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标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
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作者:
杨利霞
时间:
2019-10-8 11:20
标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
: V7 e: e: B- s& x! q) _
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
0 d" L+ W: G6 p
/ Y) a* s% F+ m% E" X/ Z
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
a: r' I" y; u- |% [# T! c( g% |3 g
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
: m V$ q8 {. V7 q/ ?1 h- f
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
' f; A; o) o9 d; g
针对问题一：
8 M. F$ m8 G" u/ J$ x
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
L( q9 _: |+ B" i( Y. [
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
5 H7 N- H" a# K2 Q* s' ?
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
1 |7 u! Y4 p- W6 @% H- q n! c: @
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
1 P5 ?: y. x% J6 w
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
; R D6 {9 {8 K& D
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
' _$ [& o# F% m p
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
: Z: D" T: b# T/ _, Y! x5 H A
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
. q( u, b4 r7 k/ c8 d
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
# q6 p$ F( i a' e, Y
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
1 m6 T- E0 q8 ^. e8 f; }5 E! d' M( H
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
; L& ?. z( j A
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
( e0 D8 j( B) W& A( i* f: C
针对问题二：
5 _6 N' M2 |! J
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
8 }. Y. E {% J" b
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
; a! v' Y9 ^( f! o0 Z5 C) P( C# h$ d
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
: i9 T4 }4 V7 t/ j
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
q+ l" ~, } w/ K+ O& p
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
) l; n' ? z0 B
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
& y1 J2 Q( a/ M- r+ {# ?
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
" N" J4 b6 b* D" v$ g) J2 z8 O: b
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
2 P! H0 f- r. S/ z; a' P# b
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
8 x7 B: o% @! y' P
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
6 I% @$ I( x' w/ x1 C7 E6 E
PM2.5 浓度（ m g/m
: \, B& e: T, o" y7 s' p
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
* o1 o% Y6 M3 _9 j% _$ {" n, t' d
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
4 o# I1 s" W; ^
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
' `8 k+ r9 n0 v% {* e
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
$ H" s5 v+ ^# m; Q! q
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
- m1 r* H. C) T% R5 h
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
: M( l" R. \! {$ r7 F% u/ ~9 T. ^
以高压开关厂为例，得到结果如下：
' T5 q, F( u: v+ q1 }1 Z0 Y
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
; }( g- V1 k! Y! r
阎良区 临潼区 广运潭
. [+ ^' p4 X/ t5 r1 j0 Y& {4 E
纺织城 长安区
' a3 Z& W7 j% [: k7 U1 z
市体育馆 曲江文化集团
9 j/ s S6 d1 R- V0 g6 N* ?% s- J' f* v
兴庆小区
0 \3 e$ j" }- x: j8 Z/ }
其它
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地区
2 r/ S- ?; B1 g; j1 I
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
9 S1 B6 m( H& l
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
' N" L3 b3 i2 g) m+ d
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
' J5 y5 Z1 n* T3 O7 x
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
/ W) X9 |- H- a9 c
针对问题三：
3 E9 ^0 \4 s! S1 x+ ?
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
% T" W: f8 t0 _! ^% ?; Q; G
3
7 n! `9 D4 H, z: \6 Y& f& X1 E
mg m/ )，
. u$ ~/ ]+ C% y7 V% q& i3 _
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
% P" v" U( P( N l+ w+ @
3
9 ?( |7 n( g9 f
mg m/ 。然后采用
# F) `6 d3 K3 v% ]1 a
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
9 F8 F1 B5 E9 Z
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
: I0 ?4 N9 j4 s+ D. }
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
' G+ |# Q. g2 m
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
- ~+ L, g+ v8 P# U4 m4 u* ^( c6 ^! `
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
& ?2 V1 w- ]9 s0 H3 a4 l2 [! P! l
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
x* B: F. _ \7 w
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
/ D; H: v$ F5 D. G
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
' `" c5 X7 Q7 W0 [
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
9 a! K2 ]# T+ t( B& U2 k, d
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
+ z- O9 w9 d7 q9 ^1 {: w7 y
3
2 J6 J/ G9 N( |0 G6 O8 z% g" ~
mg m/ ）为初始浓度，假设
0 t' L$ z) `, l
最终治理目标为 30
# Q7 ?! d) R+ ?7 Y8 u+ g; k+ Z3 P
3
( _( g3 k& ]' Y9 l, f) n7 e6 V) n) O* v2 Z
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
- T# u. D0 |9 y* ^" `) Y
年治理计划如下表：
' }) a! `- O% c, I: d
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
7 c9 P8 F0 i$ o1 h" r; t
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
( y' y) Z9 g; r. \1 E8 f7 q
治理量
; Y. z- ]6 W: L( b
3
. N4 y& J z7 Y! a! H+ O
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
0 L+ J) y' z$ U. O6 b) ?; N* m# _9 o+ v
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
$ R6 h( h3 I( @ k/ j6 \
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
. D& @' j; W( _; k7 e; i" d
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
4 f0 n" ?- a0 n" o6 P5 q% D
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
' l$ t' E1 @, y- K
V# o) {2 E& M1 Z I. |$ l
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