数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
5 M# E/ Q" R! z7 t% T2 ^* A
数学建模学习全过程
+ x* V% g: S Z' i$ l. s* f0 W: ^
; U0 F9 o8 N( T) F$ h, ?
/ L. C% ]; Y( h8 I" T! O! o; i' c! }
9 I0 q' N# @5 y4 Q H6 m e
* J' a4 ~) _3 P4 o5 J
目录：
1 n2 z: ^& h r
- v U# N5 v" O$ {' E, W
（1）什么是数学模型
5 ]8 _1 D& i' _+ S5 y6 i, m* r
9 j/ o1 J3 b3 q5 ]/ G8 \
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
* A6 t" i# X4 g6 n7 Z4 c
V' f( B0 x5 @- q1 K/ e
（3）数学模型和数学建模
2 R4 h$ {! I Y( s1 V/ {5 U: j
R1 S6 ?! {. ]1 D; P
（4）数学建模的方法和步骤
( Z/ Y j3 N. W7 X$ u) J2 l+ k2 {7 d
5 |/ W5 ?2 P% p, v- U4 m
（5）数学模型的分类
% \$ F" H! U6 Y# \
( Q* \! z: M% G" P* k- M0 M* T
（6）数学应用题与数学建模的区别
, P" b! @& ^3 E' G
5 ], m D/ |& L+ U$ U& {( B
（7）咋样学习数学建模
2 {* u6 [8 C, ?3 r F
/ v Y9 U G! E7 G5 m( Z4 m P, u
+ I. s. B% h0 n6 |- S5 p
. a$ M r! N% _7 ]. G
(1）什么是数学模型
) B9 p" K( K' ?8 N
" G; @* w7 ?! J$ w. ^
常见的模型：
& Q6 a, z6 A; h4 r( Q- {
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
7 g2 x5 H6 r: \9 O; u6 z" z) }
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
" M( T, q# W i; z# I
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
+ r' g; Q( G( e6 q. i$ M& p& |$ b. F
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
3 R! O7 B s3 V$ H4 Z
8 p3 b. A2 _5 A: F; z9 n
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
' C3 E) X/ i0 Q7 o; ?. r( X
' c& \) d& s! B( d* ` P S( p
“航行问题”
( X. V3 H& o$ p5 X9 y$ x
2020-3-18 14:58 上传
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% [3 z t/ m. U( {7 r
& k+ [ X. f! T9 [
/ H2 I% j# _* d, W1 e0 k$ i) Y
航行问题建立数学模型的基本步骤：
! j" k5 Y8 D3 n% c- |# @( y; q8 v" W! H
9 _+ V3 D' y0 |* |0 z4 a/ k
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
4 T$ h7 |- p8 t. F
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
' K: {3 n* Q2 Z# r
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
% A5 {# L6 F4 f: s
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
/ W) f5 }; w7 u, T4 m' H' @
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
0 R: {+ D1 A2 h2 m0 g: M7 \
更现实的“航行问题”
' D% p) W7 B( [. e4 `/ W/ L a
1. 水速，船速不是常数；
) P3 `; ~+ e6 u! Z4 e
2. 航行条件限制；
2 i& @% m. s: r/ P
3. 调度问题；
, ~/ Q1 P8 o/ b" [/ V; l$ g( [
4. 经济问题；
8 ~( t4 h3 h6 O" x
…
* L K9 l1 P/ R" ~# ^. W. t% L
$ F6 ]* }- R3 K& w
（3）数学模型和数学建模
4 m: ]( u, h Y( O0 T% Z) u
2 G; O* y: E) z+ \2 v) C3 e5 ]9 C
数学模型(Mathematical Model)
0 C' m6 `2 p) c
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
) n2 x: l& f- t2 E# t
数学建模（Mathematical Modeling)
4 E' t5 c2 |) G5 D& X) L
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
+ Q6 Q! s+ R% W) d
% p: H% n7 d: j# D
（4）数学建模的方法和步骤
; ?9 Y6 D3 H" W) d5 [
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' I/ v! g& Y. Z6 z" r. ]! R5 q
, v; X- p7 ?4 r* _0 l$ Q+ j
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% O. j$ v" _8 L, @8 G
- n, y) O" {2 N9 j2 G
（5）数学模型的分类
' A) j9 y+ P1 q* a, G
6 B6 Y$ d1 n7 B6 S; s# N
2020-3-18 15:03 上传
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: Z' F. c) k% ]
6 A1 F. i# s8 R/ u' y) H1 X8 m$ A
（6）数学应用题与数学建模的区别
5 L( D5 e$ A6 v4 l
5 R8 g- ^: |& ?6 c5 z
2020-3-18 15:03 上传
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/ @9 _! P* ]/ j3 S; c) @
8 J! w% @- D+ n% R& Q
（7）咋样学习数学建模
& P& `( m4 c1 M
2020-3-18 15:04 上传
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0 ]# t8 {% J0 c1 C
2 ^# C7 U. X1 {1 @$ I
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
9 [2 o) w5 {6 t( v$ W* w- C5 |
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