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标题: 如何比较两条回归直线 [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2022-9-14 16:38
标题: 如何比较两条回归直线
如何比较两条回归直线4 i$ w; P. I! s, P

  L* K8 }& a; U6 x; v$ ?+ \5 F两条回归直线的比较?怎么来理解它?或它有使用场景意义吗?我给大家找几个案例读一读:3 U! w" i) j" F

$ g" [1 x2 V( N8 W6 _2 S案例1:! q; I; r) F  d5 z7 ?6 E

, i& f& `' C; M* w用光电比色法测定食物中总维生素C含量时,过去曾求得一个维生素C浓度(X)与光密度(Y)之间的直线回归方程,现在实验条件有所改变,想了解一下X与Y之间的关系是否变化,这就需要根据新的资料,另求一个方程,与原方程比较。' ^  F$ I6 V' `

) l$ }8 W) A" _1 k案例2:, I# s; u) _/ S$ }) N8 Q
+ R& @* W" U7 S8 h' _/ e3 P1 L$ V
某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量(mmol/24h)。推断两总体肌酐含量(Y)对年龄(X)的回归直线是否不平行。1 X3 {* T- t6 m: v9 o& K/ g

; q1 v. d% C; B$ X2 q案例3:' G) Z1 t& R9 L2 |( W/ F1 v
6 E; `0 S; u' R8 S5 K
研究父子身高间的线性程度,南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生,分别测量他们与父亲的身高,试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
' l1 d" o. L) F' Z" W2 D
  |6 ^. K8 q* m( G2 B* E/ ^. e: }注意,两条回归直线的比较,有两个地方需要比较,第一是斜率,第二是截距。因此,我们需要依次检验斜率是否一致,如果一致则继续考察截距是否一致。(斜率不一致则没有必要比较截距了)。
. m. Q3 B% @2 V: @6 ?! I( r6 N5 J: P
我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的,用交互项是否显著来判断斜率,接着用分组的显著来判断截距是否一致.
' _+ T) c% H* ?' b0 k
' m' D2 v9 ~, k, V2 H, Y4 h; U: V那么有没有其他更让人放心的方案?有,medcal统计软件提供了这个模块。0 T$ V1 X- V/ i4 O% i0 c, o
* h1 r, _' i, P& R

0 Y# A4 {# Q# e1 \
: T2 m7 k$ ?+ |' @) A南方父子的回归方程:8 u7 g: s0 I  d2 j& A* ~

( e% ?5 \  K; f! qY=74.1652+0.5698*X3 f: s( b& w& F  X! I* R/ S
( O: f% L6 a8 q0 c, {+ z
北方父子的回归方差8 w6 s6 r4 ~/ M; ]
" i7 O. }( B' [3 {6 M% J3 v
Y=67.6346+0.6085*X, C8 N& a8 }+ Q  n5 j
7 B0 a, W5 l; ]. C! C$ m
(1)斜率的比较
2 }/ E2 B+ U2 Y& G0 a+ `* ?5 ]- P1 q4 y' L, k1 o
P值=0.6996,两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。$ G3 i% s, A5 k1 Z

/ W7 F$ q# V5 A- y* \0 i(2)截距的比较( W0 P9 p/ F  h* V1 z
& a9 w& ]- p9 H: x; ?$ k; h
P值=0.8657,两条回归直线截距差别无统计学意义,即两条直线是无法区分,重叠度很高。
& X9 n! d3 c0 ?9 h3 L' ]3 g9 j- z( ?, y7 ?  ^
所以,最终的结论是,可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。
7 J* P7 O+ |% A4 y3 \2 S0 G3 Y/ t+ @
Y=70.5848+0.5914*X
" ]4 E8 h" p9 e————————————————
. _6 V! }, c7 _" z6 F. m版权声明:本文为CSDN博主「是燕王呀」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。' |2 e, k* N2 _, D
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