数学建模社区-数学中国

标题: 数学的思维 [打印本页]

作者: nnvfyjjsdg 时间: 2022-10-25 15:24
标题: 数学的思维
数学的思维是什么呢？主要是逻辑推理。
这也是数学发展所依赖的基本思维形式。逻
辑推理是依据规则进行的、具有传递性的推
理，大体分为两种形式：一种是基于思辨的推
理，称为演绎推理，是从设立的前提命题出发
进行的推理，命题涉及的范围从大到小，因此，
如果前提命题正确，那么结论命题就必然正
确；另一种是基于经验的推理，称为归纳推理，
是从经验事实出发进行的推理，命题涉及的范
围从小到大，因此，即使前提命题正确，得到的
结论也不一定正确①。数学的所有结论在形式
上都是命题②。数学获得的结论更多是依赖归
纳推理，数学验证结论更多是依赖演绎推理。
这两种推理都是有逻辑的。这就形成了数学
的第二个基本特征，即数学的严谨性。

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)