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顶点覆盖近似算法 代码详解
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作者:
2744557306
时间:
2023-11-9 11:49
标题:
顶点覆盖近似算法 代码详解
这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量,并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差
%首先输入关联矩阵F及节点个数n
5 s! o1 p: |. U) m. p, G; M. K
F=[0 1 0 0 0 0 0;
* t& a$ H# v# W3 `- l( M$ e |
1 0 1 0 0 0 0;
' F* J$ c; O% p, C# a
0 1 0 1 1 1 0;
7 l4 D7 o( C& d) T
0 0 1 0 0 1 0;
6 @2 [' u) [5 c3 Q- y
0 0 1 0 0 1 0;
3 G, f6 O: Z( ^ j% d
0 0 1 1 1 0 1;
% ^) T# J& Y d2 |
0 0 0 0 0 1 0];
1 s+ h: {. z- z/ F4 H _/ T
n=7;
/ ]" \3 S- g8 ?
C=[];
- O \# l' D; r& j8 p+ d2 a5 x
l=0;
$ E" G! x7 a5 q5 t/ @/ K
for i=1:n
5 d K# Q" A( r; B4 C+ ]
for j=1:n
) T# \- M( D, A9 _) k
if F(i,j)~=0
. ]! N! R& X7 K; i ?
if l==0
! l( F! c" h* C7 F1 s, d8 b: Z: p
C=[i j];l=2;
9 P$ g& ~: p7 V8 [
else
4 @/ e7 S- o& X& Q1 \# N
p=0;q=0;
1 p6 g _( j9 r6 ?
for a=1:l
; t3 D7 M4 D, |- X
if C(a)==i
$ ~5 K( U) X6 m4 B7 S6 E) j$ W( s
p=1;
' r8 J Q9 e ~, d
end
. p- x* R# X9 T& l! x5 y! n$ u% r
if C(a)==j
9 P# \) R3 {/ `" F9 a0 P$ @
q=1;
0 X! L2 T) m1 |1 B
end
+ X1 w$ ~% J! M2 M e
end
$ i. G/ w9 [4 G! f- q
if p==0
. `8 l, c2 [: u) ?
l=l+1;C(l)=i;
3 S- q4 s- q; l% ]; Y2 w5 ]
end
# R0 r' {1 S# b& }$ g2 A* M
if q==0
. r# y6 S) D+ J2 N/ B) K
l=l+1;C(l)=j;
) q, u' M8 j" X. w0 [! L9 f! k
end
6 S/ M8 L$ y7 h! G: L
F(i,:)=zeros(1,n);
* z9 V, B* n0 S5 `( z6 A4 j
F(:,j)=zeros(n,1);
' u0 ~5 B1 A) u- C' U' l! U
end
! d, n* r/ Z* x& B3 N6 i
end
' S i- e: ^- s0 U
end
* p2 m' f$ J _
end
P; O s+ y0 a6 l% u
disp(C);
复制代码
以下是代码的详细解释:
& u! E/ e% K; z* S% `$ D5 R2 K
3 C' A9 H$ L: N3 \2 a
1.首先,你定义了关联矩阵 F,该矩阵是一个 n x n 的矩阵,表示了图中节点之间的连接情况。这里,n 被设置为 7,因此有7个节点。
3 n9 H) @0 q. K$ r9 m# o
2.你创建了一个空的数组 C,用于存储连通分量中的节点。
, G: w/ |" \( j
3.l 被初始化为0,将用于跟踪已经处理的节点数。
6 K) O1 n+ z! S1 o9 @
4.接下来,使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
6 e; b! t5 q2 {- Y4 k7 M9 m9 I
5.在遍历过程中,检查 F(i, j) 的值是否不等于0,这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
& ^+ Y- V3 k2 S% _1 ?
6.如果 l 等于0,表示当前还没有找到任何连接的节点,那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中,并将 l 设置为2。这样,C 中就包含了节点 i 和 j。
5 ~$ K7 b/ y3 j& s
7.如果 l 不等于0,说明已经处理了一些节点,需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
; o/ Y5 H. S! m& l
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有,将它们添加到 C 中,并相应地更新 l。
! r9 k% R- u: m% I+ Y- y' w
9.最后,在每次找到连接之后,将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点,避免多次处理相同的连接。
) T) m/ I5 ?+ Y! |+ F
10.循环遍历完所有的节点对之后,C 中存储了图中的所有连通分量。
* c) w. e/ B# a4 B! W) N
11.最后,通过 disp(C) 将结果打印出来,显示了每个连通分量的节点集合。
8 }7 G* R1 z1 m, ]
+ C) d. T( Z4 s
这段代码的目的是找到图中的连通分量,其中连通分量是由节点组成的子集,子集中的节点之间可以通过路径互相访问,而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。
* t; k3 @- I- L0 {4 i
0 H! D1 J' v1 ]% I. l
8 @& T1 A; N8 Z& }( s) x3 M; O
ddfg.m
2023-11-9 11:49 上传
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