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标题: 数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组) [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2021-8-6 15:25
标题: 数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组)

/ E" ~/ H% ]0 M/ @. {3 j数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组)
2 u# q+ y/ n& I下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总,只包含本科组题目,其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型,黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少,因此无法列出太多的模型,仅供参考。(可能有些模型太老了,我们没听说过,或者已经改名了,这里以原文为准)
, z' i& \% i0 r  G1 D, d1 u% M1 q6 y

' }# i2 c' c. @" E0 S+ x- _, b年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法# |) g% W; ^0 y6 W& q
2000        DNA序列分类        广度优先法
, n$ \5 m' V, z" G  w' M逐步优选法7 I- @% K! p; R; W, S7 t- u2 @
最小二乘法
3 B! x' s# O- n! ?0 E. v+ m层次分类法. R5 R! ^) e6 B' N+ a
欧氏距离
8 q; b; H7 T$ _/ r3 ]  y% d马氏距离
% P# o1 D- h% r7 }+ aF isher 准则! ~) u/ R7 ?9 {* U. q% D
人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法& V8 B, \+ ?: \; y
二次规划
0 G0 v+ P! S- O9 `% g线性规划- w4 t  P6 Y" z0 X  ?* Y4 K
网络流
* A! m2 D+ A7 A. }2 K7 c1 ^  o* Q最小面积( m' s1 m, y5 s7 o+ J9 ~
图论最短路径$ ^. U3 q, S' Y) m
2001        血管的三维重建  I0 C' ~( ]2 b2 \! q  a3 ^
(螺旋)        Bresenham
' R% Z9 S# p$ W# t& e8 @BMP图像处理' d8 m. O7 n; ?0 o2 X/ `' @
像素的四邻域
6 v1 ~6 w- Q- W: @2 r- M离散和连续
; B" ~/ D, y- s3 @+ F2 j# p1 V快速傅立叶变换(FFT)及反变换, K  M9 D1 q1 d: W# O8 v6 C
Bézier        公交车调度        多目标优化(规划)! m7 J4 C  ]9 G& z$ ]; V
Fisher 聚类( L9 K5 U; ^1 ?( _2 ]
排队论
1 u. K# l1 H; Y: M最小二乘法
& L* n4 B7 n* r; Z/ o2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索
9 a9 F$ i: r% L. n! W& I0 M优化设计
# {+ p1 u9 Q. v3 _+ q% z非线性规划
4 |8 }) H5 V+ K  L: v# Z9 B向量投影        彩票中的数学        吸引力; }( F  B; ?7 r4 s0 {; y
模糊综合评判" v9 _: O4 G0 u" g! i4 R( `0 q& q2 M2 B! O
层次分析法: O! S4 _, O% A" w& s. h
熵权法
4 r! f' p, D1 v  Ulogit
9 @& s; f2 u- O8 k3 d二项分布9 l6 B$ p- e! y+ {2 v" a2 U
2003        SARS的传播        负反馈系统
% Q0 H% [. E+ Y* r9 I神经网络
0 @3 r7 K) F  ?* m% a5 q4 b4 SMonte Calo蒙特卡罗随机模拟7 ~* f! i" t$ N. S& E0 L
龙格一库塔
' q" b7 v7 L0 g8 s元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
7 m( N# J5 E9 D/ Y* g, T3 ]! V6 `0 s主要目标法5 G7 T* u+ T. j( s9 B" z
贪心算法/ D! d  o0 Q; M/ B) E
优化9 y0 x' x! [$ E
2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
* b, ]+ X# w  u' z6 v9 c6 c点阵模型
: k. Y( x0 z" E5 k$ |4 W% S混合整数规划
. x8 x9 X& Q/ \, K; S2 P经验概率分布) t  C4 u# D& c8 j9 v
MS网点  O3 f6 r4 M: X% i) e
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划; G6 g9 a8 d1 n* v0 E: ~- |4 c
单目标规划
( F! L+ X- m9 J6 ~: C! s% P多元线性规划7 W2 J% g1 |+ r# ?/ M
Hufman决策树高效规划
8 y; F, ~( u, T% D分阶段规划
/ A5 ]( U6 a9 d2 ]2 u& A6 {2005        长江水质的评价和预测        非线性回归' ?$ j; D* C# `) y- p6 a! h
模糊集对
% ]" L" {. h  o# ~9 m灰色预测GM(1,1)( e9 Y8 }8 j- A3 V' A$ J, u# _
BP神经网络4 P" `9 |% h) G) }, b" u
主成分分析法        DVD在线租赁        (参考论文较少)( x8 `3 V0 Y3 P  q
2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
8 F; d3 y% i! A遗传算法* V- R" l" [5 |" ?
快速贪心5 R) ]- P+ R/ A3 I
神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值
, m( z3 X3 Z$ }: ]; q层次分析法# R# k/ D3 \" V3 f0 U; X$ N
支持向量机
4 Q' U# ~7 Z1 R4 a  j灰色预测
( \: s4 F$ T) a灰色预测
. Z2 s: K" v  M& R6 M- R2007        中国人口增长预测        Logistic( U& z8 i$ d* ^# i
Leslie矩阵模型: Y: u3 }/ I# \/ X6 Q* U! P
多元线性回归
! \# ^. ?6 K/ T# ?4 Z# [5 J分要素计算法        乘公交,看奥运        广度优先算法
5 X8 r5 D7 H" }  G' ~' D% y" L邻接算法, o5 T$ V, ^& j* z# j
有向赋权图
! m; x0 j! i6 D, \) Y) L直达队列表8 D% ~5 v% f1 c: b" B
分层序列法
" d8 {8 X4 r  s8 }' J叠加有向赋权图
" J* m0 k% A- _4 t* L9 vDijkstra 算法7 z, j0 U2 b: g( O& O7 p
BFS算法
# n0 n# P/ U( [1 p8 H" {) @" R, @多目标优化- C. A% l  ?$ F4 ~6 I4 @: B! u
2008        数码相机定位        模拟退火算法
1 Y9 T3 U) B0 }针孔相机模型
7 D2 V5 d- y! ~3 x最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型/ g7 j* R1 _) o2 F8 s( P
最优化
; u7 V# Z% U# B1 P; y9 l6 Q7 ?7 _7 U拉姆齐定价模型
) \4 d$ B2 G: |0 ]9 w( [! _4 r合作博弈
% b$ I# i" S. w5 S最小二乘法& {( X/ N& Z, x, R6 b9 y( o
2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测: V  F- s3 P$ Y  y; {1 K
神经网络+ F7 d3 @  p4 M# ?: o" `5 o5 y# W
自动控制
; w. x7 k5 @, \& m2 r拉普拉斯变换
6 |, m# Q4 [$ @" o, I刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法( y7 g6 P8 N' [
泊松分布0 Z4 k+ [" Y. E5 ?. q5 f
计算机模拟
. h5 Q  i, R+ G排队论7 v/ w3 f5 `8 ^( s& g2 |  Z
SPTF 算法
" L- {3 H9 j) ~: v1 U高负荷G/G/K 理论8 k& F% ?- Q& V: A
动态延时因子EDD算法
' E* y6 S7 \2 v0 u+ |2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
9 h$ e0 U1 B6 K+ G3 G. Y单目标优化: c0 W# n- S( [" @
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估
* \. u. D. E" f' R(题目最短,只有5行)        模糊综合评价& o- J9 X* Q: ?! N, s
BP 神经网络
- J2 E0 s$ L+ ~0 z( l. p因子分析法  a/ h; K8 v( c5 t
层次分析法) O. d9 [: i. f. J* ]) Q" Q; H$ I
曲线回归& |9 ^: S$ ^7 }# o8 z
聚类分析
7 q9 F7 o: P. t# b9 b; t2 X2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验
( p. {3 X" ?6 G: }8 Y单因子方差分析
# `: ^1 h- ?% Z6 {# Q& c. `/ t克里格插值
! ]6 ^! ~- R- K+ f! H" [回归分析. x3 E# D8 A  a3 ]
模拟退火算法
, E; m! {% X( a- E9 h& ]Floyd算法0 r; T. S2 f% d- J- B
神经网络
/ W6 I& b- v& u( {遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
$ v  x* ^( E. ^模拟退火算法
$ x' A$ ?9 E8 e) ^0 `: [7 C7 u' Qfloyd算法! R2 ~/ W) L0 E3 T/ B
变异系数赋权法
. [* |8 j! Y7 q) c7 ^2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
% n; \6 c; N/ {, K% P! S( h模糊数学评价3 i4 y0 q6 N0 c9 J" t7 P# M
多元线性回归
7 Q- [6 _6 E/ C2 D聚类分析" e& O- K+ D) h, ]- V0 |- e
TOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划. O- L: a0 ]4 ]# H7 n& Q
整数规划
/ i4 ~0 p) {4 r/ ~; l" _  B插值  z, n" t3 L' M1 p# S/ N& X
递归
& \- E1 Z- O" M/ |! ^* B3D绘图软件(CAD)
: ]( ?6 E/ |% F! o2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真5 |0 J, X5 u8 G) ~4 G
ARMA模型拟合- w4 j* ?$ W2 N  u
曼―惠特尼U检验  S4 t+ L$ k* p; Z
非稳态排队论, d$ [+ u3 y: x& V* z2 r% h1 D- p
分段差分方程- T& ?, R8 j  G! Y: U
元胞自动机
/ v7 z# ^' v' y5 P多元回归
2 q8 F( M* f/ n; e) r神经网络
) f- }8 e2 B4 u# d7 a* _' G遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP
* m7 W3 O. Q3 K1 x模拟退火法
% w8 ]; Y, |% L+ a3 L4 N; r哈密顿路径9 T% x- _% u; _
聚类分析1 Q7 ~$ T2 `: K
二值化矩阵
7 W8 g; `3 s: C& d+ o7 @  M$ C+ y2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
9 P1 h1 w6 ]& w/ l9 v序列化遗传算法
2 C- ?1 L8 ^: R1 C3 f- J9 yK均值聚类
$ J9 B: z' K. c( v; f5 \空间线性回归
! m9 Z6 m  q: _# H# s动力学模型
4 l6 R' H# e: l' e& |自动控制
/ @2 ^, g3 B- D, LPontryagin 极大值原理
5 X) ]; a0 H, E6 U5 o; _+ }" z模拟退火
4 ~$ z( \+ f9 l5 h- g/ s蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
, B3 t( V5 ^% A- a) q9 u; i# S3D建模0 P" X# d( M% W* t. X$ b
2015        太阳影子定位        最小二乘法, s" |1 v* [3 h2 J
多目标优化) m6 ?9 c8 V, h+ b
Canny 边缘检测- }$ T: u( s, X$ p  ]
模拟退火算法
* m: q6 u% w' S: t0 K( d遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化5 W" b  Q; O$ a" N7 v  X0 F$ F
聚簇分析/ m# y* I& f" A2 L' @
多元回归拟合6 |3 N& R& S# g
logit model5 G' i- O- T4 n0 {+ e
机理分析法
5 @$ L7 I: r, z# q" I2016        系泊系统的设计        最小二乘法/ Z( t- f' [" I; e
变步长搜索算法
5 H, Z  K& S  `非线性规划8 q' I8 M5 q- T9 d, u% A2 Q
层次分析法
0 F+ t% f6 ~, \. Q% D" [5 F/ y多目标优化3 {8 J0 M9 ]& P! n' Z
遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法3 A" m; q; T  d" ^! l
熵权值法
0 b. V) ^& O  S) H4 O模糊综合评价模型8 |5 ~& @" q( S) t; C& c
多目标规划模型
5 \' r/ T; g) ~- C模拟退火9 J7 N% x2 k/ W* }3 C4 E
元胞自动机
/ E5 X3 S9 I0 `" UDijkstra 算法  a2 L5 N, j0 g2 P
聚类
4 L4 ^& b) o" ^2017        Parameters Calibration on CT System
9 F# g8 T9 i# D& x8 o) J2 q6 g* ]! p(CT系统参数标定)        单目标优化
  {; X7 @1 [) `+ N, b% \最小二乘法
2 z' q+ j2 a3 |6 \7 \Radon变换9 P: x3 D# x* Z: E/ B) P# Z% {* Y6 N) H
滤波、降噪6 H2 G3 {% w# ^0 F( Q3 i
迭代优化( W' _5 f: @. b* f+ y% N) ?( G8 b& n
滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
8 q& T$ f9 {8 [* r5 j) K/ M# |* {(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析% h( O/ [; ]( x
多目标优化7 r! V8 V1 `5 ^$ A/ s5 R) M6 |
BP 神经网络
+ |/ i* l. k- V; A( C& P多阶段轮盘赌1 q6 G1 d* S+ m, ]% I
多元回归
, \6 x2 v0 k6 ONS 模型. z6 D0 P* ]  G1 y+ T0 P
2018        高温作业专用服装设计) M0 E6 X9 M8 l8 S
(参考论文较少)        模拟退火算法1 A& G0 J6 m8 J8 o
傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法
. o& }- Z; @, @遗传算法! P, A& o. d1 ?- i( ?' a- u
2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum        ! a! P: s9 P# B
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                        4 h9 ]/ s7 u3 p4 U9 r+ X1 c" P
19年的相关资料还未找到,先鸽一波6 h' G6 j# B! w" ?0 T

/ v1 C  w" t8 \) \* x# O: j3 j0 S
" O/ v1 A6 k) o. w9 G
分析上表看出,一般情况下,A题需要具备很强的数理分析能力,B题涉及多学科内容,考验学科交叉。4 c& [: J9 f, K# k4 r! K( V( p- d
$ ]0 Y- V( l! B
$ Z/ U2 |; t3 ]# S
再分析近年B题,发现题目越来越精简,附件数据越来越少,甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。(搜索术、爬虫)。. b/ m2 B+ q8 R( U/ p
# Q) h4 e, }. j3 J# m
3 x, W4 z8 X4 X3 i) q5 I
另外,各种模型(不限于数学类)越来越丰富,从以前的纯数学分析,到近年来各种模型的崛起和普及,那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。(可视化)+ u& z5 Q" E# Z. Y. F6 V6 t9 s
  n# A7 \' T4 ]3 ]2 i
$ C  J* g7 a3 D3 c( A+ {6 f3 L
仔细分析上表,发现使用较多的算法或模型有:最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。. j' |# Y! z0 T( ^6 w* M9 v  W

. B' `, Y$ l0 X' A0 X, @- i0 B
. G. ^0 A& A: Q! m) M7 m
总结所有论文的建模部分,发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式,即用多个模型分析一道题目,并对不同模型的分析结果进行加权处理,不同模型之间相互检验,相互支持,以提高文章说服力。; L) w! Y2 G1 B, r5 E

; F5 {& K' C$ A% m. W" P  k
5 n. ^* ?9 p% C5 B' v3 d: M
最后,发现九十多篇优秀论文中,大部分使用matlab为主要编程语言,外加两个必备软件“Lingo, spss”,基本没有团队用Python,可能是因为它的参考源码较少,不利于快速完成建模,不过近年来人工智能算法逐渐发展,类似神经网络、深度学习等,Python数据分析也逐渐被推广和普及。& [9 a% v" c( G  ~( q. i
————————————————' x2 Q0 _7 ?! G8 T5 y% U8 y* `
版权声明:本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。3 Q0 I& J0 ~2 T# i$ o
原文链接:https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/1064677937 A* G# i: L2 I' q
8 L- B& M; X/ V
& a5 A9 G! a. J5 @" n2 r

作者: 1051373629    时间: 2021-8-10 08:45
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