数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
- y3 z" X5 N9 j+ t9 i+ u8 d7 F
【数学建模算法汇总】
0 u3 E; p" s' j8 [5 d V( ^0 F; n
目录
' F- J' F) _* @* N6 O; i
8 U. V; G( o e/ {: K
数学建模方法
, t, l- ~. s2 _* \
（一）预测与预报
! M; F, J2 p2 N% m1 s# q2 P
灰色预测模型（必须掌握）
/ v. l6 u3 @5 B& e
微分方程预测（备用）
5 g0 j$ w* B; O+ y
回归分析预测（必须掌握）
+ A. j, ]7 y9 s& d: M
马尔可夫预测（备用）
9 Y- s. c) a( K' b4 M; R1 e
时间序列预测（必须掌握）
6 t7 i# t* p. J9 i
小波分析预测（备用）
! r. j/ f3 f3 l
神经网络预测（备用）
, @+ J* B( c0 K! W& t
混沌序列预测（备用）
* |$ }- W3 [1 k
（二）、评价与决策
. R1 L+ L$ A# b) B& D
模糊综合评判（必须掌握）
/ f# g0 N' X# T. }. O2 h
主成分分析（必须掌握）
0 p2 k n0 s, S. K- h( C- s
层次分析法（AHP，必须掌握）
( I+ }0 n7 {2 t
数据包络（EDA）分析法
# N' L) d# D7 v) C, F o
秩和比综合评价法（必须掌握）
/ R4 n8 {( h+ s N
优劣解距离法（TOPSIS法）
8 _3 k, _+ n8 ~
投影寻踪综合评价法
) o) x5 f( q; X9 j
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
# N- Z8 T" E. |' u/ ?3 {
（三）、分类与判别
% L! l8 M$ e, |9 w0 C7 y# L
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
" E- i8 w9 J( T4 p! h; h
2、关联性聚类（需掌握）
' d! Y* _4 W# m( Z' }" C
3、层次性据类
/ N6 e( u) t- w7 K! T V5 u8 E
4、密度性聚类
' p: | H5 a2 i/ F- I! H2 {5 u7 ^. A/ @
5、其他聚类
/ W+ S& \; s C, y3 V5 z
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
4 ~, O. a7 h) W, p$ B: t
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
0 f: T% r7 W) |; z
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
6 Q1 d/ f+ D) ^ G' G
（四）、关联与因果
6 P! D: P" W% K4 _
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
; o& R: b/ ~1 K3 f
2、Sperman或Kendall等级相关分析
) c" x/ S- F+ P8 N/ T- A2 r# l
3、Person相关（样本点的个数比较多）
$ h5 s$ \9 R1 H& o e3 h* G: A
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
( z6 g; O3 H) w4 E! X, P- g
5、典型相关分析
x1 {, i. ^9 _4 N' @ y9 @
6、标准化回归分析
7 P! N, \" }$ e" O! Y
7、生产分析（事件史分析）
) f* {5 N6 D5 @; o9 g
8、格兰杰因果检验
& R) c7 a3 z' e- z7 ^; ~1 _
（五）、优化与控制
) a/ I; J& G( B
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
( x7 a' @) g% ]
2、非线性规划与智能优化算法
$ H: q5 u4 C! j" ^7 _* t
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
$ j! H1 T+ d- X- @/ E+ @; d
4、动态规划
) F( S& b3 l7 ^6 B; Y8 L
5、网络优化（多因素交错复杂）
L% _5 [ D" } ^6 r5 X
6、排队论与计算机仿真
8 j- ^1 n- N& _- H
7、模糊规划（范围约束）
6 P5 k; F4 u8 H) q6 E" l
8、灰色规划
0 `: T1 k2 `' {, {9 g( `
9、退火算法(常用)
+ G) ^1 @. ~* S1 H) \8 y$ H8 b
10、神经网络
$ Y9 l8 U2 O" ?4 Z e' M* ~
11、遗传算法
5 N8 \/ A" M! H0 J+ \
数学建模方法
. K0 o+ ^/ N$ S* }2 m, }7 o
, u/ G, q4 @0 g0 U2 L4 l
统计：
+ F# p; W; S% n; X& s/ V
1、预测与预报
% U/ c' M! s# M" P
2、评价与决策
7 J" W9 H, T) T6 L8 ~( r* z) G& I
3、分类与判别
6 c5 d7 a# H1 N+ O5 J+ q
4、关联与因果
2 d8 X( K8 J! F; m+ x ^ g
优化：
; n% Z$ M# K% Q- |7 x$ W( e: h
5、优化与控制
5 _ M. P. C+ a6 W7 i' y7 w% A, U
% H8 m& J% T0 N9 Z5 J( Z1 h c. W
（一）预测与预报
8 Q: s/ W* W0 T% N+ c# u" W0 J
9 {8 c" o5 |2 E: z% E' i
灰色预测模型（必须掌握）
: `% R) U j4 u- x
6 T( n9 ?; k( _0 I# F! R. M$ T
满足两个条件可用：
; p9 O6 {; W% |# J# E& H8 x
①数据样本点个数少，6-15个
. Z, a H C: o* F( l3 a
②数据呈现指数或者曲线的形式
% n* g0 _3 U( d- w
* ~' d+ h: ?( B/ P6 S) }2 t! }0 G
概述
- S4 E/ A1 V) c. N. G
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
) x4 G/ h3 V/ I1 T/ @. V: R$ ~2 ^
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
, b( Z L9 ^! }
) D% P$ E. [) P6 P1 `. L7 L
原理
& a, E; ^* c: o2 |7 e
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
2 P" M2 N3 o/ b/ N
- V4 B- ~) B" i2 m& E
分类及求解步骤
. }' Y% x: j3 S( {/ \
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
- G% F( W. u( T4 {" N6 y
2.求解步骤思维导图：
; N( C' X$ t" l% h
.net/qq_25862209/article/details/100029925
, }: }! a. F& I9 v2 M* u
/ m0 U5 v! a/ w a! J! r
8 Q+ h7 f# Q' Q" O1 K! H
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
发表回复谢谢分享
* y5 o4 c9 b* U% ~- `. z
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
8 k5 v& K4 p; R3 y
发表回复谢谢分享1
9 G+ c" }( |- s" I. G! e/ T: a" j
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
( `8 d2 R" X6 K* n2 E ?
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