数学建模社区-数学中国

标题: 中国大学生数学建模竞赛备赛(一) [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2021-5-24 15:53
标题: 中国大学生数学建模竞赛备赛(一)
9 Q3 L. s; L+ ]! c+ d9 G2 \

( b( R& \, v( e) p7 v0 \. [$ U中国大学生数学建模竞赛备赛(一)7 b, m! ]( l5 h. G$ ]  H0 j6 M- W8 ]
第一章 线性规划3 j: B$ y& c# q. E5 m
数学规划问题通常由3部分组成:约束条件、决策变量和目标函数。
3 y5 H/ i1 M& ?  i! ~其中约束条件前面多用:s.t.(subject to)表示;决策变量代表要研究的最优方案的解,目标函数通常是最大或者最小(min or max)。
& l6 A1 m0 n0 m5 i3 {- `0 N* ~+ ?5 R) @4 L' F% R: U# K. ?$ U& ^

  X3 K* t0 b/ E3 l- i9 t1.1 线性规划问题
, w9 c' d5 ^* G7 U, e4 p2 Z! D" z线性规划(Linear Programming,LP),是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时,该问题是LP问题。- b7 C5 U1 S* {* M
所谓可行解:是满足约束条件的解;而既满足目标函数又符合约束条件的解称为:最优解;6 A- V& M7 @2 x7 o! L  p# Z& W

) F8 G) o$ ^5 e; d3 I3 R6 Y4 W! g

# w  X' x+ ^  n% F  y1.2 线性规划的MATLAB求解8 \+ c6 m* g" C! d( M
) N5 w" z3 t3 l: {5 B* u3 M8 I

3 f& M9 W- M0 }% u1 q' Z  C" L$ v# o其中:f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量;A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。
4 V! b% H  Z: ?6 s$ k0 S9 b, T( E9 f6 _* p( ]1 T; S
3 {6 {2 G) F. R9 g. a/ w3 b
[x,fval]=linprog(f,A,b);
; H$ f9 x" L- j7 {( a( y[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq);
) I$ @- S) Y2 |# |6 A. z5 k[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub);
& J+ \3 R  ]$ i1 S3 V//其中:x返回是决策变量的取值,fval是目标函数的最优值;1 k2 ?, H# _! D% ~* r2 @
19 O/ a1 V  R4 Y/ I1 Y
2/ g9 J: _8 w, J" _, p8 B9 W
3
1 Q6 I' I0 L  \% _9 U+ s4, Q  K& f2 U! m! f4 m
而对于最大型规划问题,可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值(相当于关于x轴对称)5 b4 N3 v2 m; F5 O  ^4 W( g/ X
例如:0 C( v# A  \8 Z. l% H
m a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c
' R' x( i2 @4 ~- a9 ~T
4 m& ?. A( f1 P x,s.t.Ax>=b
4 _* ?5 Q! H5 ~8 m3 t; qm i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c
7 O+ E6 R  w% o- c) iT
' P5 ?  n, |) B" o& O0 j8 f x,s.t.−Ax<=−b, T  V8 [/ H8 e  ~
! ^, o, ?) q4 D0 `0 J1 S" \
5 R7 p$ V& f! [7 l
参考文献:; y) v6 }; C4 L
[1]司守奎,孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京:国防工业出版社,2011.5 q2 J' [6 m/ v0 R+ o
————————————————
. F' W, r  w% l* r& J0 m' Z. ]5 s版权声明:本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
. H9 Z, Y( \) {6 ?/ c原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_45813658/article/details/107687309
% M9 m6 x1 c" J0 D5 V1 {/ v: v' `! D- F- X+ l/ _" ~

8 }1 Q* W5 r. O! w7 c4 P, e: `+ e: Q+ k5 E. Q* _

风控大赛.jpg (209.44 KB, 下载次数: 0)

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]


作者: Estrellachao2    时间: 2021-5-30 02:02
真诚谢谢答主的分享!
' f$ V9 B3 z5 F! j( ]+ s% k




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5