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标题: python实现的遗传算法实例（一） [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2020-5-9 14:48
标题: python实现的遗传算法实例（一）
python实现的遗传算法实例（一）
( t8 b' a5 k" [3 C1 g9 o& z: _
一、遗传算法介绍

6 s7 \& v2 j  n6 o6 t        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10

+ ]8 o9 K% ?" f, b5 w4 {: z* c" u1、将自变量x进行编码

) e4 m4 z+ q) o2 H( S      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
* l7 C7 o4 ], h% [' A
. u0 v  X. T& g# D2、计算目标函数值

; l" q- ]" N' I* a4 C      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。

3、适应度函数

3 y) O3 H$ o. e/ c, S9 e6 f      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。

4、自然选择
0 |1 K7 n0 b: U+ @0 `1 `
自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
2 s' J$ _- L+ V% v8 f; s6 y8 K
假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。
/ E0 |9 r9 S# B, F  u0 N0 x0 H
5、繁殖
' X! x+ w- G7 \! [" G
! a8 F, c1 [8 B假设个体a、b的基因是

a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
, _: x6 Q$ t. `: u8 a/ Z
a = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
# u: J; ?, J) P- ^* l6 b( Z
: c  ^$ S  k) r1 H- T% c交换后为：

: i2 y% ~' ~& E3 ^4 Oa = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

, l. g5 f$ C+ \; ?" h' \4 _+ w( _b = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
' g" _/ w# k  j5 R' g) q, q
/ u# a9 b- B/ l  S: {6、突变
6 w' m8 O& D& y  R& w5 I
遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
0 b1 {: h1 E( Y+ P4 M
: U  e) y, M$ a  D二、代码
def b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
        t = 0
- i. i( f- S" @/ a3 @% e9 y        for j in range(len(b)):
                t += b[j] * (math.pow(2, j))
' j; r( R% L% u3 L7 `        t = t * 10 / 1023
7 O7 j! c* S1 Q$ {: T        return t
1 U# ~5 g( ~- w2 K4 b$ y7 O: c8 U% P
popsize = 50 #种群的大小
#用遗传算法求函数最大值：
" A8 h" e8 D& z0 v% ^#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
3 w9 G* v/ b; L- R. O: O/ Q* [1 G, Y- k
( P  K$ _1 ^( L6 c+ [) m& Ichromlength = 10 #基因片段的长度
' T/ A3 L6 s5 Y' d4 `* G/ bpc = 0.6 #两个个体交叉的概率
' P- L3 ]) J& T6 N7 `  p- q7 N. A+ ?pm = 0.001; #基因突变的概率
results = [[]]
3 S; |5 Y0 |' _) H1 r/ Vbestindividual = []
0 a2 w8 `* A, L& z% Ubestfit = 0
fitvalue = []
6 I$ N. t- t" t' \. k* Ytempop = [[]]
" q. i4 F+ o( X8 p+ W2 S9 U# zpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
; ^9 o# J! u* n+ J/ Pfor i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
) ?" q7 V- S- n. m) E1 P        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
2 f! H# _3 [' y( P        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
        mutation(pop, pc) #基因突变
       
: l9 Y) d$ b7 N3 t0 o  Y
results.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
1 p$ U1 n2 V) I9 F& H, z% ^+ `5 cdef calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
9 o4 o3 b) m" I; M! n    fitvalue = []
- g3 T: `' `/ k9 q    temp = 0.0
" S0 g# X! F/ W7 ~$ ~0 o# Y    Cmin = 0;
    for i in range(len(objvalue)):
        if(objvalue + Cmin > 0):
, |+ n6 o1 l/ S) U% Z            temp = Cmin + objvalue
( E' I5 i7 Z* w, r  u, z% ?        else:
            temp = 0.0
2 v! X5 T8 \0 O$ l/ P        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
& ]: g1 X1 E' A" j3 u# ?5 Y# X+ L3 timport math

def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
. r' f0 Q  S0 h5 M. R9 d# F    temp = [];
    for i in range(len(pop)):
' n6 p( N8 |" |, y        t = 0;
' z' s% r4 [7 S) g5 R! Y        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
) m* p7 P, i: [4 T1 y, c7 G        temp.append(t)
& F5 Y+ I8 x! C& q1 E    return temp

def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
' Y- f9 `" G4 T5 S3 j. _' i    objvalue = [];
9 x; M7 `8 G8 x5 H" s* q' E    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
        px = len(pop)
1 H2 G  F( L/ x7 n# h' j  f        bestindividual = []
6 `0 w# W4 T; B) k' Z. ~9 N# O        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
' l4 y) S: h4 r4 @9 ]) W                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
        return [bestindividual, bestfit]
+ C- s( M* s2 timport random
4 Y3 ?0 b: Y- T5 W  g
def sum(fitvalue):
( c; V7 N, P# \1 a- g/ ]    total = 0
0 r. y- C; ~! c/ k6 T- L    for i in range(len(fitvalue)):
- n& Q4 J" _$ q' @* l        total += fitvalue
    return total
2 ]; I" r6 Y* A: g) I  q
def cumsum(fitvalue):
& P8 O: z2 {$ h8 f: f7 b0 e    for i in range(len(fitvalue)):
1 D9 P4 G/ m; }4 ^# i* \        t = 0;
& f( g9 P& N( t        j = 0;
4 i' z* z4 o0 Q. |0 \% g4 S        while(j <= i):
9 `+ m$ R7 `8 R4 d            t += fitvalue[j]
            j = j + 1
        fitvalue = t;
2 {0 ]0 ]0 v+ r' R
def selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
8 B& w+ l& B$ p, ?! ?2 o; V        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
+ ~# ~# q" j* ]4 d& C# i) I        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
        poplen = len(pop)
        for i in range(poplen):
                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
7 c+ J9 B6 p! A5 F        fitin = 0
  s& s3 \0 B5 e, x9 n        newin = 0
        newpop = pop
        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
                else:
" \7 T4 a  ?0 c                        fitin = fitin + 1
        pop = newpop
0 h5 b: F4 U+ E) ~! dimport random
% p4 A5 v+ {1 `, M
/ \5 Z0 Q) c! Sdef crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
    poplen = len(pop)
3 I8 [5 v4 [- s5 G$ [    for i in range(poplen - 1):
. |* l9 F3 l1 i- d" y        if(random.random() < pc):
' d- P% u6 z0 B4 s! I" ^. V. m            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
# H% p" R1 u& L# f" q# E8 G            temp2 = []
            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
  Z: |6 ?  H+ B( ~, _4 t( q0 p# y            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
: m9 G8 F- v7 _$ [! ]1 S% H) M! F# j            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
, R( ]5 a, R+ p5 E1 [" G, J# s3 r2 a            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
- I! d4 y9 b$ q  G- X9 `% b, P1 T" [            pop[i+1] = temp2
import random
2 Z6 X7 a1 a: j4 }( u' |
def mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
4 F- t& p  i7 w7 @1 t    py = len(pop[0])
  f9 A! f1 m/ w9 h0 N/ s
    for i in range(px):
        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
; \" Z. O1 L$ {* h) w3 {# q                pop[mpoint] = 0
            else:
) I9 N0 p. u; d' S$ A, e                pop[mpoint] = 1
7 i+ D3 _9 n1 w+ w! I8 L
/ t' U3 k7 q' S5 S2 E
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5 \2 v2 o- W2 z0 {9 ~. u& V版权声明：本文为CSDN博主「simon-zhao」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
, K  F8 Z6 s2 A0 S# X原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359


- L9 W  m: a. C7 V6 F1 t

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