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标题:
遗传算法
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作者:
遗传算法LN
时间:
2020-5-31 11:21
标题:
遗传算法
关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
6 D* W- S. ?) r) S6 i+ x3 j! s' c& m+ {
作者:
遗传算法LN
时间:
2020-5-31 11:22
如何利用工具箱求解
& ?0 x. x/ O u% b% q) A
作者:
madio
时间:
2020-6-1 08:24
问题:
- T/ w0 b3 r/ w+ Y) `
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
; @' r1 A- W) z0 e0 i$ V, ]
0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
! V; W; J0 w8 Q! `* t1 j8 J O
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
( J/ n' [9 x' o+ d* F
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
3 T* O8 x7 b" M" f4 R4 t, O9 P
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
2 L! _8 \* v% l
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
2 M& F& N8 w- ~. c* ]
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
; X8 U1 Q" i; s6 T8 U' [
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
( A X. S$ V2 k4 F7 u9 ]/ z
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
6 i7 i' C; Y/ J* b5 ]. ?# S
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
( J q. o! v. L( {/ V
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
$ P: N( X0 h" U G$ _
2 N4 x& h: R9 `# k6 R" W
答案 :
( W3 ~* O; ~" a3 ^# o# V8 b
工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
5 G5 K1 l" w4 J+ d! }
matlab源程序:
) [- ?8 ~& K# p/ N
%遗传算法
5 x7 a6 ~. g0 y7 S( g
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
' m; n( n7 ~' {# b3 a# R* R8 F
M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
% _9 Y. w. }. ?1 Y9 V0 `7 w# b3 H4 M' t
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
" T( {6 Y* `: n' S
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
G2 F: x6 J3 B
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
/ T4 K, r0 y8 E5 Z* k
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
b% m6 m! o4 q! Z, R
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
9 ^) R# ^3 w6 E( p H
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
! V F) m* ~- I7 e" _. m
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
* U( Y S" ?0 \! t9 @
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
! w$ e! ?; \# k7 m' w/ O3 v
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
) l$ h& d9 w/ i/ H% r, X
M1=M; %员工间每月通话时间矩阵
+ e1 p$ e3 W( S& P6 ^ ^, _4 N1 u
for i=1:10
4 b3 F0 v2 X" u6 Q: [" C
for j=i+1:10
- g& l: l0 _2 N8 N9 e. Z
M1(j,i)=M(i,j);
4 ^# a* g$ d: [; s- {, K; ^) L
end
. c) ?0 w/ [- _
end
8 s2 S5 X, k& G) B/ U
M2=M; %两地间通话费率矩阵
8 Y, `. J' G( N( Q, ?
for i=1:10
/ p$ T) J8 a- c5 D/ m- u
for j=i+1:10
6 W+ ~; b. f4 C0 p$ d i1 F5 t
M2(i,j)=M(j,i);
% T+ U/ M* n I; C
end
7 ]% p0 L- K& ^* {+ j
end
9 l0 h3 R( _1 Y! Y8 }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
& W% t1 }: H4 P2 J# o7 j8 j9 N6 D
%初始化种群
4 M4 u3 Y: u- O
num=10; %种群数量
+ l( D, J: |# f$ C6 D
code=10; %染色体长
) [9 J/ Z2 [8 N% p5 ]$ j2 @
dai=100; %遗传代数
8 Q# a% |2 g" a& I( w Z1 m4 H" A
inter=0.8; %交叉率
. `, X2 c% |, Q" t
byl=0.8;
+ U' m h6 Q: P/ o; C
%A=randperm(num*code);
# F' X5 w6 l; Q T8 ^8 p8 \
for i=1:num
" `# F3 e6 e' k. @: v t9 d$ S1 {# B9 j
V(i,:)=randperm(10);
- d h0 g, b. @5 \/ E; u$ V, r
end
$ f2 z4 u' x; O: d' ~7 ?8 a
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ L+ v3 a0 [2 y- T: X2 {
for gen=1:dai
# w- K3 N) m2 j* W( L
' N- N8 y7 O6 i/ _& ~
%评估
% l! G! {+ {9 x/ w
[num1,lin]=size(V);
4 S& H) @2 g$ M0 c
eval=zeros(num1,1);
O/ j3 e- T7 F9 e' H8 W1 s
for i=1:num1
; R! b4 o6 p# Z: H
for j=1:code-1
7 ^7 N2 r: T) ~5 A/ _
for k=j+1:code
3 s4 X- v6 G$ \* n q) T
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
; D3 i& n6 V& z. z8 q
end
2 M, z$ i. o5 }( r' r1 U# {3 Q3 X0 G
end
5 K- j2 a; F2 z( U( b
end
9 g% r4 f( ?/ Y9 H- S; B
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
r7 k# m& b8 i' h
%选择
- x& ~* ~5 v9 }/ J6 w! q: N0 d
[eval1,ind]=sort(eval);
( ^1 j6 u( @; M F' j
V1=V;
7 a5 b7 ~0 q8 |
V=zeros(num,code);
0 d: z& T5 v( X% W, J9 l+ f
for i=1:num
+ p4 H+ H q1 A4 C+ v- W: }
V(i,:)=V1(ind(i),:);
% \/ n4 ~- P9 E \3 v$ y
end
6 y' \2 v, w$ Y" ~% E- z
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
" }9 ]/ R# m& M4 D. j; i
5 t6 u; o- f! m( H- t
%交叉
3 k, x$ e4 {3 V# {
V1=V;
6 \( b' ^- s; o/ E7 M' u) b
panduan=rand(fix(num),1); %判断是否进行交叉
- w$ B3 m! N2 M' F6 E6 ^( b3 k" B; K
for i=1:fix(num);
5 z' L0 x* O+ F" H" e6 w
if panduan(i)<inter %在交叉概率内进行交叉
. w7 t% P3 @8 T0 T$ V
V2=zeros(1,code); %记录交叉后的染色体
* p- h0 b6 @/ |) H7 ^
h=randperm(num); %随机取两个做交叉h(1)h(2)
: U$ d! L7 c3 L
a=zeros(code,1); %记录未使用的位置
3 e, Y/ r2 w- B" v9 ]' ?+ ]! X. O3 H
b=zeros(code,1); %记录未使用的数字
4 Q4 T. h% C4 g$ m/ n( i4 s+ [
%在双亲中随机选择基因
4 Q/ _0 ]- J- O! j
for i=1:code
; P3 Q0 s) f5 H' n3 `; |
h2=randperm(2); %在双亲中随机选择
6 W$ d+ a) V! `' a4 u; k
if b(V1(h(h2(1)),i))==0
' {9 e9 I" E# _& R5 b
V2(i)=V1(h(h2(1)),i); b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
) t, J( D L+ b5 X" t0 c* O6 U% u- B; A
end
) k3 A9 \' u* Y' f: ]
end
% q3 _: p4 w# o2 O8 q0 m4 k
& B+ d7 e7 e Y) e7 n+ J, t8 l
%随机分配未使用数字和位置
; z$ `2 T% k, m2 A: r+ z4 O
h1=randperm(code); %记录未使用的数字
9 a7 T; o5 z/ ?) g" W/ F! X& X
for i=1:code
% G* B0 u5 X# K* s
for j=1:code
- Y: [2 z& Z) L5 Q/ u1 S2 w/ @
if b(i)==1&&h1(j)==i
, Q0 B8 ?$ d4 E7 G1 F C
h1(j)=0;break
! g1 h+ i# t# g+ C, x, X8 U
end
1 x6 ]2 h5 H9 q' z+ @* S) V; [
end
) e, }, n7 d5 Z- M' e8 P
end
! ^$ s; S [3 Q, U- M5 h# z) a$ ^3 ?, q
- m$ v5 L' o% y1 a. |; P+ w
for i=1:code
- E( N3 ^& A' e- }
if V2(i)==0
1 v/ C8 }. N! X% U
for j=1:code
" r% c7 {; m8 Q" v6 V2 t, K
if h1(j)~=0
$ L3 Z- o+ p6 t5 V8 c- R* J
V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
, h" _7 J/ Q4 V4 ]" n8 Z
end
# {1 v0 [3 }* E0 c
end
9 g/ l8 d8 R4 L/ c
end
4 O5 f: B: S( D9 y1 I
end
8 u/ @* s' n/ H3 z7 _ l
V=[V;V2];
: H3 v2 `6 l* N8 o% p; q
end
3 U! ?: t/ ~: f, X- F$ v
end
% t7 d% n% k) f0 t
. m6 }. w# f' Z3 r' g A* C$ t$ [7 M
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
8 a6 i5 }& V O) g0 I
%变异
$ Y8 j, @+ ]9 C! ^* f! D9 M
V1=V;
! T$ z/ N" k6 v; y5 X
[num1,lin]=size(V);
4 C1 I2 Y9 i, U0 E2 I
x3=rand(num1,1);
% d( n' c' l8 B- l3 }. Z
for i=num1
' j4 [" w- f2 V* u5 c# U
if x3(i)<byl %变异率
6 x- L- H7 T; ?1 D( L2 `
h2=randperm(code);
! G5 j+ R6 C: q6 \. M- n7 R
V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
7 z# E1 N- l0 S5 E/ E9 T
V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
0 {8 B M* W) I+ o1 ^6 p4 A5 K
end
! r6 R e l) v$ y% d2 a
end
! j$ J) T8 I1 z% f, D
end
) H# f& r( v/ y" W
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
) ~ F6 j* a7 ^
0 C5 [8 O2 ~6 S8 `* e
%对最终种群进行评估
8 M0 K0 G% r1 H% m' N+ V
[num1,lin]=size(V);
* W. _1 ]- m2 ~! e
eval=zeros(num1,1);
M+ D6 U: Q4 q" a
for i=1:num1
3 I5 E, x# Y1 a& Z; y9 n
for j=1:code-1
3 q5 a" w/ G. `4 Y2 k5 u u8 I
for k=j+1:code
/ W9 p! T1 G9 C! r* `5 L
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
/ f; e4 ^& w6 `; |. s+ n6 Q( u7 g
end
% y/ D. H6 n5 z/ Z
end
' [! K4 u- y$ f% G+ _7 X5 @6 B) c
end
; @. I4 v+ i+ {; h9 y1 Q
. K9 |; u* G8 `! E( W' m7 Q; J6 p
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