数学建模社区-数学中国

标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组） [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2021-8-6 15:25
标题: 数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）

1 w, d7 }- C3 e* v: U5 X7 Z数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
$ B  ?3 K  M* }% w5 g6 S0 Z. n4 m下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）1 [1 K2 G2 E$ N' r& K( m
+ n" W; P# u8 O, c+ a

  o/ o; G, m; W3 G' M  ]年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法
5 m1 r, i4 F1 I4 S) v0 x, K2 R; R2000        DNA序列分类        广度优先法
6 ]( s3 F0 ~" r% k5 I: r" w逐步优选法% _3 O. ^+ }5 n6 D2 ?' D
最小二乘法' h$ c6 W; D/ m. G" Y
层次分类法2 a5 x1 b1 w  g. Y2 M% {& ^0 Y4 S
欧氏距离* u2 G# s1 V( V- P3 W
马氏距离
) j# j2 ]' h- j. |F isher 准则# l  \2 }# ?: {( G3 q
人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法
) R9 A8 M( q( H$ z$ Z二次规划
7 Y- j! \. t  I% f线性规划
, f" S- g5 k4 q8 I' F4 @6 T2 x% W网络流
! K' \3 o9 l$ [最小面积
) ^2 m: P0 D- _9 m# Z图论最短路径* {3 _+ e. T# W1 M9 W% b, X5 a1 M0 @
2001        血管的三维重建, t$ |5 D: S. ^8 d" {/ s8 o
（螺旋）        Bresenham2 q7 |1 Y  M! V* _" u
BMP图像处理% f, I2 l* `9 h- N6 t" Y8 @! y
像素的四邻域' R* L  I- w6 P
离散和连续
2 r# @$ {9 ?/ S- X7 n' r$ E8 K5 H快速傅立叶变换(FFT)及反变换+ \6 g7 D: F% [, F. x
Bézier        公交车调度        多目标优化（规划）, [% n2 a6 R' H
Fisher 聚类
6 ~( P1 T8 Y; x8 {5 [# M: D; N排队论
" E& j( f6 B9 B* h- J最小二乘法0 `+ y# Q5 o" ~7 L0 Q+ B" o: y( j, u2 t
2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索! N4 z5 w1 Z. c- F9 O9 C$ s# ^' {
优化设计
8 |4 j. L/ ?9 x2 Z3 ^2 Z非线性规划
% |7 g& ]) G/ @0 ]0 g' B8 t3 u- E向量投影        彩票中的数学        吸引力
% e, B3 }0 q+ a, G9 a" c  t/ {) R模糊综合评判
* b4 X, r7 E2 n$ S层次分析法
7 |% l" [; |2 A熵权法
0 Z% T8 u, M& K' |% jlogit
- r  ~% l3 m" i4 H: Q! S二项分布
7 M/ q- K, K- k% F  f2003        SARS的传播        负反馈系统$ ~' I# U! Z) ~4 z% e4 V6 U
神经网络
( c$ G/ h! W* pMonte Calo蒙特卡罗随机模拟
& X1 C6 K& K5 `龙格一库塔
' U: q8 N7 V. [7 s+ o! a( r6 A元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划+ h" s! F' c& q( J
主要目标法7 o$ f$ X5 C3 H( G4 H' g+ v! H. k& M. _
贪心算法; s4 j2 o/ z) s: h. @0 r0 w6 I
优化, x; P; i8 e& K+ f. A1 }
2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法" t5 n: ?2 e/ o* K3 h6 c5 u
点阵模型
% u% K9 v8 \: {# y混合整数规划
* q. X1 a- t& y经验概率分布, h/ V6 u. @. V0 z2 v
MS网点: A$ i; l+ L* j# u* l
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划
5 a% h5 r2 i" N$ p* W$ n8 [. ?单目标规划0 P+ i  Q( D8 h# i3 {0 n& h
多元线性规划6 t3 e% j# Y) ?% O0 l5 I
Hufman决策树高效规划. P/ X' \* H0 ~- u
分阶段规划
, H% W3 e9 V+ L3 m2005        长江水质的评价和预测        非线性回归3 z+ F: E5 u/ J% n- ?
模糊集对4 ]6 F+ X9 ]+ ~  }3 F; O
灰色预测GM(1,1)
- L( g' N! U4 z/ e/ CBP神经网络0 o5 T- x: D) h# m, E% ]; K
主成分分析法        DVD在线租赁        （参考论文较少）8 y1 C! S0 H9 C' b
2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1). S; x. Z8 z2 W+ _, N- `- q+ q
遗传算法
6 E6 t) X* G2 E3 _5 g/ G# s, i2 k! }" q快速贪心! T1 [" Q+ c9 T1 P
神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值) q% x6 f: _4 [1 n
层次分析法6 o% b! s6 v) u4 h  @
支持向量机( q1 ~, c' [5 C2 ~/ [: s& M
灰色预测
8 R! d6 Y- P/ c6 Q* R灰色预测
5 B( _. P+ B9 |$ R% P5 m) M" q2007        中国人口增长预测        Logistic
* r% u6 Y) f/ {' r/ o7 H9 bLeslie矩阵模型; L5 {4 E7 k7 n% w
多元线性回归
* J$ P% D1 r3 e' }4 v, b4 @7 T分要素计算法        乘公交，看奥运        广度优先算法* _' F1 T" N  e' Q/ y4 l  x; o
邻接算法9 G1 b$ ^4 O) _1 m& C# C
有向赋权图; k9 n- y) R% d* `) x3 T
直达队列表* W1 s4 ?# b! \+ h" u- Z
分层序列法* \& _+ L2 T' ~
叠加有向赋权图
' F$ o& h" [+ G1 H- \Dijkstra 算法
5 ]: N" D3 k# A7 g. rBFS算法
- z& K0 |( E, N多目标优化
* v; L2 y( R8 P. o2008        数码相机定位        模拟退火算法# w5 W. L2 k& F8 y  u5 `' |
针孔相机模型
1 X- e7 x/ L# n5 @& Y; i+ L8 K最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型" b/ y* f. E( X2 ^" n6 q
最优化
, j! ?" o3 r5 U/ l- U) U拉姆齐定价模型
  A0 T$ Z) g. N合作博弈% K7 K# y4 z5 n. x8 }. r* a9 E) E
最小二乘法- r% N) S0 R) t9 [$ c- V
2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测
5 y; q3 S1 R7 M+ M神经网络
) z4 W/ j3 I" ~自动控制
2 T5 c' r8 h. `; f3 [) |8 k拉普拉斯变换
; W! ?/ t+ h; g7 i' Y( k0 b; D' y" F刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
/ {" k- v1 z4 P& O& Q7 |泊松分布8 J  T5 p+ [" b, c
计算机模拟
. t0 m* |! A) h& |& ]" O* J排队论
* D& K+ {8 A# t+ I9 m3 }SPTF 算法
" Z" y; c% E6 ?& U8 y1 U高负荷G/G/K 理论% y3 Q6 M( i; J7 G) S
动态延时因子EDD算法
: @% L5 M+ O4 z/ C3 ?2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法6 Y8 L! @8 k& ~# G$ @
单目标优化, K! }8 ^& R* J6 o: s+ t
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估+ P, y- h2 |# K/ A* J7 r( L
（题目最短，只有5行）        模糊综合评价
) B0 y" C$ h$ H8 T8 w( U) O. CBP 神经网络* j7 Z9 P4 D/ p; \: S: ]& [3 C
因子分析法
+ B' T. l5 \5 G9 R6 m2 R" c层次分析法7 m! y% m7 w8 E/ U
曲线回归
; Y* _  b7 o% u0 [. X! O聚类分析: z# n. X  }! D& M6 ~/ k) [" |
2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验% W3 N0 K6 `0 v7 E# P# B7 K! \
单因子方差分析7 V: w0 v7 z, \1 |, w! o
克里格插值6 i+ Q% R* I/ f; p8 |: G# j
回归分析9 c' P. @/ q3 |+ V4 l9 ^$ i4 a% s! V
模拟退火算法
0 W2 c) E: z6 k" pFloyd算法; e. ^. A: ^) w& l
神经网络
+ Q  ?0 x" N# z# T' o: j遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划' U+ ^; y( O# n+ [
模拟退火算法2 b- a0 j$ F1 l* e  Y
floyd算法, R& Y2 B  I8 P- u5 A! l
变异系数赋权法* z0 r$ ~0 E* P1 U4 i
2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
- f; {( m( w  _8 z+ L& R模糊数学评价
3 r/ g5 g( a" o' R5 U多元线性回归9 s9 Q" g' |3 {' c7 z2 P
聚类分析
  r! c6 e0 G6 C4 jTOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划
0 T( B# p' l1 i) r0 N2 w) {整数规划
4 Q- B5 W% P" j$ ?插值- m6 v& C8 i2 E5 t4 X
递归% U; v' q  S3 S8 b6 N, K3 C# R
3D绘图软件（CAD)
' m5 V3 |8 N, h# i* {* |2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真
9 S3 I6 L% t: J8 \$ x3 fARMA模型拟合2 f8 P8 @7 t9 s6 J
曼―惠特尼U检验. ]+ t( K$ b% H+ f9 W+ Q
非稳态排队论
3 Y+ U+ R, ^: `分段差分方程
# ~. Z+ Z% ~. r; j6 ]元胞自动机
" M5 U3 E9 @0 s# _9 m多元回归
5 j2 \! x! X  r' U7 r神经网络5 w) @) ^6 @+ G- \% s2 o9 T- L
遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP4 A' x3 |; ], l
模拟退火法
6 q( G& ?- \: b5 U) A4 G哈密顿路径
4 h( u9 {- k, l5 q( Q聚类分析
/ R- q1 q# x. o; Q1 b二值化矩阵
  M$ c0 _  a1 \- V8 j/ U( U& O  R6 e2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型
/ v! Q! S" I, F' V序列化遗传算法$ ]' u6 E0 K4 t
K均值聚类
/ F$ o0 w! ^3 S! q; k+ i3 T空间线性回归
) n0 [, E+ U4 ~6 ]5 b% v动力学模型0 C2 q# ~# e) m' q* C  z
自动控制
2 L% L( M! O% E. h. `8 P4 B) QPontryagin 极大值原理5 r; b' o6 p$ g0 a+ g1 e3 M  W( [. m: P
模拟退火  S' Q! j; U$ \) p
蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化5 @, w$ O" D6 U4 t2 B
3D建模" {4 G7 l1 |' _* q; ^8 @! R
2015        太阳影子定位        最小二乘法
4 F# }/ g# z/ ?6 m/ H) Q多目标优化
, l$ x' ~! J: g  v& r; h4 P4 E4 M) XCanny 边缘检测$ ]  A! D* [2 r- i# y6 y7 R
模拟退火算法
6 H/ d$ p, G  r0 t2 {' ~9 }遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化* k- p$ u' }$ w. X# ?
聚簇分析
' [) O2 V& a$ ~5 y, l9 Y  h7 W0 S多元回归拟合
$ {2 e. F5 Z" q$ ?) h; p# ilogit model$ u% M: K% o/ P. F% V# J
机理分析法
# S% O% ?, G, E( K0 t2016        系泊系统的设计        最小二乘法
; c, J+ m6 T1 v, \变步长搜索算法3 A+ p7 n( R# g, C: C9 o% B  S
非线性规划
! Z! b( L8 F. M0 v5 q3 y; f( m层次分析法
* A5 P! X4 {# @2 j3 q% z多目标优化
$ w$ c- K& p9 b0 ?: i4 K遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法
$ \* T& ~& c+ E熵权值法  p- d# p& `+ J7 a9 ?% o7 o8 l
模糊综合评价模型; C- [6 `( P6 _) w. s$ W4 r9 t) [  ~
多目标规划模型
# ^% n( h0 G3 V; Y模拟退火( }. |) x. b$ V7 l( Q
元胞自动机
" C; ?  y- R5 M4 RDijkstra 算法+ ^5 |; ]" D- I  T! E
聚类
  \( m* K, w0 y, m1 V, ^5 I3 @2017        Parameters Calibration on CT System
7 e5 M3 e3 l2 u. }* T* x9 {(CT系统参数标定)        单目标优化% w" D' M* |  ?
最小二乘法4 P7 j% [9 t1 [; V
Radon变换
; c$ e6 H! s" S1 ?$ Y滤波、降噪& _5 G( v4 Y3 l0 Q
迭代优化
8 v- }1 M0 F% f' F6 Z滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”4 F3 G( w' H1 B' |
(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析
! O+ @5 |7 ?7 ?9 E多目标优化
* G) ]& g' W( G7 e7 o6 QBP 神经网络
8 D0 H& z6 b, Y2 h多阶段轮盘赌
5 s$ c4 ]2 Y8 t) d( s) r2 B多元回归
( |! Y0 a. O6 h4 YNS 模型5 I% p' N# ~8 G( s3 R" T! M
2018        高温作业专用服装设计1 I; C1 A3 ~7 k
（参考论文较少）        模拟退火算法
: n( T; t" \1 u5 m9 R8 e: O傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法8 F* `+ v* [! v+ O5 Q/ ^* c
遗传算法5 Q# L" f7 r  v2 f+ ~
2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum        4 u5 Q& U# I" l
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                       
" \. ~& D+ u$ }- ^" |8 U19年的相关资料还未找到，先鸽一波9 s4 {0 O2 f  _7 A
$ O/ i5 X$ w! w$ s
! u* Y* `: W* L2 W- u, Y' o. p
分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
0 L. j- B: J  `" i1 r
; q( B- \8 L1 R: [4 B  }0 P7 I2 f% o6 v6 F! ]5 f
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。6 H; f# ]2 h$ n6 ]  @! a3 x) S
; y; I- u, v* C$ r- i

- E5 d4 A% T, N) e/ \4 [' Y另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
* _, l* t% z7 {6 g( |
  Q: l' j4 a# `
6 y4 Q- h% b! a; @5 k仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
" o% l8 C) v( [$ g' F" M6 @  i/ Q1 {/ ?/ o

9 t% x+ K5 z! i3 s, n总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。% d' G" m/ T1 K$ D5 v* R
! F! E: }3 P0 d
) {; `3 c' l5 w+ w9 ]
最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
7 z. F: {* U* h* X4 U————————————————0 v" e: n2 k. d
版权声明：本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。9 i5 o- N& ?9 V0 g
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/1064677934 u* `+ o8 x! `, ~3 G
' t3 X& p/ ?2 `3 `
" I. W4 e) t0 ]/ \+ F
作者: 1051373629    时间: 2021-8-10 08:45
谢谢分享！; P+ V  t  r$ y4 O3 U




欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5