数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
; B8 V) K+ W# |' ?& _
【数学建模算法汇总】
$ f) D z5 [3 z/ ~4 j) f
目录
6 Q& A/ O* j# y, _
1 E2 E% e3 ]+ O
数学建模方法
7 a5 o& N" l# n* K# h: B
（一）预测与预报
1 H* B3 E6 ?0 h3 O
灰色预测模型（必须掌握）
, d1 q( T4 X5 d0 v- o. I
微分方程预测（备用）
( L5 Q4 Z! J8 R/ D" B
回归分析预测（必须掌握）
2 N* D, O! w u3 V
马尔可夫预测（备用）
7 K* P6 f$ q% ]7 n) R
时间序列预测（必须掌握）
" t; ^6 c7 Q9 [6 ^! ^" E5 N& ^
小波分析预测（备用）
T1 L: r. i6 o1 ?6 s" W
神经网络预测（备用）
, M t) Y$ M7 m
混沌序列预测（备用）
- q0 N& G! R. ]4 W% v3 _
（二）、评价与决策
& j! P# [, Z$ @. R5 I+ g( ^$ o# p
模糊综合评判（必须掌握）
7 c& R% E; W# m, G) p2 q
主成分分析（必须掌握）
, _* K5 h, l1 h7 p: ?
层次分析法（AHP，必须掌握）
5 Q9 L; D2 c9 V, `& i
数据包络（EDA）分析法
6 @7 \' b; W7 b5 Y
秩和比综合评价法（必须掌握）
; z4 B) X$ a3 m% s/ Q( R* F
优劣解距离法（TOPSIS法）
5 r" {4 b2 w2 y! i
投影寻踪综合评价法
1 f# P% M8 U% Y6 F# o6 a$ {7 j+ O
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
- r* s& T0 G( h. Q% h
（三）、分类与判别
r- \( q! y' F. Z& E
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
3 N7 r- L: A+ c$ B
2、关联性聚类（需掌握）
/ C+ }$ u- g' p/ D" m' a
3、层次性据类
" T2 q& B% h9 K5 p
4、密度性聚类
; T) \ F: ^: @6 u, X/ C2 s
5、其他聚类
4 E w' E/ ?( q4 ^$ v R9 u( o
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
( F* P! V$ m6 _3 o! S, U- Z8 w
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
. M1 x5 Y# G& e! i4 J; P
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
1 j# b" K8 _; z6 s+ N5 P6 m+ U6 p
（四）、关联与因果
0 Y. H. G3 c5 q/ j! O
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
' u3 F) {: G5 D; q
2、Sperman或Kendall等级相关分析
/ |0 |0 z5 ?+ `3 v0 a0 M2 x
3、Person相关（样本点的个数比较多）
+ W0 k- p& g' S8 b/ Q$ ]
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
7 R8 ~ H! O6 K" E. y' u2 g
5、典型相关分析
* R* f* V3 x9 \; l" J4 \1 ` S( }, }
6、标准化回归分析
: ^- \ Q6 s1 a Q/ O
7、生产分析（事件史分析）
$ Y7 i, a L3 f4 i9 q; c
8、格兰杰因果检验
. M+ e; G2 c/ L& _% A7 a, M
（五）、优化与控制
/ r9 c3 J( T$ o
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
0 ?* w9 c7 a- l! J9 b1 _2 V
2、非线性规划与智能优化算法
% b( E$ h# S: g% c+ g) h, I2 x: Z
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
$ {8 f+ Q4 V. [" U
4、动态规划
+ X2 p8 H) C/ D$ n. Y3 y
5、网络优化（多因素交错复杂）
; L2 `6 s6 b" V0 I! w
6、排队论与计算机仿真
3 k& C$ N0 E# X9 X$ i
7、模糊规划（范围约束）
( F7 G4 G0 O8 C3 s* k. K$ V# ?% c7 ?4 G. @
8、灰色规划
$ N1 U8 |7 W! l# _* \5 m; m
9、退火算法(常用)
0 G2 ^$ M2 _& I2 i6 }2 W! H
10、神经网络
" X& \) b$ L- M% Q6 g
11、遗传算法
- q# \/ m2 {; I) i w# W* i
数学建模方法
$ V$ E5 _; u6 j l) S7 o
4 }) E, g# i- S! M) I2 P, [6 d
统计：
" M% l$ j$ q0 s1 s* ?9 N
1、预测与预报
4 Z# V2 O. R, D/ V
2、评价与决策
" G4 {( |, | ~
3、分类与判别
) L( |5 S0 o t- z
4、关联与因果
~: y- G& C6 S1 v+ ?7 H9 Y
优化：
7 B' h( H. u. x( x# ^1 ~( a3 d* n
5、优化与控制
. o: {5 L5 T4 b% Q& ^
7 X" y( w; X( ]5 M7 ]0 Z
（一）预测与预报
& U; U: ?! P9 O( y; |8 Y" J
; ^3 {, N. z( m& [, D' F
灰色预测模型（必须掌握）
# W/ h' ^5 E4 O/ L2 @0 h
. x9 n/ j& s' `, @. E ?
满足两个条件可用：
: g# N, ?( j' l8 {& I2 `3 {
①数据样本点个数少，6-15个
2 g2 A G4 M/ |
②数据呈现指数或者曲线的形式
7 C% D) G4 K/ H" y4 |
0 l2 J/ n/ [0 {9 C/ U
概述
/ Z+ F# j7 s. q9 F
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
0 Y1 t& x) n& h, h' e5 g0 B
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
7 B4 H O+ _1 x I$ X
8 M0 V5 I' T) n7 n C0 q
原理
+ F! A# X3 D, D$ ?
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
* D: r6 x# Z% T; y q
7 S3 T) u& A/ t0 b9 d8 c
分类及求解步骤
$ K0 M" F. a; @! v) M, B$ e; Q7 n4 m% q
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
% C8 Z- q* p! ?3 E2 S5 w6 u9 V: _& J
2.求解步骤思维导图：
# y: o6 [+ K9 ~$ W. j
.net/qq_25862209/article/details/100029925
. I- A" T' h/ r1 B$ C$ h, r
2 Z8 P4 s% u& G7 M3 i
1 W+ U- w, |; Y
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
发表回复谢谢分享
& n# b* X& f8 I& k. I- V
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
1 m( ?- ] ?. d
发表回复谢谢分享1
+ p( j+ C( _: |( C
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
# U% [( Q# V# H/ N$ i) o
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