数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
2 L2 A2 }" E x" ^ i- z6 ~
【数学建模算法汇总】
7 x# \5 J+ S9 I% l6 T- E3 Q- ^9 G
目录
, C9 w" D$ _+ T4 C2 g t( s
0 p3 q! ]3 r& K0 n) ~8 k
数学建模方法
6 k5 n. D$ b) q% f( S
（一）预测与预报
9 u9 t+ J3 d7 P0 G$ q: E( [6 _ o' N
灰色预测模型（必须掌握）
. k* w: u0 w8 x- ?$ ^: E) Z
微分方程预测（备用）
- r" S0 ^# z' w& \* w! w) ], N! z
回归分析预测（必须掌握）
2 Z8 O7 X1 e, [9 O4 x4 G
马尔可夫预测（备用）
5 w4 x. b( b8 j }2 M8 L' s
时间序列预测（必须掌握）
! k4 X7 L @3 p% [
小波分析预测（备用）
' _+ ~+ o5 k3 m' p8 ^
神经网络预测（备用）
# e7 v v0 S( n9 U1 M3 C
混沌序列预测（备用）
6 u) d6 _6 B) i: r% K; F
（二）、评价与决策
9 N' y% R K0 f K3 ^! r- x
模糊综合评判（必须掌握）
, f: c4 v6 y u: h2 n n4 S9 X
主成分分析（必须掌握）
3 b2 J3 X% K ?4 B0 @! L
层次分析法（AHP，必须掌握）
/ N$ i1 L/ g6 \+ X! L8 Z
数据包络（EDA）分析法
( T+ B+ A# q5 l( m8 l
秩和比综合评价法（必须掌握）
/ m7 q$ D4 p( y+ a5 m
优劣解距离法（TOPSIS法）
; ~) Z C4 h$ ^) T- _& J8 d3 A
投影寻踪综合评价法
3 U) w5 c9 V# y( ~* |7 Q5 @
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
& n' d3 t9 A. [% a
（三）、分类与判别
6 m4 J1 J( |% g1 S
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
! e3 Q5 t, @3 l3 g7 t$ ]3 t
2、关联性聚类（需掌握）
" ?4 I/ Z4 L9 z0 c/ A
3、层次性据类
p9 ]2 A5 \9 x8 u) Z5 |4 |
4、密度性聚类
8 X" o0 f) ]3 q
5、其他聚类
8 j9 u% s5 I* b. t& g
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
- D8 K" j$ k0 h& D2 O' A& k, K
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
0 G8 }7 y9 d; e5 f j" o# r
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
3 ]0 ?- w w0 |' e9 G
（四）、关联与因果
% d- {' Q/ g- J
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
5 L, v5 i1 Z3 g, Z7 W1 z0 U) F
2、Sperman或Kendall等级相关分析
$ ^( ?/ }/ V! K2 K* Z1 Y8 P4 Q; w* v
3、Person相关（样本点的个数比较多）
3 d$ J! s9 @7 b: k* p% a& R
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
' K/ r. m& g8 p1 I* b" T: J
5、典型相关分析
y/ i7 ?; a* c- r8 [3 b' l- b
6、标准化回归分析
, x) F4 r- w) L; g. H" s
7、生产分析（事件史分析）
0 v8 k; `( m2 ` u. t! g- g5 m
8、格兰杰因果检验
% ?6 k J9 j3 l2 G* p
（五）、优化与控制
. f# ]7 ?' G* `: {! Q5 r
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
3 B' b# l0 D+ i l: M8 f0 W/ p0 m
2、非线性规划与智能优化算法
4 N7 L3 S+ c$ }
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
0 K- f# s) p, O* S
4、动态规划
9 \2 r4 V! \) I4 M
5、网络优化（多因素交错复杂）
) k$ P1 w" ^0 q$ |3 h
6、排队论与计算机仿真
8 j5 D1 G; C8 ?6 I
7、模糊规划（范围约束）
- B! R. d( i2 d& ^, N' ^
8、灰色规划
0 [7 `3 p* O# g1 Y9 [. ^
9、退火算法(常用)
5 E$ g4 t6 ?4 n1 [- N9 n& f" q
10、神经网络
. d% r; a0 ?; r1 m7 b# Y
11、遗传算法
# `4 E- I/ B7 c% c
数学建模方法
& X' z4 V* y/ m7 G
# x' R# q$ F5 ?2 j* ]
统计：
+ m% N4 ^: u8 G4 L- u; _7 L
1、预测与预报
/ \3 r9 B/ i9 l4 W: d& J C
2、评价与决策
& j! k. B/ D, s$ L2 R9 ]) H
3、分类与判别
# `7 b7 f, b; w% Q2 ^. S5 M
4、关联与因果
( q* g# U) z5 u. y/ m' B/ P
优化：
# }* k) I& c' J2 U* e
5、优化与控制
/ b$ X' K4 u. T2 z
9 `" x7 Q1 H1 {* j
（一）预测与预报
. m7 q ^) t7 ` z
" ~, G: ~8 _+ q d! x- L- e
灰色预测模型（必须掌握）
5 Z, O; N* j& j" f# _; |- [! L
& _: x3 a* W+ G$ _9 R
满足两个条件可用：
5 D. A: j" t- Q, @# B( S; `
①数据样本点个数少，6-15个
! y! t! f" `# K, a8 ^4 p
②数据呈现指数或者曲线的形式
7 d7 p7 N8 e+ I" p& s6 s
& I# t( G+ a5 ~% S2 f
概述
! c1 o$ X+ y! [& I, c" c
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
; a6 D- V, G6 a; Q1 P: }" U5 f
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
5 \! x, c& \7 C3 e# R
, I2 z1 S4 g3 V- |" x. ?
原理
' ^& J5 O7 J% o o4 }
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
5 Y1 A) ^5 A; X3 Y% C+ E
& {; S. X6 q: s1 r% v5 t
分类及求解步骤
$ e# y' ?5 l0 D- A- h
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
6 M" m$ {4 W: Z1 P7 T
2.求解步骤思维导图：
. E2 A' Y! U0 ~- A
.net/qq_25862209/article/details/100029925
# A& X. t6 n' ^# W) r
m6 t1 S" a8 d0 f; q; p* ~
, ^7 X" @8 x p7 `% w
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
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9 _5 p4 h! e0 O( G5 k! r
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
6 l8 v4 B- h. W7 ?
发表回复谢谢分享1
. |3 Z. I& G3 o1 Q- \
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
9 Y5 e3 p' t6 x1 z: Q/ S, S* [
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