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标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n; {" A) w2 T9 S7 w* c9 c. Q
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;' F5 k# v! G+ J$ D' O; U7 h7 Z
  3.     1 0 1 0 0 0 0;. G8 e5 D) ]% n! A. ^
  4.     0 1 0 1 1 1 0;
    & h" }# c: t. Y, r# v: k
  5.     0 0 1 0 0 1 0;
    ) j! }) S+ o: y* ]0 P/ [7 N# c
  6.     0 0 1 0 0 1 0;
    9 a- z' `5 y0 n' S1 l
  7.     0 0 1 1 1 0 1;. w% f: ^3 @7 q* T
  8.     0 0 0 0 0 1 0];
    : k4 x5 h9 w# f5 i7 F8 L5 O6 N
  9. n=7;
    : {" P6 O/ w; D; ]; d% X4 B# v2 b
  10. C=[];6 Y) Y$ L- h4 I
  11. l=0;# g1 L( G# P& P2 o5 A( Y$ f% s
  12. for i=1:n
    4 E, _0 I  N7 Z) @  _: [7 \
  13.     for j=1:n' e4 C* V. m' g$ u  T, ^. w3 E
  14.         if F(i,j)~=0* l# @9 m  H  C2 A' E& {
  15.             if l==0: I% H$ Y6 L8 n0 }: y0 e
  16.                 C=[i j];l=2;
    ) t6 T: M  [) K9 m9 |7 e
  17.             else
    ! ?+ P4 R) @2 q
  18.                 p=0;q=0;
    ' F: F: |' K! Z/ K( \1 ^
  19.                 for a=1:l- f& s! h! f! {. M% x
  20.                     if C(a)==i
    & z2 s4 C/ `/ q
  21.                         p=1;1 w" j1 |3 V' S+ d+ l  ^$ F
  22.                     end
    / h6 G& U1 e" `4 @- K0 m( \/ P
  23.                     if C(a)==j
    4 Q3 G; T& Y8 [' c3 k' L6 P$ j
  24.                         q=1;
    1 t/ A) Z& M) U/ z  G
  25.                     end
    7 I- B$ l7 ^! k! ~! S! ~1 V
  26.                 end
    & \8 @- [1 x7 y) v& }
  27.                 if p==0
    - h$ {( U/ A% L) B; T
  28.                     l=l+1;C(l)=i;
    ' v+ b% E- y& |3 Z# k5 d
  29.                 end
    ; S( G8 j5 Q$ y' s* \, C( E
  30.                 if q==0
    7 h6 Q3 C* x0 g7 w) H
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    + b# s" O4 z4 T6 j: n- ?
  32.                 end . ^( n8 s# O8 P  w/ E
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);
    : z* o8 O' s* t- N6 \
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);
    : K: T8 C7 @$ p
  35.             end
    ) L8 p' ~* l2 u7 _. V$ m
  36.         end
    " o, h' H) u6 U( r3 A
  37.     end7 T6 Q1 P# d( X9 B, }- b
  38. end  M3 O8 E. w( S
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：6 i, y7 ~8 B( i2 F4 \7 X: e* Y
$ o/ r( I% r( D( L9 {
1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
( S$ }6 O1 [8 E2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
8 c$ u. |. v) Z9 {# L3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
/ t9 I- H* Z* A  M6 I& C& W4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。/ C! D5 D* B/ n, }& Z
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。8 O! W' X6 t0 Y/ D5 x- h4 Q. a  h2 k8 _
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。- x3 k. n7 t8 |
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。! v/ S7 ]+ ]$ K# W
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
& \1 Q! f, u: D9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
: C: a: |$ K, J- P10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。1 y7 I! {3 u: M4 j9 t" K
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。
% u4 {1 s, N% u$ F' G( t1 R
  i7 q7 f- f1 B) O  h) q这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。) V4 W9 j6 F0 B$ r$ H

" P, C- x& x) Y# M( P6 I
7 n9 f8 }) ?  e

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