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标题: 熵权法确定权重 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-8-20 17:23
标题: 熵权法确定权重

这段代码实现了熵权法模型的权重计算。下面是代码的解释：

函数定义：
9 k- b9 }6 y$ n
- 函数名为shang，接受三个输入参数：x（决策矩阵），standard（是否已经处理化），flag（判断类型）。
- 返回权重向量w。# q5 Q+ ^, y: z2 I- H5 \
变量初始化：
4 s" u! [1 S# }: g6 F& K* K
- 获取决策矩阵x的最小值a和最大值b。
- 获取决策矩阵的行数rows和列数cols。
- 如果函数调用时只提供两个参数，并且standard为0（表示尚未进行处理），则将flag设置为全1向量（表示所有指标都是高优指标）。" h% X/ x& b0 P/ m0 m
标准化指标：

& l' W" P, T3 Y
- 如果参数standard为0，表示决策矩阵尚未进行处理化。
- 使用循环将决策矩阵x的每个元素进行标准化处理。 A! ^3 Z; u4 S$ X
  - 如果flag(j)为1，表示该指标为高优指标，使用线性映射将值映射到0到1之间。
  - 否则，表示该指标为低优指标，使用线性映射将值映射到1到0之间。
    * s% o( g7 W1 W/ a) e9 W* ]0 Y
计算概率矩阵p：
7 ^" ?, ?9 B" O; O; |
- 计算标准化矩阵x每列的和he。
- 使用循环计算概率矩阵p，即将标准化矩阵x的每个元素除以对应列的和he(j)。1 p) C. `& ~* z& E) M8 j
指标归一化：
7 s2 p9 `6 f( S
- 使用循环将概率矩阵p的每个元素进行指标归一化处理。
  % K5 N. N) H( P
  - 如果p(i,j)等于0，将z(i,j)设置为0。
  - 否则，将z(i,j)设置为p(i,j)的自然对数log(p(i,j))。
    / I$ g! C# n9 j* F
计算e值：
2 O% L! q5 g1 K
- 初始化e为大小为1 x cols的零向量。
- 对概率矩阵p和归一化矩阵z进行逐元素乘积得到矩阵Q。
- 使用循环计算e值，即对Q的每列求和，乘以常数k。1 p5 u6 q, I1 i! P
计算权重w：
3 d0 I3 Q+ G, o" V/ V
- 计算e值的和he。
- 使用循环计算权重w，即将(1 - e(i))除以(cols - he)。该步骤将权重归一化，使得所有权重之和为1。# U3 e4 G: E0 W

该函数的作用是根据熵权法模型，计算决策矩阵中每个指标的权重。熵权法模型是一种多指标决策方法，通过标准化指标和概率计算，得到每个指标的权重，用于综合评价和决策分析。

shang.m

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