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标题:
请教一个小问题？
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作者:
263836355
时间:
2023-9-19 13:17
标题:
请教一个小问题？
本帖最后由 263836355 于 2023-9-19 13:23 编辑
7 \1 j4 x- V/ n% [8 {* n
2 J/ P" w8 k) M% z
已知A1、A2，假定可利用公式
6 c0 ~7 s1 I$ Z' ^/ [' A# S
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
9 M" p/ U, E, g" T3 y7 m
求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
# {( g3 D" O' L9 U
且An关于n→∞存在极限。
$ S; l% \; b9 q* b5 [5 q. @# b! v
请问，
9 C C h9 U W+ w: p& R0 v) p
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
/ I& x- c+ Y7 `
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
7 [& f2 e. T9 h& B) g" z
从而直接求出An的极限值。
4 O+ ?, ]: K, V, t& x
8 e7 P7 K9 i: _9 \
5 a0 C7 c! {* l. I6 B1 _: e
; O5 L% X' k3 z+ `$ z: e9 F2 ~% Z1 v
! T/ q) L4 H; F ]6 S! n
- E/ I; a+ l/ k* I. ^, d
' R, B- K8 c5 a0 l- g
& |+ K$ ?- ?& a0 ^& Q& |
1 l' n& ^3 f4 f h2 J2 |# L
- T7 |# g% b; `: [- Q/ B" D
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