8 | [9 d. Y5 `* j6 B& J( l例子5 _" D" q: E* I
X=0:0.01:10& u, W! L1 m; m) w- _: y$ F1 q
Y=2*X.^2+1 }' R3 l- u2 TN=2: ^/ P" f V8 x" J, \- _4 d* E+ Q6 ~1 r4 U
[P,S] = polyfit(X,Y,N)9 ~4 g4 j4 _) s& @6 S
. J: D6 T1 V/ j* @9 s+ W. y
>>7 o3 J D+ Y* I+ B; ]5 o. H% ]
P =* Q% o3 D- I6 C: r% M, ?6 Y
) [: E% H7 j8 t- r9 Q0 t& i* r' M
2.0000 -0.0000 1.0000 ) N% Q- r* M+ H, t4 C3 D 2 M; l6 n" M/ ?+ v/ i) \7 c$ [' @ {
S = ; _ p }3 X2 P& B: B) E& S
( H+ e" b. m! C, s' T R: [3x3 double] $ Y: P' E6 H. V ~8 C5 C df: 998 8 Q4 G: b. J- r normr: 2.8477e-012 3 J8 [- b' i% i! k- W" u! z " M" H5 [' K, X( p一般多项式拟合还会用到polyval函数，该函数是根据上面拟合出来的多项式模型进行求值# K! P; P) Z U, P- n
) Y1 d6 Z9 q' Q+ N4 `- S6 N
Y = POLYVAL(P,X)/ ` ^' I4 O9 x) \$ k8 [8 X! F1 _
%P是polyfit返回的多项式系数 . g w) }! S* w* O%X输入值 + z4 l) b3 @2 _( Q, l) \& t%Y是预测值2 E% W. O7 K$ l, v
$ ?' [$ t9 b2 ?7 ^7 ?2.自定义函数拟合 0 c5 e% i# T* t9 n6 G& {1 c8 J
除了上面的多项式拟合，matlab还支持自定义函数拟合，根据给出的函数求系数。lsqcurvefit函数利用最小二乘法求系数： 6 g( `: ^: J. d: ?. AX=[3; 1; 4]; ' S8 Z4 p# ]+ x. d9 g5 z: q4 IY=6*exp(-1.5*xdata)+3; 7 @6 x3 j3 N2 G
a = lsqcurvefit(@(a,X)a(1)*exp(-1.5*X)-a(2),[0;-1.5],X,Y)' y% U: U6 L% ~- w
>> @, t! @, j' `% `) F) b! v
a= . K8 _9 n2 e! F; F" M, k 6 -34 @1 j2 ` e: s! |( x
%a是拟合函数的系数 , N: e9 n/ r" }8 h) K% l# x N7 w H* t5 l& J- [
lsqcurvefit还有其他形式# u2 W# Y6 e9 y8 B! v( J, }
[X,RESNORM,RESIDUAL,EXITFLAG]=lsqcurvefit(FUN,X0,XDATA,YDATA,...) + z1 z; f/ o/ A5 Z$ l%X0是初始解向量/ v% K5 u0 t7 h" f& n7 G. ?8 u
%resnorm=sum ((fun(x,xdata)-ydata).^2)，即在x处残差的平方和；: O# t/ w" N2 T+ m! }
%residual=fun(x,xdata)-ydata，即在x处的残差； % _, O+ u c. c, y0 X$ ?! ^! t' \%exitflag为终止迭代的条件； 6 x+ @5 [- T' g0 k5 `%output为输出的优化信息； 9 n; P. y+ w% N, ~+ [%lambda为解x处的Lagrange乘子；3 P8 S( W& ?/ P# H: d) x$ Z6 g" X
%jacobian为解x处拟合函数fun的jacobian矩阵。 5 D/ \7 g: H8 W% Z) {; [3 b9 i8 Z7 n% h: B' I1 g