# {2 m( _ q8 r( U8 H ?5 `8 _ Hamilton 图就是从一顶点出发【每个顶点】恰通过一次能回到出发点的那种图。【旅行商问题描述】一名推销员准备前往若干城市推销产品，然后回到他的出发地。如何为他设计一条 最短的旅行路线（从驻地出发，经过每个城市恰好一次，最后返回驻地）？。用图论的术语说，就是在一个赋权完全图中，找出一个有最小权的 Hamilton 圈。称这种圈为最优圈。' g: q. o: p {9 x& v& Z
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【6】计划评审方法和关键路线法【统筹方法】：广泛地用于系统分析和项 目管理/ h1 I6 `* U; m m
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【7】最小费用流及其求法 ：eg。在运输问题中希望在完成运输任务的同时，寻求一个使总的运输费用最小的运输方案。 " k5 h! O$ p3 l 6 N/ t* R/ R5 ]$ z7 A2 C% q7 G& I# m& I& z' O9 B
【8】最大流问题 用来求解流量给定的网络中的可行流。 " P6 _6 ]& W7 J9 n. k, H& }+ @; T% Y. f5 w+ [7 V! _: |
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分享一个教程里面有讲图论：王铮的《数据结构与算法》-极客时间--音频+pdf教程： ；4 y- H! m1 Y @0 x
4 f* \8 V4 o3 Z; W. ?$ q 1 E" I' w% j/ u% k 见百度网盘【链接: https://pan.baidu.com/s/1kS0qeGIQgtb0hfHOm3bdmg 提取码: t2y8】- \8 w% X0 W0 z# v% P2 l. P6 x
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【7】插值与拟合2 d# G! g3 G1 w
插值：求过已知有限个数据点的近似函数。& R S& v. @5 h- n; B8 u
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拟合：已知有限个数据点，求近似函数，不要求过已知数据点，只要求在某种意义下它在这些点上的总偏差最小。 7 F: k/ W! ]7 W3 D5 |/ K' K 9 O" f* ^9 }! t, T3 D 4 J1 f' X8 [8 c ~/ G插值和拟合都是要根据一组数据构造一个函数作为近似，由于近似的要求不同，二 者的数学方法上是完全不同的。 3 W% l1 x* W3 Z$ C u3 ?. z+ \7 H, z
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插值的方法多种多样，拟合问题除了用最小二乘，还可以用机器学习OR深度学习算法来实现，但要注意过拟合问题。) {8 N6 ]7 l* M/ t0 _0 c
$ l/ u1 ]& F* z2 N% v5 ]+ [% m 9 e3 Y; X3 `2 m2 T3 e【博文链接】 . d. `8 k% p1 t; i. C # A# `$ }! F% b# S8 H! N, @; i; |& G! g- K0 ^
插值与拟合 (一) ： 拉格朗日多项式插值 、Newton插值 、分段线性插值、Hermite插值 、样条插值、 B 样条函数插值、二维插值* x+ @; }0 _) \
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* `& m, `& P: o' z 3 Y# D$ ]) R) J; N# L3 V偏最小二乘回归（三）：身体特征与体能训练结果的 案例分析+ U0 ^' D/ Q; q2 ^4 o, h9 }
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1 D, s+ @$ a! `3 _% e【14】微分方程模型& r5 ~( S. f1 V
由微分方程可以描述数学、力学、物理、化学等学科中许多自然现象所满足的规律，如牛顿第二定律、放射性物质的放射性规律等。也可根据大量数据提出简化实际问题的微分方程模型，eg人口模型【Malthus 模型、阻滞增长模型（Logistic 模型）】、战争模型【正规战模型、游击战模型、混合战模型】。 2 g& x* A, s) ~% ]4 N/ ]( ^% f: v l % m M3 ~2 q. d1 Z/ D( j+ F+ y, R, ^* D
【博文链接】微分方程模型# p$ X5 I- T/ g
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【15】博弈论 / 对策论- y, E2 H$ N4 R4 e7 S; ?
有竞争或对抗性质的对策行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标和利益；对策论就是研究对策行为中斗争各方是否 存在着最合理的行动方案，以及如何找到这个合理的行动方案。对策问题的特征是参与者为利益相互冲突的各方，其结局不取决于其中任意一方的努力而是各方所采取的策略的综合结果。比如囚徒困境；用极大极小原理来判断某个对策是否有鞍点，【深度学习的生成对抗网络的目标函数就是这个原理:二人零和博弈思想】；零和对策、混合对策的求解问题详见下述链接: ]. V% q [7 A w' W
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【博文链接】 博弈论 / 对策论 , u3 i8 _8 E9 n: M+ u; k1 w ( P y* \: S4 J5 U9 s! i8 c" Z1 ]; I _2 Y# i: c
【16】排队论模型 - q) a8 @9 j: O' K" _ F7 g由于生活中常常有服务的数量超过服务机构（服务台、服务员等）的容量；有形或无形的排队现象随处可见! 电话局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器的停机待修，水库的存贮调节等.5 P4 |, \- p+ c) A8 J5 U+ B! m* x
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0 E5 s- x, E$ g# ]! z$ u【博文链接】0 Z9 Y" h, i6 _: N0 R. `
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排队论模型（五）： 有限源排队模型、服务率或到达率依赖状态的排队模型: V) f3 m! \! n! Y- W
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排队论模型（六）：非生灭过程排队模型、爱尔朗（Erlang）排队模型 ; {0 e( _& K M# g" q3 F% |. v7 O" A8 ], y/ a, c: {2 y
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排队论模型（七）：排队系统的优化0 D" y) a/ h7 o4 j, |" W$ ~
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排队论模型（八）：Matlab 生成随机数、排队模型的计算机模拟 8 u! F$ d) o; q' [! e5 x0 c! n$ G( q
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【17】存储论7 n. V6 p' C K$ R8 M5 j! O
存贮论（或称为库存论）研究存贮系统的 性质、运行规律以及如何寻找最优存贮策略。所谓存贮实质上是将供应与需求两个环节以存贮中心联结起来，起到协调与缓和 供需之间矛盾的作用。 ' c' k$ r9 M$ j* V9 b4 Z. s& V5 @% Z / F( l( e! {+ G: h6 U S1 Y 3 R7 S. ^# }! u+ G G" t【博文链接】 L n( d% b# f% C- Q4 a
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存贮论（一）：基本概念、无约束的确定型存贮模型 8 E& v& Z {; A, I2 @4 V, ?% X/ ]( S4 j \
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存储论（二）：有约束的确定型存贮模型、单周期随机库存模型/ I3 j+ ^6 w c
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8 b+ ^& A' T6 k【18】模糊数学模型4 B* V; ]9 p6 G
模糊是指客观事物差异的中间过渡中的“不分明性”或“亦此亦彼性”。如高个子 与矮个子、年轻人与老年人、热水与凉水、环境污染严重与不严重等，即模型的背景及关系具有模糊性。。统计数学是将数学的应用范围从确定性的领域扩大到了不确定性的领域，即从必然 现象到偶然现象，而模糊数学则是把数学的应用范围从确定领域扩大到了模糊领域，即 从精确现象到模糊现象。应用模糊数学方法进行的聚类分析即为模糊聚类分析。8 z( j) T+ A/ D' a: t
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【博文链接】 W. u% x5 g' r" F4 Y0 s' i ; W* x% o$ x8 x9 L, e9 `! H5 k6 h1 W
【1】基本概念： 隶属函数、模糊集合的表示方法、模糊关系、模糊矩阵4 E: M/ E4 Q+ j$ s( W* c1 T
, m: M) {1 S! l' H1 u , r0 x3 V. I# Q【2】模糊模式识别：海明贴近度 、欧几里得贴近度 、黎曼贴近度、 格贴近度、最大隶属原则、择近原则 + P: p" p' p& C/ k5 x L. c { $ |7 Z- P+ ], o n: H% K. Z! X! y, i# b( B( }, x
【3】模糊聚类分析方法：模糊等价矩阵、模糊相似矩阵、传递闭包法、布尔矩阵法 8 X* F/ h, c5 B( D7 A( R* \; o+ k& i: b$ A0 G: x) S
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【4】模糊决策分析方法 . e% }. e4 x: x3 o: u" G+ J& T+ d+ P) M7 [; s" g O/ G
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& k- \$ ^4 @$ q) k. h' p9 D& u+ {2 Z ' a, M* U- `: E! Z0 g/ W2. 统计模型 : A) {8 U* x' e$ ~, U【19】主成分分析 ) _" z4 i) ~ v1 k& t) l" R% F 目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，把相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量，是一种降维方法。 在描述数据集中的样本时，样本又叫作实例、观测，样本可以由多个属性来描述，这些又可以称为特征、指标、变量、维度，比如描述某企业的员工信息时，数据集就是所有员工信息，每个员工就是一个样本，用来描述样本信息的性别、年龄、工龄、籍贯、工资....就是特征，这些指标可能有某种程度上的相关关系，就会存在信息冗余，就需要特征选择，也就是降维，常用的降维方法有主成分分析pca, SVD奇异值分解，逐步回归。。。另一种降维方法：MDS 多维尺度变换5 r, g4 K0 j" c6 _
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附录： 机器学习的特征工程-图片 5 S# ~# X' U5 B: D; P & D. x$ T1 Z y0 u' o) S) t( \4 e
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2 v' w c5 _( ]* E) Y7 m 8 f& J7 g7 d6 {& W , T4 t0 p. ]7 I- q附录：深度学习框架-以keras为例-图片 ! v7 B) F" C2 _+ dkeras 中文文档： https://keras.io/zh/- o' J: d* m. u0 b% I$ A
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