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标题:
神级基础排序——归并排序
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作者:
杨利霞
时间:
2020-3-30 17:02
标题:
神级基础排序——归并排序
2 G- s4 g' e6 c9 H' }+ j
& E' `" a0 A& f" p( ^ N
神级基础排序——归并排序
% h$ d0 l6 L- L" p
( ]% I6 [: E! L
归并排序的介绍
& X. C* A. `! ]- {$ k$ [% s! o
" A! Z- M% [$ t4 `# J m
归并排序(英语：Merge sort，或Mergesort)，是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，其时间复杂度为O(N*logN)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。
+ R" l: c H5 a# v
概念
9 O: {5 W: ?% E. G
1 Q0 R/ ~! V0 ?% g0 B1 e
是利用递归与分治的技术将数据序列划分为越来越小的半子表，再对半子表排序，最后再用递归方法将排好序的半子表合并成越来越大的有序序列。
# q. Z2 D% c9 c) [& B2 l+ \! ?; n
核心思想
- F- n! p; N% V2 k' a, p9 M. O' \" ?
& h5 `5 j/ b+ o! ^& b
将两个有序的数列合并成一个大的有序的序列。通过递归，层层合并，即为归并。
% ?- M H/ q W0 w% e% t( k* `* [
9 Z5 n. S7 J4 S5 @4 Q# E1 C
- I- q9 \/ @1 o
实现代码
/ ?0 i! q& v7 w, i: N* | X. {" }
import java.util.Arrays;
& Y$ Y$ ^8 R9 b, U. I' T6 [) q: V' K
0 j1 L6 M @) H& Q% B7 Y0 m9 j5 z
/**
+ L7 y' y3 A; P, [" H
*
@Author
god-jiang
4 q3 f" E. D; c& j/ }, V5 j
* @date 2020/1/13
% V2 G3 @2 K* {( q9 D/ Q" O
*/
! i7 O7 z, Y6 ]0 Q" |# _, v2 g/ l
//归并排序，时间复杂度为O(N*logN)，空间复杂度为O(N)
6 s# o! {9 V7 p( f' u. c
public class MergeSort {
9 Z1 D6 w; o1 {' v2 X! S: [1 H
public static void MergeSort(int[] arr, int start, int end) {
. C; g& q6 J) F
//分治的结束条件
2 G/ Q' O) w, `
if (start >= end) {
0 P& y0 d* T4 ^. q1 Q0 n
return;
) r1 F8 ^' p8 l2 L& f
}
5 T/ R# ]. E' T4 r7 O
//保证不溢出取start和end的中位数
$ b9 t# k: ^: _5 Z% `% O5 @
int mid = start + ((end - start) >> 1);
J+ |& q; A3 ?) R
//递归排序并且合并
1 U+ d% [) v% S. m
MergeSort(arr, start, mid);
/ H! r4 R& p+ Q2 h3 ?) }
MergeSort(arr, mid + 1, end);
% }+ c3 S3 `/ X
Merge(arr, start, mid, end);
- f3 Y$ Y% e! t9 p/ t( U: o7 {% @
}
7 `+ \4 r4 l# N* u" h, ^2 [
( E0 V' O! t8 A) x! g k
//合并
4 ]* ?3 H$ k5 `9 |7 M/ V7 [
public static void Merge(int[] arr, int start, int mid, int end) {
7 N3 o! W# T! m& j# Q0 O1 Q; ^
int[] temp = new int[end - start + 1];
# G- y9 W: F* n* E! g
int p1 = start;
5 S: W" F) x- C4 Z' ^: U1 b
int p2 = mid + 1;
# R3 M2 s2 z) M2 W. M9 m5 q
int p = 0;
4 X& @" g! K; h& D6 k4 I9 u
while (p1 <= mid && p2 <= end) {
0 @# X/ F; J* m: l7 L, z+ f: T
if (arr[p1] > arr[p2]) {
; D( ?* M1 W' i0 n5 ~8 d$ D( i
temp[p++] = arr[p2++];
: c; l4 k& L @$ T
} else {
, d3 I$ M, N% ^* J
temp[p++] = arr[p1++];
; l* A: g9 k! C' L& p
}
7 W8 Z( A% F- U) h* e9 C
}
7 a" Z' X1 m( r, q) V2 A
while (p1 <= mid) {
4 }! T. i8 h+ j& i1 A$ b
temp[p++] = arr[p1++];
# O) {* U% h8 ^# m) P# K5 {, e. }/ I
}
1 L+ S9 Q* r$ j& _ G& [) g9 F
while (p2 <= end) {
9 N9 l W3 A9 Z* X% F
temp[p++] = arr[p2++];
1 [$ u5 Z$ y0 V Y
}
, H4 `4 K1 G5 R. z5 D
for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
- K& P, D8 f" {4 T2 d8 h; k
arr[i + start] = temp
;
) t1 I c$ j. H: {
}
" C6 c: T, t7 w6 ]0 y% @; D8 b& |
}
: J/ C& w* i# @& r: A4 m! \# `
9 f5 F u/ ^, }1 R
public static void main(String[] args) {
- c' l2 O- }+ C- u
int[] a = {2, 4, 6, 1, 3, 7, 9, 8, 5};
/ u2 N' H1 s* H7 O) @0 Q2 h5 ~
MergeSort(a, 0, a.length - 1);
* {" ~% W. {7 k/ g- V0 Q: c7 j
System.out.println(Arrays.toString(a));
0 P9 S0 h: { E' k! s6 j0 s
}
' \7 t" B& H5 q9 p
}
+ H3 G, M8 y, z5 K" [, K- _9 a5 K9 p+ w
7 r1 b8 ^$ |0 ]" |* |
, G- [! I. F3 N, ~2 I9 N K2 M
运行截图
( E m% [8 t1 u' I
6 T( E' L5 X0 v" e# z* P
2020-3-30 17:02 上传
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( a+ o2 K5 Q5 |! I: j
- J: I5 r4 l; S8 g; B4 ]$ n' \
1、以上就是今天分享的归并排序，时间复杂度为O(N*logN)，空间复杂度为O(N)
3 X, {" y" R. i7 [& N( P; e( Y
2、归并排序的额外空间复杂度可以做到O(1)，但是非常难，不需要掌握，有一篇论文”归并排序内部缓存法”可以做到
" T6 T, ^5 e1 x4 }
。
" e- e$ r+ t, [) @" V
原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_37686415/article/details/105180035
9 d3 R1 T" K. w7 v0 p/ K6 r6 c' S
2 \4 o! N/ y. P# @9 {) \
0 Y$ W' Z2 H' y, q
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