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标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n
    : q2 K# q" K3 u+ E* e$ P
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;
    ! W# n# v# T, ?; C% U/ s
  3.     1 0 1 0 0 0 0;
    # M; h7 ~5 t; W& U
  4.     0 1 0 1 1 1 0;
    0 C7 H) x( v+ }
  5.     0 0 1 0 0 1 0;. |+ G" }+ m8 d; W
  6.     0 0 1 0 0 1 0;, L& j4 l& Q# e1 F$ P4 O1 l' o
  7.     0 0 1 1 1 0 1;" i+ E, H% {( B4 J
  8.     0 0 0 0 0 1 0];
    " N) E9 Q7 a3 M5 A/ Q
  9. n=7;1 J$ p  p( Z4 m# A( o" ?* P
  10. C=[];3 r" y' r0 M8 G' ]
  11. l=0;
    / S9 Z+ x4 [2 Y
  12. for i=1:n1 t. ^5 ~8 u* h: r( B
  13.     for j=1:n' P9 ?, v" U# i( Z. G, c$ `% x
  14.         if F(i,j)~=0
    % H  Y% @) y  A: n- `: e
  15.             if l==05 E  W' t. B; s4 L; x+ S
  16.                 C=[i j];l=2;
    0 ]0 M3 G, u# U/ N5 |' p9 N
  17.             else ) j  L" ]& [+ F8 z1 ^/ ]' q
  18.                 p=0;q=0;
    4 [6 S. u6 N9 m$ V6 o' d9 ^! E
  19.                 for a=1:l
    ; a3 T# g- d; n* @
  20.                     if C(a)==i
    ' a7 W: I/ S& ~) g+ h/ j
  21.                         p=1;
    ) s) x! D' z# v5 S! r
  22.                     end+ L& k# H: W* i. P& q- b0 P- ~
  23.                     if C(a)==j
    % m1 K: t: x* [3 @3 j$ U
  24.                         q=1;7 Y+ i3 M# f* X$ g  E
  25.                     end
    * Q4 \- }7 h3 w8 x5 k
  26.                 end
    , K2 `6 a( J5 z+ y: g
  27.                 if p==0
    7 y4 g, m# [: y! }# F/ G6 \
  28.                     l=l+1;C(l)=i;$ B" Y! ]! o( J, i' ^
  29.                 end % O' T( C2 x  J. O" \  e" N
  30.                 if q==0
    3 e4 [) c: [0 Z) _- q
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    , Q: ~" _" J) ]% d- T3 A: ^
  32.                 end
    ; Z$ u' \5 z0 e8 Q) \+ k1 L
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);
    / k( d. }; O7 P6 D
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);
    5 ^( ]7 x: Z) r: n
  35.             end
    + V$ a. _# y! ~1 h" E# v
  36.         end
    & H& p  e& M+ o+ ?0 I% _) D2 z& [- P/ K
  37.     end+ ?; i6 u% c: R+ w" C  X
  38. end8 ~, z) B# E& q$ L( @
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：
9 |: {% t8 e1 R8 k2 A" s
* j  O5 i5 M2 N5 f9 H: a1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。2 ~5 r) R3 x9 |/ H
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。/ i. ]# t; u+ A  ?/ c  z
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
/ l4 W4 |7 ^7 s4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。: u5 z- W, c$ Y1 [" l0 ^: C
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
* P) Y7 S# [/ `# _9 J+ u6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
& U: W9 G1 l, @2 {7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。" Q  U' O" L8 H+ D; g  [
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
; d( @& I: {$ [: }% U9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
7 h1 Q1 @" r' j9 @) l1 M" R; h10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。% I6 {5 N5 K$ d
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。" j" s% D# j0 y; I

  t5 \) B( [0 `+ C6 c# J) m- ^: M这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。; ?& H7 w; q8 n# f- W

. A: `# [% k% S. r7 X9 Q; U
9 g9 t, D* S* p  U: _9 T

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