X3 K* t0 b/ E3 l- i9 t1.1 线性规划问题 , w9 c' d5 ^* G7 U, e4 p2 Z! D" z线性规划（Linear Programming,LP），是运筹学中数学规划的一个重要分支。当目标函数和约束条件均为线性函数时，该问题是LP问题。- b7 C5 U1 S* {* M
所谓可行解：是满足约束条件的解；而既满足目标函数又符合约束条件的解称为：最优解；6 A- V& M7 @2 x7 o! L p# Z& W
) F8 G) o$ ^5 e; d3 I3 R6 Y4 W! g # w X' x+ ^ n% F y1.2 线性规划的MATLAB求解8 \+ c6 m* g" C! d( M
) N5 w" z3 t3 l: {5 B* u3 M8 I
3 f& M9 W- M0 }% u1 q' Z C" L$ v# o其中：f , x , b , b e q , l b , u b f,x,b,beq,lb,ubf,x,b,beq,lb,ub为列向量；A , A e q A,AeqA,Aeq为矩阵。 4 V! b% H Z: ?6 s$ k0 S9 b, T( E9 f6 _* p( ]1 T; S
3 {6 {2 G) F. R9 g. a/ w3 b
[x,fval]=linprog(f,A,b); ; H$ f9 x" L- j7 {( a( y[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq); ) I$ @- S) Y2 |# |6 A. z5 k[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub); & J+ \3 R ]$ i1 S3 V//其中：x返回是决策变量的取值，fval是目标函数的最优值；1 k2 ?, H# _! D% ~* r2 @
19 O/ a1 V R4 Y/ I1 Y
2/ g9 J: _8 w, J" _, p8 B9 W
3 1 Q6 I' I0 L \% _9 U+ s4, Q K& f2 U! m! f4 m
而对于最大型规划问题，可以采用对目标函数和约束变量取反来变换为最小值（相当于关于x轴对称）5 b4 N3 v2 m; F5 O ^4 W( g/ X
例如：0 C( v# A \8 Z. l% H
m a x , c T x , s . t . A x > = b max,c^Tx, s.t. Ax>=bmax,c ' R' x( i2 @4 ~- a9 ~T 4 m& ?. A( f1 P x,s.t.Ax>=b 4 _* ?5 Q! H5 ~8 m3 t; qm i n , − c T x , s . t . − A x < = − b min,-c^Tx, s.t. -Ax<=-bmin,−c 7 O+ E6 R w% o- c) iT ' P5 ? n, |) B" o& O0 j8 f x,s.t.−Ax<=−b, T V8 [/ H8 e ~
! ^, o, ?) q4 D0 `0 J1 S" \
5 R7 p$ V& f! [7 l
参考文献：; y) v6 }; C4 L
[1]司守奎，孙玺菁. 数学建模算法与应用. 北京：国防工业出版社，2011.5 q2 J' [6 m/ v0 R+ o
———————————————— . F' W, r w% l* r& J0 m' Z. ]5 s版权声明：本文为CSDN博主「小白成长之旅」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。 . H9 Z, Y( \) {6 ?/ c原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_45813658/article/details/107687309 % M9 m6 x1 c" J0 D5 V1 {/ v: v' `! D- F- X+ l/ _" ~
