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标题:
遗传算法
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作者:
遗传算法LN
时间:
2020-5-31 11:21
标题:
遗传算法
关于遗传算法的人员安排问题,NP问题,
( B; @1 H/ o4 b2 S8 U
作者:
遗传算法LN
时间:
2020-5-31 11:22
如何利用工具箱求解
4 f" b ~, ~; n [( @
作者:
madio
时间:
2020-6-1 08:24
问题:
( `; k( d; x2 w8 k/ \
某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少。n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分(因为通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角部分),n个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分(同样道理,因为通话的费率矩阵是对称的,没有必要写出上三角部分). 试求解该二次指派问题。
7 i8 I4 S& {" n _
0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
3 G1 b, H/ e+ b& p
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
# P& ^ _+ x5 E; W
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
+ ?8 |5 A! @4 X1 h6 U
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
6 B/ ?* Q' F" k& s! v) v
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
e6 d$ O" C7 j) @6 r
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
; i" h: _3 v0 C
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
/ m7 s- V9 A! v* P, s) W/ g! r+ g' f9 i
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
+ b Q* z" S. w+ p2 a
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
# c& S2 _1 z# N
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;
3 L/ V9 `( V a9 H6 x, [
: A0 M1 _: O1 D3 I! R/ R8 [
答案 :
# T9 [2 A! {, {
工人2指派给城市1,工人7指派给城市2,工人4指派给城市3,工人9指派给城市4,工人8指派给城市5,工人5指派给城市6,工人6指派给城市7,工人3指派给城市8,工人1指派给城市9,工人10指派给城市10时,可取得最小费用每月1142.00元。
2 _5 x0 D2 a% ], @/ g# o: U
matlab源程序:
0 q4 I% k; n2 a+ j5 f, @
%遗传算法
, q( s* a6 u" g9 ]) W
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
( i( P: {! S5 D4 W0 d5 H
M=[0 5 3 7 9 3 9 2 9 0;
2 w9 n% T; M* u
7 0 7 8 3 2 3 3 5 7;
" ?& d' j, \3 J% `. M
4 8 0 9 3 5 3 3 9 3;
/ e$ T% [* V& q1 t2 |2 h
6 2 10 0 8 4 1 8 0 4;
: Z/ }6 C* z: D/ p
8 6 4 6 0 8 8 7 5 9;
' M0 D8 L+ G- \( L$ C8 ~
8 5 4 6 6 0 4 8 0 3;
, g2 u! n: [" e5 ?. U' Y3 i
8 6 7 9 4 3 0 7 9 5;
$ `3 w2 w. M# W' V: t
6 8 2 3 8 8 6 0 5 5;
9 J8 _6 }8 y/ S# L
6 3 6 2 8 3 7 8 0 5;
# Y a z* ~2 l5 K; J" g1 I
5 6 7 6 6 2 8 8 9 0;];
- E- r. h( E; c. ~% S
M1=M; %员工间每月通话时间矩阵
1 ^5 b/ \# [* U) m9 Y
for i=1:10
4 F% O) g+ q& |' D9 J1 J
for j=i+1:10
; u8 M) a; _! }+ u7 [
M1(j,i)=M(i,j);
" K6 F8 A; [( I7 ]: N! G$ e/ Y. K
end
6 `% N% D7 _3 K
end
( C4 Z+ e- B! X& p
M2=M; %两地间通话费率矩阵
3 a/ y: r3 g/ E8 u1 v4 l
for i=1:10
) D1 I; y. m7 Q8 L) h: ?
for j=i+1:10
% j c$ [6 b, s- q
M2(i,j)=M(j,i);
9 n" c4 B+ S7 J4 _- ?3 C
end
/ U8 X8 e& T9 P
end
4 t% l9 J( ~, _! n/ J8 z2 }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
) |) @& |/ Z, f T. a; S
%初始化种群
/ I( G$ z, T3 ] n
num=10; %种群数量
1 k/ |3 N$ I# Z2 @% t& f0 ^! u: p* L
code=10; %染色体长
* P/ J0 z2 H- [* }$ \5 _, v& R
dai=100; %遗传代数
. F* k+ X, a! e$ Y8 X5 ?
inter=0.8; %交叉率
* b) F. ^/ {: t9 [3 `% J9 z. x
byl=0.8;
1 c; X; L. ^) ]. ?7 E# X+ p' Y. k. J
%A=randperm(num*code);
0 }1 q0 t8 V( l- c( f
for i=1:num
5 d6 m6 m6 f: A5 z9 i8 d" N
V(i,:)=randperm(10);
" d( D7 f/ C. f ]$ l* e
end
5 h5 }( M8 H/ D0 M7 o6 l* W
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
; v. n. c3 G4 @/ e: Z! t" B+ _8 p
for gen=1:dai
, b1 q& b4 T- C0 o) B6 A. t1 G5 X* ?. ]
! u; z" c9 i$ s+ x% [2 p) P9 P
%评估
! M9 V+ O& O6 n
[num1,lin]=size(V);
7 Y1 ~9 d: W2 N! O. f% ^
eval=zeros(num1,1);
' r7 u. H: g3 K7 C& b
for i=1:num1
( h9 u: l+ z( X3 ^6 x
for j=1:code-1
( L8 c$ D1 |* x1 Y- r# \
for k=j+1:code
- t4 m3 Q+ ~4 T% s. _4 a
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
7 k2 e5 ?) V& w$ [
end
. C4 x$ i3 s- j+ p0 F# A( b
end
) _7 t* d* h; Q6 V" T
end
+ k( T, p$ q) e2 T5 t
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
( r. E9 T0 x1 p% c* X
%选择
% O. u" |1 L3 `( Q6 j& x" g
[eval1,ind]=sort(eval);
% q/ N) R N* J4 z
V1=V;
d. w/ ?: r6 Z( m
V=zeros(num,code);
8 ?) U8 e$ G T6 f( n- X4 x
for i=1:num
6 ~9 {( j" R( j8 B7 [7 Y% K
V(i,:)=V1(ind(i),:);
6 q F- Y4 w1 B1 |
end
! H% @( Y* Z( l( p
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
2 T g5 N9 G6 M. [* A2 ^* N0 f9 \
6 k1 Z* N) E: T8 I v
%交叉
% a6 t, E$ z' q/ G* \$ F* J1 U
V1=V;
. t5 P3 ^+ L# F8 a$ s
panduan=rand(fix(num),1); %判断是否进行交叉
( c# Z6 t. Z' H" B7 T6 \' W- y
for i=1:fix(num);
/ f' ^ Q% Q6 i
if panduan(i)<inter %在交叉概率内进行交叉
; ?9 l. ~* O: A \1 V, m. x
V2=zeros(1,code); %记录交叉后的染色体
% g# a7 E3 B4 z; b
h=randperm(num); %随机取两个做交叉h(1)h(2)
+ s% s) c/ ]7 l) T5 M" S* ~
a=zeros(code,1); %记录未使用的位置
+ K7 W' J+ J3 n# C/ V" M
b=zeros(code,1); %记录未使用的数字
7 W3 \* p; G+ B+ _2 Z
%在双亲中随机选择基因
' W! L/ t C4 {8 Q
for i=1:code
3 ~7 a" {# I7 M5 ^/ \" y3 U
h2=randperm(2); %在双亲中随机选择
8 F' F5 ?2 H z) L; u. |
if b(V1(h(h2(1)),i))==0
m0 d0 d; g: W
V2(i)=V1(h(h2(1)),i); b(V1(h(h2(1)),i))=1; a(i)=1;
' S, m5 o1 g# d2 m" c4 f
end
( a8 \2 h3 D" Z: s2 c1 H
end
: c; [9 a+ r3 }* ^
* _9 M- d* b+ `' w* Z9 ]+ z
%随机分配未使用数字和位置
) c9 P& m# q- k; n7 T2 D1 u1 X
h1=randperm(code); %记录未使用的数字
9 L2 K+ U o7 n& s
for i=1:code
% d9 F9 V5 c9 A0 y
for j=1:code
: E, V0 {( [ ~( o
if b(i)==1&&h1(j)==i
8 ]$ R: z Y' I: b$ x7 U$ G
h1(j)=0;break
: U F4 g3 _) ]* ]; @1 s O
end
5 `7 i! o9 r/ |. a; V7 ~
end
) d. U; K+ E" d# g3 b! A
end
+ b, p, w2 G# F. K
9 w! V" ]# m. B3 j
for i=1:code
* i- D- D& c: Z( |# }5 d1 S% ?
if V2(i)==0
, j3 ^2 H% V. I1 b6 i
for j=1:code
; _) R% j8 E0 @! q2 Y
if h1(j)~=0
% Q% v0 G/ S1 H
V2(i)=h1(j);h1(j)=0;break
Z2 m4 B' L$ P: h+ L7 j
end
3 [" p! S7 H! I" S/ `
end
- j* c/ u3 E( O, S7 w
end
{- }7 g, {& C( P7 B
end
! n+ R! c5 Z$ @: i4 s( F
V=[V;V2];
! l8 _, b, K: U% N/ k) f
end
4 w0 Z$ w0 }+ [7 p, U/ `* I
end
, @! c) ~" C0 b8 O
0 a$ F5 o$ C8 Y
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
, _1 \5 w( F. y
%变异
) u5 R# w9 M* S# c% h7 T( h( Z1 L
V1=V;
9 z' x, J' W' K0 d
[num1,lin]=size(V);
2 G/ M# f; w' n1 @" ]. G8 h8 {0 K
x3=rand(num1,1);
R2 p* D- [/ l1 ~
for i=num1
+ P; z: s7 T8 r% T8 X! u' O7 O
if x3(i)<byl %变异率
0 f6 ~: l3 }! {2 | t' K
h2=randperm(code);
+ b& E) H4 N# P# v
V(i,h2(1))=V1(i,h2(2));
' R- }7 C6 } y! }2 p2 U
V(i,h2(2))=V1(i,h2(1));
% {; z6 r/ Q7 l8 H
end
+ ]0 V- I$ I0 @8 A: j* a
end
5 B+ d8 V; y8 F$ ~" O. I4 s0 E5 D( R
end
0 }8 w7 Z) |+ D* [0 D4 M
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
4 S8 X! `! o, D, [* k$ l
0 x5 Z- l+ P* o3 x
%对最终种群进行评估
0 l, e C# |% n0 Q
[num1,lin]=size(V);
8 l. }) M& x! q) a
eval=zeros(num1,1);
" g% a- s# [! D4 v$ B6 `1 h( m
for i=1:num1
5 f8 N/ \# t/ ]) G- ^! I2 g* Y
for j=1:code-1
2 T/ K5 K/ f. s7 n! [
for k=j+1:code
E4 S0 z x3 k+ P' o$ S# Q
eval(i)=M1(V(i,j),V(i,k))*M2(j,k)+eval(i);
; l9 d% c& _ ~+ d% Z T
end
: s7 j- R. m' i' K2 Z" W& Y
end
% h, t7 |. a, G& j
end
' O6 |, J5 W& d4 `( S
$ A2 Z# {% T. `
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