数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
. {# c+ y t/ A# ~4 ~) x8 k6 ]
数学建模学习全过程
7 f( _6 ^/ D2 X) Y9 N
6 V0 q2 E- {2 `- I0 `/ `
2 m* X, O, y ^& R F
: n( L7 Z( Y% `) ?6 T4 f
/ n* x# L4 c: p* T
目录：
3 f) z$ C) e: W% _; c* s0 G, F
2 d" Z% O* l4 R8 h9 A, |9 G
（1）什么是数学模型
7 M1 `- B: Q, |* ], B
: y$ z9 e; Y4 ^& C2 b
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
0 w$ \% e7 U+ p2 a3 `
# K* Z' N" \/ z F
（3）数学模型和数学建模
1 @ |) e% q- n! b2 G# n
% v( P) P/ I5 A$ I E: T2 N
（4）数学建模的方法和步骤
: `( }5 _* o8 j# s1 B% ]
& D% a# D1 e5 {; C2 R
（5）数学模型的分类
. l1 l2 t% m+ h) p3 {! u4 W6 s
8 J' q: Y$ D! L9 `* V4 B
（6）数学应用题与数学建模的区别
* \; w1 h6 P. }) O+ j. y
, l4 P: r; M# G
（7）咋样学习数学建模
, O+ H+ f+ f" X |2 y
5 T2 C* _# e1 m( J u! l$ g8 X0 G
/ H8 \5 X' X! I2 t( h: Z) ~
& q$ \$ q& ?5 }6 ^; C3 r
(1）什么是数学模型
8 N4 W! @5 i/ n* v9 X: [
+ G1 D2 c$ U- {3 @
常见的模型：
* r \( R/ Y& `
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
" \$ s) H; @2 |& \
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
' D7 j9 U/ J( G5 |$ |% V
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
( V. X b6 X. I" R' j7 t
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
& ~0 g. r/ q7 I9 U4 _& l$ Y
x) l' e- I n9 `* h5 Q
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
5 w, ]$ D) O, F0 {
" @) C# p: p! {# m( F+ E0 ~5 {
“航行问题”
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2020-3-18 14:58 上传
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- f2 z6 o# K) f x; j8 y+ |8 c: ^
+ {+ p* |: c4 k
0 F9 C: c1 [$ O/ S6 V
航行问题建立数学模型的基本步骤：
( K6 Q) j4 b1 R& F7 a
5 C+ ]0 p/ u, U# k2 d; D" O! o" n
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
( S- i# R1 i; }9 w' g
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
5 h# T7 I+ R$ j& V
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
1 z( ^( \; b# y5 }/ G
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
- U7 G) ]8 y/ v/ q: U6 p8 t2 c
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
7 x! x: R( i0 @1 Q7 ?1 }# v
更现实的“航行问题”
K" H5 ^9 S+ E1 w& E* G2 _
1. 水速，船速不是常数；
& `& ]! U% ^1 |& q
2. 航行条件限制；
+ o% l) i3 w; i
3. 调度问题；
* |3 D* G( \2 ^9 c- i
4. 经济问题；
2 K9 h( ~! R1 y7 B+ h( a$ ^
…
6 N9 r# G" o) S/ W
3 l+ h; ^8 |4 v8 X$ M. j
（3）数学模型和数学建模
* L; k1 h* E8 |7 b& k) O7 v
+ l+ q y9 P7 _9 ?7 X8 J7 j
数学模型(Mathematical Model)
* O6 i0 ?6 Y0 Y7 d4 k! v
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
7 _ w5 Y$ ]# t3 p0 k% a! \
数学建模（Mathematical Modeling)
# H% H$ c1 I' b2 B: d v4 q
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
# t) ]- m* S. u
% a v" Y4 T- Y. s' v
（4）数学建模的方法和步骤
5 h2 _$ J4 l* Y- d
2020-3-18 15:02 上传
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(110.3 KB)
$ E/ z- }0 \1 J7 L! v9 k% I4 G
3 e# j* N7 G* P5 U* }
2020-3-18 15:03 上传
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(46.73 KB)
% J0 i4 ]5 O- u. x( {* q' x
Y' U% Z2 }5 F0 @1 R5 |
（5）数学模型的分类
# C; y/ Y) D( K3 N: U8 B* ~
9 s( X4 U& R) T P$ O
2020-3-18 15:03 上传
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. Z" s% m. F9 e. d" s
3 ]! m6 m. d2 ]
（6）数学应用题与数学建模的区别
8 L; P' [: Q- f2 [; F% d& |' k
! x% _2 b* Z; S3 H; ^3 k7 g
2020-3-18 15:03 上传
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' Q1 j# G) j6 F& a% N( X
) _2 _2 `/ A+ ~
（7）咋样学习数学建模
Q, s* p2 k4 `: |8 n. m9 o: { Z
2020-3-18 15:04 上传
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9 S+ \0 M+ X* M) E$ F/ _
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
$ y, ^( R* O3 F. }3 \& l$ \
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