数学建模社区-数学中国
标题:
请教一个小问题？
[打印本页]
作者:
263836355
时间:
2023-9-19 13:17
标题:
请教一个小问题？
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑
' \# a& j4 X' K, S1 N7 X3 u5 B' X
1 [' ^/ Z6 X6 D5 Z6 v
已知A1、A2，假定可利用公式
3 ~7 L; p/ _. W! n% G
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
- g( c, B i* |' U
求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
. i, \ s+ |/ J/ b5 I3 ?
且An关于n→∞存在极限。
& |6 K4 k9 B3 b3 J9 V) V0 }
请问，
8 Q' ?" k' |( X1 q6 E6 |9 e
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
9 q9 z. c# F* ?, i! |$ J, p" `
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
/ T) I: a' e0 I! A1 _. A% W& l
从而直接求出An的极限值。
0 M: q4 [9 e, t6 M- V
b. g, m' Y5 t, N* J/ m) Y
4 _/ L0 H: H% P/ l7 D- t
% [) {# v# X" k$ W4 k* L- k
1 t0 ?8 ^- x' L: p4 t0 H3 L# w
+ C z, S/ [4 J' z) R7 i
' A& Q: x, Q: G; A, R
# d: w+ u. M" o {& i
7 }8 |2 |+ Z& U& b, O3 C, K4 l
# j E" \8 b8 z7 o- @1 l
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5