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标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
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作者:
杨利霞
时间:
2022-9-12 18:46
标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
遗传算法求TSP问题
7 J7 n A+ r) S, Y
目录
1 M& Z7 ]* O. Z
人工智能第四次实验报告 1
4 a4 H" b" @8 q) E/ o1 B6 b
遗传算法求TSP问题 1
% \2 s' W4 }7 Z0 \$ z
一 、问题背景 1
$ \; t4 U* F' Q' D
1.1 遗传算法简介 1
9 H' @# T' e `3 b! {& Z
1.2 遗传算法基本要素 2
4 n% L' P$ X& b; K( ]8 D
1.3 遗传算法一般步骤 2
! A* C$ Y2 S1 o, o- T* h' V. Y
二 、程序说明 3
1 d2 ^. D! T5 f( C
2.3 选择初始群体 4
7 X: c9 V1 D% A9 N/ D& a( @( Y$ b
2.4 适应度函数 4
4 j" [% Z+ M t0 A: U7 J1 o
2.5 遗传操作 4
: R" ~9 Y9 d4 [
2.6 迭代过程 4
$ D- \7 O* S: D6 c" a
三 、程序测试 5
/ P, h9 H7 k) _& P8 b* S5 l7 ~
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
6 r! L8 p) d. N0 h* v6 O4 |
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
N( J5 N u+ x$ z7 I- V
3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
! M; o% Z! @6 r9 e
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
" N1 h; }, x; a# \( z
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
$ j. V1 f) T2 M2 Z& Z/ Y5 X
四 、算法改进 8
; R q! @' X4 B5 v- W
4.1 块逆转变异策略 8
3 L6 t0 r, L6 d# X% t( J3 v
4.2 锦标赛选择法 9
# N6 ?& t- M: Y) y( B+ c
五 、实验总结 10
3 x# Y/ y1 I1 U- m5 M
一 、问题背景
3 J; z( y! f0 ?$ ?; K# ^# |, e2 F
1.1遗传算法简介
& l7 l+ b; t- e2 E3 ^3 z6 s8 j2 J
遗传算法是一种进化算法，基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法，其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解，再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中，它利用结构和随机的信息，是满足目标的决策 获得最大的生存可能，是一种概率型算法。
8 J8 q" T: o( R+ F; r5 r
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则，在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座，而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体，一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同，适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体，染色体也可能发生变异，得到下一代群体。
# ^/ c3 z; J7 k. n' {: P0 w
1.2遗传算法基本要素
5 c9 h1 v. E$ v9 `. `2 I
1.参数编码：可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
4 L @. A; s3 \; M
2.设定初始群体：
& d3 W" h; q. D9 G9 {- V, |
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
) o; \5 @3 w+ T0 ~( R
2.确定初始群体的规模
8 u( B/ C9 _5 l: @5 i( x
3.设定适应度函数：将目标函数映射为适应度函数，可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
% w! ~0 B4 b" t& Z9 V% }4 H; H
4.设定遗传操作：
1 w; y1 B( }2 E. h- Y3 l
1.选择：从当前群体选出一系列优良个体，让他们产生后代个体
' |5 O5 |/ v/ I" X; ~ f8 }
2.交叉：两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
: ~- H9 w8 \) K Y0 c' T
3.变异：随机变动个体串基因座上的某些基因
) N, q3 W2 f9 ~" P1 G6 b! C& T9 k
5.设定控制参数：例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。
" W8 G& P/ ~* R1 D# a
% C+ _# k& C' o2 L5 }( r
import numpy as np
5 I R9 O; ~% C9 ~0 K
import random
) R+ v; S9 p/ k! P$ P3 d
import matplotlib.pyplot as plt
6 ~$ L _- Y9 h# P8 V7 g
import copy
, ]2 D, r# j& b$ S. z4 X
import time
5 q- b1 w$ q+ Z0 y: x! M' u1 G
# d+ q. m2 C% r" h
from matplotlib.ticker import MultipleLocator
* J$ a; N/ V% Y" n& M6 W
from scipy.interpolate import interpolate
# z. L# F9 z0 v
$ E. o+ B) U& N( X$ s
CITY_NUM = 20
2 N9 V3 b/ y- Y1 m- @6 X; G/ Y
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)
6 u2 t \: N i7 Y+ i
6 A6 J: Z% n# Z& a3 Y2 n
DNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
4 @2 E+ u, F( ]0 C
POP_SIZE = 100 #种群大小
) Q6 M$ E" z8 `- y) A ? a
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率
6 T5 K* B q* }$ g1 z! `/ a
MUTA_RATE = 0.2 #变异率
! P+ p! O n- n* x/ h' b
Iterations = 1000 #迭代次数
3 k* P$ e# o* M9 \
3 Q) a3 _# X5 h% [: d, L7 X- C+ t
# 根据DNA的路线计算距离
. S6 r, I1 `2 F; o* _1 |
def distance(DNA):
+ m8 t c( |# \/ \% P
dis = 0
1 S3 i1 k' m& p# A) t# o
temp = City_Map[DNA[0]]
) {& N9 U1 [+ e8 K8 A: d9 r
for i in DNA[1:]:
2 k) m% S* X& y
dis = dis + ((City_Map
[0]-temp[0])**2+(City_Map
[1]-temp[1])**2)**0.5
6 H! u# M; d! }3 @! @# x5 q
temp = City_Map
. j/ c+ Z7 i' g, P7 |. C
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5
% d. s( ]* \" K9 x4 J! j Z+ P
* A; B! j1 _! a. G5 n
# 计算种群适应度，这里适应度用距离的倒数表示
+ w3 S/ k# u$ t2 F- O2 L7 y5 N
def getfitness(pop):
. m' x8 k: ]7 W; {7 R
temp = []
4 _4 }3 B+ J4 `" K! J( M, J( J
for i in range(len(pop)):
" e/ K' x9 j$ k3 Z( u* ^. k' S
temp.append(1/(distance(pop
)))
/ F# d3 m6 |, z7 I. L
return temp-np.min(temp) + 0.000001
D- C1 a$ L3 X1 A6 V0 _/ V
; S$ ]' X2 M+ H
# 选择：根据适应度选择，以赌轮盘的形式，适应度越大的个体被选中的概率越大
5 G' c+ C1 x! ^! S/ z6 a- q( ~
def select(pop, fitness):
7 G. }5 D8 ]6 o7 W% p5 k6 d% R6 i5 D
s = fitness.sum()
' i7 T3 R: v+ g! n
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
4 s( G3 j; p# g* y% G
p = []
% T& y: P$ `: c& y5 i
for i in temp:
) N; k, m# z( |1 i2 O+ l7 i1 Y3 Z0 `( ?
p.append(pop
)
1 x; t& s7 D! @# x5 D: U2 v
return p
) k S) l( S# U1 W. s! k' O
, {! U& R( G6 F
# 4.2 选择：锦标赛选择法
3 y7 Q5 v/ c& G' t) R' |
def selectII(pop, fitness):
. R/ _! n; `. R, ^" `' K) e5 [2 }& _0 U
p = []
) {! T; _* p; Q
for i in range(POP_SIZE):
! o' O: z" o$ K. f3 b; o+ Q9 Z
temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
/ c# T% i! s" M+ J/ T! W% p- x
temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
( |2 \1 }3 ^+ P" g
DNA1 = pop[temp1]
6 f7 W! U6 }1 _" N8 E
DNA2 = pop[temp2]
/ y3 @+ _7 x0 |0 }% w
if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
: `$ X4 g p4 t6 f$ J/ C
p.append(DNA1)
0 Z: g; P; I9 |6 G. S! y
else:
- I6 o2 G! P# x, I) T* l
p.append(DNA2)
' ?; T O+ h* k3 w9 I( O1 r
return p
# c, S# m5 {! }# H0 _
6 N" u; o& z- [5 o E( h
# 变异：选择两个位置互换其中的城市编号
1 n5 l0 m3 \ |
def mutation(DNA, MUTA_RATE):
i+ w$ f+ h# x+ e: q
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
7 T) K& b- g' R9 V4 c
# 随机产生两个实数，代表要变异基因的位置，确保两个位置不同，将2个所选位置进行互换
) @5 f( e$ @/ r7 R
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
. ]9 V9 A' j, H
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
/ p' X9 b1 B8 f# ^2 y% o. `
while(mutate_point1 == mutate_point2):
- D L4 N" U% b
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
3 P7 v9 H# |5 a& l% t. [# V$ J% t
DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]
+ v8 t1 d& `4 t0 i# f( F) H
4 z6 m3 r( x2 Z- w5 j0 X" K
# 4.1 变异：在父代中随机选择两个点，然后反转之间的部分
2 Q" {$ W+ b6 l, s* T* G/ h
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):
) k/ F) s; \0 q$ _: ~3 G& S/ M- h
if np.random.rand() < MUTA_RATE:
1 }1 ^9 M) l+ b2 A- M
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
* T9 u( h- }6 n. s
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
. m4 h- T) t$ _% s9 V
while (mutate_point1 == mutate_point2):
5 Q4 a4 u* l. D* c1 X* Q
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
3 ?/ e2 V, V/ T3 }4 o% p$ ~
if(mutate_point1 > mutate_point2):
: c1 G% F- l4 R5 y9 _
mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
1 A9 @9 ~. K- Z- c/ p; U {7 y, s
DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()
# r r( @" d- C
' t+ o' |5 `. I0 P' d
# 4.1 变异：调用 I 和 II
9 D7 S1 z Z$ z4 o3 x
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
" z. ?1 T# d" d; ]# R5 Z# g4 I
mutationII(DNA, MUTA_RATE)
% v8 g9 J7 I/ f* y1 F
mutation(DNA, MUTA_RATE)
- U' O3 H" O W% Q! P0 w+ L) U
; r0 h3 a0 v& B1 L- m7 Y
# 交叉变异
3 v* e: h' k3 D% K/ K+ j9 I* X8 x' _
# muta = 1时变异调用 mutation；
M+ U6 ^0 I' ~9 q& `3 N0 h; D, L
# muta = 2时变异调用 mutationII；
. \; Q/ y# H0 V2 [) a
# muta = 3时变异调用 mutationIII
# L3 W0 q4 k: p* S' M2 o3 I$ T
def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
5 e7 F/ T* y+ x, F8 K: a" g# z
new_pop = []
! ^% T# w! d* [( |9 E
for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体，将该个体作为父代
& w* |* `7 D8 p1 N
n = np.random.rand()
% G, [0 M3 M& ~
if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异，该子代直接进入下一代
$ H/ a# J! V# [) B* g; G( C
temp = pop
.copy()
- P8 q, |3 a$ I8 n; i
new_pop.append(temp)
' J) c% S, f5 ?8 }0 l2 H1 y
# 小于交叉概率时发生变异
2 Q# C+ \5 A3 |) F' g1 B% `
if n < CROSS_RATE:
$ S( R8 [3 G0 O! m
# 选取种群中另一个个体进行交叉
. b$ o6 ?. Z% T4 B H4 Y! z. v, e
list1 = pop
.copy()
% f# R; Z5 C) [" z$ e& ^8 q
list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()
: U) ?6 v1 m9 a$ E' d+ J4 T
status = True
+ I9 f: C% Y8 [; q% m
# 产生2个不相等的节点，中间部分作为交叉段，采用部分匹配交叉
8 K! U: C# z0 y7 g: j1 W$ T- o+ v
while status:
" F. e6 U4 K1 L6 G
k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)
% A, s: v- `) ^! r- Y* p( J0 R
k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)
& d$ I+ ^9 Z& J! g5 X+ x
if k1 < k2:
, I" a$ I, _! l2 s4 E
status = False
4 b. G! X6 i# n1 t. o# p
4 n9 L+ O0 g/ ~/ p
k11 = k1
. I7 d2 g- Q1 d6 `$ c
+ }# k7 R8 O2 Z* ?) u4 l; e
# 两个DNA中待交叉的片段
* p+ I; H4 ]0 }. @2 p! U4 S
fragment1 = list1[k1: k2]
! @9 w( ^, I9 ?% Y- q2 w4 @4 g
fragment2 = list2[k1: k2]
" x# `7 c1 z* x/ H$ ~0 u
& [2 w# n6 P6 |
# 交换片段后的DNA
7 w6 \0 k8 V; _0 T
list1[k1: k2] = fragment2
; a4 Y) E" A8 ^# Y7 E* {5 s
list2[k1: k2] = fragment1
. Z9 G2 _& A& R0 |- z6 L' H' M
; [7 n/ u- c3 K$ o. L
# left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
' B' _3 m: k) S) U5 V- s, _; X
del list1[k1: k2]
* v$ R7 m# ]* V2 c5 L8 l
left1 = list1
( ~. z$ G/ Q/ ^+ B+ {% ~2 K
7 D$ j% ^( K! ]: W
offspring1 = []
5 ]& B1 Y. O" S4 A9 x
for pos in left1:
6 z4 l4 @$ g9 k7 {: w1 n# n" [! s
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号
. K# b2 D. r8 m6 Q- r
if pos in fragment2:
. B3 `7 [- `- M8 ?
# 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
3 p- H( Z) k; ?0 A( D9 `
# 循环查找，直至这个城市编号不再待插入的片段中
( d6 ~; N9 L O2 j: o1 g
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
! @, w$ r9 v% D% C( D" \# l
while pos in fragment2:
" x: B8 e. U2 R) x3 A6 H, H
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
2 `$ `! ]8 c% J$ i' _
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
* V4 q3 D/ x5 z5 |! m7 [4 B" F
offspring1.append(pos)
: I4 x: a2 h( t8 D7 V% w
continue
. i. @* [9 d9 S Z5 O
offspring1.append(pos)
* [ c% D) h/ i; n% n& ]7 f
for i in range(0, len(fragment2)):
) L8 b# s7 j, w9 ]: d
offspring1.insert(k11, fragment2
)
( Z6 _1 G, d/ n9 S& M) h$ J
k11 += 1
# W! K, o1 _5 S u1 u+ ~& s8 n
temp = offspring1.copy()
3 g& }" G# @" E0 } g
# 根据 type 的值选择一种变异策略
, W! f% x% U/ n
if muta == 1:
2 Z; q8 D+ v2 A( j1 j, Q
mutation(temp, MUTA_RATE)
5 ~( w. Y( }6 Z3 ~6 j& o$ U# c0 Z& f
elif muta == 2:
( Y$ u6 ^- J ?8 d2 O& u! ]* F) V
mutationII(temp, MUTA_RATE)
1 n p* f' M/ M* R$ G3 M, j
elif muta == 3:
r/ t" {: h6 H, Z J; u
mutationIII(temp, MUTA_RATE)
) E4 g4 [% Q- e
# 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
! ^0 i3 ~- q% D0 Y- b% D
new_pop.append(temp)
0 {! K7 Z$ d1 y4 S, [
! `" h3 g8 i0 b% d, _. m2 A
return new_pop
e, r, G9 J# K
, u9 r+ \+ _7 N+ y
def print_info(pop):
5 m! v. u; Z) g) v
fitness = getfitness(pop)
) C7 O* D: Z3 l5 J: T. k
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
6 m, e3 I+ u" y; r7 Q
print("最优的基因型：", pop[maxfitness])
9 h; U0 o6 f& F( N
print("最短距离：",distance(pop[maxfitness]))
- [$ W* Q3 b& t- i
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中
, U( ?; q6 a) N2 P
best_map = []
0 q; A! B7 O& ]7 X( u" h
for i in pop[maxfitness]:
" X& E% y! Y7 @& `4 L' `
best_map.append(City_Map
)
2 s" v7 ]+ a! L5 F. h
best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
% V# P0 i+ Q# \$ P; W) [
X = np.array((best_map))[:,0]
6 n' g" x$ j* V w
Y = np.array((best_map))[:,1]
" P+ S( t: a* x( }+ O) M6 f
# 绘制地图以及路线
! O8 F( j5 j) Q7 N1 H0 w; u% c
plt.figure()
9 ?" v5 @; v c8 q8 \
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
; x% R# j4 n' h" u! c
plt.scatter(X,Y)
0 x2 n3 ^2 C0 W
for dot in range(len(X)-1):
9 H8 L4 y. F! q, U4 e
plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
% ^1 J x3 O; ]7 A
plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
# x9 \3 A& T& X; }
plt.plot(X,Y)
) v% ^4 X9 R% {3 W* B0 B
; o, q7 v+ `8 z, }& N! x5 F
# 3.2 种群规模对算法结果的影响
/ _ W. b% r7 }" U* i7 b( f. r
def pop_size_test():
! [( V( {1 g0 a1 ~6 @; v
global POP_SIZE
" g: Y4 c: \' `
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
9 a/ n% v$ y1 b% R+ w& C
i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
7 k4 o* C4 F. B4 c& H0 r
b_list = []
) j! \/ h3 N c5 J' r
t_list = []
1 v. S: x5 F6 G7 @+ ?- m5 U' Q( k
for i in i_list:
# s5 D& n' B+ Q+ S9 r4 S& b
print(i)
* S/ C& \; U8 }0 C$ b( W5 r
POP_SIZE = i
( h1 [( i6 Z. D7 _) f# k2 s# i3 i
time_cost = 0
, f& X' @/ g3 z, V9 h
min_path = 0
6 O' K0 Z: t& ?; e
for j in range(ITE):
) o# u, N4 ~. O; q" w- }& B# f& H; T
time_start = time.time()
. {! a) y; [2 S9 o! M
ans = tsp_solve()
3 }1 ?( c; e; m8 h: I2 ^% F
min_path += min(ans)
2 \. D' q9 M: X6 G9 Z
time_end = time.time()
$ ~9 U8 a8 g* r0 l( ]7 _+ R$ o
time_cost += time_end - time_start
5 K7 ]9 k: z, H! o$ T; E
6 }4 S* b, ]( V1 y/ x3 q
b_list.append(min_path / ITE)
* s, X- h* p* w& K' d% t1 d5 {1 q4 i
t_list.append(time_cost / ITE)
8 w$ ~4 q; h/ p9 @- y; d
show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
0 G; d3 v- I. v* D: O
3 ^1 N0 X) L/ t; ]4 i6 _$ `# |
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
! I, _) l8 Z7 e2 z" I
def cross_rate_test():
( l6 f$ {6 z. v
global CROSS_RATE
: ^5 d# o& g9 c: ]+ ?
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
! `, q9 l7 A1 z8 d2 B7 Q
i_list = range(0, 21)
$ X5 C' `* l0 @+ o4 C& G
b_list = []
! O2 p* O( d- h6 K. ?
t_list = []
. I2 C# X i! o" D2 `9 ^$ d
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
; x' \4 C2 p0 L! o3 m! W
for i in i_list:
. V. h/ P; H$ b' N
print(i)
# ~" O8 o2 H. W% \8 N
CROSS_RATE = 0.05 * i
; y) b, {- l2 s5 V! r- \! \3 M. P
ii_list.append(CROSS_RATE)
. E) J- i2 Q) F2 M5 ~' \7 i5 Z0 S
time_cost = 0
|4 l5 |0 r5 O
min_path = 0
8 l9 k2 X9 S4 B2 W6 T/ `
for j in range(ITE):
8 P" ]8 h/ U/ l% U) ~6 M& f$ d3 n' Q
time_start = time.time()
$ F1 U" l d2 s2 B6 |
ans = tsp_solve()
3 O. | b& W: U
min_path += min(ans)
# q1 `9 _& ?$ X2 `
time_end = time.time()
2 G8 N+ E. o4 o. p1 A
time_cost += time_end - time_start
* w$ K( E- V- ?
; D. ?+ g: g+ q: F! N
b_list.append(min_path / ITE)
4 f& z9 w, V; A" N' w9 e
t_list.append(time_cost / ITE)
8 {+ [- y5 w* b$ _0 T
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
, [9 j5 G- E+ u& {" Q" T& d( J
6 h, B3 @, {% C$ }; n4 D! \9 s( B
# 3.4 变异概率对算法结果的影响
$ M& @7 l9 D2 Z
def muta_rate_test():
! x) D7 _- t! u& E
global MUTA_RATE
- A d, D; c& {% w
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
/ z' n* a& U h
i_list = range(0, 21)
1 D3 X1 p+ x% W! f; J# C4 j
b_list = []
5 B! M5 G7 ?+ M' g" C2 p
t_list = []
7 Y4 R, x7 r. N$ c( c6 S4 I1 q( b2 M# B
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
" c7 ?! x" `( ~ L C6 M
for i in i_list:
3 c& c2 d$ K% ]' o" H0 }8 a; V
print(i)
: s1 h5 R" w0 Y9 V8 i
MUTA_RATE = 0.05 * i
6 j$ |7 W, @7 Y# U9 u
ii_list.append(MUTA_RATE)
/ v# P/ a" W1 x/ q4 G; a
time_cost = 0
9 w6 T6 L! e7 p$ t5 k: H* n7 S
min_path = 0
6 U; {9 M: f4 P Q
for j in range(ITE):
1 G( d, b9 m6 Q8 ~/ }- G, L# O
time_start = time.time()
3 `' }* z) ~/ l2 }+ {. A
ans = tsp_solve()
2 w: S9 Q) S6 }* E. ]: B
min_path += min(ans)
2 J* I5 `& x" d
time_end = time.time()
5 `% ?4 v/ d: m: |% ? ~, A/ ~ C
time_cost += time_end - time_start
9 y ~2 A% h$ L. W3 B
, Q$ O: b2 C$ M+ X! ]
b_list.append(min_path / ITE)
# B2 t" G% s! q2 ~! P* g( \" r
t_list.append(time_cost / ITE)
+ v: m- L. q' s/ }5 u8 i% u2 h
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
* f' Z0 ]6 a! B2 |! C. r/ E& {
# Z! K7 z. L* C
# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响
, t- [+ ~5 Z7 @, e9 o
def cross_muta_test():
" `+ E x) F$ Y( N- n, q1 J& D
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
* Y) z R6 f+ H- n2 G; x9 H( G) l
X, Y = np.meshgrid(s,s)
8 C/ v x" T$ x/ H5 g2 }$ R& j
Z = np.zeros(shape=(11, 11))
. ^0 {3 J; A2 K4 T
6 u( I! o: h7 D: G& c% ^+ S* i
global MUTA_RATE
0 c8 q! a9 v4 x! A
global CROSS_RATE
8 {' @) x& Y: }' c$ \" e: S4 Q
for i in range(11):
' I9 R; }& s# A1 T1 L
for j in range(11):
$ q: y; j6 R1 z* p
print(str(i) + ":" + str(j))
1 a! t9 q6 v S& U. N2 a, P8 ~+ T
CROSS_RATE = X[0,i]
) ^# X* c! \7 K
MUTA_RATE = Y[0,j]
. V" \. |2 V% z" }; j$ { {8 n; G
ans = tsp_solve()
( T+ S; f8 s5 p" }2 [$ W! |
Z[i, j] = min(ans)
9 {: ^* `. Y' {8 `. D# y4 r1 \
; W3 G- g9 Y+ A' \* \0 s
ax = plt.axes(projection='3d')
. I$ x5 }3 {4 E$ ` y: [3 l- T# x( P
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
) H, |3 o% i+ e$ z* G$ m
ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
9 ~+ U- Q0 F) g. l$ v3 t9 @6 c
ax.set_ylabel("MUTA_RATE")
7 V* R# M4 `- i V
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
4 ^5 _4 ^: a2 ~$ [/ ]7 U
ax.set_title('TSP')
% V; l4 o3 ?. F6 R, D' u6 ? W
plt.show()
" p+ k+ F( U9 v4 W5 d
1 J8 B. ]9 v4 u
# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表
0 K* P5 h n( G& z
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):
& n7 r W4 L6 K) n( p
ax1 = plt.subplot(121)
! M# E+ ^7 ?6 P6 I- T! T+ |! K9 T
ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
8 `: h& X$ |8 G$ a
ax1.set_xlabel(msg)
7 D$ | s1 y4 N! o; B* a
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
. F5 l, v' @" ]; ?2 |" S
, m' }6 U9 P+ }! ^
ax2 = plt.subplot(122)
9 }8 A3 s7 t4 D5 R2 ^3 f2 ], q
ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
- d! X8 d5 E8 I( J7 M
ax2.set_xlabel(msg)
2 K9 S/ v4 R& ?' U( @, `
ax2.set_ylabel("Cost Time")
* ~ Z) T8 b3 Y) n0 S
plt.show()
* g0 m1 D5 F/ u8 r u4 @) p0 Q
. y* X: M. q' D9 {/ d" |, q) ^ n
# 求解TSP问题并返回最大值
7 g# u- Q3 a0 [
# muta 指定变异方式，sel 指定选择方式
/ Y% D; P9 L" z. S
def tsp_solve(muta=1, sel=1):
4 x6 f$ f! Y7 m1 M
pop = []
9 {6 h0 e O" `- [
li = list(range(DNA_SIZE))
5 @) t6 x% o' r
for i in range(POP_SIZE):
# \+ i! I5 @$ S$ I
random.shuffle(li)
) x* U. \' [( g: A* ?2 s
l = li.copy()
( I. H+ O8 n3 N. C
pop.append(l)
/ W2 s5 f$ g" g9 E$ A3 C
best_dis = []
! J8 k9 U, [: v1 _
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
) w! B. p0 I" O# D5 a$ D
for i in range(Iterations): # 迭代N代
7 B3 P F) P2 S
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
9 U0 g/ q0 I7 W! X, h
fitness = getfitness(pop)
! q( J: g4 d$ J1 N
maxfitness = np.argmax(fitness)
* y: _$ C1 s% y* u; C4 r3 r
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
4 U3 Y2 ?9 Q4 D6 W& D( E
if sel == 1:
\6 Z9 P* @8 E+ f& o7 |
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
' w4 Z! `/ {, H1 G: f: E5 H z3 R
elif sel == 2:
* L: X9 @4 i M8 w
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群
- [( z; W# M. K, H
# T" E. d/ [4 A. p& c7 O
return best_dis
! G" O, _( f9 z- k7 r
' P: A( j% I) L. {* F. A
# 4.1 块逆转变异策略对比测试
: W1 m* g/ G) Z$ n
def opt1_test():
. Z$ L5 D6 l8 _: U; r. K
ITE = 20 # 测试次数
6 d8 ?0 q [8 V5 z
i_list = range(ITE)
$ R' A/ d9 B& t4 q( i z
b_list = [] # 每次求出的最短路径
# j/ P1 ~* X: z1 _4 p# M S: A
t_list = [] # 每次求解的耗时
9 n: w" U3 p/ @' H d6 I* k4 p" y
b_listII = []
% L$ b: F: r. g- ]) i# g; A
t_listII = []
) B" O8 I5 m' A% E9 e2 Q
b_listIII = []
5 @1 `, }8 p4 @9 s. _
t_listIII = []
# z1 x! e, P( h! d' Q
/ `4 M1 e! Z K* u, I
for i in i_list:
$ ^ O* g9 O* S. S
print(i)
$ x( u1 W( s5 m6 ~6 l
# I. 原两点互换异策略
2 f- x/ e1 A2 K+ T7 P3 v/ o
time_start = time.time()
% E$ C2 b' S9 i4 N
b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))
9 I. ~+ S( p7 N( X9 ~7 U
time_end = time.time()
# |4 g# U2 z6 B- r; X
t_list.append(time_end - time_start)
. N% I& \5 ?% w0 z
# II. 块逆转变异策略
8 g- s7 x& R! |$ h2 N! y* S+ `+ f
time_startII = time.time()
: a( }1 k( O( P) M
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
5 z: @1 M: J1 @" K2 U3 R. y
time_endII = time.time()
7 Y0 T" R- J- v' G0 j: j5 y4 D0 B
t_listII.append(time_endII - time_startII)
1 u# Y- t6 w8 e3 `) I
# III. 同时使用上述两种编译策略
* w% T% M0 M9 ?' A8 E" `/ E
time_startIII = time.time()
$ M( y( J9 I1 I; F; u) K
b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))
" U# v- B8 c; T+ P8 l$ W
time_endIII = time.time()
t3 I. x5 r, z
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
& ?. Z) l& }0 e% ]$ G s
1 o! h, x: W6 F6 N' B
# 做排序处理，方便比较
3 R6 W, r3 ~0 z, ~+ v
b_list.sort()
3 j8 o0 ~) N& I% [* Z8 S0 \* x% c5 s
t_list.sort()
( p% u5 Z$ `, A, H
b_listII.sort()
* u! F' R+ j) e$ c
t_listII.sort()
- h% O+ Z7 [3 u9 k) m" ]2 R
b_listIII.sort()
( U( T! Y6 I7 D9 ^7 b
t_listIII.sort()
4 t4 h; `9 w% v- T( Y2 Y
" R c' M- P2 d. P
ax1 = plt.subplot(121)
8 t4 L; S3 a& B! X' v4 e1 I: `
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
1 i, P) K5 t. f0 }. M5 y
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")
5 g w+ D# `/ |& O4 _$ @
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
% M1 @- B) \& J2 d& |8 x4 o+ `! f5 p% ?
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
4 U9 c9 b( r5 b7 \; L& w
ax2 = plt.subplot(122)
8 ^# R* v# b L% v3 s" m
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
2 t: T* `/ k/ U2 W
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")
% j; ^2 V/ a3 T9 S0 {% \2 I0 o
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
" c7 M& l l" R* T* l
ax2.set_ylabel("Cost Time")
- P5 }6 }0 @; |$ k. R
plt.legend()
. w0 F' {. D$ v2 y
plt.show()
* E1 F1 p1 G% f M
9 z, y8 G9 a0 y4 }
# 4.2 锦标赛选择策略对比测试
) {$ |! A2 y. S: l
def opt2_test():
6 q$ I: t! T$ _* J7 C7 U! Y3 Q
ITE = 20 # 测试次数
2 H0 ~7 s4 S+ c% Z) S4 f2 A' I, `
i_list = range(ITE)
0 \3 A7 q3 z8 \/ @8 h* w; A
b_list = [] # 每次求出的最短路径
; V( A* R( K: h. t# T7 M" G
t_list = [] # 每次求解的耗时
& l9 C. w$ {7 T: |$ m
b_listII = []
4 N# x$ U! ~3 c, S7 m" n: X
t_listII = []
9 w5 H! P/ T$ a. }# w+ J
b_listIII = []
$ N8 n( O+ i! p) ?" i" [& _
t_listIII = []
* x( s% C& i5 e3 ?& t
# v! \& ^6 S9 q: o* g
for i in i_list:
4 {, d7 K6 x8 e# c
print(i)
`+ a! n% Q) }& i. s( z1 o5 U: c
# I. 原赌轮盘选择策略
2 N/ `" O& b% l3 [( s5 E
time_start = time.time()
7 F! i! A8 ~: v: N) S$ o* @
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
3 l9 M2 O& G) K& Y6 C2 J
time_end = time.time()
7 r3 D7 J. k% A% H) G+ J
t_list.append(time_end - time_start)
' c2 M- x" ?3 H% }
# II. 锦标赛选择策略
8 @! B# W6 b, v$ e
time_startII = time.time()
0 d7 s5 c" t0 x4 e
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
/ c" b8 h3 W% Q) M: T. T
time_endII = time.time()
+ q8 X. V# G. \/ e
t_listII.append(time_endII - time_startII)
7 G) u8 T4 X3 ?
# III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略
; K0 P: Z4 n$ \; S) I4 Z% h
time_startIII = time.time()
1 D6 g$ T7 {( v- V3 ?* ^
b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))
# C, `1 x3 q; U F. L
time_endIII = time.time()
( {8 Y0 [* _% h, K" {1 [
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
; n" `1 E* s; h a+ E6 y0 T
9 x. i0 r" Z8 Y
# 做排序处理，方便比较
& `0 @# U% a" G2 D9 u
b_list.sort()
, }$ W" q9 h- g D6 O
t_list.sort()
7 X, Y0 t7 J/ o5 g6 L) W$ s5 d
b_listII.sort()
* k' Z$ K, s4 U; _7 N/ E% g% H7 b
t_listII.sort()
4 j3 g: F5 t' X
b_listIII.sort()
# z! ~: X$ O7 U3 E+ W
t_listIII.sort()
9 S! ^. }4 P6 L# \5 m5 S1 r
4 p2 i h5 `5 ^3 K, A
ax1 = plt.subplot(121)
: T5 o( T9 u8 L% N9 p" ]
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
2 J; j4 s2 c# m( h4 P5 h' q7 g9 T
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")
# y) f* ?0 C# j
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
3 t8 o7 U/ I, v n4 b; e; E
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
2 o; W- |3 e5 N6 `
ax2 = plt.subplot(122)
" l+ Y% d& R; u( C; k) l6 _! a7 J
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
2 ^- ?- F& ?9 t( O
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")
$ V0 s- K8 ~- M, ^" V/ n: V
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
E* B0 B4 @/ i
ax2.set_ylabel("Cost Time")
) l2 G9 k0 {1 T8 ?
plt.legend()
- D# ?) u/ k7 ^# y* y
plt.show()
/ a0 Q! E8 t1 }, i {# _* T
0 D7 }7 r1 g( [$ T6 x* B) h
# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
% D% M+ ?6 x7 w. K9 ^7 X
def ori_main():
0 ~+ q0 A: Q+ c/ Q* i
time_start = time.time()
0 U/ t! [- V; D- L! e
pop = [] # 生成初代种群pop
8 F9 o9 D$ c' `: t
li = list(range(DNA_SIZE))
8 q3 M( F C% t7 P' E
for i in range(POP_SIZE):
4 Z. N6 s# u( H& l
random.shuffle(li)
" S% R! W0 g/ f- J. H- Y6 p/ F# @
l = li.copy()
, Q8 o3 ~7 n+ Q3 r; F4 v# Z% j
pop.append(l)
. H5 J4 Y; p! C" f6 I$ U( X
best_dis= []
' N% x H" g3 P! ~$ W; f N
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
' p3 o: w$ y& P( t) S* G. A. T
for i in range(Iterations): # 迭代N代
) h! e. c; n8 e: \
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
, C6 H2 p) A0 ~8 E
fitness = getfitness(pop)
. [( o: N. x1 Q$ |
maxfitness = np.argmax(fitness)
0 k% r# S0 t% i& q6 e3 m$ D$ S
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
X5 b ^& o6 C3 _) u6 d
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
) ~4 I/ O C3 |, U
; N8 @: q- h. i1 h% u2 z3 `& c7 v
time_end = time.time()
0 Y% q0 _, L4 {# ?1 e" V) a7 a( U
print_info(pop)
5 f/ g% R# a5 ?: f7 I" T( I
print('逐代的最小距离：',best_dis)
1 y- }( Y; P3 A7 L8 o$ x; D; Z6 d
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
& ^! L; @3 j, M. T: k
plt.figure()
2 |5 }- U6 _7 \: Z* F: E
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
' E+ {7 `7 u/ h' z& u
' V+ l5 c; J. g/ S( n) w' n7 w6 ~3 Q
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
6 w( l* G/ ~% |5 t. V" F
def opt1_main():
' T3 E; N5 B1 _- Y& w
time_start = time.time()
) Z9 i, R4 r' U2 d$ A) e. d, F
pop = [] # 生成初代种群pop
) }( k. ?8 p: x3 z& m( {7 Y# D
li = list(range(DNA_SIZE))
% S, B* d; A; I; ~
for i in range(POP_SIZE):
- ?: h1 `6 ~9 P
random.shuffle(li)
, |: f$ g- R) w2 A) C3 }, t3 O
l = li.copy()
- j$ N" p4 S8 ]9 x w
pop.append(l)
3 W* T6 k$ h7 I
best_dis= []
7 x' l8 ~8 Z7 x k2 @6 L0 W
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
; @) X1 \- ?/ d- x& y: y$ i6 H
for i in range(Iterations): # 迭代N代
: ~2 S! K# o& Q2 G( w$ y& f- H) ^
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
' T6 X# B. h. a
fitness = getfitness(pop)
) t7 g- C' E( _; Z
maxfitness = np.argmax(fitness)
& m; O/ b8 O* D% [! a
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
3 h- f5 I% ]) p- G5 C* L
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
5 g8 e! y4 J/ ~/ u
: B4 P5 k( M' b; T
time_end = time.time()
1 B3 Q: _, C" Q/ x" y N5 n8 B' C
print_info(pop)
+ n4 k" ?& }: d5 b" u& A9 z
print('逐代的最小距离：',best_dis)
! Z( J) V D+ ~! x6 E; `, N5 t
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
2 f6 {0 ~' w9 @- \8 V, K
plt.figure()
9 k. }0 e2 T: s, l
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
X/ ?. _7 h9 \7 U; b
+ g3 B. @$ Q" u; X: q
if __name__ == "__main__":
: n$ I9 d" y9 _
0 A! w& _2 l' Z P% X( t% ]$ h
ori_main() # 原程序的主函数
5 e; {7 n9 W, H) r t
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
/ X# t+ i0 |4 v
plt.show()
+ v* W/ l2 w# d5 s
plt.close()
" h4 o4 I" _% X, _3 m
2 |: d g5 w+ R/ F" P7 p* ~
# opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
# d e- j5 g; N6 u
# opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试
" z8 }" D, b, G# F9 U! K0 P- }
6 u. U6 `! q$ }) B: i" P2 d
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试
/ L4 |1 U3 y. X2 _7 |
# cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试
% r2 x8 C4 R, I
# muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
! k1 f" P! {: d( v/ _* J: H
# cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试
' A! a0 i8 D3 ^ n- t& Z
2 w. }4 X& L3 w& w# J0 ]0 ]$ j
* ~, |# q- H7 }6 k
1
r/ m2 [/ B& L" {0 Y/ Z/ Q
2
# Q' E2 g8 a3 S
3
/ | a4 n2 C8 f% ` w5 e% y
4
6 X1 k, |5 n R4 e- H6 ?
5
, y' x3 O" ]6 d
6
: l% ^4 @! ^$ F4 j
7
& B, E. J$ j6 u1 H! r- G4 s
8
" W" @! F$ s9 C ~" H, E+ M5 w
9
5 o/ y9 j4 B9 Z# n2 C' t! `
10
7 @% {$ N0 ^- [# _& N
11
; W1 B5 n- p! ~6 Q
12
4 `+ Y: i1 u# Z* v
13
8 ] ^3 p$ d% ]- w; L$ c
14
1 p3 m6 h8 P+ X7 f% K
15
; Q1 @3 }9 J/ U" v @
16
, b4 L" c- V$ B' E, \
17
. ]! w. g4 ~2 D( P+ q; i
18
% b1 K c. ~3 J( r5 Z
19
. ]8 A5 T, L: N# b* p. m
20
- T4 B' K0 ~8 H5 k
21
: C0 E( H9 `# D
22
) R' r( J3 M; A5 C6 k
23
3 u7 \4 S( v- i: y5 y- j
24
" D: P" y% s" R+ k- ?' _
25
! ?; { X/ ]- ~1 G0 j1 Z
26
% G9 `$ l" ^/ y m- c
27
# W9 L/ X2 `! b2 S, Y
28
+ j) J% q# R- p2 t6 b R2 I l9 h
29
+ B3 s+ f2 k3 a' i4 o; l
30
# U! j5 G, K1 \* ^% n+ D
31
; k! a2 [, I: Q1 K0 A1 O6 }
32
/ G7 U3 x' F; b* a1 N0 p
33
+ B# x! R2 Q& O; w6 A
34
" g! t* s* E- U& @3 c- W0 f. R
35
. M0 a) I8 C' I0 O5 M5 A
36
# [) r2 }1 z4 C: m
37
! O8 ]0 }$ e6 \( @6 B
38
5 [+ @8 J5 i' W7 [& |- ^
39
4 {* h3 Y, y" Z) h5 g6 o1 c7 l( ^& h, n
40
8 w/ j. _ G1 N& k7 B; |' y6 d
41
2 m$ f. a. I: \
42
9 z! w7 B: G1 k
43
0 u( e* B* y! f: x6 q0 v$ }
44
8 T) K9 c9 w; W7 D5 ?% R
45
. Y: v* k R# C6 c7 B. y. G3 z5 B
46
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