数学建模社区-数学中国
标题:
优化-运输问题
[打印本页]
作者:
浅夏110
时间:
2020-5-22 08:58
标题:
优化-运输问题
问题一：运输问题
$ u, v6 j- M' p' T# c6 i9 \8 Y
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
* R0 t4 G' E8 G' k) M1 g
当产大于销时：
+ F# H7 Y7 v3 ?) W
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
8 J7 ?: B, E1 w- L
当销大于产时：
' G. U, |1 f8 ?
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
) b& G$ r8 ~9 S
8 p, w4 a- D* \. U
! o. {* U; f% ]7 w/ |1 E- L
0 u6 S" F; ?$ f" w( f# f3 ~- Z% a
, D, I3 p$ p# F& c, j
model:
) t) k9 {& \( o! A" k4 R- y
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
( z$ r* V9 E6 x: C+ n4 h3 @# j9 ?
sets:
( w& s/ w2 w/ B. ?7 d! u
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
- Z0 a% x2 N: F
vendors/v1..v4/: demand;
, f) d( \( D% p, B
links(warehouses,vendors): cost, volume;
- X+ m g" Y1 b( f
endsets
, O* W; w+ p7 G$ K! x
!目标函数;
6 O9 X) m; c) B; t" Y4 e+ p l- D
min=@sum(links: cost*volume);
* G5 a. N4 u' i8 n" M+ S
!需求约束;
8 P+ D: s0 b" Z+ P; K2 f$ Y% ? N6 N, t
@for(vendors(J):
+ \9 O7 o2 s# T. r3 y, }
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
" v1 z" p/ p& z3 j a
!产量约束;
# p7 Y# F! z% S% _8 S3 {; B/ }/ o
@for(warehouses(I):
* c3 B* s0 y% f& j
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
, M9 _4 ^4 K% _; F
!这里是数据;
2 k: U p6 t0 w7 j+ x2 I. N
data:
- I X n! n1 N; T
capacity=6 4 9 1;
! M8 J. L# P+ }: U& F P0 ?) }
demand=2 8 5 5;
1 w! ]7 W# `3 j$ K$ R9 t4 _% }
cost=3 12 3 9
) D) T9 ?/ r8 ~- i- C1 N
1 9 2 8
! M$ r- f; C) `
7 4 10 5
6 w+ g) T3 m% n y/ e; }. _4 E
0 0 0 0;
% ]0 [: X5 V/ k
enddata
5 o- K b0 {4 y$ b
end
+ M1 P% [2 q, v$ |8 F. @5 j2 \* w6 u5 V
不进行假设
q/ h' \' X4 X& {
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
' o: y J' p8 n9 H5 i* y
* v1 L# O. p, d( K J; g5 _
6 h; I3 u( X8 b' U* E2 O
model:
$ {) N, u; t: D$ O; l
!6 发点8 收点运输问题;
/ z1 Y" e& G7 ~1 C' A( T" ^2 e
sets:
$ f* r* [$ u8 H0 D
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
2 _" m) F$ m& b$ v2 |, _9 R! D
vendors/v1..v8/: demand;
, r3 E' H3 P0 }# I$ v" r, x- s
links(warehouses,vendors): cost, volume;
* M) U# u& J9 n- t! P
endsets
- ~* L; G3 H/ V& p2 g
!目标函数;
T/ D2 j7 A' D, i0 N/ M( J# i
min=@sum(links: cost*volume);
: G+ l: v: U4 T" {! F. r$ T
!需求约束;
7 h3 P9 ?6 H; e3 Q
@for(vendors(J):
) c1 g! \- w+ b+ g( Q! O8 S) t: l4 Z
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
/ q& t4 y& ~3 h5 ?- N
!产量约束;
8 J. l% e( m7 z1 h
@for(warehouses(I):
9 W% i7 Y4 X, |; Q
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
' T3 r. H c! G9 X4 M
!这里是数据;
' B) w- @7 u X% l ~
data:
1 i A( u. ]; F! a8 ?
capacity=60 55 51 43 41 52;
( B$ q6 z! J2 T; N- H
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
h7 W- {) Q0 B0 ]; {
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
7 \0 S2 o: x6 k6 n9 C
4 9 5 3 8 5 8 2
. Q" M4 _; \- d) N# A
5 2 1 9 7 4 3 3
0 C! [2 C3 b+ ~3 `
7 6 7 3 9 2 7 1
, w/ x: E% c7 t+ J
2 3 9 5 7 2 6 5
% q/ z: ?1 E& M, ~4 H* l8 W
5 5 2 2 8 1 4 3;
$ ~3 v; {$ V; J
enddata
- e5 [& [9 ~! N( I: s3 J
end
0 Z' C, q* S# {! R
5 U9 d+ I* l( ]4 Z& Z
2 j( q7 u* b( J
————————————————
+ v" g& y$ P8 k" c) ~
版权声明：本文为CSDN博主「bigheart-yan」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
0 j. L0 j/ q w
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42380515/article/details/97633479
+ w: r% k' ^4 t( a; }9 _1 j* z$ f
0 J% }# P5 s# u9 n! B' M
% I4 u. ~$ m C
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
* v1 L# O. p, d( K J; g5 _
6 h; I3 u( X8 b' U* E2 O