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标题: 熵权法确定权重 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-8-20 17:23
标题: 熵权法确定权重

这段代码实现了熵权法模型的权重计算。下面是代码的解释：

函数定义：
* K* |, O/ h' F0 ?; h5 K, X
- 函数名为shang，接受三个输入参数：x（决策矩阵），standard（是否已经处理化），flag（判断类型）。
- 返回权重向量w。
  ' W. F0 Z' m6 Y: f ]+ T3 |) l
变量初始化：

( Z+ b( n: B3 a F
- 获取决策矩阵x的最小值a和最大值b。
- 获取决策矩阵的行数rows和列数cols。
- 如果函数调用时只提供两个参数，并且standard为0（表示尚未进行处理），则将flag设置为全1向量（表示所有指标都是高优指标）。& y8 ^6 u/ k4 L$ I2 T- O$ Y
标准化指标：

5 y7 ?' D4 t6 a" u# A" I
- 如果参数standard为0，表示决策矩阵尚未进行处理化。
- 使用循环将决策矩阵x的每个元素进行标准化处理。
  # J1 v1 E( d% C
  - 如果flag(j)为1，表示该指标为高优指标，使用线性映射将值映射到0到1之间。
  - 否则，表示该指标为低优指标，使用线性映射将值映射到1到0之间。9 u# w, x [: s) \" x ?, N
计算概率矩阵p：

# {+ f, t+ ?& H7 y, e) k
- 计算标准化矩阵x每列的和he。
- 使用循环计算概率矩阵p，即将标准化矩阵x的每个元素除以对应列的和he(j)。
  ) `7 V { l0 A+ N/ W5 M% L
指标归一化：
" ^/ \& c9 T1 ]+ b3 a- ~) ]
- 使用循环将概率矩阵p的每个元素进行指标归一化处理。: h& e0 M) a) v4 U
  - 如果p(i,j)等于0，将z(i,j)设置为0。
  - 否则，将z(i,j)设置为p(i,j)的自然对数log(p(i,j))。' @3 n5 j9 l# g- A' ]/ c
计算e值：
7 N4 v3 h$ T$ |3 O
- 初始化e为大小为1 x cols的零向量。
- 对概率矩阵p和归一化矩阵z进行逐元素乘积得到矩阵Q。
- 使用循环计算e值，即对Q的每列求和，乘以常数k。
  9 k4 W, I; s0 f& i
计算权重w：
( |5 I6 _9 B# a' @+ ]
- 计算e值的和he。
- 使用循环计算权重w，即将(1 - e(i))除以(cols - he)。该步骤将权重归一化，使得所有权重之和为1。
  8 x t# w* W _$ [- _7 p. p/ u

该函数的作用是根据熵权法模型，计算决策矩阵中每个指标的权重。熵权法模型是一种多指标决策方法，通过标准化指标和概率计算，得到每个指标的权重，用于综合评价和决策分析。

shang.m

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