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本书原名：《Methods of Mathematical Physics Vol Ⅱ（数学物理方法 第Ⅱ卷）》作者：R. Couraot（R. 柯朗）和D. Hilbert（D. 希尔伯特），英文版出版于1962年，1977年由熊振翔和杨应辰译为中文，系一经典性名著。
本书系统地提供了为解决各种重要物理问题所需的基本数学方法。第Ⅱ卷的内容基本上与第Ⅰ卷无关、是从数学物理的观点来处理偏微分方程理论的，其中包括：一阶偏微分方程一般理论，高阶偏微分方程，势论和椭圆型微分方程，两个自变量和多于两个自变量的双曲型微分方程。
本书内容十分丰富，可供数学、物理、力学等方面的研究工作者、教师和学生参考。
R. 柯朗（1888-1972），世界著名数学家，美国科学院院士，美国数学会、物理学会、哲学会等的会员，1966年被苏联科学院授予院士。曾获得过美国数学协会颁发的“对数学卓越贡献奖”。重要贡献是发展了狄利克雷原理，并将该原理在保角映象理论和数学物理边界值问题中加以应用。他的经典名著《什么是数学》于1941年问世以来，被翻译成多种文字出版，至今长盛不衰。
D. 希尔伯特（D. Hilbert，1862.1.23-1943.2.14）是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中，几乎走遍了现代数学所有前沿阵地，从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。希尔伯特是哥廷根数学学派的核心，他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者，使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时，德国《自然》杂志发表过这样的观点：现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大，在整个数学版图上，留下了他那显赫的名字。1900年，希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究，这就是著名的"希尔伯特23个问题"。
原著前言
本卷讲偏微分方程理论，特别是讲这一广阔领域中有关物理学概念与力学概念的那些部分。但即使只限于此，求全似乎也是难以办到的。书中所选内容，在一定程度上偏于我个人的经验与兴趣。
本书的意图在于，通过着重讲解概念与方法而不是罗列定理与事实，并且通过由初等水平的内容引导读者接触本门科学正在探讨中的各种问题，使得数学分析的这一重要分枝比较易于掌握。
将近四十年以前，我曾和David Hilbert讨论过编写数学物理一书的计划。虽然Hilbert未能亲自参与这计划的实现，但我希望这部著作，特别是本卷，能反映他的科学精神，即总是坚定地面向数学问题的切要核心而反对只追求形式上的普遍性。在讲述各个题材时，我们将首先致力于典型的特例，因为它们具体而生动，从而富于启发性，并能显示出其内在抽象问题的中心思想。对一些个别现象，我并不把它们贬为特例来看待，而是要以此带领读者一步步地走到制高点，引出一般理论来，从而可以居高临下，把“较低水平”的各个细节看得更清楚，综合得更好，掌握得更牢。为了适应学与教这种有机过程，我喜欢用归纳方法来引述，这样有时就有损于简练，而远在用演绎的、引经据典式的讲法是能够达到的。
本书在主要内容上是自成一体的。它相当于1937年问世的德文版“数学物理方法”卷Ⅱ。原著后来被纳粹德国文化部禁止发行。其后，我的挚友Ferdinand Springer被迫离去他的著名出版社的领导职务。1943年在美国政府的许可下由综合科学出版社（Interscience Publishers）再版而使此书得以流传下来。其后，就一直准备用英文全部改编出版。在这一段长时间里，本门科学的进展已很可观，我也对此力求获得更全面的了解。这些进展，就我个人作为这些方面的积极工作者与学习者所参与到的范围来说，自然都反映在本书中了。
读者从目录可以看出本书所涉范围。它几乎在每个重要细节上部不同于德文原著。例如，特征理论以及特征对波的传播理论的作用，现在较之二十五年以前有可能论述得更充分了。还有，由Sobolev和Friedrichs阐明的微分方程弱解的概念，虽已写入德文版中，现在则放在讲述广义函数（理想函数）论的章节中。广义函数是由Laurent Schwartz引入并称之为“分布”的。现在它已经成为高等微积分的不可缺少的工具了。第六章的附录给出了这个理论的浅述。另一方面，德文版最后一章的材料，特别是关于椭圆型微分方程解的存在的讨论，却未列人本卷中。这些材料将在论述解的结构的第三卷中讲到。该卷较简短，其中还包含着有关的近代数学的概述。
现在问世的这本书，在格式上、内容的完整上、难易的程度上肯定都是参差不齐的。但我仍然希望它对我的同学们——不管他们是初学者、专家、数学家、其它行业的科学家或工程师——都会有用。书中涉及的内容水平不一。这也许反而能使读者通过较横近的部分更易于进入整个领域。
一些在我的研究范围以外的成果，可能在本书里报道得不够，甚或有所忽视，对此我深有自知之明而只能表示歉意。这些缺点不久以后将有其它著作来弥补，例如即将出版的Garding和Leray关于他们自己的卓越成果所写的书。
R. 柯朗（1961年11月于纽约）
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