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标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型 [打印本页]
作者: 浅夏110    时间: 2020-5-31 14:37
标题: 时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型
这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。
3 b0 {& @/ K7 S+ ]# B
! G$ R! E3 M. Q自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，4 f: b, r7 G( g2 O- Q
( N3 S, c$ `& Q
自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。
# @! w, ]% h9 G" j/ P% E3 o3 j! f) e; G
下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。 / ]7 Y) z2 D4 K  R4 t
( N6 [, B) s! ^6 P# L
一般自回归模型 AR(n)
2 S7 M; O$ u7 U  u, A; }' h白噪声序列3 i0 n, s  Z% @8 q# W/ c" O* f/ j* }

( S- l. K# G+ G& S; s" n
% ^; `" k( l! M- X, g7 p+ W: T
3 U6 l5 a& X1 \2 F6 k* `& _, }8 X7 e" ~  h8 f& G/ R7 ~, n/ \( `- j
9 H$ |2 o6 F) k6 J$ |# }. A
9 _! Z' h1 a; }$ ]8 |- V; |
移动平均模型 MA(m)5 {1 S! U" q) t9 h, S. T
& `  h  T( F# U6 [% ?
+ O4 X6 s9 s2 Y) Y5 N4 W3 ?5 Y
5 y, h2 c, ^  |7 K. p
自回归移动平均模型
2 H! N5 P1 N" c( C; X) m+ v" i( n, D
" r& P8 p% [4 ?: ~+ w& j1 N7 ^3 Z1 U3 O0 X7 b5 N

0 |6 U4 r! _1 L4 W( d( D. tARMA 模型的特性 ' k  ]; y& @2 U' ~( l7 D8 ^8 S" j
在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。
- V1 a6 {4 U. J2 F4 V& L5 }3 R# u5 ~* M1 t7 r4 f
AR(1)系统的格林函数
! g( l$ b- K3 ~格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。
. ]" W  ]& I, H5 g1 o9 Z, j$ g
  h: s- A$ T: a% i! r# T, A; `
' d6 r" [! `; @! d& V
$ j: W: T$ Q+ e1 h4 c

$ E. c- |7 `  m; v- h# i) F6 }; u: G  r
后移算子9 C+ b. [6 H0 ^5 C

4 n* j9 ~$ N3 _: j
0 O6 L5 r* C4 a# C1 g( O
4 c# I5 l. }  B由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：
( W( f: n' D  L( e8 R0 `, j& _  ?: l. `7 j
, i2 [6 ~, }) U, v# y! o
! ]3 m* D& n: e$ h! p2 \! k. q

* k* v5 u5 _2 Q# a& _9 mARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
. c0 o1 N/ I" p8 ~) R8 j
! F. Q) F# c) r8 h5 D
. {$ T0 ^' |/ v9 U  `( ~* X: g( d0 N
; `4 h+ {5 g/ D/ ~) h2 d4 V6 u0 Q0 O6 @7 n' C

- f1 y, [, D4 _
+ _# Y. i% j  m; `# T
8 r0 S( ?  S4 ~$ x, y* Z1 E5 J" k" h
逆函数和可逆性 4 {' u# u# Z6 s! O
) Z5 o2 N5 a! T$ f' F3 C0 f

7 w, H" Y% D& }; ]. z1 x, Q$ }+ C, Z2 e6 n
5 o. L3 e8 J  |" w5 a( L8 i

' G; u8 h. P9 y0 X( G( Z————————————————
! |* m- k3 u' T* B版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。. M$ x0 }  [! p2 N8 d3 V% G
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, k2 Y! N6 R- t: O; l* p% g. p" H: L( B

3 p: }- f9 W3 }4 E7 I7 G



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