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标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n, g# M9 Q; Q' F0 `1 n
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;5 K8 F4 ]- Q5 V, u
  3.     1 0 1 0 0 0 0;4 [# ~% `  |' H
  4.     0 1 0 1 1 1 0;0 }) U$ T2 a0 z
  5.     0 0 1 0 0 1 0;
    7 h  j( k$ N+ H& {; \
  6.     0 0 1 0 0 1 0;2 v. E( ?( u; ^
  7.     0 0 1 1 1 0 1;
    2 Z: C9 A( B, ]2 e
  8.     0 0 0 0 0 1 0];. L; X# f) U: o  k5 a3 i
  9. n=7;( ^5 S" F1 |/ U9 y3 r0 u& a6 a
  10. C=[];8 b5 Y1 D  G7 |6 h# [
  11. l=0;1 }8 t. Y+ u1 l9 `" K( p
  12. for i=1:n  i) }- I, I) S% |0 Q, f
  13.     for j=1:n
    ( c, C# b7 y9 _9 I7 Z6 t" X
  14.         if F(i,j)~=0+ G6 h2 p; U8 x/ F) o" h
  15.             if l==00 O( k8 Z  E& K5 Q6 q* E) @
  16.                 C=[i j];l=2;/ y+ @! l+ s5 v/ r
  17.             else
    . Z  q8 O- B4 V) X
  18.                 p=0;q=0;
    , ?; @7 y; T8 [4 T
  19.                 for a=1:l
    ( t% g  ]8 Y- h2 v9 T
  20.                     if C(a)==i0 F1 O& q- h& ^5 v. P1 j' T" A1 g
  21.                         p=1;3 Y/ l# U- G& \! n
  22.                     end
    . Y4 R0 u& Z9 y) v# D
  23.                     if C(a)==j
    9 M3 j& K& f; j) C$ j
  24.                         q=1;
    ; U' F3 O$ x/ @
  25.                     end- A5 Q/ h2 I8 M, q1 C
  26.                 end
    " W  S# b3 j2 C2 _6 f3 E+ b, N
  27.                 if p==0
    " b% y" d$ ?0 A4 L0 N4 U4 c# _
  28.                     l=l+1;C(l)=i;! K+ g1 G7 [; \' R
  29.                 end
    0 |8 @( ?+ ^8 T- f# ~5 ?1 _
  30.                 if q==0) o1 U; J0 W5 w; F9 T- h
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    ! ^5 E$ W% h( z
  32.                 end
    $ R  B% _& S2 d$ m5 Y- v
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);; ^( F: y  X# S3 O% A
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);
    5 C& w! M) N' Y! i  ]: N/ S) p- ]1 r
  35.             end& t+ p6 C* X: C. U5 A) ]$ q4 F  f
  36.         end
    ( N5 ^) V9 T4 o( `* u
  37.     end
    & o5 E  M, V6 ]) d; t' X6 p' }
  38. end: ~' T- J: _9 N) ^" v6 _" d" T" K
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：
. {8 X& S  [3 J! p7 |  z9 a  N6 }1 T$ J& J! R% e7 r4 u+ E( a
1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
4 r2 W4 z: ^2 L8 ]! S2 Z9 G) n2 K2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
8 o) P3 _! \  z' M- N) c3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。0 b+ P4 z# \6 `! z/ }; |1 U
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。8 r- N# P; o/ h! _
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。; H0 t, t4 y1 x" M
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
3 @4 E) _3 v( {! p+ c5 P$ a7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
: W! f$ v5 o1 c8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
8 y/ O3 c8 t5 f$ k4 [! _9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
# U1 w4 `' a8 E4 T10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。) m6 S: f6 H% p. E/ P
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。, h9 N$ g1 ~/ i, i2 C9 K
$ k6 A. a% T+ H* `) K4 r( n
这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。
5 y! t0 n2 J3 K$ O) t6 \  p, a7 Y+ A5 r
* ]' {! }% k" I3 u- W

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