数学建模社区-数学中国
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
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作者:
大纲007
时间:
2022-7-16 12:04
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
大家好
4 d( y7 N7 |$ i( D( K1 e
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
# ?4 A, p7 j# @
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
( e$ g8 V8 M* o) A+ W. Y8 ~6 A9 k& W
+ j8 Z) R4 |: ~$ m/ t6 [% D. T
2022-7-16 12:03 上传
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作者:
1710441829
时间:
2022-7-25 13:40
是不是少了一个条件n>0。
( n8 _+ ^ T. U, ?; p( b
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
3 q% e+ Q5 z( {0 k7 ?
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
( M2 S) U# _1 g2 F
f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
* m2 _5 P! B1 B$ o0 p# ]
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