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标题: 数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】 [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2021-12-25 11:58
标题: 数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
数学建模竞赛常考三大模型及十大算法【预测模型、优化模型、评价模型】
% f7 Q+ J5 o6 `, o目   录3 g* b- i  Z; k0 }+ [5 y

; ?5 I* q8 o& |$ m5 X# c

  n8 W) G# g7 g3 h& |! N9 O2 Z三大模型
% R4 P: n- r- Y/ y3 z) U
0 w+ i% D6 \( h* l- M' K$ O
8 F$ _9 o4 Q, s) m
1、预测模型
# v- B' A) W1 V
' r! z2 N. ^1 W: B) L7 J

* L0 g7 Q+ i2 n( N( d2、优化模型
9 r  M/ _# {) I& e* q, w* h) n7 O0 Y. m4 N2 G
/ t' L6 S8 E% c' ?
3、评价模型
$ z+ k2 y9 b+ q1 p: _$ P( `1 ]0 `0 e9 Y) e* F8 h0 |
) _0 j% `% {) Y7 _! ~( L) @
数学建模的十大常用算法  v! g+ B- K: s* q3 q9 |% O
  k7 n) U6 l$ r/ @: Q( N

" y: O0 ~/ B: _2 c0 l三大模型
1 w% h6 I. Q7 I7 t% o  N1、预测模型3 B  t2 W3 Z+ ~3 S, P/ G! |6 ]' B
预测模型:神经网络预测、灰色预测、拟合插值预测(线性回归)、时间序列预测、马尔科夫链预测、微分方程预测、Logistic 模型等等。2 w! w& \+ v1 ]) }( Q2 c
0 j- I- i; r7 M' a3 U/ w
; Q( d1 J! d6 f* S+ x
应用领域:人口预测、水资源污染增长预测、病毒蔓延预测、竞赛获胜概率预测、月收入预测、销量预测、经济发展情况预测等在工业、农业、商业等经济领域,以及环境、社会和军事等领域中都有广泛的应用。( s7 `/ c) }/ N2 S8 m4 w. b

! A: F/ G# E. [/ E! b  t

* ~' F) S1 U5 }: E" `6 P预测模型:难度中等。
9 j( V6 h3 J* x5 G+ ]
, s) u- |1 ]$ Q* G" |5 m. C
" @# ?' E. |1 \0 l5 q; z0 J& N
拟合插值预测:基础简单、容易理解。# X" G5 N8 n( [( F2 l+ Z9 o

) c% I; a: l# a
: A) B: G" `* m7 }% B% \
拟合算法:matlab拟合工具箱、准确...5 K2 V! h; S5 h: W" o7 I
插值算法:短期预测、完善补全数据、插值函数、拉格朗日插值法、三次样条插值法...2 _: d% s/ @$ f5 c! n0 Z1 Z
神经网络预测:现代优化算法、考验编程能力。4 l0 n* }( y& m( A% @$ {9 O% N

9 z$ K% z" n! R1 O

: B3 g7 Y, R. c3 W; b0 \; Q人口预测:灰色预测、Logistic 模型...: y" J5 f) H8 s) E; a7 f7 _
: R& w% y% Z# ?( L
. x; @/ J$ H( d. L. [1 A
2、优化模型
' M; H3 g0 a6 Q7 Y优化模型:规划模型(目标规划、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划)、图论模型、排队论模型、神经网络模型、现代优化算法(遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、禁忌搜索算法)等等。- X0 R$ s  \' ]; m. R9 R

' \7 L& K- x& |0 Z& ]2 U

9 w3 I% m9 E1 x/ Y& U% _应用领域:快递员派送快递的最短路径问题、水资源调度优化问题、高速路口收费站问题、军事行动避空侦察的时机和路线选择、物流选址问题、商区布局规划等各个领域。; j; i, v+ P* e3 D: g% v1 P
& ^% B/ ^: e2 u7 Q; R2 [1 ]
3 n2 ]* i3 M) _/ M
优化模型:偏难。
/ \& D9 t. H5 ~4 W. m% }6 G4 T; W) C* d* k/ q" g& o% p- a
# l& Q  T7 r7 |/ r
切割木料、地板,使损耗最低、利润最高。
! E/ V! E$ i  ]% X8 k
$ D4 \+ L7 B2 X' d0 \7 U" _% Q
" q/ o; O- e* D5 e( k4 D" ~3 A7 y
自然水管道铺设问题:图论模型(迪杰斯特拉算法 Dijkstra、克鲁斯卡尔算法 Kruskal). b3 h" i5 \' V+ M# e% c* v7 N8 ^% }; f

- u+ ?# g" x" E- h+ x& o) {

( z. r. `0 {/ V# Y4 p6 T: o3、评价模型6 \! D5 N- w& R. W
评价模型:模糊综合评价法、层次分析法、聚类分析法、主成分分析评价法、灰色综合评价法、人工神经网络评价法等等。* \4 A  R7 |* y; h
$ Z9 s3 C$ _8 A2 J6 D
# l. _+ Z+ [" N7 f1 H; S
应用领域:某区域水资源评价、水利工程项目风险评价、城市发展程度评价、足球教练评价、篮球队评价、水生态评价、大坝安全评价、边坡稳定性评价。( A' u' y/ N, j) g+ K; c
2 h' ^; N) a4 a# R

7 \/ {, i2 M6 z预测模型:偏简单。" A; k* ~: a! X% s9 t5 `0 D

/ N9 o. e6 h' N0 m0 h
1 Y6 m3 h8 X# H( q% ^( n* C4 ~
数学建模的十大常用算法8 t/ r0 y6 ?$ s; r6 S
   
/ s/ g: m9 P) F7 l9 S+ V8 ]5 P5 r# P" k) l0 U5 K7 J5 E7 `

( k  I' U1 c' y2 F  A遗传算法、模拟退火算法
# Q8 ~  k% |2 i) _' v7 n) V————————————————
" m# K- u+ Q  _9 U6 L版权声明:本文为CSDN博主「哒哒子前辈」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
9 g6 {6 p$ ^$ b% I6 B原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_44949135/article/details/108315389; f9 O- w: K0 u; l- S/ n

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