数学建模社区-数学中国

标题: 十大排序算法（Java实现） [打印本页]

---

作者: 杨利霞    时间: 2021-7-14 15:14
标题: 十大排序算法（Java实现）

" D  J( |( r7 B4 P, V9 _十大排序算法（Java实现）

1 A! ^: [' D4 W7 ^/ C" _! U十大排序算法（Java实现）
排序算法框架
排序算法性质
$ }/ X! d  M/ j) f; K. k插入排序
+ D7 r6 U* e3 M直接插入排序
; m9 ?+ H! i, i9 g  N: }: k, O' n7 Q" C希尔排序
5 f" k2 b' E! K' k; |: S选择排序
简单选择排序
堆排序
: m, D1 H* m( J. _8 r" ^: w交换排序
冒泡排序
快速排序
归并排序
, E( l% s1 N. h2 i$ F! Y0 b3 X基数排序
计数排序
桶排序
更多文章点击 >> 这里

) Y% ?2 A& q0 r/ N; e
排序算法框架

1 r. x  }  t; v
) B$ [% q  @( d+ u# H+ \
/ a0 |# b2 W- {0 _" q7 Z
$ `$ Y' V8 \9 g8 x  W" y: P$ f排序算法性质


3 O% ~1 V, x8 D3 `! L* X, h2 j

& y. j9 x% X7 |1 L* u, A, v: ]) ?插入排序
9 M9 e0 {& C1 G! b直接插入排序
从第一个元素开始，认为该元素是已排序的。
取出下一元素，与前面已经排好序的部分进行比较。
- i$ Q; T1 w' m6 c若比排好序部分的元素小，则将排好序部分的元素后移到下一位置。
) s  g% e* [: F7 J4 N9 E遍历数组，直至结束。
* Z6 v0 ?+ }  e5 r* V$ c最好的情况是数组有序，时间复杂度为 O ( n ) O(n)O(n) ，平均复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
2
) 。


, V! P6 c5 S6 U! y1 s& [" C代码实现


public class Solution {
        public static void main(String[] args) {
                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
                insertSort(array);
" I( J8 m" I, R9 T* X  Z2 P, d                System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
/ V0 V% X) k9 d: s( V
0 I! {* \0 k. |" h8 w# j4 a
        private static void insertSort(int[] array) {
                for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
                        int data = array[i + 1];
                        int index = i;
                        while(index >= 0 && array[index] > data) {
                                array[index + 1] = array[index];
) J" e, A; n4 M/ h, O                                index--;
( h0 E* ]2 ~1 j- K/ F' Z                        }
                        array[index + 1] = data;
1 t  M6 u% m1 Y  Y1 m) @# v                }
9 v# X8 M. o' W) e- V6 i        }
# k( u3 q2 R( d; v0 @3 s0 S}
+ R1 x$ d  @4 j0 d& q* \' X! f0 @1
9 f' e  E/ R% A2
3
4
7 J( O4 A* A0 w- ?  L: v9 y. g5
2 ^' k: z: C& x0 c4 w+ e1 w- }6
7
4 V+ G9 D7 A5 v8
  `+ O" a* @, `5 n& ^% X9
) b% [+ w7 @) p$ _: r10
11
; x% p. ?6 a: J5 {$ S12
0 w9 n4 _, L/ h  G3 M% U13
6 w3 Q6 I2 \5 n! ?14
  g, Y7 z. I4 n4 K" N! i5 o7 J15
16
2 b/ L* V' r. Z1 E: {17
18
19
4 ~  r1 x; K6 @" D  U9 {# k1 x希尔排序
, k  b- v8 @# R" B# X4 o
+ @) H0 o: m; |
时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
4 q4 |% ^9 W& V- I8 p5 j; }) i  p
4 k3 z& P, F6 x& J# c
  e2 D6 ~' C$ T# a- |代码实现
: F0 Q! {" s- c! F  I% S
# @4 \) _# |& z* p8 n9 L" x9 m
" Z+ [/ s$ ]. _3 `5 }- Ppublic class Solution {
        public static void main(String[] args) {
7 q- a2 E* x3 ?9 W: o1 D" D" p+ r5 l2 p                int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
                shellSort(array);
5 A3 ^' u0 W3 k3 W( n                System.out.println(Arrays.toString(array));
        }


        private static void shellSort(int[] array) {
1 d2 t9 P2 h8 D, `# L- _                int gap = array.length / 2;
8 t9 t/ l! P- r6 E, l                while (gap > 0) {
                        for (int i = gap; i < array.length; i++) {
                                int index = i - gap;
                                int temp = array;
                                while (index >= 0 && array[index] > temp) {
% F; a, {: R, B7 X                                        swap(array, index, index + gap);
                                        index -= gap;
                                }
/ ~7 C# i1 p9 j$ _//                                array[index + gap] = temp;
                        }
  Q( C' `/ `7 a* e1 m2 ?- h                        gap /= 2;
) J# a: O% g. k1 x) A                        System.out.println(Arrays.toString(array));
6 {( w5 m/ `, c1 h                }
( d1 ~/ x- q& a        }
# o: j( w6 i; v
& W2 O: F4 I$ K$ G' J6 Q$ R  s: d  c6 X" u
% O( c( R1 H1 i( ^5 u) F. ~! ]0 l        private static void swap(int[] array, int i, int index) {
                int temp = array;
- O- |9 ]! w' H! {. D                array = array[index];
                array[index] = temp;
7 G1 k  v# b. \        }
' X/ A" d! L6 G: R}
1
2
3
4
, m1 D, v4 M, Y/ t( r5
6
7
8
1 t, `9 @6 M- \% p2 x9
5 E3 _6 J% ~& ^) K1 n0 o10
) ?  t: A3 Z7 T, J1 ]5 i; O, e11
! s* h7 r$ y9 ]# o  ?* R4 ~12
13
8 N0 m3 \4 s4 i  ]14
15
16
17
& Z. n9 }6 w7 k) Z' k  \18
19
20
: u4 o, t8 i( f2 }9 D; P! ?2 t2 q21
22
23
24
25
26
27
28
29
8 N2 ?( w/ O/ L3 d30
& H  H6 P/ _3 h: s选择排序
, [! h2 F2 [3 e简单选择排序
6 j. _0 [$ r  V& {  n从未排序的初始数组中寻找最小元素放置首位。
从剩余元素中继续寻找最小元素，放到已排序序列的尾部
遍历数组，直至结束。
时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
( ]/ u- _" c1 O1 A( M2
6 e8 P9 j9 m$ [ ) 。
* G' E; q% u4 }. u1 a# Z

代码实现**


0 i- c+ ?! ~6 b4 q8 U  Cpublic class Solution {
        public static void main(String[] args) {
) c# V) j; t. X% M  n# q' W) W                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
                selectionSort(array);
0 f( Y% V. M% Z/ d! B9 G; j5 x% M                System.out.println(Arrays.toString(array));
        }
8 z1 f7 e3 @' r) Q7 r1 \; D; {

: c0 g  V$ N" t        private static void selectionSort(int[] array) {
9 H) l& ^; g  }( H                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                        int index = i;
                        for (int j = i; j < array.length; j++) {
1 ^4 B. B: T& z9 H$ P1 y                                if (array[j] < array[index]) {
                                        index = j;
                                }
                        }
                        swap(array, index, i);
% g( A3 e3 C7 z# F% u1 a                }
1 }! {  [4 y7 F- @        }

# ]$ j( v) _( F; r
4 _8 \$ q3 i+ M! c, Z( p( ~        private static void swap(int[] array, int index, int i) {
                int temp = array[index];
                array[index] = array;
# \3 Z8 Q9 x% z$ J+ H+ L( v                array = temp;
& }; ?: {. H! {! A        }
: I% J: l% i* `: K}
2 t" w$ m! _% m" ^1 z) j5 z' q1
2
/ s( e8 O  y8 [6 o2 d3
4
- D1 g$ G% U" v9 t/ [& h" G5
  C- U2 P+ F( l& {6
7
: a+ D9 {1 d8 w+ D6 k9 Y/ ~' l8
6 ?  d- p  ]' b9
2 |  v; U4 Q: F8 U/ U10
11
12
/ P3 f" D7 T" c* }13
: u. t' ]$ `- _14
15
16
+ b# ]' L- k( ~0 K; l$ \17
18
, q& e, e& {5 |19
: h# k& ]! U# U6 L20
21
! w9 R& ?+ T0 g6 q; V) a22
23
24
) r$ e- F# M) y: C0 p( v6 r6 N25
. A) K, ^5 C8 \4 e2 ?堆排序
: J) M. n+ g) k+ A时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
# x( Z8 v7 V% X3 S) O/ n* g
9 n3 [. g3 ?. l' v  {8 G  p, [
代码实现**
& P7 {! h2 S8 b0 B  ]& O

4 P, N: E) Q' x7 D2 Jpublic class Solution {
2 A8 F6 N( S! o  @! S" r5 z( e        // 建堆
        public static void creatHeap(int[] arr, int n) {
                // 因为数组是从0开始的
                for (int i = (n - 1) / 2; i >= 0; i--) {
                        percolateDown(arr, i, n);
6 ^; n" f) u1 Z+ c4 ~1 U) d# Y                }
  z+ X3 f- g: O' k8 l& S        }
        // 插入
        private static void insertHeap(int[] array, int data, int n) {
5 B% C& U/ _' U5 E, y3 q                array[n] = data;
& a; i9 D. r/ j3 s1 }( m( T                percolatrUp(array, n);
        }
  q' i4 v. R" L: K        // 删除栈顶元素
        private static void deleteHeap(int[] arr, int n) {
                arr[0] = arr[n];
# t/ a! D! T3 b* b                arr[n] = -1;
6 ?. y) h; C6 ]1 k: U% w                percolateDown(arr, 0, n - 1);
/ o. x0 e% b- P6 W        }
        // 上浮
        private static void percolatrUp(int[] array, int n) {
                int data = array[n];
" P. F  z6 Q% Y7 n+ V/ N! S                int father = (n - 1) / 2;
                while (data < array[father] && father >= 0) {
+ k  ^9 [5 K- l2 h' J                        array[n] = array[father];
                        array[father] = data;
                        n = father;
                        father = (n - 1) / 2;
" c: o( d# b8 M+ K                }
                array[father] = data;
% X& D! P/ K8 E5 E* N2 N        }
        // 下滤
+ y; `. }5 c5 q4 f" u+ r# E1 }* o        private static void percolateDown(int[] arr, int i, int n) {
                int father = arr;
                int child = 2 * i + 1;
                // 遍历整个该根结点的子树
+ J# X% h, T& k5 N0 p6 C1 T                while (child <= n) {
                        // 定位左右结点小的那一个
                        if (child + 1 <= n && arr[child + 1] < arr[child]) {
8 c! ^6 `7 }: H                                child += 1;
                        }
                        // 若根结点比子结点小，说明已经是个小堆
  E* {. c, K6 m& M! z                        if (father < arr[child]) {
0 q8 [" \7 c* W1 F5 D% f$ s  y                                break;
                        }
                        // 互换根结点和子结点
% V; I* q5 V/ c% X. ~, f                        arr = arr[child];
  B# W2 n! w: \  P8 M4 k                        arr[child] = father;
+ \2 @/ |9 ]' B: Y% z' l  `3 S: q1 j                        // 重新定位根结点和子结点
                        i = child;
                        child = i * 2 + 1;
                }
) \1 V/ R6 F* I6 D/ o        }
   
  _6 C/ R  F1 h: u        public static void main(String[] args) {
2 w3 R" m  R0 o                int[] array = { 15, 13, 12, 5, 20, 1, 8, 9 };
               
                creatHeap(array, array.length - 1);
- v9 s9 i( X- h8 M5 s6 E8 ]3 c                System.out.println(Arrays.toString(array));
               
! i* Q! J$ F4 U! s4 ^/ @6 L                deleteHeap(array, array.length - 1);
0 [' W2 l, f! E! T: d                System.out.println(Arrays.toString(array));
               
" q; q$ `6 u: _$ A                deleteHeap(array, array.length - 2);
                System.out.println(Arrays.toString(array));
               
                insertHeap(array, 3, array.length - 2);
                System.out.println(Arrays.toString(array));
% X) ]0 c( s) \& O7 J; u        }
& e) m3 h7 n3 Q; G5 d}
1
2
3
# u6 A* k3 B" n5 [& r4
+ {# w6 d. \3 K8 U5
! I+ C5 d0 k8 M" E4 }8 S* T$ J6
) b2 p) z8 d* J6 w7
8
9
10
11
12
" S) b( T3 t3 W13
; Q8 q6 k) P6 R4 p5 g# |% P% F14
15
2 l8 y* \4 c! g1 `9 T$ M16
17
, x' p, w" |! L18
* X2 o+ z6 i6 I5 J9 u$ q" B19
20
# K0 f* V* O+ b21
22
23
24
25
- s# O7 l8 ^# v9 c7 G$ G6 r26
0 [, J+ O- G7 S2 \2 ?27
28
29
30
) l% H3 o  L* \4 @3 f31
, [7 e; h+ M7 T3 i32
' v1 }0 c6 m8 [9 b33
34
0 H8 g) \& h+ }- Q9 q3 N# X35
( D( r& t% k4 C. d7 e. [36
37
38
39
40
+ H( e8 v1 t; Y$ x2 S41
42
43
44
4 n# p3 l2 q5 p( h45
46
. s  ?* f# }. G) Z, w! Y47
4 X. F& l9 O$ m  N5 O7 Y48
6 T5 @: V9 X) x" \49
7 U3 ^( i6 o) f. D* V6 n8 o/ f50
51
8 Z6 k! ?6 u( u6 ^52
53
54
55
3 X1 ]" E& [9 {* k: i, F! ^4 v56
57
6 W, E- a) p$ a6 _5 ]# i, c58
59
$ m- G& F9 E/ t: l' d60
! t/ B% |: ^& ]% U  v8 V! v61
62
0 Z3 D9 i& e& n  x( ^2 c- F: g63
2 U" S8 D, A5 s) k8 G2 B+ x64
65
66
% Q7 Z7 r7 P; o$ s0 I1 E67
68
69
! l) k. h, d+ Z7 O) |70
# Q: X4 P. t, A, {. ?) s" x交换排序
. S' T; O1 @  x7 T8 Z5 g冒泡排序
依次比较相邻的两个元素，若前者比后者大则交换，这样数组的最后一位是最大值。
0 J( k  A; G2 z+ l2 q. U1 C在除了最后一位的未排序数组上继续重复以上步骤，每一步都能找到一个最大值放在后面。
/ @! U: a# ?  H% ?, E遍历数组，直至结束。
最好的情况是数组已排序，时间复杂为 O ( n ) O(n)O(n) ，平均时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
2
) 。
/ F# y5 y# c: N$ B5 P

( G8 y+ K: q$ g! N% O) P代码实现
9 |5 R4 Q5 p, L# ]6 f8 n. v5 I
, ]  Q, F7 d1 i$ I' M
import java.util.Arrays;
public class Solution {
       
        private static void bubbleSort(int[] nums) {
% e# |" K9 e7 g2 R7 E2 D; i                // 循环次数
7 J8 S# n% i6 V                for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
1 y4 X. A. E8 D5 {% O% L                        // 比较次数
4 |! k7 n; q) J- R1 P& C$ j                        for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
                                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
* F3 j- f& S8 g# j# `! J; V- K6 Z                                        swap(nums, j, j + 1);
                                }
5 a* b% o) G& i6 L                        }
% c9 [2 p- s9 A$ H) V: j/ R) b                }
        }

) W3 Y3 ^. x5 R
        private static void swap(int[] nums, int j, int i) {
: Z! _  l0 w; l( l$ O6 C                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums;
& ~( M1 O: u' p; M+ P7 G                nums= temp;
) x4 d- |& w9 K( T( \        }


        public static void main(String[] args) {
                int[] nums = { 6, 3, 8, 2, 9, 1 };
                bubbleSort(nums);
                System.out.println(Arrays.toString(nums));
        }
6 v: F" k2 E* V' c# q, O}
1
5 s2 V: \/ k9 p5 n2
3
4
5
6
& C: R6 }% L$ h0 w. d% E5 W- g7
8
+ l( e/ h. s7 X& B* U- q/ t* g3 o9
- e$ h. B7 b- g+ B2 n) m! n7 U  ]10
* H0 o0 J1 y9 C11
7 X% L# y- L- F# k& H12
13
; ?: |  ]2 i( G, e1 V( ]14
15
; z6 A5 j% [2 D7 e: v& z$ I- O16
8 I) U2 e) @* _- |% f17
" X& x% Q* u: D% q18
19
4 d% {, m% [' I8 k0 L$ E3 k7 A% L20
9 S# `% s# Q: c& G2 J6 V21
22
23
24
4 _+ h/ g  N' \& D. c25
26
27
$ J9 x( ]% m# T' a快速排序
3 c1 S9 Y: Y: B& w9 R时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。


( h6 j" @9 G8 ~- w# F1 l代码实现
6 L; S& @2 R+ H* I5 k/ U( I

public class Solution {
       
" X+ x+ D* X* [) O, _  ?3 ]+ {        // Median-of-Three Partitioning
- |3 ^  e, J- `' T        public static int selectPivot(int[] array, int left, int right) {
$ b; R; e1 X+ S  x2 h9 Q                int middle = (left + right) / 2;
               
- f% s, u/ h+ ]8 b  q+ u2 R                if (array[middle] > array[right])
                        swap(array, middle, left);
: L: ^. o1 l6 ]                if (array[left] > array[right])
                        swap(array, left, right);
- ^5 H0 l5 K  {* {# ?# q0 P                if (array[middle] > array[left])
! |0 h; ~/ t2 T# j. m                        swap(array, left, middle);
               
  W0 D7 I. }0 |1 s4 k( `                return array[left];
        }
4 K. j' A8 ^" \+ c       
        public static void sort(int[] array, int left, int right) {
                if (left >= right)
1 W! }4 D# ~2 b: S% n! L                        return;
                int index = partition(array, left, right);
# Y9 o- _: T) Y+ t) _* ?- }                sort(array, left, index - 1);
+ D9 p% M! F  D7 x  D* U! m                sort(array, index + 1, right);
+ I/ n+ G! @) a- a) X. \- c# @    }
/ o% D% H. a/ X% B& B8 _       
) K9 H0 Y+ i- I  Z0 i; z$ o        public static int partition(int[] array, int left, int right){
2 w8 [/ P* T% X        int pivot = selectPivot(array, left, right);
        while(left < right){
            while(left < right && array[right] >= pivot){
                right--;
6 ]1 R; s0 R* H8 X* b' _            }
9 @. R6 R9 S; z1 X9 H, x$ u            if (left < right) {
                array[left++] = array[right];
            }
            while(left < right && array[left] < pivot){
                left++;
            }
            if (left < right) {
* m* a5 U/ n$ b$ f* [                array[right--] = array[left];
            }
& \1 ~, c  \1 i3 ^1 D        }
            array[right] = pivot;
+ ?  f5 {7 w/ p) v7 v& v9 r- ^        return right;
    }
; a/ Q& K- M. d" u8 |

    public static void swap(int[] array, int left, int right){
* U7 o- D& r* I3 `) T: f            int value = array[left];
) q, ~) p6 V4 x+ c7 H$ |2 M            array[left] = array[right];
9 k/ X, _! e6 r            array[right] = value;
0 ^. L3 Q# {, p5 N' E  X    }


; y) f, X* P0 A. a6 N3 H! B: U' S* Y        public static void main(String[] args) {
                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
                // System.out.println(Arrays.toString(array));
                sort(array, 0, array.length - 1);
                System.out.println(Arrays.toString(array));
& `& e: O) Q1 u3 u. Z0 V        }
}
4 D4 _9 z" y9 P9 D+ D; e1
2
3
9 A7 x3 W9 z/ s1 w4
5
6
7
; m, K! @( }: @( f$ \8 Q3 p$ X7 Q) e6 w8
( }% {! U( G, l* \7 T% b7 M7 p9
( u# h3 e# m- o% P7 L* Q2 q10
11
% n; G4 w) p9 a% ?12
7 U/ P  z1 l7 w+ ^4 z13
- c3 R9 `& m1 l  E9 d14
4 g+ ?4 M/ ]5 \: j# f15
; V' T- T! F2 ?+ u/ E16
9 F, A1 W5 r& r' E; r' h17
18
1 v2 Q* S; x0 b, X' @19
+ r$ N# X% t$ R+ \( y( V20
; d! z' q, o: x  Q7 @21
22
8 T* b4 h/ K/ ?( k: @. o& k23
* N8 S$ ^5 P; U  u+ b0 `/ _24
. A3 T! v; {' v8 B: `2 Q  V5 U; J25
26
27
28
29
30
4 V0 s: l% [' f& o/ f! C31
32
6 d- e  `( ^8 ^33
1 h" {7 b" W* f/ s+ ~34
2 Q' J2 z# L5 D- K! y35
36
- X3 h! h. b1 G# X6 ~37
& p2 n2 Z! j6 u3 g) m: ]38
8 Y! x/ C% y4 i2 t39
40
0 v. Y6 u2 g! O( H) U; \41
42
43
4 h7 w8 x& F# }# _44
45
% _" J( y. T' z/ [46
47
48
- m7 L$ U, S- u  X# V- m1 @4 q49
- ]$ p  R6 N3 t! u2 a50
51
' P. K& o; L: H( u52
: ?1 ^1 ^) W2 m, N7 L53
54
8 M9 ?% J# |+ C: {$ \; P2 u, }, k55
56
57
* H* D. D* W- q% Q& M5 K  z) `1 B归并排序
  I5 }, [" [% u) B, m4 C将长序列从中间分成两个子序列。
对这两个子序列依次继续执行重复分裂，直至不能再分。
递归返回两两排好序的子序列。
. }7 f' q, s! U% X平均时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
2 D5 \* U0 A$ b# n- n  _

4 y, F) y' m7 S/ E7 K$ _/ ]代码实现**
" h: g7 S* a8 t& y, U
9 ?' x: I) c0 r# L( Q% K/ I7 F
! ~; |/ w! J9 C% Upublic class Solution {
# K; T0 a" U  Z3 f        public static void main(String[] args) {
                int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
. U/ [* a( c3 d% _3 ^/ {& H$ v                int[] arr = MergeSort(array);
/ [' Y5 n7 l, H8 M6 `                System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

$ \+ q" o- `2 ]- f+ ]
        private static int[] MergeSort(int[] array) {
                if (array.length < 2)
                        return array;
                int middle = array.length / 2;
! M* D5 b5 K  r2 ?: |: p6 z                int[] leftArray = Arrays.copyOfRange(array, 0, middle);
6 b3 g1 ~" m- m+ o                int[] rightArray = Arrays.copyOfRange(array, middle, array.length);
                return merge(MergeSort(leftArray), MergeSort(rightArray));
        }
. t/ _7 {! ~- J4 Z
. `0 a+ g$ ^8 i, }
        private static int[] merge(int[] leftArray, int[] rightArray) {
                int[] result = new int[leftArray.length + rightArray.length];
                for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
                        if (i >= leftArray.length) {
                                result[index] = rightArray[j++];
                        } else if (j >= rightArray.length) {
                                result[index] = leftArray[i++];
                        } else if (leftArray > rightArray[j]) {
                                result[index] = rightArray[j++];
4 D; b: f1 r- I9 D2 [3 e                        } else {
                                result[index] = leftArray[i++];
/ x3 Q* v( S  T- N4 P0 X, z                        }
9 ]. ]% E8 ^" G( j                }
" u% j$ r  c, a: K' O                return result;
        }
}
2 K9 D! g, T& x+ B% \% k

1
2
3
4
5
6
7
$ K/ ^- O# {$ J4 h6 z8
9
+ c+ A! S) ^; E4 m8 C10
4 w' {! ]9 c( [1 j# ]' f1 W3 B9 S11
12
13
14
# \- n* E2 X7 W7 P9 q15
16
17
( h; f) H* {, ^9 a+ c18
19
3 A( L8 p( `; `4 w5 [20
21
22
23
9 }0 h! [/ e7 p  z$ Q. H24
25
26
27
+ h: I9 [. v0 T8 N+ i9 b" C; T28
* S* I- m& n- }. d3 Y1 q29
30
2 \8 {- D4 ^' ]31
& S, W- W1 ?7 H* n% L+ u& @32
33
# @% I! c! e4 B( I- V  ~基数排序
找到数组中最大的数，确定最多一共有几位数。
5 e. O. h5 f+ B4 v5 h7 U* u按照每个数字的最后一位，放入辅助数组中；同时设置一个计数数组，统计以数字 i 结尾的数字个数。
0 E  d& e5 ]4 _% K7 c) V8 i将辅助数组中的元素重新放入原数组中，然后按照下一位继续重复以上动作。
0 J, Q1 Z; K' I+ q时间复杂度为 O ( n ∗ k ) O(n*k)O(n∗k) 。
* g3 w6 V, g# S9 f  |$ _( u0 S

8 s- D$ S* c$ g3 K  [代码实现**
- g% D9 Q% w; |- D2 A: f% N

9 ~0 p5 r. O$ M% u5 ?public class RadixSort {

( E3 U& n# ^6 [
( O: f' V( w* j$ G        public static void main(String[] args) {
                int[] array = {3, 44, 38, 4, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 32};
0 R' ?) s7 T  L" [9 [                int[] arr = radixSort(array);
  h7 T- ]4 L& w, \5 _' ]0 _                System.out.println(Arrays.toString(arr));
' N6 f# X- s3 w9 ]# M. S5 L        }


        private static int[] radixSort(int[] array) {
* G3 b( G5 l5 O0 a& z/ Y5 }  J+ W- H                if (array == null || array.length < 2) {
# v* e$ c( \" T: g( q                        return array;
                }
. h4 P& i  e2 v/ g, r: c/ ]                // 根据最大值找到最大位数
                int max = 0;
! ^4 l4 E/ a% N4 R* {# h( X: |                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
; d# y& ?* b" v0 Z                        max = Math.max(max, array);
                }
               
5 o* ?- J9 M; O! e( r& f1 m  v                int maxDigit = 0;
                while (max != 0) {
7 \+ M3 K/ k; h+ {; l                        max /= 10;
                        maxDigit++;
                }
               
# p) j$ W$ l6 Z$ }. J# J1 O                // 第一维: 0~9
                int[][] radix = new int[10][array.length];
# V/ Q' r' E2 z                // 该位为 i 的元素个数
' V3 k) Z! @- V. i                int[] count = new int[10];
1 c# ]" W3 Q( U9 n/ c5 b0 k! ?6 S               
                int m = 1;
8 G1 J) ]. S" s, }' G% n/ b                int n = 1;
; _( q) _0 M: u7 B8 U: ]1 |/ L               
                while (m <= maxDigit) {
$ j- a5 y9 ~  m6 U" P                        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
                                int lsd = (array / n) % 10;
                                radix[lsd][count[lsd]] = array;
                                count[lsd]++;
                        }
7 r: [9 `7 Z/ [1 t. D0 l- P. T                        for (int i = 0, k = 0; i < 10; i++) {
1 R) J2 m/ a' o+ J- n                                if (count != 0) {
                                        for (int j = 0; j < count; j++) {
4 G/ f8 J" X8 {/ A/ I                                                array[k++] = radix[j];
                                        }
+ A. N! r6 J: c" o9 ^  Y0 A                                }
" I* j) w! E% Y% A; z: }                                count = 0;
                        }
                        n *= 10;
% ^% w! a7 k* w$ y7 o# ]                        m++;
                }
                return array;
        }
+ u# o4 L2 n. ~' l, o
1 s& Q# F8 ~* F
$ R! {4 ~2 F1 m% d% O. p' j}
* L7 w! k0 M8 J1
9 Q, C' h2 N+ [# {* m2
! x- h/ q. W% p6 \6 |0 t3
3 j/ @+ f$ |0 {. J0 i. n# R: s! \4
2 o% O2 K) b) E9 ?5
  M: |+ G+ J, I) k% q6
2 Z0 f1 h" D  y6 W7
8
: \3 @. W6 U/ v8 a+ H9
10
" U% F  p: ?+ Y2 [11
12
' e6 E1 k2 G! X! V* q% }13
$ X$ e2 U- m1 S14
" c/ R; P" `# ^, R15
16
17
; j4 W1 L* A- b0 e7 {2 C+ \18
3 F4 Z9 [- _  |19
20
* X" ]1 ]+ a8 D21
8 @) C+ F! H, ]7 H' ^- M22
23
! B- K; @# Q; b; @8 u  f$ L& v2 d24
! z% Z* g6 A) _( E* k25
26
3 r4 H- X+ Y2 ]8 l27
; l1 ]. U1 E; L2 {- n. {# H% i- Q28
. R' g; R8 @2 m5 @29
( O' E, j2 g6 K' T6 C30
31
32
+ j' r$ ]; _/ X4 O2 A# o  b33
34
3 D' k+ O4 d& g- Y) K35
9 O7 C$ Y$ P; [" x  T36
37
38
39
" K6 O& v. ?  j& m% _. V40
41
42
43
+ i3 V' a+ V( x9 @44
' U  S% ?9 u' B45
46
; U5 c, x* `. a, |47
48
$ T+ i6 P$ S: x49
6 v$ V5 s* W' A50
51
52
: o/ o+ W4 o" h+ f$ R$ \/ P* e' F53
计数排序
, f: c  x! D' f0 C9 P) Y2 S, \找到数组中最小值和最大值，辅助数组的大小为两者之差。设最小值为 2，最大值为 9，则辅助数组大小为 7。
统计数组中每个元素出现的次数，减去最小值，存入辅助数组中。比如 2，存放在辅助数组的第 0 位，7 放在辅助数组的第 5 位。
最后反向填充数组。遍历原数组，依次将辅助数组中不为 0 的元素下标加最小值，放回原数组对应位置。
( J, y5 T# R. s时间复杂度为 O ( n + k ) O(n + k)O(n+k) 。

( j  n2 W/ m, m  ]- k' I
7 ^8 a( G0 K, U1 V# e' d# P代码实现


public class Solution {
6 C9 K0 U% C/ _1 o
3 `0 X6 D) a* L+ \$ V
2 F7 n( Y4 w% ?( N9 |1 J$ e        public static void main(String[] args) {
: a7 X/ F8 B; ]' Q                int[] array = {8, 9, 4, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 8};
                int[] arr = countSort(array);
                System.out.println(Arrays.toString(arr));
        }

0 Z6 ~- H5 w, r+ y2 v
        private static int[] countSort(int[] array) {
                if (array.length == 0)
0 R8 I3 v. w  r5 M5 e' E                        return array;
               
$ z8 G. p8 n$ D                int min = array[0], max = array[0];
4 i- m! V8 W! c; V0 ~  u* k# F               
6 @& D0 Y/ ]: l- v2 E7 d                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
% n; [+ i0 I6 V1 Y: N  ^# C                        if (min > array) {
                                min = array;
* D9 }% w8 N6 y( v3 W5 \; w                        }
4 d1 x3 N  J5 v* ?: Y) \" c                        if (max < array) {
                                max = array;
+ f: L, v, n  }                        }
                }
* l- C* [% m/ R2 p. @. a               
% @: B% l$ ^$ Q9 z2 M$ U1 X0 A  ~                int[] count = new int[max - min + 1];
, n7 Y. y# Y/ d# b: D               
                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
# ~+ k& u) n  V. t# p                        count[array - min]++;
                }
4 K( l: f* U- p9 i6 x, g% F               
' z4 P& \: ^2 {7 U/ ~6 \5 q0 V! H                int i = 0;
$ m/ t8 Z5 n: j6 H+ c                int index = 0;
' U3 Y3 R) }% u8 }7 P+ F* i                while (index < array.length) {
8 e/ }9 t+ [& Y; D7 |, f                        if (count != 0) {
4 s2 Q2 @8 ?  T. Y/ j& V                                array[index] = i + min;
                                count--;
                                index++;
                        } else {
( @& {% o5 r0 G# L1 v! n, x                                i++;
" W6 t7 [* k8 i7 D7 z                        }
                }
+ E1 t- q$ f$ ]/ S3 f3 k7 N& O                return array;
( C8 q+ U' @' r% U        }
5 z" G+ Q, E) I+ G' _       
3 H9 P9 O" H" c* s0 l}
& m# ]! W! E$ b" |7 i3 _1
2
: v5 C. `* {' F7 ]3
4
5
6
* K# f  I) }, k# I$ ]7
0 K4 z5 z; f) v+ o$ t8
9
10
( f7 I1 U$ F) e! v! j6 q. p1 f11
1 E$ R. j+ M! z) M. l7 i) B' g12
7 @* P. n  I& G0 ^+ ?, }13
1 k. N7 ]0 d6 L14
15
16
. N6 a' }/ {9 a17
18
( y2 z9 y+ [( o5 E9 O1 g19
+ D- W9 t3 C# G, O20
' N, S) s4 i3 E- v21
! t8 T0 X1 P! _22
9 E$ u1 _9 n: _' ?% k7 ~+ G23
( v' H/ y8 k% w; H( N- g. X24
3 g6 o9 `. T% k& U' B25
/ J( n, K: a4 ^5 x9 U* l- u26
  U+ E0 b% j$ o# P6 D* H27
( w3 R/ v+ A# c28
" V( I* V$ }; O29
30
31
32
* x" {, M. f% ?6 G1 Z5 y3 ~33
% Q: D! k& F4 A) K34
35
36
37
$ |2 O/ [( R. \0 w* w38
39
40
41
42
43
44
- q, d# G7 l- H$ V1 j: y# |, @+ U桶排序
————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「iTensor」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/wshixinshouaaa/article/details/118683153

& K% N" b3 k1 _5 ?7 v' {
: \- U. A8 X. A. x& m

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5