标题: 差分方程模型(三）： 预测商品销售量 [打印本页] 作者: 浅夏110 时间: 2020-6-7 16:34 标题: 差分方程模型(三）： 预测商品销售量 在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。3 A, q7 |- N+ E8 P
0 O. c$ u( M) G4 z
例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。 + P4 G7 J9 h' z5 h3 x# X 4 Y# q4 p2 o) S: M% _ ! Z5 K& z4 |% G3 F. B: M6 M! A; p1 `8 m! {- | & B/ _. C) a; T9 X5 U' U: z . g: v" P2 \! E2 r+ `' ^$ F* ^: c# j( a$ H
从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量 ，由' j+ C4 B( z" j' ` M
3 L5 }6 j5 \- J' U1 z, ?; o n9 l
x=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y 8 a+ [9 i, ?: x5 n: x% N1 V( O' _! K$ I
求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。
最小。编写 Matlab 程序如下：
4 u& o. k% E; V' `9 f y0=[11 12 13 15 16]'; ) e* k s- R" z C3 L
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)]; 4 s; G, J. a' h; g _
z=x\y: k% ?" ]; H2 Z; N7 D
, g( A; x5 A" w3 ?- |4 X, y$ c 8 L$ @% C7 G% @4 u, w2 l
7 i, O( o; R: g * ~: K% O" h% c0 a
8 L$ @% C7 G% @4 u, w2 l
* ~: K% O" h% c0 a