数学建模社区-数学中国
标题:
差分方程模型(三）： 预测商品销售量
[打印本页]
作者:
浅夏110
时间:
2020-6-7 16:34
标题:
差分方程模型(三）： 预测商品销售量
在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。
+ w" E: x5 f6 ^
* @# n! Y i6 } u4 M2 H
例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。
% G8 U/ t8 S9 p2 k! s6 I
# _1 ^$ i; o& ~8 o+ @7 r
/ Q# e o( [/ ?6 K, ~
/ j# E5 \: n! U" t* g
6 x g5 t- u) s4 C
. L7 O5 M: c% T! B
/ ~4 Z. U( `. o4 v: Y. d `, d0 a* y @
从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量
，由
/ A0 x8 ?+ g" i, S
+ O; `% F6 R! D* j0 S9 I
x=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y
& F$ S( V- O2 p1 X
& Y: \, [+ s: G( ]
求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。
最小。编写 Matlab 程序如下：
: p( O2 W) y. g7 k: c' Q1 W
y0=[11 12 13 15 16]';
( t( k9 P# H. w3 y% R
y=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
) t, V# h. e1 O! W3 h7 E
z=x\y
% d h3 W$ E- \" O8 ~5 t
5 l* E! F/ P% R: I0 p3 @
9 ^& |7 Z/ Y& ^9 ?+ R
! s% d0 w6 z, O! o+ f: L8 `
/ B3 i5 {3 ?/ I) s: `
3 K4 m' [$ W# b! ^
y0=[11 16 25 12 12 18 26 14 13 20 27 15 15 24 30 15 16 25 32 17]';
# O* E" Y, ]' Z( S1 a L9 F4 Y
y=y0(9:20);
^5 n2 u) f9 g' P% T9 d0 y% I3 ~
x=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
( a$ b& X" Q7 I# N0 ?0 n
z=x\y
8 G% m* k7 Q3 J$ i5 w
3 w9 K2 t: Q0 A* p' x9 G a
, |+ @' K( \- o3 t6 l
" A0 M* ~4 r7 Q# k4 v! _( N/ K" j% B
2 [8 ~8 T2 Q1 o/ X
————————————————
' g6 \, ^& Y& P( G& Q- ?& P9 v
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
. ?8 H- n4 F1 r7 o0 V
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89646427
4 s% s. y1 V+ }5 n! _+ T6 a
% z0 O. U4 `) X6 d R
Q) t& X7 e0 _% T; f
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
/ Q# e o( [/ ?6 K, ~
/ B3 i5 {3 ?/ I) s: `
, |+ @' K( \- o3 t6 l