数学建模社区-数学中国

标题: 数据结构之数组练习 [打印本页]

---

作者: 杨利霞    时间: 2022-9-8 09:59
标题: 数据结构之数组练习
数据结构之数组练习
1 F8 q# M6 j' P* y7 q1.leetcode704
; F! K0 a# `+ R, ~: j8 N7 e给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
2 u# R1 X2 A2 {# [
7 l; `1 n, A2 Q- Y题解：升序 数组

5 @5 K2 G! O  z5 G- Y, C方法:   二分法

. b$ w8 A3 V: w/ ?; T& f" ?4 H5 F思想:定义查找范围[left,right],初始查找范围为mid（（left+right）/2）
; k) x- i0 @6 ]! R, q& ^
比较nums[mid]和target的值：

8 m' n* f" R- ^如果nums=target，则下标i即为要寻找的下标;

4 @0 B) W  e. J; F) y8 R" g* M& V, i如果nums[列]> target，则target 只可能在下标i的左侧;

class Solution {
! T: x$ o+ `+ \public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        //区间[left rigth]
        int left=0;
1 m* X  e2 i5 W% \        int right=nums.size()-1;
- I! H( p; @" o1 W/ ]( ?7 F        //结束条件 left>rigth
        while(left<=right)
        {
            int middle=left+((right-left)/2);//始终保证 有变量 [left,middle]或[middle rigth]
            //[middle+1 right]
            if(nums[middle]<target)
            {
7 \- O2 g/ K/ I; \, J+ s8 x                left=middle+1;
            }
            //[left middle-1]
            else if(nums[middle]>target)
            {
* |7 o  |) K) ^9 Y3 Z4 ?. E  w0 U                right=middle-1;
3 k) Y" m# z6 A+ J            }
            else{
+ d" {- _! G& @! r! X3 L! U                return middle;
            }

/ |$ K( K+ Z. J% t( j        }
) Z* ?2 L+ f: X7 w0 o/ C        return -1;

9 b; N6 P2 l8 l$ Z9 K    }
};

注意：
  g5 ~2 W  Z9 I3 Q1 F5 ~9 I
. v8 X: g* h6 ]9 j（1）设立区间为[left, right],终止条件为left>rigth
  (2)   (left + right)/2==int middle = left + ((right - left) / 2)
  (3)    通过改变区间的左右值；复杂度logn
* y& O: F1 q# ]) y& N% c8 C' ]
2 B: X9 p9 o+ L" h: ]2.leetcode 27移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
. }# V* Y, o; y5 b  [, Z
; B* E; f2 t9 P7 Q" u  y不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。

+ B4 g- d' I' t9 i1 r( `元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
7 O8 X2 ^, i: c
示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
- W+ [$ o3 U# E; {1 K; o. O7 e
示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。

思路：要知道数组的元素在内存地址中是连续的，不能单独删除数组中的某个元素，只能覆盖。

方法：双指针

class Solution {
8 K1 v3 U( g0 K9 g1 Zpublic:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
           int solwIndex=0;
           for(int fastIndex=0;fastIndex!=nums.size();fastIndex++)
           {
               if(nums[fastIndex]!=val)
               {
' J- l+ ?" Y" T) [                   nums[solwIndex++]=nums[fastIndex];
' C! C2 |! k7 |               }
$ M( O- Y2 P# ?& ^           }
           return solwIndex;
    }
* t2 ]2 S: @& y( s' [  P};
% N. M" y/ a& P2 j4 |. Wsolwindex:用来覆盖

fastindex:来找删除元素++
! D0 H1 S- @5 F. |9 Z/ G& v7 F
3.有序数组的平方
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 A，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
: o! R8 v+ B) J. R# _. f
& X/ @  A* J5 Q数组其实是有序的， 只不过负数平方之后可能成为最大数了。
) t0 h$ b* s; }* E
那么数组平方的最大值就在数组的两端，不是最左边就是最右边，不可能是中间。
( u  R; p/ z2 a( k& g+ |; j1 C* ^
此时可以考虑双指针法了，
+ |5 L$ Y! Y: ?1 y: r
i指向起始位置(负数)，j指向终止位置（正数）。
: H6 U8 ]: S! Y' g! h" n
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。

如果A * A < A[j] * A[j] 那么result[k--] = A[j] * A[j]; 。

如果A * A >= A[j] * A[j] 那么result[k--] = A * A;

class Solution {
public:
    vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
9 r- j' y1 s) O4 P& J        int k=A.size()-1;
; W1 I$ @7 z' y0 V3 W' ?        vector<int> result(A.size(),0);
& ]7 _5 I+ ^; k$ m! q        for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;)
        {
- l: B4 l% p+ L9 c, e: D* m            //遍历一遍
            if(A*A<A[j]*A[j])
            {
                result[k--]=A[j]*A[j];
                j--;
            }
( K, q* G2 A- j' x; S/ U            else
            {
                result[k--]=A*A;
                i++;
            }
' N; p, z' h( u+ V' r" F        }
! m2 B, p$ j1 _( T0 [% R        return result;

    }
};
0 B9 Q$ x6 e. W" j/ l9 g; I
4 W6 A# Y8 j& n- ]1 n4.长度最小的子数组
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
. \& A4 [( ]/ |* _  J* w% P* Q5 m
% ?# v4 ~7 y" F找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

方法:滑动窗口法

就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

三点重要：

窗口内是什么？
窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。
  p+ H0 J& v7 B: `% P如何移动窗口的起始位置？
窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了
如何移动窗口的结束位置？
& ?% t/ ]8 K" M' K. P" x窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

代码如下

3 k/ Q5 {3 w3 N" i! s9 X4 Oclass Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
" w6 u4 b# e) f: b, C* ^; _        int result = INT32_MAX;
, |& e5 [& m9 V$ {5 k        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
4 ~/ d) C- Y$ t" h; r        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
2 T) p& }% k" a' @- Q7 _            sum += nums[j];
$ w6 i: W/ B" O) R0 I            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
; B# E& Y# d2 L            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;//一定会赋值
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
) T( J% d; Q; c% p" o* f        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
3 q" p0 x2 Z9 Y9 ^1 ]        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
& T! |2 d( q5 Y: O! `};
5 M. R! Y5 r7 t! i# v
一旦大于，就减去左区间的值

5.最难题螺旋矩阵||
模拟顺时针画矩阵的过程:
, i) a8 p5 V* o5 F7 C! |$ g
( E4 O  W( z, C0 r0 W填充上行从左到右
填充右列从上到下
. \; k' p: m- d. D填充下行从右到左
填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
5 s* ]3 A) s4 o3 _3 R
- _. F% U3 j% T5 v6 v这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。

% K, E) ^  o. v


/ t# A3 x) W* t; A0 Y! F$ P! P
1 `1 ?) `4 w% `: }1 n/ B( Y$ X: c/ {class Solution {
) z7 H- y! ]" Cpublic:
3 l# X' o# H8 Q% B& _1 b" m    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
* ?0 F4 g& t9 H* [        vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
        int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
        int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
6 ?7 l- g$ [: o, \, V) [        int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
/ y! x. O8 a% O. f        int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
        int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
        int i,j;
5 w9 Z( u6 D2 J! \( A        while (loop --) {
* b' z: b0 k3 v4 T; N" ~  E            i = startx;
  A- P! U* p' n+ O; q2 a' v( u            j = starty;
* R8 u' R# E! d2 ~/ g) C* U& v4 A
            // 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
2 g2 T1 q( q3 O5 c3 O' S            // 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
            for (j = starty; j < n - offset; j++) {
                res[startx][j] = count++;
) h- i4 O' T7 I' i            }
; y0 n6 ^5 d  c4 H& R' C            // 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
            for (i = startx; i < n - offset; i++) {
7 ^& f1 ?* m. e- }! r                res[j] = count++;
            }
            // 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
! e4 Y7 [4 n; i! E) W3 a: L0 O            for (; j > starty; j--) {
                res[j] = count++;
            }
9 l9 O8 N, R6 q8 \$ q0 X            // 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
3 J" b- M% K4 S, i, t            for (; i > startx; i--) {
                res[j] = count++;
            }
" n, s! ?5 X- o  o
* T( k" o; X+ j+ M            // 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
            startx++;
            starty++;
+ l, o+ D  R0 {- r
            // offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
3 Q! @' ?) t/ d* @' G! e' I            offset += 1;
8 q5 t8 ]* U( L/ x* r# C3 v( E        }
# Y" `4 W% R( e: }1 D0 y$ |
        // 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
        if (n % 2) {
6 Y9 `9 l7 m/ J, k# q2 F+ ?            res[mid][mid] = count;
5 ]) c& D# h- Y9 b' F        }
        return res;
5 H$ ?8 T4 E" w  a7 V9 z    }
};
  {+ Z/ Q" @& ]  H; `* k7 L
# E/ m" {3 J# c+ T* C# E————————————————
3 E. x" B! b  x) g, P版权声明：本文为CSDN博主「编程界的谢菲尔德」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_62309585/article/details/126745039
! v* c4 a- J8 D' ^  m

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5