数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模两个题目的思维过程 [打印本页]

---

作者: 杨利霞    时间: 2020-3-26 15:42
标题: 数学建模两个题目的思维过程

数学建模两个题目的思维过程

0 Z& A& y+ L6 Z1 P, Z8 c问题一
4 ^/ I. K  F7 H4 @  n
8 L. o0 L1 F* g* x' f从同一地点出发的相同型号的飞机，可是每架飞机装满油只能绕地球飞半周，飞机之间可以加油，加完油的飞机必须回到起点。问至少要多少架次，才能满足有一架绕地球一周。
; J, n& U& U) M3 f; j  N
课堂上老师说出这个问题后，我陷入了思考，但我看完这个题目后，认为“加完油的飞机必须回到起点”，这句话的意思是被加油的飞机必须回到起点，没有被加油的飞机可以不用回到起点。根据这句话来想结果越想越复杂，最后没想出来。-_-!

4 M2 w  a" R% ~- [: Z* c3 c以下是其他同学提出来的解答

. |; b7 @1 U; C9 ^" w解答过程：
' g3 y  S( y/ o7 m+ C2 w
) f1 |- G' A* H! ^& g) A; w; x（个人认为这是一种试出来的方法）

) N) L/ L  J% a% n5 ], \. b+ ]这是一个规划问题，它的结果是6架飞机，首先有三架飞机A、B、C从起点由西向东飞行，飞行1/8圈后，三架飞机A、B、C均只剩3/4的油量，其中一架A将分别给其它两架飞机（B、C）1/4的油，剩下1/4的油正好原路返回。其它两架飞机（B、C）油量此时加满继续飞行，飞行1/4圈后，这两架飞机还剩3/4油，此时其中一架比如说A给B 1/4的油，此时B的油量又已加满，而A还剩1/2的油正好原路返回。而B继续飞行，由于B此时加完油后是满油量，还可以飞行1/2圈，即已飞过3/4圈。在B飞行至1/2圈时，有三架飞机D、E、F从起点由东向西飞行，按照与之前类似的方式，飞行1/8圈后有一架飞机D原路返回，剩余两架E、F加完油满油量继续飞行，飞行1/4圈后正好与B相遇，E与F各给1/4的油于B，这样B、E、F均有1/2的油量，此时恰好飞回起点。

  i( Q! {4 T5 d9 t+ c问题二
7 b) X+ `5 u* i$ L
假设给你一杯咖啡和一杯牛奶，盛在杯子里的咖啡和牛奶数量相等。先从牛奶杯里舀出一满匙牛奶放人咖啡杯里，搅匀，然后再从掺有牛奶的咖啡杯里舀出一满匙的咖啡放人牛奶杯里，搅匀。此时，两个杯子里的液体在数量上又相等了。这样，咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里的咖啡相比，哪个多呢?

解答过程：

$ ~. A/ L  F' p8 w- V) K推到极限，假设这个钥匙有一个杯子那么大，先从牛奶杯舀一辈子牛奶给咖啡杯，这是牛奶与咖啡完全混合，再舀一勺回去，结果显然是咖啡杯里的牛奶和牛奶杯里咖啡一样多。

' M( B5 ?1 E4 e( L% C————————————————
原文链接：https://blog.csdn.net/u013546561/article/details/45583191
5 q$ d3 a8 }) W+ {" c& h& K' x
, A1 W( ?: u6 A0 _9 N
# N7 Z- V4 j+ x/ ~/ J

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5