数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
9 |' d$ n& P' [: B8 s
数学建模学习全过程
0 @! @% S7 X, m) x) d) Q4 e
/ t4 ^4 b4 R& F/ u- }' P
, w5 p" D' H3 Y: k0 y
$ }$ {' I m: F0 u3 v6 V
$ W0 T7 _; V- y4 P& k5 c5 g6 n* D
目录：
8 L' s9 Q1 b+ n, U) m; `
7 w9 G- T* O' D$ i' z5 c
（1）什么是数学模型
. _( c& E1 S, A( s
1 {2 F1 f5 B; C, l7 S6 `- j
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
8 h8 r4 @& |9 x7 G
4 D6 z) Z" q% e; R
（3）数学模型和数学建模
* E# A5 ~0 e6 N5 F3 ?
# P$ R0 _1 C4 g8 B* x
（4）数学建模的方法和步骤
4 }2 h" G6 V* b# t5 d* ]
7 a' C; G! X7 [
（5）数学模型的分类
5 w: T$ ]* R' V
8 K4 G! l, h2 N$ Z) \# S
（6）数学应用题与数学建模的区别
& T. A/ G& P& O A
( U' Q/ |4 @. U5 x6 y' G
（7）咋样学习数学建模
! O: b& }" R1 @- e/ E* z3 X
' G* f# |4 R! z! P. ]% u- @* ~
, B7 _; E j& K! }" p, |" `7 B
; S, B/ M) u8 _( z) I% a; s
(1）什么是数学模型
. Z8 d" N5 {; t- D, C' K
, P$ A3 \+ S6 @
常见的模型：
. W( C' M- y) S( O
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
5 K6 M$ f+ x5 U/ @& G- y( ]0 O
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
) x0 Z% N" L1 D2 x1 W5 `# T g. _
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
7 N: V% |" y1 ]8 F; y
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
3 K7 c( R/ w2 k" ~! F
; [ @6 B3 O3 W/ s
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
6 {& @6 c8 `0 R: N/ h
" r) f; k x" [0 p' y
“航行问题”
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7 Q8 Q, _. G- |. T5 H; i
* T+ n5 ]- v( X4 ~; g
+ p7 f: A- r* Q) y# ]
航行问题建立数学模型的基本步骤：
3 P2 W5 [' @& ` l- i! _8 X, a
6 M, K Z6 ^0 P, {/ y% o$ D
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
) _4 ^& x1 s& a t$ v# _3 ^
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
& k8 \8 V" D% W# J$ w
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
% k1 d9 g5 p9 r6 A8 s' M2 m
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
* a2 r, l/ e# m0 k
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
+ V, P& z* P/ y) [! j& Q7 ]4 v X
更现实的“航行问题”
7 W. Y3 x9 E+ p5 `& B3 e7 t6 B
1. 水速，船速不是常数；
% X9 {( T; _$ Q% a! S
2. 航行条件限制；
. H2 ?! K& K8 x7 C$ m" O3 C% w N
3. 调度问题；
, [4 K- z$ l" R3 }
4. 经济问题；
: S. `0 w" q# {) q& q0 I R/ ?5 W+ k
…
0 h& p+ A- @4 W6 d
. Q7 I( R; @- m7 m( C
（3）数学模型和数学建模
, m- f! M: ]( b
6 l: I- h' \" V" D5 i9 r ?$ W
数学模型(Mathematical Model)
+ k6 ]3 J: ^6 i0 V( U7 k+ w
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
4 z$ _9 v: ?5 I2 |0 L$ s; r
数学建模（Mathematical Modeling)
( n2 y6 I3 p; B% ~6 V1 ]: t
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
* X6 [, B0 F) U4 m7 h
4 {+ p0 A4 K6 J; `) r z
（4）数学建模的方法和步骤
. q; f3 N( Y* H
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( r6 c) R% Y8 ?
) ^: B$ _# i" \
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# M+ `$ b( Z! @. r- W- [
2 F; a6 S9 l- _
（5）数学模型的分类
5 S- C0 [1 B, \ f; d6 W: U
: w" J; x" L' p2 s: x- B
2020-3-18 15:03 上传
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( ~6 |) e" v- x4 a2 U/ T: }
+ [" v* I0 a, s3 F. h% E. `
（6）数学应用题与数学建模的区别
$ F. [: G4 A' d" U( ]6 K
; E* o' @* \0 P, ~0 v( f
2020-3-18 15:03 上传
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) [ z) F0 g! W' b# `
5 L5 X! j1 Q6 G, m* F8 s8 u
（7）咋样学习数学建模
/ \+ d% U) O% l
2020-3-18 15:04 上传
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. M# E9 a; A) M- S4 a# K
$ W" h) K7 q! Y% z. w
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
. I: B. a3 S: T; c1 w8 F7 h
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