数学建模社区-数学中国
标题:
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当
[打印本页]
作者:
1440359316
时间:
2021-11-14 11:58
标题:
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)
2021-11-14 12:02 上传
点击文件名下载附件
售价: 1 点体力
[记录]
下载积分: 体力 -2 点
9 N8 y# ]" K9 m; O) n
包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。
) h# E* o5 V$ \0 U$ ?0 `
目录 · · · · · ·
目录
* }+ |; |6 h9 i
第一章 单变量幂级数
! o, d! c( O* o' s
1 形式幂级数
& t1 G0 [) I0 j
2 收敛幂级数
; D4 x2 K; y2 U3 ~
3 指数函数及对数函数
; g3 L) R: f+ c+ q- p- }; j
4 单实变或单复变解析函数
8 `4 x. R" t1 Q" z
习题
- x' ]( s0 o* m; q6 n8 s7 r
第二章 全纯函数，柯西积分
9 g- e: r) I4 W8 |# c t
1 曲线积分
0 h( H* q! w/ K" P6 U
2 全纯函数，基本定理
# v0 B) i, O0 Q
习题
% ?; `- d& W! {2 X% _( E; b
第三章 泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数
) v2 O& m$ e3 _2 e2 `& x+ l
1 柯西不等式，刘维尔定理
/ f5 p6 k! j; {- X
2 平均性质与最大模原理
7 W2 e- }4 E2 ^6 G) |
3 施瓦茨引理
+ j( V( A% \# J5 n( y
4 洛朗展式
$ g$ |1 B$ V5 Z! Q/ q, N
5 无穷远点的引入，留数定理
* {7 X/ h) O1 P2 q& M5 _
6 用留数法计算积分
) C$ }; w/ }/ l6 ] u5 F) B
习题
( S/ ~9 q/ L/ s9 C% p1 d' V
第四章 多变量解析函数，调和函数
) N- e3 A) l: w3 ?; Y/ l- F4 H6 v
1 多变量幂级数
9 A5 x* n; z* Y$ W8 m1 }
2 解析函数
, I6 ]4 Z* c+ b3 F" b3 I# i% L
3 两个实变量的调和函数
# y& O" s' ~- H2 @" H* C/ N
4 泊松公式，狄利克雷问题
1 J1 C4 D/ G ?5 B6 t
5 多复变量全纯函数
8 b0 q% [! k N" f$ a
习题
! {0 H8 O2 l- b% y/ B
第五章 全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族
4 \3 O) l1 \1 H6 l! r7 g
1 空间l(D)的拓扑
3 `+ V/ \& S. X% b! `, T; v
2 亚纯函数项级数
- b& d% M; c- P6 X' \. f
3 全纯函数的无穷乘积
3 G2 ?" V, H( z' S0 c9 b
54 H(D)的紧子集
+ }# m+ u* z* N& K- ]" X
习题
. e' p/ V" ?4 n$ ?; I
第六章 全纯变换
* ]$ j* p. V; d1 S2 G. E( [3 c9 D
1 一般概念，实例
* w$ I8 z* Z8 a7 H6 X8 F
2 保形表示
7 r$ _" T& [* K0 |
3 保形表示的基本定理
0 D3 [$ A/ L! R Z
4 解析空间概念，微分形式的积分
" U; G: D6 q; q' v9 e. |* l) H1 Z
5 黎曼面
" Q+ K7 V& t3 v9 W4 H
习题
6 u/ J, o& F7 J% _( q- S2 ~' G
第七章 全纯微分方程组
0 W2 _. ]9 g% C& M4 [- a# }# X0 p
1 存在与唯一性定理
& |# b- Z1 E( ~ d# T# G& y
2 对参变量及初值条件的依赖性
6 A1 |# Z. P% Y
3 高阶微分方程
) @9 [3 S+ F2 R, Q* Q9 v
习题
$ L+ L2 s! H8 S$ I8 l# C
一些习题的答案
2 x( [6 {( v0 b& C8 o! m
名词索引
' V+ \& A% k, d! I
记号索引
- x0 D; C4 y6 T B# f! [
, G3 w# U2 a4 x% M$ V* f
. C* R; `7 F$ t6 ?9 d& R% F
- _$ f" D: R0 @7 P. K9 L/ u
" y/ N) U, l( u0 C- V& R3 Q8 v
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)
解析函数论初步(H.Cartan)昂利·嘉当.pdf
(41.31 MB, 下载次数: 7, 售价: 1 点体力)