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标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
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作者:
浅夏110
时间:
2020-6-6 10:10
标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
1.原始问题和对偶问题
6 f7 v v) [ u/ t$ R
7 X7 p; F0 p; z; h5 s9 Q& ]
( v1 Q0 q8 y9 ^/ g+ ^" K" m0 g3 l
8 @' B1 b7 }( Z, G7 m( f
, I+ \, U& m4 X
+ j6 Z% {; O6 I/ B
" B6 W& a" ]/ ?. B" j8 T
3 r5 a3 s4 K3 n1 C; Y8 {
# N, R' F9 M" v$ ]. }, y6 [" H. j- u
2.对偶问题的基本性质
- s& H, _8 F$ W
! N4 g. j: A$ K% [+ i( @
: P$ |; j0 D6 o6 P4 c% B+ x% A
8 B ]+ W/ u! B9 q/ u. y
例 10 已知线性规划问题
; R; a) }. d2 U7 ^6 Q0 q+ `
/ `! ?- p! }, m. r; l( t: V
7 A1 k4 j! r* e( F
; ?( X8 Z+ ]$ V# H
0 R4 X8 m$ ]; }2 k( M& r: \ v
# ]! Z ?& h: N
' k6 ~% @- I6 v& d
3. 灵敏度分析
# }% }: d1 `4 @1 H9 x
在以前讨论线性规划问题时，假定 都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变， 值就会变化； 往往是因工艺条件的改变而改变； 是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
4 e0 o; M% j9 y2 j w* @
+ m0 `. L7 P" x$ A. i( F5 Q5 W' Y
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
8 ^2 g2 f) d1 k9 t) M, A
; u7 B- l! X( [! F
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
' ]2 G6 M; M+ {( Y. m
% B" {8 ?. j* D. F8 b
这里我们暂不讨论了。
0 c: o; m7 U1 ?+ k# p- _+ o* z/ j
% C4 T8 i5 n0 |5 N
4.参数线性规划
/ G2 i: |) ]3 Z4 d- q$ ?
参数线性规划是研究 这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
% O; j- u! V9 q1 q. B. k8 c
8 T0 X3 N2 H% }" @* F6 w; `
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
0 h0 B. k/ f2 V
" S7 g: b Z, Q; S
P0 E+ G8 r% x3 P1 `/ e9 l
; t; ]! V" d6 X3 o1 o3 \
————————————————
7 d2 }, c9 B& } Y6 H( G# q
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
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0 R4 X8 m$ ]; }2 k( M& r: \ v
P0 E+ G8 r% x3 P1 `/ e9 l