数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-17 11:19
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
( O2 o3 R$ s: \: X: n7 ~% m% x: s a# R
! U1 S& _. R- O
4 v* B- d5 y1 j6 ^
数学建模算法与应用学习（一）
1 D) D& P5 j9 K
* M$ f. h4 L8 Q& C& m$ S4 q& ^. r5 g
一、线性规划
; ~3 K0 Q; q/ s J u$ S2 |' w# Y0 \0 s
1. 定义
4 X7 F% k7 i% p1 d) ]3 u/ u0 L
2.Matlab 标准形式
6 W1 M. B. G( ~- n5 r
二、整数规划
) K' I. C5 N. ` S4 M0 ^9 {
1.概论
5 m2 Z! t0 Z5 y% o) |$ o+ v, E4 J
2.0-1型整数规划
; p. D# ]! m9 V, v3 x. [* K' N- i
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
: r- s8 c8 P5 h: o2 J
三、非线性规划
% U) m, C4 u5 O! O% v# ~! H
1.定义
9 G, `" z; F+ a) k; | J3 E$ L
4 y& ?( @* m' ^8 @. m) j
* U# c3 K! \* @% H: c: b
3 {3 V( u$ l" {# |9 O* x% x' q' \) B
2.Matlab 标准形式
, l" @. Y: c. o8 w- P7 m* M) _
; G% _; a" N+ B" ~
* e/ Q3 q/ a* I
3.Matlab 实现
5 \0 \2 q7 Y- r
5 ~ L4 D; m' c3 ~8 p1 Z
" G& I9 O. O* n' }0 s
4.一些练习
$ _* H8 J2 X! f5 U7 f
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
+ V4 T# z2 T; v: T+ x0 m
9 W# R1 k0 g0 G
一、线性规划
) K- e. W8 t% D4 w
% l" c" r( t6 B
1. 定义
0 f7 E+ {! r W, A
4 L5 `2 i0 }' T5 R6 ~
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
! N4 l E7 k( M8 m% G* f- f0 x
0 ?9 n0 c3 \9 O
2.Matlab 标准形式
8 E! O/ a Y) L) ^8 G6 O; A
2020-3-17 11:16 上传
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2 O2 X9 d, a* s+ G, d' p
0 C& b; M# E) x% y: x. h0 y% v
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
% B6 B. r7 K @: L9 @3 x. O
! s; U: p8 l; G5 c; C3 A. u. h
二、整数规划
3 a$ H7 h2 u0 I' C
7 h7 m, {, ^ j5 D: D/ o$ }, x; M
1.概论
& b8 G5 @3 G- w4 Q& \9 ~: M! `0 d
, l( V" w3 a, y
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
8 C6 f# @$ F0 ~
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
4 s5 V/ ]% y! E" o H# x
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
6 u1 L7 ?: B0 b
# A- n4 B8 p# P7 c: q
2.0-1型整数规划
/ z) D; J. O) e& p" ]
$ _+ J' F v; _/ O! v
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
" f- l* B2 R9 l" S2 s9 |
1.相互排斥约束条件
; c0 m5 `4 Z3 }
2.隐枚举法
% d* @7 _) ` e) y/ H1 w
* U1 C1 {$ o7 |' p, J2 e- V, l* D) }
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
" N2 V/ e* b- c5 E2 p, p0 U
0 z# T) ]- d9 T/ s- [: W
三、非线性规划
7 I: }; c; F6 e, y' ?9 U
5 M1 _% A. H6 k2 R! M2 e" @' r$ R
1.定义
]) [: K. ` N3 A4 e
, N5 X4 \+ `# f$ Z: d* H+ }: h
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
9 P2 M. W9 i Z! p" _; ~3 H7 l
2 e& v! J0 p6 a3 n8 v. Z+ F: J
2.Matlab 标准形式
6 p1 i& F( x& x0 b
* M3 F! N! ]; H1 D9 A2 |$ B
2020-3-17 11:18 上传
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(112.02 KB)
* z: Y7 D/ I3 [
4 L4 h( C* w7 c* g( \8 `& w: o/ x
3.Matlab 实现
* I' d3 R s" ]6 Y
- r/ `; H( D6 g: V; [
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
1 H; y( P. e! e: _6 O
4 ? {( o( r9 f! o7 u1 u
4.一些练习
3 M( _) d9 d* b! ~
2020-3-17 11:19 上传
下载附件
(14.48 KB)
% E& S) V7 ]" E- C- ~ p" R; b4 U
# u4 b. m8 a3 e' ^' L0 o
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
/ P- ?' t8 u _4 H, @
! G3 i8 r8 E! W1 c2 c9 p
: j# h' q7 w4 Z0 p9 h! d0 f: |4 j
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