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标题:
十大排序算法（Java实现）
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作者:
杨利霞
时间:
2021-7-14 15:14
标题:
十大排序算法（Java实现）
. |7 M0 Z. g- g+ D l
十大排序算法（Java实现）
& q* k7 d$ s! K. b; k% o+ O
% y) q7 V' O3 b t2 t( P" ^
十大排序算法（Java实现）
( I0 J" R; q4 g+ ?- b) P- X; {
排序算法框架
1 k! B% w/ j- H6 `/ ]3 Y* O
排序算法性质
. [& t7 n4 v2 P) H; q3 B$ h
插入排序
- z. ?8 y, I6 U4 g1 J' \* B
直接插入排序
' I9 S0 F! o6 q7 j7 b2 d# [( n
希尔排序
) Z1 Y$ h3 ?: l) M& w) L( V
选择排序
" d! E5 ^! A1 E, a k
简单选择排序
( `/ f( b$ a: f
堆排序
+ [$ U7 g- S- M9 u* E
交换排序
! S1 M2 E: k/ [* d* b; N
冒泡排序
3 U# S3 y9 {0 R% }+ d& k: w6 `
快速排序
; Y4 ?" l( _4 ]* Y8 z
归并排序
9 B( {* g1 { h w3 u9 g
基数排序
1 b! Z2 I+ m. M9 G6 l o
计数排序
! T! n. h7 l# M4 v7 o9 D
桶排序
' G# M( V# f( y& x" x
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" d* @8 z$ _9 t4 ]: e# _
3 ]; u; U: }8 F/ R
% L5 n3 f7 A0 `) a0 ~
排序算法框架
: ^* f' A. H! D2 j# U
) m6 x/ D; g( p9 w
5 y! \ L1 i8 d" x
; w. H2 S( a' L- R
1 d0 R5 }8 L7 M) M
排序算法性质
5 `) b/ z% P* z# \& j
' H/ x) i! _6 E6 o
k0 V4 @ {) p8 }! _; H4 C k. d
- D3 Z/ a3 G7 B
6 i, B0 s- f7 Y2 R* q+ Z
插入排序
& d% V+ d& h {/ x |
直接插入排序
6 B4 e& ~* A3 V+ e8 `
从第一个元素开始，认为该元素是已排序的。
f4 E. }3 N/ _7 N
取出下一元素，与前面已经排好序的部分进行比较。
" E; b1 G9 x& L, \$ ^
若比排好序部分的元素小，则将排好序部分的元素后移到下一位置。
9 O7 @* R9 t# N- L
遍历数组，直至结束。
) x. I8 h$ E, Y5 v1 |, Z
最好的情况是数组有序，时间复杂度为 O ( n ) O(n)O(n) ，平均复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
& g% m. ~. |) [! }
2
! Z* F5 a+ w1 T& F3 I0 y, G
) 。
+ L5 D" B4 k6 l; R6 }+ X- b z
8 h$ N, z0 O# h* N% e) l' h- x- l
& H/ s% Z. w) I1 x# S
代码实现
% [, e& j0 `' C& G0 O0 l, C; h
1 [& R D8 N% B3 E; j
7 T; z8 O$ V1 T+ H P7 \
public class Solution {
1 z# I- Y& ~* Y: c6 i
public static void main(String[] args) {
% ]) }8 u! K N6 t
int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
$ Z& b2 B: N( f% x$ X a
insertSort(array);
/ q! W. W; f( u
System.out.println(Arrays.toString(array));
2 B2 a f4 e0 K0 C1 Q* H& K3 E
}
4 L1 u. h) u! K8 x9 N, c6 n h
) B" k" v8 B7 G" z/ x3 F: ], B$ E
9 X1 U/ n7 u U u+ s. |
private static void insertSort(int[] array) {
) z6 \/ H5 _$ V9 t) `" F$ U
for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
2 d. ]3 m1 f2 a# n* C0 T/ a
int data = array[i + 1];
2 R& C# R8 Q5 W: [$ e4 ~( E3 P
int index = i;
: h Z% j" F; D. l4 L9 o9 e
while(index >= 0 && array[index] > data) {
2 t# i; L# Y8 D1 z. k( f" F1 r/ b
array[index + 1] = array[index];
9 B: f) y+ ^ |. L; R2 z5 D$ |/ ?( C2 m, Z
index--;
( f- d: H E1 _1 Q5 }+ T6 ~5 f. X- o
}
' r" z1 l0 G: Z/ h2 d
array[index + 1] = data;
6 K* c) T: j. ?1 G" S1 H
}
3 o, ]. W5 Q1 X7 A, k' \" ?
}
- h" E0 s0 b; Z5 |: H( p
}
: ?# e/ H1 M) d# a: u
1
, \ G& i" z* o4 c, P
2
: [$ n: C8 }4 O1 ^) i3 z$ q# T: N
3
6 G4 |; E0 Q0 r D
4
3 l1 s5 T, D- d
5
9 h" M! V3 f" Q. k5 D' \0 {
6
( \7 E& C7 [! g2 g+ F* e2 ^
7
k) \! @: m3 ]) w0 u; L
8
+ ^: w0 d3 T% j+ a; e, A
9
/ d# U' C* k) c0 T3 z
10
' u% W* Z, x4 G* y1 t
11
$ r% Q, `, [; }0 `5 [4 V8 X
12
: |; x- b4 Z1 | _9 Y4 u
13
5 J3 O& A6 c) `4 ?# p& J- t
14
2 h- O5 n& J9 a% J% P0 y% N/ t. X! ~* V, ~
15
4 T" G' v8 c) I+ h/ k1 M9 g, Q# z
16
- T( H% b* e& n8 G2 V5 F4 u
17
1 |4 \3 O# C7 p
18
! ?3 c% o8 u' [& S
19
% h! f; L1 G" h X' m& W
希尔排序
8 Y6 M+ L; ]/ B& S! M; ?
: E5 s. @) f; r) T, f) V
$ f0 G, Z( D, q: y1 Q2 {- U$ e
时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
7 d" `; X! ^, s
x# L e# _* R1 q' I& V6 I! _; r
, A ?/ d0 Q8 V2 t9 x
代码实现
# Y% d% w- j8 ?4 o$ J
" t1 X) k, p: d6 C' C* P8 y" |1 G
. o2 S2 a' N1 }5 E7 o2 V
public class Solution {
( n6 V+ G: w: ~4 @! Q& B
public static void main(String[] args) {
" J& K6 G0 o5 O p R
int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
2 ^8 f; I/ o7 X" Z6 y0 R
shellSort(array);
; j g: O3 X4 t9 p! o/ ~8 J. l) ?
System.out.println(Arrays.toString(array));
* [" b1 k2 o- K& C
}
2 h% ?$ `1 G! J( v; i5 p8 X9 D
/ c* j. }; b- ?9 y8 g
; N( G8 u& W3 D! \; _
private static void shellSort(int[] array) {
! E0 \* s* E1 n; a" W
int gap = array.length / 2;
" f: ]# Z9 r4 O9 F
while (gap > 0) {
1 v9 l7 v8 B- m' G) h% ? _
for (int i = gap; i < array.length; i++) {
4 Q* K0 Y0 s) N" L. X2 ?" r1 d
int index = i - gap;
! C' ^# s2 W/ X. ]
int temp = array
;
8 i/ B0 i0 Q" X8 O
while (index >= 0 && array[index] > temp) {
9 w3 a* _. T d6 ?; d$ \
swap(array, index, index + gap);
?1 }7 U' I' ^& ?4 o! |
index -= gap;
+ ?6 m6 \; m/ k0 i& A1 I
}
% i7 W: Q5 {( H8 C: ~& z
// array[index + gap] = temp;
) r3 i9 N' @* k& w
}
x. M T3 x' z; l7 W/ I$ s* U3 F k
gap /= 2;
7 X" @" z, g7 D+ |' f: _ m
System.out.println(Arrays.toString(array));
7 ], I- T$ p9 ^& ^
}
3 [0 H0 B( L! R) v* T
}
. G0 i7 l3 q$ ]9 U6 P; ]
+ |' C" i w/ T
, m$ v4 n8 p2 G% T) m
private static void swap(int[] array, int i, int index) {
) S; F4 D* E/ g0 e6 e; |
int temp = array
;
4 K e. o; k5 i) G5 J
array
= array[index];
3 F3 n6 P5 d0 `: M* f' I |
array[index] = temp;
* O6 f0 X* y/ @1 q9 X
}
; e# p5 V: H5 F2 p( ^
}
, o: a! w9 G3 f- W% d
1
& k6 e) H+ {) @+ S9 v
2
4 ?# v+ _" ~) {! }" r2 o3 R y
3
( c4 y) ]" X3 a; Z1 H1 C
4
5 d: y) ]8 {9 m3 r
5
7 o, [3 C/ D* R2 q
6
, ?( m4 C$ S+ ?8 h7 {
7
, m: s. ~. i" A% R, u3 }
8
$ U* z$ v. ] d b1 S: o! c
9
, K7 s. I) l( w2 D
10
4 w8 i# z; q0 I, ?
11
1 q- G: F6 }+ a1 D8 r
12
5 v( E, h" w2 W1 u* ~( i- L
13
A# G9 C( P( A7 [
14
. o8 H- K) D/ u# Z9 v9 G
15
9 c# t/ s$ Z, U1 \
16
7 E% b& `0 B) x- b
17
$ G. F; v2 u* u% a+ ^
18
* t2 ?6 `5 q7 D$ Q& [) p
19
) s: W& r# l( T( N) M0 ^8 k
20
. `2 @; {5 {4 c; Q+ F
21
" E9 B0 Z* U) S9 w/ E
22
9 h0 h$ S1 E& y8 |4 M5 q6 z7 ^+ ]
23
& ^# r# n9 L- z( B
24
2 B, N8 w- L) Q- x. @
25
) `: \2 E! b* ^5 y) ]
26
) q' P5 \8 |+ Q# R e. B
27
8 P4 W8 _* s% o, W) y* E
28
) x( H1 Q7 Q H/ b. {7 ?3 e/ J/ v% l- m
29
( z4 S c) K! c6 t7 ?! T0 }: X# W
30
* w8 P e, G& e' x8 E6 |. U H, }; ]
选择排序
% a/ B8 T, Q9 B/ c$ k- y
简单选择排序
( m/ r8 U/ z* g
从未排序的初始数组中寻找最小元素放置首位。
; U+ \4 h; g: M }
从剩余元素中继续寻找最小元素，放到已排序序列的尾部
, a3 V$ a4 C+ O+ _
遍历数组，直至结束。
2 S3 l% U( P9 Y u" T
时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
% Y" ?6 {) ?- B
2
( o: q! X: J6 r* B' }9 J
) 。
9 i( P( o( I& i! ~# r5 C
# Q+ y+ b* M, |$ ~; P- S* j) E
0 J) `2 z: r) A4 j/ x+ Z
代码实现**
) U' g' ?0 E" Y4 q& ?3 Y
9 p/ Q8 J u- k% {9 @
. u& Z+ h" ]& L! T, \+ c' A% t
public class Solution {
; N; v* |/ y" T5 z* R
public static void main(String[] args) {
- M4 x- G- O9 }( m% Y/ U
int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
5 F+ X4 b: R: ?) R( w
selectionSort(array);
" d5 Z" c3 w5 J5 d( t
System.out.println(Arrays.toString(array));
# I3 \9 Y w+ Y# D0 c! f Y
}
! H2 s, Z- O/ N1 c7 E
) t3 R& X) j% Y' [0 `; m
; O1 p4 S6 \6 s) J$ h: \1 I+ Y; |* a- q
private static void selectionSort(int[] array) {
/ p7 X% H3 L+ `/ j& _6 W8 E3 F0 C
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
! b( w' C+ F; g1 o- q; p
int index = i;
1 _, D: { W; S: {1 z: U" T2 Y* \
for (int j = i; j < array.length; j++) {
1 E* L0 K. x# t# E( ]+ p
if (array[j] < array[index]) {
. k0 n& b4 S. Q6 ^. V
index = j;
+ [+ K0 ?! h+ r7 |" G& [
}
# I! ~" H% I! t
}
* u2 O( X0 L5 p* i: d$ m3 s
swap(array, index, i);
% e+ I" _6 L# ]# U; z( J
}
! q" v2 ~7 |0 }) i4 C: t5 {
}
2 }* h5 j* L" \; W! V
$ H k! V5 x. B- s
0 p) N) U# [8 H- |% u: |0 {( I
private static void swap(int[] array, int index, int i) {
; R9 n4 E. v+ k0 Y5 x* [8 n
int temp = array[index];
" t. h3 Z; L' W* I4 s
array[index] = array
;
8 w2 U# H7 S7 D: `
array
= temp;
; I( Y8 j( M* ]# P* Y5 \
}
# e% v0 I `2 P, R" a
}
- B& f" [- P/ I$ q3 s" |
1
* g/ k. j! h2 Y
2
& g$ d' P- h$ ]: P4 i, \* i
3
: N$ b) T5 T: c* Y1 {
4
. q# K$ q6 H" ~# \) t; U; Y
5
! b# ]( ]7 X! R s0 b1 b; c
6
1 b. D1 @, M% g# U: o# o: E
7
# _9 g2 {, x9 ~! W) L- `
8
# c( Q# b- e6 Y7 O! n1 D8 B- L4 T7 L
9
5 r& `1 D! \) |2 s! |, n% \0 a
10
1 Y( R' M- o" Z: E3 `, }/ ]9 P4 I
11
0 O8 f2 S; k/ k" n
12
$ s% f9 m% N$ g6 f: K2 n- g
13
8 ~% ^/ E' h& r& u- {
14
- h7 X/ A2 H9 h; q- E
15
4 r6 X' P9 B9 J
16
) v" i: a0 i7 N& }5 l
17
3 N% W: I% Z* M2 d- Q. X, @
18
[+ u8 y2 u- j& D ~ O
19
: w* _( L0 `( R3 |3 l! J
20
: B" M- P' V8 u7 a
21
4 j9 U" l" y: f2 V6 D
22
7 U* t' G/ [1 t0 Y1 C
23
& J* R C* e( w
24
: E/ s0 m: h9 J* E, G% j9 k
25
2 D; `; q5 o/ A- [" c2 ^* q
堆排序
% L8 b, l7 e) ?9 ~1 p
时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
7 |. Q% C0 d% x4 H
( ~7 s" p- d c$ L+ ^5 m/ \
* }( @* b! S, _4 k' P3 d
代码实现**
5 }) ]2 l$ Q. d L9 a( w
4 a. q. B, w' x6 R
$ @/ F$ l, z6 {4 l# E* q9 _$ }8 t8 t
public class Solution {
8 I1 j8 J5 ^/ e! w6 `
// 建堆
" F, X- G. W: F9 ^1 J
public static void creatHeap(int[] arr, int n) {
# o" u2 m/ T2 U, n% m
// 因为数组是从0开始的
. _" ^$ ~' X& C: a
for (int i = (n - 1) / 2; i >= 0; i--) {
: @+ \4 l( d- K, o
percolateDown(arr, i, n);
2 Y+ _9 a. u2 A+ R
}
8 B. i# R& v% S0 J! v
}
2 M+ j. I4 K# \! G( ]& ~0 x
// 插入
+ l5 Q7 V$ @2 y! r& Q" r
private static void insertHeap(int[] array, int data, int n) {
! E) B: J# ?: k. _2 o6 W: I
array[n] = data;
) T( z0 g! e2 ?9 P
percolatrUp(array, n);
# V) b/ o. |+ B A7 o; W& f
}
2 w) J) s2 g. u" n& ]8 ^+ f
// 删除栈顶元素
, X! ~4 q! Z3 h; k' n, [
private static void deleteHeap(int[] arr, int n) {
B+ E: d* ~6 F# _4 d- t) k( \
arr[0] = arr[n];
5 y1 ^( V( T: P' z& |
arr[n] = -1;
4 A% P, X0 `3 U7 o2 X! A
percolateDown(arr, 0, n - 1);
0 Q, g& O7 ^' q$ w+ @8 k8 g
}
" N3 A9 j) s2 Q4 R2 [, W( m! z
// 上浮
( v: g* m& [: `- V
private static void percolatrUp(int[] array, int n) {
5 n9 F9 v/ n4 q# Q6 T* d4 F+ v8 S
int data = array[n];
/ d9 }' b' w( h* Q' S" D1 u* _
int father = (n - 1) / 2;
4 ^' {! Y& a# h9 @* _
while (data < array[father] && father >= 0) {
, h* H' V' ^# o: p+ j- M
array[n] = array[father];
4 H% ^0 E8 J& M$ W, n
array[father] = data;
' H+ X Q7 n( Z
n = father;
. @+ G& R1 q3 M0 r
father = (n - 1) / 2;
9 z# {5 p! |0 C' g
}
& t! b/ @$ o6 z, S& W7 G
array[father] = data;
0 ]' |' c! F5 [/ b! Q3 L
}
2 g7 W4 ^, x. J P" X
// 下滤
/ Y$ t2 S$ L" }- R. L/ M
private static void percolateDown(int[] arr, int i, int n) {
+ q. X h! b2 v+ e- ^. f# T# @
int father = arr
;
; J2 [+ @7 D* l4 C& y/ N# a, l6 ^
int child = 2 * i + 1;
% C; l4 ~& M6 D- F% A( a
// 遍历整个该根结点的子树
% g& d- g7 m2 a9 z5 G1 r
while (child <= n) {
0 F3 E/ T, E+ D; G& Q7 ]( R
// 定位左右结点小的那一个
: r) q# v% G1 v
if (child + 1 <= n && arr[child + 1] < arr[child]) {
1 @. h( l$ L( t$ h$ T8 q
child += 1;
# r6 U- g( |0 G5 \
}
6 n' ~0 Q! n6 A, [' R2 C( Z
// 若根结点比子结点小，说明已经是个小堆
3 \6 x! `+ ^$ N6 S- Q" E* I! I' a
if (father < arr[child]) {
6 }( ]" T0 j, m4 g E
break;
! @0 ] x. a6 t0 S- p; x# F
}
}/ ?) m( B$ }7 z/ @9 q
// 互换根结点和子结点
5 {$ m( T6 j0 J; T" \, D, U
arr
= arr[child];
7 A ~' w, S7 k8 X3 Q4 v
arr[child] = father;
% l9 u: z) D* r' O
// 重新定位根结点和子结点
+ ]5 r/ J9 \* j* s X1 h
i = child;
1 E' S. V, J" a* N
child = i * 2 + 1;
4 i! O7 Y* `8 D; g
}
2 x: D$ f% P) L7 _ _. e
}
- m B c: c5 W0 e5 K) K; T( u' l/ x9 q
4 J8 A: x3 F$ _$ [+ `9 @& x) w$ c
public static void main(String[] args) {
d6 @/ z; @" J) A' P6 w" s
int[] array = { 15, 13, 12, 5, 20, 1, 8, 9 };
/ z0 _ ^7 o# Z
, N9 ?0 i0 g% e u
creatHeap(array, array.length - 1);
( y/ E# ~8 T! W2 g/ h# |
System.out.println(Arrays.toString(array));
# u9 }8 K5 q4 R7 a5 d/ `
( [* V {1 |$ `. L* Q; A: I
deleteHeap(array, array.length - 1);
/ T. i" M1 w. N! A
System.out.println(Arrays.toString(array));
, N3 ]6 O0 {. Y# U' c6 J
0 q9 [ _+ Y) ]/ v
deleteHeap(array, array.length - 2);
% P* @2 f6 O! z% @
System.out.println(Arrays.toString(array));
0 k: e; n- U% q, l. M+ ]
% f1 a% t: ^8 r1 m& G s# V# R
insertHeap(array, 3, array.length - 2);
; w5 U( T& b3 a, J2 ^0 [8 ]. h1 @
System.out.println(Arrays.toString(array));
6 i& \) m% a4 w, V) u. A
}
' R) N7 q9 w/ G+ N& B4 j N$ L
}
+ Q8 g9 L# T$ f% N& H
1
) x; X ^# F* t! _- |
2
9 l5 x; s: w/ w8 {$ g
3
8 R, f- \& o/ Z! V6 d5 M8 J
4
6 O5 }1 @/ @2 G, ~3 A
5
9 c# A2 w. }* Y+ F
6
) [; V% l. p7 g L
7
6 z; Y) v4 d" t) [
8
5 c, o8 ~# Q8 V+ o" X- o3 U1 n
9
( O( M. H% U* g* ?, G( O
10
. b9 h- E$ Y2 p5 H
11
, B$ U* s/ S6 q! a4 n
12
* E& m8 a. i/ v; m) x7 O! K; {# U
13
+ y7 }% j# O3 T' _# P( @
14
% N& j) S, Z @% u$ e- N1 S
15
& |: t2 q" f2 a) d
16
" T+ F# I4 k4 w u' f
17
. i- a u' }0 H8 w5 ~+ V
18
( Y0 \/ Z# {- d% x4 M" L& g0 F
19
$ U7 ]8 D1 ^. T0 M$ d) {( V
20
2 Z& F! G+ ~# w# i+ k0 k- ]! e
21
+ s6 J; |: F3 {/ E5 s
22
) T& Q2 W4 N4 L1 M- z2 I9 U6 z
23
! g& Q8 {9 `/ t x f
24
, j0 z Z) W9 i8 ^# B
25
1 C7 ?. K( `/ r8 A: y4 e
26
8 L3 n+ m5 f% X# z8 G
27
/ [5 u' b1 E! [8 p. O- J$ c
28
- _ S. s+ h* }7 Z/ V! Y; S
29
3 t! d6 {" U/ Y
30
, }9 M6 r1 R. ?+ w2 |% G/ }8 U" w0 @9 P
31
! s2 }3 J( l* y( e0 u, Y2 s; d
32
5 t) G2 ?% B" ^+ A
33
- e& u9 v) ]; D* X. E
34
: `) \( U, v7 f& u
35
' J5 U4 H3 s5 K/ X! f7 m3 H) f, `
36
8 _9 `9 A' j' C7 k2 |' p
37
6 k* |4 k% G4 r& U3 T: B
38
) f9 e* G1 X! B
39
N+ M1 V( b+ y7 C
40
' O2 L4 f2 I7 |$ m; e) k& W4 y) u
41
6 m* H# Q; }+ Q. `' C6 `( N+ p
42
7 S3 Q% T- {) E# V
43
5 `8 x7 R3 V0 D1 i& ^
44
) E" \; v1 n) ?: }+ v$ M. G& h
45
. m% q' m( F# F1 @4 G& \
46
. K2 W) n- Y! G9 |9 w5 F" j9 ~
47
7 Q& d( T9 _9 w+ e
48
U- H$ @+ L8 o7 a6 |4 |9 z9 G
49
, O! w: i; f. w% A. }/ w/ ~1 F
50
1 v- ^% }& [( m7 G, k, z
51
2 L G# Z% `4 q% N+ `
52
/ {4 T# p2 ?& b
53
0 ^' d7 C B3 q9 ~
54
9 ]$ M6 _: e. g+ q% `
55
- ]+ i! i# l3 Y
56
2 F8 P w9 h' A
57
- F! s8 Q5 d+ {4 ~- d: N: R5 E7 i
58
, m1 I+ O( z* B0 ~
59
/ h/ {9 S1 R7 d$ O2 c, O- e; H
60
1 A* F9 C+ A6 ^2 Z) T2 R
61
4 t9 W9 g" P; |; r5 V n( v: \
62
2 u# j1 e3 q$ w1 F' l
63
, I# |4 ^8 B+ m; T8 Y
64
1 i( o+ Q# U+ e6 v3 K6 n8 l ]& ^
65
& O3 Y! s2 X/ X# ~2 ?- ~
66
6 L8 S0 O0 n" w; K3 X
67
9 ]1 p3 T! T7 r+ z" c
68
# H F% d1 ~) Z1 U, c' X
69
$ ]7 O7 V) _# e( W
70
2 c; m% O/ l7 T t
交换排序
# `( g, P5 l. b m8 Q$ }8 v' i
冒泡排序
H5 B: t6 @% V/ h
依次比较相邻的两个元素，若前者比后者大则交换，这样数组的最后一位是最大值。
6 _* P! u% @9 H) C9 u
在除了最后一位的未排序数组上继续重复以上步骤，每一步都能找到一个最大值放在后面。
2 l, q! ?7 w& m% b+ T/ O
遍历数组，直至结束。
4 Z% ^' z! M0 b! a- O
最好的情况是数组已排序，时间复杂为 O ( n ) O(n)O(n) ，平均时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
9 g+ t/ j! M8 [9 i% G- e
2
' @4 U+ z; d3 ?8 e0 e. r
) 。
( P" ^# ]( S- O j) l
5 D( e7 W- O" T2 s
1 r/ G" w+ y: A8 p, W
代码实现
# m% [" g: U3 V2 @& l
K; x( P# {/ f# G" K- l
8 ^/ H& m. ^( {" @; P
import java.util.Arrays;
& m3 v* w3 {. s% H4 ]1 v3 F& q# @
public class Solution {
) G( ~1 ]$ G# f" l" f! T
* }5 m8 d/ U& F
private static void bubbleSort(int[] nums) {
9 k: d5 m7 u' Z; d, C3 v" l8 K* G1 l0 O
// 循环次数
& E2 P" N: H0 a
for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {
2 { ]2 ~! P3 K( k$ t0 r
// 比较次数
2 F5 u0 j. J# a% r8 p- O
for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
& x4 v/ O3 o9 {' Y
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
5 d9 c8 T+ w9 @3 \" I/ n' r' J
swap(nums, j, j + 1);
+ p( R t9 z" o/ D' W
}
1 X: b- d* X3 g# E$ Q' J: @
}
% S2 Y' e" E: d1 Y# G
}
. \1 v& l# `3 m* A# ?
}
3 e1 c* S' I. p% h8 D Z! ]! L
$ _; f( \7 `1 K; l
3 o* f* X0 t6 s$ S' `% e
private static void swap(int[] nums, int j, int i) {
. ?! N: z, a! q! c, u! L! A
int temp = nums[j];
0 k: n; `* J" O" M
nums[j] = nums
;
" a! j8 P$ \$ Z
nums
= temp;
3 X- P/ L( l: F: x! U( J
}
& f- D- t, y- D; R
; A( h+ X2 i: ]1 l8 a" {! t
$ N- K3 D1 {# c" b4 f$ C
public static void main(String[] args) {
" j: X$ R; r3 h2 y) S" b3 t2 ^
int[] nums = { 6, 3, 8, 2, 9, 1 };
& P% D8 j( C0 U' ?2 y' F
bubbleSort(nums);
1 i& m' ?$ j5 |1 L$ p
System.out.println(Arrays.toString(nums));
; _: t6 R! N; ~5 m0 `% y
}
3 t0 |1 ]/ A5 a. W& |) Q# ]9 ~
}
) ^; X: P0 d6 [% [) |" H' r$ A- w& x
1
. v( q4 a1 O& z& N1 q
2
. U& r6 n1 M) z2 _; |; { A. ?
3
3 _4 j. S% D9 T5 K- s) T v
4
- p2 j8 u/ o/ R: K6 _
5
0 m+ D- @& S1 K* H4 C& {0 u, x
6
8 A* l/ ?/ D, k6 c4 k6 |
7
9 f/ j" T' |& a+ ?
8
' U) { o8 b) ^$ t
9
" V: \$ Q& |( C
10
$ [8 N) m, J6 H: E4 ~
11
5 F0 Y8 F! w1 B: Q: g& P, u
12
- i& x3 L7 ^$ H# L; U" G
13
8 g" l+ D0 b$ s% W! K, y' k; B! h
14
0 Q/ K9 k$ u" b+ W+ n
15
0 D( F3 M- {5 u5 o y
16
9 p- T& h/ B3 k
17
2 W& `: t# w0 o
18
% ^4 R7 Z+ g A6 ]/ f( { C; w
19
: @- j- f. ~9 i6 B
20
; R8 H1 t( r* N1 y/ ?/ ?
21
0 r( M( [# W, Z, m8 I
22
6 ~( ?# w3 j# T$ M% j8 h
23
' g' o4 r* c/ t3 B4 ~2 ?
24
0 V* F. p, V' M7 `
25
. E" G6 V, l3 _( m( i: X8 P- @
26
; \7 L, e( B5 m$ ]7 q6 F) P, H [
27
) }) G- P, K4 I
快速排序
. M, _, P/ c e8 T0 x
时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
7 A$ `/ S+ v, ^1 D) H" O1 x
; |7 e, i$ p% i# `. J" l( D# z
; p/ s! p: t! ~ o/ |4 M' T
代码实现
: V- d" u: ?" l
7 M+ l9 `$ }) _* D' N& d* o6 h
) y) H9 Y! a# c9 p& T
public class Solution {
Y9 _$ i3 J* n" u+ H4 i
: L: K, E5 j/ h+ f
// Median-of-Three Partitioning
; U7 J- X6 y/ S! b" R2 T% P4 @
public static int selectPivot(int[] array, int left, int right) {
( P" V/ O( k9 N B5 H
int middle = (left + right) / 2;
4 S( H( d G2 @' T
' {! [! s% K1 x* j
if (array[middle] > array[right])
; ~3 }5 H7 k+ W/ n( _
swap(array, middle, left);
1 A0 G$ T% I4 z, w8 f
if (array[left] > array[right])
' f) w0 O, W. m L- b' s
swap(array, left, right);
L: n$ c- I7 R c6 E5 ^3 ~/ Y& Q& i
if (array[middle] > array[left])
" B4 Q( q$ u2 T+ F' t: f3 k
swap(array, left, middle);
$ D- j9 |) E4 ~$ Y+ k
4 R T! A9 ?: a- a3 X" X
return array[left];
/ J/ S, F# p6 U
}
; Q4 \* C9 u2 u# K+ i6 r
; t' e% k5 }0 M b3 Q& \
public static void sort(int[] array, int left, int right) {
5 Q0 V$ g7 e3 }
if (left >= right)
m% O+ x) u- t0 T" }
return;
4 T) w V5 A4 x$ w" b8 O
int index = partition(array, left, right);
+ b7 h, D+ o( ]5 p
sort(array, left, index - 1);
/ M4 O" p# z7 {/ \* q1 R
sort(array, index + 1, right);
* E+ {; `: A9 q
}
0 }0 I# Q! B0 u& @( p
W5 h- m. p& Q
public static int partition(int[] array, int left, int right){
7 x9 l. V8 V u* T4 q5 P5 _6 k
int pivot = selectPivot(array, left, right);
# b' o- h4 q( @
while(left < right){
& L) S2 @ ]2 J; Y
while(left < right && array[right] >= pivot){
$ [* a+ N, I$ Y3 Y+ i2 D) U9 e
right--;
. }* U' z$ K [1 `, u) N" X% L6 s
}
$ ^3 m! K2 e9 v* D: F- s( ?# d/ n
if (left < right) {
' Z6 S5 D, b8 W1 f( ^
array[left++] = array[right];
& p7 V1 c( i& @ }" G
}
' l1 a% R8 f3 y! \
while(left < right && array[left] < pivot){
+ D8 c: r4 J9 P" f3 G' C* H' V
left++;
# D" ?' Z8 g! U+ u2 S) u* l
}
/ e9 n/ O7 n+ O$ Y5 Q2 s" m9 }
if (left < right) {
( x( b3 B6 k$ G6 S* U+ E
array[right--] = array[left];
$ K2 Q* {& n; |. j- L8 v
}
. g8 ?+ s. {1 _' a% r
}
7 d( [8 m: T# R# L8 v
array[right] = pivot;
0 k/ M! B. J! @2 \- n0 ?
return right;
5 X7 H. g. J+ H% ]6 e- }0 n
}
3 ~: S0 } S* P
" z6 N" i4 h; j8 I8 o/ F
% i! z% m" t# A5 M; ~3 G* q' `: p: w
public static void swap(int[] array, int left, int right){
6 x4 E; D$ ]) _/ P' K7 O
int value = array[left];
- c: T/ \4 U( m# }
array[left] = array[right];
; O+ \( M, n* |
array[right] = value;
7 w3 @) z! N/ C4 O3 x. k# H+ l
}
' `0 f# u0 W* C: J
7 m7 o- @- w- T& G9 s4 o$ |% D
" H) n& N- H: J. _( O
public static void main(String[] args) {
6 ^5 b- G# N& q, [: q# a' b7 Q
int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
, E, F0 r. ` q% V0 C0 i/ x
// System.out.println(Arrays.toString(array));
5 [& L0 W$ o$ k; H# M4 u
sort(array, 0, array.length - 1);
) j2 O% a) f$ j2 m n u; d1 {6 y* @
System.out.println(Arrays.toString(array));
, f, A- k* a( f; B6 f
}
% M$ T" Q$ `( c2 m/ r. n; m' |
}
3 `/ p9 O. f6 M& ~
1
! S: D% o! n/ d, H9 o3 u
2
2 f9 c; ^" w3 ?7 y0 G- a$ I8 ^
3
. J2 \- m8 X/ T Y
4
" s6 q+ g+ f8 |7 {) c* {( [) W
5
2 @. p- a% U. ]- R0 e# r; j( K
6
8 T$ _/ [/ o8 a# W
7
+ ]0 w" {' K5 p4 W3 a- Q+ N
8
% m+ l* h: i1 q! N. _0 f
9
& D7 f+ a- E2 r% b8 k: B( Y
10
8 S) r" D/ f; ^3 u. J* R' L. x7 e( E3 Y
11
4 L+ k' ?: \; X7 s0 z3 X) H
12
( i9 v7 D1 Q# }, ]' T( a) b! t
13
2 K7 z3 E. f& W$ o; n. z8 ?0 {
14
& c% N: M/ d( j$ u, s, \7 {! Q0 l
15
+ j$ z" J1 {9 E: E" W
16
, X( c: x$ J5 t' Z4 O7 g ~: ^
17
$ G! j: i `+ M. y
18
) C3 ~7 W( P, a5 T0 K; S$ E
19
/ _1 E$ |6 b2 A: \- |6 Z
20
& f! I" |- ]" v8 u; w
21
6 h+ n! t. Z6 v- V$ v6 v
22
2 I* |3 v X7 n6 |
23
; e4 [& @2 L1 ]+ l% U
24
: L6 ]4 H+ F9 ^# M! z! V
25
! j, u$ q* |) ^8 _( i0 r
26
( U: J$ H+ R7 G# [3 d
27
! b# X6 f4 d( i7 J6 J
28
9 U% f9 k2 B, ]- n: P' @
29
5 X( P$ o8 i' B
30
3 m- G* a, ^* G
31
% [/ W5 K' E' e
32
4 f8 g5 x1 E- k' J9 B
33
& v/ `3 h5 s& y8 i6 x, I5 ]
34
- v( Z- F/ o8 }! t& y
35
7 l: I7 k* C0 o. P( n8 B r
36
# P* H0 q/ {: e/ V1 u. y( |/ a, K' Z
37
* I$ H' Q9 g& C3 y' v
38
% [+ b# L+ ]* c% B* L% @
39
0 V3 o9 |! R4 o7 \/ t& ?! ]& G( \. N
40
' A6 n4 F, \ `, |5 {' K
41
# Y v- D* ^5 \1 {! ^
42
: q4 N4 R; n3 Q
43
' r# ^1 w" C1 w
44
5 h* ^4 B2 x4 @" |
45
% x1 r0 ?6 v! \3 P! B: G
46
/ y9 ?8 r" C( @
47
* J. k1 {" D0 F1 t
48
" k: I# g4 L P( s( z0 ~. W
49
8 H/ P# I0 i" @+ x) k8 ^3 Z
50
/ _$ J- P' \; d% U
51
- @: b+ W8 P5 a9 l
52
; H( F8 ?; S: Y: n1 v/ A
53
, g) D2 _5 D7 B
54
* w5 M2 R" }$ l7 D1 n# n% o- U3 f9 A
55
& F. u* N! W* p
56
0 X3 ~; U% G/ n# S( U1 |+ ~6 B8 d
57
" {% z0 z9 n* S6 ~! N+ q
归并排序
T# e6 k3 U/ \3 P7 _3 K9 D8 f/ y; ?
将长序列从中间分成两个子序列。
) U( U, L Z1 E' G* r! `
对这两个子序列依次继续执行重复分裂，直至不能再分。
7 Z! V' U' A1 ]5 u2 S6 L6 I$ a
递归返回两两排好序的子序列。
; g* w! Z. a% z* |
平均时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
2 J: Q: ~7 n5 o) m) p0 `# ^
) ~/ Q- e$ f0 b; ^4 r. K' ?
1 ^9 }: U/ o0 n9 i; N, \% L x7 I1 Z7 a
代码实现**
% ?( ~5 e2 p+ ?* m7 c( V+ e8 x$ h
& R7 s; Y( M% u( M0 B7 ]& q
- p4 B( a, R. G) K
public class Solution {
" U7 Q5 ^* s5 Z5 \6 i) R! Z9 b- r- U
public static void main(String[] args) {
7 n9 I1 s; h" M$ ]; j
int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
, L& W& v2 E- i( M0 R5 u
int[] arr = MergeSort(array);
/ Z; a! l0 |8 s6 N
System.out.println(Arrays.toString(arr));
8 U! Z! h# v2 X8 W" Y& G7 h
}
( s- D( v( {+ N) {/ l- e8 Q) p5 U
5 V+ T8 _( d" g" G- y3 r' O3 @6 s- y
3 k3 q2 q% w2 `
private static int[] MergeSort(int[] array) {
) d# k0 K' O5 `( ~8 f2 q1 B- \
if (array.length < 2)
2 T6 q8 {$ Q4 k$ D; s$ H+ `
return array;
& o& g8 W; x$ m& z
int middle = array.length / 2;
* k- B& J; p' }+ |; K% n
int[] leftArray = Arrays.copyOfRange(array, 0, middle);
c C% D$ b3 N+ c4 k
int[] rightArray = Arrays.copyOfRange(array, middle, array.length);
7 c) N' F6 Z1 h( R. l1 c
return merge(MergeSort(leftArray), MergeSort(rightArray));
1 e4 U; {: Q: o! n& B
}
) N9 k" [- f8 L, f
. ]% \; @. D3 n4 M2 x& r( e
- @; P- W" B0 T9 y+ N
private static int[] merge(int[] leftArray, int[] rightArray) {
3 f, r+ F' T! e( J$ D6 L% Z
int[] result = new int[leftArray.length + rightArray.length];
, R% U( p0 s4 `+ ]# j( [5 ^
for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {
* A% G! O2 a5 s4 @
if (i >= leftArray.length) {
% u+ K2 p+ c' ]4 m
result[index] = rightArray[j++];
9 [* s2 D3 |# |
} else if (j >= rightArray.length) {
7 ~- N, X3 H e1 `
result[index] = leftArray[i++];
5 v; m% s# s: M6 B6 Z" S
} else if (leftArray
> rightArray[j]) {
: p' u0 _; f" |1 T; T7 C& D) _: \
result[index] = rightArray[j++];
) k- `" B; E% _. ?7 \. o0 E$ K' U
} else {
9 f( }& q2 e- b* Q' S" L4 ~
result[index] = leftArray[i++];
5 w1 P% r" F$ L
}
5 p- T* Q- z$ c0 ~! `9 l
}
8 g3 E$ E. b/ S+ R+ U) \
return result;
( ^1 F8 I3 |* x8 i( c
}
5 [; _5 C5 |1 S' d/ u
}
1 ?- U- r0 n& K; _
2 U( p1 K/ Y; P
% G" u6 H' t, Z* F& V
1
0 T$ i S K# s, d9 _, p
2
, w; R& x7 {& C. S
3
@' Z2 K1 f( T" p* g5 B/ a
4
) t a; p# U& z
5
2 t& v2 S! h# u* P3 v- l
6
0 ~# l! t# T% F4 y, u6 J0 x
7
$ ~( v( D" l9 {) z3 [; {6 W* D; J
8
% b- ?/ ^& y' ~
9
6 L/ f5 X E; H* n
10
) b5 T/ L3 \! R: b
11
8 |0 \( y: G) q, i
12
) c2 n i) Z8 S9 j" k) H, u
13
! J2 @9 _- Y0 N) b" @7 d! o s
14
3 v2 S( Q b: c) N; W3 C: Y: \
15
9 [, x1 ~3 e3 j* z1 t" _- I; x
16
) w/ i( D$ P& r# k9 V, E0 p
17
5 T J& a6 ~$ k* Y; O, g
18
3 F" ]3 [( `9 N0 J
19
% J5 C# g2 G% q0 K$ ?6 H6 F& w
20
* x- ]% q4 @% C9 B
21
6 x" H8 Q, f* r6 E) g
22
! s- S) e" q: k! c
23
3 {, c- D a9 s# ]
24
M* e% A( k0 b$ u3 x+ i \7 a
25
) Z/ U4 y L% R* E% e y
26
, \5 ?3 q; X6 E( X! Y8 e
27
$ }( m/ T, n( F! M7 C
28
, v- F3 A& x/ F2 A7 p
29
1 i5 R: a( k0 f b& F( v7 m
30
5 Y9 ]. {, ^' C e& Z
31
7 a. o& R- m8 N8 @( m+ L" c( d- H' V% o
32
7 E) m9 m9 }4 l1 f
33
3 x! h( ]+ g( |
基数排序
4 L' Q- ?' o: ?+ S
找到数组中最大的数，确定最多一共有几位数。
5 f9 L' J8 |2 b2 b/ T: s
按照每个数字的最后一位，放入辅助数组中；同时设置一个计数数组，统计以数字 i 结尾的数字个数。
0 W- e( y: w0 _/ j- c
将辅助数组中的元素重新放入原数组中，然后按照下一位继续重复以上动作。
r* d( T- }* w4 H# w* [* i) x
时间复杂度为 O ( n ∗ k ) O(n*k)O(n∗k) 。
9 k( o( S( R4 O: P" |6 Q
5 ^, K$ r) i3 ~" \/ Y, l9 s
& z# t' A( [; t# z0 \# ^6 S& M- O; ~
代码实现**
. f2 f& f2 w2 P+ H- ~
3 O' `' D; v" \% f
# c. V+ j& x2 d$ J) T
public class RadixSort {
+ l* G1 K8 o$ a! G9 o# e/ T9 L. H: ?
. U. d2 Z" o% @ ]9 Y9 N
/ \8 x( J8 S6 z# ?# R* t. C- r
public static void main(String[] args) {
q3 [( U2 J/ `
int[] array = {3, 44, 38, 4, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 32};
9 c- A# b& G+ |5 p4 Y. M
int[] arr = radixSort(array);
1 e; J. s4 N Z) ]8 Y
System.out.println(Arrays.toString(arr));
; ^' u' o' z) [, [$ I
}
; X2 u- a, _- ^) |
: F) \1 ~$ S6 M, L; P- _
1 H/ t5 h( X( Q) j# Y
private static int[] radixSort(int[] array) {
2 C6 ^ e4 ^, R, v9 ~/ z
if (array == null || array.length < 2) {
R+ ^, ]: K! i9 U4 g1 f
return array;
) ], h& y' }5 w' t u! D5 V# s) ~3 a
}
6 c+ Z% l( @5 i( g! Y _
// 根据最大值找到最大位数
6 |. i, G. H1 x0 K0 C* E& r1 N$ q
int max = 0;
4 }, _+ \+ [- A5 ]1 E/ Y
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
( u$ W5 s& V+ E8 b- F2 L [
max = Math.max(max, array
);
" l& E$ Y: k, L) `" F- O
}
& J( C/ _5 f& w+ Q1 A9 C9 `' l, l" x
4 Q+ [3 x+ q8 r1 z
int maxDigit = 0;
' j+ C; K7 C( H- m8 H/ ^- |2 D
while (max != 0) {
9 x5 s7 o' ]6 c i
max /= 10;
% {$ N( [7 }: M1 {8 c% N+ K
maxDigit++;
1 t0 O: k+ l% y. m$ @8 P
}
7 _% \( Y& r1 U: C
$ z' T9 C+ @5 l
// 第一维: 0~9
- ~5 v* w \9 T! h! R; h! i5 N3 V
int[][] radix = new int[10][array.length];
- p, q1 X- B/ c7 n& D) i
// 该位为 i 的元素个数
8 s; g8 B$ a1 z$ u% Q E
int[] count = new int[10];
X7 Y, X! p( {& I9 L
9 K3 e0 @$ U9 a4 c& T! C5 f
int m = 1;
, V7 S/ N9 R7 N6 p& a5 k
int n = 1;
2 i3 `% t" c; d: }3 z. C
& s, v+ r+ Q- V$ Q
while (m <= maxDigit) {
. m* C4 T' \7 B8 s l; `5 ^, V
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
" F# m% l6 \3 J) l$ E
int lsd = (array
/ n) % 10;
# v; D& R# u0 G' z! ^; u. K ?
radix[lsd][count[lsd]] = array
;
* ~: i8 l5 Z# s" h
count[lsd]++;
! ]: ?: f! U# `$ z2 u+ Q
}
6 X: G$ i9 `+ Z" o! [
for (int i = 0, k = 0; i < 10; i++) {
4 m0 o( M7 }4 J1 f, Z6 G6 f
if (count
!= 0) {
$ d$ V5 @! }1 x
for (int j = 0; j < count
; j++) {
# K% k7 G' x" L% R/ W0 e3 V, B. L
array[k++] = radix
[j];
. r4 N0 D1 R" i8 p- |
}
" m( u" d' h2 Z% P
}
$ I. G4 O: F* ]" P8 }" I( V
count
= 0;
4 U* d F; d5 x; h1 d" v% a
}
% g( j9 I. U: O
n *= 10;
* A" P0 d8 ?6 y( a5 ~
m++;
/ x5 z1 ?" V i' w9 `6 b' ~7 r
}
# q) M8 K1 P1 }( L1 W2 _* ~
return array;
5 }" ?8 E& N3 N
}
/ O, c7 K' Q# H$ h& ^% l% W* m
Q) t+ C/ W4 Z+ [" V. T
4 L% x. k7 O1 ~1 v
}
3 m$ H9 u5 A. j
1
' M( a o+ X4 {. }9 ]
2
0 }$ l* ^8 ~3 d, M/ [
3
% Z8 b- e+ H, C3 w% {
4
- I; v1 @5 Y0 Z+ I
5
5 V, _8 [ X' R. ^
6
6 S& e4 {9 r* A% \4 F
7
2 s) U" H1 A6 e- W/ a
8
/ {/ h9 u: i# u2 s. @; W4 @: E
9
! l' @4 M: P6 J8 y6 Q
10
5 J( J( y$ Q( O' |0 V4 m
11
5 F' i8 r& D/ _9 [; v3 }( p
12
4 D; p' p5 D [9 m* b
13
3 m+ N% D5 T. Z& _
14
4 G$ C# X% q) V* [! E
15
& Q& c+ D, S* u! E
16
/ h1 n" h i, R! c: V. a
17
0 e9 E0 r! V9 N' E/ S. J
18
- b8 T, m5 c8 D, z$ |. N
19
# ]. c1 q- [8 [* t6 |% C3 y8 x
20
5 J2 s4 y6 \0 S
21
9 N# {+ J$ A9 A# ~* z- C
22
" ]1 V) R; @) H4 a# ?
23
5 @% {/ {& c# o, G" {9 `" R
24
5 _+ ]* `& N3 Q" l8 f
25
# k5 x' G7 m1 T% Z( v
26
A, {3 A# S: a7 C3 w/ t& o3 `0 u
27
+ b! d J1 ~# Q7 y" `; M% j
28
6 Y! S. g u; ]" H& \
29
1 o/ Z9 z! A$ M& T; z; t
30
: O( i8 v: u. v( b o
31
. R6 z# @; l. ]" {1 y
32
8 J0 L2 D. c/ n3 x4 W0 Q5 C; K) ?* O
33
, y" `" j" b: N
34
7 |; `/ b9 U2 g. H; v+ I- e
35
2 V) M8 V; Z! K1 d# e9 {3 B
36
" `6 u# g. i8 [8 o
37
' A0 j. t8 G( v
38
, u" D! w( H; B* t
39
7 A+ q* ]1 y( ^
40
+ p8 I8 |# I7 @9 {+ m }7 N) L
41
) Q4 i2 E1 O- U) Q5 g
42
* T* ]7 `4 S* ^; x
43
+ T% P# [8 X/ Q
44
* s: @7 }/ E5 f0 k9 |2 n8 o0 C
45
5 p& w* B2 ~- n, W' e$ [9 k4 ]
46
5 g5 k4 a& |/ V
47
! F5 F7 ~/ U* e$ t; a
48
4 }: ]6 M8 {) R ^8 g
49
. R; \+ |/ [" A A# u
50
' C7 p/ K$ x9 {
51
% ~; x& W- s) ]6 Z' v
52
" \4 [1 o7 X9 R7 T( A
53
$ O; @: M5 F: Y. s# k7 w
计数排序
. `! r+ v# K1 q$ _& o- X
找到数组中最小值和最大值，辅助数组的大小为两者之差。设最小值为 2，最大值为 9，则辅助数组大小为 7。
u' C( A0 U! t7 h
统计数组中每个元素出现的次数，减去最小值，存入辅助数组中。比如 2，存放在辅助数组的第 0 位，7 放在辅助数组的第 5 位。
9 {5 E2 M& T7 v. f9 n. u. V1 c
最后反向填充数组。遍历原数组，依次将辅助数组中不为 0 的元素下标加最小值，放回原数组对应位置。
7 H; O1 X( O& f& E" ?
时间复杂度为 O ( n + k ) O(n + k)O(n+k) 。
1 d% p0 p$ y6 q N( e$ J7 ]
; S: U/ f( S- ^. n& B& G
2 X5 B8 i2 x/ ?
代码实现
+ ~2 {0 b5 g$ @/ M8 w* \5 _
, b/ J* K8 u6 `. y7 C: ~6 G6 K
_+ \2 K$ f5 w) E4 [
public class Solution {
. j% Y, d3 |! o# c
( H/ G1 |6 ]: P+ a: [$ v
) g$ b e: M" \) [5 z0 _: x/ X
public static void main(String[] args) {
* [9 w. C* P- f7 k7 T/ t
int[] array = {8, 9, 4, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 8};
3 }9 X: `# l. f: `" \0 u8 ]
int[] arr = countSort(array);
/ g( o9 W7 s6 v# ^6 x; o0 m; n5 q
System.out.println(Arrays.toString(arr));
2 Q* J9 l. q9 p: s a1 H
}
& [: A- Z* l+ M, O
" }6 R- a# z/ [+ _+ H2 T3 S
2 A, v* V$ o9 S3 `- v/ A
private static int[] countSort(int[] array) {
3 [/ p7 h$ Z+ K
if (array.length == 0)
" { ]; Q2 ]% z
return array;
. J" t! d) c% \% A$ I
+ C- E; T7 E# ]; x4 e: Z, N/ E
int min = array[0], max = array[0];
4 G( G* K3 s: P( k: U7 F
[" ?% A b8 Z+ h
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
! A4 d( b; Z9 y7 \
if (min > array
) {
: m4 W1 p( S' ~( n3 Z" e
min = array
;
" [/ R/ W* _5 q# P
}
/ J5 j0 j; N- x& j u4 i) H
if (max < array
) {
" `% c8 p! J; X ~
max = array
;
' l3 `; S, M1 d6 W- n
}
6 F. b( W/ m0 e5 O$ s6 c$ u
}
n/ }, a2 T! v- J& c/ n
- {5 q4 ?. w1 N+ [8 p, ]) S
int[] count = new int[max - min + 1];
4 b4 a* U9 q# a( h9 k" E
5 ]! _! d A! B1 N
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
7 |) J) M5 `1 e: O+ c
count[array
- min]++;
9 W n8 v2 O3 W- Q! F! U
}
- L/ \ p% P. e$ H
6 ` R/ ~! t; j
int i = 0;
: A- j; m8 z0 a% w3 z0 S
int index = 0;
5 ? Y3 D. H- t* F7 N- I
while (index < array.length) {
, h# L0 G5 L: i7 R4 C
if (count
!= 0) {
! `1 I" M0 [4 g5 l8 m" g; m F5 k
array[index] = i + min;
9 o+ a0 a* A8 R& t# g' G3 J
count
--;
' C# M2 u3 j& S/ i U
index++;
" ~, G4 {- E! M* x% s" ]5 t
} else {
" X2 _; J% }& y7 ?. F7 ~, R
i++;
/ q( Q* l$ k% {* g7 z# {* z. {1 D
}
) q6 O! H7 q4 H4 k' E' V
}
7 _0 g u" e5 U" W k
return array;
* \0 K3 E8 G( ?/ U2 ?
}
S/ I+ o% A* x( x* X
' \4 _+ |1 h) S; n# p) {5 @
}
, {) j! ?: Q( O, y; F
1
" t k7 p8 z. S7 ]
2
, r) H1 ~: l# @6 J
3
! J: f* d( m4 k( V
4
1 W3 a$ ~9 z$ w
5
: `$ H! R/ y) P5 `5 y& [2 W( \ h
6
1 k* w2 V. r( N/ ~: Z6 b" _
7
6 G6 J7 G! W! k) W8 b" S
8
5 |/ \" S/ H' E% C
9
1 m4 D1 f G& k- f7 ?! T1 s/ R
10
, v M9 D% A$ i, x( k& ]$ F
11
: H e* h' E+ f6 s; v
12
: e0 }5 h# i' ^
13
: |7 Q; a: {8 V
14
$ r8 Q0 R2 b; d' g
15
/ e& f' j$ r7 W' y
16
& O9 K4 Q1 `4 H
17
9 A4 ^2 {1 v \8 c0 k }
18
9 {8 O; r3 e2 S
19
7 V3 _7 ]2 P4 M3 z1 D
20
) F1 X8 C. q2 a- _2 a
21
; |3 W$ F1 X2 a+ t( K" S
22
6 n/ T; e" Q& F, d: |! I6 v! ?5 W7 |
23
$ e: g- K! d& w) X
24
7 m1 j, S7 g7 t- K' S5 K
25
% s# [/ e% X6 a
26
2 o* Z1 h! A- ~/ q+ z
27
0 G& u9 R( _ l* e6 f# P
28
/ [% b* K4 a" Y; w
29
4 |$ |& p0 ]( a+ |: T8 l
30
+ n5 l( D! _% H2 v5 w
31
2 L- w( R& K, `6 T; h, J
32
# D* y6 j& r% ~) [
33
8 @# |0 A4 b9 b+ k6 I$ D( X
34
% ]- H6 \$ I0 i8 W2 c7 g
35
0 x2 t) Y* o$ ^4 i
36
5 P: o, \. l, w) z( y: Z
37
0 X4 L( G/ F# {; N& w! t
38
" n. x% ? ?8 A7 k: @' j
39
* t7 u7 ?5 d! N, f4 I0 f8 |
40
! G: \4 J, ~* T3 v
41
) a; `$ d, L/ E' |- n8 o1 X
42
" V8 ~0 m* f7 \- X, H
43
: t' x% c. A ]& @! O/ F4 S: u
44
3 a; P* @- _% a2 D/ J! j5 Z* t
桶排序
% L4 v. w. N6 [+ L0 C% X9 L
————————————————
! D. v4 r8 d3 C9 z+ ?% {
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6 W4 C# I0 ]8 n( Z2 m# \) y E, p
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+ l$ b# s) W5 B! |
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