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标题:
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
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作者:
杨利霞
时间:
2021-8-6 15:25
标题:
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
' [0 p; i4 ]( N4 t2 _* p- I
数学建模题目和模型汇总（2000-2019 国赛本科组）
; V/ a" R: C U3 [+ b! W
下面是近20年来数学建模国赛的相关信息汇总，只包含本科组题目，其中模型&算法来源于每年优秀论文中的方法或模型，黑体加粗的是多篇论文中提到最多的模型或算法。后面几年的参考论文较少，因此无法列出太多的模型，仅供参考。(可能有些模型太老了，我们没听说过，或者已经改名了，这里以原文为准）
, t B5 m+ M5 X1 l) z0 H/ C9 v
' n8 u* U( u% n% {* y& t
7 D! J' H5 a& L$ ]" y4 ]# k/ C
年份 A题 模型&算法&方法 B题 模型&算法&方法
+ }2 {2 B5 ?% p) y/ H4 H. T
2000 DNA序列分类 广度优先法
( x7 _+ A x% B! n
逐步优选法
; `9 g( D- S" q) r v6 Q t
最小二乘法
2 G1 L/ v, ^& F2 t
层次分类法
8 b+ l8 ~1 I) P
欧氏距离
9 g) [) P: R r; i
马氏距离
) T! N# ~( E- q# r
F isher 准则
, I' i' Z' O' h" q/ F- Q5 |3 A8 X
人工神经网络 钢管订购和运输 弗洛依德算法
3 t1 n8 u5 ?2 C0 Z
二次规划
; ^$ j) _- x( s
线性规划
+ U, Y% [/ T0 i4 h* e
网络流
, Q* b- e3 n$ p9 f+ j- P9 k% R" e
最小面积
$ t5 Z2 ?% V0 I5 K5 l7 u5 A2 T
图论最短路径
' S7 P$ ?. f" u: }( }+ i1 ^( C0 j
2001 血管的三维重建
0 h3 J/ t2 x+ }$ @
（螺旋） Bresenham
' s1 r; B# V% x# b9 ^6 [6 ^
BMP图像处理
% X4 W2 H. |/ u; D( G5 b1 s
像素的四邻域
. z( z$ Z/ q4 ]- K: E
离散和连续
6 l7 q( ^! z! a2 i" W
快速傅立叶变换(FFT)及反变换
- d% @* ^! |) H9 u+ e' i5 o
Bézier 公交车调度 多目标优化（规划）
7 z8 r1 n+ s$ Q4 N: a+ h S
Fisher 聚类
) v& N! w( \9 C0 @/ I6 r! H( N P
排队论
0 J& [6 c. Q8 k; s
最小二乘法
1 q/ k- J" N. `; `$ z
2002 车灯线光源的优化设计 广度优先搜索
: |; H) I+ f( {: r/ U
优化设计
2 ?7 `9 @! N- P5 B
非线性规划
" ^. Q4 t K6 ~7 z0 R& ]& q& G, l# b
向量投影 彩票中的数学 吸引力
7 ?" t" ~7 l7 m, M, l* g; J( H& M
模糊综合评判
6 E5 o' I' R0 a4 g% n
层次分析法
8 I2 s0 u; V/ T9 ]& W1 l
熵权法
: a2 J0 f' Q; D: Y; K" b# t
logit
# c i8 w3 P6 O. z4 M3 A$ O
二项分布
* d) d7 D4 ?; I/ ?3 F
2003 SARS的传播 负反馈系统
/ C9 ~' j1 k: q8 q) v
神经网络
% X' o& v% P1 T! H, N
Monte Calo蒙特卡罗随机模拟
0 F0 N: C3 y n) w9 G/ P
龙格一库塔
7 R0 n! S# N* R _1 T& u7 Q& a
元胞自动机 露天矿生产的车辆安排 整数规划
8 R3 t, c. w' x3 j. J
主要目标法
' p" z% ~7 \- m) U- L! _
贪心算法
: H M6 q% K8 N$ \6 I
优化
' `: i3 j3 J4 r
2004 奥运会临时超市网点设计 Floyd算法
$ J5 u k1 N0 C3 V- E+ F# G! c0 `
点阵模型
1 W. K7 f4 V" D5 [6 w4 q) ?
混合整数规划
! P7 d0 P) m7 l1 C& y
经验概率分布
/ S6 ]5 B: P1 q4 _) m( j+ k
MS网点
0 e! F2 r! P+ Z3 C1 R. ?
多目标规划 电力市场的输电阻塞管理 线性规划
" G5 ~2 f* M0 p+ H
单目标规划
# ]% ?0 y" H3 W) j: W
多元线性规划
8 M+ d8 |/ ^9 c' u) J+ ]! z
Hufman决策树高效规划
' J$ V$ q* g n' | ~
分阶段规划
4 A6 T2 r: A5 w7 M. t
2005 长江水质的评价和预测 非线性回归
3 \- Q$ D+ |) x' w6 ~/ R1 ]
模糊集对
! l" w4 ^% H8 `8 V; }" x$ y
灰色预测GM(1,1)
/ I m- Y' J' c2 z+ v
BP神经网络
) M( D6 m! p! R/ e2 Z: Y, r3 U
主成分分析法 DVD在线租赁 （参考论文较少）
3 ]( ~ G2 I4 M& ]( Z
2006 出版社的资源配置 灰色预测GM(1,1)
" x7 x; F' l$ h! n4 q
遗传算法
! Y# m0 b1 ^1 Z4 R
快速贪心
1 K1 Y' ^, i) y$ r$ E
神经网络 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 线性插值
9 S2 J4 R a: y
层次分析法
8 j" B( R$ m' ]6 O R/ @
支持向量机
1 O; I. L. n& e5 R. Z0 Q5 P6 }
灰色预测
1 a3 V" B, [" v% q {% c: r
灰色预测
+ W0 J9 z r( i- x& s; ~$ l
2007 中国人口增长预测 Logistic
5 |% z6 T7 s: h0 a4 b W
Leslie矩阵模型
" |; w/ d+ R$ r" R, q
多元线性回归
7 R& n* p6 t' y
分要素计算法 乘公交，看奥运 广度优先算法
0 Q/ `/ I. S7 b1 T4 f
邻接算法
8 j, } \& i7 s$ U8 V
有向赋权图
" J! @) _) g w/ P1 u4 B
直达队列表
4 E& i: C# f/ g$ K5 ]7 v
分层序列法
* d' c W) ]3 A# @" k0 E
叠加有向赋权图
5 d" Q4 e8 W9 n* D: a% O
Dijkstra 算法
: C% S: W) C: g3 z! c: |
BFS算法
" ^% Y$ f! k+ i! v; q
多目标优化
% S5 O8 }/ F2 I$ g
2008 数码相机定位 模拟退火算法
0 S2 f3 H- o# g( v5 x
针孔相机模型
! x4 R3 K" q0 d' J; u' I3 N* ~; }
最小二乘法 高等教育学费标准探讨 波特五力模型
( m6 y: n$ j; `' N
最优化
. |# B) r0 u3 {+ A
拉姆齐定价模型
0 y" U! t2 r7 w6 h
合作博弈
, n4 x# K* G0 Y# ?, X3 V
最小二乘法
' k g- \& D) x0 C
2009 制动器试验台的控制方法分析 灰色预测
9 M" x J8 _. N, q
神经网络
, m% \2 G+ _+ N) x0 k w
自动控制
+ C3 I) s: r' y! C8 o4 i* d+ Q5 T2 v
拉普拉斯变换
+ t* P X% O& O! ~9 z
刚体力学 眼科病床的合理安排 层次分析法
6 S2 G# m8 a5 [# E' X, @$ O
泊松分布
3 U2 ^( V8 X- b0 D: W1 T0 q
计算机模拟
. q$ \5 w! r0 ?
排队论
4 `: F! K4 J5 d# M# f- ]
SPTF 算法
' Z; E; J8 `+ _! T
高负荷G/G/K 理论
' D! w. M3 b& b9 M8 x: p
动态延时因子EDD算法
& w7 m5 \* I/ _- B3 m
2010 储油罐的变位识别与罐容表标定 最小二乘法
2 k0 O* r/ E) k' ~* g1 v7 \- ~ M; R
单目标优化
9 x* G- P+ u" v' H
微积分 2010年上海世博会影响力的定量评估
7 D2 f5 |4 c, P6 i# V# ^& ~
（题目最短，只有5行） 模糊综合评价
0 e* @4 D. ^+ i& `+ ~ [* N
BP 神经网络
+ @& s( F, O3 G3 X3 h
因子分析法
6 S* o* F. P( }6 N8 r* l
层次分析法
, k. I+ b/ D( _
曲线回归
- D4 W& N. f* }9 ~, z
聚类分析
, V3 }1 j i# V1 m: X; f A8 Y% T
2011 城市表层土壤重金属污染分析 正态性检验
: i) q: k9 z! x/ a0 @$ J( w8 f
单因子方差分析
! X0 @" {/ X% N; X- s2 k1 b3 O
克里格插值
9 z/ e2 V0 `. H+ X5 W. _# [( R, K9 G
回归分析
! S7 M" H: z& a/ S) Z. u! ~
模拟退火算法
6 A3 f9 q( Y2 |, V+ X F+ J
Floyd算法
5 ~! x# t, H5 h ~: ?
神经网络
/ G$ j$ H" u, G1 b
遗传算法 交巡警服务平台的设置与调度 整数规划
* a+ I( \2 V8 P
模拟退火算法
2 A2 v9 Z6 a' B! |9 o
floyd算法
4 X7 ~- t9 V5 m6 F% B* P
变异系数赋权法
2 ]2 c( Q' [$ R4 r& w( Z8 l( e
2012 葡萄酒的评价 主成分分析法
8 P- E! y. k7 c
模糊数学评价
6 e7 J! T' j- j, W* H$ I+ M6 D
多元线性回归
; \6 B7 w0 R o& L# N9 I
聚类分析
4 O6 ~& ]* J5 O$ [0 }9 {- H
TOPSIS 太阳能小屋的设计 多目标规划
2 L3 L5 ^9 O6 N7 s! L- ~
整数规划
2 u9 V q( p) T5 m1 T% O# B1 U
插值
9 g9 t- w. v" t7 X3 |1 k$ \
递归
% l5 w% F4 G* _$ D/ J
3D绘图软件（CAD)
' n1 f; m. j1 |( L
2013 车道被占用对城市道路通行能力的影响 Gibbs抽样仿真
1 D; ?7 { ?; r3 b
ARMA模型拟合
" N0 \9 B3 h! |) L
曼―惠特尼U检验
' |7 q2 z w. g. h8 o
非稳态排队论
& S N9 s- I, ^! \" \
分段差分方程
* v+ v! A% Y- b7 B! P# T
元胞自动机
( T2 k X$ h* \1 d& f0 k) f( m
多元回归
( v! [8 O% M! w
神经网络
/ \. O( M: ~8 f. ~0 B ^
遗传算法 碎纸片的拼接复原 TSP
- E) {+ y6 y9 t
模拟退火法
) D. v' _: c a# r% p4 a
哈密顿路径
2 j) f5 [! h8 K' ?7 |- V$ J8 a, X8 a/ b
聚类分析
5 T( p/ J' w8 X9 Y1 R
二值化矩阵
4 G, s. ^ A4 ?9 L d
2014 嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略 非线性规划模型
" k# A7 X# s* G
序列化遗传算法
8 d! g# Z3 b; j, K* |
K均值聚类
+ `$ h$ e9 g1 u
空间线性回归
) g8 P3 X& @9 l
动力学模型
, y5 a# w2 ?3 r; m. V( N
自动控制
$ w3 m- m0 ]9 Z' f2 v
Pontryagin 极大值原理
/ e# I, f$ s0 `. G3 n0 t
模拟退火
+ L4 K9 k u" J- I
蒙特卡罗 创意平板折叠桌 多目标优化
. O c8 ^+ t% Z/ c: ?- y
3D建模
& H( g$ i) |3 B
2015 太阳影子定位 最小二乘法
. S/ T7 u' i) t6 c
多目标优化
1 p) ?/ J* |) _9 x
Canny 边缘检测
0 w$ S" s: d% t4 j: M) r0 f
模拟退火算法
# n6 ^* r8 K7 |: ^9 u
遗传算法 “互联网+”时代的出租车资源配置 Morisugi社会福利最大化
) p7 j1 b2 ^6 Y s! b! {
聚簇分析
, |' r' u/ {) D4 [( } a. |! U
多元回归拟合
$ A6 L* @% r2 T6 w- d3 B
logit model
2 n! i6 Z2 b S/ v
机理分析法
5 r/ A/ I1 \- o' f& j
2016 系泊系统的设计 最小二乘法
! G! N; u& }' l+ b
变步长搜索算法
. I0 a p& M5 j/ Y _8 Y) _* g3 E
非线性规划
4 `+ J5 k6 Z) | v/ U
层次分析法
" i8 I9 g% j" H* u- X5 s
多目标优化
! h1 x. h4 t2 I, d
遗传算法 小区开放对道路通行的影响 网络层次分析法
- j1 ~$ s, I! J7 D% T
熵权值法
/ M6 _( E' L2 [
模糊综合评价模型
2 |; ~; e( h2 A5 B
多目标规划模型
H: R3 h: r) g) q% t7 ^) b
模拟退火
6 @9 ]7 [$ \' ]& E0 H$ v
元胞自动机
3 Z# Z% A! j7 v. F4 Q+ c! g
Dijkstra 算法
/ J _+ a. s* x( z
聚类
0 H+ f$ U% t7 l$ h+ `3 f
2017 Parameters Calibration on CT System
# d0 P" L. g8 c- ^ l
(CT系统参数标定) 单目标优化
% R0 u2 r0 I: w- `/ d
最小二乘法
6 d) R p/ A1 V2 H6 u. t( z
Radon变换
+ z/ W2 Y" R O( e# }, ]# Q7 F8 q
滤波、降噪
" D6 W4 n; F9 h7 G7 s& v
迭代优化
8 T7 H/ V5 l" d( p* M
滤波反投影 Pricing in “Making money through taking pictures”
9 P; X8 T s4 R+ l$ ~
(“拍照赚钱”的定价) 聚类分析
+ g# }! V; l, y
多目标优化
. U! q/ f0 R$ w
BP 神经网络
/ D; D! ], B# R7 c% z/ R: ?
多阶段轮盘赌
( C; L( `1 i+ D
多元回归
1 A. x: g: L6 e" [9 B
NS 模型
. L; w# J1 E& I8 v8 P: W2 B
2018 高温作业专用服装设计
3 S- A. i( s% [ J
（参考论文较少） 模拟退火算法
; b9 Q8 E5 u) Y5 \4 c9 l/ e
傅里叶变换 智能RGV的动态调度策略 禁忌搜索算法
% s. A% t$ K) F. S
遗传算法
4 ?+ X! [% \1 a# ]' v8 R6 ?
2019 Pressure Control of High-pressure Fuel Pipe Play Volleyball on a Drum
7 \6 W. d h/ g0 v3 b3 Z
2019-C题 The Problems on Airport Taxies
% f2 R) u* e5 @4 y9 @3 T4 @8 V8 u
19年的相关资料还未找到，先鸽一波
" V4 U. n+ h5 p& n: P" u
2 b6 ?5 [4 L# p1 U8 C
3 C. ]- ?+ C/ ]6 n
分析上表看出，一般情况下，A题需要具备很强的数理分析能力，B题涉及多学科内容，考验学科交叉。
2 ^" {6 q: k2 @' y6 R% ]
- C6 o+ `7 t" U! z; L1 S( N9 G
& ]2 G) l8 S9 v6 B
再分析近年B题，发现题目越来越精简，附件数据越来越少，甚至不提供附件。更考验获取信息和数据的能力。（搜索术、爬虫）。
( ?) {' @+ x% C$ O4 S
+ Y# e# n) z, V7 l# M- t
5 }0 I. U$ E- z! |9 D; x$ U9 J" C' k/ M
另外，各种模型（不限于数学类）越来越丰富，从以前的纯数学分析，到近年来各种模型的崛起和普及，那些“大名鼎鼎”的模型被越来越多地应用。（可视化）
$ }3 W s$ d. S4 A
{$ v- p7 H4 O$ F8 a! n
" t! _, w7 V9 |' N. c' q1 F& n* [
仔细分析上表，发现使用较多的算法或模型有：最小二乘法、模拟退火算法、神经网络、遗传算法、聚类分析、多目标优化、灰色预测、层次分析、线性回归等。
1 |3 x: O$ U, E. [; t5 `; v1 ^
9 E9 @5 N* | i5 J, a5 \3 h
8 v$ P7 ^% T1 D; f4 l8 I
总结所有论文的建模部分，发现大部分优秀论文都采用“多对一”模式，即用多个模型分析一道题目，并对不同模型的分析结果进行加权处理，不同模型之间相互检验，相互支持，以提高文章说服力。
' f- E- |5 C6 @) S1 B; q
) v$ H2 c+ M0 P- M; ^# f; j5 T- H
* x+ r# U( A2 ]0 X3 f
最后，发现九十多篇优秀论文中，大部分使用matlab为主要编程语言，外加两个必备软件“Lingo, spss”，基本没有团队用Python，可能是因为它的参考源码较少，不利于快速完成建模，不过近年来人工智能算法逐渐发展，类似神经网络、深度学习等，Python数据分析也逐渐被推广和普及。
+ M& Z( g4 ^- z3 ~' e: l. w4 g) a2 g
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* g; m r( l: [; e7 e8 e3 S
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5 |8 l/ R% X, ~' S% f0 } V* p5 O) X
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_45780842/article/details/106467793
: `" ~* p. q8 H9 G7 A
; u1 @. a* E8 S5 o g: L
# j# h5 O8 ?, S" E# H
作者:
1051373629
时间:
2021-8-10 08:45
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