数学建模社区-数学中国
标题:
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当
[打印本页]
作者:
1440359316
时间:
2021-11-14 11:58
标题:
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)
2021-11-14 12:02 上传
点击文件名下载附件
售价: 1 点体力
[记录]
下载积分: 体力 -2 点
6 Y3 Q4 X- m) I% ^. |
包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
: E8 P0 j9 b4 B5 R
目录 · · · · · ·
目录
+ x& o6 N# D8 Q, n7 Q. t
第一章 单变量幂级数
% e3 B1 \: ?" l
1 形式幂级数
( n5 I1 g' ?/ d3 f# q
2 收敛幂级数
& y# Y4 E9 G& s; d2 j: x
3 指数函数及对数函数
* {- t1 o" }0 d7 F" z
4 单实变或单复变解析函数
y) v" {' L3 _# N! ?
习题
3 S- Z( B# A8 h t/ m. c4 q8 d
第二章 全纯函数，柯西积分
9 \6 J: P2 h; I9 B
1 曲线积分
+ k8 }! w- J- ~& Z6 w
2 全纯函数，基本定理
# o& W( Q3 \, l
习题
4 F( |0 i" x b- m% e2 y7 v& l
第三章 泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
: g, C" T J5 w( O% f
1 柯西不等式，刘维尔定理
! ^! J, P1 n# z' Z
2 平均性质与最大模原理
6 e" z0 T: A4 [$ d* Z
3 施瓦茨引理
; d# y' c9 O5 j& J( \) k
4 洛朗展式
& D5 [5 E& G* ~8 V
5 无穷远点的引入，留数定理
1 j2 j* K- j9 ~: c* V" h1 ~2 Z
6 用留数法计算积分
& g! X2 U# E: a; c S- V
习题
# t7 P2 y4 C* K
第四章 多变量解析函数，调和函数
- g, L* @+ j; J# @# m
1 多变量幂级数
. g$ d; ?9 v& U5 Z$ z8 t
2 解析函数
$ g# [$ _9 K8 S. i! S7 K
3 两个实变量的调和函数
6 ~% b0 P: j }- a( }
4 泊松公式，狄利克雷问题
6 L; P7 o1 K( r0 l
5 多复变量全纯函数
4 [% L d1 ]0 x y, ~7 g# H
习题
1 H' Y% _' @0 `" y1 r0 ~4 D
第五章 全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
' D2 V3 Z$ d" Q& d
1 空间l(D)的拓扑
) B. c* I/ R0 N: c7 q
2 亚纯函数项级数
) X) q. b' Y) ?& L, |% A4 A
3 全纯函数的无穷乘积
& F6 m/ y S# _
54 H(D)的紧子集
: c6 {6 k9 i& {6 z2 J m
习题
* r- b% q: u$ V& P2 z" X
第六章 全纯变换
6 J& y) a! Q2 }7 ^' H% }6 O5 {
1 一般概念，实例
# x# E% K, \% B9 S6 \1 [
2 保形表示
8 D- x' T7 {- |* H. V! v/ y
3 保形表示的基本定理
7 ^2 A4 z$ F' _2 Z \
4 解析空间概念，微分形式的积分
8 D* G8 b% g( @0 I: j; }7 `
5 黎曼面
3 n9 }1 H Q4 z3 ~
习题
# ^2 B2 U6 q* R; ^9 U/ |
第七章 全纯微分方程组
" m2 t) l9 T. {: t( `6 Y% e
1 存在与唯一性定理
# Y. ~+ @% q9 ~% X( j
2 对参变量及初值条件的依赖性
9 y" M( w f" J8 U
3 高阶微分方程
0 D0 I+ S$ J& P. F
习题
( p G' w/ O3 v7 u* j! M
一些习题的答案
7 v4 U) M) D3 r1 N8 C) q
名词索引
0 L8 J4 H0 T5 b5 q/ B
记号索引
% G3 p4 C7 [6 _6 s5 {' l* f
y; k4 W& q, \1 h
( ?) q) K5 U9 d: r, s
, Y# t. n" ?, u% _+ \' Z. x$ H
' f* I& ]4 V" w2 X1 t
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)