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标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题 [打印本页]

作者: 1047521767 时间: 2021-10-29 23:09
标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题
数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

一、问题
二、对例题如何评估分析思路
- 1.第一种
- 2.第二种
- 3.第三种
  3 F& q- J9 R7 F: ^. @$ z
三、模型的分析和预测
- 1.给出假设
- 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
- 3.模型的求解
- - a为什么取0.4？
  - z(1)(k)是怎么得出的？$ U- m8 _! m0 d, K4 U
  $ i. a$ L& N- a" \* {3 H
四、编程实现
一、问题
) z- L& n( O' I( h
表1：
$ c/ c6 n4 E6 y+ _ d
2 `1 \/ i. a8 z2 a9 h/ v: x! |9 v
2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估
表3：

& R4 f9 P2 B H. t0 p
2 |) m; G7 v5 f& x& R

二、对例题如何评估分析思路
1.第一种
我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析
2.第二种
我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据
3.第三种
我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据
( v2 C+ A( y; h9 i" m

三、模型的分析和预测
1.给出假设
& E0 q' \ F9 N5 q
2.建立灰色预测模型GM(1,1)5 N! x$ N# C1 [& j2 i
+ d5 L2 G9 P. d( v& Q( E; I
/ P2 ^& g5 m7 B) E3 e! v+ Y
& v6 J M7 c% A, g1 Z6 J
3.模型的求解. _$ p0 C0 E* {+ ^+ b, {' L
1 s' V6 {" G' n7 B$ a# s: ~
这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据
a为什么取0.4？
a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面
z(1)(k)是怎么得出的？
z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

" {- b3 w" g+ ~+ J
四、编程实现
3 e: T% n* B& L- U; |5 j3 O6 U0 w
) y5 O" p! Y8 v1 }. n& [
代码演示：
( F/ ?2 _8 O: u0 V
- a; m% D/ s( o# K2 c
clc,clear4 v# F4 o5 Q1 Y) }% P' U
han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
4 G8 D4 U/ k3 \6 C. w+ { 101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
5 g2 m5 Z# g, P' R# K 92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;
' T5 R! `2 U. @% s' q8 }. h 105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
2 ]* ?, z: a( n; t5 W3 }% h- @9 G+ g 139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
3 k* g: m; Y0 V' H+ G& o/ h 137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
& e  M9 K* b7 e4 p 163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]
/ `( e9 q+ j- Y# xhan1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;
* g9 \' ^8 x7 T9 v, Tm=size(han1,2);%把月份提取出来
4 D3 m# w( h: ~2 A: x' A9 V/ Gx0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行% l1 W' h+ j# J
x1=cumsum(x0)%一次累加
1 z, u, |' u) e( [alpha=0.4;n=length(x0);. T  r7 t1 V; ^* F; S
z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数9 j/ R1 e* l. Q5 A
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];, l4 O. g- \7 }) J# P0 z0 T7 f
ab=B\Y5 a  D/ F* ^. E/ [" W! Y8 U
k=6;; W( G; m. Z/ f( k# e, _( T8 F
x7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
: M+ X+ }# d- m# r* T0 az=m*x7hat, ?$ f/ k" L7 i" G. q7 F5 m
u=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值* s; E/ U- F7 l
v=z*u
* b+ r5 a4 W- `. P! D6 e, u" j& t' F0 }' G  G; l, u8 `$ W& L. R1 ~  O# n
* ^3 D' ~; h! s) Z* E. ], i% A

输出：; G5 R6 {% V& }
han1 =
' Q* T/ _  `: S* P. d( C4 W5 ~
! a$ D# {' L- G5 E( F, `# c
8 h% T9 T( U3 E* W( M$ b  列 1 至 11
" I# p0 `6 ^9 Z( ]& k& \8 i5 q5 D) }3 }$ u5 d: Q  V  w

9 Z9 j& M- l3 e3 {, o3 B# b+ J 83.0000 79.8000 78.1000 85.1000 86.6000 88.2000 90.3000 86.7000 93.3000 92.5000 90.9000# J4 @2 v# d. B/ r; x( h$ N
  101.7000 85.1000 87.8000 91.6000 93.4000 94.5000 97.4000 99.5000  104.2000  102.3000  101.0000
+ R" e$ C# {& P5 @! X5 ~ 92.2000  114.0000 93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.70009 |5 q5 Y6 n( X. Y- r+ s
  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000  A  N3 Q& y6 E0 Y
  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000+ k" E: p: M* S- v- o( Z" E/ B2 j
  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000, I" @6 w5 `& X7 `0 `0 z& o# z
  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
0 c# Z/ Z) h8 ]9 v/ |% y0 ?$ l  S+ F# [6 q8 G1 r2 Z" w( w
7 y7 V# c8 j  d6 e8 P$ Y" e
  列 12: X& T& L. Z  o* }& q4 p% t. H
; H8 |+ P: @, ^4 e9 e& J
( a& @3 R6 N, S% z$ z
96.90003 x  ~. J5 Y1 l1 X* r' `, c- Q2 D8 E
  123.5000+ Y% M: g9 s$ p& H8 g& Y( y
  131.3000" ~9 j2 a2 P+ W: Q
  121.9000: t" z9 _. Z0 H; t5 A0 [4 ^* ^" Q8 h
  133.7000
; w: p8 [) Q! m1 \" [& j  155.9000
( H7 \, D& z8 V/ J5 j0 {  176.5000
- k  K" e+ o9 l8 o8 V5 G/ u" m$ U- G# L" o' r; c# T$ i( L

0 a' I  n! f" V+ c! o8 b6 X, K7 |" K& e: K
7 V5 Q# A# O- Q9 j3 B4 P( E0 E
x1 =
1 j3 m7 k) ~& k- _0 U
! t2 f4 C# o7 d4 O# N4 J# Y% T+ u3 `( ]8 J- y# e
87.6167
0 l; F- q* {. o5 F1 a  186.11673 Z) W0 `1 O0 d, K
  294.59173 [8 ?5 n0 k3 l, W
  413.0083
) ?( K1 J+ s2 t; \( g7 R) |  545.81676 ~1 q: O  e5 F# K4 j8 r3 Z
  691.2250
- G" M0 \- r. y  D
. O) L( W* J0 l5 j) n+ \  U' b

- c5 E+ d+ H. y* X4 w9 H) Q) [" y0 \, h% }: ?
z1 =
$ l$ b  W, `9 I2 T* m
6 ]; U6 {5 ]+ I5 v7 a; g- m  N8 N2 U  d" _/ m) j
  127.0167
, B' C8 C, O( O: e6 y+ F# }  229.5067
- C. J8 }; U; A- k( z) N0 L5 e5 F  341.9583: q1 V! D5 o/ a1 E6 f4 Y
  466.1317
8 @& e+ g* d* R  603.9800
% I6 g. ^. J: S* N
5 [; |1 W9 s+ ~# C9 ?2 _' R* B' t" q, r, ]

9 w& L4 K4 J% u6 V7 H4 z' }. q! ~$ s# L7 i1 S
ab =5 W; M- H# ]/ n& M8 {( z; T
% t3 F) {6 V' v6 |

* R5 a% `2 j9 S7 z# G! s7 M -0.0993
/ u- f4 c" G4 Z$ ~, w7 |% [& \% C 85.5985
; x6 Q) l2 D0 Y6 E" y
; Q$ _. w. q  x( m8 m. V
9 R5 F8 @+ G) ^  I* q4 N2 m
, a4 u7 |3 i! g% r6 O2 S9 f0 `2 X* V3 r# V5 t
x7hat =' O, ]( m; w( Z) D% V8 B

' @8 R1 ?! }* Z: a, c
* E* r6 ~/ W9 x6 G, \6 F  162.8793% W7 t) I2 ^6 d, C4 {. ^
% b- _) Z+ t0 a

1 |5 E5 c0 k; X. I. e* n3 N, c# k, g/ ~4 x8 G' l, c$ F5 @! E  L
2 T8 Q* J6 k3 u% d) ?( w
z =; I8 M- `; ^  [0 J( c, C' s! n; R
8 k3 |! P) Y2 x$ n' O. D; O

" b8 F- ]' M" C$ @% c 1.9546e+036 o8 G8 }' b" q' X; r5 T

7 U0 {3 ]" C& D, o, P, J( i+ u0 L
& p0 I+ Q6 v7 [8 r" N8 x6 O
4 m; M6 E* P9 H* h1 @  }5 ^) N7 s
# K3 A4 p# z2 [" r3 d7 R8 Ju =
8 [. l- C& A2 N! A0 V7 @8 t+ I
0 Q0 M+ J; g/ `3 Q$ k" e3 R: |" ?* c5 @! ~  m/ m! k
  列 1 至 113 n* Y& n9 b/ K3 V( `+ F* J& |1 w
& S8 \/ Y$ P& L) w, }

& l+ w. B8 I; m4 W0 W: g; G 0.0794 0.0807 0.0749 0.0786 0.0819 0.0818 0.0845 0.0838 0.0872 0.0886 0.08668 |4 X- K% y! c7 Z  v8 Y0 O# j

: }+ p! R6 E- `
: Z: X9 S( R( N* w  列 12! Z: q& L4 f3 {+ w9 h

- F5 Z7 {# O( i0 I0 u7 e/ T1 f  S. `! J' t8 h6 m# l; J' P, @4 i& H
0.09206 Q1 }( L2 T9 |6 P- a' ?

1 T# ?6 [; y, |; j; H9 s. }0 t9 \+ I( |4 Z) H
9 m( ?4 u- ^; h# g

" C4 X$ H. q& {. D* q# ~. y, Fv =* i% A6 l; \- q& k+ I9 n# y0 M4 ]
1 R) \1 n8 N. z! A5 ~' Q0 n
2 E  K& ?: q+ ^' M) n
  列 1 至 11
' t! z2 b2 m/ X8 h1 Q$ n* V3 y6 e- b( A" N/ T
" e- G& M( P9 a, s' b+ I
  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
5 O" X0 V2 D* I8 D" G
7 p( X9 B: O7 w: u: K4 Z) \
: @$ {! w# X0 ]: V2 o6 O  列 12( I: K& K( l  L: U1 b) n

7 `4 V1 F; \. A) P4 n1 |. _4 o
9 e3 j  f$ u2 J' G  179.8394
2 n* }% U5 @7 M. I3 u" p, ]6 c
5 D8 c8 O8 F! t3 S4 [6 y: _% P
. D1 d- A5 C( C; {

7 R! Z8 ^: T c3 n4 t! H% O$ k/ }
我们可以得出
+ u# k$ @9 o8 x. a1 d. O% `+ x" R& N
' K2 I) P( p6 s' o

' \2 H4 j/ E# {2 ~+ P

v就是2003年的实际数据

. a( s% n" v* D# V4 e

; Q( {/ u! L" [

作者: sjlxdn 时间: 2021-10-31 21:33
11111111111111

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