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标题: 想看ABCD吗?来这里，关注数学中国微博，资源更新不断 [打印本页]
作者: 杨利霞    时间: 2022-4-8 17:12
标题: 想看ABCD吗?来这里，关注数学中国微博，资源更新不断

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6 `$ S* }) D$ {( n- `A题 人员的紧急疏散（题目综合难度较大）4 D  D, K( J- r3 R: |% }
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        在过去的几十年里，由于大规模集会活动的数量和规模的增加，紧急疏散的问题变得越来越重要。通过有限宽度的门或狭窄通道进行疏散是最值得关注的情况之一。为了更好地理解各种情况下的人群行为，已经进行了许多实验和数值模拟。门的宽度、人群组成、出口的位置都会影响疏散的效果。组织真人进行实验固然是一种有效的方法，但由于环境和背景的真实性、压力水平、人员密度、样本大小等无法和真实情况一致，所以许多不同的研究结果都是有争议甚至是互相矛盾的。
6 d7 }3 D8 r. s# Z8 {5 V/ w* Y0 f基于模型的研究不需要面对实验遇到的困难。但如果模型的假设是不可靠的，它们可能会产生与现实不符的结果。我们需要针对不同的情形和参数进行研究，来了解人群在疏散逃生时可能呈现出的不同动力学行为。
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重点如下：0 ]# J5 _/ l9 o! U) y1 J
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        1、对不同情况下人员疏散情况进行量化，主要的难点在与模型的书写' X; _5 F5 N' g

% L' Z/ k" }4 D, L8 L# J         2、仿真的程序比较复杂
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          3、分类讨论时无法确定分类的对象9 K$ f+ o2 C4 `8 v) z- ?1 n
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部分程序截图: l4 l0 ?- a# ~7 k) e

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结果：
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" T8 l- ~3 G! c7 S4 W% O, z, v7 D5 K: i2 M

4 w! d% {% |* p$ h: XB题 唐宋诗的定量分析与比较研究（题目编程部分难度较大，书写简单）2 d& E1 V/ E6 G8 W6 v# s, O
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唐诗和宋诗在文学风格上有较为明显的区别，这一点在古代文学研究中 早有定论。所以唐诗和宋诗有时甚至会直接指代两类不同的诗作风格。历史/ y/ B$ i9 Y4 D1 d  T9 D
学家缪钺在《论宋诗》一文中说：“唐诗以韵胜，故浑雅，而贵蕴藉空灵；宋诗以
: s# G" u$ r* ~9 r. w$ _意胜，故精能，而贵深折透辟。唐诗之美在情辞，故丰腴；宋诗之美在气骨，故 瘦劲。唐诗如芍药海棠，秾华繁采；宋诗如寒梅秋菊，幽韵冷香。……譬诸游5 w0 \* @$ c  d* W
山水，唐诗则如高峰远望，意气浩然；宋诗则如曲漳寻幽，情境冷峭。唐诗之 弊为肤廓平滑，宋诗之弊为生涩枯淡。虽唐诗之中，亦有下开宋诗派者，宋诗4 r  i" q3 @: c) o* y! i; I
之中，亦有酷肖唐人者；然论其大较，固如此矣。”在钱钟书的《谈艺录》中也谈) w( k3 N' Q4 H9 Y6 E( E) \
到“诗分唐宋”的问题：“唐诗、宋诗，亦非仅朝代之别，乃体格性分之殊。天下
4 Q4 O( @+ S; ^4 ]' p有两种人，斯分两种诗。唐诗多以丰神情韵擅长，宋诗多以筋骨思理见胜。严 仪卿首倡断代言诗，《沧浪诗话》即谓‘本朝人尚理，唐人尚意兴’云云。曰唐
* Y9 h  j! ?, B* K, B5 g+ a曰宋，特举大概而言，为称谓之便，非曰唐诗必出唐人，宋诗必出宋人也。故2 ~+ p$ G4 f, n
唐之少陵、昌黎、香山、东野，实唐人之开宋调者；宋之柯山、白石、九僧、四灵，
1 x# |2 q9 X6 e+ W则宋人之有唐音者。”他们的观点都认为唐诗和宋诗并非只有年代上的区分， 而且在文学风格上也代表着完全不同的类型，甚至有个别唐朝诗人的诗作是
1 a* A& O9 o- ?2 a* e; ~0 ~宋诗的风格，而个别宋朝诗人的诗作更接近唐诗。 我们试图使用定量分析的手段来研究唐宋诗之差异。附件中包含了《全唐 诗》收录的 5" W% u$ C/ N4 `( w& g* t2 x" ~
万余首诗，《全宋诗》收录的约 26 万首诗。为了研究唐诗与宋诗 在风格上的差异，请你建立合理的数学模型，研究如下问题：* d5 r6 Z" @; m# H8 R8 N
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重点如下：
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       1、如何对汉字进行频率统计，主要的难点在模型中数学公式的书写
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  ?' l2 E; |0 e/ j        2、程序比较复杂，难以实现
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        3、统计原理基础较为容易理解，但数据挖掘部分关于关联规则难度系数过大。, d! A/ d1 h/ y$ @3 @6 N0 Z5 N/ g& K

' V# l2 w! V! m& |C题 污水流行病学原理在新冠疫情防控方面的作用（题目编程部分难度较大，书写简单）: |  C7 d# n' S' k" N
        2019 年新型冠状病毒肺炎疫情暴发至今已过两年，新型冠状病毒历经多次变异，目前已有 11 种变异毒株，包括阿尔法、贝塔、德尔塔、奥密克戎等。其中变异株奥密克戎已在世界上多个国家和地区流行。相比此前流行的变异株，奥密克戎具有大量关键突变，其传播力和隐匿性更强，5 u6 ^+ L; E# u7 f& `

7 N! a$ b3 ~, x重点如下：
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       1、对合理性进行量化5 x7 i" e3 y& P* v& T$ z; h

! n9 z  W( ?! b/ M        2、构建规划模型
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7 d8 p& u' f( X! K& D3 `        3、本文数据处理简单，模型较为复杂( ^0 o# _9 ^8 P

( x$ D- z/ ]* r* v: PD题 食品风味与风味物质   ! [0 I; @6 c  c  ?$ B
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      食品风味与风味物质评价食品风味的好坏，历来是食品研发领域技术性很强的一项工作。该项评价既需要借助现代科学技术，也需要经验的积累，还需要生理学、心理学和数理统计学等方面的知识，才能保证评价结果的科学性和可靠性。食物中各种挥发性成分的鉴定开始于 20 世纪，研究人员使用色谱——质谱联用仪对数% H& ^1 x' k8 M( ?# i8 @
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