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标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
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作者:
杨利霞
时间:
2022-9-12 18:46
标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
遗传算法求TSP问题
. @# n& c& a0 c
目录
: I9 s( X4 f5 S0 M& s4 z: F0 b: N
人工智能第四次实验报告 1
7 w- T1 K4 Z+ |: Q0 y+ I
遗传算法求TSP问题 1
- ?& E6 F( @2 b, d8 m
一 、问题背景 1
) k1 V* C# U' w1 ?* l5 e
1.1 遗传算法简介 1
9 k* E& t" l# x/ @, H
1.2 遗传算法基本要素 2
" _# l7 ^! o+ L
1.3 遗传算法一般步骤 2
! j" ], G* K. X* B) G
二 、程序说明 3
6 ?* ?$ Y! |+ g& m6 r6 V7 [5 G
2.3 选择初始群体 4
2 E" h& L9 ^6 G+ `9 ]; J; i* U
2.4 适应度函数 4
8 X4 S$ ]# B% _
2.5 遗传操作 4
6 T t& Z9 t! B# F6 A j2 d
2.6 迭代过程 4
J5 V* |$ o8 C: }& E
三 、程序测试 5
/ s4 u8 L9 m$ W m, f6 `
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
4 l' [% U; b5 f; j/ m8 @4 G- W$ f& z
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
[* `- ?9 e9 h" u8 `# U
3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
, F" _& n) a1 l( r& S q& M$ u
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
! H1 c3 m P4 x4 b# b# d# X& W
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
% U' ]5 m! v; o' K6 F- N- U
四 、算法改进 8
# z1 W. S% R, ^& I! f* m! C
4.1 块逆转变异策略 8
) T9 O- f% M6 ]1 w! i# c
4.2 锦标赛选择法 9
- M$ \. U2 j8 ^! S; A
五 、实验总结 10
7 b; h+ S1 O( A" T4 }
一 、问题背景
% R0 R# A1 ]3 D$ U c8 @
1.1遗传算法简介
6 m' c1 w' Z* G. f) H* w9 J
遗传算法是一种进化算法，基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法，其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解，再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中，它利用结构和随机的信息，是满足目标的决策 获得最大的生存可能，是一种概率型算法。
+ V' r5 E3 L. |$ T8 \* S
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则，在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座，而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体，一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同，适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体，染色体也可能发生变异，得到下一代群体。
: [* g5 a& F. p) @4 t+ {
1.2遗传算法基本要素
# \2 Q9 ]3 B1 I9 s
1.参数编码：可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
, D( {* J# W, o( r1 z
2.设定初始群体：
" S& q! ~$ m! ~$ A0 n
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
5 |0 B' z0 g1 E
2.确定初始群体的规模
2 {- q* G1 `4 |+ v1 y
3.设定适应度函数：将目标函数映射为适应度函数，可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
& I( h* y: M( L C( B. A
4.设定遗传操作：
1 q( @ j1 F" J; h+ a% A
1.选择：从当前群体选出一系列优良个体，让他们产生后代个体
. k3 \" O Y2 S4 b2 P" R
2.交叉：两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
% y& }. s& s" t7 w: P
3.变异：随机变动个体串基因座上的某些基因
T2 X) y$ j2 _7 Y: ?" n( U9 f" n+ i# ]
5.设定控制参数：例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。
7 ~! `% A2 w# F% h6 ~ R. }
4 S" d6 Q5 R6 l8 e4 D) r- S9 L
import numpy as np
* L! q/ Y z$ \, r* a6 }7 O8 f
import random
0 K& @- Z- D3 O7 M
import matplotlib.pyplot as plt
5 i8 X. Z0 d k9 M/ h! s/ }
import copy
" C7 z9 F) S \5 m3 }
import time
9 q0 n) L! ]- {, l; ?2 Y( M, f7 X
- ]3 T* s1 e4 g2 y+ s
from matplotlib.ticker import MultipleLocator
# M% U2 Q4 Z- I s5 [% H
from scipy.interpolate import interpolate
( e3 ^* x. E# ]. L
$ L" {" c) v U# M# Z9 l
CITY_NUM = 20
/ u) |4 r) u7 t. w: d
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)
4 x) g0 f: `# r6 ^+ a8 D5 p
$ A: N( L$ H6 Z- {1 k, h
DNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
% X' D5 H+ X$ n4 F: I+ ?4 N
POP_SIZE = 100 #种群大小
' Y6 W9 @0 k: a8 W
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率
" l$ ]7 W* B! h! T: {# ~6 ?
MUTA_RATE = 0.2 #变异率
5 I) Z# N# s0 Y! G% ?
Iterations = 1000 #迭代次数
: J2 S, ?& K+ B" V; u
* l+ t7 Y: B. E: p2 ~
# 根据DNA的路线计算距离
2 \ t: G( S+ q+ p: V4 C3 B* m
def distance(DNA):
5 E$ @, I1 e9 x4 ~9 @
dis = 0
: [5 o; D c3 b) M
temp = City_Map[DNA[0]]
: b% f7 k F" p3 p$ h- H2 U/ b
for i in DNA[1:]:
2 _, _; J4 a' F- U2 \
dis = dis + ((City_Map
[0]-temp[0])**2+(City_Map
[1]-temp[1])**2)**0.5
* W/ L- y+ f" V% b4 d+ W! G
temp = City_Map
6 R3 q6 P9 e" H& k: \
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5
. ]! V5 D. ]9 W5 [# Z/ g* S
5 J- X1 v+ E. p+ i' [, h7 ?) a& s6 P3 H
# 计算种群适应度，这里适应度用距离的倒数表示
$ W: k' U% L# E+ ]) h0 I! J
def getfitness(pop):
X2 t8 O4 I; B( B7 o
temp = []
( i. g, A: f; ]6 [8 T6 ^
for i in range(len(pop)):
& j- ~4 U/ s/ A: B w$ {
temp.append(1/(distance(pop
)))
4 T8 l* p+ c& _, w
return temp-np.min(temp) + 0.000001
" R# e) Q& A$ B' s7 y
9 z% N2 D$ R4 z! j; p" h
# 选择：根据适应度选择，以赌轮盘的形式，适应度越大的个体被选中的概率越大
# i9 b& v5 i/ Q% e
def select(pop, fitness):
, U4 k0 T' j2 ?" w
s = fitness.sum()
! \1 g9 p( ~5 k3 T# z! @' k
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
# P- H* n. J4 m7 A% A
p = []
; g( F7 n8 L) x6 z
for i in temp:
/ S) I: t1 P6 J- w. O; ?4 @. w* b7 O) y
p.append(pop
)
& A% o, k8 k8 l x: X$ z# e' U
return p
( [ i2 W8 _ r( n' c/ U
2 t. m0 j2 ]$ l. [- t3 F
# 4.2 选择：锦标赛选择法
: B- j+ }1 b1 L) q
def selectII(pop, fitness):
& p5 M; Y3 T; u, n
p = []
: \ ]% V; E. |) I
for i in range(POP_SIZE):
7 }* }0 E1 E$ _' u
temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
9 x' \# A9 s! i+ t$ }3 H; n4 L9 b
temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
# s2 t( h' u- o# n5 A& C5 C9 |- k
DNA1 = pop[temp1]
, f8 Y& \. @* j# k- }
DNA2 = pop[temp2]
: |- o8 \7 F8 E4 M
if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
) j' Y d' {( ?6 m( i$ m! ~
p.append(DNA1)
* L. C3 F6 ?( {9 V9 P- E6 ]
else:
/ S+ @: P% e0 j/ i
p.append(DNA2)
3 P* @( \5 R, V7 K6 v0 b
return p
4 V. W& ^+ ?( Y
+ J: b2 d( E0 S3 A: M- D
# 变异：选择两个位置互换其中的城市编号
/ m& f/ Z. y, N% G8 w9 z
def mutation(DNA, MUTA_RATE):
- h C4 N# X1 q- u/ ~& i
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
6 S$ Q8 W! _4 _4 @# u
# 随机产生两个实数，代表要变异基因的位置，确保两个位置不同，将2个所选位置进行互换
; A# z1 y: W2 ^7 ~) \
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
9 C& ?* y+ F2 O+ n& W3 P, k' x
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
0 |5 ^9 g8 n {+ _; m* F& c4 d
while(mutate_point1 == mutate_point2):
- {; ~- Q- D# K# q" {5 S/ t( S6 ]; Y E
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
# ?( K, O; a+ A" p8 `1 h A/ A
DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]
- @* N2 ~' s5 Z' K* @3 l/ S
! W2 o2 [ V* w/ ]
# 4.1 变异：在父代中随机选择两个点，然后反转之间的部分
1 ]' U, Q7 m! V" r& L- {5 H
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):
) O% P% b9 w( N* y3 o6 P
if np.random.rand() < MUTA_RATE:
- v: r* T# f$ {! x1 d
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
3 M# C# B! B9 w0 W9 g- Q2 O( m
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
) J& U) |1 @+ f. W' i8 L6 m
while (mutate_point1 == mutate_point2):
r+ J- T' O' c* V( u$ Z* ]" B: T
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
# w& e( I9 X& b- }7 B
if(mutate_point1 > mutate_point2):
6 a$ j U+ m2 m R
mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
) J; \* M3 e& M4 _* p
DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()
4 g6 L( d9 S9 W+ ~/ s* T1 I
/ Y; J8 c5 a3 z" n D
# 4.1 变异：调用 I 和 II
' Z4 c1 c7 B, N# ?
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
" I$ }0 a0 W5 W: n, a* e
mutationII(DNA, MUTA_RATE)
/ N& A( G6 ?5 W/ q7 w( @
mutation(DNA, MUTA_RATE)
5 K/ _8 S2 A0 V
4 I4 v6 w6 f, m G+ o i c9 v
# 交叉变异
: O) ^, u5 U9 @* r: p" }; X
# muta = 1时变异调用 mutation；
: k; k* E0 e) I
# muta = 2时变异调用 mutationII；
% ~( q8 R+ `* f5 `
# muta = 3时变异调用 mutationIII
; I V6 x: Q5 v" y# j6 `
def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
, \, x& R# n0 f5 o) I. A) o( L/ A& i5 c
new_pop = []
7 ^9 G* c# G' N9 i7 `, S* s0 Z, k
for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体，将该个体作为父代
( l! x5 _) X$ h5 d" V3 S% k
n = np.random.rand()
: ^4 o; [) p( O( t- }" \
if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异，该子代直接进入下一代
: u! b# A( w0 B# y7 [
temp = pop
.copy()
, y( I6 O3 _" S5 q7 U# P7 b8 l0 e
new_pop.append(temp)
8 F" A" ^. _, H) o
# 小于交叉概率时发生变异
. `7 ~7 e, L( o0 F. z1 J' i
if n < CROSS_RATE:
! Y* s3 L1 N- h; h
# 选取种群中另一个个体进行交叉
$ j1 U) b) f1 t. \
list1 = pop
.copy()
) c% m0 R( o) K, h o
list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()
. W& I- F9 k5 ]+ _2 X
status = True
3 F' W2 r' Q2 D7 p
# 产生2个不相等的节点，中间部分作为交叉段，采用部分匹配交叉
+ ] o' t" z) f/ ^/ a
while status:
: `- M: d% [" J
k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)
6 W- H, ?% L0 p6 p. }9 u S
k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)
7 l/ y& t& A( }, t. _" \; r
if k1 < k2:
% ?* {. x: h0 K# D) }
status = False
5 y; t" R+ o. b: d
5 G- `1 b' K9 r, Y
k11 = k1
6 a9 h+ a: ^6 J8 {
F( [% q- u: v% I; o9 R
# 两个DNA中待交叉的片段
6 V+ L% e; o. ~% y% g6 }0 |% J
fragment1 = list1[k1: k2]
. O4 q) f7 Y2 w4 d3 |/ `# J0 Q
fragment2 = list2[k1: k2]
; z6 O* M8 x( z
& k& u6 J, T0 d# \1 b
# 交换片段后的DNA
- M" D9 n6 p' n/ [+ ^: U L0 q
list1[k1: k2] = fragment2
m% H1 g8 T. x& Z
list2[k1: k2] = fragment1
r) @+ Q7 @0 P
& n' b. m9 ^; V) S9 I3 s* X7 @# F
# left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
- |7 ` ]. Z! K9 b
del list1[k1: k2]
0 _/ Q) [9 e4 _
left1 = list1
1 ~" x# S9 n3 r" f: W
0 q# F' P* L# Z, [. {$ l6 N4 R
offspring1 = []
7 k* p1 A$ b5 y( D
for pos in left1:
+ D( A0 R1 I9 J0 z1 A, z4 U' ?
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号
% U3 X# L i) V# ^) y/ T& k; B
if pos in fragment2:
& t$ ~0 v9 v) {2 A; ^7 q: q
# 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
% i) A8 e2 M/ C8 K4 ]! h3 X
# 循环查找，直至这个城市编号不再待插入的片段中
* e; a0 N$ V4 `' M) w$ R# F
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
) R, C) @- `: c# w1 { W
while pos in fragment2:
6 G3 u+ e; v% U' E/ o
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
, G6 c1 b) q0 i: ^9 n7 U+ h
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
+ O {; D4 Q' |# k% I5 ]6 v
offspring1.append(pos)
4 W& X' v! l5 `& A! d4 P% G
continue
( z7 Q! d2 [3 U5 k6 b
offspring1.append(pos)
7 j5 C) c( M4 Y4 R& [# [, k
for i in range(0, len(fragment2)):
& _3 A+ q% j) y3 ?1 {4 [: q7 U
offspring1.insert(k11, fragment2
)
) P$ A/ ]+ o. c; A: O
k11 += 1
, L* Z/ T* c# W! S4 M2 @7 u: R
temp = offspring1.copy()
- y% m' V5 A" j8 n# ?- }) g
# 根据 type 的值选择一种变异策略
5 A |# c$ v3 ?- u% w* x
if muta == 1:
, z; W& x. n6 X
mutation(temp, MUTA_RATE)
' u, {/ Z, y; z+ n
elif muta == 2:
% C5 J, q2 Z# m) S
mutationII(temp, MUTA_RATE)
. ]( S, j* a( w
elif muta == 3:
5 i$ U8 ~- X8 Y7 H/ m/ ~1 @
mutationIII(temp, MUTA_RATE)
' \0 A& h- M$ z
# 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
- o( y8 s ~9 t$ {$ F) h
new_pop.append(temp)
' ] C8 a7 @0 O" `3 R5 |
3 o) H) u& C0 ?/ n3 t5 Y6 v
return new_pop
& x, w" s$ b% A. l3 X
( n# P3 U# H6 e* t0 | ~# u3 ?
def print_info(pop):
. L; r2 Q4 H c& U
fitness = getfitness(pop)
4 S, h( c8 n6 O
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
7 K2 p# ^+ f8 Y( \
print("最优的基因型：", pop[maxfitness])
. @' \5 v! ~ O; _7 W- `
print("最短距离：",distance(pop[maxfitness]))
* \6 S/ Q0 ]! [! k
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中
7 ]* q. p: V8 H, X( o+ D: O: B7 C7 K' r
best_map = []
) E, z; B8 |& B; Q. h* @
for i in pop[maxfitness]:
8 `$ B+ j: V1 E0 z0 E- G
best_map.append(City_Map
)
' W$ @! e$ T1 d
best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
) n: c2 e. ~8 n
X = np.array((best_map))[:,0]
1 ?$ L I* `7 E, y$ @# a
Y = np.array((best_map))[:,1]
7 \( \" E9 H) g3 b1 k' t& f# `
# 绘制地图以及路线
H! y3 o3 j! ^+ |- \ o- n/ f( B
plt.figure()
% k6 C# g1 `4 ^8 C' r$ W3 S* v
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
$ E/ B1 v6 I8 B; g7 k5 m7 o
plt.scatter(X,Y)
1 }7 Q- z" ^$ r- {) P- n* Q
for dot in range(len(X)-1):
9 r) C1 [( D9 W" E
plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
2 D4 v3 f; F: k, J& | \2 y$ A
plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
% i" ]% `% q2 o9 U
plt.plot(X,Y)
! x( S2 Z2 r& V
: W# i# S; @0 j3 d7 H
# 3.2 种群规模对算法结果的影响
h6 }/ Q5 H+ _+ z& B6 O1 t. E
def pop_size_test():
1 ~: y7 r- S& F7 D" @9 D6 T" W# I) Y
global POP_SIZE
7 j& n" Z, T3 \: ^9 X7 b/ b# e
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
! i# L/ H ^5 Z) f' }
i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
, C: I6 l7 ^0 k8 l" V
b_list = []
0 d9 {& W( s5 G; B4 w/ ?" ^
t_list = []
+ a* C9 h$ J; ]
for i in i_list:
8 P; i7 K5 y& V! `1 [' q
print(i)
7 [! y. f1 L% l# C3 C) U
POP_SIZE = i
, F* v- |- j1 Q1 Q- v' ^6 B {) ?
time_cost = 0
! Z- x; {; H8 C) l
min_path = 0
; r- z7 D2 R7 t/ [+ Z3 S# A) A4 d
for j in range(ITE):
2 o# G5 J0 n( Z9 k" F$ ~
time_start = time.time()
. C8 L' Z8 D3 T) f& Z7 }3 }( a! p
ans = tsp_solve()
! Q. @& L8 f1 }/ a& p* }1 Z0 k3 L
min_path += min(ans)
. E: s; K1 G) a6 F& H$ I; p6 D
time_end = time.time()
4 |5 [8 c2 _. i j
time_cost += time_end - time_start
7 M$ u! J2 O1 D/ O! }
1 ^" S" I5 m, Q* m$ \6 O' J5 U
b_list.append(min_path / ITE)
) A. N6 z! ]& X2 a5 I
t_list.append(time_cost / ITE)
2 ~, h: ~4 f3 v$ K' p/ h' q
show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
' |7 |7 z! V' I4 Z7 [
; | `7 t, m: g) X* N* d2 l
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
! ?* I( h$ @ J6 P( v4 z: c
def cross_rate_test():
9 g! C- Y. L" O' M/ W
global CROSS_RATE
9 b9 `' C R2 j1 d. I
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
8 N) Z5 J4 O7 c
i_list = range(0, 21)
6 t: y+ Q( k. c
b_list = []
9 Y {6 _0 z/ z0 m' B @( ~
t_list = []
0 n$ Y0 C* O4 c
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
( Y( B0 ]9 F# c0 b4 T# a) ^' w
for i in i_list:
, `* M& }* B" A7 ^$ C
print(i)
}4 D$ B& p) ?/ ]" s
CROSS_RATE = 0.05 * i
. _. f/ O3 i" d
ii_list.append(CROSS_RATE)
4 P; \9 g0 O: H
time_cost = 0
- |, X' [, ~% k! a* \: Y$ {
min_path = 0
& c ~& K+ M& X& G4 v/ l2 {% u
for j in range(ITE):
+ U; z8 z+ d2 A
time_start = time.time()
! s5 T2 v! w! q* \9 n7 Z1 I
ans = tsp_solve()
1 o( @7 E+ X# b% J
min_path += min(ans)
) u, F0 L5 J) m/ R1 H
time_end = time.time()
1 `, b, j; J- Q$ f0 p, {4 |; i Y
time_cost += time_end - time_start
. W" M9 @* z3 M+ E+ q- I0 |
/ h( h$ n% b$ J/ N, T
b_list.append(min_path / ITE)
. Q- k& q* w1 r1 U, O+ o
t_list.append(time_cost / ITE)
+ g% G- i! v9 p. \4 H0 D
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
( p: K; X, k( d" V& v; I) L
7 G2 W5 P' f9 w1 p1 F
# 3.4 变异概率对算法结果的影响
; ?( o% z8 V8 |9 K5 y- o& Y
def muta_rate_test():
, N9 U3 O& B5 J+ B
global MUTA_RATE
1 v/ F ]" a W7 l. J
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
( v3 y; `0 ] z8 A' X5 T
i_list = range(0, 21)
; l+ e) J1 a! N* n7 G
b_list = []
5 O2 _. J1 ^0 M5 r7 @( x. q
t_list = []
) C1 S# o4 @6 a/ w! _, } i
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
% F3 M" X) V, y1 L4 \% o$ R9 p9 H$ b
for i in i_list:
, `) z" v- l1 y$ a# l2 B
print(i)
( ]9 d# I# S5 ~. f; i G: i
MUTA_RATE = 0.05 * i
' D. I5 @% p2 Y5 ]4 d3 ^) _6 {
ii_list.append(MUTA_RATE)
# t8 U; `/ G6 w" ?& t3 T- B+ ?' H
time_cost = 0
# i" z; g' s# a' |4 V l. P5 O/ k
min_path = 0
1 n) R y4 q$ U0 ], Q: D6 L
for j in range(ITE):
6 p k Z4 y4 y% i* D. N. o
time_start = time.time()
# I g9 R- D5 E0 M9 N
ans = tsp_solve()
+ { x; @/ u' y" j ~3 g
min_path += min(ans)
! R5 z8 E ]! I. _9 y. H# _
time_end = time.time()
+ `' m/ X" P& y
time_cost += time_end - time_start
, v1 C. O y! B" N; v
% u& n' x; N% e
b_list.append(min_path / ITE)
x' o, z8 Q& X- F( |
t_list.append(time_cost / ITE)
+ b- z, R: T0 s" q& E4 I
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
: e$ H% A, V; S0 O o
( j% D8 @* T% x3 g H9 p0 s
# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响
) y; r+ N, S7 L& ~$ I
def cross_muta_test():
! @6 Y- j: E' s: ?% J, p
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
3 F& J$ l" T9 ?8 j3 d
X, Y = np.meshgrid(s,s)
" O% o) t1 _% O1 I
Z = np.zeros(shape=(11, 11))
L- Z' p9 m( W, l5 g
& G. R# ^' {/ n5 x
global MUTA_RATE
$ ?6 {6 ?1 L3 m5 l) o; E
global CROSS_RATE
& l B! M& B! J& t4 z+ g7 ^
for i in range(11):
+ {3 d' v% b+ w9 c7 M# a
for j in range(11):
; n/ y6 p2 S5 h
print(str(i) + ":" + str(j))
( e( ?- g# w6 d% u$ c) D
CROSS_RATE = X[0,i]
s% j- w8 m, E* x( f/ l: D6 q
MUTA_RATE = Y[0,j]
) ^% |" v) X2 m" I3 B" |+ z
ans = tsp_solve()
3 N3 `9 M: ?1 P" |) J
Z[i, j] = min(ans)
1 L8 p4 y* [$ U7 F% V
- P3 ]* B9 _+ j4 B, s
ax = plt.axes(projection='3d')
- C! b, ]. \7 g7 ^$ Z- z
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
# X4 U3 y& x3 X- O
ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
1 ~; M% }5 Q, `' G' B7 z+ ]2 I% [
ax.set_ylabel("MUTA_RATE")
8 r1 n j$ m9 ?
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
3 X, C# p- B% U% o$ }/ v3 a
ax.set_title('TSP')
" ~6 y& _# R+ F5 T- ~
plt.show()
1 L. w- U0 c* @' e% U, c* t/ q
. W7 |5 ?# I' \
# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表
6 [% @2 L+ Z. v- m6 ~; k
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):
7 z$ ]# c0 G" ?7 N
ax1 = plt.subplot(121)
! n% r' P9 e. `. A; [
ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
^: w* }. Z3 i1 J! Q1 g
ax1.set_xlabel(msg)
4 V1 j X* {; v. V! s: E
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
: j" Z ?; I6 X+ x# Y
) X& A7 e5 R% D: d+ a& F: V# k
ax2 = plt.subplot(122)
1 [, B6 _8 h. X9 k
ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
" b g% f; D* c
ax2.set_xlabel(msg)
- {) @3 ]4 X' Q' O; B' z
ax2.set_ylabel("Cost Time")
+ R9 J) E. ?; B# Y& }3 h0 ]* ^
plt.show()
. x! A% v* x1 K7 N
3 a# o* V9 I1 A( S* w
# 求解TSP问题并返回最大值
# R" S* a9 v4 @* `
# muta 指定变异方式，sel 指定选择方式
( Q$ e G e6 a( g% U# S
def tsp_solve(muta=1, sel=1):
+ k/ g( ?0 @. \5 s% {! d: C
pop = []
{( p8 |3 j, ? [; A- r
li = list(range(DNA_SIZE))
9 y, M9 x. N* O
for i in range(POP_SIZE):
# O* p" ^- f$ A X8 V4 d! a
random.shuffle(li)
2 [" g) g1 B( s: t
l = li.copy()
+ g9 \ X' A; K; S
pop.append(l)
- m+ b+ a: k" V( G# l8 C
best_dis = []
1 f0 v' j g3 h4 p' ?% ]0 h; B- M
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
) ]3 m; A# l; v" S1 \
for i in range(Iterations): # 迭代N代
% K* g$ A T. V( y' H
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
- V, x$ E1 a) |# s
fitness = getfitness(pop)
& C% w. x2 f+ [7 X' ?7 e3 J+ \
maxfitness = np.argmax(fitness)
' X! t: P% [$ `# W' J4 K4 p
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
( @: h, I! a8 x- r
if sel == 1:
! T: A3 z: M$ \- O4 m& e/ ]( C
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
- K+ z7 B+ o/ K" J* R
elif sel == 2:
' {0 p2 U+ X7 {( S
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群
% M* V' N1 Z. _8 r7 N+ F: s% ]6 t* ^* q% s
" B4 L; J2 V2 U
return best_dis
$ e& n6 R$ g# g* {$ N% S
; C% \, |0 Y2 a+ A( a
# 4.1 块逆转变异策略对比测试
5 G0 ?) Y. s4 R# J4 H) I( t
def opt1_test():
6 B9 c1 }1 m( P* h0 f3 v) A
ITE = 20 # 测试次数
5 m* t. A( d4 M0 p' {" r# E3 q
i_list = range(ITE)
8 t$ \' D6 t& v
b_list = [] # 每次求出的最短路径
- J A4 {# V6 J- J( V d
t_list = [] # 每次求解的耗时
3 _: n( f& ?2 x$ ~7 m
b_listII = []
w/ x- Z1 f2 e6 a3 J; \
t_listII = []
/ k0 g( l: R9 K6 P* G6 A
b_listIII = []
+ L$ m) k+ y u
t_listIII = []
) L: y3 s' ]' O/ ]
9 F3 [' }- m# S
for i in i_list:
2 X# G: [% n" u' |
print(i)
$ L/ l0 q' a5 m, X3 b9 R
# I. 原两点互换异策略
6 Z& n% s1 S) \8 I, x$ W3 j
time_start = time.time()
0 ]4 ~- L+ N2 p
b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))
) f9 r, m- I/ Q2 X# I
time_end = time.time()
4 J9 }3 F! O0 n# P. f" V2 a a
t_list.append(time_end - time_start)
- ~7 b; ^3 g; z b& ? P# i1 ]; A
# II. 块逆转变异策略
% ~. M% [$ K2 a
time_startII = time.time()
4 a9 ^+ i4 v0 i/ B- }' W2 ?3 a9 o1 C
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
# b' Z- J3 p( Q$ ]/ Y7 V2 V! l
time_endII = time.time()
. C0 C( R- V; q. D1 ^$ @' o
t_listII.append(time_endII - time_startII)
' s' E% X% w' C: o! j. ]3 W/ B2 l
# III. 同时使用上述两种编译策略
# f6 E8 W7 Q/ [( T' z
time_startIII = time.time()
! G3 c2 I) y6 _
b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))
. A( [# x8 Z2 {- d
time_endIII = time.time()
, g9 D; R. X3 z6 Q4 `
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
1 X0 @" g! g( `0 L1 Q4 P
* D" x! t- M1 Z; a" M
# 做排序处理，方便比较
& ]4 B4 D R8 l: e" p
b_list.sort()
4 }! i% b V D% s/ L
t_list.sort()
! F0 V$ ^$ D5 ?2 ?& f; e; J7 e
b_listII.sort()
: s5 n4 U* a9 |+ L" I P
t_listII.sort()
' ]7 d, A& t0 N+ _3 `# ]' Z1 U) R
b_listIII.sort()
: h3 O B1 }1 J+ `) ^
t_listIII.sort()
4 d" H" ~. k: |$ }) S* e# ^ v' G
- z1 s7 X0 R! b/ H1 P9 l) x" }, `
ax1 = plt.subplot(121)
# i8 d$ i$ I7 J
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
2 n! P: c. N, e1 U1 x, j, j0 a& P
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")
b# U9 O$ F# o# N( O$ _) }* d5 L
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
1 g( f( @1 b" K* s
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
" A! F! {" j" }, u- d
ax2 = plt.subplot(122)
9 S8 T+ o+ L3 ]
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
& {# n% i! o$ O3 I$ H& x G1 {$ [
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")
6 q/ {. y2 n/ `4 h( x1 S2 b
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
. j0 D8 `8 ^2 `, ^; c& w/ K
ax2.set_ylabel("Cost Time")
8 s, E" m& ^. }6 A
plt.legend()
5 u9 |4 u8 z+ n9 X
plt.show()
+ z0 Z6 b; x: D, W
: h3 D1 L- ?7 f9 e9 k4 H4 R
# 4.2 锦标赛选择策略对比测试
4 H! U& v2 d5 ]' Z/ ~4 P! K
def opt2_test():
% z1 y; Z- b( {
ITE = 20 # 测试次数
8 A$ }7 ~* k @' i# ^ d
i_list = range(ITE)
; p1 X+ [4 Z5 L/ A6 N& R4 ?
b_list = [] # 每次求出的最短路径
7 h. {! ^$ Y& [) a
t_list = [] # 每次求解的耗时
: W" _4 f; k" h7 R' _# ^, q
b_listII = []
# C' X0 s, y H9 O' F
t_listII = []
( f# b# K# n2 @* S0 H! ^" P
b_listIII = []
2 z& B! [& _' E# `
t_listIII = []
* a4 v2 d4 `% z" N) `
6 A1 q( C. K0 Q& ?* o. Z
for i in i_list:
: g, \. \% c( I, r, q, ]! B
print(i)
' A! E1 u: G% f x7 I @/ ?
# I. 原赌轮盘选择策略
. M/ J0 q; R5 P9 f
time_start = time.time()
) r, B( t8 L( {7 L7 M8 l
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
8 A9 H: ^$ N" Q" P, N3 Z" w
time_end = time.time()
- l7 ^, v+ e8 {
t_list.append(time_end - time_start)
. |3 b; y/ _ Y: ?, z& n
# II. 锦标赛选择策略
. F& c M+ p# ]0 L8 }1 I# k
time_startII = time.time()
0 Q: K& Q6 O. h
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
+ \9 c5 ]- c/ c" K
time_endII = time.time()
4 m0 |+ x* ~' Z. A) I0 Y. v
t_listII.append(time_endII - time_startII)
" G6 _2 {/ w4 e* Z# e6 [
# III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略
5 _- `/ ?4 Y, a$ L
time_startIII = time.time()
4 l. \! n1 [! z4 [% x
b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))
0 K" j4 U' M0 o; }0 {7 \) {! n
time_endIII = time.time()
4 N+ ]4 n) S3 B, H5 E- @
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
y- q9 T, k; Y1 c
/ w5 i: I5 x: Z! O+ y7 g( U# A% Z% j
# 做排序处理，方便比较
9 e! k% {7 X7 L9 B% z. V
b_list.sort()
, Y" q4 E( {. {. }3 O8 L& U4 S* q
t_list.sort()
a' ?* T% _ @1 o n+ M0 z
b_listII.sort()
& F/ s! x% k0 _+ g" `5 y
t_listII.sort()
# k, w! o) r. Z- l
b_listIII.sort()
" f( i' @4 w8 \1 N+ o6 R2 t' q
t_listIII.sort()
8 Y) U: ?% D/ w7 I- L
- w: U2 h: t! }" {. d
ax1 = plt.subplot(121)
' |/ Q( T. |; h2 H
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
7 d: V% j; w( M: l( G c
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")
% `$ r9 b$ n; O
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
- l) P9 o0 M+ @
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
! t% ^% Z5 \& D# v* s
ax2 = plt.subplot(122)
, w- m4 Q9 Q5 }' u: ^) e& J
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
% V( T, l0 k: @3 ]% m
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")
3 t! w6 R b1 Z9 Q, |8 u
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
; r0 T) u7 U/ P
ax2.set_ylabel("Cost Time")
( m/ Z5 [) w+ O# P6 P6 V/ k
plt.legend()
3 I6 `% N. b- F9 \1 A7 \- u
plt.show()
5 J9 d5 f$ h% S4 g0 S1 m
- h( ]0 P! G g( s/ v/ f
# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
" n% E+ h( H1 _" z* G
def ori_main():
: ]4 V' M' I7 o; Z7 P7 w' M, p9 B
time_start = time.time()
" `) s: { R6 F' X. B7 m9 C+ l& |+ W
pop = [] # 生成初代种群pop
$ ~1 f x& i% c2 }& t
li = list(range(DNA_SIZE))
. {6 t G) s& U* j% D, A Z9 h
for i in range(POP_SIZE):
1 Z s# T i% h2 \6 [( l% b6 L; [
random.shuffle(li)
: j% h! d. w) w( E5 A
l = li.copy()
/ O; d7 b& V+ } Z
pop.append(l)
5 p. o( b6 i$ d0 ?; r; ^3 ^
best_dis= []
" Z' u. @" e6 W& Z% v! j
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
$ h2 e8 \: e1 Q
for i in range(Iterations): # 迭代N代
, U+ {3 j* W5 J7 b
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
) a) `" s" r' V2 h! ^
fitness = getfitness(pop)
+ U7 f5 L* f& u, u2 n& V& A
maxfitness = np.argmax(fitness)
5 v0 A+ J9 Q+ M
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
% i. H# K: T3 K
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
6 x. H7 q$ f% N4 f$ m7 h
! A2 d$ y* k3 S& m2 i6 [" k5 w
time_end = time.time()
5 {$ i; f0 v: Y1 O$ ~
print_info(pop)
2 \& K5 h- q0 [! V2 h, p
print('逐代的最小距离：',best_dis)
8 f2 a, e0 o7 |
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
; u4 @- Q2 s( D \: a- @
plt.figure()
; C4 L0 B! K9 f/ R
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
5 m& C/ g* j0 R2 E
5 R5 x! H2 M- U' C5 S
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
5 r+ i$ X7 g" f6 W( m/ U/ j
def opt1_main():
( k. K& p& D# u5 e: T% p Q( ?" s
time_start = time.time()
7 N0 Y0 i* u+ o9 \, d' h3 f
pop = [] # 生成初代种群pop
/ ?. F' q0 }6 X7 `4 ^, k
li = list(range(DNA_SIZE))
% ?) B+ Z0 V: I- X( z+ A
for i in range(POP_SIZE):
# v, h1 |# ?# H- `# v
random.shuffle(li)
9 I8 C7 L9 h- X7 Y
l = li.copy()
3 G- k- O# z8 P1 V6 T' ~1 x( W
pop.append(l)
. P J. b$ L8 |# t0 o: x3 u
best_dis= []
# t3 }: G0 Y+ v G) H) n
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
/ H8 t1 x4 p# f6 h: |' g
for i in range(Iterations): # 迭代N代
) n! h# X5 V, p9 [+ _7 j/ E) u3 T1 `
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
/ ~5 l& G/ n( r6 `2 ?
fitness = getfitness(pop)
& R# F X/ Q7 H8 H! @7 I- w
maxfitness = np.argmax(fitness)
9 ]2 S, b- u; _! e6 L
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
" [ [5 o5 r" ?7 o8 ^: m- ~
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
3 R8 C& t/ h. C2 K: r2 q1 a1 C
/ M: f: `2 H* [4 X
time_end = time.time()
( h. k4 O0 o9 a
print_info(pop)
# a9 U# p6 M B0 r) C- L" t
print('逐代的最小距离：',best_dis)
7 Q' ~7 n/ o, U( u
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
2 y$ X8 p: F, V4 o2 q/ W E
plt.figure()
# X: F. u% U# t" T7 a% q
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
, a) z' z( f: k1 @4 n
: ^' i3 `, g6 ~1 V% ?' u" K/ j
if __name__ == "__main__":
* o) D; d/ u+ X" N; H$ g
1 }! c. B' u5 @1 j
ori_main() # 原程序的主函数
& k' V' U/ ?' j4 j) q3 @' `
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
/ @- g( @- V' j# M; z' }. N
plt.show()
9 M, |' K- C) d' n! f
plt.close()
9 |4 G6 w; c; y* c
: b. Q$ R; J/ @' W! L( w, s: g
# opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
$ A* i# k- y) s7 w, `' t* E/ m
# opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试
3 Z \8 {( @7 I( t( i' G
& R2 O5 q: ^7 x5 l6 R' C( I4 |
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试
- E& d t, c* b( Y, \5 J8 P* A
# cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试
# W3 @ S7 o) b5 P/ @3 z) Z+ r1 R
# muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
3 {7 H K0 S5 C4 V! P
# cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试
% m% v3 k6 s* s% O+ I
% c; @, ?' Q! y. K
; h% T4 W1 J3 j, `8 c8 d) `( _
1
* y, ~" Z( G' p4 U, l% `
2
0 x: k: _# v5 U
3
) e4 g$ A; p7 _
4
( M ~& }8 A5 D' ]
5
; }) a+ ]2 J* W
6
. M2 I5 a: b6 t- ]6 W$ q9 _) G c
7
1 ?7 H8 e D5 P3 R4 \! [
8
9 {6 x% i3 y. W% r, z; d( ~5 c
9
% W8 W, i ]* B
10
9 Z) [4 B: c O7 s+ z' E+ J
11
8 J& H# b) d+ V3 X9 k1 m, l
12
3 |$ G/ H1 H2 \* A$ U( V- ~
13
+ R1 N- ?' L$ A& f: }
14
' B2 W' O7 J" J0 |. x0 b# f
15
; @+ ]) Y: W% v# d4 `: v
16
% s: t+ X; w( i$ i
17
3 d! u, m! R2 q
18
" J& \- k& f. L! `( E$ j7 O; ~
19
3 ~8 {" H6 n6 Z( F: h8 z5 o4 m; \% i3 `
20
8 N1 V8 B* p7 N
21
, |6 z8 U/ I, z, L
22
6 C# ~2 a. M }3 h; x
23
4 k9 A' G; |5 y; O
24
4 h4 W: [4 G/ [* ~
25
" v' m n" {1 D6 h; p* U
26
- W% q" J d5 v; Q |3 Y
27
* t5 g. H! y8 V; m5 @
28
6 ?+ B3 i4 Q! C" E0 d
29
2 s( ]0 J; J) v/ f0 U# E: D
30
/ z+ b6 R1 T* _4 i( i
31
+ X) j/ d- }7 U4 o
32
% X# W8 |/ r4 Y j7 P7 R0 A2 w2 g" P
33
3 F% s, r" ^' {! V. Q& m
34
, q+ L( m& w) v# M
35
; k3 _4 X! h" ]4 X( [! R5 K+ d! ^
36
" @+ n* t2 y! j! e
37
/ B9 h% O* f% |/ F# k
38
1 `) s- Q" m, r# M4 @
39
' i# ? S) |& w" O ]. x
40
5 D- A$ F5 o. J. H: c3 `. v2 i- C
41
% ~7 B, K+ O9 {& N
42
5 Q {( _# z8 J4 H& S/ q6 ^
43
! ?: |( e- Q S- Y" W
44
% X+ |- `; D7 L* O# [5 @
45
! A/ }: Q3 w; e; ^
46
5 a! Q# w, s9 X5 L% w+ u' s
47
) ~8 e, O7 B5 k3 m3 A& c0 {2 s
48
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