数学建模社区-数学中国
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
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作者:
大纲007
时间:
2022-7-16 12:04
标题:
如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2
大家好
1 g% z$ a2 s; G' p* ]+ G2 X
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
5 z0 s8 b' E, H
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
' W3 J Z3 {* q+ @ A8 g) j
+ j& i9 P' n4 P4 @& ?, @# B% ]
2022-7-16 12:03 上传
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3 A4 b; ], V; j; q2 @5 t
4 K; }5 j4 T' }' c( [* t7 A9 J
2 E, Y# d- r$ ^2 v2 f
6 a ~. b& X$ z# o+ g3 n* w @' H
作者:
1710441829
时间:
2022-7-25 13:40
是不是少了一个条件n>0。
: l$ S* f/ b# x) w+ U
首先判断，当x>0时函数取得最大值。
8 l8 `) B- n3 g" H5 N. n
当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
$ P0 h- Z. B5 a2 K
f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
% w! M; C4 i5 z7 d% K. E
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