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标题: 数学建模算法与应用学习（一） [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2020-3-17 11:19
标题: 数学建模算法与应用学习（一）
8 s/ H' q8 `2 U
; j! D8 |! D& x0 m
% ?* g$ E/ r  H4 \0 p# c
数学建模算法与应用学习（一）

2 m4 j' y  N* W/ `
( h9 I; @8 k" P/ c一、线性规划  C) ^1 B2 H( d$ Y
1. 定义
  Z( L) j0 ^+ N% o3 ?2.Matlab 标准形式
1 i  D9 h4 E( @二、整数规划3 i0 h9 Q3 Z, L3 b% k& m" n- |
1.概论
2 ~8 L+ P, v3 V. x# B) y' N! `% P& U2.0-1型整数规划
0 F. Z/ K4 ~8 G4 P7 d, i3.蒙特卡洛法（随机取样法）4 `/ ^6 {/ W4 _% Q/ Z9 n, W* n
三、非线性规划% |8 L$ H4 }+ m
1.定义
1 Z: o2 b: Q6 c8 R: Z
  g6 ], @9 m' P9 g: L" b" F: Y6 T9 ~0 \7 i

$ x, ^! m* X1 U! u. A8 q1 X2.Matlab 标准形式9 ?/ w0 H8 z: i( F+ |
& {# Y; d/ n. c

) _" L+ w0 d) K) Q; ^8 [3.Matlab 实现
+ C4 A% p5 K& g  J3 I" M! @0 T( V
  T- q! V7 i5 a' l! l8 j+ D
4.一些练习8 L' _- i2 P' Z% {- ^
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）( Z5 |7 G2 Q9 X( |" ?
) @1 q/ D2 K: \. D; P' O: ^
一、线性规划
$ T: m% X6 n* s( s6 @& y5 f. b; k+ X6 X9 M
1. 定义$ Z/ Y7 ]7 S$ @: A2 I7 ~. {' x& K

( Y7 r3 A  Q5 u, F线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。- W# ~) f. p9 N* N
: k  N  c, ~5 e: ?" `4 s3 p
2.Matlab 标准形式: r% [% g! F7 L% E$ y
5.png * L9 q! N1 m. ?
& r3 `/ K$ K! F9 h
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。0 m% ~- X3 ~5 p* }+ }* h# X

/ J; r2 n! V: g: g7 [$ c7 ~. F8 E4 f( ]二、整数规划5 Y7 K& {/ e; g: z7 }

" x) u% N5 |8 L9 d% m, i1.概论- [, N, d$ K: t
! I" V( v2 \6 |+ _, P
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。5 V' ^' a+ |8 H4 `" @
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
8 a5 S' d6 y$ t3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
& j4 c; A& O* r* k
# I" f- b  m* l$ t2 Q2.0-1型整数规划
0 [0 |" R9 m8 {
0 n; H( R  p4 T+ P引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
: P+ X( V9 Z) f3 }% m1.相互排斥约束条件2 H0 {/ z* I; l: M6 x0 ]$ f
2.隐枚举法
2 g3 ?+ {: j: A; ~. ]$ ?) D! _
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' g( r  a, u5 K7 ?; @! \( b/ O6 J" a. e6 y5 X/ [/ [
三、非线性规划5 h6 A) n) v7 S9 P' A

: B- W& l6 P8 ~2 |  b- R1.定义
7 o' d& s& f3 y7 h
. s  T5 @/ R( t! a如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。* a4 |1 y" m% M9 }" \4 X3 W

* s, j. E, q  l: H% ~& k& q2.Matlab 标准形式4 b6 O3 H0 h/ h: Q7 ^

8 `+ U3 k$ P9 v7 [" j& t& Z 6.png 5 ~4 F# e; @/ @+ P( ?
6 I1 ^* E; E* d' {
3.Matlab 实现+ }. M* V( Q8 ^  j, u5 r+ @

) E9 ~; {( k; n, lX=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
8 L: T& t8 \4 N( J& a6 g, u4 Y. P5 ?9 U: t9 C% I
4.一些练习. d  H+ V$ e) S
7.png , _4 ~2 z2 G, P, W# r; D6 r+ s

1 p# u& ?1 M# c7 I原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
3 {! z$ P$ z, l
1 G" B. ~) {6 o3 C  F9 A' X- ~7 M+ v' X2 x& d7 C




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