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标题: 基于Python实现的决策树模型 [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2022-9-12 18:10
标题: 基于Python实现的决策树模型
基于Python实现的决策树模型

" ^  ]8 t' t/ d9 p, H1 y' s3 {决策树模型
目录
人工智能第五次实验报告 1
决策树模型 1
一 、问题背景 1
1.1 监督学习简介 1
1.2 决策树简介 1
2 n# y: ]: Q' _) j, w二 、程序说明 3
2.1 数据载入 3
1 V4 r. J+ a7 O/ o& _4 ~& w, l2.2 功能函数 3
2.3 决策树模型 4
$ Y% n, Q+ b' z/ J' ~三 、程序测试 5
3.1 数据集说明 5
3.2 决策树生成和测试 6
3.3 学习曲线评估算法精度 7
3 r7 A4 X* K/ x6 ?四 、实验总结 8
4 Z1 }) B5 |0 ^6 W1 h2 ^# D% X附 录 - 程序代码 8
; `( r% t; Z( }8 ~; v一 、问题背景
1.1监督学习简介
& s. k* r$ U9 K4 {机器学习的形式包括无监督学习，强化学习，监督学习和半监督学习；学习任务有分类、聚类和回 归等。
9 @+ a# ]: s' X1 x7 t监督学习通过观察“输入—输出”对，学习从输入到输出的映射函数。分类监督学习的训练集为标记 数据，本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16720每一条数据有对应的”标签“，根据标签可以将数据集分为若干个类别。分类监督学习经训练集生 成一个学习模型，可以用来预测一条新数据的标签。
* y9 c. @4 M% W常见的监督学习模型有决策树、KNN算法、朴素贝叶斯和随机森林等。
9 v% M' Y) t0 z0 @1 E& l% a; n1.2决策树简介
决策树归纳是一类简单的机器学习形式，它表示为一个函数，以属性值向量作为输入，返回一个决策。
决策树的组成
决策树由内节点上的属性值测试、分支上的属性值和叶子节点上的输出值组成。

9 Z- I+ c# r2 p) l# T8 e# R! G4 qimport numpy as np
* x+ c6 s/ H# ~1 O* a: B  h% A* Rfrom matplotlib import pyplot as plt
$ i9 N7 \; M/ n9 b! d/ ?from math import log
import pandas as pd
0 N0 \) j. y4 p3 j( Yimport pydotplus as pdp

"""
6 {7 R1 F6 J. F+ ^+ F8 n19335286 郑有为
人工智能作业 - 实现ID3决策树
) r! C* s  Q. p- z) m5 |+ L"""

- e3 E9 }# W- o3 g  @; hnonce = 0  # 用来给节点一个全局ID
5 E6 }# R' L, acolor_i = 0
# 绘图时节点可选的颜色, 非叶子节点是蓝色的, 叶子节点根据分类被赋予不同的颜色
color_set = ["#AAFFDD", "#DDAAFF", "#DDFFAA", "#FFAADD", "#FFDDAA"]

# 载入汽车数据, 判断顾客要不要买
class load_car:
    # 在表格中,最后一列是分类结果
    # feature_names: 属性名列表
    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
  F: a0 h3 }/ z* ]3 E+ e- b3 n    # target: 目标分类值列表
1 x' I# x  \2 e" w4 Y1 z    def __init__(self):
1 q( C# L$ q( w' _5 i        df = pd.read_csv('../dataset/car/car_train.csv')
0 a( B! ^! o: F        labels = df.columns.values
        data_array = np.array(df[1:])
        self.feature_names = labels[0:-1]
; F: L2 K* l# a& D4 Z        self.target_names = labels[-1]
3 [" G, G! V: x3 z. R( D        self.data = data_array[0:,0:-1]
        self.target = data_array[0:,-1]

# 载入蘑菇数据, 鉴别蘑菇是否有毒
* W5 g/ x! O8 U3 m/ o( qclass load_mushroom:
9 q5 K: R4 f( S$ D    # 在表格中, 第一列是分类结果: e 可食用; p 有毒.
' u9 [, q" [1 X5 N; W  R( P( |    # feature_names: 属性名列表
    # target_names: 标签(分类)名
  v3 `# o- N9 n& r0 k) P    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
/ L8 v: a- K; C' w4 w' S( @3 b    # target: 目标分类值列表
+ T9 G5 T  _# N" _, X3 Q    def __init__(self):
2 w$ V  e. V9 A# `* U  s        df = pd.read_csv('../dataset/mushroom/agaricus-lepiota.data')
, y- S8 A- w; B  O. R; [# q        data_array = np.array(df)
6 u. E. n" b1 V, d+ {$ D0 N        labels = ["edible/poisonous", "cap-shape", "cap-surface", "cap-color", "bruises", "odor", "gill-attachment",
                  "gill-spacing", "gill-size", "gill-color", "stalk-shape", "stalk-root", "stalk-surface-above-ring",
                  "stalk-surface-below-ring", "stalk-color-above-ring", "stalk-color-below-ring",
$ |& I$ o) M) t7 k& B- t                  "veil-type", "veil-color", "ring-number", "ring-type", "spore-print-color", "population", "habitat"]
: q3 G6 L; v7 e1 n% W% ?+ U6 G        self.feature_names = labels[1:]
        self.target_names = labels[0]
2 _# B0 F4 u. }) J; R7 q8 M+ I        self.data = data_array[0:,1:]
! m4 G7 x& v! |- u; J. W        self.target = data_array[0:,0]

4 W* i' T' d8 ~# A' y# 创建一个临时的子数据集, 在划分测试集和训练集时使用
, c, ]6 q4 X0 O( B- X# x% X) Z9 Iclass new_dataset:
    # feature_names: 属性名列表
    # target_names: 标签(分类)名
! v  x. [' X% [* z" v/ ?1 J    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
    # target: 目标分类值列表
    def __init__(self, f_n, t_n, d, t):
' t1 q3 Q, o3 R/ Y/ T- x$ {2 h        self.feature_names = f_n
        self.target_names = t_n
        self.data = d
        self.target = t
! h" [# ^* q- }) G( N
# 计算熵, 熵的数学公式为: $H(V) = - \sum_{k} P(v_k) \log_2 P(v_k)$
#        其中 P(v_k) 是随机变量 V 具有值 V_k 的概率
( e7 a$ h4 p* Q2 N1 x! H( g0 i# target: 分类结果的列表, return: 信息熵
def get_h(target):
    target_count = {}
% T' r' i# ~( w' I- z7 z    for i in range(len(target)):
& @# Z, V% X/ `1 u9 I. T2 |7 J        label = target
8 y! ]- b- l; p. K2 M        if label not in target_count.keys():
. U8 b: M$ Y8 j' j3 H            target_count[label] = 1.0
        else:
            target_count[label] += 1.0
    h = 0.0
    for k in target_count:
        p = target_count[k] / len(target)
        h -= p * log(p, 2)
    return h

# 取数据子集, 选择条件是原数据集中的属性 feature_name 值是否等于 feature_value
# 注: 选择后会从数据子集中删去 feature_name 属性对应的一列
* `- ~! x& z! b! Hdef get_subset(dataset, feature_name, feature_value):
    sub_data = []
    sub_target = []
% c6 n+ k/ K' _# \* e    f_index = -1
9 Z% P9 {1 }, D    for i in range(len(dataset.feature_names)):
        if dataset.feature_names == feature_name:
            f_index = i
0 N1 A9 q; p( Y5 @5 g8 g1 e, U            break

    for i in range(len(dataset.data)):
        if dataset.data[f_index] == feature_value:
            l = list(dataset.data[:f_index])
8 \% H& o& s$ ^! w7 R- q- L# t            l.extend(dataset.data[f_index+1:])
            sub_data.append(l)
            sub_target.append(dataset.target)
- `6 I& Z3 j' t& Q
    sub_feature_names = list(dataset.feature_names[:f_index])
* C9 {1 a' O- r. }2 R) f/ Y    sub_feature_names.extend(dataset.feature_names[f_index+1:])
    return new_dataset(sub_feature_names, dataset.target_names, sub_data, sub_target)
( [( N8 ^  x: h' }
# 寻找并返回信息收益最大的属性划分
# 信息收益值划分该数据集前后的熵减
3 J3 X: D( v, Q6 E' V4 }# 计算公式为: Gain(A) = get_h(ori_target) - sum(|sub_target| / |ori_target| * get_h(sub_target))$
def best_spilt(dataset):
7 b8 ]* X1 F- p6 @
# h" e; J, w; s$ B, y* b    base_h = get_h(dataset.target)
0 x" W  _( m" _5 h! P6 y9 G    best_gain = 0.0
    best_feature = None
0 t& U5 \% P+ N5 }2 U" u    for i in range(len(dataset.feature_names)):
5 H0 J( g2 E  H6 z* |7 ~9 [        feature_range = []
: ^1 ]; A" E0 p# \        for j in range(len(dataset.data)):
            if dataset.data[j] not in feature_range:
                feature_range.append(dataset.data[j])
' K! _1 {/ H% L2 z( Q5 B( }0 ]  I# q
& X3 J' P  t) |. x% N/ c        spilt_h = 0.0
        for feature_value in feature_range:
! b% f9 o% v$ k5 d            subset = get_subset(dataset, dataset.feature_names, feature_value)
/ G* P3 @5 f3 m            spilt_h += len(subset.target) / len(dataset.target) * get_h(subset.target)

9 I; W3 u8 ]& t- F# Z        if best_gain <= base_h - spilt_h:
' J$ N5 u) k. E; s3 ?            best_gain = base_h - spilt_h
            best_feature = dataset.feature_names
0 j+ s6 d3 s: A( L
8 Y  t# j) |3 y" D, A* U8 M    return best_feature

" @/ [+ C; K& B# l# 返回数据集中一个数据最可能的标签
7 L9 m8 f$ E6 G! ^, ddef vote_most(dataset):
    target_range = {}
    best_target = None
    best_vote = 0

    for t in dataset.target:
4 m% U6 u$ v/ n5 s0 }* O% _: s" i        if t not in target_range.keys():
            target_range[t] = 1
        else:
            target_range[t] += 1
2 X: `: E; ~7 n7 i' I
    for t in target_range.keys():
        if target_range[t] > best_vote:
            best_vote = target_range[t]
0 y8 I5 C2 W; B0 C* K& y            best_target = t
9 B: ]; @  k% C
    return best_target
1 @1 ^" ?- g: b3 Q) @, s
' v# f6 }3 ~" f" e( u% n. g# 返回测试的正确率
* J- p0 d( t1 f/ ^+ a# predict_result: 预测标签列表, target_result: 实际标签列表
1 K/ P: }1 O1 W( z. Z1 {4 ]% o+ Wdef accuracy_rate(predict_result, target_result):
' F, B* j: r$ m& V  U1 `    # print("Predict Result: ", predict_result)
    # print("Target Result:  ", target_result)
9 J, ]# ?$ {9 w$ m, e) s' |    accuracy_score = 0
    for i in range(len(predict_result)):
2 X$ x! x" J7 ?* g        if predict_result == target_result:
  C0 y8 x2 O9 k& N0 E- c9 P            accuracy_score += 1
6 g. `! x3 A% n' j% A    return accuracy_score / len(predict_result)
8 n+ V4 j& K2 g: N0 a
; X# O4 K* R( p# 决策树的节点结构
1 y  K1 `  ^7 g" Z9 D# ~. E' J/ wclass dt_node:

    def __init__(self, content, is_leaf=False, parent=None):
7 M' ~7 O" l/ i4 v2 D        global nonce
        self.id = nonce # 为节点赋予一个全局ID, 目的是方便画图
        nonce += 1
$ _) M* j3 D5 f, H& a2 v        self.feature_name = None
        self.target_value = None
        self.vote_most = None # 记录当前节点最可能的标签
        if not is_leaf:
9 e% n0 n9 T- c1 D            self.feature_name = content # 非叶子节点的属性名
        else:
% I$ ^& S: j1 i: L            self.target_value = content # 叶子节点的标签
6 M# l! C* Z9 N) B  H' S
5 S6 S/ P' i7 d3 z2 x        self.parent = parent
        self.child = {} # 以当前节点的属性对应的属性值作为键值

" L5 X! n2 ?4 S  [+ ^7 l) v# 决策树模型
4 X+ x/ e4 R! D2 N8 ~2 d; rclass dt_tree:
0 n6 I2 k4 z& E. w! X7 s: v
    def __init__(self):
& ]: n2 J8 o9 h% _  u: v        self.tree = None # 决策树的根节点
        self.map_str = """
" S' h; n, D: X% T0 p            digraph demo{
/ P7 O8 Y5 Z6 H, }, \            node [shape=box, style="rounded", color="black", fontname="Microsoft YaHei"];
            edge [fontname="Microsoft YaHei"];
/ m- N! D. B( ?) Q- s            """ # 用于作图: pydotplus 格式的树图生成代码结构
& t' }9 V9 k: B0 A        self.color_dir = {} # 用于作图: 叶子节点可选颜色, 以标签值为键值
' s% a4 h7 p, K* @6 b/ v
9 `. Q2 P8 K0 N, k    # 训练模型, train_set: 训练集
    def fit(self, train_set):

* ^% v# ~) c; k- L: E        if len(train_set.target) <= 0:  # 如果测试集数据为空, 则返回空节点, 结束递归
* p6 P; L% s0 a2 N2 t            return None
* H7 e8 `' w4 ^6 K* u* K
  R* h7 Y% h9 Y0 W8 o+ n# N! }' m        target_all_same = True
( i6 O5 J* Q  h5 _        for i in train_set.target:
) @# ~: k9 X, Q* b8 F8 k            if i != train_set.target[0]:
* [5 T( `2 Q' A  a0 W0 ~% `                target_all_same = False
                break

        if target_all_same:  # 如果测试集数据中所有数据的标签相同, 则构造叶子节点, 结束递归
            node = dt_node(train_set.target[0], is_leaf=True)
4 y' p: V0 d3 T0 U6 c$ R( j% i            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.tree = node

: b. C8 U2 ]. Y4 ?            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
9 O+ I& M8 V- _) J/ ], K7 N            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"
6 E5 [- E8 H* r9 @; `: D
            return node
        elif len(train_set.feature_names) == 0:  # 如果测试集待考虑属性为空, 则构造叶子节点, 结束递归
' G( t6 z/ V3 B5 Y) P; D+ A            node = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)  # 这里让叶子结点的标签为概率上最可能的标签
: m6 }: J$ Y0 U5 ?$ d; j            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.color_dir[vote_most(train_set)] = color_set[0]
                self.tree = node

            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
" `( u' n- j" b. o* K            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
6 Z5 a, R: G+ x. t+ X            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"

1 @9 z' G8 g$ V" @( z' t            return node
# \# A( U* a+ E# s! f" n: k; t        else: # 普通情况, 构建一个内容为属性的非叶子节点
            best_feature = best_spilt(train_set) # 寻找最优划分属性, 作为该结点的值
            best_feature_index = -1
            for i in range(len(train_set.feature_names)):
8 f# E- u5 L2 T: r( F                if train_set.feature_names == best_feature:
* s5 @+ s7 c2 x1 [                    best_feature_index = i
                    break
) ]' r' N/ s5 k% e% r
3 E" s/ a* B) b            node = dt_node(best_feature)
; `$ x4 u7 i6 a- T  x# ^6 c            node.vote_most = vote_most(train_set)
9 S' v1 X  s, B; B7 D$ [            if self.tree == None: # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
! m5 K0 A/ f1 T7 S                self.tree = node
; @; ^  a5 K0 F" t: r                # 用于作图, 初始化叶子节点可选颜色
                for i in range(len(train_set.target)):
) v6 @2 w8 r1 J& T3 w                    if train_set.target not in self.color_dir:
- p2 G$ b' }  ]. P3 }5 k                        global color_i
                        self.color_dir[train_set.target] = color_set[color_i]
6 l7 ]& j2 W& P) W                        color_i += 1
9 C) C! {! w- l7 L2 e, U% l" [                        color_i %= len(color_set)

            feature_range = [] # 获取该属性出现在数据集中的可选属性值
$ g( t& S6 m7 Z( V. N4 h            for t in train_set.data:
                if t[best_feature_index] not in feature_range:
! k! I1 E4 y1 h4 z2 {" N0 \                    feature_range.append(t[best_feature_index])
! t$ S& ~* l7 M% Y9 N
5 i: u9 J; l1 r0 K, z$ U            # 用于做图, 创建一个内容为属性的非叶子节点
            node_content = "属性：" + node.feature_name
            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"#AADDFF\", style=filled]\n"

            for feature_value in feature_range:
                subset = get_subset(train_set, best_feature, feature_value)  # 获取每一个子集
                node.child[feature_value] = self.fit(subset)  # 递归调用 fit 函数生成子节点
                if node.child[feature_value] == None:
, Q$ `. L* X; I: w- s: E% \& i1 T                    # 如果创建的子节点为空, 则创建一个叶子节点作为其子节点, 其中标签值为概率上最可能的标签
: d; x2 t$ z0 \2 x$ b: |/ E$ \                    node.child[feature_value] = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)
' Q8 l: B/ n  T                node.child[feature_value].parent = node

                # 用于做图, 创建当前节点到所有子节点的连线
% Y  n/ L/ t8 M. J! D                self.map_str += "id" + str(node.id) + " -> " + "id" + str(node.child[feature_value].id) + "[label=\"" + str(feature_value) + "\"]\n"
) R2 u1 l, {& Z2 b8 z0 F
6 r" A9 B# h% F9 A1 a% g            # print("Rest Festure: ", train_set.feature_names)
, e. i3 U/ F: `1 i& G5 A, _0 E            # print("Best Feature: ", best_feature_index, best_feature, "Feature Range: ", feature_range)
            # for feature_value in feature_range:
            #     print("Child[", feature_value, "]: ", node.child[feature_value].feature_name, node.child[feature_value].target_value)
+ Y# S' w% N+ W  T" o            return node
4 J  O+ Y8 Q1 W
    # 测试模型, 对测试集 test_set 进行预测
    def predict(self, test_set):
        test_result = []
) X4 e. Y0 h+ r4 q. m) h; o3 M        for test in test_set.data:
            node = self.tree # 从根节点一只往下找, 知道到达叶子节点
            while node.target_value == None:
                feature_name_index = -1
8 u5 u4 }0 N# Q  ?0 v                for i in range(len(test_set.feature_names)):
7 n3 V9 g3 P: V                    if test_set.feature_names == node.feature_name:
                        feature_name_index = i
% O. ]# F: ?0 F. T! t. i                        break
                if test[feature_name_index] not in node.child.keys():
                    break
* f/ Z. s* `) m& M                else:
8 n! {) N& v2 q& l: r                    node = node.child[test[feature_name_index]]
- R* J) h: U% j3 Q1 D
: W$ c1 @2 ^: |2 W% Q            if node.target_value == None:
                test_result.append(node.vote_most)
: L, M" n8 Q! r0 |9 y' U            else: # 如果没有到达叶子节点, 则取最后到达节点概率上最可能的标签为目标值
: `# Y5 @* U8 K! A* r; k# m                test_result.append(node.target_value)

        return test_result

2 x# X3 K9 A. t0 k! E! V8 \9 G0 ?    # 输出树, 生成图片, path: 图片的位置
5 @  s) v' B5 b& U# p    def show_tree(self, path="demo.png"):
( q; k7 P3 C; i: q        map = self.map_str + "}"
- W. W5 H, I, ]2 m; r9 J9 x& I        print(map)
        graph = pdp.graph_from_dot_data(map)
        graph.write_png(path)
$ H  {- ~1 c7 h. i5 q9 z
( M# c1 x; c6 p9 l) n8 L9 b# 学习曲线评估算法精度 dataset: 数据练集, label: 纵轴的标签, interval: 测试规模递增的间隔
def incremental_train_scale_test(dataset, label, interval=1):
    c = dataset
& U; g! F/ Y: P- G/ t8 Y: ~1 P! P    r = range(5, len(c.data) - 1, interval)
% N5 y+ Q9 C2 ]' I! c! B( b/ [    rates = []
    for train_num in r:
        print(train_num)
        train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
: J* g( Q# J; _+ ?, ]% @, y5 N+ A0 @3 I        test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])
        dt = dt_tree()
. O! w7 p; h8 r        dt.fit(train_set)
        rates.append(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target)))
4 Z3 ?' F) q' _1 W" O. Z
$ J6 D$ R/ o. I$ t/ @  N    print(rates)
0 l" ~. I& ?. e    plt.plot(r, rates)
    plt.ylabel(label)
% v) o/ Y2 m1 }4 k    plt.show()

. x1 g* y* I7 F, _+ [. R( Sif __name__ == '__main__':
& q( [' B1 w, Z7 Q
( s5 B, c. ^& T) a, X8 U    c = load_car()  # 载入汽车数据集
1 S, {3 Z3 ~# L* S6 K2 A% o: k    # c = load_mushroom()  # 载入蘑菇数据集
" n3 C4 B# ?' g3 C( u    train_num = 1000 # 训练集规模(剩下的数据就放到测试集)
    train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
1 b7 T5 `% P/ R    test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])

    dt = dt_tree()  # 初始化决策树模型
    dt.fit(train_set)  # 训练
    dt.show_tree("../image/demo.png") # 输出决策树图片
* e4 X+ d) S, }) J    print(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target))) # 进行测试, 并计算准确率吧

- f0 Z6 w& k$ v2 ~2 u    # incremental_train_scale_test(load_car(), "car")
    # incremental_train_scale_test(load_mushroom(), "mushroom", interval=20)

5 w1 ^; J* x/ {8 f
& w$ L4 ~  R7 ^! B! W% @9 t1 w8 w" i
1
# @! E1 Z' {. e! \* H$ B7 P2
3
6 ?- _$ t1 b3 s6 D, `4
5
6
7
8
- O8 K; {5 g2 w$ M6 Z9
9 Y! V7 Q. N0 E" i+ c10
11
' U0 V* b+ i% u8 m: H+ i12
13
14
15
16
17
18
% Y8 g  d4 N# I7 F19
20
, z/ w  S; h- L9 L5 ^" _4 h- x21
: H# X, }0 v; n, o8 v- ^22
23
0 L8 h4 p' v+ g) |" C7 l3 I24
25
. O9 Z: ^" U" _! w3 e26
5 b7 U" `% s! Z4 ?! L1 j5 b" w8 P9 ~27
28
29
30
31
0 |6 @: A; L. e# D6 T32
  d" T( ~) P; V( q/ [33
+ {1 |( L0 L! _* f+ k7 Q34
35
36
, c$ A" o; F1 o8 Y37
2 Q9 l3 Q/ }7 [& H) u38
  s/ W: s/ S  h! u3 E% M. _3 v39
40
41
2 I+ z) B. S+ D3 t' |; O7 ~42
43
44
45
9 d' G  N5 G5 g6 g1 M# Y! I5 o3 Z46
# p, ?( g0 y: O1 N47
48
49
50
51
52
5 @6 n3 Q2 J9 r  N+ [- S. F' \53
0 O' J7 u, B, O# Y# O+ i+ S& {54
55
56
57
58
) ^7 ?# L% R% W+ I" h1 k; j59
60
61
62
: d0 Z* j4 I9 W  ]" U0 F63
64
0 P1 R& m+ Q- D' T8 n; b65
0 h! m: I( ~+ K( i66
67
68
69
70
- N' z& h8 k" A+ _8 E3 c' Y71
72
6 ^: ?% Z/ }9 U73
2 F8 C7 y7 G5 Z4 P' Q& K74
8 F- o0 f1 }# {8 n$ U75
% ^, |& a' E; D4 T1 n) q76
' `% I; P/ P9 I77
78
79
80
2 X* Z2 t9 s, ]3 N4 \. S# c: I81
82
83
84
85
86
* v: x  X. }' A9 B6 C8 z87
88
7 \$ Q- \7 |4 {, U  Q89
90
91
92
* P$ R. j4 X9 @; n/ G93
! X& W8 J/ k. w6 T) a! h/ r0 C# `, G* \94
% O& }( }: n3 m! V; S0 E% \  I95
96
97
" N4 P: V+ S/ Q; d98
99
100
0 T  y6 u/ Z# T9 e4 U101
102
103
104
$ h' r: x" q* Y7 b; a: G105
  w% S0 e1 M8 ~" `* L5 T3 S. T106
/ h/ }1 X: b. a5 |; `; K2 t9 G107
& x0 f8 R+ Q8 l2 d) o3 F& }) ^108
109
110
- I3 A! I( l2 W2 ^6 ^111
112
$ }* s5 H: v$ p* s+ D* |113
7 G7 c& j/ r) Y! G114
115
  k, O& {/ W- ~% v; ?1 ~- e116
+ x+ Z& z6 Q0 v0 Q7 C( A! U117
118
119
120
121
122
123
124
125
* h" l% }: J9 M& }  A2 \126
127
6 N0 E+ K, \" y9 m- E% t8 ^128
129
; z/ d9 O: o2 d( A, {! P130
$ D, a4 Q/ u9 \  [. M4 F  `131
8 B$ h5 g/ h8 w5 t132
133
5 R+ m8 e( f9 F/ }( [( M9 p134
7 }. z, B2 V$ T; G4 d" V7 b135
: _1 e) U' ^: t136
8 i: K" a* I2 T137
138
* E4 `& f" |7 t139
. a2 G+ h+ `" J0 R, U140
141
" O8 h% w3 s6 s6 o142
) Y( {& _% ~  B! J143
6 l: P3 Q% g$ f7 f) E; w- |8 J144
/ M) I$ }1 Z3 X1 ?" m  ^145
146
147
148
149
/ _- I/ W7 t7 `2 p9 i& ]150
151
152
3 |4 \8 [& t6 Z5 ]! b6 t  V+ A" p153
1 \2 t7 \) r" z/ a8 {3 R4 O6 {+ ^154
6 F& ]0 d8 C1 r155
4 U( R$ L" m* o! l- G% i156
8 z: g% |  N  Q* s" r  ~" e157
158
159
" k- D* e: m2 _; R160
161
162
163
164
: S/ K! {$ c9 X3 X! S9 p% |165
5 v* p' _/ `2 p4 m" G+ g8 r166
: v1 j# \' d, N; K# L* @167
5 J, Q9 w  F) W! m- W! Q+ I/ P168
169
6 Y* c0 A( ~! d( F6 g+ j/ |8 o170
171
( {( u4 s8 q' D9 U172
; \4 @. l+ u2 P8 ^7 S173
174
175
176
177
178
179
5 e$ E) f8 |! c- J' r180
& S! W1 e/ H$ `3 b* A) l181
182
183
184
185
186
187
6 w% x, o# T2 B/ P( o188
6 ?$ f: [! R0 s2 \# ]189
190
$ z) Q; k8 h3 {8 ]. {- Z191
+ p# _! k- _+ K192
193
7 R$ H/ {, y0 z# J, t+ o- p194
! O; P# q0 j& ^7 O; p. R) g195
196
! C1 s; |  d, H0 V) Y6 y197
198
: f4 G/ ?) Q" @199
- n0 I$ L% u6 r/ Y200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
. x' R( T! K7 I1 t) y212
213
214
215
/ B4 W' n  z. s! K4 S216
217
218
219
4 A+ g' H6 T: {1 S) d220
221
222
223
224
225
  ^6 t! g7 y2 ]* P# m6 O+ J5 A226
227
% p& o, Q5 V  }! C# Q1 X" f228
- p& q, B+ }2 }* {0 L229
3 \/ a/ k; @' a0 L& d230
231
232
233
234
0 M( H  O/ ~  R  ~. g235
236
; h) k5 M8 q3 z7 F$ I237
238
4 w4 e" M4 G. ?5 c' M239
& N; ?9 l4 i' p0 q- D" V+ t240
7 [4 ?- a. H0 A: i8 x7 I& m241
  `$ `% n3 a7 t1 }7 X8 H7 `+ f* C242
# k3 `# G+ r' h243
244
245
246
247
248
249
9 p! ]" n4 s9 ~2 u4 S250
" T9 Z) v9 B5 k) T  F9 ]8 H251
; G8 ~) @+ c  h' P/ }& d0 h252
1 [  S, Y' }7 R6 u8 x: u( \- m253
& A1 f6 A' Z+ ~0 q# t& ]: L# \254
255
256
257
258
259
260
261
262
# L0 A' ?$ q: ^) C4 A: o: E. ]3 {- y263
( x) x8 G! q( d* r264
265
266
! X: S* C& N5 t' S4 _267
) j  k' l6 @8 H268
269
270
271
272
7 T* V# V8 \# L5 E$ g! A273
# W& L) J, [( Y  r% _; E# j, e274
- l+ E) y' N3 A275
276
277
9 O5 {6 \% e$ j- V  R; i5 Q278
279
280
8 B- G$ T- e( i( q281
282
283
' e$ h4 T5 E; F1 z  ~0 H  O  ]284
285
1 ^9 ^' O0 `8 S$ i( T: j5 C4 Q5 i286
287
288
3 l1 D6 J6 s* c289
290
. n" X$ ?. B' o) X( W8 T; Y291
292
293
$ i; {) y1 [4 A" S- ]% `  s5 q3 t294
0 g+ c# b# c1 ]. ?0 k7 P295
1 p% z9 l* M- N! S% J296
297
6 ?! T/ b  V# g/ O1 S298
299
300
301
+ f7 ?6 \/ e' b- ?: ~! b$ ?302
303
304
. W) \" }' f  g! f% G- I305
4 |0 j# q) }9 o: f/ l306
# X4 _1 q  W  I; ~$ e: j( m307
308
309
310
311
312
313
314
315
5 v; g7 e5 |0 e/ k) N4 B% E. A316
; Q  I# s. G( o3 G7 s" P1 r4 {317
& @8 L# X! q2 j8 A3 F6 C9 W318
# Y: g0 Z8 c/ }5 M2 Z319
7 c9 {! H* k6 I# u5 p, U5 O# Y# g320
321
& A! i6 Z+ @6 |7 Y322
323
324
325
326
327
8 D- X* x+ t$ Y8 b, h# ?328
329
330
331
% P7 a( X$ f) {6 s
" ?. v/ K7 F2 v# B
$ v" G3 I; \$ u2 U0 T
1 i4 _2 F5 B% F* {. g
5 q# g% R- [6 q
/ h  g; i1 |; G4 l/ B
) [  B$ Y- O* b0 z% k


* G; }  `2 y3 g! q+ ~5 Q' e
9 i" `. c9 X' a1 u: u3 |9 _3 w
3 [8 Y- [. M, d& M8 \# Q
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