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标题:
优化-运输问题
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作者:
浅夏110
时间:
2020-5-22 08:58
标题:
优化-运输问题
问题一：运输问题
. O# X2 K" }) ]! j. M% N2 w! A
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
$ Z N3 r' u$ i1 K
当产大于销时：
: D1 f5 T D8 l$ n* r# c* O& w
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
1 Q9 a: V; H! i8 L8 m3 | v
当销大于产时：
- [2 _) N* K- N+ h8 z1 d& c0 @
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
5 @% { X0 a9 j/ k2 I6 j: V& v
' V" i6 {' I& ~. i b6 K
3 c2 s9 h; z1 x/ D
2 `0 [6 l% B5 v9 K: N) A
" x( w% |9 u; k! J, b
model:
8 s& B5 O! Y( F* J; i1 l
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
3 A+ f* q! a) e( N' a" `8 m, c
sets:
8 ^, O/ G2 Z( R6 `
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
2 A; K& _* w% A) c8 c2 j
vendors/v1..v4/: demand;
' Q, G; ^1 B: V3 e
links(warehouses,vendors): cost, volume;
: g0 I/ d& w5 B
endsets
- ]8 ^. U0 R8 U! O
!目标函数;
! W) T! N' y9 T- F8 n
min=@sum(links: cost*volume);
! r5 a' ^' d, |, Y
!需求约束;
1 t* e, K( t7 A. i, c
@for(vendors(J):
! ?& d3 b& W) |: A
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
# I/ G& N6 u H- W
!产量约束;
. N9 p7 h7 k6 [1 [0 ]
@for(warehouses(I):
, I4 M' w" C1 Q( r- b" {0 |; w
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
1 c) @) a; Q( m1 m2 p! ?
!这里是数据;
7 c1 ~7 @- w0 c$ t" ?4 C
data:
; o& u6 [5 n: y8 w! i0 Q! e' T
capacity=6 4 9 1;
n6 S. d, ?, R: f4 s8 j5 `
demand=2 8 5 5;
3 }4 H; A. A" Z( u) {! l3 H e
cost=3 12 3 9
4 e/ J" s9 K5 B) v- }5 m: e
1 9 2 8
% a C( N1 ]) H) A5 L0 H" Z5 x* P3 n
7 4 10 5
/ T3 l F3 }+ r8 T6 U
0 0 0 0;
6 Q" E1 x$ [% [: o" f* B( k2 v
enddata
. o3 ^$ M9 ?/ S/ x' E( F
end
" C) ]7 X3 g* Y8 j, u
不进行假设
B! R) x2 O; u
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
+ A8 N( t* ]3 _2 W R
8 w# z4 x7 A) Q) r$ g$ z: [
0 N) @2 g2 a' }) F1 E s
model:
; p/ ]- h% F' c' L
!6 发点8 收点运输问题;
7 d- C/ H" U! l$ o0 t
sets:
3 Y8 }8 q5 a/ I9 W# I
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
) L8 ?% }& ~) W3 U2 |) Z+ u2 A, D# G
vendors/v1..v8/: demand;
. Y+ }; R) K3 ]: |% a4 w5 o
links(warehouses,vendors): cost, volume;
% \7 p9 Q7 u3 e+ [
endsets
6 d, h6 y" C6 C
!目标函数;
+ f0 _6 c% G E0 v
min=@sum(links: cost*volume);
. x7 I( `' p7 L& l @' J1 ?
!需求约束;
6 L" P# L, U- O C) O
@for(vendors(J):
. Z) s1 M8 g) ~6 r- A6 j+ h
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
2 W) f+ A( M- j* @8 F* R$ }
!产量约束;
: ~3 g" w6 v" b) p' c, }9 L
@for(warehouses(I):
* S/ Q, D% ?1 x2 Y
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. M3 N8 _% v+ y
!这里是数据;
6 v: f b( P |+ n/ y V. Y
data:
" `: J- P) D8 ]
capacity=60 55 51 43 41 52;
' n: |5 Z. O; t& u" o( S+ f9 V
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
; u; |3 @! Z6 x" q( {6 C, ^+ ~
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
( k6 V4 U" O8 k& c. q6 z' p. u! v' |# G
4 9 5 3 8 5 8 2
( w9 ?+ i$ ` s% g- V' Q+ w
5 2 1 9 7 4 3 3
; w( ~# `2 }6 p" K8 W/ K
7 6 7 3 9 2 7 1
. ?& A/ L% m8 y3 f: v+ v
2 3 9 5 7 2 6 5
- {7 q R6 U0 d) n" P' s& `
5 5 2 2 8 1 4 3;
1 K' f5 z) j/ k+ n: X
enddata
! q4 T. n N: r$ n2 `& z
end
$ p3 m: Q- L$ a& V
2 V+ v. \5 e0 i
+ m& z; \0 A3 `" p) l; q1 R
————————————————
) U4 b5 R9 `* }7 _" J5 r# P) t8 P
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. X* n# B3 h, E5 z
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' K/ U, g8 E7 t/ S
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