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标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题 [打印本页]

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作者: 1047521767    时间: 2021-10-29 23:09
标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题
            数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

• 一、问题
• 二、对例题如何评估分析思路
• • 1.第一种
  • 2.第二种
  • 3.第三种
    
• 三、模型的分析和预测
• • 1.给出假设
  • 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  • 3.模型的求解
  • • a为什么取0.4？
    • z(1)(k)是怎么得出的？
      
    
    & x( \* F0 d7 H6 {  S! n- C3 S
• 四、编程实现
• 一、问题
• 
  - Q% h0 c( L0 E/ N8 B; w
• 表1：
  ( Z; y* L1 W) d# {
• 
  $ I2 G$ S8 Z7 s2 z

• 2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估

  表3：

  
  1 M) X+ L) b$ @: r8 P$ v% D

• 

  
  

: G5 z4 @/ |1 k* s' {( U

• 二、对例题如何评估分析思路

  1.第一种

  我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析

  2.第二种

  我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据

  3.第三种

  我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据

  
  3 P1 m7 e1 q" f. M9 _

  三、模型的分析和预测

  

• 1.给出假设
• 
  
• 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
  
• 
  
• 
  
• 
  9 z/ T! Z( l1 _6 K/ P( ]
• 3.模型的求解
  
• 
  $ d9 b4 y  `. _

• 这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据

  a为什么取0.4？

  a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面

  z(1)(k)是怎么得出的？

  z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

  
  " F! h* n3 w* s3 \& W

• 

• 

• 

• 四、编程实现
• 
  - ^9 u" e- W. [* _& u
• 
  # R) i4 S" [1 V+ w: `& X7 M
• 代码演示：
  
• 
  clc,clear
  9 w. ^) S  h6 h' v% mhan1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
  , i9 Q5 u2 G6 ?    101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
  3 w0 a% U; Z% d6 s9 V    92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
      105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
  1 ~- p* T( N' k5 \+ |: J    139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
      137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
  - B; @/ J0 V8 r6 N( y    163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
  ! n" [6 w2 w  X  hhan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
  m=size(han1,2);%把月份提取出来
  x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行
  x1=cumsum(x0)%一次累加
  / U8 n6 s8 P* I: s0 yalpha=0.4;n=length(x0);
  z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数
  $ z5 w' U# Z! Y7 J$ O  O( H; mY=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];
  ab=B\Y
  3 _' b; }8 J8 k# x) A  w/ qk=6;
  6 \9 K5 V5 E% d  D+ |- ?2 rx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
  % t; _+ M4 m4 I2 Iz=m*x7hat
  u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
  1 Z% d. T- z; ?' ~, F5 v3 v: ^. Wv=z*u
  0 |# V9 H. d2 U! |& t: O
  4 u( m4 o0 i# C& \
  ( ?9 L( t: @0 D# I. v- r+ J8 R; ]$ Q

• 输出：
  
• han1 =
  
  
    列 1 至 11
  + N( \7 t' o* W: M6 u8 t) Q% ]
  * C9 u, a4 ]7 l$ {" E* C! y$ s
     83.0000   79.8000   78.1000   85.1000   86.6000   88.2000   90.3000   86.7000   93.3000   92.5000   90.9000
  ! |* }, k/ [% a. _/ N  101.7000   85.1000   87.8000   91.6000   93.4000   94.5000   97.4000   99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
  5 F4 J7 o! d4 Y1 w% ^% r2 \+ o6 |  O6 o4 d   92.2000  114.0000   93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
    105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
  7 w* x" F/ ^. q5 V1 p  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
  % ^  L, H" j+ y/ h  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
    163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
    A$ l5 l6 ]$ T; F& F9 J( z1 F" ~4 n
  7 y" c# ]+ w: `- Q4 z8 ~( J8 H
  ( y! h: |& j# p  列 12
  
  4 h, Y. q( Q' v; y
  8 c$ i" E% v" u3 O7 f0 x   96.9000
  9 F; X" i% {/ `3 D# V1 `1 ^  123.5000
  $ X) R* J! N- d  a! v: E  131.3000
  4 H0 w4 [" D- [6 S, K: a4 S+ p" a  121.9000
    133.7000
  7 Y& {9 P1 r2 a) [. A8 i" b  155.9000
    176.5000
  
  0 k; A. s6 C" T- W" C
  
  1 v" r& j8 p: i3 S6 u
  / S# L. k7 C. F( ~  |5 Yx1 =
  
  0 R: x+ @- W) r9 ?" ?$ O2 R% o4 H6 {
     87.6167
  . U- T0 J# C5 `# M& o! d, C  186.1167
    294.5917
  3 {# |" H0 O/ L1 y  R5 K, r4 }  413.0083
    545.8167
  ! [8 u6 G) ]7 m8 f6 b  691.2250
  ( M0 |! `6 L* s% v) {
  , h6 |( o) k' `+ W- }8 ~. d/ U; c
  
  
  z1 =
  ( a  N+ W4 `. H& y2 V5 r
  
  # G# ^5 M( F# P" G1 |  127.0167
  . o: n" z5 R4 B. H0 [: o  229.5067
  ! u, A# ?' T  @* s% h  341.9583
    o5 W4 u$ s8 I, K. j" l  466.1317
    603.9800
  & h0 a$ |, |7 A, \, n# U
  
  0 ~3 v* B8 ~, ~5 a3 q
  * c0 z) E* r, Q
  ab =
  
  
     -0.0993
  $ X$ s! R; c3 ]. {   85.5985
  
  
  
  ; {8 }' i: `  J
  $ C1 b2 ?. J6 H9 lx7hat =
  1 L5 F- `; D2 ?$ G! T' k
  * d2 Q4 i4 P/ m! r8 j
  5 L2 Q" s+ K9 T3 b! U8 f  162.8793
  
  2 H. q" @% V% j' X
  ' f. r6 @9 `9 E8 l- y- R
  
  z =
  
  
    p) @6 j+ i  f/ r: X. b0 y   1.9546e+03
    `3 G6 t; G' H" L4 I. A7 O
  3 V. T; X5 {  ^9 _: [0 ^2 q
  
  4 p' c! x! ~, t/ V  T/ @- k
  u =
  
  
  5 n8 d3 e5 o% L3 |  y( v1 O2 q  列 1 至 11
  
  * m1 _3 ?- u9 d  Z+ m
      0.0794    0.0807    0.0749    0.0786    0.0819    0.0818    0.0845    0.0838    0.0872    0.0886    0.0866
  " C1 R- [% N2 Q$ B
  ; E# H  |; Y7 @& E! M5 b4 ]+ {% S8 _7 p
    列 12
  1 y3 F( m3 M7 V, b9 c& o
  
  . B2 c  }" p& ?1 [    0.0920
  " I3 B( h  s$ k$ b+ v3 o. D
  
  
  
  . i$ Y4 N+ Z7 v1 `$ L8 a0 m: rv =
  
  6 M7 [' W) W: ]9 J- `. n8 Z# p0 d6 ]
  0 m# D% ?: r& p) e4 g  a; n  列 1 至 11
  3 b/ W4 q5 n# O4 Z8 S  F! l
  
    155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
  ! e2 U9 [0 l7 T' U. A
  ) ^7 S4 n2 R# j! n; q
  . o* i( V5 F! ^  列 12
  ' ]+ k5 S+ S3 j7 k7 Z
  
    179.8394
  
  
  $ r& n% T2 u) z# T
• 
  6 V5 K* i$ h- J3 u& a
  0 |9 [& [7 M8 v5 B
• 我们可以得出
  
• 
  
  

v就是2003年的实际数据
# x% q$ A7 W0 y0 `6 j
5 w/ i; q: \, d  L8 A& {
8 N4 ^. p4 v% W' R6 F8 @* V

• 
  
  ! X7 L: v' F+ G

3 |. Y  S- o& g0 p6 M! y
8 [/ L, d: B9 }& j6 Y& z& U

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作者: sjlxdn    时间: 2021-10-31 21:33
11111111111111

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