数学建模社区-数学中国
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
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作者:
大纲007
时间:
2022-7-16 12:04
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
大家好
: i9 s, y) F) ] q! }2 c
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
- T# {: X4 K/ o4 a. j% g6 }
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
, G. Q- i6 p( ?: r
L' e1 R% q( B m- z2 n, r
2022-7-16 12:03 上传
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# P. J3 B. R" _" D* f1 ?, M. G
* X5 h- Q6 G, @, F3 W6 Z% r
, S3 p" G( B. O! K$ p
/ ~/ P2 m# i8 c" C2 P3 v& w
% Y/ [' U% g+ A; Y% Z
作者:
1710441829
时间:
2022-7-25 13:40
是不是少了一个条件n>0。
3 P- c& v( |) K; X2 r
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
- K' ^1 S6 J% W6 T+ O. x
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
+ C9 L" W3 s7 |0 W
f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
. Y& ~& k* S3 M. l1 ?' ~( v6 ?
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