数学建模社区-数学中国
标题:
优化-运输问题
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作者:
浅夏110
时间:
2020-5-22 08:58
标题:
优化-运输问题
问题一：运输问题
, T3 p) e) R% o$ z
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
2 h; Y% L3 Y3 w! O& G) }
当产大于销时：
6 H; n7 H3 z# Q- E
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
) y0 N4 E B j5 a
当销大于产时：
~ [. k4 K$ w2 w
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
6 ^1 M5 O9 J* U- m7 Q$ k4 g# t
& ~5 M9 }: d0 [; l& `
1 _) O5 L$ d3 f0 W k
5 P6 T3 Y7 f! Q' X
+ p4 L* N+ E5 Y/ S1 |- S2 ~
model:
/ f# j- n, z2 a' N7 l e
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
1 P0 \2 ^' T/ E, r4 _* O. }% o2 e
sets:
8 |/ N* ~/ _! i5 |8 I9 x! q7 B
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
) H! r {& i8 Q8 r6 ?1 X
vendors/v1..v4/: demand;
# g. X. Y0 J) f) [, V
links(warehouses,vendors): cost, volume;
' O* Y! E0 H r. J# J4 r& K
endsets
0 r4 [" M* I! w6 d }) Q4 S9 p
!目标函数;
6 K2 @5 |( z0 f q' Q! z2 P4 {
min=@sum(links: cost*volume);
) {3 m3 o; `- A( Y r# x8 w
!需求约束;
' u$ f: i$ d4 U: T" M
@for(vendors(J):
' O0 u. Z- }/ K1 \: F
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
+ J; W0 W5 E/ [9 ?, d$ u/ R6 ?! `
!产量约束;
: i) z0 M8 G2 a Z. _) c
@for(warehouses(I):
+ m: `. G0 w7 e$ w6 D9 J
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
/ E; x! H G k8 M7 J
!这里是数据;
' k; p9 m" x! E- J1 f5 [# ^3 I# c6 t
data:
) ~6 `0 g7 N1 o5 r' V7 ^
capacity=6 4 9 1;
% |# C |6 d! n' ~8 ~- o
demand=2 8 5 5;
6 ^" ^- ^7 T# M2 \, _: s& [
cost=3 12 3 9
) c0 q1 e; G! s" |$ r' C% D: h
1 9 2 8
3 H( b* s2 M0 l3 |- R
7 4 10 5
8 I* n8 z/ H2 \" {7 l3 G* u" _
0 0 0 0;
7 ^/ G$ w6 c' u, v! g
enddata
. l' k6 G& h6 o0 }" Q8 v+ p, W) U, F
end
5 m, ~6 u* V: C* s0 S) x" }3 I
不进行假设
" E/ B. {" _' k( N
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
( w3 Z, `) Z/ K2 O& E' W3 h0 V
p$ D9 J; a7 x: k; Q
$ S- J4 O+ `2 `
model:
9 s3 u. z$ t8 j2 S( a8 R
!6 发点8 收点运输问题;
" D' u1 c! \2 V/ x7 O) J, f
sets:
" O4 i' d$ Z0 F! H
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
# m A+ w/ ?8 x
vendors/v1..v8/: demand;
( f4 M8 H6 x0 ~
links(warehouses,vendors): cost, volume;
3 ~3 P! g4 A: G+ \. M! W9 e
endsets
5 n: X8 T" i/ V
!目标函数;
" r3 y9 A9 k) X! s2 V
min=@sum(links: cost*volume);
" S/ R4 A# j' z- E2 c
!需求约束;
( a9 G2 F4 u& ?$ n/ Z
@for(vendors(J):
8 |* M7 \. X! G4 t2 A- w
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
" p! }0 i/ S0 c
!产量约束;
7 y p% x4 D7 ]! Z, j1 N$ t" v
@for(warehouses(I):
2 N. x3 L# ?. J) R9 u2 k
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
- b* s1 r$ b# i+ d+ X3 R
!这里是数据;
o6 l( a6 D" h2 E* E7 `; T3 p
data:
$ V B( \8 T: j; L2 e
capacity=60 55 51 43 41 52;
2 B% A# d$ V/ L" J$ T+ P2 m
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
. T2 t; \# ]! c- u! g4 D, v
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
$ O# M+ U' X9 b$ U5 ^, ?8 \, _
4 9 5 3 8 5 8 2
+ w% c7 ~' l$ {1 V5 L1 e) U
5 2 1 9 7 4 3 3
$ X( `& Q x3 G% v/ n3 M
7 6 7 3 9 2 7 1
7 [, n8 b% F9 P% K. m( t
2 3 9 5 7 2 6 5
3 m& ?! e( Z1 a, }
5 5 2 2 8 1 4 3;
* D' P" h4 n: C
enddata
5 T2 O' l7 {' }1 i# O1 l4 m* L
end
! H' o/ \# B! o- F( L) C
* k* b6 `' o- P/ M, c: j7 y4 X6 d
% E- d, h) O' W' S: T& W" ]
————————————————
9 K$ H/ F/ n1 V9 `, c
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; A: c# O7 L2 N" U& n
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2 X4 V' P. q, f5 F& C
4 u9 `' O# H0 P
% x1 V; u6 W, t, y
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