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标题: 数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组) [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2021-8-6 15:25
标题: 数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组)
' [0 p; i4 ]( N4 t2 _* p- I
数学建模题目和模型汇总(2000-2019 国赛本科组)
; V/ a" R: C  U3 [+ b! W下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总,只包含本科组题目,其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型,黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少,因此无法列出太多的模型,仅供参考。(可能有些模型太老了,我们没听说过,或者已经改名了,这里以原文为准)
, t  B5 m+ M5 X1 l) z0 H/ C9 v' n8 u* U( u% n% {* y& t
7 D! J' H5 a& L$ ]" y4 ]# k/ C
年份        A题        模型&算法&方法        B题        模型&算法&方法+ }2 {2 B5 ?% p) y/ H4 H. T
2000        DNA序列分类        广度优先法
( x7 _+ A  x% B! n逐步优选法; `9 g( D- S" q) r  v6 Q  t
最小二乘法2 G1 L/ v, ^& F2 t
层次分类法
8 b+ l8 ~1 I) P欧氏距离9 g) [) P: R  r; i
马氏距离
) T! N# ~( E- q# rF isher 准则, I' i' Z' O' h" q/ F- Q5 |3 A8 X
人工神经网络        钢管订购和运输        弗洛依德算法3 t1 n8 u5 ?2 C0 Z
二次规划
; ^$ j) _- x( s线性规划
+ U, Y% [/ T0 i4 h* e网络流
, Q* b- e3 n$ p9 f+ j- P9 k% R" e最小面积
$ t5 Z2 ?% V0 I5 K5 l7 u5 A2 T图论最短路径' S7 P$ ?. f" u: }( }+ i1 ^( C0 j
2001        血管的三维重建
0 h3 J/ t2 x+ }$ @(螺旋)        Bresenham' s1 r; B# V% x# b9 ^6 [6 ^
BMP图像处理
% X4 W2 H. |/ u; D( G5 b1 s像素的四邻域. z( z$ Z/ q4 ]- K: E
离散和连续
6 l7 q( ^! z! a2 i" W快速傅立叶变换(FFT)及反变换- d% @* ^! |) H9 u+ e' i5 o
Bézier        公交车调度        多目标优化(规划)
7 z8 r1 n+ s$ Q4 N: a+ h  SFisher 聚类) v& N! w( \9 C0 @/ I6 r! H( N  P
排队论
0 J& [6 c. Q8 k; s最小二乘法
1 q/ k- J" N. `; `$ z2002        车灯线光源的优化设计        广度优先搜索: |; H) I+ f( {: r/ U
优化设计2 ?7 `9 @! N- P5 B
非线性规划" ^. Q4 t  K6 ~7 z0 R& ]& q& G, l# b
向量投影        彩票中的数学        吸引力7 ?" t" ~7 l7 m, M, l* g; J( H& M
模糊综合评判
6 E5 o' I' R0 a4 g% n层次分析法
8 I2 s0 u; V/ T9 ]& W1 l熵权法: a2 J0 f' Q; D: Y; K" b# t
logit
# c  i8 w3 P6 O. z4 M3 A$ O二项分布* d) d7 D4 ?; I/ ?3 F
2003        SARS的传播        负反馈系统
/ C9 ~' j1 k: q8 q) v神经网络
% X' o& v% P1 T! H, NMonte Calo蒙特卡罗随机模拟0 F0 N: C3 y  n) w9 G/ P
龙格一库塔
7 R0 n! S# N* R  _1 T& u7 Q& a元胞自动机        露天矿生产的车辆安排        整数规划
8 R3 t, c. w' x3 j. J主要目标法' p" z% ~7 \- m) U- L! _
贪心算法
: H  M6 q% K8 N$ \6 I优化
' `: i3 j3 J4 r2004        奥运会临时超市网点设计        Floyd算法
$ J5 u  k1 N0 C3 V- E+ F# G! c0 `点阵模型
1 W. K7 f4 V" D5 [6 w4 q) ?混合整数规划
! P7 d0 P) m7 l1 C& y经验概率分布
/ S6 ]5 B: P1 q4 _) m( j+ kMS网点0 e! F2 r! P+ Z3 C1 R. ?
多目标规划        电力市场的输电阻塞管理        线性规划" G5 ~2 f* M0 p+ H
单目标规划# ]% ?0 y" H3 W) j: W
多元线性规划8 M+ d8 |/ ^9 c' u) J+ ]! z
Hufman决策树高效规划
' J$ V$ q* g  n' |  ~分阶段规划
4 A6 T2 r: A5 w7 M. t2005        长江水质的评价和预测        非线性回归3 \- Q$ D+ |) x' w6 ~/ R1 ]
模糊集对
! l" w4 ^% H8 `8 V; }" x$ y灰色预测GM(1,1)
/ I  m- Y' J' c2 z+ vBP神经网络) M( D6 m! p! R/ e2 Z: Y, r3 U
主成分分析法        DVD在线租赁        (参考论文较少)3 ]( ~  G2 I4 M& ]( Z
2006        出版社的资源配置        灰色预测GM(1,1)
" x7 x; F' l$ h! n4 q遗传算法
! Y# m0 b1 ^1 Z4 R快速贪心
1 K1 Y' ^, i) y$ r$ E神经网络        艾滋病疗法的评价及疗效的预测        线性插值
9 S2 J4 R  a: y层次分析法8 j" B( R$ m' ]6 O  R/ @
支持向量机1 O; I. L. n& e5 R. Z0 Q5 P6 }
灰色预测
1 a3 V" B, [" v% q  {% c: r灰色预测+ W0 J9 z  r( i- x& s; ~$ l
2007        中国人口增长预测        Logistic5 |% z6 T7 s: h0 a4 b  W
Leslie矩阵模型
" |; w/ d+ R$ r" R, q多元线性回归
7 R& n* p6 t' y分要素计算法        乘公交,看奥运        广度优先算法
0 Q/ `/ I. S7 b1 T4 f邻接算法
8 j, }  \& i7 s$ U8 V有向赋权图" J! @) _) g  w/ P1 u4 B
直达队列表
4 E& i: C# f/ g$ K5 ]7 v分层序列法
* d' c  W) ]3 A# @" k0 E叠加有向赋权图
5 d" Q4 e8 W9 n* D: a% ODijkstra 算法
: C% S: W) C: g3 z! c: |BFS算法" ^% Y$ f! k+ i! v; q
多目标优化% S5 O8 }/ F2 I$ g
2008        数码相机定位        模拟退火算法0 S2 f3 H- o# g( v5 x
针孔相机模型
! x4 R3 K" q0 d' J; u' I3 N* ~; }最小二乘法        高等教育学费标准探讨        波特五力模型( m6 y: n$ j; `' N
最优化
. |# B) r0 u3 {+ A拉姆齐定价模型
0 y" U! t2 r7 w6 h合作博弈, n4 x# K* G0 Y# ?, X3 V
最小二乘法
' k  g- \& D) x0 C2009        制动器试验台的控制方法分析        灰色预测
9 M" x  J8 _. N, q神经网络, m% \2 G+ _+ N) x0 k  w
自动控制+ C3 I) s: r' y! C8 o4 i* d+ Q5 T2 v
拉普拉斯变换+ t* P  X% O& O! ~9 z
刚体力学        眼科病床的合理安排        层次分析法
6 S2 G# m8 a5 [# E' X, @$ O泊松分布
3 U2 ^( V8 X- b0 D: W1 T0 q计算机模拟. q$ \5 w! r0 ?
排队论4 `: F! K4 J5 d# M# f- ]
SPTF 算法
' Z; E; J8 `+ _! T高负荷G/G/K 理论' D! w. M3 b& b9 M8 x: p
动态延时因子EDD算法& w7 m5 \* I/ _- B3 m
2010        储油罐的变位识别与罐容表标定        最小二乘法
2 k0 O* r/ E) k' ~* g1 v7 \- ~  M; R单目标优化9 x* G- P+ u" v' H
微积分        2010年上海世博会影响力的定量评估7 D2 f5 |4 c, P6 i# V# ^& ~
(题目最短,只有5行)        模糊综合评价
0 e* @4 D. ^+ i& `+ ~  [* NBP 神经网络
+ @& s( F, O3 G3 X3 h因子分析法
6 S* o* F. P( }6 N8 r* l层次分析法, k. I+ b/ D( _
曲线回归
- D4 W& N. f* }9 ~, z聚类分析, V3 }1 j  i# V1 m: X; f  A8 Y% T
2011        城市表层土壤重金属污染分析        正态性检验: i) q: k9 z! x/ a0 @$ J( w8 f
单因子方差分析! X0 @" {/ X% N; X- s2 k1 b3 O
克里格插值9 z/ e2 V0 `. H+ X5 W. _# [( R, K9 G
回归分析! S7 M" H: z& a/ S) Z. u! ~
模拟退火算法6 A3 f9 q( Y2 |, V+ X  F+ J
Floyd算法5 ~! x# t, H5 h  ~: ?
神经网络
/ G$ j$ H" u, G1 b遗传算法        交巡警服务平台的设置与调度        整数规划* a+ I( \2 V8 P
模拟退火算法
2 A2 v9 Z6 a' B! |9 ofloyd算法
4 X7 ~- t9 V5 m6 F% B* P变异系数赋权法2 ]2 c( Q' [$ R4 r& w( Z8 l( e
2012        葡萄酒的评价        主成分分析法
8 P- E! y. k7 c模糊数学评价6 e7 J! T' j- j, W* H$ I+ M6 D
多元线性回归
; \6 B7 w0 R  o& L# N9 I聚类分析
4 O6 ~& ]* J5 O$ [0 }9 {- HTOPSIS        太阳能小屋的设计        多目标规划2 L3 L5 ^9 O6 N7 s! L- ~
整数规划2 u9 V  q( p) T5 m1 T% O# B1 U
插值9 g9 t- w. v" t7 X3 |1 k$ \
递归% l5 w% F4 G* _$ D/ J
3D绘图软件(CAD)' n1 f; m. j1 |( L
2013        车道被占用对城市道路通行能力的影响        Gibbs抽样仿真1 D; ?7 {  ?; r3 b
ARMA模型拟合" N0 \9 B3 h! |) L
曼―惠特尼U检验' |7 q2 z  w. g. h8 o
非稳态排队论
& S  N9 s- I, ^! \" \分段差分方程* v+ v! A% Y- b7 B! P# T
元胞自动机
( T2 k  X$ h* \1 d& f0 k) f( m多元回归( v! [8 O% M! w
神经网络
/ \. O( M: ~8 f. ~0 B  ^遗传算法        碎纸片的拼接复原        TSP- E) {+ y6 y9 t
模拟退火法) D. v' _: c  a# r% p4 a
哈密顿路径
2 j) f5 [! h8 K' ?7 |- V$ J8 a, X8 a/ b聚类分析5 T( p/ J' w8 X9 Y1 R
二值化矩阵4 G, s. ^  A4 ?9 L  d
2014        嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略        非线性规划模型" k# A7 X# s* G
序列化遗传算法
8 d! g# Z3 b; j, K* |K均值聚类+ `$ h$ e9 g1 u
空间线性回归) g8 P3 X& @9 l
动力学模型, y5 a# w2 ?3 r; m. V( N
自动控制$ w3 m- m0 ]9 Z' f2 v
Pontryagin 极大值原理/ e# I, f$ s0 `. G3 n0 t
模拟退火
+ L4 K9 k  u" J- I蒙特卡罗        创意平板折叠桌        多目标优化
. O  c8 ^+ t% Z/ c: ?- y3D建模
& H( g$ i) |3 B2015        太阳影子定位        最小二乘法
. S/ T7 u' i) t6 c多目标优化
1 p) ?/ J* |) _9 xCanny 边缘检测
0 w$ S" s: d% t4 j: M) r0 f模拟退火算法# n6 ^* r8 K7 |: ^9 u
遗传算法        “互联网+”时代的出租车资源配置        Morisugi社会福利最大化) p7 j1 b2 ^6 Y  s! b! {
聚簇分析, |' r' u/ {) D4 [( }  a. |! U
多元回归拟合
$ A6 L* @% r2 T6 w- d3 Blogit model2 n! i6 Z2 b  S/ v
机理分析法5 r/ A/ I1 \- o' f& j
2016        系泊系统的设计        最小二乘法
! G! N; u& }' l+ b变步长搜索算法
. I0 a  p& M5 j/ Y  _8 Y) _* g3 E非线性规划4 `+ J5 k6 Z) |  v/ U
层次分析法
" i8 I9 g% j" H* u- X5 s多目标优化! h1 x. h4 t2 I, d
遗传算法        小区开放对道路通行的影响        网络层次分析法- j1 ~$ s, I! J7 D% T
熵权值法/ M6 _( E' L2 [
模糊综合评价模型
2 |; ~; e( h2 A5 B多目标规划模型  H: R3 h: r) g) q% t7 ^) b
模拟退火
6 @9 ]7 [$ \' ]& E0 H$ v元胞自动机3 Z# Z% A! j7 v. F4 Q+ c! g
Dijkstra 算法
/ J  _+ a. s* x( z聚类
0 H+ f$ U% t7 l$ h+ `3 f2017        Parameters Calibration on CT System# d0 P" L. g8 c- ^  l
(CT系统参数标定)        单目标优化
% R0 u2 r0 I: w- `/ d最小二乘法
6 d) R  p/ A1 V2 H6 u. t( zRadon变换+ z/ W2 Y" R  O( e# }, ]# Q7 F8 q
滤波、降噪
" D6 W4 n; F9 h7 G7 s& v迭代优化8 T7 H/ V5 l" d( p* M
滤波反投影        Pricing in “Making money through taking pictures”9 P; X8 T  s4 R+ l$ ~
(“拍照赚钱”的定价)        聚类分析
+ g# }! V; l, y多目标优化
. U! q/ f0 R$ wBP 神经网络
/ D; D! ], B# R7 c% z/ R: ?多阶段轮盘赌
( C; L( `1 i+ D多元回归1 A. x: g: L6 e" [9 B
NS 模型
. L; w# J1 E& I8 v8 P: W2 B2018        高温作业专用服装设计
3 S- A. i( s% [  J(参考论文较少)        模拟退火算法; b9 Q8 E5 u) Y5 \4 c9 l/ e
傅里叶变换        智能RGV的动态调度策略        禁忌搜索算法% s. A% t$ K) F. S
遗传算法
4 ?+ X! [% \1 a# ]' v8 R6 ?2019        Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe                Play Volleyball on a Drum        7 \6 W. d  h/ g0 v3 b3 Z
2019-C题        The Problems on Airport Taxies                        % f2 R) u* e5 @4 y9 @3 T4 @8 V8 u
19年的相关资料还未找到,先鸽一波
" V4 U. n+ h5 p& n: P" u
2 b6 ?5 [4 L# p1 U8 C
3 C. ]- ?+ C/ ]6 n
分析上表看出,一般情况下,A题需要具备很强的数理分析能力,B题涉及多学科内容,考验学科交叉。
2 ^" {6 q: k2 @' y6 R% ]- C6 o+ `7 t" U! z; L1 S( N9 G
& ]2 G) l8 S9 v6 B
再分析近年B题,发现题目越来越精简,附件数据越来越少,甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。(搜索术、爬虫)。( ?) {' @+ x% C$ O4 S

+ Y# e# n) z, V7 l# M- t

5 }0 I. U$ E- z! |9 D; x$ U9 J" C' k/ M另外,各种模型(不限于数学类)越来越丰富,从以前的纯数学分析,到近年来各种模型的崛起和普及,那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。(可视化)$ }3 W  s$ d. S4 A
  {$ v- p7 H4 O$ F8 a! n

" t! _, w7 V9 |' N. c' q1 F& n* [仔细分析上表,发现使用较多的算法或模型有:最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。1 |3 x: O$ U, E. [; t5 `; v1 ^
9 E9 @5 N* |  i5 J, a5 \3 h

8 v$ P7 ^% T1 D; f4 l8 I总结所有论文的建模部分,发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式,即用多个模型分析一道题目,并对不同模型的分析结果进行加权处理,不同模型之间相互检验,相互支持,以提高文章说服力。
' f- E- |5 C6 @) S1 B; q) v$ H2 c+ M0 P- M; ^# f; j5 T- H

* x+ r# U( A2 ]0 X3 f最后,发现九十多篇优秀论文中,大部分使用matlab为主要编程语言,外加两个必备软件“Lingo, spss”,基本没有团队用Python,可能是因为它的参考源码较少,不利于快速完成建模,不过近年来人工智能算法逐渐发展,类似神经网络、深度学习等,Python数据分析也逐渐被推广和普及。
+ M& Z( g4 ^- z3 ~' e: l. w4 g) a2 g————————————————
* g; m  r( l: [; e7 e8 e3 S版权声明:本文为CSDN博主「BROSY」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
5 |8 l/ R% X, ~' S% f0 }  V* p5 O) X原文链接:https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793: `" ~* p. q8 H9 G7 A

; u1 @. a* E8 S5 o  g: L# j# h5 O8 ?, S" E# H

作者: 1051373629    时间: 2021-8-10 08:45
谢谢分享!4 n/ d! c9 N% f0 ?





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