b是一个nXn的对称矩阵,寻找正交矩阵V (V 'V = E ),使得V 'b V = T,其中T为对角阵,且其对角线上元素依次为b 的特征值s1,s2,s3...sn, 其中 S1>=S2>=S3......>=Sn>=0 ( 这里的v'表示v的转置矩阵,E是单位矩阵)
我想了老半天也没有做出来,这是在人脸识别的LDA方法要用到的,但是作者没有说具体怎么解,请各位帮忙一下!!!
正就是对称矩阵的对角化问题,一般可以先求出特征值,然后按大小排序,再求出对应于特征值的特征向量,把这些特征向量组成一个向量组,把它们正交对角化,正角化后的向量组构成的矩阵就是所求的正交矩阵V,另外特征值比较难求的话,可以利用多项式矩阵的方法来求得矩阵的不变因子,再进行对角化。也可以直接利用matlab做矩阵的对角化!
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