数学建模社区-数学中国
标题:
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
[打印本页]
作者:
杨利霞
时间:
2021-8-6 15:25
标题:
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
' o9 [& V8 g5 ~: p
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
: n* {. S& A0 |* m
下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
; f0 M6 [6 j( V9 n! y
: Y9 e5 F9 U- }) w4 E& k9 V
p( g0 g! @" ~. |' S; K
年份 A题 模型&算法&方法 B题 模型&算法&方法
4 k/ X. j# {5 D7 d6 X2 p
2000 DNA序列分类 广度优先法
2 y p7 V7 R0 l) x
逐步优选法
/ U2 J a/ [0 W2 r9 w
最小二乘法
. u: P( x% O+ I. _8 K2 Y
层次分类法
/ F! j0 n; z8 }: }% k, |
欧氏距离
- c5 ]5 \) C' d1 P
马氏距离
: l# L) Q% e: L4 P6 |
F isher 准则
/ P9 [+ R* X" G# V
人工神经网络 钢管订购和运输 弗洛依德算法
6 b4 H" h4 J+ V+ l
二次规划
# _4 B* V" s& f! g
线性规划
0 @, `8 C5 ~9 {, X0 K; G" ^. B
网络流
3 f" }% x3 v) y' V
最小面积
) Y' ^! J2 Y4 I$ }
图论最短路径
5 e+ g5 n% y' g0 ~% Z
2001 血管的三维重建
3 S' y6 x4 r: v9 _7 {% B! v6 h
（螺旋） Bresenham
4 @& q5 M3 c" s) l( u1 P
BMP图像处理
" t3 [8 M9 y7 r4 q3 v* p
像素的四邻域
2 w. l( D+ W7 S' f, v, ?
离散和连续
/ t. B1 D4 I7 |! z1 _6 T
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
; U' h" w8 j3 l7 @5 ?
Bézier 公交车调度 多目标优化（规划）
* k4 T! p% B) y, Y
Fisher 聚类
+ o f( W. p) I4 u0 a' b
排队论
" g. d3 ^! @6 s% P3 m t/ j" X9 T. b
最小二乘法
q2 _% |: o& f
2002 车灯线光源的优化设计 广度优先搜索
7 S T* E& x+ j: R
优化设计
?: n8 r$ E0 z
非线性规划
2 a6 n- O" W% G! Q: x+ a* S( E
向量投影 彩票中的数学 吸引力
9 f9 @) j+ A. s4 n) L
模糊综合评判
9 a' a1 B3 h' u) g% g
层次分析法
, f9 a5 Z% {& l; ~, z+ t8 K& ~/ l
熵权法
" k" ?4 L) S: h) M2 Y! \
logit
' M- I$ N$ ^5 O( g _
二项分布
! j( s2 g! `2 Z
2003 SARS的传播 负反馈系统
- ^- {: M+ g3 g! R& J* E. x
神经网络
5 s" U; W- p0 i1 x }0 { k* Y
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
* U. u2 q9 _8 o
龙格一库塔
8 X% O- v! T2 e/ J r, [0 L
元胞自动机 露天矿生产的车辆安排 整数规划
* t0 w: r3 R+ U# H, Q
主要目标法
1 X. Y, F1 C7 e$ J0 g+ {* w& U4 e
贪心算法
% Z, c3 H, \! z0 W& Y( } [- D
优化
9 V! S" j S% b3 V( ?2 B @9 p
2004 奥运会临时超市网点设计 Floyd算法
( j+ X7 q5 Y* r" m8 t& c, I" R
点阵模型
+ P$ z8 f" [7 H, `% U
混合整数规划
: L6 @/ D X! D, d
经验概率分布
9 ]6 J1 {# F4 R
MS网点
4 K& ^0 q" c3 B* h
多目标规划 电力市场的输电阻塞管理 线性规划
* X# M+ L4 ^1 I* G! y9 p
单目标规划
2 e8 t9 s: X$ }
多元线性规划
4 d2 s4 l' w1 f) J8 U
Hufman决策树高效规划
' Z! ]" k3 M; Y
分阶段规划
* C- \* j2 ?9 {: O2 Y6 l" r7 `5 }
2005 长江水质的评价和预测 非线性回归
- V' k2 O0 {+ w5 ~/ U
模糊集对
6 l3 i: M: Z! Z; O* n) m
灰色预测GM(1,1)
3 G0 H$ u0 P* f% j* O1 ?. ^
BP神经网络
( ?# O4 a. [* @- s! q1 c
主成分分析法 DVD在线租赁 （参考论文较少）
3 n$ _6 X, M" ]; \; B6 r. V. z4 d
2006 出版社的资源配置 灰色预测GM(1,1)
6 ?. p5 I6 J! C* I0 E. r
遗传算法
- p, {1 e6 }7 n7 c7 L& p
快速贪心
/ |: x- ?* s4 r) r7 ^1 a, W' U3 N
神经网络 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 线性插值
0 X3 y6 R% V1 i: Z
层次分析法
/ a5 l3 I2 Z) r, X2 l3 [
支持向量机
3 [" r7 K5 t& p
灰色预测
* M) z4 v. F) z: A6 n' t9 n
灰色预测
9 s1 U0 G8 r! K0 A2 A; ^ e
2007 中国人口增长预测 Logistic
2 l8 d( C. ^! @# J9 N, V
Leslie矩阵模型
% b" J' H' ~; U5 u! \
多元线性回归
( @* ^& Z8 P$ o# Q0 B& ^
分要素计算法 乘公交，看奥运 广度优先算法
' ~. d1 \3 [2 l [' j8 _
邻接算法
8 x" ~: O5 D( U0 [. n: s* N
有向赋权图
- @2 E. L+ ?; ~
直达队列表
7 A! D! B; b+ b# h) g' ]
分层序列法
6 z/ R( n. f4 J: v7 I" z
叠加有向赋权图
' B: S7 q- T! S9 E9 I/ y# O
Dijkstra 算法
( C; l" [( j) [, O- J
BFS算法
0 N" A6 \7 ?) w# m% i0 `
多目标优化
R* u) d# v; H y
2008 数码相机定位 模拟退火算法
$ g4 H' n, {4 W, i
针孔相机模型
4 n* J4 k4 f# `/ q9 v0 o
最小二乘法 高等教育学费标准探讨 波特五力模型
# I) i9 ]+ {+ ]; P
最优化
# u) F% ?. g. O5 H- I
拉姆齐定价模型
- \; S. R: \3 D5 ?- `: k
合作博弈
F# x/ c! z0 | B
最小二乘法
M1 o4 t; ^% q6 y0 ]- N
2009 制动器试验台的控制方法分析 灰色预测
- e7 R; R2 p( G
神经网络
( D( c) R( u4 [) P' F7 Y" T9 w
自动控制
# {+ f! ?: [* u' ^. F
拉普拉斯变换
9 I1 ]1 i+ o& \ I4 D# I
刚体力学 眼科病床的合理安排 层次分析法
# J" E* R' F' r# n! E
泊松分布
" Q3 Y- X+ ]. r0 T `. a
计算机模拟
. V2 w+ I/ O0 m& B% T$ b
排队论
) ?0 j3 d* P" f. }
SPTF 算法
% }4 M" _ {; C; k
高负荷G/G/K 理论
2 H8 w9 R0 |# e, e7 a- x$ z
动态延时因子EDD算法
$ m. t; S* r' J) n2 R
2010 储油罐的变位识别与罐容表标定 最小二乘法
" Y" v* A, H& ?
单目标优化
' X4 f# ^& r: N$ E) P. I" I
微积分 2010年上海世博会影响力的定量评估
: w) ?, _- I+ B( W' n1 K; p6 m( N" y5 s
（题目最短，只有5行） 模糊综合评价
8 e) B6 }1 \1 t- i, b
BP 神经网络
$ g- B6 |) k' ^# w H
因子分析法
. c4 ]% h8 {$ j p# p6 Q
层次分析法
) ]5 `: m7 }9 e8 A; ?+ _- T/ d
曲线回归
! f1 W1 X# W( s6 n
聚类分析
; g4 H" f& F* P
2011 城市表层土壤重金属污染分析 正态性检验
; }+ A% X: d" Q( E
单因子方差分析
1 Z2 g) K" j" J2 T9 o5 W J
克里格插值
0 f7 C+ Q: w) e& J* r1 v
回归分析
' b7 Q4 H! B& L; B3 a/ @
模拟退火算法
* ~& v- @0 I- x1 E
Floyd算法
* g; h. Q/ U# Y. Z5 F
神经网络
~5 {$ S( T8 i5 |; i2 q
遗传算法 交巡警服务平台的设置与调度 整数规划
4 G8 S7 [" N+ _7 @' G8 e/ r9 f
模拟退火算法
R% g5 C1 b9 M5 z, f- F4 S
floyd算法
: p, \* A1 @' |0 E- [$ W; S" @
变异系数赋权法
, M. m; I( K# m9 f
2012 葡萄酒的评价 主成分分析法
) W. Q# k2 v2 o, @$ O+ c" Z4 Q
模糊数学评价
+ W5 I4 x' K% b$ D9 b
多元线性回归
- n& O; Y% r8 g9 v
聚类分析
! ~2 F2 T8 u0 a
TOPSIS 太阳能小屋的设计 多目标规划
5 o5 w* r1 E! L
整数规划
$ i8 O: s. s- b$ H. t) _# P: t3 v
插值
- I$ A& h- L1 s: ~, n
递归
4 Z( Q: c! R/ q3 O6 @" |
3D绘图软件（CAD)
, c7 r) t1 w6 f! g* u1 v' V; v, [
2013 车道被占用对城市道路通行能力的影响 Gibbs抽样仿真
6 v6 i9 w- g# f: N
ARMA模型拟合
8 S1 r& C @2 d! P# @
曼―惠特尼U检验
/ \# ]# F* u+ |6 W2 C
非稳态排队论
: ]: m& \; ~, k) a" K
分段差分方程
1 v* P/ V0 C0 O d% M
元胞自动机
; _3 c# s1 @2 K. T `4 B' {1 D" S
多元回归
4 _6 H9 l& w4 L, c. v& Q
神经网络
7 f) U1 ^4 `9 l3 K6 F) S# x; a
遗传算法 碎纸片的拼接复原 TSP
) u6 O$ w3 @8 E6 r# R- u, W+ T5 T
模拟退火法
4 f6 Z8 o# `( W& Q8 R: P
哈密顿路径
! X- D6 D4 p/ g
聚类分析
& u* _8 O. c8 v
二值化矩阵
2 Q3 U" K( ^5 m) j
2014 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 非线性规划模型
2 T( z. O8 a) W" C( m0 C
序列化遗传算法
' X) }; h/ [" b; I7 d: s
K均值聚类
! C- e/ h. C6 C" |' o. G
空间线性回归
4 \, V% C; s0 L, a* X9 p
动力学模型
2 u, R" }2 g. u5 W
自动控制
$ X& y: h! ?( w0 o4 `6 \" e( X2 ]
Pontryagin 极大值原理
: a a3 {4 e2 D" F
模拟退火
8 u1 ^3 ], d1 U# u1 X+ ?
蒙特卡罗 创意平板折叠桌 多目标优化
5 k( h' Y. ^/ N# q. B$ R
3D建模
0 q* F3 E6 s) \4 ~; l
2015 太阳影子定位 最小二乘法
+ X/ e: i3 |# Q) P Y
多目标优化
5 `+ j8 F( \1 ]2 `* ~) W
Canny 边缘检测
8 r. @$ F+ z/ _4 Z- X" m
模拟退火算法
/ Q, F+ K8 b! V; H- i3 Z; j
遗传算法 “互联网+”时代的出租车资源配置 Morisugi社会福利最大化
9 S1 e$ J+ r2 H% S1 h5 b
聚簇分析
/ K( r/ p7 U2 n4 F4 S% A
多元回归拟合
+ J8 C' H: _& Q. T- T
logit model
4 z: U8 g Z# C8 i
机理分析法
( _& m4 w1 x. ]* m6 Z' b
2016 系泊系统的设计 最小二乘法
" u# S( o$ ^; H7 I% O8 s8 M: b# _
变步长搜索算法
^ w4 Q- L7 J* w" S, I4 H
非线性规划
! ~9 e2 H) O- L, q1 j' n
层次分析法
# {$ @$ N- B1 n" W
多目标优化
2 K( q2 X! v/ m5 f, K- _, T
遗传算法 小区开放对道路通行的影响 网络层次分析法
6 I7 @: d h" v: o% Y+ D5 {
熵权值法
+ e0 _3 i: v3 c; l( c5 W
模糊综合评价模型
& r% Q* E! K/ k: F
多目标规划模型
. \, ^7 b7 X& R; C
模拟退火
; O( r' [# b( e( X4 p Q: u6 N: U, N
元胞自动机
4 R, x0 ]4 R6 \, {
Dijkstra 算法
1 p( ?* y, a/ m. Q# i
聚类
. F) `4 \$ g( p" @8 O& c
2017 Parameters Calibration on CT System
) a6 F) H# Y7 ?* [! y& m! B! M
(CT系统参数标定) 单目标优化
, A- [# {& w4 S) w
最小二乘法
+ Q6 O% K8 B, P: M* I. z* t
Radon变换
% {) w6 ^% f) q! [& M
滤波、降噪
5 m) E- P) c! ?; P: H
迭代优化
, z. o S1 Z. n% x, O# w+ A
滤波反投影 Pricing in “Making money through taking pictures”
& [0 B. H+ _; M) Y" Y/ d9 ~3 F
(“拍照赚钱”的定价) 聚类分析
5 O5 A1 ]6 ~# S9 U
多目标优化
. ?' ?! D0 I; q4 T+ J6 s
BP 神经网络
+ d+ V' r- l7 K$ F
多阶段轮盘赌
9 l; t9 T; z* m% W
多元回归
% N% e, `$ |1 F1 ~
NS 模型
& _. S: [* a1 j
2018 高温作业专用服装设计
; n9 r; d+ @4 A; P2 g3 m
（参考论文较少） 模拟退火算法
0 @3 H; Q4 Q. k2 A+ n. T
傅里叶变换 智能RGV的动态调度策略 禁忌搜索算法
) ~, T& a9 I0 w" n) L/ A' H
遗传算法
, ^1 A1 _( h+ ^4 b) U8 X
2019 Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe Play Volleyball on a Drum
0 ^! p b: }' _ o
2019-C题 The Problems on Airport Taxies
, l9 h: W1 Q! m# Y7 \& \6 Q
19年的相关资料还未找到，先鸽一波
* r \7 P' W! G5 i- t, X: m
) W4 m0 ~$ X0 R# j( x
5 h6 N8 y1 k$ M
分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
2 p# P: g. `4 O, E L/ ?
' E. x" o( P* X& p" I. ?- m9 {
$ k. t0 \" U6 M
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。
9 a$ b3 R1 w3 p' j2 D9 _! j2 D
2 r7 ^0 v6 a) ^5 A% W, D F
. V( x. Q+ f! Y$ l! g5 x/ v) S* w
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
. Y: r" i: G. v/ | b5 _
1 m; E+ n# m. M, N% |! E
& |5 b6 F& s' i8 N8 `$ h
仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
$ \4 Q6 F! G6 G! D @' L6 c
* O; P$ \, E2 z$ }" M
9 y$ V0 P d- g; }. q
总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
2 G. E6 ]3 o$ f+ l6 Z* B0 {0 r
9 r) s& H/ L6 H: A
4 C3 \' Z4 a8 D$ w
最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
2 ]3 l4 b3 |0 z `+ O
————————————————
/ R, S! N: M: u: \/ M2 k
版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
: F: j D! g: ?
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793
1 v8 F+ I s% w/ Y
5 Z2 {9 f# P7 b2 g4 N1 E& b# Q- [2 \
: @/ N1 ]. K; v5 |7 w
作者:
1051373629
时间:
2021-8-10 08:45
谢谢分享！
# ]9 `! c* ?' a2 {
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5