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标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-9 11:49
标题: 顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
  1. %首先输入关联矩阵F及节点个数n% g# x) M* j9 ?( E6 i) ^- e- a
  2. F=[0 1 0 0 0 0 0;
    8 L! l6 l/ b5 ^, M# W
  3.     1 0 1 0 0 0 0;# j! i. H" {) n8 ?/ S- ]! F0 e7 y
  4.     0 1 0 1 1 1 0;- t8 R% O; l4 [0 H; E0 D% U5 P" s
  5.     0 0 1 0 0 1 0;
    ! k% e  e6 L" h1 F
  6.     0 0 1 0 0 1 0;4 J; b, O1 m$ f7 m% j7 F% W  X
  7.     0 0 1 1 1 0 1;9 J: s6 Z  K" |' G; @
  8.     0 0 0 0 0 1 0];
    9 E; \& @' D! B+ d" y$ T$ Q+ w
  9. n=7;
    6 d2 D0 G8 [- W
  10. C=[];) r3 ^; a4 s) y* }
  11. l=0;
    ( Y4 g3 V* ]. H5 T) o3 L' c
  12. for i=1:n* I: ~" @6 ~& @! b; n3 T" m
  13.     for j=1:n
      N/ i; @' k5 p; @
  14.         if F(i,j)~=05 y* p4 i' d5 G/ v
  15.             if l==0
    * `9 ?/ I& U' w$ z6 d: `! [
  16.                 C=[i j];l=2;
    & p' ^# x$ o3 X  [8 H( A' Q8 b
  17.             else
    ; s5 Q7 W1 C8 e/ ?
  18.                 p=0;q=0;# [9 u3 [+ |- \( v' |5 t
  19.                 for a=1:l2 X7 C+ O* R3 a  u
  20.                     if C(a)==i! x0 q5 `0 b( V# V. P
  21.                         p=1;0 \% k5 {( u/ O1 v
  22.                     end3 Q- J% V2 y! @. `4 M( t0 C6 W
  23.                     if C(a)==j
    , R7 m9 q' b' `! a' v4 e
  24.                         q=1;& a+ a5 Q" u" o" U( E. g) O( ]
  25.                     end4 x" z5 U' ?  [
  26.                 end
    ' Q4 y% q/ R. }( D, E1 b) t
  27.                 if p==0
    & u6 g- X+ C3 l* v
  28.                     l=l+1;C(l)=i;
    - o! d8 S( y* K# T% S2 n  b2 D
  29.                 end 1 r, ?; S4 N* e# F6 [5 u  q% A
  30.                 if q==0
    / A& d4 e8 y$ {  P
  31.                     l=l+1;C(l)=j;
    ) P" S5 `" d- K1 j0 f7 q
  32.                 end
    0 \1 n2 x$ E2 t6 e: M0 m' u
  33.                 F(i,:)=zeros(1,n);
    0 G* ^; P( G& \' T
  34.                 F(:,j)=zeros(n,1);
    7 w" S# u4 ~9 ^, M- Y6 w
  35.             end
    : ?1 }+ \: \. {$ J- x4 I
  36.         end
    8 h- l) J( e' ~2 G5 ^- D2 K
  37.     end
    ) J3 l6 X6 g$ T3 Z9 E7 M
  38. end6 e: J) n* O! P. E4 T- q3 R
  39. disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释：
4 t/ c$ M4 }; _  t5 E9 K. O5 u) E) Q1 f3 Y1 ?% G( M+ N
1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。* B5 F# @2 [! N1 P3 g% `
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
+ X* C6 q- R; ]  ]+ f1 V0 }0 V3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
6 V1 t4 _& k% M0 u4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。. u- |6 I2 N* B# R" |8 s& N
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
  n2 g, L' q3 [% G. E6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。# w8 r! `1 Y- t; D7 c+ O
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
3 n$ Y0 x1 {/ A- e6 S8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。* `" o  X) L! K% c
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
7 |" M8 R5 b% X10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。0 O7 F' k- J1 v8 L7 f0 B1 g
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。2 J0 `) s( T- o/ Q+ s  t' c

0 j/ b5 [- g7 T9 o, W+ M这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。# f* v! a& E( y+ F) R" [7 g7 N$ |

- R: j1 ^4 L& n* y8 k( {' l9 g5 d7 N$ D' @3 y

ddfg.m

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