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标题: 2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析 [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2021-6-23 17:37
标题: 2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析


7 l9 [  Y) o) c4 c0 x2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析
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原文翻译
4 \6 J6 F4 K/ y. x3 C+ R思路分析
6 F, W2 R/ E: y9 |( ~' b数据下载
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2021美赛题目下载：链接：https://pan.baidu.com/s/1yFdg3vBMS4MY7CnQ3PMG9Q
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原文翻译
2021立方米
1 u' f9 d, r5 ^8 I2 \$ i问题B：与野火搏斗
背景
, O5 K1 o9 U$ i. I8 O' p在2019-2020年澳大利亚的火灾季节，每个州都发生了毁灭性的野火，新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。野火发生在严重干旱和持续的热浪中，气候变化加剧了这一现象。图1为该地区2019年10月1日至2020年1月7日的野火热点，黄色显示10月1日的火灾圣至1月6日th1月7日红色显示有火灾， 2020消防人员使用无人机进行监视和态势感知(SSA)已经有几年了；SSA无人机携带高清晰度和热成像摄像机和遥测传感器，用于监测和报告前线人员可穿戴设备的数据。
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, R( _1 J& A! d( P& E
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  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况，让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告，并允许平机会直
1
2
' V" J- J) l# W接向前进队发出命令。部署人员携带在甚高频/超高频波段工作的手持双向无线电。
" @; @! T; a3 T- q# Q5 y手持无线电的范围受到其低发射功率的限制，通常最大为5瓦，主要取决于农村地区或
“建筑”的距离和物理地形
城市地区的地形“；天气对甚高频/超高频信号影响不大。一台5瓦的收音机在平坦、
9 f! Y/ E0 H- M$ Z2 ~0 ^通畅的地面上的标称范围为5公里，但在城市地区下降到2公里。
中继器，收发器，自动重播信号在更高的功率，可以扩大无线电范围。位于前线和EOC之间的中继器可以将无线电信号从前线中继到EOC，从EOC中继到前线。中继器的范围也取决于距离和地形，但明显大于低功率手持收音机。
! ^- T; L: ^( i, g$ g最近，搭载中继器的悬停无人机被用来大幅扩大前线低功率无线电的范围。一个10瓦的中继器，重量1.3公斤，由无人机在地面上方盘旋，可以达到20公里的范围。阿克梅公司的原型Wile E-15.2X混合无人机预计将花费约10000$(AUD)，当配备无线电中继器或视频和遥测能力。测试表明，这种无人机具有表1所列的能力。
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: j6 Y" g4 Q+ ?$ }( z( {& P

要求：您的顾问团队已被保留到：
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4 J0 s9 o$ ^" x8 y创建一个模型来确定SSA无人机和无线电中继器无人机的最佳数量和组合，以便为维多利亚州国家消防局(CFA)的一个拟议的新部门“快速布什火灾反应”购买)。你的模型应该平衡能力和安全与经济，以及考虑观察和通信任务的需要和地形。您的模型还应该将火灾事件的大小和频率作为参数。
说明您的模型如何适应未来十年发生极端火灾事件的变化可能性。假设无人机系统的成本保持不变，预测什么设备成本会增加。
! r6 K: C% m0 D9 a确定一个模型，以优化悬停的甚高频/超高频无线电中继器无人机的位置，用于不同地形上不同大小的火灾，如图2所示：维多利亚东部地形图。请注意，海拔从海岸的海平面到1,986米的山。博贡，维多利亚。
准备一份长达两页的附加说明的预算请求，由您的模型支持，以便提交给维多利亚州政府。


0 n) d. Y. c* X您的PDF解决方案不超过25页，应包括：
一页汇总表。
1 E- h2 Q' s& t# ]* c目录。
你的解决方案。
两页注释的预算请求。
+ T$ p. m8 S6 t5 ^! X# `参考资料清单。
注：MCM比赛现在有25页的限制。您提交的所有方面都计算到25页的限制（摘要表、目录、参考列表和任何附录）。
词汇
“地面上的靴子”前进队：“地面上的靴子”这个成语是指在行动地点的人员。在消防方面，这些是排在前面的队伍控制火灾事件的努力路线；他们对迅速变化的局势有即时的、关键的知识。
预算请求：预算请求是一封业务信函，为组织内的项目或部门的成本、费用和/或业务
0 p4 k4 f" ^7 W2 D* P# u间接费用寻求资金。附加说明的预算请求为每个请求项目提供了理由或理由。
2 M) b3 d7 q8 _国家消防局(CFA)：负责灭火、救援和应对澳大利亚维多利亚州大部分地区其他事故和
危险的志愿消防服务
应急行动中心(EOC)：与应急有关的行动和活动，以及请求激活和部署资源（人员或设备)
的中央指挥和控制点）。可在紧急情况现场附近部署机动平机会。
: a. |, |8 s% L中继器：一种无人值守的无线电收发器，它在附近的频率(VHF±600k Hz(0.6MHz)和UHF的
5MHz)或相邻信道上以高功率自动转播接收到的信号。
3 R; s! Q$ r1 F9 [情境意识：对事件的当前要素的感知，理解它们的意义，并将它们的地位推断到不久的
. M1 N2 z. v$ a. d2 d将来；换句话说，知识和理解你周围正在发生的事情。
监测：系统地收集和分析数据，并将这些数据分享给能够对这些信息采取行动的其他
0 J8 M$ w9 c' S9 z1 n5 i  V人。
- a4 K( O+ J+ X* P0 l9 z, ?! K收发机：既能发送又能接收的无线电。
# {7 t0 o2 b# A* Y4 J, }  R; C超高频：超高频，无线电频率从300兆赫至3000兆赫。
甚高频：甚高频，无线电频率从30兆赫至300兆赫。
思路分析
6 J, G. n7 K# |/ p$ RB题理解
6 \+ h  u3 s3 l( Q问题中心：扑灭山火
* i% U/ D' h% i! E题目要求：
7 g# m' c" y6 o3 g' @4 R* q（1）无人机购置模型。
典型优化问题，考虑无人机的经济、性能指标，以最优化使用当前的任务。重点也是该问创新点：考虑EOC观测点以及前线之间的相对位置，如何在空间上进行优化分配也是关键的优化目标。
9 L9 W; E; p. W) e6 {4 D* J（2）无人机工作模型
: N2 A, y# b; c' Q8 r第二问相对较简单，简单问题要做的漂亮。考虑极端情况，并分析当前（Q1）购置方案的效果，以及在哪方面的设备成本上需要增加，如飞行距离所带来的电池成本？信号发射成本？
7 w' Z) @* ]' P. L（3）无人机调度模型
该问题建模时需要简化地形，但成图时可以考虑用Arcgis等工具出图，美观、新颖。问题中心为求解不同地形下、不同火灾程度下的无人机飞行路线或任务目的地，需要建立一个基于地形与火灾严重程度的调度模型。
（4）根据前三个模型，给出不同情况下的无人机购置预算，写成2页建议信。
3 R; Z1 L7 w7 M8 B9 h+ X3 w8 w该问题的亮点在于模型的可视表达，如维多利亚地区不同火灾程度下的无人机调度过程。

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数据下载
B题澳大利亚山火数据集：链接：https://pan.baidu.com/s/1Kye3n683Bo7n6jPmKC0fkw
3 b0 z2 y# ?) p+ f提取码：bshu
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