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标题: 线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析 [打印本页]

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作者: 浅夏110    时间: 2020-6-6 10:10
标题: 线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析
1.原始问题和对偶问题


$ `0 u, l1 b, H# f3 c/ t
2 h" b- p3 y8 Y# n0 u* t- Y, p7 O9 x
# _9 i# ^/ w! z* Q3 |


$ Y3 _" O% Z" B0 o: c! o
- Y8 B/ \- M+ N: [5 D) ^2.对偶问题的基本性质
& P& W3 K4 H- Z/ Z$ v
, j& @& E! z4 A2 u2 X/ A

; K- }/ E1 ^; Q2 N例 10  已知线性规划问题



7 \9 j9 U$ T! J# h% T5 j

4 {, R. e+ K% {. {% X0 f
3. 灵敏度分析
, B( H$ i/ T- N: y& L7 M在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

& D2 k0 g: g1 c/ W1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

8 |* q9 `2 n0 c* N这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
* ?/ n' p# K1 o, V. G" X" ~参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
1 n8 i6 Q- w. @+ {
- T$ X. K, i$ T, i9 n' c" f7 B5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
! h6 B; K" B3 L- g. K# H
  ?- \) N& J( F- @" {9 @
! i7 Q/ y% {% Q6 P
# b/ g/ _) s  w, g$ Q

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