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标题:
差分方程模型(三）： 预测商品销售量
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作者:
浅夏110
时间:
2020-6-7 16:34
标题:
差分方程模型(三）： 预测商品销售量
在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。
0 W- \* y/ t, Z0 |( w
6 i* T/ q2 e" f% `% V
例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。
& `0 {% A* E7 r) R
0 v# A9 b5 o( w
' I5 `0 a6 J, i+ o% _
$ W q2 O! l a
, I! D0 Q9 m# N0 w: z% C9 ^; p
# `% k, A. S1 Z# Y$ m
: n2 x% ` Y3 m/ P# q4 j
从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量
，由
$ m+ S2 D/ Q8 ` G* ~5 E
$ R% ^7 |2 F. ?$ S0 q) A( m$ a- {
x=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y
/ r$ G1 K! j( A& Y! f) o8 L0 Z
( W% D- s& t& L4 T
求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。
最小。编写 Matlab 程序如下：
4 o8 G1 ~, q$ ]5 @! B; N8 R
y0=[11 12 13 15 16]';
, w1 l/ B9 X* q7 A- F1 d
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
+ s3 w- @3 W% H( D
z=x\y
C) A1 B- E/ d
% L1 G; J, d3 Y- t7 i2 R0 T ~$ g. ?; s
* o0 |* T% k( V0 u1 d/ M, G) O
' W& E7 \4 Z2 Z& G! K
3 V2 G' S: p* I3 S4 j3 x# V
# k3 g/ M& I1 s, _: ?
y0=[11 16 25 12 12 18 26 14 13 20 27 15 15 24 30 15 16 25 32 17]';
7 p5 F) f r. G: |. `
y=y0(9:20);
3 s# a3 Z6 u9 c4 \
x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
0 x7 K. ~& `$ p3 R8 K6 B
z=x\y
) }" H6 }, u! U
4 d9 V. d5 i* w; V6 l
" l: p' }6 `/ g$ \3 \) D0 f: @
. \$ N% t# B1 k( W
& g4 p. a. d! s4 H* F
————————————————
, i( B4 L' u* @
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# r5 D# d: V, }* I: Y: M' \
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89646427
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