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标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
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作者:
杨利霞
时间:
2019-10-8 11:20
标题:
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
! J% w0 G/ f( I! x, K
空气中 PM2.5 问题的研究-三峡大学11075008队
, O) a3 @, _, N' `2 i2 g) o) W5 `
. W6 _: a9 M1 t( s t0 z) j8 F
本文建立了相关性分析模型，灰色关联度模型，混合回归模型，高斯烟羽
' E/ u) D- S( U. h& s5 o$ ?$ e
模型，分期治理最优化模型等模型，通过定量与定性分析的方法，从相关因素、
) K6 X* n+ T$ i) M2 u
分布与演变、控制管理三个方面，对 PM2.5 进行了深入的研究与探讨。
5 J1 \9 q: u. f: Z: x1 F2 o6 m: V, U
针对问题一：
* ?! S/ G+ Q- G6 N$ _0 B" F6 T
1、以六种污染物为相关量，建立了相关性分析模型。将附件 1 的数据代入
. H Z% x& `. [) E u. Q3 ]% O
模型中，求得的结果表明：相关性最高的指标组是 PM2.5 和 CO，其相关系数为
; P2 M$ V/ D6 A% O
0.82，相关性最低的指标组是 NO2和 O3，其相关系数为-0.063，即独立性最强。
2 e& X& d0 n% d: F
2、以 PM2.5 为参考数列，其它 5 种污染物为比较数列，建立了灰色关联
: Z- I% K$ K# o9 }, }0 R
度分析模型，将附件 1 的数据代入模型中，求得的结果表明：PM2.5 与其它五
3 d1 }- Q; u3 s6 t. D1 J) T9 f
种污染物的平均关联度为 0.80，可见相关性较高。以 PM2.5 为因变量，其它
3 T3 Y. R* x8 G0 M: k
五种污染物为自变量，先后建立多元线性回归模型和混合回归模型，模型结果
* d- N5 C4 ?: b9 A
表明：混合回归模型更优（相关系数由 0.85 增加为 0.89）。
2 W0 P" o8 j h5 C
3、利用互联网收集到全国 76 个城市 AQI 的 6 个监测指标和湿度数据，以
9 @+ s; w! |$ G5 q. i: ~0 u- {5 C
PM2.5 为因变量，其它五种污染物为自变量，建立了线性回归模型。将湿度指
q6 D1 L# s) @- c' `
标也考虑为自变量后，回归模型的相关系数得到明显提升（由 0.88 提升到
3 M5 P7 m' f% d b
0.92），表明湿度与 PM2.5 存在较强的相关性。
- c5 e+ Y c2 U$ K3 Q, X& _
针对问题二：
' W0 Y& i3 p5 A; X4 Q
1、通过伽马分布预测出 2013 年西安市 13 个地区 PM2.5 的全部数据，利用
+ U1 C& d+ U5 S1 ]1 [8 d
MATLAB 画出了 PM2.5 时空分布图，并得出了三种分布规律。考虑到各地区
* `5 S3 ]5 k' J& ~- g
“污染程度”为较模糊的概念，因此建立了模糊综合评价模型，对每个地区的
% L5 {& L! G* Q
污染程度进行了综合评价，模型结果表明：高压开关厂地区污染指数最高
! b4 u5 _3 { p( t2 c
（94.39），阎良区地区污染指数最低(75.27)。
{5 n5 e0 z1 x/ Y2 s. L0 P% N' Q
- 1 -2、对 PM2.5 受风力影响在大气中扩散的问题，建立了高斯烟羽模型进行
4 C& ]! g, A1 a: b, n) W
分析。假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排放源有
# y \1 \5 K% r+ K; o O0 U; e' [
效高度为 50 m ，初始浓度为各监测站点的最高值，对模型进行求解，得到 13
/ f) ]! P! ^0 y# Y8 Z7 z
个地区的扩散数据（仅列出高压开关厂地区的上风处扩散数据）：
9 [& ^: s- A) R. p% K, R
距离（km） 0 2 4 6 8 10 11 12
/ J6 r5 U' h: W
PM2.5 浓度（ m g/m
! ]5 n- s9 U- ?3 x) v
3） 1000 850 703 480 292 108 21 0
# G1 Q! k( b# @
时间（min） 0 20 36 58 82 106 115 121
' [* x% o: L6 @9 y! `
3、将 PM2.5 污染程度划分为重度污染、中度污染和轻度污染（安全）三
' T6 ^1 b# D& i/ l
个级别，同样假设风向为正北向，风速为 40 km h/ ，扩散系数σ 为 0.00001，排
9 L" [+ L) z; |4 h
放源有效高度为 50 m ，初始浓度为某站点最高值 2 倍，利用高斯烟羽模型求出
0 ]1 n* p# g S% M
13 个地区的扩散数据，结合各个地区之间的距离，得到了各地区的污染程度。
- N: r0 U; m, R3 {2 Z6 l3 U
以高压开关厂为例，得到结果如下：
+ T$ i4 l. Y1 i& V) E h" \
轻度污染（安全） 中度污染 重度污染
8 A9 j# A _8 e% {% Q8 I. F
阎良区 临潼区 广运潭
1 E$ w& s. q7 p- |; K; C- e
纺织城 长安区
, E5 R+ E& L/ p( o
市体育馆 曲江文化集团
5 X! d1 d1 [ x
兴庆小区
9 Q5 P; \: U9 I. \! M4 V2 g
其它
! R8 q" L3 k% P4 S* N1 `4 O
地区
' h- z2 f9 \$ D" n' F5 _& d: R8 J
4、利用互联网收集到了福岛第一核电站的放射性物质扩散数据，将放射性
& f/ R7 p8 _* B1 j+ l g0 W
物质与 PM2.5 扩散数据进行对比，发现两者的扩散规律总体一致，从而验证了
) g# S' e# f* T' \. @7 `
模型的合理性。利用物质的自身沉降作用和雨水吸附作用对高斯烟羽模型进行
8 r. F; Q, c4 `3 k) h& }
了修正，得到了修正后更为一般性的扩散模型。
+ r$ Q H+ i% x! r
针对问题三：
4 A2 n$ J( N5 y* D4 I
1、根据以往空气质量的变化趋势及 PM2.5 当前年平均浓度（280
- G3 n* }# c: E8 u+ Z% X! i
3
N; W7 O/ v; F
mg m/ )，
# r6 L! \, w" }4 \: F: t+ ~9 Q [
预测出在不治理的情况下，五年后 PM2.5 年平均浓度为 324
% x" T; K' c( ?8 ]" k; X
3
6 G. T- ~- L8 `0 k% w! I( T) a
mg m/ 。然后采用
$ }/ h9 c$ p5 T+ ^4 T
分期治理的思想，将五年的治理时期分为前期、中期和后期。考虑到实际治理
$ B7 O) \4 C& K% p7 a0 [; x
进度的变化规律与柯西分布函数相似，通过计算机模拟找出了最理想的柯西分
3 \! c/ x" Z$ J
布函数，由此确定了 PM2.5 的分期治理计划：
% h, Q( V; y7 t- A
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
' L+ a3 g8 C: Z1 h9 ]+ A. W
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
3 ?+ X( n; I5 Q% u5 k9 e; T
治理量百分比（%） 9.6 32.7 38.8 15.3 3.6
6 `1 U2 ]7 U! R, l; V
治理量 31.1 105.94 125.71 49.57 11.66
# x1 m. X8 }3 B' y Z: v
2、以专项治理总费用最小为目标，建立了最优化模型。然后同样采用分期
1 b+ I$ O, Y( ?* K3 F
治理的思想，利用柯西分析函数对最优化模型进行修正，得到修正后的分期治
: t2 F: ^# m4 z* G& f4 i, R
理最优化模型。以数据 1 中 PM2.5 年平均浓度（82
3 F8 s# F! N6 G% _7 b l/ m7 g
3
5 u$ t1 g8 W, R
mg m/ ）为初始浓度，假设
$ k9 Y; \, h9 C s! q0 D' S
最终治理目标为 30
& e+ \" B9 Z* f% _1 h
3
: b. ~6 s+ z9 O; M, p4 g
mg m/ ，对模型进行求解，得到总费用为 3.38（百万），逐
, M6 P8 o- F7 m- `) D/ V5 r2 V
年治理计划如下表：
7 l! m/ }: K" @( J3 B
时期 前期（准备期） 中期（治理期） 后期（稳固期）
8 z" B( v a" \' |( P
年次 第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
" q0 f T) P6 @7 q7 c6 k k
治理量
5 M6 K: o* Q$ ~3 a% l0 d7 T
3
3 }! H v0 t t9 c- g) c% g4 _
mg m/ 4.15 13.65 19.1 9.85 3.25
2 X, g0 b# `2 y/ O% f$ }
费用（百万元） 0.086 0.932 1.824 0.485 0.053
! p; s$ h) w* [: ~: _
将模型得到的治理计划与实际环境治理计划进行对比，发现两者的治理进
5 F; N w4 ?/ h& n; t5 s2 R( w) Q
度变化规律总体一致，从而验证了模型的合理性。
# v! N, v8 c1 |. a7 e" p- b
关键字：相关性分析模型 灰色关联度模型 高斯烟羽模型 柯西分布函数
; @* `& j8 w. G7 H# W" g. O
) u, j" E9 X% c8 q
# d+ B) _$ V4 e* \( D' h/ `, ?% l6 p
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