数学建模社区-数学中国
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
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作者:
大纲007
时间:
2022-7-16 12:04
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
大家好
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这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
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如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
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2022-7-16 12:03 上传
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作者:
1710441829
时间:
2022-7-25 13:40
是不是少了一个条件n>0。
# Q0 i6 k5 `/ Q0 |6 i
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
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当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
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f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
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