数学建模社区-数学中国
标题:
【数学建模算法汇总】
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-15 15:50
标题:
【数学建模算法汇总】
) M: b8 u- i1 c' G/ w
【数学建模算法汇总】
. O, N3 ~6 h$ B
目录
0 v7 o+ s: J5 z$ x0 X; M8 X1 B
- h* ~2 L% V* P/ j4 U+ ~/ v, n
数学建模方法
' Y4 {; N) c. e
（一）预测与预报
$ r" r( Q5 f0 G" N% a
灰色预测模型（必须掌握）
9 W% L2 C/ P4 K
微分方程预测（备用）
4 U* D* q# Z" ^8 n
回归分析预测（必须掌握）
/ B: j. }. C, U1 D) ]/ ^* {
马尔可夫预测（备用）
- x' X' B0 u, i L* d
时间序列预测（必须掌握）
' V3 k) E9 V4 m; n
小波分析预测（备用）
# W! U: K$ x" E7 Q/ Q
神经网络预测（备用）
: \# B% u) L9 n' `. j
混沌序列预测（备用）
; A p: b' }5 g' [1 j0 j
（二）、评价与决策
5 c; C @0 Y9 ^
模糊综合评判（必须掌握）
8 ~" i6 ^9 l, E. X# |' p
主成分分析（必须掌握）
3 S4 M/ b7 G$ K- ^
层次分析法（AHP，必须掌握）
' ?1 X/ X* N! p
数据包络（EDA）分析法
/ J6 V$ A( e+ |5 M% s5 t4 s
秩和比综合评价法（必须掌握）
4 r* o: m) A& C; e
优劣解距离法（TOPSIS法）
( h; @; F/ |) A' c& F$ ~
投影寻踪综合评价法
9 \6 j7 m% d( Y- Y5 J3 b( q0 X" K
方差分析、协方差分析等（必须掌握）
2 m a8 c6 ?, M# t
（三）、分类与判别
0 u% Y$ G. g& m0 R L8 j5 \
1、距离聚类（系统聚类）（必须掌握）
0 w5 K1 B+ K6 X6 O
2、关联性聚类（需掌握）
# I8 P0 y- x7 r3 n- [% c% g
3、层次性据类
9 ?' k, J% m- b. B4 c" B( a3 G, t
4、密度性聚类
% X* S6 p7 }! [+ ]' W
5、其他聚类
) @! K; o6 F T3 U6 C2 \" K
6、贝叶斯判别（统计判别方法，必须掌握）
# V6 v* Q6 B+ O& y
7、费舍尔判别（训练的样本点比较多，必须掌握）
1 b0 h8 N6 V3 J- }2 H: [) d3 V
8、模糊识别（分好类的数据点比较少）
/ N& J; s7 `# J
（四）、关联与因果
- o3 S7 [$ R3 |9 d5 t' E+ |
1、灰色关联分析方法（样本点的个数比较少）
- i$ j( l& W4 `7 e0 d9 k
2、Sperman或Kendall等级相关分析
8 K) r v6 X0 M, f5 Y# j: B5 K
3、Person相关（样本点的个数比较多）
7 e1 C* l# S$ S% A) U) Z
4、Copula相关（比较难，金融数学、概率数学）
0 r- z5 F# }. W. G
5、典型相关分析
' K1 ?. h8 U0 C* C! Y; v
6、标准化回归分析
: C8 {$ ^4 q0 e
7、生产分析（事件史分析）
. ]; B& l b7 X8 |0 q$ a% ^
8、格兰杰因果检验
. c6 G" w P) B- q# ~ N
（五）、优化与控制
3 F3 u9 h3 N8 o, B
1、线性规划、整数规划、0-1规划（有约束，确定的目标）
; C6 A1 `6 n% a" [, X0 E
2、非线性规划与智能优化算法
) d% b6 w4 e# S* f8 ?7 D
3、多目标规划和目标规划（柔性约束，目标函数，超过）
* C4 K6 U2 j4 k1 _6 F |. J
4、动态规划
! G! E- K- B3 {. c. g
5、网络优化（多因素交错复杂）
2 P: n4 c5 l' s! E1 U
6、排队论与计算机仿真
1 z( p. _3 S8 o: h( w, \
7、模糊规划（范围约束）
* R3 u% z! S1 W8 n7 n( F d) \
8、灰色规划
; b8 f1 T h4 W7 B
9、退火算法(常用)
3 u! Z" Y% y+ g- ] m% g
10、神经网络
0 {7 ]% }2 t3 h9 L
11、遗传算法
3 \1 E1 P! c7 n
数学建模方法
: y0 x5 F4 t* }$ @
7 n+ X6 g1 x. |3 R6 H( x
统计：
6 k' h3 t6 G3 H& ~" O# S* u
1、预测与预报
5 S: q3 C6 ~- h3 h8 c6 M$ t
2、评价与决策
# @ T! U5 r5 q& _/ W2 I
3、分类与判别
% T! {0 v H: O3 x: a/ Y7 S/ |) I
4、关联与因果
" n5 O/ C& P3 w! U. S5 b
优化：
+ J5 I6 G: @% L3 K
5、优化与控制
/ p' Z/ X8 H; a+ A0 K
7 j( x$ q. m; o
（一）预测与预报
1 \3 ^ V& I+ y5 G) N g" w: F" F! n
4 S3 j) n7 K) O
灰色预测模型（必须掌握）
3 w* T, D8 c% P$ R0 h1 K1 @' N
4 P6 Y9 `% q- q# m
满足两个条件可用：
8 a% x# |" h% N# R- {
①数据样本点个数少，6-15个
, @% ]! h0 g# Y, V5 z
②数据呈现指数或者曲线的形式
+ s$ ]9 I$ A8 ?/ Q. d3 A
2 W+ u% d% F9 E2 Y
概述
! Y6 y% |, j2 b M6 z" c3 J
关于所谓的“颜色”预测或者检测等，大致分为三色：黑、白、灰，在此以预测为例阐述。
$ R/ A8 r$ [+ a1 a( Q; J
其中，白色预测是指系统的内部特征完全已知，系统信息完全充分；黑色预测指系统的内部特征一无所知，只能通过观测其与外界的联系来进行研究；灰色预测则是介于黑、白两者之间的一种预测，一部分已知，一部分未知，系统因素间有不确定的关系。细致度比较：白>黑>灰。
0 c" q2 |2 Y) W% N. g
# B) K4 s0 L$ z( O8 \# r7 S; }1 Y
原理
% ?" D0 ~- [4 ^8 X9 m; F
灰色预测是通过计算各因素之间的关联度，鉴别系统各因素之间发展趋势的相异程度。其核心体系是灰色模型（Grey Model，GM），即对原始数据做累加生成（或者累减、均值等方法）生成近似的指数规律在进行建模的方法。
# B& i& F2 z& n& X
7 s9 I' c& q# N( f+ x! n& n
分类及求解步骤
5 d: r# T/ M9 {& A& w
1、GM（1,1）与GM（2,1）、DGM、Verhulst模型的分类比较：
4 a9 l; ?6 d h5 I% k' O
2.求解步骤思维导图：
. R- [; B7 N1 _! [. X9 d7 j
.net/qq_25862209/article/details/100029925
8 |' N1 g8 M+ e& r7 ^) u
& r# M9 n# Z, Q0 q
. t6 S- H/ G) J0 b" W" d
作者:
柠檬草lll
时间:
2020-4-19 10:09
发表回复谢谢分享
, |, }0 T5 |4 j2 A1 \( v& F
作者:
huangyanzuo
时间:
2020-4-21 11:21
( a; g/ F" _: `1 }
发表回复谢谢分享1
9 Z! w3 R$ |' }7 b0 ?. f
作者:
凯大大大大魔王
时间:
2020-4-24 00:01
可可可可
1 n- D; ~. v0 D
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