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标题: matlab经典算法 解方程 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-11-15 12:14
标题: matlab经典算法 解方程
在本文中会给大家一份关于matlab解方程的ppt和几个代码文件，由于代码文件太多，这里只给大家看一个好看的，该代码用于解决微分方程组并对结果进行可视化，其他代码文件在附件中
  1. clear4 h# n" Q" y- @( @
  2. clc
    & W2 y+ L. Q; X' G3 v! m4 I
  3. t_final=100;" A) X3 _; h* Y- w- P6 i
  4. x0=[0;0;1e-10];2 s/ a5 a0 ~# s5 h
  5. [t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);7 H3 }& W' o: V" B& k
  6. plot(t,x)$ ?/ q4 v  s, Y: i3 }
  7. figure;
    / C! P% r* o6 x, Y1 v
  8. plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));
    2 }2 e- N+ b* h( G  y7 U0 P
  9. axis([10 40 -20 20 -20 20]);6 y6 p  Y1 z" h- g8 O+ Q
  10. figure;
    0 ~) q  r$ Y4 b* l5 {
  11. comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3)); + V$ G4 ~) g* F' }
  12. axis([10 40 -20 20 -20 20]);
复制代码
当你逐行运行这些 MATLAB 代码时，你将执行以下操作：% R  c# Z' d8 ~! X, ^' ^
4 _3 ]( U( h3 e) W3 A' f
1.clear: 这个命令清除当前工作空间中的所有变量。这确保了你开始时没有之前定义的变量。
% z$ ]* }3 K- p, |2.clc: 这个命令清除 MATLAB 命令窗口中的内容，使其变得更整洁，方便查看后续输出。
: t% s2 p0 P) l% J6 o' X0 a* |3.t_final=100;: 这一行定义了一个名为 t_final 的变量，并赋值为 100。这个变量用于指定时间的最终值。
" ~& q2 ^9 |7 X- d! p0 B8 U4.x0=[0;0;1e-10];: 这行代码定义了一个名为 x0 的列向量，初始条件为 [0; 0; 1e-10]。这是微分方程的初始状态，表示在 t=0 时，系统的状态为 [0, 0, 1e-10]。. t- p4 _2 m: C! K0 L+ {
5.[t,x]=ode45('lorenzeq',[0,t_final],x0);: 这是一个求解常微分方程组（ODE）的命令。ode45 是 MATLAB 中用于求解一般形式 ODE 的函数之一。lorenzeq 是一个函数，它定义了 Lorenz 方程。它返回时间向量 t 和状态矩阵 x，其中 t 包含求解器生成的时间步长序列，而 x 是对应时间步长上系统的状态。
  }9 P0 X0 h% B4 W) B% X3 o6.plot(t,x): 这行代码会绘制状态变量随时间变化的图形。这个函数创建一个图形，其中 x 轴是时间，y 轴是状态变量（这里有三个状态变量），并显示它们随时间的变化。+ p) P; M& @# D0 B; K4 \) X% q% r
7.figure;: 这个命令创建一个新的图形窗口，以便在一个新的图形中绘制其他内容，而不会影响到之前的图形。
/ _; r: p: t3 h+ Q8.plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这个命令用于绘制三维空间中状态变量的轨迹。它使用 plot3 函数，其中 x(:,1)、x(:,2) 和 x(:,3) 分别表示状态矩阵 x 中的第一、第二和第三列作为三维坐标。
' S% m6 T7 w. Z7 y5 W4 C2 x9.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码设置三维绘图的坐标轴范围。它将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。$ {3 b7 S! D& H! d
10.figure;: 创建另一个新的图形窗口，以准备绘制下一个图形。0 ^- G+ Q& e& j/ T3 P; m/ u
11.comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3));: 这行代码使用 comet3 函数以动画方式绘制状态变量在三维空间中的轨迹。与 plot3 不同，comet3 会创建一个动态的轨迹，通过在轨迹上添加点并将它们连接起来来模拟物体的运动。
$ Q( G/ O; |$ h* h12.axis([10 40 -20 20 -20 20]);: 这行代码同样设置了动画绘图的坐标轴范围，将 x 轴限制在 10 到 40 之间，y 和 z 轴限制在 -20 到 20 之间。/ C+ I8 a: b1 t7 v' S- N* b! C" X
1 D: P' U, t' V
结果如下：
% u/ {' W2 I! }) P0 c8 c. n/ _
$ V" `7 \6 ^# Z+ ~ VeryCapture_20231115120022.gif 4 z) ]4 V2 X5 Y* A2 }* L6 Q* i7 l$ A

  h: B5 X3 L/ i* L# ~% G更多代码如附件
9 Y  Q7 T* c( `" u
, J* D6 }/ S* y6 ~

解方程.rar

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