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标题:
数学建模知识点
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作者:
zhangtt123
时间:
2020-1-15 09:31
标题:
数学建模知识点
一、优化类
( `. S; B4 T- b2 ?! R
" |0 O- d) W4 r# M' y4 y* F
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
* o" }3 S3 ?& U- J) r' z- y
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
9 m8 |% L" N. G4 p5 R* k
非线性规划（约束极值、无约束极值）
+ u! W7 J4 T: v
目标规划（单目标、多目标）
" a0 L/ n |( N. ~3 n" O0 ]
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
; S# Y7 `/ ?- ?# M Z1 F" ]+ H
动态优化（变分法）
* i4 x+ T: Y" D
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
. I" u- Q7 @# w* Z) [
模糊逼近算法
3 y8 S$ z- y% x3 r
" n# q& C. b- p
二、图论
$ [0 Q _1 W, l
3 ~: ~) @2 d8 }! B5 q" y
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
+ N. Q' v @0 R) g' E$ P9 f
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
/ V) v8 i, N1 W; j% @
匹配问题（匈牙利算法）
% A( u. G" P* j" u q2 E5 b; N
Euler图和Hamilton图
' U( B, b6 i! @
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
# `) L' J* U; v7 S0 m, m
, P6 y+ ^9 f# S
三&四、预测类&统计
' B# ~+ W# `3 Q( P- m0 g! I% l
- b9 e2 T \& D: S: F8 [# I
GM（1，1）灰度预测
: m. x+ m' ^0 m
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
. h) p& v) T! `$ u; \
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
- k: G. B- ~* ]2 z
Bayes统计预测
8 c( b) I6 o9 w6 j9 v5 d2 K% A
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
0 P$ v6 W& o4 L# _: v
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
& m# [1 V. ]0 y
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
$ i7 s7 M" _6 \" j% j
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
4 f) T9 L& S, M# p7 B, z. o$ }3 ]
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
9 o* t8 i7 Y2 Y/ H( l
经验分布函数
8 ~" f( k9 F5 `8 r$ j) F9 V
正交试验
4 u& ?2 N! e$ l9 V' N" e Q; `: w
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
' [7 ]( @5 E7 K, z; i1 i1 S! w
随机森林
$ t4 X" x& O$ e8 p/ p
$ c v: ~" {+ m$ s9 F/ t
五、数据处理
# v# { L# O/ s# G1 f9 A" b6 J
! _# O) A* v0 S/ p% h
图像处理
' r" j5 Z& E, G# G6 ]$ K% g/ d
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
6 k+ f4 N# d* R0 s4 p- E8 F% L# E) {
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
0 j/ q+ E' k& V7 @1 f# _: V: f
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
/ a3 I5 p7 U" v* D& }7 a) P8 ?
模糊逼近
& P. @+ e# E/ y2 A: u# \
动态加权
2 P" s: ?0 H; H7 \
ES
+ f9 U! X7 K, Z0 u( Z5 r
DWRR
1 q1 M' Y5 C1 }! u
序列分析
: l5 C0 _: o8 k8 N; G
主成分分析
, j% v% O' r8 w( l/ v
因子分析
0 ]7 F7 W" Z* ^4 q* C
聚类分析
r5 ?$ [+ [) R) b( r
灰色关联分析法
! f9 v0 u+ G4 g! P- u
数据包络分析法（DEA）
) q( P% I! {% {) M0 U7 H
& p! ]' a5 x8 H
六、评价类
9 ^( l$ J9 q. h: ~
% D0 K) Z% V# ` Y' K' u) i
层次分析法（AHP）
: n9 k1 U: S# ^+ t v: y5 H& c: T& H
模糊综合评价
0 C/ t! O: [+ y$ ^' }9 J3 Z6 }3 ]4 p
基于层次分析的模糊综合评价
* a8 r4 k$ V! @2 Q; ^! R3 p
动态加权综合评价
- y7 P4 t! ~8 X
TEIZ理论
% S; `8 w, M) L8 o0 j o
4 t" I: A& ^3 a0 f0 t
七、图形类（重点）
! f# Z4 H5 a7 A( Z I" [, o5 H
算法流程图
5 g* d# c+ j- b) s% G4 K8 k0 [
条形图
% H5 [9 x0 Q J' S
直方图
% L' R! a6 F, ]& v& J7 h& I
散点图
% f9 B/ X$ O, ], @/ U7 O4 N
饼图
* q9 i6 D9 `" g* ^' H* A S' A
折线图
* ?1 W! F, W5 n, i! W
茎叶图
; F) @8 |, C1 y- W0 j2 @( N7 |
箱线图
) }3 ^" c# T/ o: [2 Z( i
P_P图
B D: D, m$ G
Q_Q图
) P4 l% s, P- w# S+ [) {
Venn图
( h/ c2 I* z/ B( E9 e5 E
矢量图
~! Z: S" b6 R# W
误差分析图
8 l# [1 t9 I7 N% z/ j
概率分布图
7 F1 u0 s, C! D, [ H3 Z' }0 C5 W
5w1h分析法
1 z1 ?% D) v' z3 g: K
漏斗模型
2 O5 k) R% G& F- w6 B6 x6 }6 C
金字塔模型
& _5 o2 R- D* _2 Y0 S) r$ n( L
鱼骨分析法
) c6 k& N- N' B g: e$ T
等高线曲面图
+ W+ m5 V3 b/ n
思维导图
+ i: I @7 b/ \! Q+ v- Y# z
: E' s' n0 g* F+ l
八、模拟与仿真
+ b6 T( v( D/ n( X* U
$ {8 r2 j! w' H' z% B7 q7 j' H, @: u
蒙特卡洛
3 d( N* z& q4 x: [
元胞自动机
! ]/ b+ N1 D F5 |
! n! c0 b4 Z& q0 y2 n
九、方程（进阶）
$ s$ Y1 u N# h5 Y, o/ ]3 v
$ s& f9 j% X+ `/ o
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
# d2 \2 I* d6 `9 Q. w0 L
稳定状态模型（Volterra 模型）
$ n9 B- k2 e4 k2 b$ o# z
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
- ^5 u( l# B" o
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
* V; B: Z3 N8 c3 b
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
% C- E ]9 H+ x) q& a
6 ?' }5 h/ E- O2 S0 d4 g; t+ L8 T) i
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
4 w, H* S. p( P1 o; p
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
2 X5 Y/ O7 `; j$ U0 _% M
5 g+ k. _: ?% |9 j8 b' \
云模型
% u& R Z7 ~6 @% c: W
Logistic回归
( p. A* E8 h4 a0 h# M, P# j" q
主成分分析
; y5 c& W: A4 \- l
支持向量机（SVM）
$ U) T8 t9 Y: C+ ?4 \
K-均值（K-Means）
) z" N: E$ ? R
近邻法
8 Y) I" m" D4 a V- Z
朴素Bayes判别法
- ~0 t% t/ s" A, ~ S& g4 r" w1 J- }
6 [& s% H1 G/ ]+ N3 _: H9 {
决策树方法
8 _: M' N3 ?' }; k% C0 o
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
) N3 c o' q' r7 n+ j
正则化方法
( o. g7 E& |. l; w
kernel算法
+ Y9 ]+ P9 Z2 C
1 n( ~/ U* y% }4 H2 w8 T8 s5 a
十一、其他
! w; ^3 X/ H2 I6 I1 ~
; q* Z) ~. `. K3 F( K
排队论
6 p" c6 u- ?! ]* W/ s
博弈论
. m4 I! D6 A: X$ ~ d/ i& I
贮存伦
9 l5 N6 V; g1 e- Y: a) m: a r
概率模型
0 P/ ` {+ l7 @* M S" I
马氏链模型
4 q Z4 z. `4 |8 w2 S, E
决策论
8 m! q# e* w: O j! u% P
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
. E' B- T8 g; l4 L& j/ q: b
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
0 |7 ]& {) t1 I* P/ r! f
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
$ c! [/ g0 U1 d* j$ Y
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
& d0 I1 ~& u& D9 b1 ~# |
; V# b" j' [ U; H
附：简单建模方法
. P6 p" F8 Z V( @0 j! i
3 \ V8 d7 d; G% U
比例关系
- s. N2 E# J* d0 G
函数关系
$ Z Q! B1 Y. I: v* u* B# T8 A- U- f
几何模拟
Y6 u& k* d. q% Y+ I' }
类比分析
5 T: y) V) ?* Z: h
物理规律建模
+ Q) j, o7 |" ~! V( m3 q0 T9 W
————————————————
+ J2 ]0 U2 Y5 Q: M/ c6 j
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
9 R' ?- f) e/ i) Z7 n
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
+ `$ t# M7 j! C; ~7 y
; g; X2 o$ r& L+ U. s& ^. Z
作者:
德古拉
时间:
2020-1-15 23:42
good message
, p2 H4 K3 I" S# g: L$ Q( I
作者:
黄家旭
时间:
2020-1-18 11:18
yes，it is good
! M& @4 B" L; _6 t$ n& C
作者:
建模小白12138
时间:
2020-5-7 17:02
感谢楼主分享！@！@！@！
) m+ R. c7 B8 M* |6 r7 G
作者:
宏心
时间:
2020-5-14 14:57
用MATHEMATICA来处理
! m4 l9 }7 `- x( y6 k6 L+ x
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, p2 H4 K3 I" S# g: L$ Q( I