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标题: 遗传算法 [打印本页]

作者: 遗传算法LN    时间: 2020-5-31 11:21
标题: 遗传算法
关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
; ^- K/ Z  N. E) }
作者: 遗传算法LN    时间: 2020-5-31 11:22
如何利用工具箱求解7 A; _9 K2 J( {2 m' f3 ]

作者: madio    时间: 2020-6-1 08:24
问题:% s5 b# D/ i' G1 ]: k1 M% N
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
! P3 S2 N  t5 Y. Y0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
% }+ X" B& w. j& m7 }; d7 C7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;# R& x4 t+ |. l  K0 @
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
0 ?9 Q4 `) I5 x3 @; U( K' V4 U+ }6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
) |) p$ |+ W! Z) P6 g  u/ v8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
2 g! U! n: f; [( ~: o8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;+ _  T2 F2 R  a' v) J+ ]) j7 ]
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;, z; m& f: E+ e" |+ f) r. Y, J) H
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;3 `9 E, X1 t$ Z0 _
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
. T+ ~$ {$ D! b, R5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;1 {: H0 C2 n! [

% e+ ], [* S4 |9 l% D' @答案 :" \$ n( p9 s9 P5 t3 ]" d6 a) C4 L
工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
2 w, r( L6 {1 C. s$ j* d# pmatlab源程序:+ {- P( _7 N7 z3 A+ R4 r8 C1 W9 g3 O0 F
%遗传算法0 Y# O2 I& R2 E0 I
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
" _2 p- _# y% P& ?* o% t4 {" Y" IM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;: L7 C+ w; T* E6 T# ^+ @
    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;6 ~) ]' x$ c' |8 E9 A
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
* W+ y, Z, c% V/ @* v    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;9 R3 n1 N) d8 ~3 I( s  Z5 K* D
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
& h2 V) c( O/ R' n8 \. U9 c! _    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;. H6 ?3 d* Z; p
    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
& P: y* ]% n# l. V+ z+ D  B    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
# w! I/ U9 t, Q- H    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;$ r1 A" ?# @3 S. y0 ^
    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];. l& ?! W, o2 |4 k1 h
M1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵1 @6 X5 \+ {; P' u% `2 a" Z
for i=1:10
5 ~- ~8 U9 W7 E% U; K+ {; i; T    for j=i+1:100 f" Q1 y4 m& d7 ~' K
        M1(j,i)=M(i,j);6 m& S! o/ S" m$ l& {4 m0 Y; ]- `
    end
; H+ Y- h8 c; Q1 uend
! j# a  J" C" K; FM2=M;                %两地间通话费率矩阵
2 O4 B! `& Y' ^2 T% mfor i=1:10
; v1 {9 h  c5 Z& o$ Z& I* z    for j=i+1:105 p8 O  }# N# h% s
        M2(i,j)=M(j,i);* y- Y" [2 b2 s4 i
    end
" q+ o) x; k% @( g! v# B9 vend/ u( D- r% B0 E. P
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ _/ j4 g3 ^4 x3 Q% K2 D%初始化种群
. ]4 I' g! |1 }8 q1 Rnum=10;       %种群数量
. |' v) q- M' A3 Z$ p" bcode=10;       %染色体长4 `+ V! t, s' S" Y- g" Z
dai=100;        %遗传代数
+ d  a9 R( U( q+ h. E) G2 g" Xinter=0.8;     %交叉率6 _  Y- ~. P3 {( g. l
byl=0.8;
) y. V. C! U+ X4 @%A=randperm(num*code);3 j  d: B8 m/ ]) M  l
for i=1:num4 X% E6 P2 a8 Q0 j" o. y" A
    V(i,:)=randperm(10);
" @0 ]; {+ [/ f. lend. F& J) Z1 W" H; ]* s
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%$ g; F& z- E( F8 w
for gen=1:dai4 B) N8 w/ b$ i
' ~! q) c6 z' Q, Q
    %评估2 B- e7 j, `% Z# ^8 R. w6 H" i/ O- F
    [num1,lin]=size(V);
0 P2 T5 |' X9 k    eval=zeros(num1,1);/ U' W0 x9 q5 H0 I
    for i=1:num1
5 \( ^- J! a# D8 F* Z        for j=1:code-1
% Z( _8 L9 c& U            for k=j+1:code& Q. u% \2 {" m: ]9 p) ^
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);0 H+ T4 J9 H% ~
            end
: r- p' `! T; |6 g( d0 {        end$ D0 f" g5 m( b# r8 e
    end+ d& k7 H+ S: n) ?5 Q7 K% |1 i
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%0 {* G  U/ y9 d5 j9 ?" `
    %选择5 o, X7 N) j3 T. L! V  b
    [eval1,ind]=sort(eval);6 ]5 Z2 W/ ?% `  s/ f! q5 s
    V1=V;
* c* p( {& `* a    V=zeros(num,code);+ t* o" R; R& Y- D0 R' ]$ i0 b, q' q
    for i=1:num
% r" _3 L' Q' R" ~        V(i,:)=V1(ind(i),:);. e0 k% y# p0 [5 w4 h8 R
    end
9 i  `$ |3 R2 _5 k! O2 h# \; s( H    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" P  p+ [7 u6 o0 z, c
0 e; g, V" p6 }- o; R0 {3 E" N
    %交叉
" h2 g% y9 {3 r    V1=V;
) q+ t: r' r1 n  L% L2 P2 Z) e    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉
' W6 V9 e& r2 N# p2 `% ^. d    for i=1:fix(num);; a; j# n3 t: _
        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉
0 O7 \' J6 N! w. X4 S* J            V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
6 i, t& t! \) B# _  V, U            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)
8 \; v! e: ]' q- e! U5 x' {  P            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
; G  V! Y, a4 u            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字, u+ p5 {6 a5 t- i* E# Q- j" |6 b
            %在双亲中随机选择基因3 K$ G) C* ]. n! {
            for i=1:code
& f8 C/ L5 X. _$ V' F6 q  q, P+ o# v                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择* M' _) I- C( t# _% _6 Y
                if b(V1(h(h2(1)),i))==0
# Z& ?+ v/ u8 j9 h1 `  D* ~                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;5 t( s  E8 f4 Z- h" j) E$ j
                end7 X0 B7 `- v" |9 V3 w2 _
            end
: S$ v- W+ `; S! p6 i+ ?; E5 b/ S% I6 x  p) }5 {0 @
            %随机分配未使用数字和位置
0 J% l' v' z, E7 b            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字+ v' D9 n3 o  m. {; C0 j* u. A
            for i=1:code
4 ^* B9 Q0 S+ y1 @! c$ f/ h                for j=1:code8 w& G" B7 Y3 q+ n7 n# |: i1 H
                    if b(i)==1&&h1(j)==i
; k. q3 a5 F" t# c8 H                        h1(j)=0;break
; n% s1 w# d1 q% Q' d                    end
7 m" i% W  U( X6 N% F5 W7 R* ^                end3 y/ T9 G& w! c: @) t' A$ o5 q
            end: q0 }& V4 ?9 U) A8 z
         
) P# e0 O0 I1 @/ {9 L            for i=1:code
' J, |6 l1 x* p9 |                if V2(i)==0% a$ B( n; u/ U8 A( i
                    for j=1:code
( ^+ o8 K. k; C                        if h1(j)~=0- k" B0 \9 o, n: ^# p8 K  S) M
                            V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
3 ]4 y! \+ a- D5 w9 n                        end9 E1 {/ F! t! s8 Q5 e/ a: K
                    end! M1 U0 L" Y2 x0 m2 s+ W$ U) K
                end6 F2 s( O* K; V: `
            end! b  H7 ]7 V& S6 d4 k0 `, \; H7 H
            V=[V;V2];
  [: S- \' C# h        end
: G% u0 r# x) |4 ~    end8 G# D& U6 R6 n7 r

6 w% L6 a) k% k9 p    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
0 t% E8 {: x( Q3 S! ?. n1 C) K, r    %变异, U  T) r0 M( I: w' i
    V1=V;
1 X; Y; L2 X2 g6 g( J. Q    [num1,lin]=size(V);
- j( s& f$ w' s& \  [- {  p    x3=rand(num1,1);
& e$ Y( P% X8 u9 e$ [8 H    for i=num1  X1 g9 |. k& P, q. \' A) N  {
        if x3(i)<byl              %变异率
5 g  u1 ^' b( L" M- L; r' |9 W: d            h2=randperm(code);
* b) e8 |3 p; D! n$ r5 U            V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
' z1 s- q  U# T            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
3 e% }  Y/ M7 j3 K. W, [. a, `% ~        end
' C* Z8 Q$ k* `0 D2 r    end
6 z! c$ t: V/ H2 {. Gend% U- |8 Q% p0 y! v
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2 B+ Q0 q+ i& I6 e- d$ ?
0 x- a* t' |: t0 p( a" M$ A%对最终种群进行评估( D  r- x- v) n# [
[num1,lin]=size(V);% U$ H7 S3 B' I
eval=zeros(num1,1);
1 j/ L  L4 s0 h3 `for i=1:num1; e7 _- A- G/ \; M* j
    for j=1:code-1( [) C" w$ Z: t; Q3 R0 ]# J3 q
        for k=j+1:code" f1 l' m* n, j8 R" G4 @
            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
' V; G) {1 A; U+ ^        end' e7 W. Q5 z7 P* F! W+ P6 r
    end
5 `) J3 S2 B& Zend
, ?4 P: T- B! Y. l2 ]
0 V" R5 ]4 `+ ^7 B' |




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