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标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
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作者:
浅夏110
时间:
2020-6-6 10:10
标题:
线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
1.原始问题和对偶问题
. f7 y4 m0 O ~% i; U8 B
6 a' w' g; R: Y/ I
! I" A$ X" R+ U
. P w" n9 }" S8 m$ |
, X& O: ^2 R% J( O2 u# w
5 e/ G) @) |) ]
% l9 C6 r b) y! h
( T0 p5 v6 y- r6 ^. L7 U
1 p1 y R8 g7 g( @3 C" {! `& Z4 H
2.对偶问题的基本性质
; P. V" {4 T0 a, C) C
4 s/ }- \: `8 P! ?
' G q g, V% _5 k& [* G! w2 ^
3 W6 {& V c$ q% P, O# E
例 10 已知线性规划问题
9 ^! O# A" F8 I0 d9 P
4 p! x- \1 s* ^5 S
1 S' Y: m# y. L1 k6 [
8 H; G! s2 d: |9 T
' T- G: f" T) ]( \/ J- Q( l! u
/ j5 t2 C9 u/ R+ b* _* R
( l( L8 O( B- Q$ n. \! T
3. 灵敏度分析
% p) x6 q @: O1 w% `. ]! X% I
在以前讨论线性规划问题时，假定 都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变， 值就会变化； 往往是因工艺条件的改变而改变； 是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
! M `) J( x3 v- a! b
?3 X6 u3 q& O
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
/ }9 i; s8 f) F; j% H& h
" ?% @- y) G% c# `7 q9 t9 R( L
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
" j" {. i& h, y" _* G
9 m. w# c/ ?* e: [- F
这里我们暂不讨论了。
c( S! K2 v, L. W, m( \% F
+ ?1 W* ?4 t1 Q. Q0 o% N& t9 z) Z8 K
4.参数线性规划
, Q" C5 V- b% r2 b; L5 U1 j* ^
参数线性规划是研究 这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
: G: u" R4 ~* t
1 D& F# C: u% h; V6 P9 }$ y& u
5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
! v% h# ]& j( |) n4 v, U
% |) A, ]4 U4 @6 m" I6 v$ ~5 I: p- C
[ o- [! i; t% |4 q9 X0 M
Y( ?, r/ c k. S/ j
————————————————
: j) D, W% _1 C1 i; e9 ?
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8 V J& o- ]# Q3 m- Q
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
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