数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
. f2 S0 L- e* B F: {
数学建模学习全过程
5 j0 h. w1 b' ?' j
3 k. m: t s5 x2 u- B: p8 r
+ @( v9 \0 @5 Z! Z
1 r: j1 H- S) D7 C2 [* E! v* b
1 ^& x9 v6 V) f+ P( e' P3 O h) L
目录：
' z: q$ h8 Z1 J P# L, |( _! B. o
7 x5 x, t9 m2 w8 i( v
（1）什么是数学模型
# C0 E" _' |- H4 P
9 Z4 H1 b3 R3 V6 a4 d- d
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
" v- i* I/ b7 q- K- o# }0 a
7 B3 ~3 s3 A" l% X: u; h
（3）数学模型和数学建模
5 R( J5 n: {7 b' B& W
& Q0 P7 J8 J& X
（4）数学建模的方法和步骤
- I! L" n8 a! l; v/ O! U
# o( E. y" t3 D( z
（5）数学模型的分类
! [( V, W, K& W, \
$ \. G& {; q: u
（6）数学应用题与数学建模的区别
, c- X2 H! n* X$ ~5 M6 w
8 }% }" E3 S- A/ r2 |: A! S
（7）咋样学习数学建模
0 j! @3 k3 P9 ]/ \. a
) F! Q5 [# e" V8 U6 S
' @" k4 L5 A' {# A5 `! u& f
% ?5 u" A7 E$ q+ f7 A1 m
(1）什么是数学模型
) s4 {& `" H5 e4 P) v- N' U, Z
r& X6 Q' v2 j" {$ @8 j
常见的模型：
% J; J+ G9 f ~* q% l( O( i
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
' W3 q& u# S9 S2 X# {4 ?( w
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
' S9 n a1 ?" d0 w1 ~! [8 Z3 J! ]
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
. R8 `( M/ O9 f
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
; ^3 V- e3 N- k# b; Z) U$ |
5 H3 |) A4 \* R
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
) B4 ?6 d/ C$ V _, K$ y3 ^+ b" @
* p, D* b+ b1 q9 `" d: S
“航行问题”
- w* ^. V0 v9 ^( _
2020-3-18 14:58 上传
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{& A4 |" f6 @! p4 x8 x
* i ]: \, {" {, ]
" T6 w2 ? ?( V/ Z) N- J$ d
航行问题建立数学模型的基本步骤：
) J1 z5 g7 ~6 {5 ~
1 |4 Y% d% G( a
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
" d" }+ z, q8 u/ p7 `6 D# R4 L0 M
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
5 j. `: F" K! ~1 G
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
) v% o; G3 L3 ? }' P; F
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
# Z& V7 w+ ~1 `# d( l$ K0 _+ f& A
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
' K3 L6 j! g3 \5 V. A# ]- j" c' S0 S
更现实的“航行问题”
1 L4 {+ ?* F- p1 X e- x
1. 水速，船速不是常数；
% p! ]6 f4 g( u& m h- h
2. 航行条件限制；
& O% I6 a" [: X4 N$ h
3. 调度问题；
$ b) W! W# v+ \2 Z, l# Z6 m. Z
4. 经济问题；
5 c& d! `$ ?, `) H0 P+ Z% c
…
; o5 z% O# g) ^
+ r( u& y$ N) W5 n
（3）数学模型和数学建模
, n# f/ t/ m/ R' ^
* }5 M7 H& g+ w- q% {
数学模型(Mathematical Model)
3 O0 O4 g+ p+ q+ }4 `7 d) @! V& t
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
. Z- {0 f/ d- y: N
数学建模（Mathematical Modeling)
# ]7 B" y: C ?4 d2 ?7 {4 i0 _5 f# Y. P
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
0 Q5 L% A2 g# B, T0 ]
$ t5 O$ l7 F9 v: _( ]+ e
（4）数学建模的方法和步骤
7 u/ O" u& ]2 g* x
2020-3-18 15:02 上传
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5 n9 j6 C* u7 v& F4 x" i
6 \8 M3 [ O9 G: j. G
2020-3-18 15:03 上传
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" U& E7 l' k$ h; C" F; D
1 P3 d1 B. u% r) g. C. g
（5）数学模型的分类
7 e) n! a0 [. h0 I( i7 Y5 H
) y0 E" r' I, _. D+ j9 X* A
2020-3-18 15:03 上传
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8 c$ W- b1 c/ {0 V I: E
% B# n f9 u" l+ N2 F
（6）数学应用题与数学建模的区别
1 B1 r/ `, T, T- u2 f
9 y" t4 e1 f+ T# `
2020-3-18 15:03 上传
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. ]" E9 J+ v5 j5 J( |. ?
, p i5 i( C" q' e- b
（7）咋样学习数学建模
, o5 h# [3 G) N7 X7 ]1 I# j- u
2020-3-18 15:04 上传
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+ T( s. C% T3 K( O& `0 m
' y3 Z4 Q( Y9 Y3 c/ W5 v, C/ O9 o
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
" l9 e: B1 M* K, {# I2 ?3 s
- n. \ L" m9 s5 Q5 }4 k8 W0 T
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