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标题:
请教一个小问题？
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作者:
263836355
时间:
2023-9-19 13:17
标题:
请教一个小问题？
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑
$ T- n2 S3 R9 d6 |
3 b, k) j; k6 H: K6 E. T3 o
已知A1、A2，假定可利用公式
. c8 C, T7 t% Q* ] q" T2 x
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
1 X1 G* Q1 P1 c4 g+ T, U" f$ s
求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
: R& q$ Y& u0 t" U+ M0 L$ t
且An关于n→∞存在极限。
$ z; Y# W1 z' G6 X2 g
请问，
/ \3 f8 h0 M" B5 T2 z- d6 }
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
8 o9 s$ [/ D. s4 g) C
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
) v% j/ h/ y$ M7 n4 z9 u& N% ?
从而直接求出An的极限值。
$ ^0 D' ]0 _) ?* F
; x5 ^* I' s0 t2 d% G* n2 {
, g+ H r) A, R3 n. j+ z
4 O# w Q4 O* ^- f) o" {0 n% N- F
" q8 g2 T( W; h/ i
0 N) I3 R# o- ~6 D5 | ^
7 A' L" M0 n. A7 p, p4 V
- ?, T: y& g0 Z
2 g) f2 h4 J# q, L
{& h p2 R0 q+ M. V) ~
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