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标题: 基于Python实现的决策树模型 [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2022-9-12 18:10
标题: 基于Python实现的决策树模型
基于Python实现的决策树模型

决策树模型
目录
  J; q$ y" ]- Y8 o& i; i" k7 Z. R人工智能第五次实验报告 1
5 m3 w' Y$ B& s3 y4 J; n- ]9 U+ _决策树模型 1
一 、问题背景 1
, f* Y$ ]' r; J  _5 l1.1 监督学习简介 1
1.2 决策树简介 1
二 、程序说明 3
2.1 数据载入 3
2.2 功能函数 3
2.3 决策树模型 4
三 、程序测试 5
) J( N  ]3 u# x& g, {! N$ S6 ~3 E& H6 G3.1 数据集说明 5
& l1 S. q; L5 P9 b3 H3.2 决策树生成和测试 6
3.3 学习曲线评估算法精度 7
四 、实验总结 8
附 录 - 程序代码 8
一 、问题背景
1.1监督学习简介
机器学习的形式包括无监督学习，强化学习，监督学习和半监督学习；学习任务有分类、聚类和回 归等。
监督学习通过观察“输入—输出”对，学习从输入到输出的映射函数。分类监督学习的训练集为标记 数据，本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16720每一条数据有对应的”标签“，根据标签可以将数据集分为若干个类别。分类监督学习经训练集生 成一个学习模型，可以用来预测一条新数据的标签。
常见的监督学习模型有决策树、KNN算法、朴素贝叶斯和随机森林等。
1.2决策树简介
9 i+ H" |) B7 W' Z9 d' o决策树归纳是一类简单的机器学习形式，它表示为一个函数，以属性值向量作为输入，返回一个决策。
决策树的组成
决策树由内节点上的属性值测试、分支上的属性值和叶子节点上的输出值组成。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
/ O" W5 T! L+ ]# Nfrom math import log
4 M+ U" F% f+ N4 u" Pimport pandas as pd
import pydotplus as pdp

"""
19335286 郑有为
人工智能作业 - 实现ID3决策树
"""

4 g2 }9 D# W9 \5 nnonce = 0  # 用来给节点一个全局ID
* M# o& s/ H% n) Xcolor_i = 0
# 绘图时节点可选的颜色, 非叶子节点是蓝色的, 叶子节点根据分类被赋予不同的颜色
  @3 Y. F! ^4 p. W' Lcolor_set = ["#AAFFDD", "#DDAAFF", "#DDFFAA", "#FFAADD", "#FFDDAA"]

- C" G, G4 l. e. C# 载入汽车数据, 判断顾客要不要买
class load_car:
! h% g- N. N$ W* l9 u8 ^# Z    # 在表格中,最后一列是分类结果
    # feature_names: 属性名列表
, H2 B( E- f8 G* P* w    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
+ i, N3 p* Y0 ]# s2 }    # target: 目标分类值列表
    def __init__(self):
( A( U0 M8 d- l! b0 R7 B        df = pd.read_csv('../dataset/car/car_train.csv')
0 O/ q3 f( z! G, P, U$ O0 W# E        labels = df.columns.values
        data_array = np.array(df[1:])
        self.feature_names = labels[0:-1]
        self.target_names = labels[-1]
        self.data = data_array[0:,0:-1]
' s$ q4 F. [! Y: a$ C1 t. M) x        self.target = data_array[0:,-1]

  d. B* P2 O! V; G- w8 _5 @# 载入蘑菇数据, 鉴别蘑菇是否有毒
class load_mushroom:
+ C+ J( U- g  z# T/ u    # 在表格中, 第一列是分类结果: e 可食用; p 有毒.
% T/ C; E# d2 }+ J1 O    # feature_names: 属性名列表
    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
. J& J: w9 ^% h, V8 D" v: Z    # target: 目标分类值列表
2 s5 M! b$ J- q1 L    def __init__(self):
" E& j2 b* w2 q* H; y% G8 p        df = pd.read_csv('../dataset/mushroom/agaricus-lepiota.data')
; k) {8 @: h. c1 p, O        data_array = np.array(df)
        labels = ["edible/poisonous", "cap-shape", "cap-surface", "cap-color", "bruises", "odor", "gill-attachment",
# N  F) X3 f6 P* w" w( m                  "gill-spacing", "gill-size", "gill-color", "stalk-shape", "stalk-root", "stalk-surface-above-ring",
                  "stalk-surface-below-ring", "stalk-color-above-ring", "stalk-color-below-ring",
) s2 y; P5 O; _" {" b8 X0 V                  "veil-type", "veil-color", "ring-number", "ring-type", "spore-print-color", "population", "habitat"]
* p5 D# F2 n9 Y  Q        self.feature_names = labels[1:]
        self.target_names = labels[0]
7 T7 R' V$ i( ?& u1 y' z. x        self.data = data_array[0:,1:]
; [4 t9 B5 ]) ^0 @3 q        self.target = data_array[0:,0]

# 创建一个临时的子数据集, 在划分测试集和训练集时使用
2 m) d. j, ]& d2 v( F( Aclass new_dataset:
    # feature_names: 属性名列表
$ g- Z- f/ @5 y# _3 `8 e: w    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
    # target: 目标分类值列表
8 t/ [9 X2 L" S    def __init__(self, f_n, t_n, d, t):
        self.feature_names = f_n
        self.target_names = t_n
        self.data = d
  M$ M! ^, t5 w- d4 e, @  `" w        self.target = t

. a$ \/ D, J# b( N# 计算熵, 熵的数学公式为: $H(V) = - \sum_{k} P(v_k) \log_2 P(v_k)$
3 M: c% K& W- e#        其中 P(v_k) 是随机变量 V 具有值 V_k 的概率
0 {, }- k. {- u% v* y+ f5 i# target: 分类结果的列表, return: 信息熵
4 P: N; Y) C2 j* T, T0 _def get_h(target):
    target_count = {}
; Y& G7 o4 r* A7 ~' v5 s: y/ V8 J    for i in range(len(target)):
" r' }# z7 I/ E, v: D. H. d0 D- f        label = target
        if label not in target_count.keys():
            target_count[label] = 1.0
        else:
- O5 e& F" P8 N            target_count[label] += 1.0
  N% z* V0 M  F    h = 0.0
6 {8 ?8 d) w# p    for k in target_count:
% A3 R- h) f4 u' W        p = target_count[k] / len(target)
        h -= p * log(p, 2)
3 f: u- r/ q8 m    return h

1 [! U& V/ L4 ], R8 ]4 h; n# 取数据子集, 选择条件是原数据集中的属性 feature_name 值是否等于 feature_value
/ L  J- X* Q5 K9 Z2 J  {- |1 @# 注: 选择后会从数据子集中删去 feature_name 属性对应的一列
$ z0 K. ~5 X$ z4 Idef get_subset(dataset, feature_name, feature_value):
    sub_data = []
* F: g" Q% M1 O    sub_target = []
7 C/ |: E2 [  o5 Q    f_index = -1
4 k9 Y/ b- k% j  ?) \, u$ ?    for i in range(len(dataset.feature_names)):
        if dataset.feature_names == feature_name:
            f_index = i
            break

    for i in range(len(dataset.data)):
4 y/ r4 W6 Z; q2 }! y        if dataset.data[f_index] == feature_value:
            l = list(dataset.data[:f_index])
: t' N; z; i6 i' S$ z, S* ^            l.extend(dataset.data[f_index+1:])
2 U) G8 ~8 j  D6 y7 O            sub_data.append(l)
            sub_target.append(dataset.target)

9 I1 m* P# `6 {. e) I7 v9 ~$ D    sub_feature_names = list(dataset.feature_names[:f_index])
    sub_feature_names.extend(dataset.feature_names[f_index+1:])
  o1 H) t! G1 |$ T6 l7 L% \' r! `    return new_dataset(sub_feature_names, dataset.target_names, sub_data, sub_target)
' l7 b/ _& z. a
# 寻找并返回信息收益最大的属性划分
# 信息收益值划分该数据集前后的熵减
# 计算公式为: Gain(A) = get_h(ori_target) - sum(|sub_target| / |ori_target| * get_h(sub_target))$
( ^! ^/ F4 ]- O1 mdef best_spilt(dataset):

: @" g) r- U. ?& r, R    base_h = get_h(dataset.target)
    best_gain = 0.0
    best_feature = None
9 {& C3 \  X0 {4 h( @    for i in range(len(dataset.feature_names)):
0 `# A- z0 b' L: M& d3 c8 H        feature_range = []
$ v8 i# V' ^, Y" Q" O" F5 T        for j in range(len(dataset.data)):
" I6 {0 |: f% E6 `6 f# _" \: y            if dataset.data[j] not in feature_range:
1 s# n  i8 q/ h; @* Y. [9 b* d                feature_range.append(dataset.data[j])

; h, r2 m- M" O, |        spilt_h = 0.0
        for feature_value in feature_range:
            subset = get_subset(dataset, dataset.feature_names, feature_value)
& W! v8 _8 Q1 u            spilt_h += len(subset.target) / len(dataset.target) * get_h(subset.target)
# }7 \7 ?5 S( o
8 ?$ `- O% g$ ]2 E) d        if best_gain <= base_h - spilt_h:
9 P5 f: Y. u/ C% s* I            best_gain = base_h - spilt_h
  ?5 ^9 a' s, F$ J9 g3 e5 d1 h5 F  d            best_feature = dataset.feature_names
4 ~" W/ G+ H, v% ^- Y6 I, }
8 I4 w% R8 Z+ A9 }    return best_feature

# 返回数据集中一个数据最可能的标签
% x  x9 N# f  ^" F+ f6 W% L2 |) Jdef vote_most(dataset):
    target_range = {}
+ u( ^9 x+ ]/ }* _* J    best_target = None
    best_vote = 0

1 ?+ v- l& e/ v: r4 Y$ q& U* {- G4 U    for t in dataset.target:
8 Z4 S& x& m  _        if t not in target_range.keys():
; [3 ^4 t: ]% a6 ~- H) a: q5 B# P            target_range[t] = 1
( Y( B% j. l; q) a, G! _        else:
/ V+ l( V/ n' t% U8 J+ v) B            target_range[t] += 1
( E: X7 i& X) O; o' v
    for t in target_range.keys():
8 I4 r8 \* b3 V& B' `% y7 q        if target_range[t] > best_vote:
            best_vote = target_range[t]
" Q3 R8 u+ L' O2 i            best_target = t
2 J( v5 ]3 q& v2 \3 Y9 U
7 w' M0 _2 Y' E6 G    return best_target
" q9 b/ @& d! x! Q$ m  T' U+ B
# 返回测试的正确率
: }6 Q  I$ z& q: c# predict_result: 预测标签列表, target_result: 实际标签列表
def accuracy_rate(predict_result, target_result):
- W3 d& l, W* s    # print("Predict Result: ", predict_result)
    # print("Target Result:  ", target_result)
7 m& T. B9 |2 l$ n( P    accuracy_score = 0
    for i in range(len(predict_result)):
        if predict_result == target_result:
            accuracy_score += 1
1 ?6 }& x+ P' T" g. _7 n1 D! u& }    return accuracy_score / len(predict_result)

# 决策树的节点结构
class dt_node:
: q$ B3 c6 I. N- O6 K, P
    def __init__(self, content, is_leaf=False, parent=None):
; b2 a# h+ ?/ \  t7 ]! u        global nonce
+ o: U* ~6 c1 ]9 N- [        self.id = nonce # 为节点赋予一个全局ID, 目的是方便画图
        nonce += 1
% F# V' s" t( j6 t5 V. n) T; D        self.feature_name = None
2 P: h- s$ y6 O- \# ]        self.target_value = None
& [; s0 {. `/ ~* g# a: \8 ^2 O: u        self.vote_most = None # 记录当前节点最可能的标签
8 B# N5 H* y. n: I        if not is_leaf:
; O7 G, c  T! `  I            self.feature_name = content # 非叶子节点的属性名
        else:
            self.target_value = content # 叶子节点的标签
$ ~$ q6 o+ k0 T
! b# H9 n& R2 z2 w1 A$ M4 p2 S        self.parent = parent
        self.child = {} # 以当前节点的属性对应的属性值作为键值

, J' k  e- U' L0 [# 决策树模型
0 D; r; }  w7 W, }class dt_tree:

    def __init__(self):
! Z0 W' w+ X. p/ z0 t        self.tree = None # 决策树的根节点
3 F" j0 C( M! h        self.map_str = """
* G3 z. O1 X! p) B5 ?1 T) X            digraph demo{
            node [shape=box, style="rounded", color="black", fontname="Microsoft YaHei"];
            edge [fontname="Microsoft YaHei"];
            """ # 用于作图: pydotplus 格式的树图生成代码结构
        self.color_dir = {} # 用于作图: 叶子节点可选颜色, 以标签值为键值

. d4 e+ {2 n/ R! m/ l4 U    # 训练模型, train_set: 训练集
    def fit(self, train_set):
/ V: U0 ?  z. n! u9 m
$ \1 m4 h. v& A. y& |  q. k- q        if len(train_set.target) <= 0:  # 如果测试集数据为空, 则返回空节点, 结束递归
            return None

! J( Q/ B6 i* u        target_all_same = True
) Q% X7 ~8 L: h" X        for i in train_set.target:
            if i != train_set.target[0]:
                target_all_same = False
, K7 n3 o0 Q/ u! U  Z                break
! b  g3 E) T6 q1 W
        if target_all_same:  # 如果测试集数据中所有数据的标签相同, 则构造叶子节点, 结束递归
            node = dt_node(train_set.target[0], is_leaf=True)
            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.tree = node
! ]* \. `1 r/ C! e+ }/ P
4 o" W9 N! X( Y+ w0 ~            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
! J  S3 R, O( a( n/ s4 L            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
8 D% x4 l' F: U, [3 T; K/ a" j$ ^            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"

            return node
        elif len(train_set.feature_names) == 0:  # 如果测试集待考虑属性为空, 则构造叶子节点, 结束递归
            node = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)  # 这里让叶子结点的标签为概率上最可能的标签
            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.color_dir[vote_most(train_set)] = color_set[0]
                self.tree = node
3 J* h8 J  J8 S9 F9 B
            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
/ b+ \4 @' p, A) l: ^            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"
( L/ Y% z. u, E: z+ h
            return node
        else: # 普通情况, 构建一个内容为属性的非叶子节点
# Y. M! {1 {. k* |2 v            best_feature = best_spilt(train_set) # 寻找最优划分属性, 作为该结点的值
! ]2 ~/ [7 Q/ W1 k: c; B            best_feature_index = -1
            for i in range(len(train_set.feature_names)):
                if train_set.feature_names == best_feature:
' j$ V7 [4 N+ n' c                    best_feature_index = i
                    break
2 h. j4 v$ N* l8 U
            node = dt_node(best_feature)
            node.vote_most = vote_most(train_set)
            if self.tree == None: # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
6 a7 _" g% Y! T$ _+ z  y                self.tree = node
2 R$ K' ]* b" j4 f                # 用于作图, 初始化叶子节点可选颜色
" V. Q2 d. C& U. ?( L                for i in range(len(train_set.target)):
; x) z3 Y; q! T2 f                    if train_set.target not in self.color_dir:
                        global color_i
( n8 [% ^. \1 i+ P# U                        self.color_dir[train_set.target] = color_set[color_i]
1 @$ K* K( `7 K/ S* [8 w                        color_i += 1
( A2 m" ?  a) v8 r+ O8 y: a& [+ s                        color_i %= len(color_set)

2 m7 A9 z7 L" v4 y9 [" |' k- T, I            feature_range = [] # 获取该属性出现在数据集中的可选属性值
            for t in train_set.data:
, z$ \# `0 t8 g& u. b" E( V                if t[best_feature_index] not in feature_range:
0 j( C' }& j; D* S: l. s$ i9 a                    feature_range.append(t[best_feature_index])
* m6 o8 i' `# [
( j% ?9 @0 _. Z" o; w+ [            # 用于做图, 创建一个内容为属性的非叶子节点
            node_content = "属性：" + node.feature_name
$ d+ S' y+ {6 N8 u; N) i9 P            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"#AADDFF\", style=filled]\n"

; L+ k% R  U" V3 r, w. g+ h4 t+ N            for feature_value in feature_range:
                subset = get_subset(train_set, best_feature, feature_value)  # 获取每一个子集
2 W& E2 t% ^' w                node.child[feature_value] = self.fit(subset)  # 递归调用 fit 函数生成子节点
8 t0 r0 M* S7 I+ w: p+ K( b                if node.child[feature_value] == None:
                    # 如果创建的子节点为空, 则创建一个叶子节点作为其子节点, 其中标签值为概率上最可能的标签
                    node.child[feature_value] = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)
$ M1 ?# I+ S+ z8 g$ G% J                node.child[feature_value].parent = node
. y3 _2 |1 H* R
                # 用于做图, 创建当前节点到所有子节点的连线
/ }! [4 c! P8 ~; N7 P                self.map_str += "id" + str(node.id) + " -> " + "id" + str(node.child[feature_value].id) + "[label=\"" + str(feature_value) + "\"]\n"

( D( W* U( Y7 R" \# Q% P) K$ r. F2 P0 [5 n            # print("Rest Festure: ", train_set.feature_names)
+ r  P% Z" o, c% b1 G            # print("Best Feature: ", best_feature_index, best_feature, "Feature Range: ", feature_range)
            # for feature_value in feature_range:
/ o" F, Q  R! A            #     print("Child[", feature_value, "]: ", node.child[feature_value].feature_name, node.child[feature_value].target_value)
+ h! q1 E( I/ W' [            return node
6 I0 g$ T3 w6 X0 k: \2 h" |
) F" w' J$ P2 q, q- @3 }/ S% U; Y% [    # 测试模型, 对测试集 test_set 进行预测
, I* ^. x# K9 j1 z- f( u7 Y$ r    def predict(self, test_set):
/ I" c* H6 p- [) C, K% r) g        test_result = []
/ E3 {- w, `) @/ P7 q& C        for test in test_set.data:
            node = self.tree # 从根节点一只往下找, 知道到达叶子节点
            while node.target_value == None:
                feature_name_index = -1
3 x7 J/ n& V0 ^" f" N/ l* C  O                for i in range(len(test_set.feature_names)):
                    if test_set.feature_names == node.feature_name:
1 z. I+ i* d2 B  I  e                        feature_name_index = i
* [. Z& }# j6 s. s: w                        break
                if test[feature_name_index] not in node.child.keys():
                    break
$ G, n" c1 l" s0 b                else:
4 x3 P8 A4 O! d2 P& o                    node = node.child[test[feature_name_index]]
) e) L6 y7 W, a9 v! M. ]: D' S* h5 V
            if node.target_value == None:
                test_result.append(node.vote_most)
  f6 j# [3 G4 s1 r5 g1 z            else: # 如果没有到达叶子节点, 则取最后到达节点概率上最可能的标签为目标值
                test_result.append(node.target_value)

" j+ T3 @' G  V. z' i. O7 l# ~, M8 M        return test_result

* L- h; i3 g' W8 E$ G  e    # 输出树, 生成图片, path: 图片的位置
    def show_tree(self, path="demo.png"):
        map = self.map_str + "}"
8 J" N* l& i3 M+ P+ `: G1 r        print(map)
        graph = pdp.graph_from_dot_data(map)
        graph.write_png(path)

# 学习曲线评估算法精度 dataset: 数据练集, label: 纵轴的标签, interval: 测试规模递增的间隔
7 K, ~: D! x6 d+ k0 U1 y8 Edef incremental_train_scale_test(dataset, label, interval=1):
    c = dataset
# Y' c9 V: i" N. S) H- s    r = range(5, len(c.data) - 1, interval)
5 o& Y8 p# \+ _/ u, i* t    rates = []
    for train_num in r:
; e* n6 P6 y- |! W/ {' V7 `' h. Y* A        print(train_num)
        train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
  z1 v; {" ]9 C/ G+ U        test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])
        dt = dt_tree()
        dt.fit(train_set)
8 F, w+ O% ^2 j0 a) K/ W        rates.append(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target)))
5 ~2 G# Y+ o: I" F
    print(rates)
    plt.plot(r, rates)
4 d$ ^" V( D: |  o) n, N. ]    plt.ylabel(label)
- `7 L, M6 h; T; o! Q    plt.show()
5 V$ ]' L' d4 A2 m) d7 s* O
2 T6 V% q% R1 h3 k8 Nif __name__ == '__main__':

    c = load_car()  # 载入汽车数据集
    # c = load_mushroom()  # 载入蘑菇数据集
    train_num = 1000 # 训练集规模(剩下的数据就放到测试集)
; E9 t* L* U+ y- b+ T4 ^" j    train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
" }" @7 g2 P% `/ L4 Z2 v* a  v    test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])

    dt = dt_tree()  # 初始化决策树模型
" P$ S# ?! ~, l8 t. b    dt.fit(train_set)  # 训练
$ y( X* u6 C/ ~; w    dt.show_tree("../image/demo.png") # 输出决策树图片
; A- E) |0 I$ N: R9 H' K$ ^. V. S    print(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target))) # 进行测试, 并计算准确率吧
& p! d/ k  Y! C% F+ I9 u
    # incremental_train_scale_test(load_car(), "car")
    # incremental_train_scale_test(load_mushroom(), "mushroom", interval=20)
' Z# S8 {8 G! [4 v* N- v! `# M5 g

1 v! r" ^: W( X1 l- i; n8 T
  N" ~" M& ^: t1
# d* ?8 A- H$ K1 b+ T' e0 e* g* g2
3
4
5
5 }* B& d1 D! U2 ^/ b$ y6
% e% \# g: P; I5 T' i. W7
, e2 b0 P. ?/ N* U/ R: Y& v+ `& v8
3 n; i; ~8 z8 ]/ h8 y; {2 |9
10
11
12
13
- t7 }" g8 d2 H14
6 a! y9 @! V4 f- ?; V" X7 e; M15
- T! j. ?. K/ t8 Z/ ?! _- j* H16
17
18
19
20
21
. t* }! S" V# {: d' J. L22
4 H  M3 _& l# W+ l$ D4 a23
24
25
/ ~2 z5 y( |! _( Q26
& t! b! \, G% o) y: T% \0 f27
28
29
30
31
5 f2 l, W% a( n# C32
+ P( R7 y# ?. W33
8 U. H# N5 l0 j1 L% J/ N: M+ R34
5 n5 z$ g2 w4 p/ j35
36
37
38
6 l% e7 u; Y5 h2 o, A/ W39
1 g* A2 G2 b( f. Y! I. {1 Q40
41
42
9 K4 j( D1 `9 X5 {43
1 L% t$ x) a: V: w" M0 E44
45
46
47
48
: O! V. B  a/ d5 Y2 Y8 l1 r; C49
" D! S. M! ~/ [% A50
+ |% N3 g. e1 _# k3 X" i! o6 K51
( H) g" i( n/ U; k52
0 d: S& U2 ]% A/ j53
, `1 G) z7 I" ?* g/ [0 Y- L54
; x- m0 h" q" D, |55
56
1 @! N% b# C; P( @$ M4 A+ t( J57
/ H) R$ x0 @: H8 o7 O2 N9 q- C6 j58
59
60
61
62
63
7 j, x& L* m# V. y$ ^64
0 X0 p# ?0 Z* ?65
66
67
68
69
70
% t1 S& b  @- o$ w71
" ?5 n; d2 }* e! y- q/ S72
# k+ d2 w) ?% D) r% S  {73
' a7 E" L' f: b0 D/ P74
75
76
77
78
79
$ M* j4 K! `- d6 R8 d& H  @2 J8 s' r80
81
82
83
9 I6 m5 V' e& Y84
85
8 Y! v" c7 Q% `9 d5 B86
87
88
6 e! b/ r% F, B% N89
90
% L; F2 P3 ?0 Q& a. Q91
92
; J/ L4 K! T5 y* n93
7 r5 h6 \9 E- q! o% y$ I" @94
6 B& V3 ]; T: r3 ]" g5 I95
) O. V3 W5 L0 R1 L( t- q96
5 U  z" b. q) Z7 o97
7 C: I2 V, q6 J/ c6 a& r% \% B" B98
: P* m4 `# s  E99
6 p, ?0 a; t: h  ^" P100
% c! |" l* t9 f  c' y4 g* W+ [7 m101
102
103
9 \" N4 ]  p7 ^104
0 ]( b- h! z% G# }105
3 L4 p1 x7 F6 g$ X: M5 i2 w106
. @& Y% F, W. C8 Z107
108
109
2 \- C/ [4 \8 l% r7 O! ~" g110
111
: S9 @7 [; E- s# E112
113
' J( p# D. x! g4 I& q9 g" M* H* Y114
) s6 v& S/ ~# M' T4 ]) p1 v115
, D$ S! G& }- r- q" M; I5 l116
9 w5 k  O7 y: k117
118
+ T7 h) e# s; [5 j% w  \. S119
* b* R! n; b! F. h6 R! x120
121
122
123
; @. P, R/ l5 p4 I) F124
125
126
) @+ J3 s% M7 R' h( L127
128
129
! e3 P2 H3 O' Q" ^% E7 f" U130
. ^6 f: |" f2 ]% G, {131
* S9 P& Z; C* `132
133
134
6 K2 ?/ `* {- n135
136
137
! O  ^0 P. a7 U  D  n2 @138
139
140
: S: h% w9 x( _141
142
. y6 D- K& ]/ J7 W0 x. o1 F143
/ J( e" f4 ]: Y% ]. K6 s8 E/ X0 R144
8 g7 N8 H+ ?" o" p145
146
147
148
149
1 o" f: m, I( J5 H1 E150
2 o  _( B8 |' I: ^8 X  ]151
152
153
( `; v* Q6 E9 [2 P0 t# ?# m0 ^154
8 {- x# o- [; g155
156
157
158
159
160
161
* d! Y! ]& b+ U; E* N; z) ?( U) ]162
4 \$ P4 W& n/ [3 l- b163
1 q0 ?9 H* U& k6 n! K3 I" Y8 h164
165
! F6 W1 k9 ~; G) q, A& V) L166
( H, Y! }7 E! L; Y  n7 ]6 u/ e1 _1 T  I167
6 b( U; a( H' a. C1 r  n6 q168
169
170
171
  r6 S/ t/ E3 D9 X$ D172
173
8 E. F. n  U! `, W" S3 X) W) H174
175
+ T7 [* h# ]) K9 A" Q176
6 e* `7 v) K0 m) }3 B& @: j177
" q5 Q5 L! b- e5 {- z" }: ]178
179
180
181
6 q! b& g1 q! l7 L0 r' q# T8 @" I182
183
184
3 b8 X8 }, Y2 [8 `4 y185
; x- [  j) N6 j& E186
187
188
189
190
191
" S. I2 C" H2 C& ^; E/ ?192
5 J& d: L- X7 R  ~% w: c193
194
195
+ G  m  r3 S) X" b/ w196
0 r/ k# L7 ?, D1 s( |3 E  n197
. J' n6 T! ]+ k: ^% r7 J198
199
200
/ O) X, y& _* A# ~201
202
203
4 ^' j" _2 f1 e" A204
4 t/ E: z' C0 Q205
( g' s" j- ?) g3 M) y" {206
207
1 _  q6 J( u. e208
209
210
211
% l4 k! r5 f" B: P7 u  J212
213
& u' h4 c3 E% S; x214
215
  s" z3 R! _3 a; T216
$ B, d4 t0 P9 z9 C7 ?! Y. ~217
0 b4 }3 }* }+ @& v218
219
220
221
222
+ x0 q$ A5 f' W" ^223
224
6 \0 M" d& O5 Y4 x225
226
227
  @: X6 R+ b+ i* b; A; H. l3 ?228
$ g( m) Z6 I+ U& E4 u- l229
230
! P) r7 Q- S" A- c3 ]$ h5 h231
232
1 L( H6 V1 h  }; X) ~233
& u4 B8 j3 t. e9 }  e( o5 o' J234
235
7 A1 X) X$ ~2 j236
237
8 C4 t' F: q6 s: z7 i+ Q238
- M; }. J8 V' @; s239
240
" g* e2 [  p  H2 ]) N- G9 n- P6 \241
242
243
244
  _- t5 I6 s, @2 ]245
. J9 g* U$ v" F2 ~246
8 w( r) c; ~" Y7 |0 f8 _8 O1 u247
7 \! h+ A0 g4 H248
* M/ n7 _& g7 d  R! `249
250
  K" k" F" w! E( G& f; U251
252
253
3 Z: x" O5 N' P254
' R0 S( x  Z3 t# m1 ~. t( P. a255
! o( u/ y; C/ }256
; d9 ]+ a7 a8 o4 g, h1 i257
258
259
! y$ b% |5 K! V7 m' a. I260
261
+ f/ j8 f  u# f. ~262
, d2 `; F' a/ K- Y! y# k- R$ e263
' a2 u/ G; F  G5 z$ L. ^# `* J3 g264
265
; Q6 w% D5 F. O2 Z' a" l266
  j+ S+ m6 t$ W& [267
' r* s3 n: P$ J2 {4 Q8 H268
269
9 U# M9 ~0 f* I0 u270
7 t. A/ h" |9 s0 H3 \271
) T. }* A/ \* l* B6 \; _2 c# i272
& l0 }( o2 r$ e4 ~' C273
  w% r- U7 D, Q. }6 I+ A274
: y* b9 d( y8 e% R5 r) M275
276
' d2 l2 Y" A# E* ?- Z6 N277
278
. R! X* k) o# d( z" ?& m279
280
! q  }# j2 v1 x; R5 V0 ?281
6 ?# G. a3 y0 R% c, |+ g2 k282
6 Q* ?2 e8 \3 V% t. l283
284
285
5 \* R7 c, z* S# H: @/ E! |1 _286
287
" P7 |: s# ^# {# h( k$ d288
* ]- h, V) p# f6 v% F8 _/ Z# n289
- H0 r1 h" j, v5 F290
. X. t9 W) e+ ?291
! l6 K& W0 ^$ O0 S8 z0 Y, e# v# X292
' P. m4 ^! W& i: U0 ]! S( b6 o293
294
( w& w) }' R! f3 n$ M& V1 y% Z# u* y295
296
297
298
* T2 h* N* }4 i1 C& B299
' U. [5 Z& Y( f7 K300
301
- [, M" G6 q  b- i/ b5 S% b302
303
304
305
306
307
308
# _/ x9 ~0 a* y) A  |" }309
310
311
312
313
( Q5 T9 ]9 b# s2 X314
315
5 i' a( ~% l0 a316
2 C9 x; @, a( }% ?317
% ]$ |3 }# `0 Z  I; U, m$ {2 h318
319
$ y5 h+ t( v4 {& G6 {/ w- C320
321
322
/ L) u# @' ?) f! G' ?) T323
324
325
326
327
328
8 Q+ h* B4 m( ]329
' I# ^/ k' B9 i( k4 |: ^4 w/ k330
: c# z; l5 }* |/ |7 e+ ^0 ]0 \331
# U: l- n* \' G1 t7 {& y
! n5 i  i! z: {, t
/ b7 Z5 b+ C9 h5 T3 ~) k

7 G0 z  f+ J, A. ~

7 V- C2 L- e  t

% q1 `) C+ ^6 C1 `8 `6 R
, I' q+ r9 Z: ^3 q- _1 W- T# b. ^

+ p6 L2 f. Q7 \; l; l: L. A
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% s  L  J( S0 V

) x- |% P0 n" Q4 E9 b, n/ d$ F) o

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