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标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
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作者:
杨利霞
时间:
2019-10-8 11:20
标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
: j1 E6 E/ _# W' t _ D$ ^
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
H2 k2 o y9 h" B# Q! ]3 W
: P% |- N3 g* e1 H" t1 A
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
5 e& [8 ]/ L6 H* c* {
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
- q6 m% Z2 I5 ?% Y$ z
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
! O' J8 G% q7 z
针对问题一：
r" O- a* F9 z. U8 w
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
g# f3 c5 a$ N, Z) H3 T) Y1 i
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
D8 Z3 q: |* ~: A8 |' D3 ~
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
1 ~6 [6 Q& P% j+ @2 V9 q
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
) {: m& V6 {1 H& p. E2 g
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
7 J# a: U: m' ]" g3 q
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
- Q. h, [7 O5 D+ H1 p) H( }- L7 z E
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
2 {& j* D$ F9 k# X9 u* z+ U& h) F' u
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
# `* D- ?3 e9 F* i) {3 C
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
( I; h$ F1 N3 p$ t) a# m
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
+ H2 Q% b( q# v6 d5 P
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
% q. w) v: U( M
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
8 e$ ]! t( z- r) `1 h
针对问题二：
$ B- Z$ U: m7 z! ~) F
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
# v0 h* N5 p' h/ L) c1 x# V) h
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
9 l6 v- S6 h( q5 D
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
+ r7 F: c, S/ D7 Y; Z) \; W
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
; [5 C/ d1 ^! O0 p0 |
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
U( B# a5 y& D B8 A$ @& n9 p
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
1 T' l" A) b6 s$ E" \' A* ]/ g( e
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
8 F! p) |6 @# i' v
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
7 \/ A8 c9 b# K* v) F. A; P ~6 D
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
/ N, r5 U S7 r* t( z8 m
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
( { l: B9 k# S, E" _# }
PM2.5 浓度（ m g/m
) H+ b; S6 M2 X1 A
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
/ j2 T$ c% C1 ]1 s* t
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
7 x3 `. y' K# P4 ^
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
8 O4 |4 e! O( x4 |
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
. n! r% F% M5 \5 w4 ]
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
0 R4 ]8 I2 l' h! I6 |1 F0 p) I) f
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
2 O* R8 ^* M% |
以高压开关厂为例，得到结果如下：
7 @; w1 B# X9 z* {
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
7 |2 R3 z" R3 v
阎良区 临潼区 广运潭
1 I! u' X* ~" F
纺织城 长安区
! o) R; A u P6 b; K
市体育馆 曲江文化集团
6 i# T! o Z9 h+ |
兴庆小区
. A# J9 }% U- z- F; M, v( _( ~
其它
2 o. ^" M8 c7 k$ E+ `
地区
# k1 A. e' V9 Z0 g W
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
3 `8 A& d0 Q8 l( U3 g; o+ Q, V
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
3 P: Y& D1 R& O% i" D' {; H, H
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
, f7 Q. p( R+ C" [( ^. M
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
2 q* P1 ~' R4 H, @
针对问题三：
, \/ l3 A4 \' }# {
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
1 l+ ]2 s- i# m
3
f% u2 P3 O4 f7 O" d0 e
mg m/ )，
+ V9 T, z. ]% n# _: M* U- q
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
' r h: y" ]$ b% [+ x5 v1 j( K
3
! G# }: {" S0 F1 J+ r
mg m/ 。然后采用
* S \/ N( L& T+ R2 _' a0 ?2 A
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
& j8 y s6 J' o9 ?, y9 A
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
1 A9 Z0 v! C7 M5 Z. {1 b
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
; b3 O( i) O/ P4 u
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
) _" ^) N% h( K; Y, ]
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
) d' [: N. B* C/ R
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
' E* H- M& l8 v7 y' b( @7 X
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
{1 U( E+ C) q3 {1 S
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
) C3 f6 [: \2 W; y9 c' j# W
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
8 _1 [: B- V+ u
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
S% C I) c" l& E
3
. k! O+ e& L2 m6 k: S1 P$ U- Y
mg m/ ）为初始浓度，假设
( @3 A5 _3 z8 f( M( r9 e6 B" c
最终治理目标为 30
& T/ V' R2 a2 D" b% r: C) l5 n
3
" U# r! d$ {. \& L' c0 w+ k8 E& F
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
1 w0 E2 F! _- t+ R% I
年治理计划如下表：
( W" F% \0 ?( v# @" A5 R# d+ S8 d
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
0 I2 c7 B% J8 B" q
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
9 J! k* T; I' e# g7 m, _! c
治理量
5 U) R2 x4 C- Q) i. {6 h/ P
3
9 i5 u) M" k+ i
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
) J3 I! i1 x- Y U/ r. B) ^
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
' J- z; p' T' K. J" Q8 y
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
7 Z w" ~2 W6 k: v+ V8 m/ {& t
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
; `2 I# \7 I# ]/ b7 @" W
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
" U5 Z& ]) b0 e% X- X
/ T( T( v2 b0 ], w# ]3 k. q$ E
% }# B( v4 K* {- k- B
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