数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
' Y. _ B( I$ K/ H. ?
数学建模学习全过程
% w1 Z; H) H5 c2 Q
; D$ X0 y8 v V z& t+ V4 Q0 V0 K( y
3 N, T* r# P3 V" h; J$ X
, N. B1 P* P3 k" V0 c1 r
8 j( x) r- c" r& T
目录：
/ o) |5 M" B# T% S" v! l0 _' H
+ ^- Y; _4 I2 ]- d
（1）什么是数学模型
5 {+ D2 _! v4 H9 M
4 }: A& v4 i, l9 Y0 ]& G4 Q
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
5 x" o5 D" z# N* S
! a1 |+ ?4 A) @2 v7 X. b
（3）数学模型和数学建模
8 i3 E- k; K0 p+ _$ F. b0 W
0 \! m8 ^+ V+ {$ b
（4）数学建模的方法和步骤
' I3 n5 H% A1 f; v! H4 O
2 w; D; d! s; ?5 V
（5）数学模型的分类
, s. E ?1 h- k8 ^
6 H* U) U B! c& y
（6）数学应用题与数学建模的区别
; x& r! a+ d2 g2 T* q
" N/ j9 b8 S* @' E: ^7 T+ q1 h- V
（7）咋样学习数学建模
4 A) }4 A8 R2 s% ?" N, P7 N
& |% _" x* V+ q8 C" t2 g
; @' e1 U( o; S/ X' O7 f
/ H3 z3 y- [. Z2 C2 q
(1）什么是数学模型
' c4 q- u$ g( W3 T6 L x. L7 A
' `$ h/ b) r0 H4 j8 J, z
常见的模型：
# I: X1 C8 C5 \3 u
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
& X" Z0 Z7 f6 D" i
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
* @- I4 _/ f6 O7 ?8 G/ a
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
" l% {; a/ Z/ H
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
' N* T' P/ ^7 R. T4 v$ n+ j+ C2 e
8 F7 J! w1 c3 c9 R; o; T3 H! ^
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
& @0 X4 Q0 T, _) H9 H
+ h+ C7 ^4 h/ b4 w) R! V/ B R
“航行问题”
( `0 L" T0 D% v
2020-3-18 14:58 上传
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0 c: r: d. G' z, b0 g- ?
1 }! [- P$ p" m7 `4 P: |$ `
* e0 t1 J! T0 t' S% u0 z
航行问题建立数学模型的基本步骤：
% T% W- _$ y0 K# N
; S4 K" Y! r: `
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
4 V+ Z9 K; h, }7 V3 b( D/ |
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
0 m. s7 H! V$ p, _4 v; T9 `
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
# X/ e- ?8 ]9 l% \2 T, E
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
4 B3 a5 ~6 o+ M- h
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
l( ` d- O3 R# R* u) A4 P
更现实的“航行问题”
6 F( ^3 r5 P# j6 m! v( G
1. 水速，船速不是常数；
5 g2 _$ p9 o# |) a- [. N$ i- ~$ Q
2. 航行条件限制；
- W, Z" ?' ]4 s0 I
3. 调度问题；
9 U+ _% U! V- p$ @
4. 经济问题；
3 w+ I6 O6 r1 z$ z
…
- k# ~, {+ C0 D" l" O. O$ B- p4 W
+ A: l; j. D$ X& m* w, _
（3）数学模型和数学建模
" s: J5 r+ F) I/ |% t
4 I+ I9 r: u3 B5 g- T& _2 \
数学模型(Mathematical Model)
; i8 Y9 x; X+ w ]
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
6 o% a9 B" E8 T2 `
数学建模（Mathematical Modeling)
@" c! {% F6 q7 H
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
o. a8 j( v. c# P
" R- |* \+ f/ x4 W
（4）数学建模的方法和步骤
5 f5 E' H. A l5 j$ n! e& a+ Y+ {3 Q( H
2020-3-18 15:02 上传
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! F! }9 r9 D& h' ]5 F& j, a5 U
d& t. ]* q2 c: J( I" v
2020-3-18 15:03 上传
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+ p* c$ @( N. Y2 c) T, q
) ^2 d. m' h2 [, e7 i' I4 ~7 R9 ^
（5）数学模型的分类
) x# a; S4 e5 C5 B
$ e% _+ l% c; I) C; u4 U, [
2020-3-18 15:03 上传
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+ ^; Y) f; y$ T' E' I9 h4 r
' x/ U- Z7 S; ^7 v) _; m
（6）数学应用题与数学建模的区别
4 \* \/ f) H3 q5 B
! B( r& {0 ]3 L& _, H6 z# b2 ?7 b
2020-3-18 15:03 上传
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% j$ {; N+ f( {& G$ }
1 B M8 B/ T2 Y( K5 R
（7）咋样学习数学建模
# v. l- j, e' z0 l
2020-3-18 15:04 上传
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j* {! M' R- L/ u+ S4 e) Q H
$ K9 V# U! p0 _) B7 H+ h4 e. {( B& y
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
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