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标题: 书籍资源：单目标、多目标与整数规划 清华大学出版社 [打印本页]
作者: 普大帝    时间: 2022-8-19 16:51
标题: 书籍资源：单目标、多目标与整数规划 清华大学出版社
你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！* V" @$ v! L, J" }- d( n0 u
清华大学出版社  卢开澄 编著，以下为目录内容1 [: ^) r  a5 B! P

6 D& X. n, i) F& b, C目 录
  D, B' ^2 h" W" a0 c6 J/ D第 1 章 引论 0 M& d& @& N) H7 `- K
1.1 引言5 ^  m: e0 }0 a' R9 o6 q$ W
1.2 问题的提出
, x7 q8 C6 f% p5 p' M1.3 标准形式与矩阵表示法 , \6 H( W! R$ z" ]
1.4 几何解释 / B6 E0 L, r% I: P! {* c2 O# P
习题一 116 k4 @4 y5 K# t3 Q, k% I# |
第 2 章 单纯形法
8 u5 B1 a$ Q+ B8 J0 ], L2.1 & 凸集 ( f6 o$ S' w% E; \: u3 _
2.1.1 凸集概念* c% N  P& f9 n% L; P/ [4 ]* C
2.1.2 可行解域与极方向概念 4 F# q# ~, p2 j! {* d
2.2 凸多面体
% L, C. }6 |1 X. b, `( x5 [2.3 & 松弛变量 5 U3 V4 c! ?: \8 U% w/ ^
2.3.1 松弛变量概念
& s* D3 v7 A. m: f: ^2 B2.3.2 松弛变量的几何意义
1 S0 l% j7 X) D2 f. E2 F7 ~3 e% S7 a( v6 G2.4 & 单纯形法的理论基础
8 B* G1 m: x, B1 |! d2.4.1 极值点的特性 : s2 U2 l7 m# E7 a, l& o  b
2.4.2 矩阵求逆
% t, g+ [7 b+ {2 g0 Z2.4.3 可行解域无界的情况 * {, z. p6 K4 k2 `1 ^) \
2.4.4 退化型举例 1 C; N) n' h! }& D: n* [5 e
2.5 & 单纯形法基础 : C0 o/ u0 j! [- b
2.5.1 基本公式 ( j: Y( s, I$ a$ R6 n4 s3 t
2.5.2 退出基的确定与进入基的选择
; K. R% u' w% e5 Q& B  W; ?2.5.3 例 % y0 A3 m( @, U( \3 y
2.6 & 单纯形法( 续) ; z7 j& {9 k# ]: Q2 b6 W
2.6.1 基本定理 5 W; _0 E1 `$ d- [
2.6.2 退化型概念 ( c; c& l0 g) d0 m. [+ \
2.6.3 单纯形法步骤
: j/ \& o1 x9 ]2 k. T/ B2.6.4 举例 2 E2 W* S6 k) ~" n1 W$ ]6 W
2.7 单纯形表格
2 E$ n- _" B( J8 I" y  S习题二 48 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  f1 i  b% H" ]& ?, p& j. Z第 3 章 改善的单纯形法 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& E: @5 ]" C$ i% ^& d
3.1 & 数学准备 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% ~7 A3 P1 c6 ^$ K' y0 k

- l. ~, g! _. t. D3.1.1 改善之一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( d  k: A+ a3 ^0 V3.1.2 改善之二: 矩阵求逆 50 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- @' Q2 r2 O+ |
3.2 & 改善的单纯形法 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, ?8 h. Z. U5 `/ Q/ e" f" j3.2.1 改善单纯形法步骤 52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ `' C, k# H) s& e( T& b+ ]
3.2.2 举例 53 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 n0 s) p- H* V& p& y3.3 & 改善的单纯形法表格及其分析 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* `: Z5 N/ l2 w3 P0 Q( }
3.3.1 改善的单纯形法表格 58 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3 d9 E$ ?! _) q/ S3.3.2 改善单纯形法的复杂性分析 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ n$ {+ G' ~5 I4 |4 H
3.4 & 变量有上下界约束的问题 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ]6 h$ L( C3 O- c
3.4.1 下界不为零的情况 62 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! L; [- O, u/ ^5 E- G! k( m& ^3.4.2 有上界的情况 63 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% m3 w0 g% P, d: S/ |4 }! P3.5 & 分解原理 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 a* Y, B. U: J3.5.1 问题的提出 68 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; B5 G& ?* j- F7 Q: O6 ^
3.5.2 分解算法 69 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯  d1 M/ `* t% O" y# q
3.5.3 说明举例 71 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, v3 q' B, {: J4 d" H2 t3.6 & 无界域问题的分解算法 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* L: K2 {4 x- H: D( |' e
3.6.1 分解原理 80 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 l0 [) A5 c  R# _0 H' h; l
3.6.2 说明举例 81 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 m( s" [9 {5 F# w  w4 u; t习题三 86 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 \9 E6 m3 X( F第 4 章 单纯形法的若干补充与灵敏度分析 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' Z, v6 b  |/ k
4.1 二阶段法 89 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, y0 F* Y! k8 a" Q1 Q6 K4.2 大 M 法 98 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( M. o# N) p: @5 l0 ]0 `- {, |; L4.3 & 退化情形 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 t! V/ Y# m* h7 a: B
4.3.1 退化形问题 103 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 Q, j5 S6 O1 }/ `' [
4.3.2 出现循环举例 104 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) Y5 E" L# z+ g! C& H4 _1 Y! o# n
4.4 & 防止循环 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
- R8 [* L4 @8 x4.4.1 退出基不唯一时的选择办法 106 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯  L# q" i/ |  C0 k/ H
4.4.2 首正向量概念 107 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 c- q8 u. H1 U4.4.3 不出现循环的证明 108 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯' n0 O! f0 S/ |) y! ?
4.5 & 灵敏度分析 109 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# j: L/ `8 R6 n1 b) x4.5.1 C 有变化 110 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 T' c8 R/ Z8 I7 W. M4.5.2 右端项改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' {1 S4 f/ y+ w3 G! t4.5.3 a ij 改变 112 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. m9 ?) i5 F" s# i. H+ x% B4.5.4 A 的列向量改变 114 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- d9 z1 ?( k4 h7 h9 |/ z4 t  ]
4.5.5 A 的行向量改变 115 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ b/ }1 p% K8 Y7 u. j/ R9 a$ Y4.5.6 增加新变量 117 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 W, {. {0 g$ [8 S8 x) w+ Z: c4.5.7 增加新约束条件 118 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( C- x$ F* c* Y8 M* |- p
4.5.8 应用举例 120 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ Y: a8 k$ L4 b; h  x7 t* m3 Y· Ⅲ ·  B- q/ q/ N$ v# s4 w9 F  }" E% k- f
4.5.9 参数规划 121 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! }: K$ P; Z$ L$ J: y习题四 123 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0 T' E8 z9 I/ b  @6 _& p
第 5 章 对偶原理与对偶单纯形法 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* C* b- E8 W3 a( o- n4 ^
5.1 & 对偶问题 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ m: X+ G) E# O0 O/ L- L5.1.1 对偶问题定义 127 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 c, S2 p% V( ~- v
5.1.2 对偶问题的意义 128 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ ~- |( S# C! o, }5.1.3 互为对偶 129 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 U. o$ `, H' [" s
5.1.4 Ax= b 的情形 130 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 _) ?' j. [# p" c3 ^5.1.5 其他类型 131 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 T) ^( j& |5 K! m
5.2 & 对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯/ M5 k7 u% K: w1 B
5.2.1 弱对偶性质 132 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ R  f  o2 @  J  G( a  u* a* V; X5.2.2 强对偶定理 133 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 d0 S( W0 r; n) }5.2.3 min 问题的对偶解法 134 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 Y# L% B. @% q0 B; a) t5.3 影子价格 139 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, D2 ?! Q; H" o& V8 g( a# x5 F
5.4 & 对偶单纯形法 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 n" @8 @+ H% o6 g. C
5.4.1 基本公式 140 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. V7 L0 m& T* v$ W" g# Y2 f5.4.2 对偶单纯形法 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 N' R& n0 Q7 ^/ ]
5.4.3 举例 142 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 U5 z* d7 f% F4 ~; p( y5.5 & 主偶单纯形法 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
* H( \% A8 A6 E5.5.1 问题的引入 146 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: i" r4 H: _. Z. G/ T5.5.2 主偶单纯形法之一 147 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' Q# I+ X; U1 O) M5.5.3 主偶单纯形法之二 148 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; R1 i+ k  u; w7 D, g( L; ~) H( v习题五 150 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% C0 l' z' G, {: \: {( ^8 V
第 6 章 运输问题及其他 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; ^7 c6 b2 {& W. m
6.1 & 运输问题的数学模型 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 p+ E4 x# T8 |0 w! y$ ^6.1.1 问题的提出 152 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 c9 ^. k1 }5 h- U6.1.2 运输问题的特殊性 153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( o" j* L1 ?( e* {2 g% i* G6.2 矩阵 A 的性质 154 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( b0 ]$ L; Q7 p' U5 v, k4 T6.3 & 运输问题的求解过程 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ ~7 K8 n% l# R0 X$ V/ X
6.3.1 求初始可行解的西北角法 155 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 f' x1 \$ k" y  t: P4 s6.3.2 最小元素法 157 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 {/ Y9 f1 y% u0 s1 P5 P1 R6.3.3 图上作业法 158 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" |3 x4 d2 R$ Q* @- L6.4 c i - z i 的计算, 进入基的确定+ L6 c% a% n% ?9 g
159 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 G* q6 z9 R$ M( {6 @# J0 a
6.5 退出基的确定 160 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: ^7 O# ^9 |$ J: M' ?# E: P
6.6 举例 162 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; n, X; c: Q8 S$ T  g
6.7 & 任务安排问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* `2 G5 j: g! J0 @
6.7.1 任务安排与运输问题 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( N7 ~, Y0 t2 n% l· Ⅳ ·3 F! T# {5 {+ g' ?9 W% k5 q( ]$ d1 t$ H
6.7.2 求解举例 168 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: E- {- X: ~0 ]* X1 a+ Z  a6.8 & 任务安排的匈牙利算法 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ r6 \: t0 r5 W3 S- h
6.8.1 代价矩阵 171 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' k; f( g. s5 r) R5 X6.8.2 科涅格(Konig)定理 172 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) r1 ?$ r- f# c
6.8.3 标志数法 173 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ A7 A8 K6 Q5 [3 @! n7 m7 W* I6.8.4 匈牙利算法 176 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
+ b/ A: }3 k; o  a6.8.5 匹配算法 179 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" e& ?6 B+ S' e/ }) `0 l: P6.9 任务安排的分支定界法 180 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 m6 a, A  x; d* ^3 t
6.10 一般的任务安排问题 182 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  }" U, n: |8 e, h! O6.11 \ 运输网络 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯$ x% q7 \& H3 f7 K& Z; |
6.11.1 网络流 185 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯* z! S2 O0 B* V; }
6.11.2 割切 186 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! F6 {' u: q% ?0 }. G
6.11.3 福德-福克逊( Ford-Fulkerson)定理 188 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 j9 X& F7 Y; C2 \5 o4 H2 r
6.11.4 标号法 189 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 ~- M$ o1 S/ R1 n6.11.5 埃德蒙斯-卡普( Edmonds-Karp) 修正算法 191 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  s* Z6 j6 X3 [, a/ f/ b6.11.6 狄尼(Dinic) 算法 192 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; D( [" B4 d" `1 Q% Q习题六 194 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 g% W9 c) X8 D5 @: A% k9 _) R
第 7 章 哈奇扬(Хачиян) 算法与卡玛卡(Karmarkar) 算法 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 C. Q& t- J3 x. {
7.1 克里(Klee)与明特( Minty)举例 196 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  w+ W( r5 w# r2 p0 E7.2 & 哈奇扬算法 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! ]+ B; |/ d: ^$ u! i3 h1 F7.2.1 问题的转化 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯  N5 X" ~9 o' R6 y' ^
7.2.2 哈奇扬算法步骤 198 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, \$ `* P# j( O7.2.35 x8 ^  B9 |/ F% @
** D! K6 S. B+ k0 [- w
算法的正确性证明的准备 202 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 g, P7 `" }! X" j+ z7 a( G
7.2.4$ s7 J0 G# ?6 v1 m7 r/ C$ g. a# o
*
) d9 h* p+ w  e定理的证明 205 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 C/ L& L+ D$ J% S- y+ R6 @7.2.5$ t  Q: \: J* P$ y4 |4 z$ \( p
*! o2 X. I  `# ^* @
严格不等式组 208 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# Q' o1 {# r1 k" F  m) A& _" \/ H
7.2.64 t$ I' s) V  C5 }
*
5 G% y$ W) X+ \5 Q3 Z复杂性分析 210 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# G3 T0 ^% R& A! u- j1 U
7.3 & 卡玛卡算法与卡玛卡典型问题 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( O9 s9 w# H" R; K1 D7.3.1 卡玛卡标准型 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, t% k) _% S5 }. B' K* ?7.3.2 化为标准型的方法之一 212 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, s8 W. J1 E+ p/ x) c2 J
7.3.3 化为标准型的方法之二 216 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0 q- f! V1 V! _! B/ U9 a$ d
7.3.4 T 0 变换
2 b' j4 z6 k" a* I218 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 B: y6 f/ r( R8 l
7.3.5 卡玛卡算法步骤 219 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! h+ K  h) e+ F$ L7.3.6 卡玛卡算法的若干基本概念 226 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) @. e. a: ^- F8 _2 P% j7 d8 S7.3.7 T k 变换的若干性质
+ b. Y! c& e& N& J; v$ M228 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: ?9 Z" ^) B! r! y% J
7.3.8 势函数及卡玛卡算法复杂性 233 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 T1 W* N, `, l  I; O
习题七 239 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, {) G) h/ }& T  y9 ]第 8 章 多目标规划 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
) u: J9 a$ q* w6 x9 M· Ⅴ ·7 h$ H  c& J+ s' E7 }# A; {& k. _
8.1 问题的提出 241 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 z2 Z) s/ x9 R: X
8.2 多目标规划的几何解释 244 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ u- H) a6 t$ W
8.3 多目标规划的单纯形表格 249 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ S( ?/ C7 i2 k1 `% q( d8.4 多目标规划的目标序列化方法 253 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 O$ `, v8 q3 m$ [( `2 i8.5 多目标规划的灵敏度分析 258 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ y5 Q. F: Y( c4 R) I8.6 应用举例 269 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% g- M0 {# E) G/ x2 I' y8 z' b4 \习题八 272 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 b1 U; M  E% C- s1 k( B
第 9 章 整数规划问题的 DFS 搜索法与分支定界法 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# _: z4 p) M* z8 m  N, [+ ?9.1 问题的提出 277 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! `+ U$ w  O+ {& J' z9.2 整数规划的几何意义 281 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# B. O* r' W& E
9.3 可用线性规划求解的整数规划问题 283 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯; w3 N/ D1 J% m2 |1 E
9.4 & 0-1 规划和 DFS 搜索法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: S) X& g! i2 V  }  c+ H* W  C9.4.1 穷举法 284 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: t4 v) \& n8 C$ a& G
9.4.2 DFS 搜索法 285 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& x2 L) H. w2 k5 I. L9.5 & 整数规划的 DFS 搜索法 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ L8 n5 E2 }$ x3 ]) I# L9.5.1 搜索策略 288 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
/ \, H; H, E# D9 F" O/ h9.5.2 举例 291 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
0 Q$ E, H' T4 W: V6 {: h9.6 & 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
, P, l) j7 O* l: |! C7 H7 q9.6.1 吉阿福里昂(Geoffrion) 替代约束 293 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 r9 {) y& c( C% x5 Q9.6.2 举例 295 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 L2 _3 e: o- }. ]( X9 {( x
9.7 & 分支定界法介绍 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
( ]4 J8 K; O5 T4 Q9.7.1 对称型流动推销员问题 301 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
8 M  A& o4 Y% ~5 _, V0 _* a" f9.7.2 非对称型流动推销员问题 302 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯0 ?. \% j# w0 y. B
9.7.3 最佳匹配问题 305 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 [6 ^  \) W7 f' q* o
9.8 整数规划问题的分支定界解法 306 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; s6 B; A+ @6 A$ _3 m9.9 分支定界法在解混合规划上的应用 311 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. P8 y  C+ K" G3 W4 b0 \* N* I9.10 估界方法 315 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯  k( t  X4 J: C3 L6 b
习题九 321 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯, n, |9 M+ F# ?7 R/ \. V
第 10 章 整数规划的割平面法 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% ]8 m+ K: H! O2 v
10.1 \ 割平面 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 h  o! A  Z1 u- g9 J  `, R0 g
10.1.1 郭莫莱(Gomory)割平面方程 323 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  b# o. e/ t1 K% }10.1.2 例 324 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4 l7 A" x! C& }2 Y; v10.2 割平面的选择 329 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 x$ p" H! q+ a% ?( B3 R
10.3 马丁(Martin)割平面法 331 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
# A0 g, N3 _  T7 m" P10.4 \ 全整数割平面法 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯! z* S& }$ _% @8 g  y) z# G  Z
10.4.1 全整数单纯形表格 336 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯& p/ }8 {" a, i9 h
10.4.2 举例 338 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
. V3 H5 I# I: J; J( F4 _· Ⅵ ·
+ D5 v7 K' Z1 ^1 `10.4.3 确定 λ的策略 341 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 y2 a0 g, a+ P6 E- I2 z10.5 混合规划的割平面法 344 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 z6 }% k; W" u; U1 V- G
习题十 346 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
" J- J0 P8 I# ?% C, q5 m( X第 11 章 奔德斯(Benders)分解算法与群的解法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 x9 o( E6 Q* M$ g' c3 G11.1 \ 混合规划的奔德斯分解算法 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 F  T3 {: \2 b% I
11.1.1 分解算法的原理 348 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 q/ Z3 b) ?. g" e2 h11.1.2 奔德斯分解算法 349 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
: J  ]( M$ Z3 E2 Z/ a" D! T11.1.3 算法举例 350 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 k$ Y" J$ E: a! B11.2 \ 群的解法 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) [# |( [1 A$ W8 r" V- l6 p
11.2.1 群的解法原理 360 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' u* z- V& `3 K0 R% \11.2.2 举例 361 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
& c  a8 H' @3 C, T9 ~11.3 \ 群的解法和最短路径问题 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯" w/ c) _3 h: E2 d+ x0 Z
11.3.1 图的构造 365 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
9 g1 j6 \4 n+ g9 w& W0 D11.3.2 求最短路径的戴克斯特拉(Dijkstra)算法 368 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  _; s* n' ]( b' v11.4 背包问题 369 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
$ y0 S# \- i; g$ E- S11.5 将整数规划归约为背包问题 371 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% U3 r  m8 y: b; [11.6 背包问题的网络解法 373 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 |* p, r% u7 I* a
11.7 背包问题的分支定界解法 374 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 n) t9 h2 u* c  ~/ `/ t+ D
11.8 \ 流动推销员问题的近似解法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ ~: x1 Z$ Y! H: C) g- P
11.8.1 最近插入法 380 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1 j) W8 S  ^  y+ E6 h* g11.8.2 最小增量法 381 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+ c$ o3 W, y! ~5 e# |
11.8.3 回路改进法 385 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯# K: [# p# l8 U
习题十一 387 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯: B  `' w% S  w
第 12 章 动态规划算法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. j* l- h- X( {+ r+ z$ c' I
12.1 \ 最短路径问题 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; \& \' W6 Z. c- {2 I- @12.1.1 穷举法 388 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. t7 [3 t+ f& O: Z
12.1.2 改进的算法 389 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 g  a7 _$ o( E; \( a* ?12.1.3 复杂性分析 390 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! t% y& K: \  t12.2 \ 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
  {: h+ N% M# ]9 G- X12.2.1 最佳原理 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 {+ S  l0 R5 {9 k3 h+ i: u
12.2.2 最佳原理的应用举例 391 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯% r& X* \3 o! \4 ^' a
12.3 \ 流动推销员问题 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
! L! P+ n2 y; v12.3.1 动态规划解法 394 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 ^' k) [% r* X" J+ o12.3.2 复杂性分析 397 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 m  u. t/ X) d: j1 a5 y& d
12.4 \ 任意两点间的最短距离 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2 E* p; F$ }3 F( d5 H& `9 S3 U8 T/ I12.4.1 距离矩阵算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5 F/ U& |4 b7 A) k( u1 W7 N( v# F12.4.2 动态规划算法 399 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯) H3 \/ V9 k, K; H4 ?! F# {
· Ⅶ ·
8 I- L- m+ H3 o6 H# I5 ^12.5 同顺序流水作业的任务安排 401 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
' c' o+ A* l( A4 g7 M: g4 i: j12.6 \ 整数规划的动态规划解法 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
; l: V. y, u6 L" R% Q! l/ Q12.6.1 多段判决公式 403 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯  k" A: t8 c4 N. Z8 @, Q+ R( j
12.6.2 举例 404 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 m* s2 Y, v$ Z  h# i, w
12.7 背包问题的动态规划解法 408 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯- z1 D4 C  V: y# g! t* S/ P/ i
习题十二 412 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
% d+ C; n6 H5 C% |. ?参考文献 413
+ j: Z1 F, |: |# Q3 d+ U* q3 f5 W- J' r- \' J

2 H+ M( t9 r, K( s4 t# R: G

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作者: lbh    时间: 2022-8-28 07:15
谢谢分享！！！
' M% P1 i* e+ r
作者: 1051373629    时间: 2022-10-22 09:47
感谢楼主的资料, A" V( G& u" Y+ f




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