数学建模社区-数学中国

标题: 国赛优秀论文：基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型 [打印本页]

作者: 普大帝 时间: 2022-8-17 15:20
标题: 国赛优秀论文：基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
国赛前我会陆续更新一些国赛的优秀论文，大家根据下图箭头所示，在网页的搜索框内搜索“国赛优秀论文”就可以搜索到相关内容，并且可在线查看摘要、问题重述、问题分析等部分内容。
本篇国赛优秀论文：基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型，是2009年的优秀论文。此论文对一些调度类、仓储类问题有参考作用。

基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型

摘要: 病床的合理安排关系到人民的医疗保障和医院的经济效益，本文通过对眼科病床合理安排问题的研究，得到了基于医院和患者两个角度的病床安排合理度评价标准和基于排队模型的病床最优安排模型，同时还从服务时间，病床数划分等方面对模型进行了改进和修正。
在问题一中，为了给出一个合理的病床安排合理度评价指标体系，我们分别从医院和患者两个角度出发，归纳出与医院床位管理的五个因素：平均住院日数、病床使用率、病床动态周转次数、病人等待入院时间、病人等待手术时间，同时我们引入了“安排合理度”这一标准来衡量病床安排管理水平的高低。然后基于层次分析法，我们分析了上述五种因素对于“安排合理度”这一标准的影响，构造了一个合理的公式，并划分了三级标准：A 级，B 级和 C 级(A 级最好)。最后我们对目前情况进行了评价，发现目前的病床安排等级为 B，并不是十分合理。在问题二和问题三中，首先我们对原始数据进行了分析，发现病患到达服从泊松分
布。其次我们构造出了基于排队论模型的病床合理安排模型，该模型将排队系统服务窗口分成了三个阶段：等待入院阶段，等待手术阶段和术后康复阶段，其中等待入院阶段和等待手术阶段都是非抢占的具有优先级的泊松分布。然后基于病床合理安排模型，我们进行了蒙特卡洛模拟，得出该构造模型安排合理度为 A。同时为了使病患得知自己大概的入院时间，我们在病患排序和排队参数的基础上，引入了阈值这一概念来描述病人所需等待入院时间。
在问题四和问题五中，我们分别对模型从服务时间，病床数划分方面进行了修正和改进，发现服务资源的减少都使两种情况较模型二中的安排合理度均有不同程度的下降。为了适应服务时间的变化，需要加入时间维度的概念，我们引入了服务流。通过动态规划算法，我们得出白内障手术在周一和周四进行，使得安排最佳。同时对于适应固定病床数划分的影响，我们运用动态规划的算法计算得出了最佳的病床划分数方案。
最后，我们还对模型进行了优缺点分析。
【关键字】层次分析法安排合理度泊松分布计算机模拟

1. 问题重述

医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床 79 张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。各种手术的情况均不太一样，白内障手术一般是每周一、三做，做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到 60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术，所以医院应该备好相应的空床，以便外伤病人及时入院。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后 2-3 天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。因为周一周三是例行的白内障手术，也有可能会有外伤手术，所以这类疾病手术时间一般不安排在周一、周三。该医院眼科手术条件比较充分，只考虑病床安排就可，不需要考虑医院的硬件条件。当前该住院部对全体非急症病人是按照 FCFS 规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，希望可以建立合理的病床安排模型，并给出一个合理的评价指标体系，以评价该问题的病床安排模型的优劣，以提高对医院资源的有效利用。

2. 问题分析

本文主要是针对医院就医排队的问题，由于病床数量固定，而病人就诊日期是随机的，常会引起病人长时间等待病床空位的现象，降低了顾客的满意度，甚至会造成顾客的流失，给医院的效益带来损失。从顾客来到医院就诊，到接受治疗后出院，基本分为以下阶段：1. 排队等待入院阶段。这个阶段对普通病人，想白内障、视网膜疾病、青光眼等患者来说，基本上要两周的时间；而外伤患者属于急诊病人，这个阶段只需要一天。2. 病人手术准备时间。除了外伤患者的手术准备时间为一天以外，其他病症的手术准备时间均不一致，白内障单眼的手术准备时间约为2.3天，双眼约为 3.6天，视网膜疾病和青光眼约为 2.4 天。3. 。手术后观察时间。对白内障双眼患者来说，第一次手术后两天，还有二次手术，这段时间平均为 8.5 天。对单眼白内障患者来说，平均为 5.2 天。因为视网膜的敏感性，这类疾病的术后观察时间较长，平均为 12.5 天。青光眼患者平均为 10.4天。
从优先级方面来说，只有外伤的优先级较高，其他三种病症都为普通优先级，整个排队论模型描述如下：

下载可查看全部内容，没有体力不要怕，注册登录后右上角签到就会送。

【优秀论文1】基于蒙特卡洛模拟的眼科病床安排排队模型.pdf

724.45 KB, 下载次数: 1, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力 [记录]

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)