数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
! `9 E3 m3 p) Q' o/ U- Y8 W& B
【数学建模算法汇总】
* S+ |( f. H; n4 K7 y
目录
7 }* @/ K; _' z; R
, F& b+ P. l6 X5 Y- S
数学建模方法
( e& `, x3 H5 n/ [
（一）预测与预报
/ V/ Y7 x! m- ]+ Y9 ^; F2 G3 S C
灰色预测模型（必须掌握）
& T5 D8 T3 X4 P6 \) ^; W" V
微分方程预测（备用）
1 z# i6 k8 c+ l7 \1 }& N' p. ?* J
回归分析预测（必须掌握）
/ `9 H4 }) p; b, a# }: C
马尔可夫预测（备用）
9 y, b7 X- S7 |7 s, W- j
时间序列预测（必须掌握）
- p- h2 z8 s, v1 o% G# b
小波分析预测（备用）
2 ]1 |8 K, {: U0 J) B
神经网络预测（备用）
# A) f9 p- I) U% g' w
混沌序列预测（备用）
, a6 U$ ?, E/ V; M" r& i
（二）、评价与决策
' r2 w; T9 r1 C
模糊综合评判（必须掌握）
7 `4 R& J' |( G0 \9 \
主成分分析（必须掌握）
! a' Y4 G% t8 r1 K: L0 A* |0 L/ v
层次分析法（AHP，必须掌握）
# {* T* K/ k9 R' Z
数据包络（EDA）分析法
}6 A& ~' y. B7 f. i9 F9 c9 q
秩和比综合评价法（必须掌握）
8 U5 L6 u/ S4 S
优劣解距离法（TOPSIS法）
/ t' s0 Y m: n6 [# k' Z2 u
投影寻踪综合评价法
% {8 d( J. h0 y) a( r( @ F
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
; \: t# c3 d; X3 h- L
（三）、分类与判别
4 \0 X, Y9 N- c9 b8 k0 n
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
$ N- \% F$ W4 E
2、关联性聚类（需掌握）
F; b9 `6 ?7 n7 r! a
3、层次性据类
, K- ~9 v+ U2 Z! C
4、密度性聚类
3 [3 \$ {$ S6 C6 E% F. d. e
5、其他聚类
0 q' ^* l: U" q! E( O$ C% ~
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
! L3 x5 [! Q! q
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
& e O- S, K* J/ _ L
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
6 U: c* K6 f4 z5 i- a7 g/ T
（四）、关联与因果
0 ~! p8 X- q* f; Y% o
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
1 c) m: k& y) I/ i4 m5 m
2、Sperman或Kendall等级相关分析
8 y1 O8 R5 A% B+ ^) X4 A* z
3、Person相关（样本点的个数比较多）
5 o& |4 G4 z' P( l
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
5 E; Y# {. \' q4 B+ C
5、典型相关分析
; G5 _: r1 a' m9 m' ]9 s+ Y" ~" K
6、标准化回归分析
, S f+ I- X) I* {
7、生产分析（事件史分析）
4 u. K' ^9 g: a; n% H5 D+ O
8、格兰杰因果检验
) L4 x! E1 ]0 t3 l' D* b
（五）、优化与控制
% h/ B% c7 W. N5 S
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
% o7 o8 U6 \+ H+ F2 Y
2、非线性规划与智能优化算法
. q! e/ I! g1 y8 A- }1 M( l; a# L
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
' J2 O; c% M1 D" s9 t" V
4、动态规划
( c: s: g" O* h# Q
5、网络优化（多因素交错复杂）
9 i+ z) c/ e; I# ?2 Q0 O# F* t
6、排队论与计算机仿真
& j) d( {' D/ A$ s. t$ ~) T3 s
7、模糊规划（范围约束）
5 g) c- E) w3 L: v# i
8、灰色规划
) w! n$ e7 c [3 l7 X! D
9、退火算法(常用)
K) L5 b& ?0 z7 x+ ?
10、神经网络
" A. q" x, ]& W) z( s4 s# W. u
11、遗传算法
" B" D$ ? r g# H# D
数学建模方法
) ]& u# t; i+ Z: m+ C& D2 C$ j- G
& r8 b8 t* z7 z5 v1 u
统计：
5 O) H. ]- c- ]- r3 F: r( f# `
1、预测与预报
* A2 f4 m2 U g; F
2、评价与决策
. F/ ? D! v( J- ^! D! y
3、分类与判别
2 s# c3 Z( @! `
4、关联与因果
. r; N$ z; w" Z( V
优化：
/ A0 ]9 |- W5 y" |! U! o! ?# j6 `
5、优化与控制
* Q. v/ h6 C; }* p
3 H& I b' W% F* {$ }
（一）预测与预报
' U9 P# f1 m; v' e
+ v' b2 M$ k1 N0 C) l
灰色预测模型（必须掌握）
1 N5 R9 Z+ g5 b9 R
; z+ K7 l% k2 `8 w Y' K
满足两个条件可用：
. z$ i7 e% c/ Y2 i# J+ Y0 _: V
①数据样本点个数少，6-15个
0 P$ T6 p4 ~( s/ p+ t9 y5 e
②数据呈现指数或者曲线的形式
4 r' ~2 }( A8 _* ]- z1 i" y
: B8 M7 p% P) L7 T8 Y5 Q' J. g
概述
( f3 q$ ^- w, p" Q) L
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
0 e/ V5 d) p, d- `# V3 E. ^; S
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
! `3 c7 V# {# x; Q B! [" }; s
2 T# E2 `6 D, I1 f) m2 J5 n2 C$ f$ w
原理
: m$ a7 W5 y+ F; e( Z
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
' b0 x5 t! x, L
$ W% P' M, f$ k& b
分类及求解步骤
/ ]$ k; @ }" _8 p1 }
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
( \) H5 m& M% T1 h& r
2.求解步骤思维导图：
+ [, C, F/ e9 C9 Q7 Q
.net/qq_25862209/article/details/100029925
+ l$ N \ B$ N( @4 E+ z9 b: r. K, Z
! r- K ~, N& G8 q w$ t& Q
% M) K" I9 g( G4 }5 E0 {
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
发表回复谢谢分享
: i! N3 Y: ]& p$ B( _3 v
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
3 n1 b# v [! \! M' X$ X* {
发表回复谢谢分享1
7 j9 _+ K5 r; q- }
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
6 g S9 h4 B! B( V7 S/ N8 o, p
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