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标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组） [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2021-8-6 15:25
标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
4 Q$ I, e: Z5 E: c! }7 G' o7 S7 w" b
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）  `1 a1 t5 ]' Q1 U1 l3 ?, V. u
下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
& j8 G3 P  M: \4 V& F: X/ v3 Y5 o- ~+ K7 `  q6 E

; ^' K4 C: y5 w2 c9 E: O! U年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法- s1 G3 _( u+ Z6 g, f/ d3 ]
2000        DNA序列分类        广度优先法5 D4 a9 r' b! a. B* X
逐步优选法
0 s% @9 a) e: w, p5 n最小二乘法
$ ]% I) z: D* A2 d( @- B层次分类法
& U/ k6 U1 i5 z+ Y, l% U9 ~欧氏距离- R7 Y, @( O' \: J: j. r7 c
马氏距离1 c/ a7 M3 Q: P6 C# w2 L
F isher 准则1 @/ v  e+ _1 |+ \
人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法  c+ v- V: ~% a# ~8 G3 F* ?7 S
二次规划
& M" L) h& V- Z5 W0 O: L线性规划% ^% D* [* g8 f" @% p! p8 G& `
网络流
+ @1 i6 f. g5 k. b2 H最小面积/ P; Y' ?9 s9 A5 V2 S; Z
图论最短路径
4 O" {5 Z7 h8 X% K0 W% w2 i, H2001        血管的三维重建
5 b) I/ }2 A/ u2 c& l" K  s（螺旋）        Bresenham* o6 \( {. F0 B; O. w& Z
BMP图像处理# P5 u, S6 N' e; v; O
像素的四邻域
  x0 l% u& @/ o" T/ B$ y- D离散和连续) F6 _% t8 @2 H% Q
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
  _& O& M5 e' s. [6 P4 c) |+ ]+ ?Bézier        公交车调度        多目标优化（规划）
  m8 {$ c& j* bFisher 聚类+ f3 n* _. V/ m* N
排队论, Y/ W7 m6 X: y0 M+ u* z- f$ B
最小二乘法# z; x/ o2 x' z
2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索* q1 h, M5 B. }4 K. W& U8 y' M9 c
优化设计
2 l7 j4 m+ z0 a! l3 R非线性规划
% ]2 w6 e3 M8 Y# p2 p) z" i向量投影        彩票中的数学        吸引力. U9 Y) ^* L( r0 z3 y
模糊综合评判
) y/ r6 s6 O1 Z+ y( @层次分析法% H+ u/ T0 e% l8 w5 C
熵权法+ f, Y+ P" [- F- e  l7 ~
logit
# l8 b7 _; F% |" z0 i# J二项分布
0 V- S, J, c4 m/ \2003        SARS的传播        负反馈系统
" y2 {; L" Q. \( f神经网络
* H4 |+ g8 i/ yMonte Calo蒙特卡罗随机模拟
) M- X3 K9 L6 E; @龙格一库塔
4 V9 g+ \  t, [4 g元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划0 t  |9 T; F. y$ a5 M: C
主要目标法+ U; x% ~: v$ Y$ M
贪心算法+ h3 @! V7 H" N0 y4 M; `
优化
/ Y) P5 x$ I* U1 ~2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
: G5 p5 f" p9 T. A6 F! e6 ^. m, T点阵模型1 Y, B' J  W; g5 Q* M0 ?  P9 ]
混合整数规划
9 h+ ]& n/ w" Z' G+ _" c5 n. O, c经验概率分布( K+ k1 E6 a* g+ ^! J
MS网点
; z: Z* D% L5 D# m6 t5 d/ |% x9 O# y多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划: c0 h* S% `0 k4 _
单目标规划
3 t: j1 V& e, v7 ?1 A" F- a" {9 b多元线性规划( R" l* T# S$ n7 c
Hufman决策树高效规划8 z' l& c9 n4 W! Y
分阶段规划# N% u6 n) Z: x+ p0 L$ p
2005        长江水质的评价和预测        非线性回归
0 X6 Z& o/ d5 T+ u) _模糊集对# E% z3 l* p# O2 J, R
灰色预测GM(1,1)
6 V, ]! I: ?8 C- ^' }/ x0 eBP神经网络, d% _( {7 v- w5 s+ u4 w
主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）
1 U$ Q0 x" e( v* o  w) V1 Z$ z! ]2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
# ~$ I" t: n5 h6 V8 i- A遗传算法' `4 i/ O: {5 X; r5 ~3 Z4 _# C
快速贪心5 u0 ^4 K/ U1 i+ v; t5 G0 n4 T% _
神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值% v5 J& s% S/ ]/ g1 `" Z( |* \
层次分析法
  Y& q5 M4 m9 @1 \2 l支持向量机2 q; q- G* C% j! u8 H- }
灰色预测
0 d0 ^1 m& d( j! k+ z9 \% m+ s0 D灰色预测& U: n; s8 J, U$ l+ N/ N% Q  M
2007        中国人口增长预测        Logistic8 T' r: D% t3 Y
Leslie矩阵模型
' L: v8 L3 r; D3 B) _多元线性回归
4 d, W9 w8 b4 N. W& S& Z4 Z% i2 L分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法$ \6 L: O3 p- K4 C) O( [
邻接算法, b$ I) q8 _. W6 @3 @. l7 F
有向赋权图
+ p. V5 c" V7 [+ z" q直达队列表
: T1 u( `# g+ w* w) [+ ^5 N; l分层序列法% N  R" {  X8 e" R! q4 H
叠加有向赋权图
" b2 M: {2 R: l$ _Dijkstra 算法- ?* O: K3 E  b) w
BFS算法
/ l: y# }: N- ?多目标优化
$ m/ t5 a' R  V7 z; i2008        数码相机定位        模拟退火算法# E, F. Q  q  k2 R7 s
针孔相机模型' c+ C* [7 X$ B- O  Y- I
最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型
# b6 p/ y  A7 L1 ]最优化1 R& S( m8 i4 N, w# A# v5 {2 P
拉姆齐定价模型0 K7 X9 ^0 n# }
合作博弈( V" Q) @$ y! X7 C
最小二乘法6 ^. P$ h1 v. Q# L
2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测; B) H; q" O, b9 U' _9 @, G
神经网络
# n5 I* T( ^# U; P2 N自动控制
6 Y: U/ d# C( t+ E3 a5 L拉普拉斯变换: l( \6 u6 z- |$ o& w6 c+ j* W5 w
刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法+ w  x4 S+ n% ^7 t9 M
泊松分布
6 K, J# m' \+ ~计算机模拟; _, c, w; \1 o' S
排队论
3 ~5 Z: n' H- H! |, u4 GSPTF 算法8 }. o- {6 G1 F4 N
高负荷G/G/K 理论
, ^+ F' L7 w# [5 F  [) P$ C" b, w' w动态延时因子EDD算法
" q. b1 {5 ~' s2 b1 {: S0 M2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法" i6 O' L; S# k/ C0 K
单目标优化
' I2 H% z: H( G0 N% l- k* l: q微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估
' Y) Y, u  U7 x% T% k（题目最短，只有5行）        模糊综合评价  K6 \: [" f2 e+ v! O
BP 神经网络
1 ]- t3 {0 L! J; M" [+ |, |1 O' ^' J& G因子分析法
( Z7 T- f: V; o; M* a层次分析法
* `0 B4 N$ b$ E2 H  u3 `: I曲线回归9 q7 a& P7 Z, a
聚类分析
& O- G9 y; S. t) L7 F0 |1 g2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验, b% C2 l8 S$ k1 O; F
单因子方差分析/ M" |) A0 O2 s9 [3 }2 w& T0 A
克里格插值
* N3 @& O# r% b( N0 F6 A回归分析, d! x. d9 x+ y+ \0 i. ^0 [, s
模拟退火算法
5 I- d* O6 z! L; a( AFloyd算法
0 s) w8 b* G8 i+ q$ n神经网络
. X8 |6 u8 [. H$ r# U! \, S遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
0 Z: o5 I! _, |8 j! @模拟退火算法0 x* C% |3 O# e4 v" K% ~7 s8 L
floyd算法
6 J- T: P$ h/ e0 ~2 Q2 A0 ~7 J/ B: n3 |变异系数赋权法
; g, ^5 Q2 r8 \$ F2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
0 l$ y* C  [6 h模糊数学评价9 Z: _& h- k4 Q; Q  M/ R( G
多元线性回归5 S8 x2 q# a* Y9 k0 K2 C7 C
聚类分析
/ S/ I& ^$ q' ?  J* @% G) ^TOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划
7 P7 u' a* u  g+ q/ Q2 p整数规划% ~8 Q1 u# e! F
插值- k& t! @2 d( f- F
递归+ }2 K( l& U9 Z" Q+ H1 a
3D绘图软件（CAD)6 e: ~$ H: r( X* X( A3 n/ g3 \
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
9 j: m' l4 U" t4 n9 G4 Q. }/ R& JARMA模型拟合
8 W1 f. I( O4 j9 L" u曼―惠特尼U检验
" [; s5 B) J& p: |3 z非稳态排队论
6 x3 w5 A! t6 e分段差分方程* M: \& l9 ~2 ]& n) ^2 h9 t! M0 }/ B. h
元胞自动机
" i; h1 m; Y& ]: P多元回归
$ N0 v( `2 `8 e$ j& Y& X  p神经网络7 U3 X5 C/ ^3 K3 E
遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP5 T" {- u* v& Z& o. u: _
模拟退火法
- }7 I3 Q3 s! Z8 x哈密顿路径
/ `; D% {) J2 K" w聚类分析5 K9 e9 N0 [4 w& L. T! F
二值化矩阵
  ~( R( l; P9 `" N: g' z7 S; P- t, S2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
- A( p0 K+ R1 I  J: y  G序列化遗传算法. v  [2 l3 N$ @
K均值聚类
8 B* V$ R$ H8 W空间线性回归6 m- J) y  p$ G  y
动力学模型  c- N2 B- U7 s. B5 Z  t" _" [, g
自动控制
6 j: R+ Y- F/ E5 e2 hPontryagin 极大值原理
2 m! B; S6 M( E1 e  M模拟退火- l  O8 S  ?' t( H! d0 w
蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
* t, e4 p/ y  g, i( k3D建模
' b5 o+ l! \4 e2 Z2015        太阳影子定位        最小二乘法2 f1 v. O3 o) ]  `! G! k
多目标优化/ _# s! w. w5 l; o6 j4 a
Canny 边缘检测
1 F$ f9 x& A; L, L模拟退火算法
* R$ a7 g0 d$ O* h& d# X遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化
2 b0 d2 N: r2 l聚簇分析; d! k0 G$ R" r' X( O2 h2 _
多元回归拟合  X) ^% t) U) I' D6 {/ P& u6 N
logit model
' o- ^1 ~# u+ A" R机理分析法
7 ^, N6 G* N9 ]9 ]6 k: h3 q# b2016        系泊系统的设计        最小二乘法  T8 S3 n- z: }+ I# s5 L9 H9 s
变步长搜索算法
- o: ?+ v- w- e& B5 U" m- ?! K0 ?非线性规划
3 S% K) M! d. t! x' f* c层次分析法" v  @. [7 {% D; \) U) `+ o
多目标优化
0 _, ]# h( p" X" W遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法+ u, ]! e0 q3 q, R$ c% \4 _
熵权值法0 e4 g  `) l! f" H
模糊综合评价模型. {/ r+ t4 l$ r
多目标规划模型; {+ N) N( R; M. B5 l1 f) F4 {( S; G; Q
模拟退火
4 }! j1 Z$ E7 l/ a4 a; Z元胞自动机
( b  d. m! Q: j8 @Dijkstra 算法5 R1 j4 k4 F0 }  u4 s) Y' m
聚类
8 X' k3 A# X* |1 Y$ K2017        Parameters Calibration on CT System9 X9 v# A/ ~0 M3 q* o" P3 X1 S
(CT系统参数标定)        单目标优化" l5 G% r/ s# u; W; ]5 x
最小二乘法' v) S1 f( k7 ]$ O2 y
Radon变换
3 @; @5 H, q. D. [0 x滤波、降噪
7 x1 W6 d: M3 e迭代优化
1 N) k* b5 f( P: ?. |: v滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
/ f, Q) ~. j. ]2 R  ?6 a; q(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析9 B9 R; C# x4 Z  t" X
多目标优化
- ~5 |& z# e" A+ w$ M) bBP 神经网络
6 f3 y! m1 A' X5 B9 c3 n, X; x# Z0 o多阶段轮盘赌& \- j: t# s' _3 C5 C6 X. d
多元回归8 r! w. k6 M3 c5 f& K3 s
NS 模型
: Q* `; Q# x' c) ^& j2018        高温作业专用服装设计! ?6 r6 z+ u. p7 W
（参考论文较少）        模拟退火算法- u# T0 o6 G! @! M! ]: o
傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法+ Z( R9 n" @6 ]1 w5 G2 d8 ^
遗传算法
5 Y& L& d% \9 e3 L% W/ p3 S2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum        ( Q( [( i" J8 i# h
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
# X. R; M+ W' a# b+ Y& c* e19年的相关资料还未找到，先鸽一波
3 Q  A& q  G2 Y9 y* g6 L" j
! v, J7 [, ~3 s. O- r9 P
4 P5 E9 u9 K0 ?, O6 Y: S- X分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
  q9 P0 A  E8 `  W/ e5 m( ?# E9 g5 A

; Z; w) Q) d# B! ]* \再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。- d8 X/ n( F# d3 E+ l% j
- P) E! j' \& s" \
; o* }, ]1 L1 G( V2 c1 i/ V; m) V
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
; {* i2 P3 O0 O: ?6 Q
( x# r' [: Z/ b( a7 E
8 f0 r, E- R: I% `$ b+ J$ A仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。; b! P! p6 E7 q% I4 ?
+ D$ z/ _( \7 I( y& e7 n+ C) w

- [; ?* Q$ G# N7 c总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
) n% c% T1 V2 p0 x: Q- M- A! S- m8 q2 U/ E) m, o

! h3 b% a6 }4 |( x) u; o最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。$ }1 A" T, U1 n
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3 ?" U" q4 H; K9 S$ @: |版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
- ^5 l7 [2 j: o2 Y6 B3 m, Q原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793
% T/ N2 y9 b% u9 z# a/ K( y1 s& d% i/ n) Y1 P6 z
( z! a0 r& t( S+ Y4 q' D( K
作者: 1051373629    时间: 2021-8-10 08:45
谢谢分享！
4 p- s& X0 z" ~, D1 {* ~0 {6 E) D' W



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