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标题:
如何写数学建模竞赛论文
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作者:
zhangtt123
时间:
2020-1-7 14:34
标题:
如何写数学建模竞赛论文
一、写好数模论文的重要性
# K9 D) A) g6 `
/ l4 z5 s9 L6 D* ~
1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
6 N& H" ]3 u4 ~, i% g
$ \' v v& Z M: W( a* @, C
2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
8 f+ Y. }: g) o3 ?& E d7 ~! B$ [
6 U& e8 m4 i) v: L" O
3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
. q4 d3 b! E/ `6 c
) j2 M7 |' Z' ^$ I/ E% t
4．论文答卷的评阅原则：
/ S, F( T6 d+ V; x2 {5 K
% U) \, z+ n! R$ C
假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
, @' V5 ], k6 W" C- X3 E X
: W7 R6 X& L' v- F& N6 t
. t! k" n& z! I! J# H
二、答卷的基本内容和需要重视的问题
* q' V) a! J: H2 L5 J% O6 N
1 X( {- E1 Q. ?3 q9 n+ R
（0）摘要部分
1 N2 ~3 ]9 y2 P+ o
& |# r3 [: G* s$ {& x- z1 v
2. 摘要内容包括：
2 _4 \4 K* U4 T7 m' p7 Q
' {# m+ Y) F O3 }' ]$ O
1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
2 t8 T- }/ o* I4 \4 @
8 N! \0 i( C/ q+ c' O
2. 建模的思想（思路）；
0 x/ }/ T3 i! ~- ]& D6 j# M+ v
H7 O/ h* X0 Q' E" b; U
3. 算法思想（求解思路）；
7 o7 B% U" x. j% i) d/ `' }
" _* H# h; o( d% C! ^8 k$ h
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
9 L+ p& |$ N7 W" M. z2 e3 a
8 B( T- P8 K& o7 R7 D" K4 n7 b4 T; o
5. 主要结果（数值结果，结论）；
* M! O# W; ~/ {
A' [6 h# ^# G3 C2 z
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
5 L8 K/ p0 m! R. H5 Q( L7 a
6 a2 @( P+ P8 j4 v: r ^; s) B& x' ?
3. 摘要表述要求：
9 A. E, g4 e" u
, c& i: }# b7 E" j
1. 格式为：
6 F% D0 `$ ]" N& x7 F6 _) I
5 L2 j P9 W% }
[摘要] … … … … …
V$ m" S* ~* g6 }# V3 W+ N
+ g0 s& T( z" S( V" E" F
… … … … … …
- A% N5 Q; H& W% z$ o, s7 I
3 }8 e0 H% V% E% z6 e9 ^/ |& R; C
[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
; X4 C: T% R, p* W* ]
# H+ \* [( ?7 S5 P. p, t6 v
2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
3 x( W1 G9 y1 R% F
" h( `0 C0 l0 e3 I5 q* k
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
[' s% s8 M- T8 `8 d) S/ ?
* A; ]( q1 p7 R6 L' L% n% g
4. 关键字必须有3到5个。
4 Y s2 h/ c% U/ M9 p/ J
6 ^3 U6 X+ Y" q- H+ ~
4. 摘要生成方法：
* n8 ]4 L) z9 z5 a0 a/ T
% u8 b. i) O7 N; ?$ H8 k+ P
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
0 B, J8 S: f. _, ]
H: o+ Z, c [6 ?/ p9 M$ Z
7 c8 f3 G! A, l! T/ z5 v
2 I- m4 ^6 i( h; t
（1）论文题目的重述和分析部分
5 J! z& }5 h# i, p
+ w! @, e8 W* U8 G: N5 ?7 ^6 m
5. 论文题目的重述
3 U, a& v' ]' i, z; W; e' Z# c
7 _. n9 I# r; m+ q3 V; z
1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
3 c1 R, S, K% {/ }4 L4 ]9 L
; F& z5 L" _& l, g; x4 C! V
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
$ i$ z( y2 O2 L5 ~3 o3 q/ w2 i
2 X( t) r9 W0 I" G1 y! t# P+ e
3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
3 o! @) H" H4 ]+ p/ o: s( {8 k$ }
8 K$ R6 q5 C+ A" E3 g6 T
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
4 w- U6 Q' ^3 [' P# N4 q
+ [( I; }$ R) Q3 c
6. 论文题目的分析
# o% _3 M! f; T; ]- z
; o- g) R+ j3 _7 |
1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
' X1 Y6 r3 i1 Y+ f
; k. H2 [) _! v8 y
2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
- `& h- d/ S8 [7 b4 l5 L
( B) B' o% e9 z) q( H4 \, R
- X5 K. X- N: @% D7 A/ e
8 `. O, U! y c$ Q& i. J( \
（2）模型的假设，符号说明（表）
9 z4 ?% J, d. j; [8 b0 E$ n% w
5 Q7 h. s$ w* x. @3 L6 R
7. 基本假设
/ t: j P. Q; F" v9 l+ F! q3 Q
. h ?, g# W$ m( G4 F% l
1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
* J8 X# L- l' ?& n
! L+ W+ ?) a1 a! d
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
0 w7 e# h6 {' E- z! W7 P
6 D' k1 |/ W, n0 V: ~+ H
3. 关键性的假设绝对不能缺少；
! k7 ^6 C7 t6 B, g+ O j
: P1 L; Q4 P3 f$ o: ]
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
1 j. M( }' p6 q. b
' [0 g/ i! _" S7 L
8. 量的列表
8 x2 r6 s* v2 t: F
% A$ R* p5 p- `2 v# {
1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
2 y& ?( _/ w, Z( N0 l0 ^5 {7 U+ x
, m, ^! W5 y2 p! K& S
2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
! h% h4 q+ W: K! }# X# l
8 ?! N+ N8 }8 |6 J* P
3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
7 S0 ~$ k- U e( Z( p! }) W- u) G: V
% K0 W. w1 G/ L |1 c9 N6 {
4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
: D3 J7 B8 V6 D
& J! @4 ]5 i% `( J& Q+ Q) b" P
6 ~7 P6 {7 a B& ]6 x( Q
$ M6 |" p9 z6 ?
（3）模型的建立
% l2 J6 p( e: b% b
$ {! p+ N% x. N1 X8 b
9. 数学模型
, `2 b' W( Y9 X" `0 ~# }4 k/ w
2 y4 `; b' g1 r+ p
1. 必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
0 L2 V7 D2 B3 E* f, {) s
0 [+ L4 F+ u6 s/ u
2. 基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
$ a. x; `2 _; M$ C: o, g
8 B, X i( P5 f S8 \" h( ]8 Y
3. 模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。
# z, i/ P, W* X g, n5 w
# A7 Y, ^ t9 G: k0 L
能用初等方法解决的就不用高等方法；
1 ?- @! }4 p) e3 F1 n- c
- A# Y6 X4 m2 N1 j$ w, T
能用简单方法解决的就不用复杂方法；
, p5 X# _( v2 h9 |5 U: r+ q
! ]- s* X. f+ y2 }& k7 y
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
3 u) q. A& b& g
& T8 Y( G2 s/ N7 g- Z8 H4 s
10. 分析推导中需要注意的问题：
4 {# O u3 C; o/ Y8 g
6 a1 L. P' g) G4 P/ m/ t% L6 E
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
4 Z4 @9 B/ Q9 L2 D' B
0 h9 _& B) U. S" ], z. C |
2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
" x/ x! [2 \# D* l: ]( @
: w) w# s- \& Y" [6 Q$ X- u
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
4 e% e# B r% W4 U. E Q
, F8 E+ @0 Q% G0 |& U
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
x3 o3 q4 m4 m, K @. p, R6 J6 E
# v1 Z9 }1 ?* I: f
% ^' `& [3 k( }9 g* l6 w) m+ D6 w
4 P; g3 b( _- E) }( @) N# v+ U
（4）模型的求解
1 y9 A5 R' t% `' n# G' h. B1 q1 ?6 r
0 m5 j6 x6 X) L) M
11. 解法的表达
* C( l* G# E; O) L1 Q! @% E
0 D7 F r3 R. q1 F" ]( v! b: Y
1. 给出算法原理和选择的依据；
5 `( v0 L" v# q3 c8 \/ `: C
: f2 t# `7 ]. ~2 D0 J
2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。
0 q4 ?7 C' G/ b+ p I
* E8 _9 K3 O3 S
3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
! X, Y! f! Z8 g K% h
& d8 q) @" a; V% E: t2 W R# m3 [
4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
; D. O% n! p7 k* A4 p9 p
1 d8 C5 ?# K, L, E3 m; H0 j
5．说出使用所采用软件名称和理由；
5 c4 V( }5 o. U: |
( a I# y* @8 s! K2 v# L
6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
) B: o+ n, F$ @/ t: u- y" y! Q
: G% L/ w" W, k/ e: G1 R/ @
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
# {% Y; A ^- O% o5 z# X/ w W
6 \" @% N" T. J- K- m; E E# a
/ u4 L J: H" m6 f+ f! R2 j7 n
( \1 t: ]: {" t! U7 t& c# I8 r
（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
; v- L7 M! q/ c2 h' s1 b; h2 ^
( [9 W& e1 k3 z1 W! p
1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
& n! m! r) ^- ~# m* ~- j
% K/ [7 W$ \+ x- d& d
3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
2 r$ N5 @6 R! ^8 ]" |
6 s7 Y( k( p! k& L. M' H
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
: C) J. D7 E+ n) f- a
; H H: |7 O+ S/ @3 E6 y, L# j' s
5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
. P( A; t8 h8 v
7 J" c8 K# S( T. i+ t ~8 Z
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
! j: q* ?9 M R2 E
" K y# s6 c! r9 f9 n& x# F
7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
. \1 _& |2 I3 r; t
" U$ r' D, f4 g# f7 r8 \$ P/ r
$ P/ k B; ?/ |* ?1 {- g
% Y, i( i! q( {
（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
7 Q0 g9 \1 U% y8 d
8 [. j4 }5 z8 @# s& N. p- M/ H
1. 要优点突出，但缺点也不回避。
# T/ C! k+ Q% `
E" f* M* M) @) I' w3 {
2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
, C- Q: a8 ]% t* |
1 g* y: {( G' m
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
4 H: z% D. F4 w7 [% q" F- ]( o# k
, A, M: o6 w3 w4 Z a
8 f( B& b( q$ d2 o- U
- H0 ?3 P# `( h% n' h; y
（7）参考文献
* B" m; p1 D# }2 {, U. u; s( i0 Z9 D
* ? {1 x9 F* ]7 R( |
1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
) `2 y; j$ m: |$ t- E9 f$ i4 A+ ~% f2 m
* D2 {2 u3 @8 D
2. 参考文献的表达方式要符合规范。
# {4 P( L, I5 w7 z, G& b% n( J/ R; W
5 Y7 f& \7 U$ B8 n$ ^: V. i
0 o. Y/ _0 @4 C0 U# ?, d- _
% t" b# j* y& x" Q9 w" s/ S; v8 \: W
（8）附录
9 Z& Y9 W4 @7 l2 c( u; b
6 u ^. R. ^3 C( k o. E& o
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
# z7 y, J# M! w2 E# ~
; b) E' V" g) e5 j& q/ z
2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
2 E$ L) Q+ S) ]4 {
% r+ l6 u, R D1 ^$ x' e
3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
- P6 P/ v! {. u; l& U
3 a' ?, w: t& A8 h* Q5 s# Y
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
3 v' o" C6 B5 W
+ `. b0 e# V8 A3 T4 A
6. 一些要参考意义的图表。
1 p3 p: C, Y. c+ L
( Q4 v6 \$ b( K/ n. ^ V
8 ?2 W8 W" `% A0 D
: R9 r8 q# b# w' Z8 ?
三、其它方面的注意事项
+ F* h1 k3 k8 r8 `
* F. w$ F* \+ j8 b' S& { X1 a
1． 关于创新
, D3 z6 i; A% O+ E4 q; N
- a( n% y8 o8 H0 h
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。
' `9 c+ V( B1 i. X7 P
, a' O) R2 L) T2 m) K5 }: \: l
（2） 数模创新可体现在：
]0 l( S: N [, _
& f0 u* s( O8 R+ j- T J# E' R
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
9 W8 O' J# k. M0 l5 p
# X' O3 U1 H! o3 ^
② 求解中（解法本身，简化算法等）；
8 a/ n0 n; `+ O. W* b
3 q V8 ^! D& k
③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
. S- y( ]2 R: C+ H
/ P! Q8 I- d! R; |
④ 模型的应用和推广中。
4 | x- ]* {( s a) r$ z% D
% K( T) ~5 b- C* m# ]& x) D
2． 关于写作
* r) N0 h- z( e2 ]+ T
+ p) J$ {( c2 b! ~
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
% o1 S. h/ ~' e
r" f2 M, K8 C) ]. L( |
3． 关于模型
6 M5 o2 @1 |- }; y" X; V e8 ^! c/ I
6 X7 V2 w5 y" l9 \# A0 l
1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
+ t- { l; l8 S0 c; H* ^) J5 ?
9 W4 v2 n; v6 T" f; L: a+ g
2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
' S7 X5 |) p9 z% c- ^) S
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