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标题: 基于Python实现的决策树模型 [打印本页]

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作者: 杨利霞    时间: 2022-9-12 18:10
标题: 基于Python实现的决策树模型
基于Python实现的决策树模型
% g9 |5 {* ]# n  L/ L
决策树模型
- u7 s2 m9 J8 ?1 ^目录
人工智能第五次实验报告 1
0 N8 h( z# s* T( G! }$ t) ~9 {: f决策树模型 1
; q, D  v/ h1 v6 \  J; V一 、问题背景 1
, s  `7 M; q4 r' C2 ]! z1.1 监督学习简介 1
1.2 决策树简介 1
) X+ z- _. h, J) [" u# p二 、程序说明 3
( D. K7 m! \7 k/ V% Z, D+ P2 p2.1 数据载入 3
8 X% {9 u8 R: h2 W6 W% B2.2 功能函数 3
& H& w; @9 D, E+ ~0 w! g  U4 G/ p( w2.3 决策树模型 4
三 、程序测试 5
! \6 H1 _& n# }5 H! o: Q; J: Y6 l3.1 数据集说明 5
3.2 决策树生成和测试 6
3.3 学习曲线评估算法精度 7
0 r2 _% L6 s; W3 E/ T3 v四 、实验总结 8
附 录 - 程序代码 8
: _0 p5 T2 V8 `) {6 j& d一 、问题背景
2 W# u0 W. g& B. Y1.1监督学习简介
机器学习的形式包括无监督学习，强化学习，监督学习和半监督学习；学习任务有分类、聚类和回 归等。
监督学习通过观察“输入—输出”对，学习从输入到输出的映射函数。分类监督学习的训练集为标记 数据，本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16720每一条数据有对应的”标签“，根据标签可以将数据集分为若干个类别。分类监督学习经训练集生 成一个学习模型，可以用来预测一条新数据的标签。
$ \+ m4 s9 L+ Y. \/ q常见的监督学习模型有决策树、KNN算法、朴素贝叶斯和随机森林等。
1.2决策树简介
  V5 q0 @. v$ ]* S7 D& N) G+ g决策树归纳是一类简单的机器学习形式，它表示为一个函数，以属性值向量作为输入，返回一个决策。
; J; O3 L3 i$ W" x$ K' ^& e3 Q决策树的组成
决策树由内节点上的属性值测试、分支上的属性值和叶子节点上的输出值组成。

# E) d4 c1 O% f% Fimport numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from math import log
4 V+ T! {+ ^" W5 O" n% D# q4 h1 zimport pandas as pd
import pydotplus as pdp
/ e0 H8 ^/ C+ b7 N* x4 b
! d  M! X9 {# I  k( p! {  g7 [9 N"""
19335286 郑有为
, l! N% w) J4 i7 L6 v2 B: M人工智能作业 - 实现ID3决策树
. ^: Z! S- j4 i: P" F3 z, R- o/ t"""
6 S- x( d* K. [9 [0 j
nonce = 0  # 用来给节点一个全局ID
color_i = 0
) t, m+ ~% h: G) l# 绘图时节点可选的颜色, 非叶子节点是蓝色的, 叶子节点根据分类被赋予不同的颜色
color_set = ["#AAFFDD", "#DDAAFF", "#DDFFAA", "#FFAADD", "#FFDDAA"]

# 载入汽车数据, 判断顾客要不要买
- S6 z. s/ q4 j0 ]2 I' B) Vclass load_car:
  g* h+ E# b6 z    # 在表格中,最后一列是分类结果
0 M+ U5 ]) V+ ]: z    # feature_names: 属性名列表
7 b2 w4 j1 N* j    # target_names: 标签(分类)名
+ m/ ~6 d; i/ d( P! {. }, J    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
    # target: 目标分类值列表
( H: N) u" z+ Q$ G" F) [+ l    def __init__(self):
        df = pd.read_csv('../dataset/car/car_train.csv')
        labels = df.columns.values
& K0 T4 _! {+ l8 B        data_array = np.array(df[1:])
* B8 J9 Z# m. g9 I8 @        self.feature_names = labels[0:-1]
: D+ h4 ^! W3 E) k, ~5 B4 X+ n        self.target_names = labels[-1]
        self.data = data_array[0:,0:-1]
/ W* G5 s( X! [' X/ ~# }& T        self.target = data_array[0:,-1]

# 载入蘑菇数据, 鉴别蘑菇是否有毒
" g. v' m! a" f2 K7 Jclass load_mushroom:
0 Q4 }0 X; Y* b; x' v+ S0 g    # 在表格中, 第一列是分类结果: e 可食用; p 有毒.
    # feature_names: 属性名列表
1 p8 t$ m8 u8 P1 U    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
    # target: 目标分类值列表
4 q' s: F) V( l' _    def __init__(self):
) o$ k5 ~0 S9 |9 F! K# d& r8 {5 n        df = pd.read_csv('../dataset/mushroom/agaricus-lepiota.data')
        data_array = np.array(df)
$ t2 O0 y) c, S9 T2 ~        labels = ["edible/poisonous", "cap-shape", "cap-surface", "cap-color", "bruises", "odor", "gill-attachment",
                  "gill-spacing", "gill-size", "gill-color", "stalk-shape", "stalk-root", "stalk-surface-above-ring",
- q3 v1 Y- d! k1 k  C9 H$ D5 P                  "stalk-surface-below-ring", "stalk-color-above-ring", "stalk-color-below-ring",
                  "veil-type", "veil-color", "ring-number", "ring-type", "spore-print-color", "population", "habitat"]
        self.feature_names = labels[1:]
        self.target_names = labels[0]
        self.data = data_array[0:,1:]
6 E' ~1 x& I; ]: G9 R3 S        self.target = data_array[0:,0]
8 O# L( b' p3 ?& @/ r) z  {* `
# 创建一个临时的子数据集, 在划分测试集和训练集时使用
' x: w5 n) i% Z* o( I9 n* Z$ m7 L! g/ F! Xclass new_dataset:
    # feature_names: 属性名列表
    # target_names: 标签(分类)名
    # data: 属性数据矩阵, 每行是一个数据, 每个数据是每个属性的对应值的列表
3 v: \$ Q1 |$ m+ g2 j    # target: 目标分类值列表
    def __init__(self, f_n, t_n, d, t):
        self.feature_names = f_n
& s# C& c( Y' X7 s2 P2 C        self.target_names = t_n
" s" ?% L' R* e        self.data = d
        self.target = t
% \' I- b; I8 N5 u& s
2 h7 ^$ U" s3 J( K% p) p7 o0 `) t1 x# 计算熵, 熵的数学公式为: $H(V) = - \sum_{k} P(v_k) \log_2 P(v_k)$
#        其中 P(v_k) 是随机变量 V 具有值 V_k 的概率
' j" [& F3 Y# \- ^: l# R# target: 分类结果的列表, return: 信息熵
) p3 ?' ^" ?0 ~4 Z  ]" W4 x& u/ Odef get_h(target):
    target_count = {}
    for i in range(len(target)):
        label = target
        if label not in target_count.keys():
            target_count[label] = 1.0
) J9 ?) x; c  j3 e        else:
7 }5 q6 X: [- Q# P6 r            target_count[label] += 1.0
4 m- r* P6 f& F2 J8 S) y' g    h = 0.0
    for k in target_count:
9 m' G: K: Q, F  J5 n        p = target_count[k] / len(target)
        h -= p * log(p, 2)
% ]& d) r! t; |( Q% \) C    return h

: F  `5 ]# ^: |# e# 取数据子集, 选择条件是原数据集中的属性 feature_name 值是否等于 feature_value
- @8 ?- K/ H8 s" S3 B+ J( [4 m5 X# 注: 选择后会从数据子集中删去 feature_name 属性对应的一列
$ `- }& L9 x+ }: edef get_subset(dataset, feature_name, feature_value):
    sub_data = []
    sub_target = []
    f_index = -1
    for i in range(len(dataset.feature_names)):
4 \  i8 ^- f, N( C  t+ z) o- C        if dataset.feature_names == feature_name:
            f_index = i
# Y* M- r: f" ~            break
' a( F* K7 L; B2 |2 ?
    for i in range(len(dataset.data)):
        if dataset.data[f_index] == feature_value:
, W+ C5 m  }" N3 a            l = list(dataset.data[:f_index])
            l.extend(dataset.data[f_index+1:])
            sub_data.append(l)
9 q1 y1 `& z+ }+ A6 Y  _: s0 |3 _            sub_target.append(dataset.target)

    sub_feature_names = list(dataset.feature_names[:f_index])
    sub_feature_names.extend(dataset.feature_names[f_index+1:])
( `- z9 J5 {/ `' m3 y/ f% y3 P0 x1 w    return new_dataset(sub_feature_names, dataset.target_names, sub_data, sub_target)
# S( U( K* {* R6 U7 c/ ~) ]( B3 m' l6 _
+ h  H6 D& s- R5 M# m# 寻找并返回信息收益最大的属性划分
# 信息收益值划分该数据集前后的熵减
# 计算公式为: Gain(A) = get_h(ori_target) - sum(|sub_target| / |ori_target| * get_h(sub_target))$
def best_spilt(dataset):
# |' C6 A) Z! ~
5 D3 o5 b6 P# Q    base_h = get_h(dataset.target)
/ b8 T: t8 p; P8 B/ m3 X& c    best_gain = 0.0
0 b, _6 `6 y, V7 P. Z    best_feature = None
    for i in range(len(dataset.feature_names)):
        feature_range = []
' o: v0 |( w9 v7 X9 \7 q# B        for j in range(len(dataset.data)):
1 K+ s: [9 k9 O4 }$ r' L            if dataset.data[j] not in feature_range:
                feature_range.append(dataset.data[j])
6 X2 y- }: q5 X" t0 S
        spilt_h = 0.0
        for feature_value in feature_range:
+ ~* [6 [- B! s7 q8 k; T8 _            subset = get_subset(dataset, dataset.feature_names, feature_value)
+ w$ L/ M6 }8 P            spilt_h += len(subset.target) / len(dataset.target) * get_h(subset.target)
+ V' H2 C) f* R2 V3 n1 I6 _8 Y4 E. {
        if best_gain <= base_h - spilt_h:
            best_gain = base_h - spilt_h
            best_feature = dataset.feature_names

+ F; n  q6 K! x6 V4 o5 {    return best_feature
3 x: Y2 u4 C" `) }0 p: F. P, ?
7 ]% y/ {9 w' V) V; O" N0 a# 返回数据集中一个数据最可能的标签
def vote_most(dataset):
* w  D& B% Q4 t5 b3 m* S    target_range = {}
    best_target = None
    best_vote = 0

    for t in dataset.target:
5 N0 I7 N9 w  W- D        if t not in target_range.keys():
            target_range[t] = 1
" C9 S+ x+ l! _2 v" p9 O        else:
/ D; p+ e& s( A            target_range[t] += 1
) }, w& e2 k+ y. `5 h
    for t in target_range.keys():
' n! R. F1 P+ v" H        if target_range[t] > best_vote:
            best_vote = target_range[t]
: a) \* i: w& v& V) o% @. [7 ]. [            best_target = t

7 _7 w1 g# l) \5 P8 e- }    return best_target
' Z3 e* P  x  U! z& c2 P+ ?
# 返回测试的正确率
0 H( ~% ?) Y5 J. k# predict_result: 预测标签列表, target_result: 实际标签列表
def accuracy_rate(predict_result, target_result):
    # print("Predict Result: ", predict_result)
' T2 L% Z' S, ^5 I' m& a  {, c    # print("Target Result:  ", target_result)
# G6 ?' t( A+ I" k$ ]( X9 P8 }    accuracy_score = 0
    for i in range(len(predict_result)):
        if predict_result == target_result:
; @9 l9 k' G4 e3 H& t            accuracy_score += 1
    return accuracy_score / len(predict_result)
: y% L; a9 f9 Z
# 决策树的节点结构
class dt_node:
& X& u1 }/ F" i  X
    def __init__(self, content, is_leaf=False, parent=None):
        global nonce
        self.id = nonce # 为节点赋予一个全局ID, 目的是方便画图
/ h' t. d. O8 X# A        nonce += 1
        self.feature_name = None
6 B* X) g& c+ }% E" K! j        self.target_value = None
        self.vote_most = None # 记录当前节点最可能的标签
2 c8 d, z' V- [7 E3 V* A" C. j        if not is_leaf:
            self.feature_name = content # 非叶子节点的属性名
3 i: M9 i' _  Q% e# T        else:
7 J# ^( \3 ~: g# a! q3 e            self.target_value = content # 叶子节点的标签
, X3 \% Q! d% d( c& m" N0 I0 s
9 g) u# L$ y. \+ T5 P& D3 R1 |6 R        self.parent = parent
        self.child = {} # 以当前节点的属性对应的属性值作为键值
( X+ W, Z( v- e; L/ m. z# T
# 决策树模型
6 j6 I( z3 |9 M0 o' z  |. Qclass dt_tree:

9 i' \) I+ f, r! s    def __init__(self):
0 C6 x% I0 f; O6 V7 s        self.tree = None # 决策树的根节点
1 I, ]# \9 q' p( R% o        self.map_str = """
# F# D* N3 e  f1 k            digraph demo{
            node [shape=box, style="rounded", color="black", fontname="Microsoft YaHei"];
. I% V* M/ R; x/ a8 ?$ J            edge [fontname="Microsoft YaHei"];
: o$ z1 Y- F' P2 W            """ # 用于作图: pydotplus 格式的树图生成代码结构
        self.color_dir = {} # 用于作图: 叶子节点可选颜色, 以标签值为键值
5 E3 c: v6 ]0 N2 c. v
" y& {8 D( C( D+ Q: F    # 训练模型, train_set: 训练集
    def fit(self, train_set):
; X& W+ p5 M" o7 U; V* I; Q* g
        if len(train_set.target) <= 0:  # 如果测试集数据为空, 则返回空节点, 结束递归
- A: ]7 |9 M& @2 o. M8 M            return None
* H) F3 B( G# s7 R$ l+ ]
        target_all_same = True
        for i in train_set.target:
            if i != train_set.target[0]:
, Y2 g9 {/ Q, n$ ^                target_all_same = False
                break

        if target_all_same:  # 如果测试集数据中所有数据的标签相同, 则构造叶子节点, 结束递归
            node = dt_node(train_set.target[0], is_leaf=True)
, ~8 U) h  O9 u. X% j* ^7 c; z            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.tree = node
1 v( H& @$ f; J# Q5 c$ a
            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
- ^1 y! _% b- R# ^+ f; v. h            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"

5 ^/ o* E% l; {; n            return node
        elif len(train_set.feature_names) == 0:  # 如果测试集待考虑属性为空, 则构造叶子节点, 结束递归
0 C2 e6 t! ^& g. m5 p            node = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)  # 这里让叶子结点的标签为概率上最可能的标签
            if self.tree == None:  # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
8 c; O5 X7 v5 x. `1 A                self.color_dir[vote_most(train_set)] = color_set[0]
# ^$ I4 G. q" l$ B' N: `& _                self.tree = node

            # 用于作图, 更新 map_str 内容, 为树图增加一个内容为标签值的叶子节点
            node_content = "标签：" + str(node.target_value)
            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"" + self.color_dir[node.target_value] + "\", style=filled]\n"
9 E- A+ {, L- T4 g8 ?7 D- i, q& \3 R
            return node
        else: # 普通情况, 构建一个内容为属性的非叶子节点
            best_feature = best_spilt(train_set) # 寻找最优划分属性, 作为该结点的值
            best_feature_index = -1
" U7 f+ q# s( W; ]* y) W5 _            for i in range(len(train_set.feature_names)):
                if train_set.feature_names == best_feature:
( j, G# F7 \- y' m) h1 {" I                    best_feature_index = i
                    break
$ P+ ?4 w! q& D# i# B$ I6 p
            node = dt_node(best_feature)
5 c" d: S+ C: X7 N, E. P/ |$ w            node.vote_most = vote_most(train_set)
            if self.tree == None: # 如果根节点为空,则让该节点成为根节点
                self.tree = node
                # 用于作图, 初始化叶子节点可选颜色
                for i in range(len(train_set.target)):
- U; r3 Y' N. s* T2 F' k9 r                    if train_set.target not in self.color_dir:
                        global color_i
* f+ y7 D7 w8 P( c2 q; H                        self.color_dir[train_set.target] = color_set[color_i]
$ L5 h" ]2 A% \! c                        color_i += 1
                        color_i %= len(color_set)

            feature_range = [] # 获取该属性出现在数据集中的可选属性值
% B& t7 o, I2 b( k            for t in train_set.data:
                if t[best_feature_index] not in feature_range:
                    feature_range.append(t[best_feature_index])
$ U2 H* D) K$ z4 B3 p# X
            # 用于做图, 创建一个内容为属性的非叶子节点
            node_content = "属性：" + node.feature_name
            self.map_str += "id" + str(node.id) + "[label=\"" + node_content + "\", fillcolor=\"#AADDFF\", style=filled]\n"

            for feature_value in feature_range:
                subset = get_subset(train_set, best_feature, feature_value)  # 获取每一个子集
  W4 A' C1 [' p. C8 _9 i                node.child[feature_value] = self.fit(subset)  # 递归调用 fit 函数生成子节点
                if node.child[feature_value] == None:
9 l: v2 p' G' `5 a                    # 如果创建的子节点为空, 则创建一个叶子节点作为其子节点, 其中标签值为概率上最可能的标签
                    node.child[feature_value] = dt_node(vote_most(train_set), is_leaf=True)
) F( D6 L( X/ U+ a$ }9 Y: q                node.child[feature_value].parent = node

" E: u4 [  Y  r2 L' g                # 用于做图, 创建当前节点到所有子节点的连线
                self.map_str += "id" + str(node.id) + " -> " + "id" + str(node.child[feature_value].id) + "[label=\"" + str(feature_value) + "\"]\n"

            # print("Rest Festure: ", train_set.feature_names)
6 q% {4 q/ C  t6 }: Z- p            # print("Best Feature: ", best_feature_index, best_feature, "Feature Range: ", feature_range)
) y# C3 R2 g- r- j            # for feature_value in feature_range:
5 `# {+ W! T$ |5 W            #     print("Child[", feature_value, "]: ", node.child[feature_value].feature_name, node.child[feature_value].target_value)
            return node
! D# P; `  v* y7 X, e" v
+ P: f  k. Z) u    # 测试模型, 对测试集 test_set 进行预测
    def predict(self, test_set):
        test_result = []
  C1 K! ^. b. h6 Q        for test in test_set.data:
3 w5 p1 p$ R; ~% d- {: m            node = self.tree # 从根节点一只往下找, 知道到达叶子节点
) L3 `. Q! x  q1 `2 h9 g, q            while node.target_value == None:
& J, J! v! p0 ]2 b7 @: A! X                feature_name_index = -1
                for i in range(len(test_set.feature_names)):
9 ^. D. Y5 ^: C, _7 L4 n2 a+ U                    if test_set.feature_names == node.feature_name:
                        feature_name_index = i
7 c4 J0 L1 y' R) R1 U                        break
  t# c; q/ I3 F: }, \7 `                if test[feature_name_index] not in node.child.keys():
                    break
                else:
  q# K: ~4 A  P! J; G2 H                    node = node.child[test[feature_name_index]]
: M% z5 j$ u. r, L4 H2 E% o
: ?7 [+ T" J$ v5 }* ?            if node.target_value == None:
                test_result.append(node.vote_most)
            else: # 如果没有到达叶子节点, 则取最后到达节点概率上最可能的标签为目标值
& I6 g$ l/ S0 n9 \- T                test_result.append(node.target_value)
# k$ C; o6 z8 f% t9 k2 x
1 U" F" {/ B( J7 `2 B' c4 I        return test_result

" H$ w- P. I* D- H% p9 q: B' L% c    # 输出树, 生成图片, path: 图片的位置
    def show_tree(self, path="demo.png"):
        map = self.map_str + "}"
        print(map)
; |6 G$ A: D% H9 q' h6 l        graph = pdp.graph_from_dot_data(map)
+ K. J7 P+ z1 O2 F: V- J5 w" T        graph.write_png(path)

, [5 q  v# Y1 a. o( B# 学习曲线评估算法精度 dataset: 数据练集, label: 纵轴的标签, interval: 测试规模递增的间隔
def incremental_train_scale_test(dataset, label, interval=1):
    c = dataset
    r = range(5, len(c.data) - 1, interval)
/ O1 V" f$ X8 `    rates = []
! \9 b6 d* {' }  K, _. g6 N- m% g    for train_num in r:
        print(train_num)
  z) N' N) ~/ }) D  {        train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
        test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])
        dt = dt_tree()
: d. f4 _% ~1 `1 a1 @, f5 D        dt.fit(train_set)
& |7 J1 }' t; T8 G/ f3 Z        rates.append(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target)))
- p& a$ K+ I5 }1 Z7 j( ?) }) X
    print(rates)
' {5 [( a; a5 K+ C7 C    plt.plot(r, rates)
- ~* u; _, X5 N1 v    plt.ylabel(label)
    plt.show()
- H- r$ S7 }2 I* x
  N; h% J& w& M, G* ?' I3 Y: eif __name__ == '__main__':

$ ?2 V5 N9 L& @$ U  G# {4 e, N! c    c = load_car()  # 载入汽车数据集
    # c = load_mushroom()  # 载入蘑菇数据集
    train_num = 1000 # 训练集规模(剩下的数据就放到测试集)
    train_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[:train_num], c.target[:train_num])
% `& V" D% t( V* ]    test_set = new_dataset(c.feature_names, c.target_names, c.data[train_num:], c.target[train_num:])
9 L% q, l4 N) l  Y/ `1 [7 Z7 B
    dt = dt_tree()  # 初始化决策树模型
    dt.fit(train_set)  # 训练
( o8 d7 G4 z( c% c4 Y. ]3 b    dt.show_tree("../image/demo.png") # 输出决策树图片
    print(accuracy_rate(dt.predict(test_set), list(test_set.target))) # 进行测试, 并计算准确率吧
" V7 l6 `+ O% t8 |5 {, f  w
4 M. n" E0 u# `& p6 R: g4 o    # incremental_train_scale_test(load_car(), "car")
    # incremental_train_scale_test(load_mushroom(), "mushroom", interval=20)
8 Q- }. Z1 k" x( W* z: I+ X


1
' G6 z/ ^8 f. a: r2
3
4
" C' \0 ?# Y9 u% J1 o. X1 j5
6
7
! p1 X8 Z- r" @" D$ }, g% ^8
% z+ Q  ]/ v, \2 a2 F9
8 T$ V' A- P$ z10
. i  |  `. U0 l; y+ Y$ [. U11
" o  W6 r  h+ [, L: V" O6 b12
6 h3 F3 N9 a9 Y) }5 f9 _7 W13
14
4 ^6 H& m9 d" W+ y: R+ _15
) ], j" m# C- W" h8 Z; s16
2 x  w4 M8 ?6 ?0 F17
6 C& ]+ ?  P5 [# k18
19
20
" E1 J& s, \% @3 G0 x6 U, T21
0 z0 d- A/ u( |4 ?" x9 G22
$ {1 o5 X" U% Z) ]2 _23
24
% E% t; m! v6 h% w4 V/ p25
. v9 B) `+ i# \% n. \26
27
28
29
30
31
32
33
34
8 ^7 i' |! T1 Z& q/ c35
36
37
7 V" Z! s  J. q( }. \& B( k" T+ p" a38
39
40
# c5 P: g9 u* t41
42
43
44
45
. U" c' i9 [+ H9 t7 [5 a46
/ u, X7 Z% a8 M47
48
& F6 }) V7 S0 ]0 ~49
50
7 Q. g: j- v0 Y' a' r51
52
. |7 V5 G! A" _53
54
0 ?- `# @* R& p2 k( e55
56
57
- f; i- `4 [; n/ e  X' X58
59
8 u8 p4 p8 p+ w6 v' n60
61
! J. ?& @( O6 G- V62
63
4 u3 I. ~5 \# c  s$ \4 o" [. F64
3 k  p9 X  c) H" K65
) R, p1 B# \6 K& J6 {* |; E# ]+ M66
67
9 E- o6 T. P5 ]" b" w4 x0 b68
1 P2 n1 s, k; _: w69
70
71
/ @) |0 X. ]1 V- }$ R72
73
. D! n( C6 {/ `; e' K74
75
" ^$ ?" B$ v! S. r0 v6 b- w/ W76
  e9 M) I- R" u77
: p2 W: @! p, R1 Q5 p3 L  ~78
/ T9 D6 |# w1 }. X* r4 f' L79
& u1 I8 g7 ?& O+ L3 Z80
, a+ Q" ~3 T& ]+ r. a81
82
  F# {9 U8 J& u83
84
85
: H  s# |" r- Z4 Z' g% ^! h86
( z2 l! c- k8 M/ ~" ^$ U87
88
89
. F8 l1 q. M9 F% d1 _2 A9 F$ E$ n90
91
/ ]3 R- }3 n% r" X' s% ?4 e9 M92
93
! J" {" f  z8 a2 ?+ u" L6 M94
9 t1 F! U. l1 F+ l" g3 N95
96
97
  E/ x% ]. |2 E, R% I, O) o98
  i  K  v9 a! J* i2 v- v2 E99
100
( j/ I* Y& F9 \+ Q) i101
, S, F) p* K0 k  K4 o( O; w/ z102
103
9 H! {2 v: [- C% d  x8 [104
7 a# V  ]+ z  Q$ }1 B105
106
107
108
, l" i# _& K) f+ r4 b+ M4 J109
0 z0 j0 B2 v. M$ a( \& {0 j110
# ~3 B. L) k  a111
112
113
2 E3 q9 q6 b9 H6 X114
115
116
0 F: i+ l' j3 O# ^. e5 E& U117
118
( J# `! H* v# n  b119
9 @/ {, s* o" Y" [/ T8 k7 S120
121
122
123
7 e1 |1 _2 n2 I* m124
. i* }5 J4 r8 E+ k0 m125
126
! v/ h* X/ ?4 O3 [127
/ O/ n: i% s! j/ B7 i128
* e  S3 V9 w1 V9 |129
130
0 a* Q" Q) f3 x1 H' P, u. s131
5 c0 m& E6 {- o% N" k( d# {% V132
9 M% r: |$ f! C& q133
% N: y6 m' |6 _0 X134
* \# m- P6 U6 d; t2 ~135
136
137
138
139
: q2 }! D6 Y& ]) y, a8 x5 ]+ L2 _& |) |140
141
142
143
144
* \8 H5 b1 R6 R/ d8 C# U# K) `, y8 Y145
146
147
148
149
150
151
4 a1 j' h4 N- s; \4 s) J152
153
154
; r/ a9 s: l" e: S3 `6 I% s155
7 N1 `3 d. R5 ^# t' ^8 Z2 S% H156
157
158
2 R+ `7 W. ?0 {! ~159
160
4 n0 v1 t7 S2 R. d: x* [  `3 C7 ]) N161
* }3 A0 c7 J! K" t+ ^5 v: W0 c162
163
164
6 [/ ?4 B; H. a+ h! r165
8 J& N" d$ \  o' i$ G& `, g166
167
168
169
9 \) ~3 g# n) i! T2 ^170
, Z, m! }( \) y9 X171
+ p. h# L  [" H1 j172
173
174
) N) f+ W, H) c175
176
& p, C. e- G( u) m) C% `/ O177
* i0 j8 E# ^/ K6 D178
7 V- _7 b* l  n- k7 ~179
8 p, h& k7 j: m- U/ o3 U! w- O180
. }# R4 k4 y4 k; T1 T, g+ Q181
182
1 o  {6 u1 y9 ^" j; l) R& z183
184
185
186
187
188
! B: u) \- d, X/ W+ p/ ?5 S) o) j9 e189
$ k2 w) |* n  U) G  }/ k& c0 }: n190
191
192
193
* f/ z! C7 @, c6 Y$ m  ~194
195
196
197
198
8 U+ v+ U- d' C1 l& w! Q) K/ k5 Z: e! s199
  u. W2 U7 [! `5 s' E) J200
201
1 }4 Z& j0 a& V  @3 w5 k. m# S202
2 b$ [- L  K6 }) Y  W# ]203
204
205
$ A+ a3 r" H/ f& h( J* f6 ~! h206
8 K( g( Y# }0 Z( Y3 ?207
208
; T1 t& _6 j% C% M7 \: F: h209
/ x3 o. }2 M1 W+ A! V( ?210
3 i1 O) |3 K0 q& q% i% [* ]$ u211
" p; ?5 V% d7 X. G212
7 l/ g( ^% s) @' K213
! _) p" `6 L5 U7 z2 D+ z214
' W# v- z% @+ g/ J/ F  H2 K" n7 A& @: {215
: i/ }. P- C& U7 h( ^0 K% ]0 y216
4 E! B' u" `6 I( I217
7 U- i4 S: T: R. A# q6 b% g! n218
- [$ p1 m4 h* F/ q  O' j2 l$ \219
( x, V! J2 t1 C% j3 i2 c' f220
( @; z: h  z8 F) y4 a221
222
) ^! D% r0 k0 u, \223
224
1 u$ f) Q# e: ?8 E225
4 \: x6 v! L1 Q' D226
$ x8 q" Z8 }% `! O9 N3 M$ U227
' v: L; J/ e7 H/ Y228
229
230
# K2 I; s, q5 Z* W231
+ e. z& y/ Y  r: [& {232
7 D8 a( L* f1 Y; c: B2 \233
234
6 o6 Y8 w$ U+ q  V2 c$ R" X5 W7 l235
, ]1 Y3 c( ^1 |+ n4 f0 G5 n4 ?6 [236
0 f" O, @7 w7 C2 y237
3 z$ @! s. o' c5 _0 W( Q0 q238
239
240
0 O! P4 }0 F" @" p+ `& W( g241
+ d! ?0 L# t1 E' e5 P242
+ r5 y6 o4 D, T. l% V243
' ~6 B% t# z7 b244
245
246
) h1 T3 \! R' [1 N) k' Q6 V/ @" E, L247
; W- ]2 G$ G# f# n4 O248
249
. I1 Z; T! P% R; Q* Q250
- w7 D# v# B8 \; T# Q251
252
$ K* f2 r7 M# e% K253
254
9 F. _' T5 H6 A% n3 _255
- k+ M! B6 P6 V7 t( y256
$ B2 ?0 n+ Z, H, o+ a, [257
258
6 K- \2 @1 f, q% W" N- E: N6 m3 |259
2 }8 x# Q$ m8 C- k& Q260
261
5 N2 E- g& A  S: ~; f3 d- L  H% ]& @262
+ w" H5 E+ }9 _, W1 Z$ }" Z2 z263
264
. W* c5 s8 ]9 L$ W265
266
267
268
7 M5 w5 _% {, S: q5 K3 \! C269
  n+ C. m9 ^* @0 O270
271
$ h+ @4 @$ ?! G  S272
273
0 X, n. H- e% i* G; f) ?% ~274
& \9 b8 ^9 m& _8 A' s" h275
- j. C2 H/ `3 `; P7 S- r) Q9 T276
277
" B# T% P/ C/ d; r' C8 y0 E* L278
279
' o$ V: t. D; X- H  q# ]4 ~  Q( C280
. j9 Z1 T+ i6 [. c* l6 }281
( G: d$ }( t$ l( p' Z/ U282
& w' P1 ~; k- D% l283
284
$ t$ S; U$ v3 o3 h7 N285
& Q, z0 W( L. f286
2 j" A% |4 I  f6 _287
9 `  Y# M$ A5 Q' y9 F288
289
290
" V( M, a4 Z3 C  I; q$ a8 b; }291
292
293
5 T! W6 m3 v, P" n1 Z, g$ l8 @294
295
  y+ T+ I) F& r' n296
297
298
299
300
- M* `" v- ]3 Z$ U, R+ n301
8 a, N" @$ F( m' H0 {, U8 t% S302
303
% C% m+ R7 I( n( V& E304
305
306
307
308
9 m4 w' l3 |0 |  O/ N309
7 h0 H# o( e+ A; |% S- Y& r& _) Z, d310
311
6 z4 V4 E2 f6 F, Y6 k- s312
+ P+ m- @! ~! J/ Q: u3 j% R313
314
. x$ w! Y5 w/ B315
316
# Y7 `: E4 I9 p; _4 E" i5 k317
  D3 `7 D% r, W; k2 u9 p' t318
319
320
321
322
323
, ^; V; l* ^' A# u324
* o  |* z; [* U325
) [7 p, p  S( R7 c326
327
  J) ]: y1 x/ ^- d) r0 O5 g9 \$ y328
6 S! ^5 L/ J$ q7 s329
  |. @/ }* W  e& `5 x& l# H8 w330
" A' p/ i7 [8 J331
  Z4 h; G7 z5 O* H


* f% E$ D' ^! t3 A( \+ c



4 `8 Z# H" d( D; x
8 a  l  i4 i7 {+ m
8 F7 M9 o+ S! i# Q/ _4 E. G) A

. A' L- _! @7 N* E) M
; c7 b  t8 @0 P$ {$ W# j- N————————————————
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/ J6 T8 T% Y& H* `& i原文链接：https://blog.csdn.net/sheziqiong/article/details/126803242
4 m; O, y7 s" _* v9 O; f

  X$ X/ {/ K, _3 G, C1 M' t/ X

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