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标题: 数学建模算法与应用学习（一） [打印本页]
作者: 杨利霞 时间: 2020-3-17 11:19
标题: 数学建模算法与应用学习（一）
( z$ e4 r" Z s" r
! ]) Z. s- `% z/ `! V, W, T4 t
) P" d. `/ v6 p4 `! Y* H( @数学建模算法与应用学习（一）
3 m2 M0 k: V3 t9 A O! y% ?. i2 w b3 m
一、线性规划, f- z8 [% [) m4 M. d& W0 m. V! s
1. 定义' i5 I+ I0 f& @; T. f9 E3 m0 l/ J
2.Matlab 标准形式 Z/ ^* N2 c1 V7 q$ d1 p% K
二、整数规划
4 u3 Z# ]4 n% j9 ]. ^ K) D1.概论
4 P* J* L) N) ]& W2.0-1型整数规划* _7 \3 ]$ _4 V, q$ m
3.蒙特卡洛法（随机取样法）/ ], N/ }* ~! y5 F8 p7 R
三、非线性规划 \* E3 O( u1 f/ X% }% r
1.定义+ L: z$ L8 s8 t( `- C+ x# A
" g6 e0 J @4 `
! ^2 V- L; D9 b9 t
8 y+ |; n; x: a4 L- j* ^
2.Matlab 标准形式
2 M4 G9 N; c& S. g1 u1 r8 Y: \! L
$ {5 w' m- P% N6 ~( P7 ]; q4 c+ I# H: [* `1 I
3.Matlab 实现
/ x# _' N2 H& b3 p7 p9 \. a; x2 P
* J# i7 {1 u1 _) y/ }" s% R. x& p% {' n. Q
4.一些练习
6 e" @0 J; h( ~2 U' Q线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）% A6 F# j# K8 S$ ~
& ]; {* }# \ Q% n. I
一、线性规划
' s0 ~# [0 X+ _) P9 j4 w
1 a9 [# W2 G# V0 n! X* k. V1. 定义
d3 y8 @( U2 |/ u2 M5 A3 K6 M% K4 i" D) V+ H, c2 b
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。. o' l7 {4 i) g; A* w0 N( K
R$ t5 Q6 Y$ d+ ^
2.Matlab 标准形式8 l4 `* x5 v0 z( O/ u) d
1 Y5 @0 Q; J, I2 }" i) |3 R6 G6 ^/ K" k z
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
5 {4 {* n" L: e; O8 o; |9 |
8 |% \4 U; ^/ Z3 @' C# `1 P二、整数规划) ^, d! `2 v: H1 d
9 ~/ B R. R8 l& w" Y" x1.概论1 q. v4 ~' u+ A, L
1 s8 L1 L f( w8 q
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。6 l" P( U2 M+ @1 l2 A
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。& O& d% ]* _6 i( b: A
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。 l9 S9 e1 e( \" t) E# m* p
3 H L/ V" A. Z; Z2.0-1型整数规划3 n9 |0 y4 {( T/ g
% [" J; l; r/ g' W' V+ `
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。4 ?1 s- n5 W; i* Y- _% G
1.相互排斥约束条件7 O m. y. ?, ~" x1 }1 Z
2.隐枚举法" L( X2 U* ]& Q) x- @" U: g ^
( h) H f. w+ o- ]: M; A/ B/ B& V+ ^
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' ]3 I, ^. t; x+ i* K7 ~3 O$ J$ O9 C2 d4 o" t4 P8 ^
三、非线性规划$ N% N, q1 N0 K1 Q+ p
! N( ~7 j: P: q3 @1.定义: [- T0 ^" g" Q# L' A* q
5 h. T1 l$ j7 i% {$ y如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
$ L7 F' e& A% G& l# R. f( B( O @0 u! \, K
2.Matlab 标准形式
! X( \2 B, O0 @ ?
: N e% @/ Q- G
7 c0 \* {9 M/ {6 U
6 }3 p4 A* o9 K3.Matlab 实现3 _/ P5 k! `0 z$ c" w
: {# [8 ?1 H7 L' B
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)* D6 A+ {, C0 p. j
) T2 d C7 Y9 F
4.一些练习
0 `2 r7 Z8 L7 T$ L& h) A9 {
% ~& l* x! X# a& L6 f4 p* I
1 _! u' i: g0 ^6 j; r+ J原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
6 Z3 T9 Q* F) L9 _4 j9 t3 F( y! y1 {
# k# `( ^- O: }( Z5 X5 i' K4 o
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