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标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
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作者:
杨利霞
时间:
2022-9-12 18:46
标题:
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
基于Python实现的遗传算法求TSP问题
遗传算法求TSP问题
% K0 T0 W: [! ?3 j! E5 D
目录
% b4 Y8 @* }8 @' c' h4 x
人工智能第四次实验报告 1
: G w8 q5 |/ C x' E S$ e g! {
遗传算法求TSP问题 1
# n1 k6 a Z) V4 x# b, x
一 、问题背景 1
: \9 Z( @7 ~' T% ^8 N* u
1.1 遗传算法简介 1
# M( Q# H u" B& z
1.2 遗传算法基本要素 2
( K. g: p+ [+ R( B% S
1.3 遗传算法一般步骤 2
+ A7 k! g4 y7 _8 r3 ~- J
二 、程序说明 3
9 {: |+ S i4 o. `6 M5 M9 H
2.3 选择初始群体 4
6 _) r& h" ?6 q) v' ]
2.4 适应度函数 4
" l1 O3 k! _5 c
2.5 遗传操作 4
9 q# h0 ~ V7 H+ ]/ ]
2.6 迭代过程 4
# V' w' a5 J8 Y. @$ ^
三 、程序测试 5
$ v7 o+ H% U) U! f4 g
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
3 Q" m4 ^ J' h G" _4 R- t
3.2 种群规模对算法结果的影响 5
1 v. k. p1 p H# c/ Z! [$ R+ p' O/ a
3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
9 W3 n8 T4 o: [0 |7 K8 Z; A0 D
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
8 s0 m! K" ~7 W
3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
' A6 q1 t/ E& W8 l0 T3 _/ O
四 、算法改进 8
% r* k/ l4 C) b
4.1 块逆转变异策略 8
6 {1 ~2 c E0 f# e* e' M: |# L1 U. }
4.2 锦标赛选择法 9
/ e5 C4 l$ Z) f7 }8 P
五 、实验总结 10
V5 D1 {- n; y) h a
一 、问题背景
5 e; j8 k3 Y" j: x( h2 M' W) n
1.1遗传算法简介
( Z) c1 x2 m+ ^& Z: J
遗传算法是一种进化算法，基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法，其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解，再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中，它利用结构和随机的信息，是满足目标的决策 获得最大的生存可能，是一种概率型算法。
7 z; E0 z/ I, h
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则，在遗传算法中，染色体对应的是数据或数组，通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座，而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体，一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同，适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体，染色体也可能发生变异，得到下一代群体。
# a' Z1 o& ]: i3 d1 J& y$ L4 k0 ^
1.2遗传算法基本要素
- V# J) V" ~) J7 ~# y
1.参数编码：可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
" A3 C# @2 g7 Z+ q; [
2.设定初始群体：
0 [6 N& p1 ]( S
1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体
9 P4 a# i; \6 t3 P5 i
2.确定初始群体的规模
" z) F+ S4 W2 q) P' G) p6 T
3.设定适应度函数：将目标函数映射为适应度函数，可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
% A: X9 X; m' {3 Z, U
4.设定遗传操作：
7 B; B! o/ v9 ?
1.选择：从当前群体选出一系列优良个体，让他们产生后代个体
) C. P" \- `) |* }7 U
2.交叉：两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
+ I3 h u( [+ o0 ^3 ]( z; x' E& j
3.变异：随机变动个体串基因座上的某些基因
! d5 Q5 W# o8 O' c" }* P! E
5.设定控制参数：例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。
& ~3 a6 I2 D6 q+ X
1 p+ T. c) u7 ^
import numpy as np
. Q( _8 f+ b/ L I
import random
. l* T: E$ c, q
import matplotlib.pyplot as plt
# L) }6 M9 U: B+ w5 q. K2 X
import copy
0 \+ F6 d% ?4 r( m$ F
import time
. c$ O* x4 c- |% g x
; d8 t3 S+ z R) D
from matplotlib.ticker import MultipleLocator
' r* v* s; @" [4 [* I% S# p: B/ s
from scipy.interpolate import interpolate
6 l8 Y& u2 w" ]8 O/ U
" g+ ]: C: \- O
CITY_NUM = 20
. \4 T8 O( D6 C: {
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)
! q; _. A7 O) ^6 H' M
8 j7 N+ [7 o( R! J( j* V
DNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
( c7 s- z9 V5 X; e8 B+ c
POP_SIZE = 100 #种群大小
0 a/ k6 I3 r( ]' A
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率
; [ d L0 Y( G) m
MUTA_RATE = 0.2 #变异率
) S$ w4 E$ q8 }( I; O0 k2 P
Iterations = 1000 #迭代次数
9 ^4 _0 W$ S: W7 _( d( b
7 [: I+ e2 w" j# B
# 根据DNA的路线计算距离
( J" V$ {1 ?: U, s0 p8 d4 g) O( X
def distance(DNA):
, d) U. A4 D) ]6 [! D! W, S1 Z& n. G% i
dis = 0
6 O# x6 g9 {+ c
temp = City_Map[DNA[0]]
5 v' z" v- D) }: U, ~' r
for i in DNA[1:]:
9 v* o$ e' O# x6 p3 N
dis = dis + ((City_Map
[0]-temp[0])**2+(City_Map
[1]-temp[1])**2)**0.5
]7 V0 c7 Y1 P `
temp = City_Map
" W& T: e: k4 y3 y9 |/ F8 `5 d
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5
3 U: t+ Q! D4 _5 E
5 o4 D- A: `* g
# 计算种群适应度，这里适应度用距离的倒数表示
: K9 D3 B; Y; `
def getfitness(pop):
' I) x: H& L0 N( O8 g% t
temp = []
4 A1 S% T k$ V2 G( S3 b1 ^7 }6 h
for i in range(len(pop)):
, R h" E9 M) w. T. _/ L; [
temp.append(1/(distance(pop
)))
$ `7 N5 F* l* g3 x. @+ k4 W O
return temp-np.min(temp) + 0.000001
+ V+ [1 V& n; q
+ c; q5 w$ ]1 S% ~3 N! p
# 选择：根据适应度选择，以赌轮盘的形式，适应度越大的个体被选中的概率越大
! n0 a8 T& |+ y& c
def select(pop, fitness):
" b, |9 G$ C3 u. b( Y) K( w
s = fitness.sum()
. s, I1 r6 x4 S+ v ~% K
temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
2 g. [2 v' M( T3 K) [
p = []
5 H! |* q u2 w8 c
for i in temp:
, k5 Y# J- e, I' x9 ~+ ]
p.append(pop
)
2 g# C6 j! o9 h; A2 y
return p
. D" X5 c( j) i5 a; x
0 T& @+ s" [4 e7 g" G, S# U3 D! i
# 4.2 选择：锦标赛选择法
% n" M; m, _3 c% }
def selectII(pop, fitness):
+ v( C4 H3 v: K2 g9 d3 T
p = []
6 b) ^* S" C$ z0 F
for i in range(POP_SIZE):
$ I( M3 A2 r7 w% x
temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
4 j$ L0 Y/ j. O0 Z5 ~1 H }
temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
0 {. T; @# { \; J+ r8 }
DNA1 = pop[temp1]
% s7 e& L/ w* L7 _! R# D4 y
DNA2 = pop[temp2]
9 X/ y1 I6 F: k( n
if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
2 B) D% U; L: v3 r/ P9 N
p.append(DNA1)
% ^. c% ?$ E1 \
else:
, f' ^1 m# X" f
p.append(DNA2)
) Z2 x5 X9 e! p- W' c3 I; y
return p
9 G: y% P* c8 o1 A
: w1 H1 u4 }' I1 v2 N5 d3 C
# 变异：选择两个位置互换其中的城市编号
4 D+ ~8 p; Z/ L* D" G( [/ ?
def mutation(DNA, MUTA_RATE):
- x" N F3 Z! `1 z; b3 I
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
4 w* N. b0 K4 G+ U* v4 Q
# 随机产生两个实数，代表要变异基因的位置，确保两个位置不同，将2个所选位置进行互换
; c1 b& D- ]5 y6 S4 Y D/ v! `
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
* V, s7 [* M0 d2 G) R
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
( M0 }. A3 W4 I# w4 A" i1 J
while(mutate_point1 == mutate_point2):
0 e, r8 K% l5 m+ P, ~
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
% P& h- P9 i9 t1 u `2 d6 W- Q
DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]
$ ]: U. L& V: c, ?* j' Y: Y8 m
/ M* H! F9 P2 N% D& m
# 4.1 变异：在父代中随机选择两个点，然后反转之间的部分
_: O. V# e3 v
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):
6 e- ?7 U# W1 {. F; K7 J9 W! C
if np.random.rand() < MUTA_RATE:
0 L9 x# E8 G6 k! E- \' C: y* B& _6 W$ i
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
0 q# J; W) Q$ i' t; `
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
! h7 K4 E) t- h
while (mutate_point1 == mutate_point2):
& H2 `, m5 A1 u$ Q n9 l
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
* E4 n. Y1 a+ V8 W! g- h
if(mutate_point1 > mutate_point2):
5 i) x7 C, `$ k9 a. W, i, L
mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
5 ^. R2 w/ ^; p8 m8 ?
DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()
& C) e" w" W8 C) ~
$ o+ C# e2 J( w A7 S# q
# 4.1 变异：调用 I 和 II
( {: S- R4 C2 P# y% Y& }8 Z6 U
def mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
! Y2 q, i3 ]. |2 @
mutationII(DNA, MUTA_RATE)
# W& ~& w& R2 S+ p
mutation(DNA, MUTA_RATE)
/ P( i# H' p4 C3 I! |7 F5 A6 Q% N
; ~/ J0 y+ k' E
# 交叉变异
. |) C& H: ~) Z( W9 l
# muta = 1时变异调用 mutation；
* F$ i, d7 L9 {' c6 {
# muta = 2时变异调用 mutationII；
- ]/ ^5 D: g# v5 j
# muta = 3时变异调用 mutationIII
' |9 p# W, L0 k
def crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
: k. x6 L: j" Y( T. ?% p3 T, T
new_pop = []
! f: Y. i9 a! D; [! x. N6 j
for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体，将该个体作为父代
* g3 S( W' g. e6 D
n = np.random.rand()
. Y1 F9 z) w# q
if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异，该子代直接进入下一代
" O# K9 B+ Q- V/ g
temp = pop
.copy()
4 K( ^4 a5 N: \0 ~- R
new_pop.append(temp)
& S2 H6 L. `* T9 l
# 小于交叉概率时发生变异
0 s* I' a- d6 u2 p2 a
if n < CROSS_RATE:
" v8 Q( n1 e. }5 A9 ^9 A- ^
# 选取种群中另一个个体进行交叉
& }# n1 w) a9 ~
list1 = pop
.copy()
2 w# }! U& T% P
list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()
7 K2 v7 u# \9 |3 b5 y
status = True
: M% k* |2 k0 T4 L3 y
# 产生2个不相等的节点，中间部分作为交叉段，采用部分匹配交叉
. f" g P0 @6 S: @" s" z% O
while status:
/ ^. ]. P0 u8 r( d; f! p5 g
k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)
) \) d& h1 N/ o6 N
k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)
( e0 O& t: n( e. e w$ E/ w3 `
if k1 < k2:
3 a- m% n& g# [* j: l8 g
status = False
% |8 `4 _7 V8 x, D$ v
* U: X7 v! Y( `; u5 o5 S) p3 ~3 [
k11 = k1
) Q* H+ k& _# n( `
% b* d+ A# B$ B3 ?1 `
# 两个DNA中待交叉的片段
; w2 k# A$ L6 d- n Q/ V- j9 q
fragment1 = list1[k1: k2]
! q3 ^2 P( y5 R8 E. O6 z
fragment2 = list2[k1: k2]
; K- ?- u" |! l8 J$ A
7 M8 c2 b! h( v a& ]
# 交换片段后的DNA
+ W+ }( L! K+ h( m( s. \( Z1 l
list1[k1: k2] = fragment2
1 F( `& q0 E2 [. y
list2[k1: k2] = fragment1
2 J2 h+ g* Y# q; o" ?9 m
0 G( t# t; d- r+ H! L2 N! q
# left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
) ~* i) M" D' G( [% v3 t
del list1[k1: k2]
0 K: Z* T2 P1 n3 s
left1 = list1
. J3 f* K, B8 S% N, i+ L$ c- x
& m- x- n9 N3 Q/ y3 v$ m1 ^$ V
offspring1 = []
G4 Q. X6 f+ U
for pos in left1:
5 w; Z: r' [- a% f. A2 t
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号
5 z1 {+ O# \# {! D) ]5 L
if pos in fragment2:
# P9 t3 o' D6 \- O. Z
# 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号
4 O" i* x. t3 j; p
# 循环查找，直至这个城市编号不再待插入的片段中
3 p# P( Y0 F* ?, k3 \
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
% e0 g6 G! J S* @$ D. L
while pos in fragment2:
2 P1 Q4 c" P$ T! V
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
; D7 N G) N: `2 g. M7 ?8 ?
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
) t1 E' @) l" E) [, w
offspring1.append(pos)
# T" O0 m9 s8 A( Z6 l6 B
continue
" x# w- q/ V: p1 |* I4 E0 D
offspring1.append(pos)
2 X5 }9 h9 V+ a3 G
for i in range(0, len(fragment2)):
Z% l. v. ~, N9 N. e7 G
offspring1.insert(k11, fragment2
)
% J3 H0 ^0 }6 { @, U; i% G
k11 += 1
4 A5 {; B/ k3 t% h6 r1 z6 m
temp = offspring1.copy()
, Y5 L$ X7 X2 e: V, D
# 根据 type 的值选择一种变异策略
3 ]4 E* T1 s# N, V1 |/ @; e
if muta == 1:
2 n. j7 ?( Y: Q5 T2 T0 S4 M l' _/ c
mutation(temp, MUTA_RATE)
( G4 ~* x9 L1 J! T: u( e) W2 b e
elif muta == 2:
" O; @+ e9 c1 L" y$ _3 u! R3 i
mutationII(temp, MUTA_RATE)
, v. ^3 Q8 y5 k8 X4 G7 z4 Q
elif muta == 3:
s+ U3 l6 H% N
mutationIII(temp, MUTA_RATE)
: x6 g: @8 _+ S* ? K6 A
# 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群
( s9 Y8 G! ?" S# V$ [
new_pop.append(temp)
4 {& S$ F; ~7 P5 m# D
7 y+ \6 T/ K! Q& y1 ]0 M, e4 D+ {
return new_pop
6 y" a' F# A) U: H" } R) X h
( ]6 M' I$ t( b+ M, e
def print_info(pop):
: [0 {6 Q7 J5 H$ P: s7 t$ n
fitness = getfitness(pop)
4 |( E! @* o# v) c9 m3 J. z
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
. |+ n; t) }! i. ^
print("最优的基因型：", pop[maxfitness])
: d$ w, I" x C7 ]8 q9 Z6 g5 Y
print("最短距离：",distance(pop[maxfitness]))
5 w( e# c8 P4 C/ y! C/ X; l2 ^' s
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中
) J# g7 X! K: R, g% m
best_map = []
" G$ m. j0 n9 j$ X5 a. R. y* H
for i in pop[maxfitness]:
t) X2 x* L) a9 E+ z3 o
best_map.append(City_Map
)
# `# |% _1 P) i3 V7 m: S/ K
best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
% t: ]4 U( e* z- D& W4 {" [. ]
X = np.array((best_map))[:,0]
* u" X# E9 J8 ~# m
Y = np.array((best_map))[:,1]
. N2 J" F2 S1 w+ ?
# 绘制地图以及路线
- ]: d+ N* G0 ?4 C7 ]
plt.figure()
; {! p4 G* W, }# X2 J; E
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
% v6 K- s$ V1 }( Y$ G. f* q l
plt.scatter(X,Y)
. n( l1 e. \9 J- B; Y
for dot in range(len(X)-1):
" H, P7 p! g6 x/ l2 w( ^
plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
+ X$ ~2 @) f3 Z
plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
) @" P+ {8 |: {6 T; i6 h
plt.plot(X,Y)
* `5 ?+ e% _( i1 ~: L7 J" u
v) i9 N# |5 I2 p$ I; V, b# A
# 3.2 种群规模对算法结果的影响
( T7 K$ s- M& j9 l. I
def pop_size_test():
* v) e- N. S K2 i1 E
global POP_SIZE
. I) G3 Q/ r# k. Z& J/ |
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
$ j' F e3 k" Z5 ?) R P) X+ v5 f
i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
' u( C3 r8 A3 \- z! C$ C0 k6 g
b_list = []
1 Y& v) x9 X+ z- ]: j
t_list = []
6 M* I6 k' ]- I; n4 Y/ Z. I) P
for i in i_list:
9 H) {% Q! j' S) [9 W0 c
print(i)
0 ^/ U3 h. p% r1 W9 i3 p
POP_SIZE = i
2 U6 w$ U! W5 x
time_cost = 0
7 [+ J! O' x: \1 I% [
min_path = 0
8 D/ K4 @4 \5 N: }
for j in range(ITE):
! c8 r( r, ^, O2 B) z
time_start = time.time()
~ s1 x& E3 |3 P$ S" _% _2 {
ans = tsp_solve()
6 T% u, }$ c, J# F- Z2 Z) b! m: t
min_path += min(ans)
% ` k' {: `9 [/ [6 S& N5 l
time_end = time.time()
: U8 P" w/ q O3 c9 O
time_cost += time_end - time_start
) v0 \4 u8 {6 i$ w8 W
; e9 J% k% g$ H& i+ W2 u+ l
b_list.append(min_path / ITE)
5 K: A: p& T8 Q( x' z
t_list.append(time_cost / ITE)
5 S8 k ]' w) B4 A6 L
show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
, @0 F! S' \( S! @' |& o7 J
, r- x# X- z% Z+ X7 Q# G& T U; x& V
# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
3 z) S* Y3 i# }* N8 U& i
def cross_rate_test():
4 n& f+ `) _. |2 P }% d
global CROSS_RATE
6 d1 ?( S, w4 o+ T" c% T ~
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
" n3 M8 @. T3 e9 t8 f1 `
i_list = range(0, 21)
{0 c, R) r/ a
b_list = []
5 { `. T1 C3 z* u3 u, @
t_list = []
" o& f9 H& `! H4 c; D/ {
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
8 P- G) u6 x. E& @- p
for i in i_list:
& d* c1 \ V7 m* b1 `$ n
print(i)
2 t6 {; \1 c; M. d$ `
CROSS_RATE = 0.05 * i
1 S( a4 `& ]; j5 n" R% ]8 t
ii_list.append(CROSS_RATE)
$ L4 W- k* i3 Q4 H0 v
time_cost = 0
4 P" L# _! N3 C$ A$ i
min_path = 0
7 f% [' I' N0 |
for j in range(ITE):
* P, A9 U8 N0 D* @+ ?' Q8 U
time_start = time.time()
/ Z7 {/ }5 Y- Q8 ~& u9 c( o9 H/ {
ans = tsp_solve()
2 P! X" c% C. H9 R( O# o
min_path += min(ans)
0 Y& \! m1 x4 C9 N- z: Z
time_end = time.time()
1 c# V6 j1 ~. W
time_cost += time_end - time_start
6 u$ J4 w+ K5 W9 D: k* U) Z- i
2 T5 K. i+ b3 B% v5 W6 H
b_list.append(min_path / ITE)
9 c: Q4 J, k/ E9 w$ R# B
t_list.append(time_cost / ITE)
7 l6 T) O; a- Z1 w6 H: D: p- Y0 {
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
1 Y" d' [" d- k \0 u0 a
- M- j! q, M& w: J/ i* f* O
# 3.4 变异概率对算法结果的影响
5 K" e# J# Z4 V) c! K/ N
def muta_rate_test():
7 T9 D3 Z( B! m
global MUTA_RATE
0 t7 I' m0 l y* ?8 c9 h
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
4 [8 b3 f5 |* Y8 j" w
i_list = range(0, 21)
* Q$ c" T! |0 F$ S% ~7 r% H9 a
b_list = []
+ S6 A* ?! N0 f: P1 O' y
t_list = []
3 y2 o& G* Q9 f# w+ D- v9 x3 _6 W
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
. Q5 H) E, R- |
for i in i_list:
0 v% ~0 F( [7 p
print(i)
' x0 f m! ~1 |
MUTA_RATE = 0.05 * i
9 R# i! f& @2 V2 [ K
ii_list.append(MUTA_RATE)
8 W2 Z. N+ c6 z) w
time_cost = 0
0 a4 ]" V" O6 v5 k7 a' {5 k, D
min_path = 0
2 O6 X& F8 q+ ~
for j in range(ITE):
6 J0 E6 {: t7 |( |" d ~
time_start = time.time()
* P. p* z/ H+ j6 }; V( p! ~8 `0 q
ans = tsp_solve()
1 Q* M7 g( c4 N6 G
min_path += min(ans)
2 {8 z8 d1 i$ D( T1 c& A
time_end = time.time()
1 |* V/ X' ^" M) J
time_cost += time_end - time_start
+ @6 V8 \7 P* ?, s
5 |' {: v* i z5 T @
b_list.append(min_path / ITE)
7 X! m! b9 j$ b }9 e' b5 K8 i" \
t_list.append(time_cost / ITE)
! p' p0 e* A* p% o6 {/ q9 g# ?; i3 H
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
0 ?( m } l' l
+ ^5 w) Y0 M+ o4 z8 K
# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响
' f7 j8 i1 Q: u# `- B7 @. f0 k
def cross_muta_test():
! _8 l. H w7 O( f" |
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
) f& D& @- O7 [" u/ ?; w
X, Y = np.meshgrid(s,s)
9 I" N6 o5 v0 n+ J
Z = np.zeros(shape=(11, 11))
- j+ ^) e% D x- c
2 I h( | Z# |2 G3 ^* c9 M
global MUTA_RATE
4 ]) A r; {8 {
global CROSS_RATE
: U' |# q/ C1 W9 E# m- e w
for i in range(11):
# A5 c! } N, d+ U2 P$ L% w
for j in range(11):
3 J( L. o& t5 Y; ?4 Q
print(str(i) + ":" + str(j))
" R/ \7 P% r8 [6 ?7 ~5 b- y
CROSS_RATE = X[0,i]
) X- u5 A$ s+ C7 c
MUTA_RATE = Y[0,j]
% ~ J; z+ N+ G9 Y# z
ans = tsp_solve()
0 H0 i+ o5 x& \) c- F
Z[i, j] = min(ans)
. p6 }6 P* E# u2 s# ~" L' @9 e
' t; ?: }0 J Y2 ^# e. ^; o
ax = plt.axes(projection='3d')
. L6 Q% _& h- O {# _
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')
! W4 l/ h/ y5 s, _
ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
4 s7 z! [3 P }! F$ q! ^' k
ax.set_ylabel("MUTA_RATE")
" v% d; T; `% N4 t5 @+ B
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
+ f4 h: ]5 [" g& Z) D
ax.set_title('TSP')
6 U3 e: e" l5 ?% V' l: R
plt.show()
9 L+ l& w2 e) A$ }9 T
* K) p9 \% {. h9 z" a- g. c
# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表
" ^ `0 y$ m+ f; @7 W
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):
" F1 ?. l% @4 s. _5 w+ P2 ]. u0 }
ax1 = plt.subplot(121)
0 r' k6 t& q/ n% {; \& ~
ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
3 v. v8 s( u4 S% o- W3 W
ax1.set_xlabel(msg)
& c7 F N, h! Y# @ {7 ~! T# x
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
7 q0 A) A$ V) U" \
4 M, G ]7 K2 n( p: m0 `
ax2 = plt.subplot(122)
' w) J' d8 z! j/ E2 U/ B
ax2.plot(i_list, t_list, 'r')
+ s+ e: G. t( D
ax2.set_xlabel(msg)
5 r* F* `' n1 v% S! T
ax2.set_ylabel("Cost Time")
; Y- G* g9 G3 D
plt.show()
, D4 P6 `: N; N) Y
4 p0 P6 g7 w5 t- B
# 求解TSP问题并返回最大值
& P( W, j9 C8 T' Q3 o6 M
# muta 指定变异方式，sel 指定选择方式
* C' k( H- h3 }2 P7 d
def tsp_solve(muta=1, sel=1):
) E3 u& K0 i+ I$ L0 D8 I, u* R7 S
pop = []
$ R% [' h$ c( ^+ s
li = list(range(DNA_SIZE))
% V: Q+ ?0 V+ r9 R! v
for i in range(POP_SIZE):
% Q% O' @: p; v7 T- m
random.shuffle(li)
3 a; h3 t J3 a6 F
l = li.copy()
4 D/ p* c4 X. ~/ y% R+ ]# x
pop.append(l)
: H) `4 P2 B& u
best_dis = []
# e7 K, a, q' P M
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
% \: F4 ]) O! x4 Y6 Q& r0 {
for i in range(Iterations): # 迭代N代
C. ~* f9 j9 m; L: S1 b
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
- n/ L! r" j4 w7 \0 n$ I) L
fitness = getfitness(pop)
Q. P4 q( }8 x* J3 U& {
maxfitness = np.argmax(fitness)
) K" |8 I# N j) \, c4 W, r
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
1 t5 ]( p$ a R' b, D
if sel == 1:
+ {" B* s/ r$ |' g0 G
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
# h& }; H, d7 {6 F: v1 ^ F
elif sel == 2:
7 a7 m+ f: }6 c9 ^* {( J
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群
* X: F. N* z' j3 O4 W
, _$ ?0 ?8 Y+ f, y+ H/ v
return best_dis
* c& v3 E+ d1 L) K2 t# G" R
6 j) f! F) n, X l, C9 v7 ^. b w
# 4.1 块逆转变异策略对比测试
) e4 {# w; T6 H3 b Y2 s
def opt1_test():
2 |$ @4 R) o$ A/ B: _8 J8 _3 {
ITE = 20 # 测试次数
0 A& j. y5 E- ^* T$ H# k
i_list = range(ITE)
4 u9 p" q7 |0 G% _' c( {0 S
b_list = [] # 每次求出的最短路径
# U" ^1 L0 ^5 @$ f- u1 F$ v3 y
t_list = [] # 每次求解的耗时
- ~4 l* w3 Y/ Q B- P/ m
b_listII = []
4 u3 m Q* h( w d9 R1 ?
t_listII = []
. O: N }3 E: X
b_listIII = []
: w" C" B1 W: s/ j0 T8 F
t_listIII = []
+ p/ B7 f( P% E3 }* h# L1 T1 d
, I! A$ J3 v0 g) q! O8 G
for i in i_list:
( ?( h) y2 o! v6 G7 s: v4 o
print(i)
b/ k, ^* p: d5 U5 r# ?
# I. 原两点互换异策略
9 @# }/ w5 l9 |4 p5 R
time_start = time.time()
+ B! B* y5 U9 j9 b) X
b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))
/ r2 \) i: [9 e& H) u O5 J3 y a
time_end = time.time()
5 X6 ~# _2 f4 J3 x$ ~- D- o/ q9 v
t_list.append(time_end - time_start)
5 d; D/ a; Z( \5 f
# II. 块逆转变异策略
: G, i+ S* S6 X; d6 i
time_startII = time.time()
* a9 N! V# I0 D! l2 u
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
3 y& Z0 N* a4 }" I( C
time_endII = time.time()
- h( v# w" \) P/ C4 F
t_listII.append(time_endII - time_startII)
+ I0 h+ H$ e( ?2 T
# III. 同时使用上述两种编译策略
1 E9 [; |. d9 O
time_startIII = time.time()
. O* I' q ?; p% v$ i
b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))
, J L W1 v4 E$ p
time_endIII = time.time()
, x- n2 E% l3 ]0 C
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
s+ W/ x' f6 s- C0 g
( r8 |- {9 p% T
# 做排序处理，方便比较
( C& d0 y' U" Q. R2 [, l" @
b_list.sort()
2 A# S6 C. B/ G- j! l1 R- W3 m
t_list.sort()
3 l+ s/ o/ V* S+ i2 u! e9 ?) [
b_listII.sort()
- G$ |: E4 V! G8 S
t_listII.sort()
: V. u. q+ ?7 u# _& k
b_listIII.sort()
4 n1 Z' V+ m. J
t_listIII.sort()
% H6 v5 B; i6 b
0 D7 Z, C* v+ t& e% h
ax1 = plt.subplot(121)
$ W/ H% o, X- t, E* d# r2 H
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
, j V( C$ M/ U' ]6 `
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")
" v7 p: T# {- D% T: v. H
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
# e! E% a" b0 ^& u
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
# w( p2 |( P- b4 M) z
ax2 = plt.subplot(122)
0 K0 {' p2 }, V& V
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
) O" D. w- Q+ D8 ^+ L
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")
+ E$ n& P! v6 ^% o$ ~, N/ i
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
) L. y. Y* ^- z
ax2.set_ylabel("Cost Time")
9 ?1 g2 c: F* H" m
plt.legend()
, ^* A: t; G+ e6 S5 u$ }4 I
plt.show()
2 _: i$ @7 y6 @6 k( M* }
" N& `8 \* L( B7 i* N( B( b
# 4.2 锦标赛选择策略对比测试
/ Z* r* m7 }" j; x3 y2 W
def opt2_test():
7 I; [8 C* P9 a7 {2 a4 ~6 c: @
ITE = 20 # 测试次数
' p% y* z3 ]- Z+ r; M- M. g5 C
i_list = range(ITE)
2 B7 Q. H; G- R1 \( C7 t
b_list = [] # 每次求出的最短路径
% y1 U1 K1 K& S
t_list = [] # 每次求解的耗时
. S& |0 J1 }- R! E# V/ l& W7 r
b_listII = []
" _: {2 \, ?3 c7 D, O- O6 g
t_listII = []
) G5 V, T/ ]/ `8 I% N3 j& |
b_listIII = []
1 R7 B) j t' M7 N3 y4 n
t_listIII = []
+ E5 k4 O" q: {5 y
* y) c* J' \+ j; g" c# _# r
for i in i_list:
- J* P6 M/ ?0 y7 H( X1 W7 Y9 _
print(i)
( F( f8 \. c" M& f4 Y$ c
# I. 原赌轮盘选择策略
+ U9 }( H: @$ ^& Z; c$ z8 U( ?
time_start = time.time()
7 }# @0 K, [5 D, f9 s- @1 P
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
; n/ l6 H. r! T( k
time_end = time.time()
- {5 J+ ]; L6 j+ r, S$ F
t_list.append(time_end - time_start)
5 t. H# j+ S/ l W7 t; g6 R7 Z9 n
# II. 锦标赛选择策略
) D4 {4 K( i2 N3 I3 q
time_startII = time.time()
, ]# |$ e5 r3 D3 H1 Q, w
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
& r0 h1 Q4 ?- A: p4 O
time_endII = time.time()
* b/ o- h9 v& Z, g% F
t_listII.append(time_endII - time_startII)
0 p* P6 n0 H c' E
# III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略
* b& o- n3 v, [+ |
time_startIII = time.time()
: P: |4 F' r& J2 z g2 g
b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))
' u& d- X5 w) R+ {& m4 _$ U& H
time_endIII = time.time()
. z' z' ?) t4 X6 G1 j
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)
* d$ w- }* p8 h1 m& Z0 [! i) M
. d5 N7 Y6 S& w R) Q
# 做排序处理，方便比较
/ ?- \5 [: \& n! c a3 ~$ f. j U
b_list.sort()
/ a. f5 h& h/ [+ E
t_list.sort()
- z f( n+ h+ \4 I5 c; Z( K+ s. v
b_listII.sort()
' d7 [/ U q" B4 F I( i" w% @
t_listII.sort()
) P" ~0 i1 L6 K0 ^
b_listIII.sort()
* o4 t7 b+ ]' E
t_listIII.sort()
N' k' l6 O8 {" `, R q' [
8 O& ?& Z3 j+ x5 V5 R+ _
ax1 = plt.subplot(121)
, v# p: b9 H. |" k1 ^8 }- \/ V
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
9 _0 E4 S6 f: s, h
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")
0 H7 @; N) f# Z i
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
% D/ k, Y( ~0 h5 ]; C) k5 e- `
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
& D5 m+ N2 s( {0 l% v) ] x
ax2 = plt.subplot(122)
9 `9 q6 {5 Q, U4 B& T
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
@* Z7 t( j* b; o
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")
2 H. u- N' N( g
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
J. Z5 \# a1 T/ ~
ax2.set_ylabel("Cost Time")
& ~0 d$ ~' N" H5 c
plt.legend()
7 L1 j: _+ f2 o. {/ \ e
plt.show()
: g$ w1 A4 c" Q" z7 g9 Y
( g8 [7 z/ j# {8 S2 f$ S# c# }: X/ ?
# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
$ i8 z. c. d1 c5 l5 M
def ori_main():
6 f& i; ?, p& ~- Q/ a( o5 Y
time_start = time.time()
5 o9 X' ?0 c" \! s
pop = [] # 生成初代种群pop
" a) M% Z* p/ P; E
li = list(range(DNA_SIZE))
' n. [ T$ Y7 s( v3 ]; d1 O
for i in range(POP_SIZE):
4 D: }# m! r9 J/ ^% W* |7 s
random.shuffle(li)
- N: ?. z5 |9 y) a q
l = li.copy()
+ j% o1 X% W( y5 ~2 g; r
pop.append(l)
& w& }: `+ i3 l: _6 p# u0 _) Z
best_dis= []
( d) ~0 R+ D G, V) [! a) j
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
0 G. a' z R0 W9 e
for i in range(Iterations): # 迭代N代
1 M) Y% R6 W/ Y* `( e: x1 m8 Y
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
4 D+ \# ?1 ^6 j$ Y" V
fitness = getfitness(pop)
* l' u$ |, B4 \* {$ L
maxfitness = np.argmax(fitness)
' d! Q! E0 n4 g8 y! d% `
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
! G5 Q' S7 I2 [8 @
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
6 [! q$ _# `* ?, H
3 `" E7 M3 w2 L1 h
time_end = time.time()
7 w' {. S# @! o; d
print_info(pop)
( r) g9 S1 ]: Z0 \' r6 f
print('逐代的最小距离：',best_dis)
& D3 y' U. q3 U' c) t5 Z
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
) c. f$ r2 g y, z8 D4 b) m: C
plt.figure()
1 M, R' V( `# X% E) v
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
6 ~" L: ?7 i6 U8 d
5 Q/ T3 W' }+ W) u3 ?4 M
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
3 b) G$ q( G7 A4 s3 N
def opt1_main():
& V9 V+ F4 Z, u8 c
time_start = time.time()
: C9 F; ^- Q9 ~* p8 X
pop = [] # 生成初代种群pop
/ e' G Z2 s% U; H
li = list(range(DNA_SIZE))
$ u1 W' A5 U( ?; X& S& f v
for i in range(POP_SIZE):
0 h; e% v- f! g% r# h
random.shuffle(li)
( @& V O- G7 x4 D" ?/ s) G
l = li.copy()
% o! ]/ d5 ~ Q: ^! T
pop.append(l)
' u0 @. d5 H+ z8 E! G
best_dis= []
! \+ q* H2 N( ^+ e- J8 y
# 进行选择，交叉，变异，并把每代的最优个体保存在best_dis中
7 o- r; u p) n9 @4 S( t
for i in range(Iterations): # 迭代N代
" B1 f" k- I6 c9 r% O
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
8 ~# c4 `& p- i
fitness = getfitness(pop)
3 u1 B' Q- [; Y+ I6 U6 A
maxfitness = np.argmax(fitness)
) d# M' x7 t2 U
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
2 |& M( C- l! r% U; _
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
+ j6 m; s T& {& A% O x
8 A1 ~8 R1 l6 j5 p2 V* ~
time_end = time.time()
4 ]8 F# j; D; S
print_info(pop)
- h- o* h3 r& v( j2 k0 g
print('逐代的最小距离：',best_dis)
7 b, Z" N* `, Y0 y* t" Z( }, j7 y
print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
. a/ {/ F; S; A! p5 g0 R# Z" w
plt.figure()
5 C% u4 U9 ^5 \+ g5 d1 n
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
% C% M3 |; E1 e. I. f( _/ s
& E* @3 C0 l7 M
if __name__ == "__main__":
9 Z% Y; ~* l: B8 k) z3 _% M
7 b2 {0 `( s) ^& e# W2 m
ori_main() # 原程序的主函数
% b3 i0 Z& ^9 P: ?, ~% J
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
( H4 b: g- h( a9 I9 R- C' C3 Q- }
plt.show()
' H4 s, X- t' U2 g2 Y! n) }+ b
plt.close()
. Y$ I U/ e& A
# j1 S5 n2 b8 z& n2 p/ p( h n
# opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
" \: O M6 D4 J0 f4 {3 \, @ ?
# opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试
* K4 K# Y. m) O1 c% ^
2 c, v; b2 V5 K7 y0 |: j
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试
# m: Y2 t5 V% x( w8 |( [( E$ x
# cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试
- a. `9 b4 Y1 ?$ q
# muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
7 I& S0 P( w2 t( E$ p$ k+ t3 i
# cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试
; u: P& `$ d( p. i! [8 p
5 n9 I$ w8 n! s1 G! q
7 o0 W- p: ^, i
1
1 a8 Z8 t, H7 p1 }' h9 ]
2
1 P W) N" D0 }0 t, q8 p8 o! W
3
$ B" j! ~; Q& @3 W' h' A
4
4 j2 t! K& F, c, o B+ W% X
5
5 K, `' x/ o0 n
6
8 f! |7 f0 V! R
7
) p% b2 A( f1 Q* Z
8
4 ]3 n! V* e- T
9
" g# S8 o5 N0 I5 y( ~
10
7 y7 J- I( J( R6 U# a
11
* {' D. F: O5 k: ^) r
12
" i6 ^) H+ ?, r
13
3 X. k# H% `" ~* Y
14
. f$ x# {, z# J& y) E0 h) ?
15
1 y* x" Z$ Q' t& U
16
3 G6 Z- a, y" n$ I B
17
& F2 o8 `( n: f( @$ P
18
7 O: d9 }( _* P" v/ ?0 n4 p
19
+ g5 Y" Z- _' r
20
. R$ z. x S* c H
21
+ A/ |& Q" j% ^- M- M5 X, ^9 S$ r
22
2 Z7 m) p" k6 v: j! N# g6 ]. u
23
+ Q9 G* h9 s+ z: ?1 m
24
$ s9 |3 z0 I8 B, K
25
$ _5 T6 H4 g" p& u% ^% ?3 v
26
( \- \' w* r/ q. t, H. y" ~
27
6 R. ^# Q% Y$ z' |
28
7 z3 F& n& m5 T7 F/ F5 D2 E( N
29
: x$ Z* G0 @/ o! g# \) {: Q
30
1 C' n& ]- w: A
31
% I0 C6 q# {4 L" j7 `2 @
32
0 A' \! X5 o2 O
33
' R) j. i2 d2 O# Z& W' e% F
34
- x8 R0 q/ E: a- V
35
6 |, z" j& J6 _% |# j, T
36
$ ^! k9 Z, l+ d: o
37
+ H$ ?, S- x9 k' {' h+ P2 c0 r4 O
38
; u9 k; u. t. r0 [* n' |/ M; ]
39
% n4 Z5 m, J/ g1 ]& _
40
+ H2 L& W" P2 {5 M- D
41
4 I0 p$ g% V Q6 C/ ^' ?7 B' y% P
42
1 ~( L5 N" {. P" b8 s
43
0 u7 Q/ A3 `$ k2 ~: D1 Q7 a
44
* W0 M" X9 O5 v
45
$ V5 ~# U& F9 e9 P: a# A0 |
46
7 e8 n' Y/ }5 g! k/ B
47
. T- H; s2 j" m, X: C$ t
48
5 Z* ]& r# s2 d0 A& `! d; f' s; }" ~
49
% q0 O, X" x5 n" A" R) Q* d
50
+ j4 n; I& n) f* j6 r
51
! C% e: T6 C& B7 Z
52
: a, p. t0 z3 l* t3 B+ v
53
! n3 `6 b3 ~2 ~0 o* {! E- {
54
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55
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