数学建模社区-数学中国

标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2020-5-31 14:37
标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型
这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
& O; m/ M) [6 @, W& i, F" |
2 Y  q" D- |2 K" c2 v0 M自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，
  f# t# R+ ]# z2 ]% Q. A6 Z( \* n- e0 ^; u5 [1 Q1 A( h" l
自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。
: \/ n- s% M9 R. g  b& ]. _7 ]2 |* w8 z2 r; }+ f
下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。   o' b9 Q7 A" l9 l, E; z/ L

* z8 s& z6 N$ B& m- E一般自回归模型 AR(n) * W0 L9 P; ~' o$ L
白噪声序列
/ R* ^. X8 u, _" z
: j5 z5 ?' n. ?( ^1 r, ~% G9 T; O
, m, e; I' H: K: G0 M0 a
0 @; @: ]" q" f9 u- F; L3 [5 q( l% U6 N
* g8 D' Z# O9 @( V# m
! ?+ q& `3 j6 v3 [+ A
移动平均模型 MA(m)2 G4 E4 {2 F0 x7 w+ t

3 H# g6 P: t& w- `# w" Y. E, [( l& \7 `4 E  Y
9 z+ ?2 v. Z4 y) W1 L1 o1 W
自回归移动平均模型 0 w2 I; ~' Q6 C# X$ L

) I- E; j: V' a. R1 h) M: K: a: R& Z" }! x+ B# w
7 c- z6 E" K/ C1 A1 \  j  D  U. F6 Y
ARMA 模型的特性
, U' [/ L0 f( ?% @1 I0 f! s% l在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
/ W8 \5 S; a3 y" {) h1 L3 v7 e: q' X& v" @7 v  j$ Y
AR(1)系统的格林函数 " L% G. \: Q3 _0 `0 w9 p
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。   Y1 R# J1 j" j% H
5 z5 U# a: s0 E4 Z$ Y+ h

. g0 g+ F. [8 m* V  Q! |! Q" C0 K4 j6 s

3 w) K2 Y. y& L# e: [
+ ~8 M# Y1 ^# V" v( H( t" q5 U
+ k% R9 x! I! g2 O后移算子
7 f! J6 P7 p* G0 f, o/ d1 Z/ p  Q+ b, |( Y, J

( B! A0 ]0 F' O5 y' C5 K4 k
$ e) F7 L( q" Y# W: J7 l+ E+ ^由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：
4 V# x6 v# |/ s0 K0 T  @9 A( a( R2 z* X6 A; A
5 k& ^/ C2 T5 }- }# a& ~

6 D; p# D) W* P+ d& a3 }4 m1 y7 r1 O7 `# ?
ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
, H  \% x$ j5 d- X) ]4 S1 w( B) Z
; {1 \" z( u6 H4 \( ~% |4 O& S9 i

- d% a, b( V8 j/ ~) F9 {: B9 U3 U) i
) y4 o0 }8 b/ q- d! F

' \: M! o- ?+ m! s' @7 p5 Z. W9 u

/ j. H# m' C9 K" g4 f 逆函数和可逆性 ! t4 B/ a* n: i$ v
( i0 F* J3 v2 v5 u, D' k2 d
9 p$ D4 Q$ ]9 ^  J* m
8 |2 W+ Z) p, e; D/ ?, ^9 a9 ]+ I9 {; L
' G0 z9 A0 p* K. x# Q" z

/ X9 M6 h. R5 l' i" A————————————————* @8 u& S9 W2 T$ ^- q8 x; R
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
; f4 e, E+ s& M/ |- A8 o0 g原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959% w' J+ H& _3 ^# j3 ^! z
2 H! k0 |. H$ x& }9 C
4 _/ K' q$ F( M  d: ~* w3 {( ?




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5