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标题:
2021年研究生数模B题论文记录
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作者:
杨利霞
时间:
2022-9-5 16:31
标题:
2021年研究生数模B题论文记录
2021年研究生数模B题论文记录
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( n& p; Z2 v/ d- s1 D4 d% I
2021年研究生数模B题论文记录
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1.常见数据处理方法：
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2.相关性系数选择
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3.聚类算法
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4.一种数据降维方式
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5.预测模型
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文章来源 2021年全国大学生研究生数学建模竞赛优秀论文集合，B题，文章编号：B21100130067
& f) C1 R- O( Y' H7 f% b4 n
- h; R- ^' |3 D) [* E
1.常见数据处理方法：
% B2 x: D8 p& U, o/ a, P& |5 m
针对缺失值，文章使用的是拉格朗日插值法，相较于平均值插值法，更加适用于有时间序列性质的数据，同时插值后的数据属于预测的一部分，文章中的观点是保留小数
3 A( S% j7 }( r9 N. J
针对异常值，一种是不符合实际意义的数据，需要通过文献查找进行删除，一方面可以通过箱线图进行判断，也可以使用3σ准则进行判断,3σ准则解释:
/ `# }# t# P6 B* c* U
5 o- Z' n4 O! U1 Y' _7 E+ A7 @7 `
2.相关性系数选择
& N! w% N# S# l
常见的有三种，皮尔森相关系数，肯德尔相关系数，斯皮尔曼相关系数，知乎解释
2 }* v% W f# r. z
( T/ m/ j$ f9 u% }
/ B$ T- X& @% O/ S6 I
( E3 S5 s- ]4 e( P
3.聚类算法
3 A, y! i8 I8 W# n s
文章中主要提到了两类，基于EM的GMM聚类，K-means聚类
% j% f# P( k# a
K-means聚类算法
& ^8 f* J: a% F
GMM聚类算法
+ J* x8 ^0 T8 u3 p( E
4 E' ^ V) _1 ?3 }# w
# f9 K+ V4 b' r3 G9 a9 X. Q; E& q
9 w, z! m. k, w& _+ S2 ~
4.一种数据降维方式
8 n/ R/ ^' p S3 m; }, V! r
论文中提到的将22维的数据进行降维处理，判断降维后的数据是否容易进行聚类，进而推论出高维是否容易聚类，提到的算法是t-SNE t-SNE算法
7 H6 n' M0 j9 l+ w, d; J" ^( u' u
; n4 a: U2 B. h s9 q4 ^
5 e8 e8 W2 i5 O# q
5.预测模型
0 k/ l' m9 N; C
文中使用的是XGBoost算法，论文中的第三问和第四问都是用的这个算法，使用时候，作者将数据进行纵向合并，数据集划分等操作，同时由于输入的维度过高，达到22维，而输出维度很低，还通过了输入特征与输出值的相关性，将维度进行降低，提出相关性不高的特征，最后图像看起来很好。XGBoost算法讲解
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7 A, U& W: W7 O$ }2 F% v
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