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标题:
请教一个小问题？
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作者:
263836355
时间:
2023-9-19 13:17
标题:
请教一个小问题？
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑
; o; `. U3 \( N1 ` V- L+ J
# b. s' X; C+ [0 ?
已知A1、A2，假定可利用公式
3 q: ^8 k, Z( b/ w0 a/ j
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
# ]+ T4 i. O d5 }9 x
求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
5 Z- |, ?8 p& S# N9 B
且An关于n→∞存在极限。
6 \6 R& v e" R
请问，
& M& Z6 G, D+ T. N
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
/ ?) p p8 S! h6 ]. x
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
4 c9 e5 W# g" R, d! I* \
从而直接求出An的极限值。
, G A- t% C) |
+ g7 F6 f- T* u8 `. }8 Z
6 \6 k+ l4 m6 h! @
7 j( B9 _ t, [
- N, r! Y* U6 L2 a) H: a
" e; M! j4 p( e8 I
7 n& W0 R* E* D8 L( }2 \
/ J) O2 N5 \! M4 k
2 g: W. F( @: A% p
2 i+ z" i8 y7 y' O: X
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