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标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题 [打印本页]

作者: 1047521767 时间: 2021-10-29 23:09
标题: 数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题
数学建模-SARS疫情对某些经济指标影响例题目录

一、问题
二、对例题如何评估分析思路
- 1.第一种
- 2.第二种
- 3.第三种
  7 B# T( C; {' z
三、模型的分析和预测
- 1.给出假设
- 2.建立灰色预测模型GM(1,1)
- 3.模型的求解
- - a为什么取0.4？
  - z(1)(k)是怎么得出的？# |6 a5 |0 U! c. O
  ! g$ y: L; m6 G, I
四、编程实现
一、问题
! g% ]. V$ s' F5 F; _
表1：8 L4 x, ~' ^: ^
0 }6 O( [/ \7 r4 d2 x, T/ ]
2003年的SARS病毒，我们只需要根据几年前的数据预测出2003年在正常情况下的数据，然后和实际2003年的数据做出比较，就能进行评估
表3：

+ ^0 F. Z. r3 Z& I# b3 y
2 L: K/ u$ T: C

二、对例题如何评估分析思路
1.第一种
我们只需要找到商品零售业、旅游业和综合服务业的历年的的基本水平，然后分析一下如果按照正常的模式，如果没有疫情，在未来的某一年应该达到怎样的水平，然后再和实际的水平做一个比较，就可以得到定量的分析
2.第二种
我们也可以根据每年的某个月来预测2003年的某个月的数据，比如用每年2月的数据来预测2003年2月的数据
3.第三种
我们可以对每年每个月的和进行预测，然后如果要预测某个月，把这个月的数据每年占总和的比例进行预测，然后用2003年的某个月的比例乘以总和就是这个月的数据
$ b9 T2 H+ T9 f! J! j9 A+ y" n# B( w* l% R

三、模型的分析和预测
1.给出假设
/ B. x' b- }* D' c, [, y
2.建立灰色预测模型GM(1,1)+ w: \7 j4 a% s* R3 N' c
- ?0 X4 q8 M2 ?) j! l( M0 q
+ d' e. q# o& m3 d
# c/ i H* ?! b8 C# W5 E1 s- [2 g
3.模型的求解7 X: _! m, m9 j. n `/ x
+ ^, a/ o8 _( Y1 _. P- k% h
这里平均值是每年12个月的平均值，总共六年，六个数据
a为什么取0.4？
a先取0.5，如果发现经不起检验就适当的调高或者调低，但是范围在0~1里面
z(1)(k)是怎么得出的？
z(1)(k)=0.4*x(1)(k)+(1-0.4)*x(1)(k-1)

& p: r/ j& p6 z0 X% G! g0 H
四、编程实现
$ d/ x" I) `# V3 R! J
$ v5 O! |7 B$ f( t3 s8 g5 O
代码演示：! j, u) t2 S) d4 U: u2 U
9 n7 `' Y( n. R$ V, F: a+ k
clc,clear" @8 L" Q0 t3 m# V4 _
han1=[83.0,79.8,78.1,85.1,86.6,88.2,90.3,86.7,93.3,92.5,90.9,96.9;
/ n: \) ~* G: Q# t: `9 w 101.7,85.1,87.8,91.6,93.4,94.5,97.4,99.5,104.2,102.3,101.0,123.5;
' m0 O$ i0 l* \  ?# U; f# d 92.2,114.0,93.3,101.0,103.5,105.2,109.5,109.2,109.6,111.2,121.7,131.3;0 o, f: ~1 `6 e& ?
105.0,125.7,106.6,116.0,117.6,118.0,121.7,118.7,120.2,127.8,121.8,121.9;
) T7 T8 o" E" p* r8 d* L& j 139.3,129.5,122.5,124.5,135.7,130.8,138.7,133.7,136.8,138.9,129.6,133.7;
7 {( n- P0 }1 L1 I9 |) T% R* C2 r 137.5,135.3,133.0,133.4,142.8,141.6,142.9,147.3,159.6,162.1,153.5,155.9;
0 U% y( Y+ X. t& b- p2 T) V 163.2,159.7,158.4,145.2,124,144.1,157,162.6,171.8,180.7,173.5,176.5]8 B' f  R! X! z% f7 j: M; H4 R
han1(end,=[];%相当于han1=han1(1:6;! a) H2 T' {# }$ |9 \; a' m. k
m=size(han1,2);%把月份提取出来
$ I( }% ~% q: b8 l4 F$ {x0=mean(han1,2);%返回x矩阵每行的平均值，其中的2代表返回行$ K) C; ~$ J1 q& B' G8 T! s
x1=cumsum(x0)%一次累加1 A' m1 i# D% M" h
alpha=0.4;n=length(x0);5 I* j. v! N; p3 R9 _) _: k) k
z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1)%求邻域生成数, |4 F( A( ^2 N6 M9 b, b
Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)];+ V; b2 g* R! n) W& J' J) e
ab=B\Y
9 j  m; R2 J$ v7 d: Dk=6;
" J3 x2 h) \7 Vx7hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*k)-exp(-ab(1)*(k-1)))
! U: D  u; D3 j6 ?: Cz=m*x7hat
  E& [& h. Q, b, S6 `- f% Hu=sum(han1)/sum(sum(han1))  %sum(han1)是每一列的数据，sum(sum(han1))是每一列加每一行总的数据，相当于每一月的均值
0 x7 u  a+ N; G" Xv=z*u
' p8 l' a( q% ~& Y9 \, C& K
5 A( V( P" H* }7 l" u% _
4 E# c) j9 [4 c* w7 ~. L4 w/ \0 C

输出：
& M4 x( L8 l: F" r
han1 =1 f& J' s& B. {* L% ?% b
" N( X# y; j5 ~& Z
& }8 A/ J% a, ]6 f+ y& P2 Y: Z
  列 1 至 11
+ b' L7 q, _% @
* J7 |" U2 G; Q' d/ v- G$ C& u; F' l8 L/ _9 G) y, V
83.0000 79.8000 78.1000 85.1000 86.6000 88.2000 90.3000 86.7000 93.3000 92.5000 90.90004 z/ a% A2 }' H7 e0 Y
  101.7000 85.1000 87.8000 91.6000 93.4000 94.5000 97.4000 99.5000  104.2000  102.3000  101.0000+ i5 X* t0 s* U$ k
92.2000  114.0000 93.3000  101.0000  103.5000  105.2000  109.5000  109.2000  109.6000  111.2000  121.7000
+ z; x7 ^( t; Y* _  W  105.0000  125.7000  106.6000  116.0000  117.6000  118.0000  121.7000  118.7000  120.2000  127.8000  121.8000
% u5 s  T# X. s4 N  139.3000  129.5000  122.5000  124.5000  135.7000  130.8000  138.7000  133.7000  136.8000  138.9000  129.6000
. V6 \" g9 Y1 W8 k2 Y* J+ l  137.5000  135.3000  133.0000  133.4000  142.8000  141.6000  142.9000  147.3000  159.6000  162.1000  153.5000
7 P* e3 P# O$ n  163.2000  159.7000  158.4000  145.2000  124.0000  144.1000  157.0000  162.6000  171.8000  180.7000  173.5000
2 y1 `! u$ O( L: _$ `/ Q- v+ w  l. B4 R$ L+ K, K. w

; H  ?2 @9 P& @6 u( a  列 12

9 X; c9 y( k7 I0 b: e8 V1 `
) }& Z3 s7 W5 Q* N5 g4 C 96.9000! U3 }' C4 p2 c( {
  123.5000, D, A& P( |) `6 d  r) c
  131.3000; G" h" F% o) K( v1 c$ Y
  121.9000( T% e: H/ S5 y% `( f6 h" R! Y
  133.70008 [3 }: [4 o4 @( `. a) ?- ?+ j
  155.9000
3 Z! o# _: C0 P1 J8 N5 n, z  176.5000
5 D. R$ L- d2 f4 W# c) V4 ^  A, O4 s5 d: G/ a, w6 `  M
" \; E- D* h% Y! F4 P% _/ _9 b
7 C) l* _, J/ F% h7 a  y

  h$ R+ G2 h; S; J& t7 Vx1 =
" e4 x, E7 ^2 O, \$ P! ~! T: ?- f* X1 q5 P
6 p; Q; f7 y% U( n
87.6167- r# G5 K% E0 s5 P$ |  W
  186.11676 G% H" d8 h9 o; L- p5 L6 v
  294.5917  S/ H: |) [" g, c+ ]/ z. I+ ]% l6 V4 p; U
  413.0083
2 O; A3 E1 ^5 k- B  545.8167
1 Y9 N3 j0 B6 L2 Z3 s! [- a( H  691.2250
& x' X8 W9 X" ]/ h6 K3 c9 E4 F% c3 ]! r2 m; Q
6 g( A1 _0 n  S3 J3 k
% y: O$ O( G  T1 S* \
" g; T9 ^) E$ \* v" _
z1 =
% U+ f2 x! K: p) Y1 a. a! |) v$ f
1 X+ Y% p4 v' X. d" X% |' h
5 `3 m- p" B) z  127.0167" A  t, @$ o1 W* s# ]: V+ h
  229.5067
' ]$ b. O+ [3 W' U" F0 A( I: G- v  341.95835 I, {7 ^# E: A* r# U0 a3 y1 M: Z
  466.1317
3 O! {* B  e8 Z. p! N  603.9800
; Z& Y1 r5 d+ f5 J# T0 P- n9 L7 }9 B# Q3 W% Q& I7 }5 F/ A

, v" Q. e+ v' }
1 e! e3 Z8 r4 }$ x8 b  T9 F3 C/ X9 ]. z: `5 y0 \. Y% ~( [
ab =
, S5 T% U9 j& @4 o6 n# Y' q
* F5 O7 A" H+ R1 I' l  O$ r
6 @8 G( U+ Z. b -0.09935 s' `' |4 e" h
85.5985
7 P6 k" `5 V7 G( l) J- u; N- a7 V: z- f2 E1 \
5 F1 C/ h& L2 h( I% c

4 A$ }7 L4 m" h1 M& k2 l% S7 U, u# }4 a% z! j
x7hat =0 F/ I+ a1 B) m5 u) V2 k

' u% v5 w( X7 L  T0 M; v/ p8 }5 J/ R
  162.8793
9 G0 Q  }2 o. H; ~; q! Q  L7 q1 e% Y% }; }4 M: l; X: V% d. J, h
) Q( x8 R  r# |8 G9 j: a
+ g6 O$ ^7 \- ^+ n; B' ?

% m1 w9 ~# j* r" S: `z =
# F: a# C. F3 }/ C
: }: A1 N$ X( z8 x" [# F9 l' c! ]& H) I
1.9546e+03
1 R7 C& [# T$ \4 @- t
; ]" S: M1 p/ h1 ~/ g% z" t. X# O8 @2 S; k% |! S& A  x+ O$ e; n, n
6 N0 e* |: n( p- B
1 a" O+ {, K% e3 A* L
u =9 O$ p  J) p3 |

$ w- l( `; L9 w/ v" V
# k( n, u% d1 m# w# m. Y" d  列 1 至 11
& }8 I9 _/ ~# H- D' c/ @* C# p  w9 H7 D, y* s! d! U: [$ `4 c& X

% A2 S. U4 k: ?& A 0.0794 0.0807 0.0749 0.0786 0.0819 0.0818 0.0845 0.0838 0.0872 0.0886 0.0866
7 w0 G& s- }2 c' I3 @/ w7 |4 B, ^  K' i& E# y/ l2 w

- L1 {9 d, W1 C$ R* w  列 12% ~' [  L  ?. U
: |( k& j- O  S. _: B, _6 a

; @' q0 H) X% \( w  W; B 0.09206 \; \  ~% R/ a+ g" t. [
* m8 O5 N. `& l- S
. W* N9 h( Z" Y( _9 r3 a

5 o6 Y% d4 [/ |! G) D
* C/ Y  S4 k& Ov =
9 Z1 Q% p9 D; b, j
7 u4 L* ^4 w5 w2 l5 D5 v( w$ `, N
2 E& a% f6 F, c( U4 d+ ]  列 1 至 11
  a& A# _9 M2 C# E
, X7 }. I' l5 w1 w9 ~# E& B, C' Z1 s: O, y8 k% M; r$ W. e
  155.2152  157.7365  146.4023  153.5421  160.1400  159.8337  165.0649  163.7924  170.5317  173.1473  169.3064
" X6 k* ]/ |! W8 a1 C' p$ `" \9 J: |
7 Z, K# g) S2 Q& s9 R3 _
  列 12  J. ]. \& ~+ N0 i
) ]% y4 i- Q4 m  ~

' g) i7 `& H  v  179.8394* u9 f( D" k3 K) g
0 R/ j2 O. L! n, p

3 r2 M& K# L8 k+ t) x
& M8 v0 S- Q# V' _5 X% l

' F8 B. a! e# z' s. {. p1 F# q/ O
我们可以得出8 L# v: n" D5 I0 r7 \
$ V9 i; T" o( `8 {+ \, ?; A7 T h2 K# d {4 h. V

v就是2003年的实际数据

8 Q7 r: a- L0 z* F W/ k: h

Y$ g" h: ?2 O8 }

作者: sjlxdn 时间: 2021-10-31 21:33
11111111111111

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