数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
[打印本页]
作者:
杨利霞
时间:
2020-3-17 11:19
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
& @0 |% i/ I+ s0 X
( `) c# ^8 Z- t4 c- H2 O8 K
7 t- v' S; T5 S
数学建模算法与应用学习（一）
) G, i- f" L0 r) T# n
% G4 I1 U: P- a1 z% Q
一、线性规划
/ T1 L/ E! C; K
1. 定义
8 L3 `- r9 d& W' d) A, b- _ x
2.Matlab 标准形式
4 K- r! h+ S/ D( P7 u7 C; z: R$ W
二、整数规划
7 _! r9 L2 U& x0 z, B. I
1.概论
% y: T: O: F) W7 S! b: ]
2.0-1型整数规划
" D! x! @; e. `4 s/ l
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
, l: B/ p1 i; a# S* _% e, U/ r
三、非线性规划
2 B& D1 s+ D; [1 g2 c5 A; K+ m
1.定义
0 z ?' f/ n/ ? X$ h8 G
7 D! p1 a1 C7 X4 O6 U, F
: O" g6 b& i/ N" |' {# m" w) \
~( L6 s2 J) c, [$ B
2.Matlab 标准形式
9 d( y2 b+ N; h% J) t' V6 {
) P8 a4 v5 h4 R- S2 m
8 m9 c% @6 v( U/ h; s/ \# J
3.Matlab 实现
9 Z y. b9 E" U, P$ P6 c& n2 E6 K
0 s: w+ h5 x4 h3 m! a
+ o( s/ Z3 B6 @
4.一些练习
2 K9 [# l; E2 ^0 |! ]
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
0 c3 z- X' L- C
X6 ]" J: w% D
一、线性规划
2 j ~6 p% k$ c2 o$ S1 y
# o, o8 D5 N8 [0 ^' `
1. 定义
9 d: u- M! p! ^ |" V
/ y* R0 [1 A. z, I; S3 P% C4 u9 L
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
: j) Z9 Z& f s8 Y! P6 O# ?
! F( T0 v5 x( Y7 m( c2 y8 i
2.Matlab 标准形式
7 ]( F* _6 h4 E. W! X7 ~# c
2020-3-17 11:16 上传
下载附件
(1.27 KB)
% H$ K' K2 C" |9 w% X
" v6 E6 W$ k: y# i
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
& \2 W+ J( i% h/ s/ O$ j5 g
: \% B5 G+ W/ Q8 n( E9 d
二、整数规划
5 Y9 ]9 D( q. W4 e: ]4 b' F7 r
8 L$ A7 m* b" ^4 N6 X- G* `: Q
1.概论
6 n+ S% o9 m* ?( v2 l) s
, v1 w2 j, [- u7 b3 Q' E3 _
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
1 f& j$ U2 I. D% f
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
- ?- a% N% y2 e# S& V4 O
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
2 n6 _) |4 e% p6 H) K
7 @8 W+ `" i- z+ v# E. g
2.0-1型整数规划
7 n; p4 K3 {4 d4 E: p$ X
; d; p1 O I0 P" G( i
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
! I5 z4 Y8 X/ v( L4 D
1.相互排斥约束条件
" v# ?) ^6 h! ]% D# M
2.隐枚举法
3 G& E& v. M3 A2 \$ W! J
$ n9 Q& H! I9 l
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
2 ]: N4 y, M4 _6 H' i: P5 B
; Z i* H/ X+ m/ X/ K/ H' j$ q
三、非线性规划
. y% b$ \) `% k! w/ w' B
4 b: F2 E- s& C! s$ b6 Z3 Q
1.定义
" }6 E) N; o' [& W
7 F8 x7 X9 n6 E( Q. H4 C$ M% e# X
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
! a; X' E* v0 v$ T! v
+ C6 c7 w% J+ u1 m1 y; E
2.Matlab 标准形式
3 x" g* f6 b, n$ g
, l, A" A, g! }4 J, s
2020-3-17 11:18 上传
下载附件
(112.02 KB)
! \1 I4 h' p/ D
* \; f) ?# A/ O6 D. [* y9 M
3.Matlab 实现
+ |! S) O, A/ L* x2 w! Q" i
2 X7 C! Q: E6 [) Y& d* d0 ?
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
3 ~8 k" |7 k, S+ H; V" a
6 Z q+ B, w3 W$ A: [ w F1 ^
4.一些练习
" j7 P' N0 S2 w' `% ?$ x
2020-3-17 11:19 上传
下载附件
(14.48 KB)
% R8 Z2 B. W* ^
5 D' O7 v3 ~6 G; N6 T8 A' C
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
8 K8 E! ?: `9 w0 \- s! M( u6 T8 `
9 }( S$ O+ ~9 ^+ h9 v
; d3 h2 E+ ?' ~. x# v
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
