数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
[打印本页]
作者:
杨利霞
时间:
2020-3-17 11:19
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
$ A) w. p* Q' F# U _2 ~
8 f) c5 T! E$ F C
% Q8 t& G$ [# N1 @7 T
数学建模算法与应用学习（一）
! I3 `7 z( y9 D+ B5 m
7 {8 U- Z6 q( z- |! X- O; Z7 G
一、线性规划
7 `4 @! e9 b1 ?: Q7 S. o. G, B* D
1. 定义
G5 V( }# h+ z& o
2.Matlab 标准形式
2 m5 {' w6 W6 p: E5 i4 F
二、整数规划
9 J/ k4 F H( k8 J7 g- f
1.概论
. ?* \" A$ U# u% i6 k( z* F3 e
2.0-1型整数规划
' s1 u; s% |* F
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
* m9 Z6 P2 S% p% O
三、非线性规划
. o P& ?/ u6 X! C# P
1.定义
: I p) P. Y/ u% u9 p" A! X" q
. O* `. u. M, S: V6 O, h4 J( g
. K- ?( u+ f( m3 D# l
8 D# C+ t2 T# U3 l/ k8 s
2.Matlab 标准形式
! o' D. A: g' ?& C1 f+ i
* Q3 i, q% J1 ~- ^
+ x2 V% N' J5 _" [% Z" D8 E0 `( C
3.Matlab 实现
4 T+ l ]- {2 T) t4 D! A
8 x8 ]2 ?7 J7 j
# w/ ]! L! m9 d
4.一些练习
$ t) d; q, c5 ?5 {1 M4 }4 e
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
1 h" U2 j0 y' e$ @9 v4 r
& w9 Y r/ \6 m! {8 b
一、线性规划
" Q3 w! \, h/ M, q7 H
6 j3 ?4 J6 M7 _7 b2 c
1. 定义
4 W: y0 B, T0 m, z5 E$ W, y
. a* I3 Q5 ^' V: |# f q# E, n
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
# L! H6 z- R& g) z" R8 \3 x3 L
7 h' K- ^ `: G, Y4 Y
2.Matlab 标准形式
" {1 P# L( d: N! I
2020-3-17 11:16 上传
下载附件
(1.27 KB)
* w* w* O* E6 |
# W' d; {- W H9 ?
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
0 S3 _7 Y' I: c. P$ A' G* V9 k$ \
* m' t$ ^5 c5 c+ f- k
二、整数规划
; t1 r6 z: ?( M5 G; V9 n7 A9 o
0 \$ n; w8 e0 O; q) z3 C& T$ @$ ^
1.概论
; Y' _0 Z4 [! U) v, |! u! a6 T
0 q% g3 t4 H: A8 |
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
; g! V0 {+ T( o/ x
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
0 f% `2 S; _% {2 l! l- Q
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
0 Y. L+ \2 y: s9 _
8 I. P! O/ z6 g
2.0-1型整数规划
+ C6 q% m1 Y0 f; v
, e5 a* a7 v/ _! f
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
0 B6 f. v& f4 B/ u
1.相互排斥约束条件
, {& {& J* D! e k
2.隐枚举法
2 \" ^( h) M" W4 \4 j
$ z6 Q9 C; Y; e( F! o+ _' W, Q
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
7 h3 R# l( _; x# W8 C+ T4 D
$ t7 n7 @- L& O. c
三、非线性规划
Y4 a6 H1 ^$ D8 O4 @
! E+ e) [5 Q% z6 Y+ u1 v( Q: X$ s/ H
1.定义
" J3 z* m+ Y8 `1 S6 ^& t. v. z
# ]. Y* q1 J1 L
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
0 B, U" S/ s, |; w
4 E/ r" a3 g4 g* O8 S8 A O
2.Matlab 标准形式
0 r3 R4 w% |+ R8 q& q
; i2 e; }, e9 r0 t2 ?
2020-3-17 11:18 上传
下载附件
(112.02 KB)
# h* |& \5 g5 u1 E/ w6 z- e1 c
8 G4 |# e, p- q+ ^2 |) c
3.Matlab 实现
( u: _" S( w' D2 o% s5 `
, J2 |+ y3 `( V* a3 x7 T
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
" [( R, i/ ]3 Z' \
2 v; m/ _" o6 T" f) ~
4.一些练习
' |" V# z3 |& C @ }, Z
2020-3-17 11:19 上传
下载附件
(14.48 KB)
6 A2 C7 K5 M M' H: Z; \
% Z9 e% x. M* h8 `0 i; u( T6 i
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
6 ?: N( w0 M6 T8 j, {8 h
: P: ^% M |& V9 n0 m. K
& j" n& l" d- {
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
