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标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
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作者:
杨利霞
时间:
2019-10-8 11:20
标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
2 d- ?. @, u8 I5 J8 J/ C
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
0 |3 L6 u2 ~' g$ j; o+ M4 I8 t9 V c
: y* w4 K: w+ x4 O8 |$ M) p3 S* r% V
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
% h- A% d' @' x" }+ \( k* G+ B0 T- |
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
! T3 L3 y: M8 V( f: Y
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
- W! f! X/ M0 S% Q2 u: D5 i
针对问题一：
& W7 {0 V' z1 n3 L% @2 ~. e
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
0 [& [& F' X" P, N# P# B2 X
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
2 Q# ]! \% K5 a- e
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
1 P( x$ f5 h! h, |3 k2 `; ^
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
5 d& H6 K U1 v+ T! |
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
+ H6 X/ v: o5 B0 b |+ |' P' t
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
) f8 Y }* K9 N4 T2 U }
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
7 T- N) q- r" `+ e, V0 R# z
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
9 Z2 |+ B# x+ \: ^ R
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
- Z( a2 p8 ?4 l+ e: ]. c! L) x
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
! `6 p! b$ c! F, k' T5 K9 q# s2 S
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
9 K( W( H2 e) q. c' }$ A, P
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
& e/ `* p {' W# C* {
针对问题二：
, e2 i: m. K) {6 r, ~. h5 J
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
1 }! N5 z" v% c" o! T9 Z2 J/ l
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
7 J6 ~0 l9 b: N- E" q$ S
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
4 |! d; W5 j: h6 K
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
! ~2 \2 m( E. i3 U1 c1 t; c
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
. m3 y+ \- p1 F1 j
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
: L( U3 k4 f/ @" J3 G
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
8 V) e6 x0 k; A$ P: o' ]4 S1 x% @* m
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
" j& b8 u( v- l4 ^/ A' l
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
. G$ g' c7 \3 f6 M7 m# P6 Y, O
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
6 v: Y# T% a7 v" U8 X7 @8 g
PM2.5 浓度（ m g/m
- i! s( B6 a! R0 w8 W
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
& D! P, Y4 D1 g2 h1 R0 K
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
* h# h6 c+ q* A( P
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
# m" e5 X5 w$ n2 f3 N" R% w
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
! d0 f$ ]0 y. ^
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
% M- |0 P) h9 p% c6 n( l5 Z5 \. M
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
0 y: p: N- O; {1 D8 N2 C K$ I
以高压开关厂为例，得到结果如下：
6 u& L, j7 X; W) e
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
0 H3 g5 S% E. _3 R/ }% p4 S
阎良区 临潼区 广运潭
$ i) C G5 _ I: \' j; r
纺织城 长安区
( {* V* U* q# N' W1 _( V8 I2 u
市体育馆 曲江文化集团
/ H! m8 Y4 M+ F! i9 @0 A( t
兴庆小区
( O- }8 _. h" s3 H6 q
其它
* e( s1 i+ K V" ~- i
地区
" Q* l6 _/ ]: h8 A
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
$ ]% I$ ~* G' ?; { Q
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
% W# o. h7 F' e3 U/ o6 F" K0 s/ Y
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
% \7 Y: r: [+ q+ B) ^6 g
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
& [* a4 M& x- k5 A: J; b. m
针对问题三：
O$ W% F4 c2 t% m- N
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
) J U0 a/ {! Y# b/ ]9 V
3
' a- e( k1 |, R9 j" q6 R+ L& y
mg m/ )，
9 q( j4 @( X2 ?) \! F3 B9 T7 m
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
! P; y f- d2 @. Z' w& f! C/ |( l
3
5 ?- M! ^6 _% J5 m
mg m/ 。然后采用
6 k) K$ k$ ~5 _4 P' w# H
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
$ M! d$ W r' F) h% @! L
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
3 }, z2 L9 o( }. H6 v c) f3 m9 j
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
/ N( Z% I/ _+ l6 U: _
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
$ p, [9 Y3 t& U2 v* J9 l) ? u
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
- S/ B2 }- d( |: K
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
7 C! \+ X) s6 U6 {2 S
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
6 G9 q. D& N2 k2 l
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
; X& u- A) j3 T4 f1 V/ J8 G$ F
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
2 p; N3 o+ X7 S+ l
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
: z6 \$ M1 U) ~/ X3 b4 u
3
' c( p1 Q7 y) Q- K- i% `2 a, w" S; ~
mg m/ ）为初始浓度，假设
; ?) n1 q" n3 C9 W0 n8 p
最终治理目标为 30
9 t8 X x" W4 @6 e6 N4 e6 @
3
) {. f8 I3 I" k+ N$ f+ a# v
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
+ |' s* @0 w0 s- N" Q
年治理计划如下表：
: I/ q y, y2 `8 C
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
7 f! e l) q5 b9 M0 h+ P
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
- m) S) w+ @/ u: l/ p
治理量
& i7 }& M# a% d. |
3
4 w" E1 J8 S9 T( }+ T
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
7 }: D$ {' F7 C6 T! g: Y
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
h/ R5 j" [ `! {$ d! _2 D0 L
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
5 w' N) c5 V. R4 Z1 h4 O9 Y
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
9 T9 Y _8 j( s+ M9 e
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
5 Q) ?$ m6 [9 G) l, X8 E
. u) E( T$ R0 o
2 R6 Z( r/ x' ^- _' V4 A- P
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