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标题: 一个三角函数的二元方程求解 [打印本页]
作者: 337909015    时间: 2022-5-16 14:54
标题: 一个三角函数的二元方程求解
L1*cos(d1)+L2*cos(d2) = x;
L1*sin(d1)+L2*sin(d2) = y;
L1, L2, x, y,这4个变量已知，求d1和d2。
哪位大神有空指导一下

作者: liwenhui    时间: 2022-5-31 14:01
解析解应该不存在吧，数值解倒是很容易有。用LINGO就可以求出一个。
作者: liwenhui    时间: 2022-5-31 14:04
解析解求不出来，数值解倒是很容易，用LINGO就可以求解：以L1=2,L2=1.5,x=2,y=1.7为例
  1. L1= 2  ;
  2. L2= 1.5;
  3. x = 2  ;
  4. y = 1.7;
  5. L1*@cos(d1)+L2*@cos(d2) = x;
  6. L1*@sin(d1)+L2*@sin(d2) = y;
  7. @free(d1);
  8. @free(d2);

  10. calc:
  11.   @set("global",1);
  12. endcalc
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得到结果：
  1. Feasible solution found.
  2.   Infeasibilities:                             0.1715073E-10
  3.   Extended solver steps:                               0
  4.   Total solver iterations:                           273


  7.                                            Variable           Value
  8.                                                  L1        2.000000
  9.                                                  L2        1.500000
  10.                                                   X        2.000000
  11.                                                   Y        1.700000
  12.                                                  D1        1.308804
  13.                                                  D2        6.128063

  15.                                                 Row    Slack or Surplus
  16.                                                   1        0.000000
  17.                                                   2        0.000000
  18.                                                   3        0.000000
  19.                                                   4        0.000000
  20.                                                   5        0.000000
  21.                                                   6        0.000000

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即D1=1.08804,D2=6.128063





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