! j; l( E1 v$ E3、评价模型4 c( m* I3 y+ ~; }! M4 B. M
{5 a$ K, `' V) u1 y9 C
) K5 S( ^6 _2 K4 O数学建模的十大常用算法 $ ], ?" A4 s) E# o/ g3 H; a, H0 K1 n. z
) ]( `5 y6 b G# `/ d三大模型% T! A4 {( r7 K5 q
1、预测模型! r9 |; z6 V5 e1 v7 ?# u
预测模型：神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测（线性回归）、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。9 V+ c- q& a5 E p
) f" b& L$ R- d* J, d P* e4 a3 Y' N: A$ ~ ^: e' k b
应用领域：人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域，以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。 ' ^) J3 f ^& q" B- u, c) X. ~0 D( A x. s( O- |2 h' o# S5 x: I* x6 E5 y) e% d4 g% n+ U
预测模型：难度中等。7 T& |6 W9 D4 R8 j
# m5 X$ P- U4 r 4 S+ _/ L" o; o q0 A% {拟合插值预测：基础简单、容易理解。 4 Z8 K3 i+ t3 M1 w& `, h1 n, O' k# ~$ j1 X* D; w; t0 ^/ k6 j v
; Y4 j: M6 k! P f: `拟合算法：matlab拟合工具箱、准确...% Z) j) P1 p3 J ~) Y, A
插值算法：短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...) M0 U2 g* j3 r+ Y. E k. W. U
神经网络预测：现代优化算法、考验编程能力。! i R/ P5 p" k, q9 e2 l$ o
* c9 Y5 K6 g5 Q$ X! P ; O* B, M. G u- m人口预测：灰色预测、Logistic 模型... 3 B! K3 |0 p! c. i+ \. ~6 G0 n) R. D* v. Q! `; n/ O
: _ ^$ R: v% d( Z0 y% o+ |$ N9 q
2、优化模型 ! W/ g3 j" W/ z+ U2 G( d优化模型：规划模型（目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划）、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法）等等。9 a$ j* H3 c( x' Z$ w: L
: ~9 |3 ?* v. S3 Z/ W) U! R6 O; o3 ` e; Q/ y/ D) ~+ u
应用领域：快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。: @6 O; F% E) n/ Z
' u" }! C* c) y1 }( z6 a. e$ a/ k+ f/ j1 p. B4 @* w, k8 W
优化模型：偏难。 - O. k, ~4 E9 ^! e% n# S. Q9 ]6 ~# J& J+ n
3 S; i$ H' y! u4 \5 H
切割木料、地板，使损耗最低、利润最高。' \( q" R3 S2 ^
* ^; L8 ?7 d- C# t4 I( ^. e C# K+ S* T 1 L9 _3 V* m0 h4 E自然水管道铺设问题：图论模型（迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal）* ]9 ~3 b$ k+ {4 \/ u/ q
& @7 a) ~4 m7 G
' }% v/ h" U6 Y5 L) L3 u
3、评价模型 3 R* n- L0 a$ h2 S; t" X, w, p" l6 e评价模型：模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。 0 B, X' Q8 D- B3 z: u; `8 l * A: X3 D+ l% Q0 ^$ s" @: b9 W8 d4 a' }, O; l/ Y! h
应用领域：某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。 + n& I ?3 I3 F: U. M, t3 N. v ! f9 M" `; ? r7 y 7 g! e: W3 J6 Y8 c: c) J4 Z/ s* W预测模型：偏简单。 5 {3 g, ]. T U" m+ W, T2 J @, |, y/ X; K: G8 [" E7 F