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标题:
数学建模知识点
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作者:
zhangtt123
时间:
2020-1-15 09:31
标题:
数学建模知识点
一、优化类
8 G6 t- \( U( ]; z
8 J# y/ P9 a) r- l9 @
线性规划（运输问题、指派问题、对偶理论、灵敏度分析）
0 Q2 ^4 E0 b. h$ i7 c
整数规划（分支定界、枚举试探、蒙特卡洛）
6 N; M4 `2 x2 p% ^- ?
非线性规划（约束极值、无约束极值）
4 B& Q8 J( {# ~5 X6 i- r$ g" C
目标规划（单目标、多目标）
/ k+ H1 c) H$ c8 Z9 q( X1 {" I
动态规划（动态、静态、线性动规、区域动规、树形动规、背包动规）
. L( L7 L4 d: o4 ^/ O0 O2 A. Y# v* K& d: M6 K
动态优化（变分法）
% Q+ V% c; A% h- L; B
现代优化算法（贪婪算法、禁忌搜索、模拟退火、遗传算法、人工神经网络、蚁群算法、粒子群算法、人群搜索算法、人工免疫算法、集成算法、TSP问题、QAP问题、JSP问题）
; d( |; }6 E3 G3 Q! P
模糊逼近算法
% n9 H- k7 S& Z. y- d
* u+ h y+ F( r, a" z& K- a- A- {3 }
二、图论
" y7 B% x- k# ]; e0 L8 e
# \5 v4 H+ x6 a/ n8 ^
最小生成树（prim算法、Kruskal算法）
) m5 D. U N/ r/ n$ O& ^1 B
最短路径（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法）
& i! g; f3 M% |6 N- S
匹配问题（匈牙利算法）
& H2 Z9 K1 S+ S6 q ^/ ?) Y
Euler图和Hamilton图
7 {) W( G; @, _" V
网络流（最大流问题、最小费用最大流问题）
* J( m% u% \- C' l# _; L4 p# A
% T9 H/ ^* y; k4 b$ }& Y& \
三&四、预测类&统计
9 f: K. A/ Z9 `1 b
6 \- r+ S) h0 R, S
GM（1，1）灰度预测
3 x6 _* x( Q2 ~ V3 t( p
时间序列模型（确定性时间序列、平稳时间序列、移动平均、指数平滑、Winter方法、ARIMA模型）
* b+ H! J5 f- z4 F
回归（一元线性回归、多元线性回归MLR、非线性回归、多元逐步回归MSR、主元回归法PCR、部分最小二乘回归法PLSR）（重点）
+ U, s8 }* q' N8 P
Bayes统计预测
) e6 E4 i& I1 t5 M" J( A, M. R
分类模型（逻辑回归、决策树、神经网络）
t* c4 s. e9 l" Q4 R* w
判别分析模型（距离判别、Fisher判别、Bayes判别）
+ z1 i! D1 k8 v
参数估计（点估计、极大似然估计、Bayes估计）
6 V) A( ^; K; Z# `! J0 S
假设检验（U-检验、T-检验、卡方检验、F-检验、最优性检验、分布拟合检验）
5 x* ]5 }) T2 U- q# b& a
方差分析（单因素、多因素、相关性检验）
) C9 V4 E. k0 W! Y6 [4 p/ B: E6 b
经验分布函数
* ?% R; }+ f( S7 b
正交试验
9 H, U5 [3 F2 Q( i( c: K1 @$ m
模糊数学（模糊分类、模糊决策）
) x H2 U$ Z6 y
随机森林
6 D: H: y4 T- x v
, W7 L0 \( r# N5 Q
五、数据处理
0 a8 J$ `" U$ k$ t4 [" p
* Z* a: n. e3 [6 J5 ?, [* }
图像处理
2 }) [. A. X* S' O) C$ u# y M
插值与拟合（Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、三次样条插值、线性最小二乘）
+ K! o! B7 y ^. H
搜索算法（回溯、分治、排序、网格、穷举）
& c% i$ z" J' @) b
数值分析方法（方程组求解、矩阵运算、数值积分、逐次逼近法、牛顿迭代法）
/ X( ?1 I, c# o" g; A" N4 h
模糊逼近
) a& |/ N/ Q [# c, s! ^: o
动态加权
9 l: M0 d4 q6 ^6 C# N6 k( [
ES
+ m! p$ f* m5 ~; G' q! s
DWRR
, B, g* A+ Q3 g0 ^. z' n Q3 g
序列分析
& D6 p& l/ T" m6 V9 X' x
主成分分析
' [9 d& h. l0 `# H! g4 T; m
因子分析
2 x$ s: J. c, P- i% ]- O3 m2 C
聚类分析
1 Z: z0 K6 Z& a2 \, _+ _
灰色关联分析法
0 \- g, i$ x% w& P3 f% H' B/ }. T
数据包络分析法（DEA）
+ T/ n# a7 d5 _) o
4 ^* K: S3 ~4 F1 i/ f4 T# t; r
六、评价类
5 A6 a6 s g8 b' w) G6 {3 ?
$ q% J1 d4 p/ }" j
层次分析法（AHP）
/ X9 \+ I4 y( D, [. U$ Q9 g$ ^* I
模糊综合评价
! ^6 z4 W1 l. h$ o: I; V/ z# i
基于层次分析的模糊综合评价
: \- O3 i: P* q0 ~$ Y A9 V
动态加权综合评价
; J! s. c( v$ L S$ C
TEIZ理论
6 ?+ i% n; {' o K% L
# R" k2 B, h d4 }) g' I
七、图形类（重点）
7 J/ l4 }: K. E# f8 [& {! K
算法流程图
2 e# d' I3 A7 Y3 y
条形图
( n9 `9 C) r8 r
直方图
0 S/ l: v. g( v4 y! z8 O; O
散点图
" Q- C( }4 x. g" L6 o/ b
饼图
; f# o3 B- S. W. [0 w
折线图
0 O F0 B* u$ O2 }$ m6 |
茎叶图
8 e: ~' O( j& l, i6 l$ v
箱线图
0 E# N8 j0 e9 N+ _
P_P图
6 T: A0 a; q7 n+ } A% X0 _0 p# j
Q_Q图
! G H" b) h& b
Venn图
5 ~# V8 {, o4 v1 w9 K' F$ N
矢量图
( j2 B1 e; _+ N" m" r. M+ `7 j) U+ I
误差分析图
$ q* r8 M1 S9 C& M
概率分布图
8 t/ @& \" T" I4 G$ P
5w1h分析法
' R, U& g" }1 q$ D1 E+ K, {
漏斗模型
" o {/ b: ^3 Q+ r6 m
金字塔模型
& M' v4 C7 Q5 F0 `
鱼骨分析法
& ?5 q, e7 }5 H ?' X
等高线曲面图
* x" ? d$ [8 O
思维导图
( a4 I& J! |9 [- f8 L! Y5 t2 e
. I: M# R8 {6 g6 p9 @1 y
八、模拟与仿真
: v7 O* e" R; n( D7 l) y
5 r; m2 d( x9 e4 G5 {
蒙特卡洛
: J% P0 s% p6 s: Q2 o6 x( g% j/ q: Z
元胞自动机
2 u. u, ?+ y9 I
' g4 k/ `, P" I6 f# d2 f
九、方程（进阶）
7 `' I& X: l1 s
( i& ^, ?$ b* ~2 C" G- e) ]
微分方程（Malthus人口模型、Logistic模型、战争模型）
1 L6 S) t% E* p6 l. G
稳定状态模型（Volterra 模型）
# S+ @; @5 R" E; M8 _9 t K# |
常微分方程的解法（离散化、Euler方法、Runge—Kutta方法、线性多步法）
1 V5 Q. O, Q9 ]) [! o. N
差分方程（蛛网模型、遗传模型）
) D/ b/ z5 N( d. F4 p! f, U
偏微分方程数值解（定解问题、差分解法、有限元分析）
5 X: } }% k" g* T I: i; |
& I7 w. w7 a+ o
十、数据建模&机器学习方法（当前热点）
. B6 w# L" k/ m6 d
（注：此部分与数据处理算法有大量重叠）
, _( K4 |$ Q( F: S
! ~$ X2 C8 ?) v2 G {5 r6 {/ e
云模型
* b) {. k+ o$ [0 z( @
Logistic回归
4 l6 K, y: ^1 @
主成分分析
$ q5 \1 d" G L: I' Y$ v
支持向量机（SVM）
2 C A6 \- D3 d+ w% l
K-均值（K-Means）
: h9 `4 f4 N. _: w4 T1 |! ^( Z
近邻法
3 |- k7 G: m# x5 D' ~
朴素Bayes判别法
* W N0 ~) Y* W0 W& g
- Y7 q( {) E1 V6 j
决策树方法
) S# f6 D, j/ S% { t% J# T% l9 [
人工神经网络（BP、RBF、Hopfield、SOM）
9 r7 s, J5 z- D9 t; G+ A
正则化方法
) M6 Z, E4 g2 {% Q2 L t6 F9 ]2 ~
kernel算法
7 L3 d5 F: p a- W, v1 [' w" w
% J" k& ^, o' Y( Z+ P' [5 }
十一、其他
$ E0 C. @0 ?0 w8 n$ A( J
|1 Q: Y2 E9 \' ?5 n1 B
排队论
2 d: [, z& f+ t1 z5 _
博弈论
# ^% c( H& ]- T6 X- @% O
贮存伦
: k+ P; L, }. e& g
概率模型
6 m! v0 b* X3 j* e" c9 J8 f% S9 C
马氏链模型
: l, L, v2 E5 V% E4 ?
决策论
! O+ `; m9 t; E0 Z; b7 |
（单目标决策：不确定型决策、风险决策、效用函数、决策树、灵敏度分析）
; T! g3 X2 b/ F- n, D$ m2 m q/ T% o
（多目标决策：分层序列法、多目标线性规划、层次分析法）
! d7 K, l1 ]* h4 I+ u
系统工程建模（ISM解释模型、网络计划模型、系统评价、决策分析）
7 n6 Q" ~: p# k3 H- U, t# l
交叉验证方法（Holdout 验证、K-fold cross-validation、留一验证）
8 R, c) _* m# V% I0 C
5 U/ n" ^, e. x* {9 g0 j
附：简单建模方法
& ?6 u4 {8 H( x. Q5 m
0 P8 `2 _- W1 c$ B/ R( c, C, N9 {
比例关系
9 a! H& K5 t& m3 v9 r% j8 q' i
函数关系
g3 n! F4 C8 {$ y0 y4 L
几何模拟
8 F9 \+ ^" f* I0 b, f Z% }" D' H
类比分析
1 u+ @* p% _$ j3 X
物理规律建模
: v$ \; E) j$ o5 ^# B
————————————————
' h" u3 d4 v+ C
版权声明：本文为CSDN博主「tx、、///、、潇」的原创文章。
[6 S) c2 B3 o) M
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_41802229/article/details/103200625
3 ^$ C( e# S, ?) C! s
& v* I8 n* c% [* f3 ^2 O
作者:
德古拉
时间:
2020-1-15 23:42
good message
/ o$ ^7 [$ V! f- [% ]* O
作者:
黄家旭
时间:
2020-1-18 11:18
yes，it is good
/ d* ]# c3 k3 Z) f: m7 Q
作者:
建模小白12138
时间:
2020-5-7 17:02
感谢楼主分享！@！@！@！
5 I# a5 E; |1 e. B5 Q9 [7 p
作者:
宏心
时间:
2020-5-14 14:57
用MATHEMATICA来处理
8 D, E H; v- g& n% G
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/ o$ ^7 [$ V! f- [% ]* O