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标题: 美国数学建模比赛建议-实战分享 [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2020-3-26 15:30
标题: 美国数学建模比赛建议-实战分享
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美国数学建模比赛建议-实战分享
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) c6 e* N$ F* I* s一、选题(建议半天内确定)* m* }) w; T$ W8 ?. h- j/ @& _) t# K
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      美国数学建模大赛分为MCM和ICM,从2017年的题目来看,ICM的要求更加明确,题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候,就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话,有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。$ q7 c0 y# m4 N# S$ f

$ g' z$ a; ^9 Y; v8 D      MCM方面,有些题目容易理解,但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异,导致理解困难。这就需要在半天的时间内,快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后,根据情况,选择题目。比如A题易于理解,但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到,还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目,因中美差异,收费情况可能和我们理解的不一样,会造成审题的偏差。所以,需要根据资料的查找情况和大家讨论,以确定题目。
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2 l  [  [8 \: ^" m8 U      注意:易于理解的题目并不见得简单,而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解,这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。
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$ K( l" i. g& w( |3 b5 Q二、题目理解和目标细分# w1 H* E: j0 `/ t
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      第一步:当题目确定后,首先将题目中表述任务的词语画出(一般为性能、花费、安全等),和要考虑的因素画出(比如A题中的流量、生态影响等)。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作,哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中,要评价3种选项的优劣,那么在安全性评价上,要先得出水流量公式,此时水流量就为基础性工作,而评价位于之上。此时,可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。& f3 b' V% O. E# _4 r7 b: f! O, U
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      第二步:进行头脑风暴,将这些基础工作进行细化,比如题目中表述为性能,那么就要讨论以什么参数来定义性能,比如吞吐率、延时等,都是性能的定义,可以采取多个性能参数,也可以只采取一个。同理,限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然,也可以在网上或数据库中搜索相关论文,如果能找到更好的模型,那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费,可以简单建模成水坝一平方的造价,也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成,通过各个部分合成来确定水坝的花费。
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      第三步:定义好参数过后,来确定哪些参数能够通过互联网找到,哪些参数可以通过找到的数据进行计算,哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。. e9 B* A7 V+ ^2 h  r

9 V0 L' R, \% z9 R      第四步:模型建立完成后,进行求解,然后根据题意给出建议。
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+ e; g( c7 ?' s      第五步:撰写论文。9 C4 E: C: R! r
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三、再次迭代,继续优化模型
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       在建立和解决一个模型后,可能在此过程中,又收集到了更多的数据或有新的想法加入,不用推翻原模型,再次构建一个更加准确的模型就可。
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8 |' i* z& @8 N+ N: _% w6 h" F四、模型评价2 Y! G2 A' K* N2 w; N; i  N% V, A" e
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     在论文中,要对自己模型的好坏进行评价。
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五、其他建议
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      论文撰写建议:5 e- e4 |$ {* S4 D( N
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      1、  准备通用的论文模板。
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: F# k# w0 }6 p, c      2、  多采用图表进行表示。
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/ |6 r$ P3 a, X2 v8 E8 J      3、  提出重点,在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。
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      4、  使用最顺手的工具。5 T4 {& o! z# ]4 p
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) Y; S. A8 b$ z7 j- [2 a/ [      代码准备:) O! E# a$ c" M1 x7 i. ^
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      1、  因MCM的题目一般都为优化问题,比如求最小值、最大值等,包括单目标和多目标,建议准备遗传算法备用。9 q; z7 A) ^4 l2 [) G4 T

  k4 r2 z0 N3 l. b, Z  b( B      2、  因为可能涉及到函数拟合部分(大数据的情况下),建议准备BP或者RBF神经网络代码。  n+ T* n6 d5 u. p6 x- s) S
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; f; f& h9 E* \" _% E      其他建议:
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0 [% a9 Q+ b1 Z3 Q! ^      1、    当题目过于抽象的时候,可以通过分类的方式来求解。! v0 A, e3 i" p
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      2、    题目中如果要给出建议,可以根据不同的情况,进行多个建议的提出。$ K8 g# Z1 F3 h" Q+ q  a

9 N) R5 t% u2 D$ @5 H      3、    切记不要只提出一种建议,或者只出现一种答案。比如在A题中考虑到花费最小,那么安全性肯定就不能最优,此时就可以根据实际情况,在安全性达标的情况下,考虑花费最小。而安全性达标是考虑极端情况下达标,还是在平均的情况下达标。这就分类讨论了多种情况。9 F- ?0 F' s. F% v, _) d( E
原文链接:https://blog.csdn.net/LieQueov/article/details/79261885- p( u- Y5 A. M

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