数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-17 11:19
标题:
数学建模算法与应用学习（一）
1 E8 r' H. V! w k- e
$ y3 a2 J# `1 P6 ?# y
3 |5 j, Q7 S( G0 F( Y4 ^& P- n
数学建模算法与应用学习（一）
! _! ]+ ^, j+ F& f8 `
9 o6 [8 R: ?! K( B' N4 w
一、线性规划
# [: W) j# z( r( V+ a3 w6 z# N
1. 定义
2 o% m i; a$ a. U/ z
2.Matlab 标准形式
! ?, ]/ F2 Z- g/ B5 w8 N& D% L
二、整数规划
$ B; A+ Q# b/ z) E0 q$ ^! L
1.概论
4 d! ^% Y, r* n2 [9 ]0 ~
2.0-1型整数规划
1 _* v2 w/ d3 _7 m: s, T
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
' @/ W+ Q7 w- m% S6 v7 c1 Z
三、非线性规划
3 p6 n6 |2 I+ z% I/ a2 F
1.定义
; V+ T/ a8 s X; i! u! K
& ?/ m+ `3 T( \: R: e; _4 J
( |# k( u5 R; Y |
4 R2 L+ O* l6 I/ Q
2.Matlab 标准形式
5 V3 }9 a* ^/ ^
+ m7 S+ D2 d, V$ x: g
2 v& G9 t3 N+ K) ~. h7 Y. L
3.Matlab 实现
/ m4 O j5 s, ^0 m* v
H ^) D6 _9 X Z
; E0 J+ i. Z/ z
4.一些练习
9 K) R, Q: p+ x T4 z5 Q5 k
线性规划、整数规划、非线性规划、二次规划（《数学建模与应用P1-P55》）
9 \& W3 P. H$ ?& z5 h
2 f$ ~: f+ ]- |8 k8 b2 @
一、线性规划
" x( K2 c" q, [6 p, |8 k
0 I# x' M+ s1 _& [ X! ^4 V: T
1. 定义
" u, J2 @2 l8 r% ]. w
/ g* Q+ Y9 Q+ T8 s; R
线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，其目标函数及约束条件均为线性函数。
- C1 s7 k# d6 J8 U: ~$ i
! |+ f0 u9 m( l" P3 l. N0 X; Q
2.Matlab 标准形式
" ^+ A/ ]$ J& D# h% N. p2 X
2020-3-17 11:16 上传
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* k- C8 t! d. P( h" D
: o o) V( U6 U
其中c和x为n维列向量A、Aeq 为适当维数的矩阵，b 、beq为适当维数的列向量。
/ W# T' L4 Q' G2 y
1 `: L/ h+ O J; `
二、整数规划
# y( f; \7 `/ T5 G- W
8 ~8 U( y# ?5 O) z
1.概论
3 ]' D: g' [" v: a, ^' h5 f1 e, a
" U. D- ?" k$ i O7 d
1.定义：规划中的变量（部分或全部）限制为整数时，称为整数规划。若在线性规划模型中， 变量限制为整数，则称为整数线性规划。
2 g' L8 S) F n y
2.分类：纯（完全）整数规划和混合整数规划。
' ~/ R% N1 U# M4 B5 C
3.求解方法：分枝定界法、割平面法、隐枚举法、匈牙利法、蒙特卡洛法。
9 t, K( F# a2 C+ _
" I2 b* v! ]- U8 F
2.0-1型整数规划
3 O( V- c* Q( |% n7 U$ \, W2 R: D
, G' ]* x0 k. v4 J+ ?
引入0−1变量，把有各种情况需要分别讨论的线性规划问题统一在一个问题中讨论。
) z' g/ |9 ?' N0 n' f
1.相互排斥约束条件
" M% {5 g9 T! k2 s+ r
2.隐枚举法
2 a- h* F6 d3 d; a
/ a3 f# j: z3 J, E& G) }/ a
3.蒙特卡洛法（随机取样法）
) U3 }- Q: E1 m! U
0 e( C: L0 s A2 f# ~
三、非线性规划
+ J V1 \4 w. n9 p' U
3 r& C+ R% {0 M( t4 _
1.定义
3 F, N. d' h) d5 B& c5 E
" p( z, L' Z4 k
如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问 题。
, m' ?/ N; W5 G4 \4 M a
& w% ~. V: a/ x: q. M! z" P& d) F
2.Matlab 标准形式
3 V8 X5 z9 j+ h, l
* A; o# `+ `2 R
2020-3-17 11:18 上传
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0 F" d5 m- V7 H1 }
5 K6 A- v' Y2 j( e2 j
3.Matlab 实现
3 n/ Z9 h% h' z. \. I
) g& X/ D3 u2 S; h- v
X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,NONLCON,OPTIONS)
0 S+ l$ ?* X5 q
+ P/ `1 A+ n. y! G
4.一些练习
9 P1 K7 Z7 ]7 {$ Q k, Y
2020-3-17 11:19 上传
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! u+ A" A- d. y5 I7 j; q5 [
; u t( C6 _& j- F: f
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45952420/article/details/103334929
3 J+ S' \ Y7 D2 B' }$ p, a
( q# v. F- s8 T4 H+ B# `, d9 ~6 z
& W' r+ {" M% H) i H
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