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标题: 如何比较两条回归直线 [打印本页]

作者: 杨利霞    时间: 2022-9-14 16:38
标题: 如何比较两条回归直线
如何比较两条回归直线
( N# S. ~4 Q6 u2 C  n$ S9 @; Y7 M! S) y/ H6 l/ j6 S6 W
两条回归直线的比较?怎么来理解它?或它有使用场景意义吗?我给大家找几个案例读一读:' o& S7 J& ]- x! {
: V7 v5 q3 j# _0 ]( }8 \
案例1:+ [# }. a# c$ e- g1 _

( t  @3 q8 U- i* _- ]9 {用光电比色法测定食物中总维生素C含量时,过去曾求得一个维生素C浓度(X)与光密度(Y)之间的直线回归方程,现在实验条件有所改变,想了解一下X与Y之间的关系是否变化,这就需要根据新的资料,另求一个方程,与原方程比较。
0 V- C  t3 N* x0 |- _/ L( `4 H7 Z( m& s7 Z
案例2:; B/ F9 s+ l$ d8 ]' _( Y" D

8 I5 |0 s) w3 V9 ?! m9 S) @- d某地方病研究所调查了8名正常儿童和10名大骨节病患儿的年龄与尿肌酐含量(mmol/24h)。推断两总体肌酐含量(Y)对年龄(X)的回归直线是否不平行。
; w/ c; ^  K2 u2 D8 Z  `3 c0 }! z& J3 j8 `' b4 p
案例3:# Y, A# j$ z2 j3 H+ M$ Z9 v2 }

6 p4 \0 U+ Y" X. k( s2 t研究父子身高间的线性程度,南方某地和北方某地分别在应届中学毕业生花名册随机抽取20名男生,分别测量他们与父亲的身高,试分析北方和南方学生身高Y对父亲身高X的回归直线是否平行。
6 K$ }$ Y; k+ B3 p0 A7 _, a5 K3 \& P% a4 j0 K
注意,两条回归直线的比较,有两个地方需要比较,第一是斜率,第二是截距。因此,我们需要依次检验斜率是否一致,如果一致则继续考察截距是否一致。(斜率不一致则没有必要比较截距了)。5 E  U. g" X, h4 V
% G4 h' x3 @) Q7 q8 t# ]
我看到有一篇基于SPSS方差分析来判断的,用交互项是否显著来判断斜率,接着用分组的显著来判断截距是否一致., R+ t/ l( w" w/ H. v% ]
8 j- J( `5 o/ f: o7 N
那么有没有其他更让人放心的方案?有,medcal统计软件提供了这个模块。8 R" t4 F$ `$ s% D! P
$ L, L5 w% C- G  t6 W

( \7 d$ \: B- t+ x
# W5 X4 }" [5 v! X( E  t4 Z南方父子的回归方程:
- a0 H& }" ?. ]. d/ ]2 {9 f) b# q# l8 X" D9 ?
Y=74.1652+0.5698*X/ |. K* b# r$ k; F2 _
% p9 e2 N( N& s* w. J1 a2 t
北方父子的回归方差
) x2 d% ?5 h- q7 A
2 i* m$ d! Z) e5 v& jY=67.6346+0.6085*X
  e3 b+ W7 q( R6 I& q. S+ U: r. Y6 [3 s& s, D% {
(1)斜率的比较
: l) k$ A( U% S8 ]  c
, w1 K9 G4 a; g* sP值=0.6996,两个总体斜率的差别无统计学意义。不能认为两条回归直线不平行。2 q/ k. F& h* i+ c
. [9 h' F6 m1 J# }$ Z% f+ S8 g
(2)截距的比较
. F5 ~0 s7 ]# `/ ~# t) K" Q% z
+ ~* u  B5 ^4 f  l6 g. K! {P值=0.8657,两条回归直线截距差别无统计学意义,即两条直线是无法区分,重叠度很高。
% l: t  T; g3 j, A' s( o
* M( w0 i( m; L0 `$ O所以,最终的结论是,可以将两组资料合并起来计算一个统一的回归方程。7 c. m3 G* q& n5 b& J: f) F5 h; y

5 C, G9 }7 B- U' y  L+ B: w0 vY=70.5848+0.5914*X
0 h4 o$ E; Q" F% m————————————————
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  e# {" D1 c5 z' X8 {* B原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_41875135/article/details/126828954! ~5 w) D+ c$ O4 Z# l  [+ y
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