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标题: python实现的遗传算法实例（一） [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2020-5-9 14:48
标题: python实现的遗传算法实例（一）
python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍
6 j8 B, G: a6 r/ Z+ d3 a
        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
$ l, m, d4 t2 R# c; ~        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

1、将自变量x进行编码

  n! ]' n. A/ u) j* M" D" U      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
1 Y' i) a& u) X0 F
2、计算目标函数值
' W& K3 L3 B# |* [
      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
+ u) _- O- f( Z8 {1 |8 \! g
0 D( ?+ n+ H$ W7 `' j! {: L7 q4 {5 x3、适应度函数
3 D# r; |& O, S% ]) M6 H: k
- U$ C( x( N0 r7 S6 w% x      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

( M4 ?% {2 o7 B4、自然选择
. w/ S: r/ e& Y6 @
自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：

假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

* R- R/ w. ~9 w( X1 q0 t: a5 E+ F' K5、繁殖
+ B5 F1 V. T3 z& }- j1 ^4 i
假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
( ^& |( U( ]% w( l
b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
9 c% s9 H4 G! b. I, L' v" A
: |3 W+ T. V, D$ s0 s( r这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：

' L4 t8 m+ n( M( ~a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
$ b3 k. {6 _, O5 G" j' c
8 Z5 ~$ }. K4 H9 Y0 ?b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
) r5 o& T8 p% a
交换后为：

a = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

6、突变
* W# o9 x* A9 n5 I# T+ P
) }8 l% Q9 T8 ?4 o遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
6 _9 c; @. k' b  ?5 |
二、代码
) l) |6 U. a- d/ X; Idef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
9 {1 B4 ]- o' i% G; t: m        t = 0
        for j in range(len(b)):
4 f4 _& R% t- Z7 t                t += b[j] * (math.pow(2, j))
/ b5 A" h  p) W3 I: K6 ], v4 ~        t = t * 10 / 1023
2 S) h! p4 I  z: Y% z; W2 W* o( p        return t
0 \! m* P6 r/ `4 ?2 X
) n& _0 C% [0 p8 C* g: Upopsize = 50 #种群的大小
& h. D# Z2 l7 G& b& z5 n5 L#用遗传算法求函数最大值：
#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]

chromlength = 10 #基因片段的长度
pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
pm = 0.001; #基因突变的概率
/ f9 o0 D8 {' w* D7 t5 |; iresults = [[]]
bestindividual = []
bestfit = 0
fitvalue = []
4 X/ j' u) a1 h4 a. Z" q* N+ Xtempop = [[]]
+ a# g0 [: Q# V+ b6 upop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
9 }8 b( c: j$ E! h        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
" W, }! g4 _8 k: O6 E' a        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
* p$ S( m0 Q$ ]        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
& J: t4 g! m5 P: F6 S- P        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
, T2 H3 k: l$ D, ~8 m        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
+ o0 J7 c$ F& d  j' G" e* q# g( s        mutation(pop, pc) #基因突变
       

results.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
5 p' v# Q/ v3 F- I' Rdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
. G2 q1 L3 d) r- b+ y9 z1 d3 m/ T% K    fitvalue = []
2 {  Q: g( V8 V2 q$ a' _    temp = 0.0
" [! k+ q, C" ~4 i4 s; {. E! u    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
% C+ V, [% n; |- L( M; ^% q* X* [        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
- {$ F  g# s" c' ^$ L. l2 ]! `        else:
7 }9 b$ c# S7 W! o* a: m# P9 x            temp = 0.0
; O4 ]0 e, Y: m# H8 R4 ~% ^        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
: D2 O5 v0 f0 h7 _) Aimport math

. C6 Z3 J/ l& [0 _( g) n4 sdef decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
: R/ {  j! w& X    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
        t = 0;
8 r1 A6 `) A( R. L+ E1 z        for j in range(10):
  a: O8 Y& }$ R) A7 O$ O            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
% Q5 Y" y' I, F4 W8 \1 L# s/ }" @        temp.append(t)
% a) C- P" s* M0 @    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
9 H5 t+ O9 s: Z0 k- p/ ?8 ]9 a    temp1 = [];
& I( D$ ^& y, ^. H    objvalue = [];
3 f3 ]" e' F" ]* ~    temp1 = decodechrom(pop)
$ b7 Z+ b/ N6 y; N1 W4 z+ h    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
5 c2 R2 [4 r) b    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
0 S" B; [$ v4 l; l: ^! [' C2 M        px = len(pop)
5 M& ?3 v* N) c+ U, o2 S        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
% R! B1 d  h/ ^7 o" E4 w4 y' a4 C                if(fitvalue > bestfit):
7 M  q0 l9 F2 G                        bestfit = fitvalue
, N0 a7 y! B% }: H5 K                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
import random
- M0 i$ M5 j# A' F
def sum(fitvalue):
, }2 `* C3 H* B8 }    total = 0
" }" J, M# J9 p    for i in range(len(fitvalue)):
& b/ X. D7 W/ F# `9 w7 H) f        total += fitvalue
    return total

def cumsum(fitvalue):
. ^! U* r6 u. V2 G- e3 Q    for i in range(len(fitvalue)):
  f- S+ Z) _# q+ l        t = 0;
        j = 0;
4 M' C* `2 y3 j7 A# ?        while(j <= i):
/ Z: N5 i1 H) @0 R9 n; ?            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
5 u( J# f6 \1 `5 I, I        fitvalue = t;

def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
        newfitvalue = []
$ L7 D; `( P- W; U- n& v        totalfit = sum(fitvalue)
7 y' y& k8 ~# H4 N8 T8 X1 D        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
3 P' {2 x0 H+ O* D        poplen = len(pop)
: q3 {8 |. z; X0 _5 @/ @        for i in range(poplen):
( t$ G) u6 Q% e  X                ms.append(random.random()) #random float list ms
3 e* ^* ^: o( H& U5 @  [  c        ms.sort()
        fitin = 0
        newin = 0
: v5 B+ M5 S# ^( c        newpop = pop
" }7 p1 H  k- y2 H, ?2 i2 T4 _        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
3 V' v: d+ U( B0 g. {1 y- p$ A8 H8 @$ M                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
                else:
                        fitin = fitin + 1
        pop = newpop
# ~/ l( a8 n5 [' H- Z1 H5 Fimport random
. q( E8 U& T  l5 u
, a9 Q! s/ ]$ C6 C, `def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
* g9 {8 V4 Y9 E& H+ @    poplen = len(pop)
  e2 g6 g4 x* V# v* N    for i in range(poplen - 1):
) I5 }% W8 m" \. I- ~        if(random.random() < pc):
            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
) |! A7 o2 g: l0 t7 S; v            temp2 = []
            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
" E' q4 F/ T+ b# I: e            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
; T# A* j+ Y: s! y) F  x            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
; R1 u9 A: L. _5 o; A7 d            pop[i+1] = temp2
import random
" b8 f% _8 B1 J
8 i1 @) r. Y3 O( V2 vdef mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
" x: q# i, K! r) X8 y8 b    py = len(pop[0])
0 q" k. @$ ^6 |) V; P8 L
3 ]4 ?3 {3 B& P/ Y, e5 N& T    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
* w. ^! P$ `. ]                pop[mpoint] = 0
2 |* F& m) a6 A            else:
                pop[mpoint] = 1


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版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359

3 {$ a6 T+ j8 t" R& l
: E* t2 H2 M9 R& Q' Z" m

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