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标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
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作者:
浅夏110
时间:
2020-6-6 10:10
标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
1.原始问题和对偶问题
6 t6 o6 p5 E5 Q6 Y6 {' s: z# ?
9 s5 O! A1 a0 Y7 U8 l9 g
) h& P; g# A# W
# _3 H- {: M# o1 X/ B
6 c, c3 t! \1 e
8 G2 `. |2 d( U7 Q4 n3 H
$ l& n! S |" o3 }3 N
$ d) X. o; z. C4 l0 {# K8 }
* P4 t2 J) M2 j. p
2.对偶问题的基本性质
; \) L0 i. C5 I
. M" M" l% u" Q4 ^
, g3 D* }: _. _$ f: e
3 R# [/ i3 J3 e: W+ h" p
例 10 已知线性规划问题
$ K* ]5 ?$ J+ }$ D3 ~) S
$ k6 }" l T) R
5 V1 B8 O' Q: J
" G/ J& M L1 ], O/ G J
) R, |; {* y* R; h
% h( ~- ^, K9 [; l( ~0 i7 `: R/ }' _
2 @. r6 y) q6 V( b5 n* a+ Q$ G
3. 灵敏度分析
) Y# f. _1 @8 X6 z, `0 s) [/ s
在以前讨论线性规划问题时，假定 都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变， 值就会变化； 往往是因工艺条件的改变而改变； 是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
* a+ P, W, O! j8 t# q
5 s8 ~$ D9 r* M
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
. ~ W1 @" V2 P' K7 E5 A x$ {6 U
: ?6 S+ u7 M: h( M5 N
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
9 _6 U$ E& W3 f
* F% b. d: d0 J1 i& V) ?" W% ?
这里我们暂不讨论了。
% b& C0 @- G% F& i( e
* |/ `, H1 G( E4 U
4.参数线性规划
; `1 Y8 S/ E" {2 f# j
参数线性规划是研究 这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
' p! a7 C4 z6 u% `2 ?8 Z9 T
5 ~! L: B1 R8 b/ b
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
" n( e4 ?0 V6 V8 Y. T, k
5 I+ X9 k+ K" s; n& C( C
H$ v; `! X) ]+ u3 Y
% a3 _+ V7 ?/ Q6 }* v
————————————————
, s! y/ }$ f0 ^, r" I9 Y+ u+ |
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* m' ]7 V# u& H0 h1 P
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
6 j4 T# n5 N% S* j( V2 z
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( p+ x% b/ b. }9 _ ]$ L3 W
% q4 W7 ^2 L/ }7 h5 g4 v
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$ l& n! S |" o3 }3 N
