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标题: [求助]数学高手一个２阶导数问题，谁证的出来本人亲自登门感谢 [打印本页]

作者: 心雨如歌 时间: 2007-9-21 16:43
标题: [求助]数学高手一个２阶导数问题，谁证的出来本人亲自登门感谢

y=w*((t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*r*a1+(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*r1*a)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)+(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2;
其中w t t1 a a1 r r1是大于０的常数，要证函数y关于x的二阶导数在x＞＠时是大于０的，＠是（x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2＝０的最大的正根．

附：它的２阶导数是yxx =

w*(2*t*r*a1+2*t1*r1*a)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)-2*w*((2*t*x+t1*a)*r*a1+(2*t1*x+t*a1)*r1*a)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)+2*w*((t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*r*a1+(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*r1*a)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^3*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)^2-w*((t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*r*a1+(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*r1*a)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2*(12*x^2-4*r*r1-2*a*a1)+2*t1*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2+2*(2*t1*x+t*a1)*(2*t*x+t1*a)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2+2*(2*t1*x+t*a1)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(3*x^2+2*w*x*r+2*w*x*r1+r*r1)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2-4*(2*t1*x+t*a1)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^3*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)+2*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*t*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2+2*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(2*t*x+t1*a)*(3*x^2+2*w*x*r+2*w*x*r1+r*r1)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2-4*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(2*t*x+t1*a)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^3*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)+(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(6*x+2*w*r+2*w*r1)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^2-4*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(3*x^2+2*w*x*r+2*w*x*r1+r*r1)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^3*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)+6*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^4*(4*(x^2-r*r1)*x-2*a*a1*x)^2-2*(t1*(x^2-r*r1)+t*a1*x)*(t*(x^2-r*r1)+t1*a*x)*(x^3+w*x^2*r+w*x^2*r1+r*r1*x)/((x^2-r*r1)^2-a*a1*x^2)^3*(12*x^2-4*r*r1-2*a*a1)
现在只要能分析出来大于０就可以了

作者: mjjwhs 时间: 2007-10-7 16:32
我计算了，机器没有给出答案。有两个原因：一是机器不行，二是你的问题有不一定大于0。

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