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标题: 遗传算法 [打印本页]

作者: 遗传算法LN    时间: 2020-5-31 11:21
标题: 遗传算法
关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,+ U& b6 }: Q& V$ U, D8 n

作者: 遗传算法LN    时间: 2020-5-31 11:22
如何利用工具箱求解
/ _0 R( x5 l$ l
作者: madio    时间: 2020-6-1 08:24
问题:8 r6 ~7 j4 O% Y
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
$ P5 a; J+ e1 t4 e0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;( C% ~* `7 Q, g2 I
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
0 J( e: ^3 V( z& k9 [* O. z( N4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;) R: V; F# G/ B3 @$ s! o# n5 P
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
; g! n, r) D7 s; [8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;8 B9 U! y6 L$ a( m6 Y/ D( q- c. l
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;* q+ L9 B8 x- k5 _6 s
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
0 p: c. C- t: r8 F: Q- [- _6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
, e5 ^, B/ Y( C& ?6 ?1 q; d6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
2 I4 p5 f0 a% x5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;, v8 K: p+ m" t

" y9 o" x; z* l. b: v4 h% A答案 :
" T& p7 X7 g. U9 ^: `- h工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
8 Z, {5 V4 |) e1 b9 W1 u' hmatlab源程序:
5 n* d5 `& |+ h%遗传算法
" y, I4 ~& l; m4 U' ]%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
8 {$ P# q3 S$ A# BM=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
3 n' G3 M2 c; A    7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;  J3 a. }, ^$ {9 K
    4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
  L4 }) F! {4 ~! p' K1 V1 E    6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;" ~& L0 O. j9 \; e3 L) w
    8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
0 {/ z$ H+ X* R" }( f6 U. J/ ^: U    8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
0 F" Y& ^# X9 d9 l! j  r4 j    8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
$ p  L2 e! v' m* H0 I  P    6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
5 ]5 X9 K4 R: A5 D9 Q* y    6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
5 A2 n3 _- P$ M3 g; w    5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
+ L$ q5 R7 p+ g) S5 Q7 A$ p! f4 r$ g2 gM1=M;                   %员工间每月通话时间矩阵4 y9 g; o& w* R, }7 o' ~
for i=1:10
. A6 K( p( C0 d& _6 L* L    for j=i+1:100 h4 S& @5 f, @0 J) f. e7 t# v8 J
        M1(j,i)=M(i,j);
) u, B9 Y% k: P! L    end9 `  {% x6 w8 o0 A2 y( ^
end, H5 d4 |* W. J6 g$ i
M2=M;                %两地间通话费率矩阵+ B5 c" b- N. O: A9 @8 f8 t# C
for i=1:10
& V8 E0 o3 U1 @7 t    for j=i+1:108 ~; J* ~& Q9 @
        M2(i,j)=M(j,i);( j* [3 `! z; H
    end  j& O. `1 g! H/ I! [
end6 V7 p& N0 ?% d, r) R  a5 F+ M
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
/ Q) S+ K( h, E# J5 E. H0 \9 Z%初始化种群$ V6 h: j+ J$ ]/ K8 e: x3 C9 [* k
num=10;       %种群数量) q8 U$ x" N+ N* e. T! ^! z
code=10;       %染色体长
  A7 `8 T# h( M/ Y8 {5 m' sdai=100;        %遗传代数: n1 O9 [+ s- U- t  k& W
inter=0.8;     %交叉率
/ i# z+ E3 }5 f! O4 z7 w% n  cbyl=0.8;: Y, U/ b9 d! y2 h& Q
%A=randperm(num*code);
& l- r4 u. y" \) q2 Nfor i=1:num
! j3 Y# y& ]& A) N0 e2 L1 U    V(i,:)=randperm(10);4 X- B5 d1 b+ Y$ m1 M4 i: R# F6 J
end# _9 r3 w5 ]) H+ j) \8 q
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%9 ?8 J# t* o; Y" j4 b. e
for gen=1:dai  U$ Y5 L# b! F/ X  O

% @8 E7 P6 V4 E    %评估
2 h" Y+ A0 i4 Z7 }1 G    [num1,lin]=size(V);
" C: c& `! T& u. J: r    eval=zeros(num1,1);5 _/ I- m3 ]( ~9 M2 G
    for i=1:num1
2 e7 W1 F6 d2 [. p. y+ ?        for j=1:code-14 l- r/ x0 Q1 N1 o! c! ^  I% h% x
            for k=j+1:code3 }3 H1 N& g# X4 y* J3 J
                eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);0 f2 g  f' j9 ^1 |' B
            end. e" G' x8 U$ `3 i! X' K( t
        end
! Q* d  l) [. b- \4 E- Z7 A8 [* ?    end+ u) }% G+ g8 m6 o
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%; e4 [: o2 b! E( r3 Z9 x
    %选择
- Z0 ?$ C2 v$ c. u    [eval1,ind]=sort(eval);
2 U0 i9 Q, E$ F+ N    V1=V;! R" z: \2 `. Q# m
    V=zeros(num,code);. q2 e  u* W/ n8 t! v4 h6 f
    for i=1:num
* \; a4 _+ J2 `( k$ j) R% g        V(i,:)=V1(ind(i),:);9 N( `0 v1 z+ F# ^0 q, r
    end# X" \, ]- x' G8 V" K7 o; z: o4 Y. H
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
5 `! _1 U9 j: K8 O
; O$ j$ f% B/ t4 }7 x    %交叉1 s: C! t8 K' c9 }
    V1=V;8 F# r) ~. t6 ~( o
    panduan=rand(fix(num),1);        %判断是否进行交叉
- j/ x7 A0 m3 [  {    for i=1:fix(num);2 S* a' h2 p- X' `: j4 d, y+ n) L
        if panduan(i)<inter          %在交叉概率内进行交叉
) m) F" Q! l; z            V2=zeros(1,code);         %记录交叉后的染色体
4 N/ I" C& z, E            h=randperm(num);                %随机取两个做交叉h(1)h(2)% j% @2 g; d9 c
            a=zeros(code,1);                 %记录未使用的位置
: h: R% S7 P9 T1 b4 e) a( B" m            b=zeros(code,1);               %记录未使用的数字
5 i: Z4 p. y0 g7 K/ x            %在双亲中随机选择基因
' A& k/ i0 U" _            for i=1:code
# H1 F: U6 p  r: I" q                h2=randperm(2);                %在双亲中随机选择
% T2 W% ~3 x& g; M' D" r                if b(V1(h(h2(1)),i))==0' x) Z- @* g3 L! b
                    V2(i)=V1(h(h2(1)),i);   b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;- z4 J+ d; [# a6 w
                end2 S0 s0 H0 D, f+ A1 w
            end
& V- ?$ n( w: B+ m0 ~+ {+ ~
' r% x5 g- o  B            %随机分配未使用数字和位置/ ~3 M* R# l& g% l% f* M
            h1=randperm(code);               %记录未使用的数字
. B5 X2 _7 @- {) Z: \: F* G            for i=1:code
2 I* N5 u/ Y6 I% N$ J0 o                for j=1:code; K+ G: j% [3 T1 ]  Y0 B8 i4 p
                    if b(i)==1&&h1(j)==i
) W( a! V4 @9 o5 S* _9 _                        h1(j)=0;break  o* O0 b1 C2 B$ o) o
                    end
# ~2 Z5 N/ H+ g; `. K( ~6 E6 A                end& d& q; t9 V* b# j* c
            end
; U3 _2 H7 Y# ~& ~         
% f. k8 p  B" @$ G7 G$ E            for i=1:code* m! n# u* z) n5 S9 D% n
                if V2(i)==0
+ t- x$ X8 p3 f* U+ m- \                    for j=1:code- X  D$ k. W, Y  z1 T" e3 Z$ x
                        if h1(j)~=0
4 U# r/ y8 g6 O! d2 x                            V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
: k( W; T6 T4 n$ A; W+ n3 S                        end
$ o5 t3 w& ^9 E4 L" ]                    end
* r1 j; i1 h  p! y& V                end
! h+ t% ?' f8 x& S1 b            end7 o4 k6 U" J- Q( g4 I! J
            V=[V;V2];- a% _1 Z4 P6 L
        end- v2 O4 S# O7 _
    end( _1 q7 {* `. ~/ R; g
# j8 f: s! |& A4 n, \0 l
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%; K; o- }: O  d  f7 T0 }
    %变异8 x5 P% B* o# i2 X- {
    V1=V;
; d+ W! L5 e8 Q: T( f0 L3 c& E" {    [num1,lin]=size(V);
4 C  c& C+ s9 [    x3=rand(num1,1);& u  y  L2 @' ]* P7 O
    for i=num1, ?! t8 @$ B# V
        if x3(i)<byl              %变异率( O* Z: W- E; s* w8 e9 |
            h2=randperm(code);
" }9 [- @: H' T1 U9 W; H            V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));! D, s  v! ^# d; B& ?+ T/ I
            V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
7 \- i. `+ M8 i. p3 A        end
0 ^9 S) E4 i& l7 O* i5 T5 W    end
8 J! B- o' @8 z! E* O# rend
2 Y# z5 R* {+ E) ~3 ~%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%" Y' h9 ]/ H& G, M
! E( y4 r& s+ e, r! v7 _
%对最终种群进行评估
0 ]! T1 U4 ?( N. [( _2 a[num1,lin]=size(V);" h6 s9 m% h) j( o3 \
eval=zeros(num1,1);( u9 M" [/ N+ ^) T" Q) i# d; R- z* c
for i=1:num1
) _- k2 W1 M/ }) D5 {0 V: u7 H  A    for j=1:code-1
( o, R. F# E1 v# Y        for k=j+1:code! i2 X1 ^, }, E) g1 p4 F
            eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
7 q6 [) `; m& w        end& S. }; g) S3 A6 b% h
    end
% B: T* o6 j. hend
& x8 O) L7 ^" ?, @2 e, Q. C& g" B
# a( Y, A$ P- q6 ~7 `6 x, l9 o1 Z& e




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