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标题:
东北大学秦皇岛分校数学建模赛题
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作者:
madio
时间:
2020-7-30 08:12
标题:
东北大学秦皇岛分校数学建模赛题
线连续铸造工艺中的模型建立与求解
& k8 @7 n/ ^: p+ Q+ w/ X9 ?; p
钢铁以其低廉的原材料成本，较好的加工性能及优秀的可回收性，成为全球主要的基础
$ q5 J$ w2 \1 `5 j2 }/ O# m; q+ G
原材料。随着社会、经济的不断发展，在钢铁工业方面，无论是理论基础，还是技术工艺，
! Z4 s8 t, b& D, {1 b- ]+ B5 i# h
都取得了长足的进步。尤其连续铸造的出现，使钢铁厂的工艺流程产生了深刻的变化，整体
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系统的优化和智能控制的重要性逐渐凸显，尤其通过对具体工艺采用建模、大数据等先进手
1 c& [+ { n' m* a
段，能更为精确优化生产工艺，提高产品质量，降低成本。
; J6 l& I1 q) _* q# c% E5 B {
连续铸造工艺流程是将钢水先从钢包（或称“大包”）内流入中间包（或称“中包”）进
# ^0 F# A. _( \; f+ [
行缓冲，再从中间包向下流出，经由冷却设备逐渐降温凝固，形成固态铸坯。不断的有钢水
- E6 }$ T" `- W) |
从中间包向下流出，也会有钢液从上方流入。在钢水流动的过程中，有一重要流程叫做混钢，
+ t5 J' T9 g% S) C' @/ O- z0 E
即前后两炉成分不同的钢水相混合。中间包内已经存在一定体积的钢水，其成分和即将流入
; I& I8 A0 j1 w: f4 q2 k
中间包的钢水有较大的区别，两种不同成分的钢水混合凝固后形成的钢材称为混钢段。混钢
; ~: N) U$ v) _# N+ @
段的成分既不符合之前产品的要求，也不符合之后产品的要求，造成了大量的浪费。在工业
# q* D/ i" G* a% H x3 `
生产中，我们需要较为精确的定位此段钢材的位置，尽可能少的切除不符合产品要求的钢材，
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以节约成本，提高效益。
8 I) R* b/ w! k5 O' q% o: z1 W) L
根据上述背景，提出以下问题：由于中间包内流场、化学成分的变化无法直接观测，请
, W7 B, r8 @3 J1 | A3 g* O
以所给中间包尺寸（见图1）和连铸参数为例，应用现代数学、统计及数据分析方法，对该
, l0 ^2 G7 A3 f4 n
混钢过程进行模拟和预测。具体要求如下：
; g4 z) H/ k7 n" t" J
（1）模拟前后两种钢水的混合过程，并建立中间包水口附近钢水的成分（即中间包流出
9 b- T7 h: Q; i5 {
钢水的成分）随着注入下一炉钢水而发生的变化规律模型；
$ N1 @) L# V F/ w3 ] U
（2）模拟计算混钢段的体积及混钢铸坯的长度；
0 D6 I: c% {: g1 x, R* D
（3）模拟计算混钢过程的持续时间(即水口附近钢水成分超出两种钢种规定成分要求持
4 P) p3 c; @+ R" J* M9 l
续的时间)。
5 D' z5 P! h/ A: T, R) p
图1 中间包尺寸
8 F& R* V$ G5 d- o8 K: B0 R
连铸参数：
3 \0 t3 {4 h/ V
下一炉大包钢水开始注入中包时，中包剩余钢水20 吨。注入钢水速度6 吨/分钟，目标
7 ~' W& ^) R) a7 k
钢水重量30 吨。铸机拉速每分钟4.5 米，铸坯断面72*1550 毫米。热态钢水比重7.6 吨/立
5 y n0 f, s8 s5 Y( s
方米。热态铸坯比重7.6 吨/立方米。当前炉次与下一炉次的成分见下表。
5 H! i; k( n. @' h, }! d
当前炉次成分重量百分含量
5 J& b/ s! d1 s' F z0 y
元素上限目标（钢种1） 下限实际
4 P+ b, T5 p% f9 L" s$ j! k7 N+ T
C 0.018 0.220 0.200 0.200
( u P5 S& Z+ Z' w) P" }
SI 0.200 0.350 0.275 0.290
. f. ?2 j1 P4 t; U6 \8 g6 L
MN 0.350 0.600 0.475 0.510
/ o- s6 \2 R0 ]* x, U0 ]1 Y
P 0.025 0.020 0.000 0.015
# a' E4 e) R- K4 J; y. E
S 0.012 0.008 0.000 0.006
. ?6 D% b* X0 |) r' R& v
下一炉次成分重量百分含量
# m& j3 }, F3 p& @+ D
元素上限目标（钢种2） 下限实际
3 o8 |+ L0 ~) \# _! r- `
C 0.430 0.480 0.455 0.455
" T- R$ { F( z+ C4 T& F' t5 V7 h9 g+ ?
SI 0.200 0.350 0.265 0.265
% g5 \1 y3 G. G9 g- y8 A
MN 0.550 0.750 0.650 0.650
5 w" W, |# a, V+ I6 C4 Q
P 0.025 0.020 0.000 0.019
4 v6 j8 h, p) Z% R( I+ q- K- y9 K
S 0.012 0.008 0.000 0.007
- _5 V! [/ X$ z1 v& m" z
# [. y% ^$ e& }$ U
9 m5 p: r/ g, `/ N2 N. s* m
东北大学秦皇岛分校数学建模赛题(1).pdf
2020-7-30 08:11 上传
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作者:
qq_1500642000
时间:
2021-4-5 09:40
顶顶顶顶顶顶顶
3 K9 C; e; p+ K9 {. Y) |
作者:
415715871
时间:
2022-6-4 14:12
那这题有参考答案吗
3 \, {1 Y: G9 }' v5 T# U
作者:
415715871
时间:
2022-6-4 14:12
这题有参考答案吗
1 P7 j k3 ~9 h( s
作者:
我有我风格
时间:
2022-6-7 13:43
有论文吗？谢谢！！！
- t) Z7 w; h5 S% l! Z& ?( f. f
作者:
我有我风格
时间:
2022-6-7 13:44
好，谢谢！！
; `/ c% @6 P; q. Y
作者:
我有我风格
时间:
2022-6-9 14:22
这题有参考答案吗
; Q+ J- x n0 F4 V
作者:
我有我风格
时间:
2022-6-9 19:18
有优秀论文吗
1 d h( \. y* l4 q6 @0 z8 q) [
作者:
程有意
时间:
2022-9-14 15:33
顶顶顶顶顶顶顶" o0 N, ^3 \0 L
, g, L$ H/ z# u2 F
作者:
homer
时间:
2022-10-19 16:55
顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
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