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标题:
优化-运输问题
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作者:
浅夏110
时间:
2020-5-22 08:58
标题:
优化-运输问题
问题一：运输问题
5 o9 i; v2 w) z3 _
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
, F5 L, J$ M: F. [$ Z' K4 `
当产大于销时：
% n9 f3 r4 l' W, X
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
8 V7 I2 K7 J4 v
当销大于产时：
$ G4 P- Y( \& |- `& x
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
* @* J. |$ j$ H# X! Q
6 j+ h- A; V( Q' N0 f9 U P* x
|" a- }1 K" y* j/ u j
" _' U+ Z: S# h/ c( R4 N) {! Q9 `
8 N9 w' C9 T+ n% N. |3 `
model:
# N1 v9 J; X' x
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
0 @! X: G8 H$ w
sets:
/ Q# C/ V# T+ ^, r+ A& v. ^
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
: X: |7 G j# k5 j# X. o
vendors/v1..v4/: demand;
) p5 I ?. U! c8 ~; e4 @3 D
links(warehouses,vendors): cost, volume;
. m* \6 {8 _( k' h9 h
endsets
, y3 R' K# b7 N. R
!目标函数;
$ K$ v% m' `- D2 }
min=@sum(links: cost*volume);
& P0 X& R0 u' R$ `' X' S3 q- E- {7 E
!需求约束;
+ |5 u- e0 D% w/ W# n$ t# J
@for(vendors(J):
7 @5 q' G+ i" J( b- ^
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
+ n) A# n1 I+ E1 q: V' S; }" ]
!产量约束;
! B3 G) j- v6 ^, C0 E
@for(warehouses(I):
# w0 m1 _) R" L$ y2 z
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
+ N. W' V1 s% O! z% ] B
!这里是数据;
1 P+ E) b! f: R* Q& W. s5 u) Y- s e
data:
8 r5 z% r+ H- |; s3 T
capacity=6 4 9 1;
& ^1 g( `1 d4 y% p+ M
demand=2 8 5 5;
5 `" y. S ], m5 a% X
cost=3 12 3 9
: V; w0 w1 d7 \3 k
1 9 2 8
' L8 s! D* v- a( S
7 4 10 5
# e# T( R3 h5 F. M$ Z; Z# |- {
0 0 0 0;
# _2 V7 @$ N1 \) q& C/ ?0 R0 h
enddata
1 {/ S, o4 m$ @, X3 u- ?# K
end
7 _& `8 f3 d/ h: q1 C* Y
不进行假设
+ P7 A% H2 s$ p) C$ `
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
9 \2 v% ^- C0 Q$ s
; q1 K) O0 F( C6 V6 G- @
% |, |+ Y `+ H) s/ T
model:
, y5 D3 ]$ ]' o& b( O" O! \4 e; a+ P
!6 发点8 收点运输问题;
& F+ u. z$ y# H3 t: R6 V
sets:
* s' ^3 _8 e W6 m4 k
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
8 D! l. F- y$ S; y9 I/ ~4 v
vendors/v1..v8/: demand;
6 J1 j! J/ F$ a& W6 F
links(warehouses,vendors): cost, volume;
% B. H/ w9 ~ P% V, `- e
endsets
* x/ D$ ^. f' f- H
!目标函数;
" x2 ]8 N b! D2 q
min=@sum(links: cost*volume);
1 J. A" u0 s! f% G9 T
!需求约束;
7 H2 q, y0 Y; J* k6 x0 P
@for(vendors(J):
' b9 L0 j, n/ R+ J; _; h3 K& ^- M
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
* i; W5 s) {0 `! ] L) }; ?# f
!产量约束;
, O5 `( I2 ]% s) @) D
@for(warehouses(I):
6 Z0 J1 C& j! L2 x; k5 W. P
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
5 z9 N( Y. y! T: I
!这里是数据;
1 W% ]0 N6 ~2 V# \# Y
data:
- j' f; [: @# u! z3 Z' V
capacity=60 55 51 43 41 52;
$ V. Z& C* s- q+ j' U
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
. n n- L. s/ C; l* V
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
" L6 V! Q5 B3 w0 j4 D6 e- H( ^% x
4 9 5 3 8 5 8 2
" [. o7 m$ L# f# D
5 2 1 9 7 4 3 3
* h* P$ Z0 R5 @" p# Q: s6 A
7 6 7 3 9 2 7 1
2 Y8 I4 N' k: j5 W$ d& N
2 3 9 5 7 2 6 5
c6 |& p! [$ i+ ~" I5 ~
5 5 2 2 8 1 4 3;
2 f0 c- N% c$ m- @2 F# M$ w
enddata
' z+ t1 e4 |9 `$ y
end
J }# I& w/ k' B; v# \. C& T5 Z! @
- r: t8 i. U! e) U( ~! f5 N$ P+ d
% s) D! f& N, x3 T. d
————————————————
$ z1 Q' Z0 S3 u, V
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: ?+ B: h1 Q7 d
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42380515/article/details/97633479
* S: k# r0 J( V- T
9 _4 `4 n; F7 t' `% _! l6 i9 Z
9 U9 k8 E& I8 i: n$ `3 _- z1 Q
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