数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
1 R# M. T8 M w5 ?7 J/ N
【数学建模算法汇总】
& O: B: f' B' Q; A& u
目录
" C7 i! F0 K& g, R+ h I+ n
& {5 m% v, J ]0 ]4 o
数学建模方法
2 a: W G" ?, j$ X, m
（一）预测与预报
* _4 e: w S1 @8 n& r9 ?
灰色预测模型（必须掌握）
) e4 e- D9 T3 }9 _
微分方程预测（备用）
* T- ?* s& s' K- Q
回归分析预测（必须掌握）
; W: }7 O0 i+ Z( l7 ^
马尔可夫预测（备用）
8 @- O' l6 {" ~
时间序列预测（必须掌握）
/ |1 _$ D/ [, Y: _2 M5 z5 h
小波分析预测（备用）
, I4 g5 r& J: C! z P, ^6 Y p& ]
神经网络预测（备用）
+ e8 J5 o2 P4 m/ R
混沌序列预测（备用）
, q8 E# Z* h5 Z" ^" s! Q3 r
（二）、评价与决策
) Y4 l# U* Y" U$ K9 ^5 B0 i3 F8 R
模糊综合评判（必须掌握）
! {6 Y1 _: c- J& z o( Z
主成分分析（必须掌握）
" \* Q4 }* ?" W' _
层次分析法（AHP，必须掌握）
# r( ]$ l, ]' f
数据包络（EDA）分析法
9 C- V& l1 B- t5 ^* p# \" s! }8 K
秩和比综合评价法（必须掌握）
7 `$ {0 ~' d* C+ o4 N2 X+ A
优劣解距离法（TOPSIS法）
& |" `& V5 o8 A u! l. t8 o$ q# r
投影寻踪综合评价法
( v$ ^2 v/ P. u" O
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
7 ^6 w2 v6 i; G6 I) C E
（三）、分类与判别
4 Z4 s' o1 P$ |( m" ?& o2 T
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
& a( u9 h0 Y5 l' W9 b
2、关联性聚类（需掌握）
( ?" [/ S ]: h# {8 G7 u1 ?' q
3、层次性据类
, b) D5 T; i+ S: @6 d$ L8 I* _
4、密度性聚类
+ S$ F, |( |1 J$ O) I6 Q+ X+ D/ H
5、其他聚类
0 M+ X! x0 z3 \1 A
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
+ @* _; x- n( m' T+ a+ }
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
3 `2 _# p0 L6 n6 L6 x
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
' t8 y! C$ L1 N* ~0 e9 G& W9 p
（四）、关联与因果
: }* R$ k- p. \
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
4 U; ~# \4 [/ i4 p; `5 {3 V1 l# r2 A
2、Sperman或Kendall等级相关分析
9 C) w7 h0 A$ b8 |' s
3、Person相关（样本点的个数比较多）
' j W9 l8 ?& X* A
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
2 m# F/ W" H0 k. L. o8 L1 Q) y
5、典型相关分析
; P. v; Q+ W" Z0 H- Y: I& D
6、标准化回归分析
_ {9 V6 x+ j9 T% G6 y$ }3 V/ G; {
7、生产分析（事件史分析）
. U, Q5 p" g+ |$ a
8、格兰杰因果检验
5 M, c8 p0 A5 X% z5 y
（五）、优化与控制
$ ~+ G+ Q, k* f4 R
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
$ u8 A4 D/ j, e: k1 y6 Y
2、非线性规划与智能优化算法
X' b) M% y2 O; A
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
: W) c/ w7 l: t+ m6 ~+ E7 o
4、动态规划
, P8 Z" p6 M N
5、网络优化（多因素交错复杂）
& E( A) a' I: K6 V l# c0 |- r: E" ~
6、排队论与计算机仿真
, F( q5 ?3 S4 b, y' m. E
7、模糊规划（范围约束）
# ]* z: K) w! v- D& B2 r
8、灰色规划
: w n2 g( W! y: p G) l
9、退火算法(常用)
6 I- R& e% b/ h4 W, J
10、神经网络
; _$ d$ ^0 t8 T! k: ^' [: X7 {/ B
11、遗传算法
* [+ p5 W, J' B3 @# l
数学建模方法
6 p( E% c3 ?& w5 ~8 d! C# q
4 O+ E8 s, S, C3 ^' [7 R
统计：
' a; A, G/ @/ X9 n9 f5 m9 Y
1、预测与预报
: D6 I( q1 H( W! U2 X/ L
2、评价与决策
! d9 P$ b1 }( g8 e1 M& I
3、分类与判别
" j6 {$ U, ^ n1 M3 Q
4、关联与因果
9 C* V$ i! C: _4 k& g8 |5 o
优化：
5 _2 v4 p8 }3 i) ]% h C+ v2 b
5、优化与控制
' T, I0 z* E9 z" W% }, E$ A
- c$ B5 i2 J% E6 W3 F4 ]
（一）预测与预报
2 U F7 ^8 g7 @. m+ e: u* z$ u" ?
: ]4 P3 n8 _, x) P: G2 h
灰色预测模型（必须掌握）
% k) O" o7 ^) [/ q3 U& r& H
8 D% P. Z' j7 Q: X; B
满足两个条件可用：
, Z! | Y H4 y8 G/ g6 {( e
①数据样本点个数少，6-15个
. w! X& x! o" J& {
②数据呈现指数或者曲线的形式
2 S- X) I( r1 ^ |4 T
% m9 q# J) s0 Y b8 }
概述
$ a) u- {& V# g( x( D
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
% t, G ]. a0 C) ^0 v2 e
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
! F0 B& `% e3 [6 `8 ? ^" m1 w
5 n/ g X7 A5 x( ]! H
原理
' P) u6 q {! Y$ t/ N* B- e& m3 P
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
. ^$ J, `$ C# w, p: P A+ ^
; y3 b7 G9 I" e) _! B
分类及求解步骤
) d, K. P# w1 l! O& B; p
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
' o# k! G L# r5 U9 |
2.求解步骤思维导图：
) k' ^. \' w- X; T9 y+ |
.net/qq_25862209/article/details/100029925
1 m* q( x6 `2 F) D' J
, v4 S, }& \# B) n
9 `+ K0 p9 v N/ ~6 Y( i. U
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
发表回复谢谢分享
$ j1 h% q, h% n* L
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
: V" H! v- r8 q* n3 \
发表回复谢谢分享1
$ x. u" `0 u2 }: l8 U; ^! J$ ]
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
0 N, n7 Q8 J6 p* Z) }: u
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