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标题: 顶点覆盖近似算法代码详解 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
5 s! o1 p: |. U) m. p, G; M. K
F=[0 1 0 0 0 0 0;
* t& a$ H# v# W3 `- l( M$ e |
1 0 1 0 0 0 0;
' F* J$ c; O% p, C# a
0 1 0 1 1 1 0;
7 l4 D7 o( C& d) T
0 0 1 0 0 1 0;
6 @2 [' u) [5 c3 Q- y
0 0 1 0 0 1 0;3 G, f6 O: Z( ^ j% d
0 0 1 1 1 0 1;
% ^) T# J& Y d2 |
0 0 0 0 0 1 0];
1 s+ h: {. z- z/ F4 H _/ T
n=7;
/ ]" \3 S- g8 ?
C=[];- O \# l' D; r& j8 p+ d2 a5 x
l=0;
$ E" G! x7 a5 q5 t/ @/ K
for i=1:n5 d K# Q" A( r; B4 C+ ]
for j=1:n
) T# \- M( D, A9 _) k
if F(i,j)~=0. ]! N! R& X7 K; i ?
if l==0
! l( F! c" h* C7 F1 s, d8 b: Z: p
C=[i j];l=2;
9 P$ g& ~: p7 V8 [
else
4 @/ e7 S- o& X& Q1 \# N
p=0;q=0;1 p6 g _( j9 r6 ?
for a=1:l; t3 D7 M4 D, |- X
if C(a)==i$ ~5 K( U) X6 m4 B7 S6 E) j$ W( s
p=1;
' r8 J Q9 e ~, d
end
. p- x* R# X9 T& l! x5 y! n$ u% r
if C(a)==j
9 P# \) R3 {/ `" F9 a0 P$ @
q=1;
0 X! L2 T) m1 |1 B
end+ X1 w$ ~% J! M2 M e
end
$ i. G/ w9 [4 G! f- q
if p==0. `8 l, c2 [: u) ?
l=l+1;C(l)=i;3 S- q4 s- q; l% ]; Y2 w5 ]
end # R0 r' {1 S# b& }$ g2 A* M
if q==0. r# y6 S) D+ J2 N/ B) K
l=l+1;C(l)=j;) q, u' M8 j" X. w0 [! L9 f! k
end
6 S/ M8 L$ y7 h! G: L
F(i,:)=zeros(1,n);* z9 V, B* n0 S5 `( z6 A4 j
F(:,j)=zeros(n,1);' u0 ~5 B1 A) u- C' U' l! U
end
! d, n* r/ Z* x& B3 N6 i
end' S i- e: ^- s0 U
end
* p2 m' f$ J _
end
P; O s+ y0 a6 l% u
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。

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