1 j8 `! t# s p, f) v' S( F, t3 V
, b, z+ s: [, P
) ^" V4 _* G+ T# z" P1 a* N, B8 s& M
e4 F1 s1 X# b+ W
8 j$ Z( z' \1 g2 U* |; q% B| 【题目下载】 |
/ c" }. Y( E6 D3 G R“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） | 2 |* C% C2 Z( P! A2 T
. r0 S+ X) n# x6 P5 N6 E- s
| 【模型类型】 |
9 E; N+ O6 V q* U矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | : u; |. w3 Y1 O# H6 u: T
" q$ V' O/ q: V3 X E. J" y
| 【数学工具】 |
7 p5 h. q5 `: C4 N7 @3 s6 C* XMatlab, Mathematica , TurboC语言程序 | : K4 c2 N2 }" L, \: H( I; p2 }
; k' K% f) ^5 g0 s% X( g, p) t
| 【试题讲评】 |
' p$ U8 F$ r6 |0 m关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 | ( f$ t8 ?+ G0 M5 q. b' _
) r: y; t6 a3 p& E: H" t' P
| 【讲评作者】 | 6 V* ` D p8 U" v& O d
蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | 8 \3 V, O; {, X3 B9 v
( x, m% s6 o) J' O
| 【 刊 名 】 |
$ j7 l$ M3 b2 F* h数学的实践与认识, 1994年 02期 | ! J ` R( |* \- a- v6 U6 |, T- H! a
: R2 c5 Y, ]: [& H, m* J
| 【 摘 要 】 |
5 J6 | T# f" J1 B; p. V: b F. K+ N7 Q# u* P7 V/ C
B题的特点： 0 R2 \6 Q3 ^! @4 C
1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 ^2 W4 G; l' O1 M7 ]: K2 e
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 0 z( m+ H- G7 j* p! ~4 C; K2 O
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
6 E) E8 @- C. @方法的选择： " P! F9 P- I |1 d: N
1、对于模型的假设是否合理； 7 V3 i! o2 f: T
2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性； ) J0 i* b0 e7 j/ m
3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
操、、火大 骗了体力又不能下