数学建模社区-数学中国
标题:
小白入门数学建模
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-18 15:05
标题:
小白入门数学建模
小白入门数学建模
- ~( {7 N" v( b' }
数学建模学习全过程
0 Q! U1 S7 r5 V+ ~9 ~0 t
6 O+ ?& C. k3 u: k( i6 X4 M
% W' d# G1 g% r; z0 J( s1 n
# p. g/ Q& ^) N8 I- M/ d9 E9 e
, @) R% [9 e7 ]5 E! f- d
目录：
( Y: u1 V! ]. l$ Z' o z( b
G+ M: i& O8 H, N* X
（1）什么是数学模型
1 f, c2 b( G( @& J; [
2 U# B( ?# Z- j2 a7 e2 n4 q
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
5 T( y ~8 X0 l. e) L5 [+ T
1 m; B5 E, y% S: @7 M
（3）数学模型和数学建模
4 [0 [: \! R$ B6 U1 v+ x
2 q* m; x) B' t8 u; }
（4）数学建模的方法和步骤
/ Q& v# F& @0 @$ Y% s: {
0 e) ?3 d, @! r5 |
（5）数学模型的分类
$ W1 ?6 b; P7 o
% X0 `# a+ |! n! F" h8 X
（6）数学应用题与数学建模的区别
; L' K1 a3 b x E$ i& m- w/ x
& y" x0 U1 m1 e0 a4 Y
（7）咋样学习数学建模
: y, ?' K) X0 l. X" ^* D, \
- P* V1 s/ k, d
+ N+ L: L5 X7 i8 v
! a: @# p# ^1 Z' h$ L4 K. s7 o
(1）什么是数学模型
7 D) N3 p8 M* `3 F9 r
8 k& r+ d* }1 K
常见的模型：
S. i6 B& Q- I F$ X
玩具，照片，房屋模型…(实物模型)
- ]- m: X2 u) S# P! B* u
地图，电路图，分子结构图…(符号模型)
0 K" v) d- t7 [9 [. d/ M
模型：为了一定目的，对原型的主要特征进行简化，抽象得到的一个低代价近似替代物。
0 ^& C) O* j. }; t
数学模型：通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
- x1 b" B8 x( T, r
2 h2 D6 I {* b" l- x
（2）超简单的数学模型例子(方法和步骤)
3 ^& @8 q5 z5 a0 h) r- l
: v1 {- g* o% T* t8 Z* R
“航行问题”
: E) y7 v) H$ `0 f
2020-3-18 14:58 上传
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3 t3 I" B% G7 y3 _- N
& l7 O. b' P( X3 \
) z7 ~& B4 Y/ T f' f
航行问题建立数学模型的基本步骤：
7 j* W- j. s* @
( E5 a0 N+ J. z
1. 作出简化假设（船速，水度为常数）；
( X4 w' ?; U2 j/ |2 O
2. 用符号表示有关量（x,y表示船速和水速）；
9 G& y8 B' Q. q; _+ E6 r( i4 n- Y
3. 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程)；
. ~& n% Z2 ?) f; F- I
4. 求解得到数学解答（x=20,y=5）；
6 n" s+ S: {4 y: f! x6 e. c7 {
5. 回答问题（船速每小时20千米/小时）；
2 D4 t; k4 Z9 Q1 u, Y" ], i1 ]8 A
更现实的“航行问题”
# s a5 `; ?* C2 e
1. 水速，船速不是常数；
9 `6 d$ N+ l; \5 Y1 p- M
2. 航行条件限制；
O4 Z( v8 c8 Y( q
3. 调度问题；
! m, @6 n! e' [) c. M6 m3 ?
4. 经济问题；
# Z* ~2 k K) j! t/ x' T
…
2 ]: U8 g+ m& Y, ?( k
1 Z: g) p7 ~0 U/ ~' V/ j9 t
（3）数学模型和数学建模
3 `- b& n# |4 a
8 ~1 y( q. b6 }% p9 g
数学模型(Mathematical Model)
( j& k! }5 W8 `- S& p/ f& C7 U
通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的刻画，以便于人们更深刻地了解所研究的对象，从而更有效地解决实际问题。
5 }! |: Q* X1 P* M
数学建模（Mathematical Modeling)
: G; f( ~- f F% P' v* U9 W
建立数学模型的全过程（包括模型假设，模型表述、问题求解、结果解释、结论检验等）
9 u2 [7 s$ F6 e& V4 g
8 B, |. D& m* Z6 e+ t r) u' n# u
（4）数学建模的方法和步骤
6 R8 Y+ x$ ~9 S6 g/ G% z) h" G
2020-3-18 15:02 上传
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( ^$ Q! z5 [7 {' C# P
. E6 j& a3 X* d# E" K3 m
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+ p9 @4 ~: u# J8 _( P2 D: i2 S* e6 M
8 r5 H& ], L) L, R0 b6 }6 h- i
（5）数学模型的分类
. b, c# ~+ h" U7 A
: @- [& @. X# W4 a% I4 p0 n5 f& Q, T
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0 i% _2 l Q, p C- L9 J* k
4 S- J0 H2 H% s, F" d' F
（6）数学应用题与数学建模的区别
2 H' {7 \" V: F4 l9 Q2 R% S
# z# @4 u0 `, Z( G7 m) |8 H+ b2 C
2020-3-18 15:03 上传
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, g# y$ z" m$ O0 `3 B6 \
: B$ N5 F4 @ p) K# p5 C: X
（7）咋样学习数学建模
6 X4 T# u8 O# C! M2 F8 A) {3 }
2020-3-18 15:04 上传
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& N2 J7 O. R% U; s) E8 l9 R$ E
5 V* L/ _5 E2 F% c
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_42553433/article/details/97293894
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4 U. y& V/ o; ]8 v6 S% ^
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