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顶点覆盖近似算法 代码详解
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作者:
2744557306
时间:
2023-11-9 11:49
标题:
顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量,并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
%首先输入关联矩阵F及节点个数n
% g# x) M* j9 ?( E6 i) ^- e- a
F=[0 1 0 0 0 0 0;
8 L! l6 l/ b5 ^, M# W
1 0 1 0 0 0 0;
# j! i. H" {) n8 ?/ S- ]! F0 e7 y
0 1 0 1 1 1 0;
- t8 R% O; l4 [0 H; E0 D% U5 P" s
0 0 1 0 0 1 0;
! k% e e6 L" h1 F
0 0 1 0 0 1 0;
4 J; b, O1 m$ f7 m% j7 F% W X
0 0 1 1 1 0 1;
9 J: s6 Z K" |' G; @
0 0 0 0 0 1 0];
9 E; \& @' D! B+ d" y$ T$ Q+ w
n=7;
6 d2 D0 G8 [- W
C=[];
) r3 ^; a4 s) y* }
l=0;
( Y4 g3 V* ]. H5 T) o3 L' c
for i=1:n
* I: ~" @6 ~& @! b; n3 T" m
for j=1:n
N/ i; @' k5 p; @
if F(i,j)~=0
5 y* p4 i' d5 G/ v
if l==0
* `9 ?/ I& U' w$ z6 d: `! [
C=[i j];l=2;
& p' ^# x$ o3 X [8 H( A' Q8 b
else
; s5 Q7 W1 C8 e/ ?
p=0;q=0;
# [9 u3 [+ |- \( v' |5 t
for a=1:l
2 X7 C+ O* R3 a u
if C(a)==i
! x0 q5 `0 b( V# V. P
p=1;
0 \% k5 {( u/ O1 v
end
3 Q- J% V2 y! @. `4 M( t0 C6 W
if C(a)==j
, R7 m9 q' b' `! a' v4 e
q=1;
& a+ a5 Q" u" o" U( E. g) O( ]
end
4 x" z5 U' ? [
end
' Q4 y% q/ R. }( D, E1 b) t
if p==0
& u6 g- X+ C3 l* v
l=l+1;C(l)=i;
- o! d8 S( y* K# T% S2 n b2 D
end
1 r, ?; S4 N* e# F6 [5 u q% A
if q==0
/ A& d4 e8 y$ { P
l=l+1;C(l)=j;
) P" S5 `" d- K1 j0 f7 q
end
0 \1 n2 x$ E2 t6 e: M0 m' u
F(i,:)=zeros(1,n);
0 G* ^; P( G& \' T
F(:,j)=zeros(n,1);
7 w" S# u4 ~9 ^, M- Y6 w
end
: ?1 }+ \: \. {$ J- x4 I
end
8 h- l) J( e' ~2 G5 ^- D2 K
end
) J3 l6 X6 g$ T3 Z9 E7 M
end
6 e: J) n* O! P. E4 T- q3 R
disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释:
4 t/ c$ M4 }; _ t5 E9 K. O
5 u) E) Q1 f3 Y1 ?% G( M+ N
1.首先,你定义了关联矩阵 F,该矩阵是一个 n x n 的矩阵,表示了图中节点之间的连接情况。这里,n 被设置为 7,因此有7个节点。
* B5 F# @2 [! N1 P3 g% `
2.你创建了一个空的数组 C,用于存储连通分量中的节点。
+ X* C6 q- R; ] ]+ f1 V0 }0 V
3.l 被初始化为0,将用于跟踪已经处理的节点数。
6 V1 t4 _& k% M0 u
4.接下来,使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
. u- |6 I2 N* B# R" |8 s& N
5.在遍历过程中,检查 F(i, j) 的值是否不等于0,这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
n2 g, L' q3 [% G. E
6.如果 l 等于0,表示当前还没有找到任何连接的节点,那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中,并将 l 设置为2。这样,C 中就包含了节点 i 和 j。
# w8 r! `1 Y- t; D7 c+ O
7.如果 l 不等于0,说明已经处理了一些节点,需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
3 n$ Y0 x1 {/ A- e6 S
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有,将它们添加到 C 中,并相应地更新 l。
* `" o X) L! K% c
9.最后,在每次找到连接之后,将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点,避免多次处理相同的连接。
7 |" M8 R5 b% X
10.循环遍历完所有的节点对之后,C 中存储了图中的所有连通分量。
0 O7 F' k- J1 v8 L7 f0 B1 g
11.最后,通过 disp(C) 将结果打印出来,显示了每个连通分量的节点集合。
2 J0 `) s( T- o/ Q+ s t' c
0 j/ b5 [- g7 T9 o, W+ M
这段代码的目的是找到图中的连通分量,其中连通分量是由节点组成的子集,子集中的节点之间可以通过路径互相访问,而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。
# f* v! a& E( y+ F) R" [7 g7 N$ |
- R: j1 ^4 L& n* y8 k( {
' l9 g5 d7 N$ D' @3 y
ddfg.m
2023-11-9 11:49 上传
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