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标题: 如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2 [打印本页]

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作者: 大纲007    时间: 2022-7-16 12:04
标题: 如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
大家好
' G* Y5 Z  I1 J9 ~这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
9 K5 z: ~- o5 J6 d, P$ |: a, k如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
  N  y, M7 Z1 f4 }1 W( d( d- `

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  h1 h7 R( N' [, i

1 f$ p, R; i$ j% T

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作者: 1710441829    时间: 2022-7-25 13:40
是不是少了一个条件n>0。
9 o- ~% m& ?: y) g2 e% d3 D; c* C8 Z首先判断，当x>0时函数取得最大值。
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
3 j/ b- c1 j* f. S. l! a+ Kf先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值

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