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标题: 灰色系统理论及其应用 (六) ：SARS 疫情对某些经济指标影响问题 [打印本页]

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作者: 浅夏110    时间: 2020-5-27 15:06
标题: 灰色系统理论及其应用 (六) ：SARS 疫情对某些经济指标影响问题
1 问题的提出
2003 年的 SARS 疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响，特别是对部分 疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响 和间接影响。直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。很多方面难以 进行定量地评估，现仅就 SARS 疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影 响进行定量的评估分析。 究竟 SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多大，已知某市从 1997 年 1 月到 2003 年 12 月的商品零售额、接待旅游人数和综合服务收入的统计数据 如表 8、表 9 和表 10。

                                               表8 商品的零售额（单位：亿元）
6 ~) c! x2 p+ z0 w, r1 K+ a2 l: o


+ F' A: N# t6 F! V+ n( L

- t8 _+ Y- G- n. B6 v1 `) {. R试根据这些历史数据建立预测评估模型，评估 2003 年 SARS 疫情给该市的商品零 售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。

2 模型的分析与假设
1 h' }& I/ P) h# {0 i根据所掌握的历史统计数据可以看出，在正常情况下，全年的平均值较好地反映了 相关指标的变化规律，这样可以把预测评估分成两部分：

3 f0 F% ?+ d0 W, ]/ J: z7 R9 X（1）利用灰色理论建立 GM(1,1)模型，由 1997－2002 年的平均值预测 2003 年平 均值；

& ^* t! w" C8 H8 j$ m9 D（2）通过历史数据计算每个月的指标值与全年总值的关系，从而可预测出正常情况下 2003 年每个月的指标值，再与实际值比较可以估算出 SARS 疫情实际造成的影响。 给出下面两条假设：

（1）假设该市的统计数据都是可靠准确的；
+ \. ^9 i( |' l) ~8 f  y% w. N6 V
$ @3 m& J- N2 \: u" j  X（2）假设该市在 SARS 疫情流行期间和结束之后，数据的变化只与 SARS 疫情的影响有关，不考虑其它随机因素的影响。
6 X) A- F5 E5 o- w; e' L$ j
: N2 k  q& d, l2 ?7 {5 p3 建立灰色预测模型 GM(1,1)
- E" u: {3 S) A* Z/ P0 B! @4 N( T1 X


1 T9 S  X- \  j$ ?

, n, ]. d/ ~5 j- p% D
$ a% m( q1 _) W5 j3 k7 {. z( f9 K
参数的估计值

$ O" F, _0 `! o2 ~: b
- `& g. `+ G6 v
6 {+ {# t! @/ A, S( W+ H% F3 i, z
6 ~; ]* a  f: z9 ~' y* p, j0 D& d  m  b9 @4 模型的求解
（1）商品零售额
3 y5 d, N/ N2 P9 T% J/ r. z. d
由数据表 8，用（13）和（14）式计算可得年平均值、一次累加值分别为

! f, u* z. q* v; J: r! s
4 U, t: _6 Q( c' q( j

6 h6 n, ]: @# K4 I- o! T( m: a3 I$ Z9 C
  [! P: F8 j) \+ ^! ~8 z将预测值与实际统计值进行比较如表 11 所示。
3 a8 T! L) u: Q1 S. p
$ C: I- {& \4 b4 h% g
! K8 l& P! J& s/ z, _5 p, H* y3 Z
计算的 MATLAB 程序如下：

0 D! o3 _; r* }& S6 K8 \clc,clear
load han1.txt %把原始数据保存在纯文本文件han1.txt中
+ b6 m0 P2 t8 v- Xhan1(end,=[];m=size(han1,2);
x0=mean(han1,2);
3 [& R& W% z! p! Fx1=cumsum(x0)
alpha=0.4;n=length(x0);
  P5 B1 p: o& g$ q1 n# Zz1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
ab=B\Y
k=6;
. e" V* @$ Y+ |/ ?: [( Z0 @' [7 y" }x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
z=m*x7hat
5 o: H; Z5 }% ]( U( w' u1 Qu=sum(han1)/sum(sum(han1))
$ s  c4 R! s4 N$ t1 n3 v& xv=z*u

（2）接待海外旅游人数

# K5 w- o6 B( x$ ~' e

* O+ \0 R. m/ O( J$ L于是可得到 2003 年的接待海外旅游人数的预测值，并与实际值比较如表 12 所示。

5 _  |5 s+ {5 q7 X2 [                                                    表 12 2003 年接待海外旅游人数（单位：万人）


: ?4 E! R( s" z; h. b! P2 {
（3）综合服务业累计数据

9 n, ]) F. T* B4 i) }
  S+ n/ v7 o% Y$ n  e4 J* l
于是可得到 2003 年的综合服务业累计数额的预测值，并与实际值比较如表 13 所示。




5 模型的结果分析
- N7 a4 L+ g' o# d: o+ H根据该市的统计报告显示，2003 年 4、5、6 三个月的实际商品零售额分别为 145.2、 124、144.1 亿元。在这之前，根据统计部门的估计 4、5、6 三个月份 SARS 疫情对该市 的商品零售业的影响最为严重，这三个月估计大约损失 62 亿元左右。从我们的模型预 测结果来计算，4、5、6 三个月的损失为 60.1 亿元，这个数基本与专家的估计值相符， 8 月基本恢复正常，这业说明了模型的正确性和可靠性。

: B8 k+ {' r. ?- n: W/ m& p对于旅游业来说是受影响最严重的行业之一，最严重的 4、5、6、7 四个月就损失 100 多万人，按最新统计数据，平均每人消费 1002 美元计算，大约损失 10 亿美元。全 年大约损失 162 万人，约合 16.2 亿美元，到年底基本恢复正常。
7 H1 E0 [( W* ]( g3 p$ o
# [4 u! T) A3 {- L! |对于综合服务业中的部分行业影响较大，如航空交通运输、宾馆餐饮等，但有些 行业影响不大，如电信、通讯等，总平均来看，影响还不算太大，5、6、7、8 四个月 大约损失 70 亿元。
; V+ V8 i1 {7 E7 ^
0 s5 w# i* t3 P5 J- D4 S该模型虽是就某经济指标的发展规律进行评估预测而建立的，但类似地也适用于 其它方面的一些数据规律的评估预测问题，即该模型具有很广泛的应用性。



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# F/ ]( z! F" L+ b9 y: _原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89714281
# i: d; S  R- Y* v8 i! [. E* B

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