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标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2020-5-31 14:37
标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型
这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
* ]* {  g2 _" \, C8 M. V$ U1 g
自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，
8 R! K+ v4 @) p+ f5 V- H/ R# v2 z. e+ s$ |6 ?0 `9 R8 f
自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。8 g3 e5 H/ Y  ]  D

1 P9 l1 Q) q" c( E下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。 + s+ I" L- i( I2 h( a
- R/ _& q; ^: k# H) T" @
一般自回归模型 AR(n)
5 j+ k2 U% o1 n# u6 i4 a; w白噪声序列1 j' J7 M1 y( }  V

$ A. K% c" B, P) e9 N) m% G: j
! J: ]2 i1 V0 h7 l) [
" `7 e/ X1 O! S- L. t! c
9 e+ w* o0 [# D
/ ]3 {% t* Q  Z/ [" n$ u3 p! J3 h# b; M, A) P# Q
移动平均模型 MA(m)' Z) \. o1 U8 a; W: H- E+ }' x7 Z) P

& Z8 z# P) c) P! k/ I4 i7 Y5 \7 T4 [3 S5 Q6 Z
3 m+ k( H* Y* |0 L5 z; O
自回归移动平均模型
# b- E% Q0 T# b+ k" b+ y9 D
6 S( k' F" F/ ]# n' e
* X4 E/ x: L1 h. I) @
( C* y7 g% V. O6 FARMA 模型的特性 : t  `! B( _; d; F
在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
7 d% L; ]9 ?! {9 ]+ `! ~8 C
" g7 L4 L1 ^7 YAR(1)系统的格林函数
1 _, |% G, j" X+ C$ b2 M格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。
6 s1 ]) a9 K% F1 J5 ^$ b; m- G+ Y! F: h4 S$ V) D! b
% f& ]: e  Q- `; v) y
+ S6 A3 m& f4 h

0 D, q# u  \- e, U* e# F& \5 J- u2 w. `- E( K5 U# u7 \# Y" g3 T

' z9 m9 ?; O' i, D6 R6 b$ B后移算子* N4 E4 d) p- }5 ^. t3 i

* ]$ e7 ~& G' Y+ W. f1 F
0 ^' L* `4 R5 C5 T( F2 W5 b
5 A* r& b* A* O! G由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：
. {8 p5 @* A! y7 d
1 @8 s( y' u6 g0 Q( d+ A0 c9 q+ r1 V) K( J  l1 \1 q" T

% h7 }% |- g+ }* A; l% H. K6 l+ \4 H9 t) ]& x& z% @; v% |% s
ARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式 $ e% d" d+ C: Z: [& K5 b. L6 f

- l7 K) a6 S: d( I& y' o  ?3 L+ H. a5 f8 X
- M, p  g/ B+ C3 w1 b

% `  y! A" Y( L' o, q+ L! G+ I& t3 r7 u5 Z
4 d# F- f  R: w9 x9 e# }" R! G

) |- C# u$ G% l; q& |& V
+ h- X% i3 P/ n2 A! _0 I! a 逆函数和可逆性 ( ^& P" N& k* l5 m
2 o5 `. z) s6 j1 G3 y

. s/ I4 F  B! Z8 \
  g" c( o& L7 \4 i* c' K: X
6 p. S7 m# R+ W
8 e3 h! M/ c$ P. Z————————————————
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* u- P- |* a' K: E. q4 a, a原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89448959, g, e* |/ e4 z' u1 i& w! G

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