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标题: 请帮忙解一下这个矩阵问题 [打印本页]

作者: whbchina    时间: 2007-6-10 13:16
标题: 请帮忙解一下这个矩阵问题

b是一个nXn的对称矩阵,寻找正交矩阵V (V 'V = E ),使得V 'b V = T,其中T为对角阵,且其对角线上元素依次为b  的特征值s1,s2,s3...sn,   其中 S1>=S2>=S3......>=Sn>=0            ( 这里的v'表示v的转置矩阵,E是单位矩阵)

我想了老半天也没有做出来,这是在人脸识别的LDA方法要用到的,但是作者没有说具体怎么解,请各位帮忙一下!!!


作者: madio    时间: 2007-6-10 21:35

正就是对称矩阵的对角化问题,一般可以先求出特征值,然后按大小排序,再求出对应于特征值的特征向量,把这些特征向量组成一个向量组,把它们正交对角化,正角化后的向量组构成的矩阵就是所求的正交矩阵V,另外特征值比较难求的话,可以利用多项式矩阵的方法来求得矩阵的不变因子,再进行对角化。也可以直接利用matlab做矩阵的对角化!


作者: whbchina    时间: 2007-6-18 22:09
谢谢~~~~~~~~~~~~~~~[em01]




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