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排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型
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作者:
浅夏110
时间:
2020-6-13 09:32
标题:
排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型
1 非生灭过程排队模型
# h; X( B. A, R0 y# W
一个排队系统的特征是由输入过程，服务机制和排队规则决定的。本章前面所讨论 的排队模型都是输入过程为 Poisson 流，服务时间服从负指数分布的生灭过程排队模 型。这类排队系统的一个主要特征是马尔可夫性，而马尔可夫性的一个主要性质是由系 统当前的状态可以推断未来的状态。但是，当输入过程不是 Poisson 流或服务时间不服 从负指数分布时，仅知道系统内当前的顾客数，对于推断系统未来的状态是不充足的， 因为正在接受服务的顾客，已经被服务了多长时间，将影响其离开系统的时间。因此， 必须引入新的方法来分析具有非负指数分布的排队系统。
/ l% ` X% L4 \% t7 A
1 h# L& Z( D* r; V
1.1 M / G /1排队模型
! E* i8 ]+ Q% m2 P7 H1 e
! r3 C$ p! D& F- O, }4 y. _5 z: @$ Z
" c# Y' W: W: r: D
9 T: ^" u' V) Z @. e- p
0 }& z1 B: c& r4 o' Z
Pollaczek-Khintchine（P-K）公式
1 k, ^9 X1 S) `( [8 ~
5 b0 L1 b1 R3 a. ~. r- R
( v G9 ^/ U% `, T
" Q( D; M; F/ Q
7 }9 v3 z+ _; E" s5 i @
) H+ l2 s2 ?$ B5 W1 W
" u% Q4 I/ a* U# ^3 B, y6 Y4 s
; }* w$ q; h) K4 I
2 爱尔朗（Erlang）排队模型
& ^' o3 H( \& i2 D4 _
爱尔朗分布族比负指数分布族对现实世界具有更广泛的适应性。下面介绍一个最 简单的爱尔朗排队模型。
& r' b! \* q. m6 K
2 o4 J6 H8 \0 g: V" O
9 x5 y. a/ B8 U, t$ W
% e5 G+ \! B" H5 j4 M+ D. n
. u. [3 o1 x7 S
————————————————
% Q$ v+ a& N$ r5 v: @9 G( G; L
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/java/article/details/89736088
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