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标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组） [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2021-8-6 15:25
标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

. }5 n6 e4 L0 ]& U数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
+ ]1 H$ A/ q$ i+ @; O6 d, Y7 C% r9 j下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）: _( {7 w! E4 @: ]' O+ Y6 W+ ?

' \. c6 G9 k2 h, N
2 Q9 |& v  O5 L6 R/ ]  ]年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法
" b/ H7 m# u3 C3 `' m2000        DNA序列分类        广度优先法6 M5 g! U5 z- i- e* _: ~
逐步优选法; n- s6 b/ |' i5 j1 m8 A0 r; X
最小二乘法- w4 B- F' F4 w( R; u2 E
层次分类法* Y! J# {# B1 D
欧氏距离4 F6 M$ d) h' d- Y% S0 e# }% {
马氏距离5 @/ d( ^( F- N. W6 I3 f/ {  I
F isher 准则
6 Z& z% r* b1 F) a3 ]人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法
7 N7 o, a, v3 k! ~0 f7 x0 F二次规划
( K; h6 X5 K  f5 n线性规划
9 H; Z9 x( \/ L网络流
8 _3 K  {: o: \+ ?0 h+ v  B最小面积
, L2 F" J+ U" ~7 }图论最短路径, f( g/ D8 H. a& ?! @
2001        血管的三维重建
0 c7 S* T- ]! G" ~2 [: x$ P7 @6 \; F（螺旋）        Bresenham
% x" Q0 z. g" d3 E$ ~BMP图像处理
7 s& {1 K+ P1 w) Z9 s/ B像素的四邻域
7 v) y7 H; ^/ x7 J- l% `$ C" S$ d' Z离散和连续# u. ]7 A9 Z( I# n3 k* B. i9 p, C
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
6 R" }5 r& ~# d( IBézier        公交车调度        多目标优化（规划）
$ Y% x7 t0 x6 jFisher 聚类0 \4 C& J, }( G+ v9 I# u! y
排队论
5 g: }- n$ k  e) C' }3 Z最小二乘法
& J5 m' ^! N& z5 ?/ ~2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索  e6 W7 A! G! Y7 Z' d
优化设计
5 Q  d- B6 V! c2 J/ U2 d" c5 F) e非线性规划
$ t5 X7 h( h( e+ d$ D/ ^( W! @" P向量投影        彩票中的数学        吸引力
8 @3 h! }1 D) n% G! n! j- S模糊综合评判9 N; u* }) ]9 D2 B+ \* G
层次分析法
; K- a/ W2 ~6 i$ g& D熵权法0 `' F$ d. f6 d8 p. K( ^
logit
7 ]4 t5 |3 l: r) T5 |( r7 b/ w二项分布
, f& u. H1 x0 }2003        SARS的传播        负反馈系统
0 Y1 N1 v5 I7 _2 `" P, k0 ?6 s" e* ~神经网络7 ~( C# s- t% _$ C3 J7 e. a5 `/ j" _
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
1 ]+ W* H; m/ I! [龙格一库塔
9 g: N, s5 K+ o' `7 t: b5 k元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
: G  J' S8 g: e* [( T$ g主要目标法- I  C* I5 y2 i
贪心算法
, U6 P% `+ N5 Q# q8 |# q优化
6 Y. [; m% b( Z$ a5 z/ w' P2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
' |" w) |! J8 Q7 ]8 [* l8 R1 V点阵模型9 t8 C; _4 V, O+ G  h. M$ X7 |
混合整数规划. c4 t3 P2 o8 D8 A
经验概率分布6 B) D( X# r+ g1 t1 }' w* x) Z$ [
MS网点. v- }# `8 ~. ?. J1 n' h
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划
# ^+ T* `7 v6 P8 H. B5 ?" Z单目标规划9 ^" a# X# l5 z
多元线性规划
7 j4 t0 z- \$ o, KHufman决策树高效规划' ]! r6 e; V" P7 U. p
分阶段规划
- R' w% U' F. a2 x: P2005        长江水质的评价和预测        非线性回归% k  p2 {3 A" J! [/ d$ ~
模糊集对
, b' U! G8 G* c4 P9 x8 r: a灰色预测GM(1,1)# ^. [  Q5 E! I4 E
BP神经网络
, T. @9 S. O6 @. s+ t主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）
% @% a0 N# r6 c1 e! t2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
+ a# P( {7 [8 z& n遗传算法
! C2 @3 h" n2 x2 P9 ^快速贪心2 M! K: e, T/ r
神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值/ G$ Y5 N, ^' X, s' L
层次分析法
  R! u* u' P; K8 L支持向量机
2 U" T) z$ {- g& j. f- e) N灰色预测% n' t5 m$ l2 J* @1 r" V! }% V. z: ]3 J
灰色预测
, f- g0 ?; u: ^; O3 C) u( u2007        中国人口增长预测        Logistic" i  g. x! r# J0 s) d
Leslie矩阵模型
+ R) {- g' L7 A2 M) P" o( W% Q多元线性回归
0 k; o' F. G' d2 T0 ^2 C1 @分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法
1 X- y2 |6 U, w# m9 w: L邻接算法4 R& T, o" S" c. ]) ~
有向赋权图
: y5 ^. W: A0 N' H1 a* ]( k, H# H直达队列表
: u2 b! R; z( t. Y" e$ k* U* ], C分层序列法9 P1 D4 \- a+ ?" q+ k
叠加有向赋权图
* |5 b# q$ S7 o, k* ODijkstra 算法, |. {9 n. S+ A7 m" c0 k3 T. U& N
BFS算法" G% D3 d7 w7 z& _" |
多目标优化( S5 o1 z  I/ B. r. K
2008        数码相机定位        模拟退火算法/ o: `. W1 k& @$ S) I5 X& n
针孔相机模型
2 u( a  E' ~8 @1 E9 F+ L: r最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型7 {: e  j2 ^- F/ ~" V1 x
最优化
1 O4 t3 p2 _4 I7 r拉姆齐定价模型) L+ k/ }  a; N1 q: L6 @& o9 ^
合作博弈
& V, Y% x/ q5 {  T9 Q最小二乘法
0 V5 w' g/ s# {) L' y2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测4 }. t/ \5 `! ~2 p
神经网络& W( q3 w2 V* r) J
自动控制2 g" b2 p6 c/ g- V$ j
拉普拉斯变换0 H  J. J; b) Y* w: m
刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
  y6 t" s( k1 n" ^9 S泊松分布
+ j" h/ m* }. h3 z计算机模拟
$ T  K  a1 n* |: \, F# a排队论
# o$ Q2 n  M- ~" ~, Y6 d1 }7 ISPTF 算法
; `/ n. O9 Q. j* N' p2 D高负荷G/G/K 理论
5 J- y8 N% h* N$ l* p$ f$ ]+ }动态延时因子EDD算法6 t4 Q) v4 A1 S& j: f( q2 A
2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
# D$ j$ P. e; j8 N8 b单目标优化  Q( E6 X* N) H$ g! g6 V' c
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估/ F, t  c3 u2 [- G1 ?2 b
（题目最短，只有5行）        模糊综合评价. _( {- \! V2 A/ r5 F" B6 u
BP 神经网络; o/ f9 I2 f5 _; A) }
因子分析法: V% Y, S2 y5 m. Q( q1 ?' R  u
层次分析法
! `; r; T0 M  z- z$ r8 Z" M$ W曲线回归$ s$ `( l8 `3 X
聚类分析: Q9 Y* D! b6 O6 b
2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验
& _; @* ?6 v1 n0 D单因子方差分析- X6 b9 G' ]- X
克里格插值3 a  A# u: I6 D! }: c
回归分析
2 o; b+ o9 F/ z' l7 b, v模拟退火算法3 e6 C, h1 e9 `( s6 c: ~( X
Floyd算法+ D/ `" Q# Q! Y* w3 F1 V
神经网络/ j# a% b0 Q* J0 P6 z1 q
遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划
, R% o8 h8 y- l* m" b% t模拟退火算法5 f5 w) g9 W$ x3 X; _: {2 O9 Q) T
floyd算法
+ P1 ~  x+ C5 r& k7 X5 U) t变异系数赋权法* Z4 w$ y& z+ t
2012        葡萄酒的评价        主成分分析法6 u+ R2 H+ @+ h3 \
模糊数学评价
- L7 _) N; V$ o多元线性回归4 ?# E: V  _( d
聚类分析6 ~0 H( p% [! K
TOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划/ J* j) s# O+ L
整数规划! e# B9 S+ W: Q6 k0 p
插值
  ^: G2 ]' I8 a" i$ W) ^递归4 q# m/ e1 h# V' y  y( Q0 F$ a
3D绘图软件（CAD)# O, o! o6 h9 ~, V  H
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
% }8 \% R: s6 ~  W. y8 lARMA模型拟合
/ r% M6 V; D/ {4 }1 o+ i4 S曼―惠特尼U检验/ e2 H/ `  ^, m$ X
非稳态排队论7 a5 W' s+ o# t/ I. Z
分段差分方程. U+ {" I3 o! T; l
元胞自动机1 ?2 D- f$ Z! \; y( C0 w
多元回归( O; v" }) A* c* }9 t
神经网络5 e5 R9 i  \5 @( u; E; W
遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP+ l! `: }: B+ U; S4 }+ v
模拟退火法( `- l( M& G8 |
哈密顿路径
, C6 t3 i) B( Y. o$ g0 q0 m聚类分析1 [7 w: n# ?$ u4 M" A$ b. g2 w! [: Y
二值化矩阵
8 y3 {! m' o! T2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
" D- S3 t9 U6 }  M2 J; R1 z$ j序列化遗传算法
6 D8 ^( \3 c$ C! h0 e. v' I$ ]K均值聚类
" ^/ t+ v8 _. X空间线性回归
; J3 M7 b0 x' Y; H9 t- ^* I0 C1 S动力学模型
& [7 ^! ~! k$ I1 H1 Q, B  J自动控制
6 b. ?% A2 i: N7 x! NPontryagin 极大值原理! Q7 p/ D, J; g
模拟退火# T  z9 r/ P( \6 G2 ]" r* p
蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
/ F+ z' W2 @8 Q' |% ~& F, i4 C" Q3D建模5 t- C8 g1 M0 o, q* U' X* i+ F- t
2015        太阳影子定位        最小二乘法. p  M% y: N2 q
多目标优化, k0 k) o) l( y" B( @9 P
Canny 边缘检测2 b% D2 e- Y$ C& Q7 n
模拟退火算法; z; x# A5 U5 X. N
遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化
/ r: |& f7 M$ g; @聚簇分析# e* b( B% j( ~" T
多元回归拟合/ G: q( a1 N: [4 e# `
logit model9 N* F4 C" ~. T5 o: K
机理分析法: ?" T/ L! B0 R7 b4 b. c
2016        系泊系统的设计        最小二乘法
1 {4 d& C& o) ^# K变步长搜索算法
* m0 B0 y  @. E; A) O* d非线性规划( N$ p3 G( H, z1 Z) S
层次分析法$ W& [' N- E$ y5 B$ f0 G8 s+ l; r
多目标优化
3 p: K9 M# p# e遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法8 R. T2 ^4 c5 }
熵权值法
/ B. Y5 f/ {$ l& W2 y4 C模糊综合评价模型! A' w) v7 S  X& S! h
多目标规划模型; s; M( d. Z1 D& t$ t1 c. J$ i9 s) u0 w
模拟退火
0 q% S. |4 k# K) X元胞自动机
: I( D' o& x& Q/ P( T) GDijkstra 算法0 T6 L2 X2 [# Q- l1 S7 T1 a8 g6 D
聚类
6 S) w: b# S& c6 `  K/ p$ Y2017        Parameters Calibration on CT System- q" |0 [' W. ?' w+ n  \9 {
(CT系统参数标定)        单目标优化
  {) B5 C! d6 i! K最小二乘法" h" d" X; {) J4 g: V
Radon变换: O1 G7 S5 S5 o
滤波、降噪
2 g7 B; t% b; v% F& i2 W迭代优化
0 W/ j3 G5 L3 A5 R( g滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”
; n+ P) f1 ]! ~1 {' s( Q$ i7 t& |(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析. r* T" Q+ h; D# T4 s
多目标优化
; f1 Q" k5 @: `, ~- J  J. r- @/ K4 ABP 神经网络- Y$ ]7 t* G7 h1 s
多阶段轮盘赌
- r0 C2 }' @* ]$ m) A* b9 C/ k9 ^, A多元回归& {5 K# v9 w7 Q: b/ F! F$ U! C
NS 模型
, S5 h  v' J2 z; [6 n% m6 e2018        高温作业专用服装设计
+ l) i, F) T; T" V: ?（参考论文较少）        模拟退火算法  Y6 p$ s2 p  V* o( M' G+ `! ^9 u
傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法2 ~6 y9 d( o. T$ w
遗传算法4 h9 m4 w/ \1 W& X/ B2 e
2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum        ! U( E6 V9 L! `- f% K# J- |
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
# E, L5 Q$ z- O8 b9 O" s/ m; I3 h  `19年的相关资料还未找到，先鸽一波2 I1 N+ c9 j  G% X3 V

& B0 C) Y6 W) ~8 k$ u, J
( z. W2 a7 l8 s' K, j7 f$ \分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
+ Z% m" a* ]/ O5 I
1 _3 D% J  W, ]' \" [9 B3 j: Z/ u" A5 Y9 k
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。: r+ V3 x0 j7 {: P4 F1 }3 ~4 _) I+ r
1 V; b8 U# D7 V" B

+ T" Q. j) F3 _" F9 {) d9 J另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
9 y7 f# |3 T5 @) y: H0 Q
" g9 {* {6 P# O6 R' j, ?  z
% S6 i' v! A& r1 I+ s仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。& s% q9 }5 x: {- h# `; ]

# `% x; a1 s' L1 O
! ?$ N; W7 |0 X: C0 S8 Q6 \总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。" U9 C* p; L- p5 W

0 d* u2 x7 U1 E2 h6 v' I% `9 s4 c; Q0 L9 P( y
最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。$ @/ K# s) M2 D3 f' M' ^1 m
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7 F# [" G( T# D' J$ i! f2 J版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。" ?6 D: T+ k8 y+ c7 N* o) O' m
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  i0 z7 A& F+ m0 \- N5 N
+ W- ?- m, D3 b% Y. G
作者: 1051373629    时间: 2021-8-10 08:45
谢谢分享！* `/ c5 P) }0 [$ V3 Y" y




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