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标题: 数学建模知识点 [打印本页]
作者: zhangtt123    时间: 2020-1-15 09:31
标题: 数学建模知识点
一、优化类
* D  k+ q7 m5 z3 v- n9 z
8 C! S1 q" h# f/ `& _0 e! A线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）' l% \' b5 i* {) A" M
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）5 o  ~, b* D3 t7 w& a" B$ y5 {; v
非线性规划（约束极值、无约束极值）* Q. J4 n4 o/ y3 }0 d* H
目标规划（单目标、多目标）
' w3 I1 y  N6 _, E  s, |9 x! v  j# T动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）( R6 ?& j5 }4 p" ~3 n$ V6 C
动态优化（变分法）2 t/ e: H8 A8 F( r' ^, ?* D
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）9 `; T, [0 L" F. T% R2 i* v; q, n
模糊逼近算法2 f. z- a! Z, q3 f

3 B. J! \: N4 x1 x% S5 Z二、图论8 S: R1 v; Q9 ^% X1 ]3 v* p
& H0 H3 [( Z/ H/ P* g9 I
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）5 L1 b1 M% \/ I7 N# ]' y" h
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）+ G( u/ D+ p, q
匹配问题（匈牙利算法）5 h- h- I. }( @
Euler图和Hamilton图3 Q2 _  w2 u' u+ d& F
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
) |* k; v( n" X( ?1 \( w& A& z1 H8 y1 h' y. j3 Q! y8 M  l& Z& b9 M
三&四、预测类&统计! Q) ^+ ]9 v6 n9 r" [

  i$ B) d2 B& h8 O( bGM（1，1）灰度预测: D8 i8 u$ s+ Q2 C
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
" m$ `+ }) E% _! T  M, V! _8 a回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）/ e& Q% j9 @4 X2 u. B" i! k/ o# y
Bayes统计预测
6 X# d- ^+ q1 u& m- J0 j9 Z* i' \分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）' c/ b$ m! C/ U. q/ c  D) S
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
% e7 V" r7 A3 `参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）- y% j- B3 {: k' F# X
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）; j7 ^) U0 O% \2 ^% `, v( ?
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）9 G3 m( i5 y7 A8 o( l5 Z0 M+ D
经验分布函数
! ~0 [6 L" V. n! P# p正交试验
# E8 M' a. t2 N+ d6 i模糊数学（模糊分类、模糊决策）1 }% J; z. r: J$ D$ m( K: v
随机森林/ w& q3 M) s2 [7 b" J" H3 |2 A) f

& U6 r- N& W* V) l$ D五、数据处理
9 P% a% c) _) v! Y1 t
& L" O: Y2 k% w图像处理
7 t1 c9 m- j( G( S插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
" e# M, @7 o9 P" O- w搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
4 u: X' X2 ]3 O: g; e( f. N数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）' x9 ~/ m5 J: U, t
模糊逼近% K; m7 }+ ~: Q6 g, T6 o
动态加权
5 r" [/ F$ G  Q) g% IES
8 m3 E# ?! F% ^DWRR
6 I( i5 h; H) N: q" [) v序列分析3 i# J! m( S: \# v
主成分分析3 J( l9 j. k: a$ R% J
因子分析  x' x; i0 s2 ^' D- D
聚类分析; F! j6 F6 |/ j5 C0 j( c8 Y/ {
灰色关联分析法7 r) V+ }, c$ b4 _! ^  @
数据包络分析法（DEA）, b2 [: q. ^# B
: T4 j" u# |; L+ k& a
六、评价类0 x( \' I* o7 t* q2 x5 F" T
8 {! S4 E$ f. i% \
层次分析法（AHP）! t3 t3 R7 B; |: U5 I( D& ^
模糊综合评价. G- O7 x. |4 Z
基于层次分析的模糊综合评价
/ y( S; |0 g% ~* V; [动态加权综合评价- ?3 ^& |! _; }1 Z0 J
TEIZ理论4 b2 v: ]  J5 S8 [( h5 U

- ]. P6 y" X! c0 }: j七、图形类（重点）# n# ~2 a2 @( F
算法流程图) G; p0 C" W4 Y
条形图
6 _, R& z- g. L直方图# i( _: I  i+ b$ F- i( U( \: X1 P: N
散点图
& ]5 R0 V0 \: k  E, I+ s; m8 N7 u饼图9 t4 F6 P/ u' K. ?" `. D. R8 o) Z
折线图! G: F& U- |6 B1 {. @1 w
茎叶图8 {3 @' C/ B; M- l# J+ D
箱线图
, q: F% O, [3 ^+ ~P_P图! \5 B$ d/ U! \# c" V' T
Q_Q图9 ]/ c& M4 n2 K. H! A9 R7 Q8 c
Venn图
7 R* E, R% H0 {4 U& f矢量图
, f0 T0 ]/ u/ }4 w1 s误差分析图
2 q: \, s/ T. v概率分布图
& F; `8 H; V1 O3 s2 a3 H5w1h分析法
1 X- f- v* F! `漏斗模型! l* Q" f' p, q- E" l. B
金字塔模型- I" I4 |$ v1 i; v# M& B; L7 S
鱼骨分析法
7 \) ?: r6 A3 a# l2 U4 ?等高线曲面图
3 l9 _* q$ w2 O9 O9 z3 ?思维导图
. E& J4 d: J2 E% j  D- [) L# J  E5 W2 x" _7 }
八、模拟与仿真
7 J5 i8 e+ k5 ^$ \( R; w3 V) \3 a" V' f# @& c
蒙特卡洛, M0 y' X. e1 G& n0 G
元胞自动机% e1 A; N+ [! y! b; ~. `

2 `1 D6 I$ v% F! y! X% G5 @$ ^( L+ w九、方程（进阶）
4 D" r5 J4 p/ L* @+ J* q8 a1 j" i' M9 @  g. x1 K3 D
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
8 P+ Y! {: K6 N9 l. P/ F6 J稳定状态模型（Volterra 模型）* G( I- S  ~/ ]- f% s: R- n
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
$ y6 ^8 P& }3 r4 d- Y2 B# B差分方程（蛛网模型、遗传模型）
; \' ~$ r% q4 E, W7 ?8 T偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
! u# V9 U/ z6 T) a6 c" D
) A! H' n1 s+ J5 B# R( c0 V十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
9 K( t6 B# |; L! K, n6 l% G（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）3 N' K1 K, \$ Y- S. z" q$ o+ B

0 S( u( ~0 a0 P" u云模型3 X  ~( a7 g3 T: u) L
Logistic回归
; _8 J+ i9 Z4 q主成分分析& V3 m2 v* q/ y4 w8 R) R
支持向量机（SVM）- s9 V; i' w  S
K-均值（K-Means）" p& I" ?: l4 h8 h1 a4 Z
近邻法
1 n/ F) @3 |- [朴素Bayes判别法
- s3 S& k( b$ B  R7 A
/ |# Y1 I2 G8 o0 M* x* E2 L, p2 M8 \决策树方法' T2 v5 H4 ~  S$ @# Z
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
1 [* A( G) c/ N! Y1 y正则化方法) H0 Z/ t5 ~4 k- D
kernel算法
) S1 q1 V9 i' U0 ]7 p6 d* q, ?  y8 U* T/ c+ p. K$ o! y
十一、其他/ S0 D! W8 L4 l# E3 \: c& H
9 _; ]1 V- ]2 e# I9 S) i3 @# u0 _
排队论
- T# m5 L, {) {, t9 ^" J博弈论
0 Z3 l+ Z# S: e$ \8 E$ Z贮存伦) i3 Y$ e0 L1 @. f4 j" `& O
概率模型5 ~8 p+ H$ p& s+ i
马氏链模型; Q- j  s' J$ `8 q
决策论
6 G/ |8 v4 V8 L1 L8 p/ `+ u# _+ [/ p（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
( E3 X: l% ~/ v* L7 B（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）6 }: F9 s' b% K; d$ x
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
- A3 v; N5 y, U4 n2 f! j% {交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
- j: R8 C3 }, b& t. i
2 m1 X7 A: G/ n8 g3 Y附：简单建模方法5 K$ m$ b  D2 B0 H6 i

6 J2 D- g% f9 Z+ c1 g* `比例关系& l' v  Q9 x6 T: i
函数关系, i6 p  Q+ l& u
几何模拟
' |* ~' Q+ y! V; k' n0 L3 b6 H% g3 K类比分析% p0 s: D# M2 X) G) b# n3 z
物理规律建模
$ i. X4 m( t3 u4 T; A————————————————
6 P& u" J3 ]5 J5 \1 E1 K) \版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
' v  R& f0 G/ w: w' r. ~( i原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
% ?7 g$ M( g7 R8 @: m$ H$ E3 K, T2 s+ Y) e8 `
作者: 德古拉    时间: 2020-1-15 23:42
good message
: |0 s" t, V* w
作者: 黄家旭    时间: 2020-1-18 11:18
yes，it is good
& {0 ]0 F+ f' o* C) w1 `
作者: 建模小白12138    时间: 2020-5-7 17:02
感谢楼主分享！@！@！@！
7 p( u1 e# y4 P. b7 W
作者: 宏心    时间: 2020-5-14 14:57
用MATHEMATICA来处理
/ q1 X1 {2 f4 C& r/ r



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