数学建模社区-数学中国

标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n+ f- S- u; q% W5 g8 d
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;
    ! {+ E8 q, V6 N- E& t
  3.     1 0 1 0 0 0 0;/ b/ p; h( m5 N7 s
  4.     0 1 0 1 1 1 0;6 p  Z+ F  `, o* z" G, n7 D9 B1 a
  5.     0 0 1 0 0 1 0;# w  o( b: W1 o, u
  6.     0 0 1 0 0 1 0;8 |% ]+ z; A7 V$ P9 B
  7.     0 0 1 1 1 0 1;+ O# ]) p. ?6 i) m8 I4 {
  8.     0 0 0 0 0 1 0];7 X0 J! a+ e0 A8 c
  9. n=7;1 ?# d% \) s3 a& t$ t6 d6 h. q# N
  10. C=[];
    ! j. h  M1 w! H  M* |( Z0 E. ~  Y
  11. l=0;
      u. R1 r, e' L8 x
  12. for i=1:n
    4 W' ?0 [2 J5 L2 C0 T
  13.     for j=1:n6 ~8 b& b, g" C) t! T
  14.         if F(i,j)~=06 e2 [( V! a4 ?, S
  15.             if l==0
    ( {& ~& x; a) T: i) F
  16.                 C=[i j];l=2;1 J: D1 m9 e( H! H" d
  17.             else
    7 m& Y0 E: J3 s7 ?! Q! V
  18.                 p=0;q=0;: ?* c+ t; a' X: |/ J; V4 Z
  19.                 for a=1:l
    ! d5 X" p% ~' _# c) @' L# O
  20.                     if C(a)==i
    8 b4 ^( c8 L. i* e
  21.                         p=1;3 G! [& @2 D4 n) K" }* A, f
  22.                     end
    $ T% }/ L/ T. W; W) ~
  23.                     if C(a)==j
    3 \1 `( X) y9 J  n( Q* O% \
  24.                         q=1;# `! u( l8 \. \; A9 F5 m
  25.                     end2 Z0 Q: g+ I; N7 H
  26.                 end
    7 I0 G; z* \6 n
  27.                 if p==0
    0 T" a4 P2 r# p$ R# {; G
  28.                     l=l+1;C(l)=i;  b7 X. _0 M5 M& Z* a& U1 w  E
  29.                 end ( _* ?$ {0 d; b1 C/ d) Y
  30.                 if q==0  O' |& W* D' c$ [$ t2 k/ d6 D3 b, L
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    * y" \* J' E# n' ~4 ~/ G
  32.                 end
    , G! |7 f( p; D* }
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);0 q8 Q* j! G: }; l9 N# s1 B( T2 p
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);
    0 l4 u8 R' e6 D% a# r9 l( x! k- x" x
  35.             end
    $ a6 W! q# E" Z. l3 s( W
  36.         end- |3 z! M1 U# d' K) F3 ~" {
  37.     end. r& Y; y' z& P, W
  38. end0 m' Y- T6 K; |& n9 B" l
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：
2 P& ]: _, V- n+ m! g+ j+ b' A
: ^8 I6 R3 Y. ]$ z  n+ N1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。. B/ ^# O6 _/ K. t- C( K* \- D
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
' N  b- [! e3 ~( v: p3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
1 u8 S( b) O0 |- _/ C! U  V) F7 q4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。/ y3 Q# J' O3 i) d' j) L9 {
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
/ I9 c$ M0 y7 r! }& ?# A3 T6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
& Y2 C6 {) s  ]& L3 V7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。% V  ~% t' I& |  T
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。) [! \3 @$ j7 G% n
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
2 l6 P4 }" E' d' j# [4 J10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。0 ?, k" E1 a# |; ^6 q1 Z) y! g
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。- K1 `# \4 W( \& m

, {  ~. p4 ~. q) M  z( t这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。" v( e8 t) S) E
+ t) l; b) Z) g

8 j5 b, ^  W& c$ i% T* Z' G& _* W

ddfg.m

850 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5