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标题: python实现的遗传算法实例（一） [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2020-5-9 14:48
标题: python实现的遗传算法实例（一）
python实现的遗传算法实例（一）

一、遗传算法介绍

        遗传算法是通过模拟大自然中生物进化的历程，来解决问题的。大自然中一个种群经历过若干代的自然选择后，剩下的种群必定是适应环境的。把一个问题所有的解看做一个种群，经历过若干次的自然选择以后，剩下的解中是有问题的最优解的。当然，只能说有最优解的概率很大。这里，我们用遗传算法求一个函数的最大值。
        f(x) = 10 * sin( 5x ) + 7 * cos( 4x ),    0 <=  x <= 10
7 p/ l$ C: J8 E0 [" g5 v2 j, H1 A
1、将自变量x进行编码

      取基因片段的长度为10, 则10位二进制位可以表示的范围是0到1023。基因与自变量转变的公式是x = b2d(individual) * 10 / 1023。构造初始的种群pop。每个个体的基因初始值是[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
: k5 H% F2 [. q9 `# H
4 M( u9 S# L8 ^8 P# }3 o) \: f3 q2、计算目标函数值

      根据自变量与基因的转化关系式，求出每个个体的基因对应的自变量，然后将自变量代入函数f（x），求出每个个体的目标函数值。
' t! M' [9 p: ?. U* Y" X
- C( Y- W  U7 p3、适应度函数

      适应度函数是用来评估个体适应环境的能力，是进行自然选择的依据。本题的适应度函数直接将目标函数值中的负值变成0. 因为我们求的是最大值，所以要使目标函数值是负数的个体不适应环境，使其繁殖后代的能力为0.适应度函数的作用将在自然选择中体现。
7 Q; I% B) l8 L! Y- h. {1 Z
1 x* [9 k+ B$ n1 j: a6 v+ q4、自然选择
( W3 M' G. I6 u8 }* l! u, A* h
% i& K& u( `% B* v/ M自然选择的思想不再赘述，操作使用轮盘赌算法。其具体步骤：
, k5 c7 _7 J/ T2 ]2 |6 }1 v
4 l+ |/ Z5 |: O: R7 I* I假设种群中共5个个体，适应度函数计算出来的个体适应性列表是fitvalue = [1 ,3, 0, 2, 4] ，totalvalue = 10 ， 如果将fitvalue画到圆盘上，值的大小表示在圆盘上的面积。在转动轮盘的过程中，单个模块的面积越大则被选中的概率越大。选择的方法是将fitvalue转化为[1 ， 4 ，4 , 6 ，10], fitvalue / totalvalue = [0.1 , 0.4 , 0.4 , 0.6 , 1.0] . 然后产生5个0-1之间的随机数，将随机数从小到大排序，假如是[0.05 , 0.2 , 0.7 , 0.8 ,0.9]，则将0号个体、1号个体、4号个体、4号个体、4号个体拷贝到新种群中。自然选择的结果使种群更符合条件了。

$ C) l8 ?5 q  V! ^: r5、繁殖

7 ?# `0 S( t7 D3 U3 j假设个体a、b的基因是
4 v# o; g4 }8 f" R5 o8 J
, ?% E; }- I& V; L  A+ g" T% Ta = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

b = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
1 H  y4 ~. W* Y% u6 j
这两个个体发生基因交换的概率pc = 0.6.如果要发生基因交换，则产生一个随机数point表示基因交换的位置，假设point = 4,则：
2 y& }1 m0 v1 a% C1 k
; S: F* K. D" F6 h3 va = [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
7 r% ~, x# z' Q% \3 R9 N
0 ?2 R0 F6 g9 U* Yb = [0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

3 i) C* ]  c4 m  L2 V交换后为：
$ [3 [" x5 K/ b1 A* ~
, _& m' }8 n& A6 m( w( t- l6 Ra = [1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
% B9 V' E* _& X; b9 ^
( w  p& [& T# M/ S& k/ E2 bb = [0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
; l/ \" D, Y+ }
6、突变

遍历每一个个体，基因的每一位发生突变（0变为1,1变为0）的概率为0.001.突变可以增加解空间
6 S. ~0 {4 z" g) o
* W5 |# f# _# c3 B1 v- W二、代码
9 F& s) k$ j5 x; v4 K1 fdef b2d(b): #将二进制转化为十进制 x∈[0,10]
0 c; b7 x4 G( ~+ f# s        t = 0
        for j in range(len(b)):
$ e& G1 Q# O# s$ D* ~. p7 f                t += b[j] * (math.pow(2, j))
. M  c  p! ^3 m9 m8 d        t = t * 10 / 1023
        return t
$ ?8 i+ \( s4 f1 A4 F
9 {7 K9 i! O8 W3 Xpopsize = 50 #种群的大小
9 x4 M. U; W  y3 V#用遗传算法求函数最大值：
#f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10]
/ r, Z# s* x) b3 Y: B' [# h
  i# g) W+ E% O. l5 i- K- r0 x7 Lchromlength = 10 #基因片段的长度
8 U( x- i. }$ u4 |& f( {pc = 0.6 #两个个体交叉的概率
# ?# k8 }' }9 ?! z) V/ {pm = 0.001; #基因突变的概率
- `6 l9 o( o5 tresults = [[]]
bestindividual = []
6 e8 [2 k6 E6 e& O: j* Vbestfit = 0
6 ?  c2 d% l5 y, l3 q3 ]. L0 ]fitvalue = []
- R3 r, |2 a6 ~# X4 L$ Dtempop = [[]]
1 C) @3 Z/ `, v5 x7 [; E3 K! Qpop = [[0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]  for i in range(popsize)]
for i in range(100): #繁殖100代
        objvalue = calobjvalue(pop) #计算目标函数值
        fitvalue = calfitvalue(objvalue); #计算个体的适应值
        [bestindividual, bestfit] = best(pop, fitvalue) #选出最好的个体和最好的函数值
        results.append([bestfit,b2d(bestindividual)]) #每次繁殖，将最好的结果记录下来
( Z3 H0 `2 Z6 V4 Z5 x. g        selection(pop, fitvalue) #自然选择，淘汰掉一部分适应性低的个体
2 d/ d2 Z8 `9 B' C        crossover(pop, pc) #交叉繁殖
        mutation(pop, pc) #基因突变
       

results.sort()       
print(results[-1]) #打印函数最大值和对应的
def calfitvalue(objvalue):#转化为适应值，目标函数值越大越好，负值淘汰。
    fitvalue = []
& |: y% E* e8 C: l; Z    temp = 0.0
0 m/ \2 y( N( D* o3 {    Cmin = 0;
2 r$ {  {. H+ z9 c/ m    for i in range(len(objvalue)):
1 v5 w: Q6 _, \        if(objvalue + Cmin > 0):
            temp = Cmin + objvalue
        else:
$ }& A" X+ a7 Y) Y* r. h4 T            temp = 0.0
& x- Z; I8 B/ H: Q        fitvalue.append(temp)
    return fitvalue
" ^# q6 f( J' z* yimport math
8 s+ x5 q+ X8 W7 t. n' `/ @
def decodechrom(pop): #将种群的二进制基因转化为十进制（0,1023）
/ I, M) l2 d7 R8 s7 C% m3 _    temp = [];
; Z- @! Z+ J: M5 X8 e8 T0 P    for i in range(len(pop)):
' `+ C- g( a7 o" T        t = 0;
        for j in range(10):
            t += pop[j] * (math.pow(2, j))
        temp.append(t)
    return temp
. f4 H# B, g1 u9 D- T- K5 _
def calobjvalue(pop): #计算目标函数值
    temp1 = [];
* e, F  p) X3 G9 T    objvalue = [];
    temp1 = decodechrom(pop)
    for i in range(len(temp1)):
! Q% L) I+ D% T4 u" l* B: r        x = temp1 * 10 / 1023 #（0,1023）转化为 （0,10）
, V) G! f  B+ N2 W# ]* d5 Z* }        objvalue.append(10 * math.sin(5 * x) + 7 * math.cos(4 * x))
    return objvalue #目标函数值objvalue[m] 与个体基因 pop[m] 对应
def best(pop, fitvalue): #找出适应函数值中最大值，和对应的个体
2 o; ?8 ^4 s, D        px = len(pop)
* N! Q: o0 ]- y$ x) N6 k. W' U        bestindividual = []
        bestfit = fitvalue[0]
        for i in range(1,px):
9 c9 v6 D/ u. @- y/ }" Y9 O                if(fitvalue > bestfit):
                        bestfit = fitvalue
                        bestindividual = pop
& }% P& @& w; Z( L/ V. V        return [bestindividual, bestfit]
8 X# K/ C- i, I# j' k: y. i* jimport random

def sum(fitvalue):
0 y/ }$ \5 D+ M/ z    total = 0
. Z- y  t4 u: b+ ~: m$ O    for i in range(len(fitvalue)):
        total += fitvalue
    return total

4 N( T* X' @. ^) D% |" Ldef cumsum(fitvalue):
    for i in range(len(fitvalue)):
        t = 0;
+ [6 D. O, l& q) k* z+ \        j = 0;
) \: D! j+ Y$ R0 Z% U0 A        while(j <= i):
            t += fitvalue[j]
8 D& p) p# `8 r1 H4 ?" D; V            j = j + 1
  E) ~9 l4 \5 |8 r4 w        fitvalue = t;

' e1 Y$ l1 E! s  adef selection(pop, fitvalue): #自然选择（轮盘赌算法）
! M" U, }2 X& R" g6 _7 m" ~        newfitvalue = []
        totalfit = sum(fitvalue)
6 ?$ g0 J! k3 ~3 l( _        for i in range(len(fitvalue)):
                newfitvalue.append(fitvalue / totalfit)
        cumsum(newfitvalue)
        ms = [];
* \4 M; |4 x, V. P* U, B$ c# ~        poplen = len(pop)
+ |7 G' t7 z6 G/ T' o8 [5 b* k) R        for i in range(poplen):
, N- y7 }) Q2 X. o( G                ms.append(random.random()) #random float list ms
        ms.sort()
  W$ Z% t" U" c' t' h        fitin = 0
        newin = 0
& U4 Q% y5 Y% F, A; N        newpop = pop
        while newin < poplen:
                if(ms[newin] < newfitvalue[fitin]):
                        newpop[newin] = pop[fitin]
                        newin = newin + 1
3 @, u, W. w$ L. c% W                else:
" v3 s2 b* r8 z# C                        fitin = fitin + 1
        pop = newpop
9 X' h( r& ]$ A  Q. N6 u: \) {import random

def crossover(pop, pc): #个体间交叉，实现基因交换
! ~+ _- J& D9 B% e0 w! G6 V- M    poplen = len(pop)
    for i in range(poplen - 1):
7 f/ G* E3 m9 Y! X/ A6 l9 T4 ]* f        if(random.random() < pc):
: L4 I. _, ^) T8 z& T            cpoint = random.randint(0,len(pop[0]))
            temp1 = []
            temp2 = []
            temp1.extend(pop[0 : cpoint])
            temp1.extend(pop[i+1][cpoint : len(pop)])
5 t8 q0 ?( {% D+ s5 d. ^            temp2.extend(pop[i+1][0 : cpoint])
            temp2.extend(pop[cpoint : len(pop)])
            pop = temp1
            pop[i+1] = temp2
import random

def mutation(pop, pm): #基因突变
    px = len(pop)
    py = len(pop[0])

; k4 M: p: q/ F% ^1 d% u    for i in range(px):
: q* T2 [$ L( M- l        if(random.random() < pm):
            mpoint = random.randint(0,py-1)
            if(pop[mpoint] == 1):
$ r8 N1 ~+ e0 z4 c; Y% T) s                pop[mpoint] = 0
* \: A8 D0 B! ~. ~. z% C4 V+ f1 u            else:
                pop[mpoint] = 1
* y7 u; ^" z8 `' |' r; J* A+ `0 K" {

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5 U7 t' f6 Y$ W& y. ?2 i: C; ]! z, A原文链接：https://blog.csdn.net/u010902721/article/details/23531359
* m2 D: d8 U0 D0 z6 P1 d
; a1 l+ i9 c# c9 m  }: C4 i, ]4 C/ m
; |$ {' V& f$ g; L4 y

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