; k" [8 h4 O5 L N( M4 e- c
+ K! N- ]/ }3 s% H3 Z1 w3 ~8 K
1 ?: I0 X7 n4 H$ B7 P2 ^) z$ Z
2 E7 x4 Q- I, }8 {$ u' O1 Y: m! B6 ?( i0 l$ Z, C5 c- F
4 C9 H" ]5 k, K2 @| 【题目下载】 |
* u" |0 o A, M* u“球队排名次问题” （清华大学：蔡大用提供） |
0 e( e ?8 S, m& U2 i' E: _# f: W% r, l# ]
| 【模型类型】 |
! X6 {) j" ]8 o矩阵论、图论、层次分析、整数规划、非线性模型、Fuzzy、灰色系统理论 | ! f& u) z0 y- }; W( j
% Q) u9 W3 W- M$ E N( N
| 【数学工具】 |
* ]6 T6 C4 i) @; }Matlab, Mathematica , TurboC语言程序 |
* {" ]$ T" }5 v& @, M! i( V1 K5 r8 ~0 _! o; l
| 【试题讲评】 | + G1 @ Y L& N: y4 v9 A9 B9 l
关于“球队排名次问题”的几点评注——B题 |
- Y, d, z* J: L! P2 ^3 g g2 c
2 ] s+ D8 _" b6 O| 【讲评作者】 |
1 U2 G5 T f! Y, w 蔡大用 （ 清华大学!北京100084） | ) s& f( J: g( g3 e! D
$ V `$ a5 F6 X, U, j& w6 y7 D| 【 刊 名 】 |
6 `7 ]6 l8 G& s) s& ]1 c+ X" x数学的实践与认识, 1994年 02期 |
3 i: z* I8 l/ N4 w3 R$ }' n9 w: o2 i+ ~2 e2 f
| 【 摘 要 】 |
" V- l; g1 \. U: [7 M3 X) B. a
5 ]3 m6 l/ M$ O( c! G B题的特点：
. A# X3 C8 j- d" G+ _, `1、有很强的实际背静，而且一旦给出了成功的模型和软件，它将有很大的实用价值。显然，它可以用于相当多的体育比赛（几乎所有的球类、棋类、击剑……），而且也可能用于社会领域中其他问题。 ! _( W. B( _5 A. A; e. a. S
2、很多数学工具可有用武之地：正如参考答案及许多参赛者的答卷所示，B题涉及数学模型、矩阵论、图论、层次分析法、概率统计、模糊顺序、数值分析等诸多数学领域中的方法。也有的作者用到了计算机科学的各种技巧和分析方法。 " i: ?+ M6 ]% f, n3 j) O
3、是一个相当”开放“的题目。它没有事先给出标准答案和最优方法，是一个研究性探索性较强的题目，给参赛者（甚至每个人）都留下了足够的思考空间。
0 J Q- w5 s! D( O方法的选择： 3 ?, r# a1 O2 c3 P
1、对于模型的假设是否合理；
! u# N' L: X5 a$ I* |0 A2、所建的模型构思是否新颖，其给出的结果是否合乎实际，而且具有一般性；
5 q& u, a% {& V/ q& c4 A3、叙述是否清楚 | 辅导网址：http://www.madio.net/cumcm/93b.asp |
操、、火大 骗了体力又不能下