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标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n5 c) f% |1 Q, }: `( w8 N5 F* `
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;
    # M& o4 r" q3 H2 y. a
  3.     1 0 1 0 0 0 0;& g  E! ?4 Q- P, ^
  4.     0 1 0 1 1 1 0;. ]6 t* S' ^( q' I" i
  5.     0 0 1 0 0 1 0;: }4 v4 Z7 Y8 \# n# R- v4 Y5 W+ V) v
  6.     0 0 1 0 0 1 0;
    $ c3 e6 Q( v% {
  7.     0 0 1 1 1 0 1;& ~  A0 q$ s4 Q% u, Y
  8.     0 0 0 0 0 1 0];
    $ b. k* a& u* t' \
  9. n=7;
      Y( n2 F3 z( Y. E" A$ C( n6 v
  10. C=[];
    ' T0 f1 g9 \* v) P( c1 ?' ^
  11. l=0;
    & e% L& @8 k, Y
  12. for i=1:n, i7 J1 k7 _5 |
  13.     for j=1:n
    + m+ T. M1 A/ @' c
  14.         if F(i,j)~=0
    " @' {" y$ Z. e+ }; |
  15.             if l==0. d9 v% e# l5 L0 x0 E& P( J
  16.                 C=[i j];l=2;! ?7 T% H7 [1 A- }1 z9 D, P( a
  17.             else : k5 ]$ T; |) ~" o2 e2 n
  18.                 p=0;q=0;+ z$ u7 q3 G9 R2 @" D: }
  19.                 for a=1:l
    1 d9 A- ]1 c# I; o
  20.                     if C(a)==i8 Y9 s) S2 J. e+ j; i
  21.                         p=1;
    7 |7 _, F4 p4 w2 d) I- }
  22.                     end
    ! K2 T; E! W8 E  R
  23.                     if C(a)==j/ X7 P. E0 `: A- x, l
  24.                         q=1;
    4 M7 p" J% Z( m. f
  25.                     end3 z# p- w2 w5 _3 Z$ W+ j
  26.                 end
      Y2 b$ ^9 R  V6 a; I
  27.                 if p==0  I' q3 Q% @! Q: E' U
  28.                     l=l+1;C(l)=i;
    8 H2 O5 S6 @" M$ z- D0 x6 Z
  29.                 end
    * ^3 J. q) H1 {. M- c; N' M& ~
  30.                 if q==00 U! j( ]* r" r# o' M
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    0 c& s# x" L- o' \8 a
  32.                 end " O' w! B0 ^! p( }
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);
    / v+ @0 z# M( }' U- N
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);6 I' |9 N. z/ a6 W, R/ x, w
  35.             end# g) |# E6 B' v* i1 L+ C
  36.         end, Y# W0 w) C. j! s1 }
  37.     end6 Z: O8 j" |( M: x) f
  38. end
    9 {2 v3 P, C; ]: |6 b6 r6 e
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：  D1 Q9 y2 j" _6 w

- x1 `. V7 O5 ^  I! _" @1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2 k  ?) n' p3 p9 Q: K8 i' v. ^+ j2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
: _& x$ Y2 X5 r: B: J7 ^9 [/ |3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
  [6 c# }1 a9 a4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
2 Q' u; [- |0 u+ X% m5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
9 r$ M' A4 M1 p6 ?6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
, `8 G' [3 g- i" C9 t% l: }7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
$ M) f3 g$ E) G/ J! i8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。( j4 ?- b# n$ \; c0 o9 S
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
, X! S& u7 H" r) B7 b" k; V# v10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。& o6 ~6 @4 l% @; U/ p  Z
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。8 H2 T  t/ t; h1 `0 M/ H! \' ^$ G

$ A2 I& d3 V0 r& x+ x这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。
7 \4 Q7 r* }! I/ c) u6 |; C3 w- o
. ^2 {) p1 W2 j" a+ M. z+ }2 Q6 G5 H5 c/ f0 j- j5 r5 q6 ]$ W) _

ddfg.m

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