数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模（三）两个问题的思维过程
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-23 16:22
标题:
数学建模（三）两个问题的思维过程
- T: k8 d$ K5 Q8 t5 S2 w5 d8 L" J Q
数学建模（三）两个问题的思维过程
9 G" S+ G" M) p4 ^! D3 H6 G, G
数学建模两个问题的的思维过程
3 h% ]$ y% H* Q! w1 I9 f+ _7 L0 R
. s( B$ T- x* z/ z% N1 f
问题一
1 _% A$ N# m8 E3 z7 N+ t, o
) Q/ S( A0 }" q$ r! K4 h8 K
从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。
) ?' r9 y, u" R' f3 I5 u {" Y
' i# b8 h9 m4 q
课堂上老师说出这个问题后，我陷入了思考，但我看完这个题目后，认为“加完油的飞机必须回到起点”，这句话的意思是被加油的飞机必须回到起点，没有被加油的飞机可以不用回到起点。根据这句话来想结果越想越复杂，最后没想出来。-_-!
' _ O9 Q, | E: X# a$ v C: E& g+ Y
: T. p9 k' O2 h* v$ W' ?' z
以下是其他同学提出来的解答
, |0 [# k+ f6 u2 ~, |* D- }
4 z) S& c3 z2 m4 I! L# s
解答过程：
# q$ z) C, Y& {+ b
# Y2 @6 F, G* c! V% t. W0 S$ f
（个人认为这是一种试出来的方法）
- J c1 B; [5 \: Q- O! o, M2 G
, R( W5 J, { D
这是一个规划问题，它的结果是6架飞机，首先有三架飞机A、B、C从起点由西向东飞行，飞行1/8圈后，三架飞机A、B、C均只剩3/4的油量，其中一架A将分别给其它两架飞机（B、C）1/4的油，剩下1/4的油正好原路返回。其它两架飞机（B、C）油量此时加满继续飞行，飞行1/4圈后，这两架飞机还剩3/4油，此时其中一架比如说A给B 1/4的油，此时B的油量又已加满，而A还剩1/2的油正好原路返回。而B继续飞行，由于B此时加完油后是满油量，还可以飞行1/2圈，即已飞过3/4圈。在B飞行至1/2圈时，有三架飞机D、E、F从起点由东向西飞行，按照与之前类似的方式，飞行1/8圈后有一架飞机D原路返回，剩余两架E、F加完油满油量继续飞行，飞行1/4圈后正好与B相遇，E与F各给1/4的油于B，这样B、E、F均有1/2的油量，此时恰好飞回起点。
0 t( h$ ]2 S3 ]' S0 _
" a" [0 U2 v( Z$ C5 K B
我的想法
# b5 o; u! J5 F2 x5 B. Z
& j/ a- _& K1 Q. i8 M+ Y) j: A
问题二
: o& c: f" l% V- d( B% n
: y( i$ p, I) Y' V- @# q
假设给你一杯咖啡和一杯牛奶，盛在杯子里的咖啡和牛奶数量相等。先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放人咖啡杯里，搅匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀出一满匙的咖啡放人牛奶杯里，搅匀。此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢?
% U& d. g2 U) C# u# k' A
0 b$ }) M+ y9 X! m6 e) ]
解答过程：
3 Q" D- Z% {5 m/ {5 l6 w( D
9 ~5 b6 ~0 J/ c' r- \1 E
推到极限，假设这个钥匙有一个杯子那么大，先从牛奶杯舀一辈子牛奶给咖啡杯，这是牛奶与咖啡完全混合，再舀一勺回去，结果显然是咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里咖啡一样多。
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7 U1 `* J; h1 I- J6 u/ V
原文链接：https://blog.csdn.net/u013546561/article/details/45583191
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作者:
柠檬草lll
时间:
2020-3-26 17:37
发表回复挺实用
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