: U; T. s7 J# b: F" p. K表 1 中每对数字表示嫌疑犯 B A、 被判刑的年数。如果两名疑犯均担心对方供认并希望受到最轻的惩罚，最保险的办法自然是承认制造了伪币。从这一简单实例中可以看出对策现象中包含有的几个基本要素。+ j) |: w( H. N! i/ P
2.1 对策的基本要素 ( Y1 |2 o# O6 K$ y4 D5 W（i）局中人 2 l3 H( j2 Y9 h/ Z/ N K在一个对策行为（或一局对策）中，有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局中人。通常用 I 表示局中人的集合．如果有 n 个局中人，则 } , , 2 , 1 { n I L = 。一般要求一个对策中至少要有两个局中人。在例 1 中，局中人是 B A 、 两名疑犯。（ii）策略集一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。参加对策的每一局中人 i ， I i∈ ，都有自己的策略集iS 。一般，每一局中人的策略集中至少应包括两个策略。（iii）赢得函数（支付函数）在一局对策中，各局中人所选定的策略形成的策略组称为一个局势，即若i4 L2 R R4 {! V
s 是第 i个局中人的一个策略，则 n 个局中人的策略组) 就是一个局势。全体局势的集合 S 可用各局中人策略集的笛卡尔积表示，即 ( B7 w7 B7 U" Q7 U& V ! v. g4 ]& M( F: h9 z$ H当局势出现后，对策的结果也就确定了。也就是说，对任一局势， S s ∈ ，局中人i 可以得到一个赢得 ) ( s H i 。显然， ) ( s H i 是局势 s 的函数，称之为第 i 个局中人的赢得函数。这样，就得到一个向量赢得函数 本节我们只讨论有两名局中人的对策问题，其结果可以推广到一般的对策模型中去。& u) n! O( J% s M) [- c
2.2 零和对策（矩阵对策） ; R+ f" O; @5 q& |' q" M; q5 L零和对策是一类特殊的对策问题。在这类对策中，只有两名局中人，每个局中人都只有有限个策略可供选择。在任一纯局势下，两个局中人的赢得之和总是等于零，即双方的利益是激烈对抗的。 $ M, E+ Q+ b# y/ S& B2 ]2 n1 v- P) G. s; i1 t
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