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标题: 灰色系统理论及其应用 (二) :优势分析 [打印本页]

作者: 浅夏110    时间: 2020-5-27 10:01
标题: 灰色系统理论及其应用 (二) :优势分析
当参考数列不止一个,被比较的因素也不止一个时,则需进行优势分析。9 q; J; I, C  {. g4 y

+ l8 ^9 q$ q+ _" U2 s" A0 ~, S& e; |. O3 ?
8 K! a2 l/ i0 n; _1 ~" y: \8 y
则称   为优势子因素。9 I& i' B* p8 ^" O& h
4 W2 p6 z$ L2 `' y% P
如果矩阵 R 的某个元素达到最大,则该行对应的母因素被认为是所有母因素中影 响最大的。* `+ W( Q5 J) _8 S

$ B0 C) I; i( Z$ t; R4 a& a1 `为简单起见,先来讨论一下“对角线”以上元素为零的关联矩阵,例如
) j( O6 u+ F/ f: R  F9 r  E0 F8 d' Z& ~9 f6 Q) V# q& `
$ k" z4 I, ?% N9 V7 R
. Y# [; ?; E9 V
因为第 1 列元素是满的,故称第 1 个子元素为潜在优势子因素。第 2 列元素中有一个元 素为零,故称第 2 个子因素为次潜在优势子因素。余下类推。
/ A- \6 G7 d9 ~9 O; C( u7 u! Z2 A. @
2 I+ [/ u& ]3 Q, o, q当关联矩阵的“对角线”以下全都是零元素,则称第 1 个母因素为潜在优势母因 素……,为了分析方便,我们经常把相对较小的元素近似为零,从而使关联矩阵尽量稀 疏。 我们参考一个实际问题。
8 b' l( y: \* \8 s& `9 q1 r8 ]- _9 ]* m7 Q& D, J, q3 H

. k1 j9 |) X* Z8 i/ r. c6 U
0 k8 e( {) p! J; @8 m: o9 b  z
6 @$ u0 R: B% F4 x" X, L) S. s. N$ M% n5 d7 Q
根据表 4 的数据,利用如下的 MATLAB 程序
* Z. S4 ?4 n  M5 a9 B
! c6 c, m7 r/ z& f8 W6 b+ l; pclc,clear
9 O6 B/ ]9 K# Y0 g8 ^) D8 zload data.txt %把原始数据存放在纯文本文件 data.txt 中
5 W# a4 C4 u$ }# Q+ f& J1 zn=size(data,1);& j, s, f% S7 C, j( q0 d9 j
for i=1:n
+ I3 _+ Z2 m! i% o0 j" H. G8 S    data(i,=data(i,/data(i,1); %标准化数据
, z# U5 G5 d( J8 Yend
+ @% Y4 G0 n) j3 z5 c% Mck=data(6:n,;m1=size(ck,1);2 D* {; W9 L& e2 Y
bj=data(1:5,;m2=size(bj,1);, i6 i" r5 B& [3 q
for i=1:m1" @' r$ P; ~8 g
    for j=1:m2% t% f% U0 Y% [; m* B. d
        t(j,=bj(j,-ck(i,;
0 p# `; S9 }8 g) S) G+ h, j    end, u5 |* e+ V8 b! o+ w: a2 r. T
    jc1=min(min(abs(t')));jc2=max(max(abs(t')));
0 f0 H: g9 p; F! U  k- \' Z0 T  v    rho=0.5;* L' x, w+ w0 o6 Y8 H
    ksi=(jc1+rho*jc2)./(abs(t)+rho*jc2);# G( x) G1 r/ E; F6 Y: V
    rt=sum(ksi')/size(ksi,2);
/ B6 t) ^2 l/ m+ s3 X, U! I    r(i,=rt;$ p0 k3 i2 P4 g! m* O
end# p7 P. @" ]2 M: V# P/ _1 Y
r 2 @( {0 U1 A6 `, u/ R

. A7 h' E" l' c: l; M% o计算出各个子因素对母因素的关联度(这里取 ρ = 0.5 ),从而得到关联矩阵为
! H) Y5 t5 q1 X5 ?# v( V1 o  e$ p& p! y
$ |- |" e6 D0 [- c

, A/ A* Z. J3 N从关联矩阵 R 可以看出:
' E- d! j$ Q% k: Z' ^8 h8 e5 O
1 `" d2 {- W+ c% P  k(1)第 4 行元素几乎最小,表明各种投资对商业收入影响不大,即商业是一个不 太需要依赖外资而能自行发展的行业。从消耗投资上看,这是劣势,但从少投资多收入 的效益观点看,商业是优势。
1 s5 c; ^3 @* T, O5 e/ Q- a& n; n6 Y2 d0 V' e2 S+ ]9 [+ x
(2) = 0.936 最大,表明交通投资的多少对国民收入的影响最大。也可以从此 看出交通的影响。! ^) u% c) O0 g" m9 `4 S

- g4 I! Y1 z2 F# q+ T(3)   = 0.921仅次于   ,表明交通收入主要取决于交通投资,这是很自然的。+ t9 h$ l9 O) C7 N2 V
9 @+ w0 C1 \# v; F  d
(4)在第 4 列中 = 0.885最大,表明科技对工业影响最大;而 = 0.577 是 该列中最小的,表明从全面来衡量,还没有使科技投资与农业经济挂上钩,即科技投资 针对的不是农村需要的科技。$ I# F0 D; l# T2 p
8 B1 I1 K+ j* Y6 M, ^! i
(5)第三行的前 3 个元素比价大,表明农业是个综合性行业,需其它方面的配合, 例如, = 0.891表明固定资产投资能够较大地促进农业的发展。另外, = 0.858 表 明农业发展与交通发展也是密切相关的。
" I' H6 s- Z' A! `" ]8 D) m6 |; N* c: B4 T; G

4 `1 T8 H. b" C
* O8 [2 g% ~+ p2 G+ ]. q5 h$ }; K+ m: d" h3 t6 R9 Y5 o$ [
————————————————. ?8 {% @) y7 j& P/ s$ f! N
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# e* U% {1 ?3 }# \% }3 v$ p原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89713478, ^/ _5 m- {3 z

; `" S8 j6 _' n9 [9 x, [5 [- A0 [9 m* O# y/ _0 E4 [





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