数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模算法与应用学习blog [打印本页]

---

作者: 杨利霞    时间: 2020-3-19 16:41
标题: 数学建模算法与应用学习blog

数学建模算法与应用学习blog

( @. r' R& P$ |  `4 X7 P! ?1.线性规划问题
* A2 w  i# G: O9 ?7 _
通过事件描述建立目标函数，再根据条件建立s.t.，即约束条件。其中，目标函数与约束条件均为线性函数。
1.MATLAB求解线性规划
5 \, Q, e$ v' i* Y- Q) t0 ~（1）MATLAB标准形式

0 Y9 v5 j0 l. _/ S+ `' n  p
% s) s. ~- M" s一定要把线性规划问题转化为标准形式再求解。利用[x,fval]函数求解
经典例题：
$ j  c- e% K" B, x5 B
. c6 o7 E. Q6 h$ h- B: k1 Y
6 \, z  r' \  Y( S! T
（2），带绝对值的需要用变量代换，再转化为标准形式求解
% d4 V8 w- c) i* Y
  V# s4 [* d0 R+ [2 l2.整数规划

3 \; T; j7 j6 x8 K4 _概述：规划中的变量部分（混合整数规划）或全部（纯整数规划）限制为整数。如果原线性规划最优解本来就是整数，那整数规划最优解就和原最优解一致，但如果不是，不能把原最优解直接取整。
1.0—1型整数规划
0 O/ ]% w+ d" j- x) B# b" U概述：整数规划中的特殊情形，变量仅取值为0或1
实际问题：（1）相互排斥的约束条件
+ a; f) U- n4 h) C( ~" a* U3 W" _（2）固定费用问题
（3）指派问题
* L8 Y9 d5 [- p+ J5 q2 X1 U
- p% S! x; n- x6 Z' r2.蒙特卡洛法（随机取样法）
) K# _5 t) s, e9 _蒙特卡洛法也称计算机随机模拟法。用MATLAB生成服从均匀分布的随机数的命令为unifrnd(a,b,[c,d])。其中，例如：生成[0，,12]1000个服从均匀分布的随机数：unifrnd(0,12,[1,1000])。其原理例题为如图

) G9 I4 ^; D# I3.整数线性规划的计算机求解


+ H) ^. L5 B8 c- z$ k3 m$ w

) ^- E7 S# U" @6 v1 a3.非线性规划

目标函数或约束条件中含有非线性函数
, q* _  K- K& ~) n1.数学模型

2.MATLAB解法
$ C8 z6 |2 K9 I% J9 H9 P
- J, U; R0 w# i% T5 U4.无约束规划
无约束规划是特殊的非线性规划，一般为求非线性函数的极值，零点或方程的解。
（1）极值
其中，在使用MATLAB时写表达式比能直接输入，要用到函数句柄，用法：变量名=@(输入参数列表)运算表达式
' b/ T. I0 L1 s1 D5 f" B4 N4 u
上面说的默认参数就是rand(m,n),n=1,m为参数个数。
5 @  N: k, u% p4 {. u* ?; j6 w（2）零点与解
掌握这两个例题的求解方法即可


0 D& G: h. p3 a- n4.二次规划
2 b4 z9 j- q0 t3 S6 k! _' s
3 U& H  b0 |" f  w/ N二次规划为约束极值问题，即：某非线性函数的目标函数为自变量为x的二次函数，约束条件还全是线性的
" E. U  r; ~6 p/ G, u6 c
+ ?5 J' k8 q( p————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/suipingzf/article/details/103326142
& A( S8 n( h0 X6 H1 j+ T, _: x+ T$ k
8 A. \) @  _5 K$ q: m5 M& d& V- x
3 o3 l; m: Q# w+ L. V) N

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5